第5章 专题强化练9 核能的计算（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版 江苏北京专用）

第五章　原子核 专题强化练9　核能的计算 一、选择题 1.(2025江苏南京期中)一个中子n被U捕获后生成Xe和Sr的过程中释放出ΔE的核能。已知真空中的光速为c,下列说法正确的是(　　) A.该反应是原子核的聚变 BU没有放射性 C.该反应过程中的质量亏损为 DU的比结合能为 2.(2025山西阳泉期末)我国高海拔宇宙射线观测站“拉索”首次完整记录迄今最亮“宇宙烟花”——伽马射线暴GRB 221009A爆发全过程,并精确测量了迄今最亮伽马暴的高能辐射能谱,据此为检验相对论的适用范围提供了重要信息。该伽马暴在1 s内释放的能量量级为1046 J。假设释放的能量来自物质质量的减少,则每分钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　) A.1019 kg　B.1024 kg　C.1029 kg　D.1030 kg 3.(2025湖北襄阳期中)2024年“嫦娥六号”从月球背面带回含氦3元素的月壤,氘核与氦3核反应的方程式为HeHHeH,已知He的结合能为E1H的结合能为E2He的结合能为E3。下列说法正确的是(　　) A.该反应为α衰变 B.反应前后动量不守恒 CHe的比结合能大于He的比结合能 D.一次核反应中释放的能量大小为E1+E2-E3 二、非选择题 4.(2025江苏宿迁期末)一个静止的钴60Co)在某条件下发生β衰变生成镍60(Ni),放出动能为E1的电子,同时释放能量分别为E2、E3的两个γ光子,忽略镍60的动能,释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量。已知电子的质量为m,普朗克常量为h,真空中光速为c,不考虑相对论效应。 (1)写出该衰变方程式,并求电子的物质波波长λ; (2)有N个钴60发生了β衰变,求衰变过程中总的质量亏损Δm。 5.(2025湖南郴州期末)在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的铀核U)发生一次α衰变,变成钍核(元素符号为Th),α粒子与钍核均在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。已知钍核的动能为Ek1,且在该过程中释放的核能全部转化为两个粒子的动能。已知真空中的光速为c,不计一切阻力和粒子间作用力。 (1)写出该α衰变的方程,并求出α粒子与钍核做圆周运动的半径之比; (2)求该过程中的质量亏损。 答案与分层梯度式解析 1.C　由质量数守恒、电荷数守恒可得,核反应方程为nUXeSr+1n,该反应属于原子核的裂变,故A错误;原子序数大于83的所有天然存在的元素都具有放射性U有放射性,故B错误;已知真空中光速为c,根据ΔE=Δmc2可得反应过程中的质量亏损为Δm=,故C正确U的结合能并不是它裂变时放出的能量,所以U的比结合能不是,故D错误。 2.D　根据质能方程ΔE=Δmc2可得每分钟平均减少的质量为Δm'== kg≈6.7×1030 kg,即每分钟平均减少的质量数量级为1030 kg,故选D。 3.C　该反应为聚变反应,不是α衰变,A错误;核反应前后的动量守恒,B错误;此核反应释放能量,生成的He比He更稳定,即He的比结合能大于He的比结合能,C正确;由能量守恒定律可知,一次核反应中释放的核能大小为ΔE=E3-(E1+E2)=E3-E1-E2,D错误。 4.答案　(1)见解析　(2) 解析　(1)根据质量数守恒与电荷数守恒可得衰变方程为CoNie 电子的动量p=mv 电子的动能E1=mv2 电子的物质波的波长λ= 解得λ= (2)N个钴60发生衰变产生的能量 ΔE=N(E1+E2+E3) 根据质能方程得ΔE=Δmc2 解得Δm= 方法技巧 计算核能的两种方法 　　(1)根据质能方程ΔE=Δmc2计算核能。 　　(2)利用平均结合能(比结合能)来计算核能。原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。若核反应释放能量,则反应前所有原子核的总结合能小于反应后生成的所有新核的总结合能,即二者之差为负值,该差值的绝对值等于该核反应所释放的核能;若核反应吸收能量,则反应前所有原子核的总结合能大于反应后生成的所有新核的总结合能,二者之差为正值,该差值等于该核反应所吸收的能量。 5.答案　(1UHeTh　45∶1　(2) 解析　(1)根据衰变时电荷数守恒、质量数守恒,有UHeTh 设Th核的质量m1=234m0,电荷量q1=90e,速度大小为v1 α粒子的质量m2=4m0,电荷量q2=2e,速度大小为v2 核反应过程动量守恒,以衰变刚结束时Th核的速度方向为正,有0=m1v1-m2v2 粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m 可知R= 所以R2∶R1=q1∶q2=45∶1 (2)依题意,衰变过程中释放的核能全部转化为两个粒子的动能,有ΔE=Ek1+Ek2 其中Ek1=m1,Ek2=m2=Ek1 由质能方程可得ΔE=Δmc2 所以Δm= 方法技巧 根据动量守恒和能量守恒计算核能 　　参与核反应的粒子所组成的系统,在核反应过程中动量守恒、能量守恒,因此,利用动量守恒和能量守恒可以计算出核能。如果在核反应中无光子辐射,核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能。在这种情况下计算核能的主要依据:①核反应过程中只有内力作用,故动量守恒;②反应前后总能量守恒,常见的反应类型是反应前总动能+反应过程中释放的核能=反应后总动能。 5 学科网（北京）股份有限公司 $