第5章 原子核 综合拔高练（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版 江苏北京专用）

第五章　原子核 综合拔高练 高考真题练 考点1　衰变及半衰期 1.(2025湖南,1)关于原子核衰变,下列说法正确的是(　　) A.原子核衰变后生成新核并释放能量,新核总质量等于原核质量 B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间,为该元素的半衰期 C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 2.(2025安徽,1)2025年4月,位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行,标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核Th)俘获x个中子n),并发生y次β衰变,转化为易裂变的铀核U),则(　　) A.x=1,y=1　　　　B.x=1,y=2 C.x=2,y=1　　　　D.x=2,y=2 3.(多选题)(2025黑吉辽蒙,8)某理论研究认为Mo原子核可能发生双β衰变,衰变方程为MoRu+e。处于第二激发态的Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　) A.A=100　　　　B.y=2 C.γ1的频率比γ2的大　　　　D.γ1的波长比γ2的大 4.(2024北京,1)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后,剩余钍234的质量为(　　) A.0 g　　B.0.25 g　　C.0.5 g　　D.0.75 g 5.(2024广西,4)近期,我国科研人员首次合成了新核素锇-160Os)和钨-156W)。若锇-160经过1次α衰变,钨-156经过1次β+衰变(放出一个正电子),则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　) A.电荷数　B.中子数　C.质量数　D.质子数 6.(2021全国甲,17)如图,一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后,生成稳定的原子核Y①,在此过程中放射出电子的总个数②为(　　) A.6　　　　B.8　　　　C.10　　　　D.14 ①关键点拨　每发生一次α衰变,质子数减少2,中子数减少2;每发生一次β衰变,质子数增加1,中子数减少1。 ②关键点拨　等于发生β衰变的次数。 7.(2025河南,6)由于宇宙射线的作用,在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比,可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中,研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的,则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为(　　) A.1∶4　　　　B.1∶2　　　　C.3∶4　　　　D.1∶1 考点2　核反应 8.(2024海南,2)人工核反应SiH→XP中的X是(　　) A.中子　　B.质子　　C.电子　　D.α粒子 9.(2024广东,2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”,其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素。科学家尝试使用核反应YAmX+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A,下列选项正确的是(　　) A.Y为Fe,A=299　　　　B.Y为Fe,A=301 C.Y为Cr,A=295　　　　D.Y为Cr,A=297 10.(多选题)(2024天津,6)中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆,为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有:①XThTh Th Pae①,下列说法正确的是(　　)  A.方程①中X是中子 B.方程②中Th发生了β衰变 C.受反应堆高温影响Th的半衰期会变短 D.方程②释放电子,说明电子是原子核的组成部分 ①关键点拨　核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。 考点3　核能及相关计算 11.(多选题)(2025福建,6)核反应方程为H+Hen+17.6 MeV,现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞,发生核反应,设反应释放的能量几乎全部转化为He与n的动能,则(　　) A.该反应有质量亏损 B.该反应为核裂变 Cn获得的动能约为14 MeV DHe获得的动能约为14 MeV 12.(多选题)(2022浙江1月选考,14)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年,核电站累计发电约6.9×1011 kW·h,相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率,核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是(　　) A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量 B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度 D.反应堆中存在UnBaKr+n的核反应 高考模拟练 应用实践 1.(2025天津二模)原子核的链式反应也可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图,铀棒是核燃料,其中一种核反应方程为UnBa+Y+n,已知该核反应过程中释放的能量为ΔE,则下列说法正确的是(　　) AU的比结合能为 BU捕获中子发生裂变U比Ba更稳定 C.新核Y含有89个核子 D.镉棒的作用是使快中子变成慢中子 2.(2025河北名校联考)可控核聚变的目标是实现安全、持续、平稳的能量输出,这种技术一旦实现突破,它将为人类提供用之不竭的清洁能量。已知氘核与氚核聚变时的核反应方程为HHHe+X+ΔE1,氘核与氦3核聚变时的核反应方程为HHeHe+Y+ΔE2,若氦3核的质量为3.015 0 u,氚核的质量为3.016 0 u,质子的质量为1.007 u,中子的质量为1.008 u。下列说法正确的是(　　) A.X为H B.Y为n C.ΔE1=ΔE2 DH核的质量等于一个质子与一个中子的质量之和 3.(2025湖南长沙一模)元素半衰期被广泛应用于考古测年代、药物代谢控制、核能利用及医学诊断治疗等领域。已知18F的半衰期为110 min,68Ga的半衰期为68 min,现将质量为m1的18F和质量为m2的68Ga投入研究,研究时长为3 740 min。设研究结束后18F的剩余质量为m'1,68Ga的剩余质量为m'2,下列说法正确的是(　　) A.=1-　　　　B.=1- C.=　　　　D.= 4.(2025江西鹰潭二模)静止在O点的C原子核发生衰变的同时,空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图中虚线所示,不计重力和两粒子间的相互作用,下列说法正确的是(　　) A.A粒子为N原子核 BC原子核发生的是α衰变 C.两粒子初动能相等 D.两粒子初速度大小相等 5.(2025浙江杭州一模)将铀235投入核电站的核反应堆中,其中一种核反应是XU→Sr+2X,已知UXeSr的比结合能分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV。NA=6.02×1023 mol-1,e=1.6×10-19 C。则(　　) A.该核反应中的X是质子 B.投入核反应堆后,铀235的半衰期变短 C.1 kg铀235释放的能量约为9.0×1016 J DXe与Sr的平均核子质量相差约5.3×10-31 kg 迁移创新 6.(2025重庆期中)(1)某放射性元素在α衰变过程中,该元素原子核数量N(t)随时间t变化的规律为N(t)=N0e-λt,其中N0为0时刻该元素的原子核个数,λ为已知常量,求该元素的半衰期。 (2)α衰变通常伴随有γ衰变Bi核发生α衰变有多种可能的过程,每种过程有不同的发生概率,其中两种过程是:(ⅰBi核衰变到Tl核的第一激发态Tl核从第一激发态向基态跃迁的过程放出γ1光子;(ⅱBi核直接衰变到Tl核的基态,此过程无光子放出。这两种衰变过程可用图1表示Tl核基态和第一激发态的能量值已在图中标出。1.0×10-3 mol的Bi核经过两个半衰期,实验测得放出的γ1光子的总能量为1.26×1019 MeV,计算已发生衰变的Bi核衰变到Tl核第一激发态的概率。Tl核在激发态停留的时间远小于Bi核的半衰期,阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1) (3)如图2所示,真空中存在垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),一个运动的Bi核放出α粒子,衰变为Tl核,此过程无光子放出。衰变前后Bi核、α粒子和Tl核的轨迹相切于P点,且Bi核衰变时,α粒子射出的速度与Bi核衰变前瞬间的速度方向相反。实验测得图2中轨迹半径r2∶r3=4∶27,α粒子动能约为6 MeV,原子质量单位1 u相当于931 MeV的能量,则此衰变过程的质量亏损约为多少u? 答案与分层梯度式解析 高考真题练 1.B 2.B 3.ABC 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.AB 11.AC 12.CD 1.B　原子核衰变时释放能量,根据质能方程,总质量会减少,新核总质量小于原核质量,故A错误;半衰期为大量放射性原子核有半数发生衰变所需的时间,题干中强调“大量”,符合定义,故B正确;半衰期由原子核内部结构决定,与温度无关,故C错误;半衰期不受化学条件影响,因化学变化不改变原子核性质,故D错误。 2.B　根据质量数守恒和电荷数守恒可知,钍核每俘获1个中子质量数加1,电荷数不变,每发生一次β衰变,质量数不变,电荷数加1(破题关键),钍核变成铀核,质量数加1,电荷数加2,则俘获1个中子,发生2次β衰变,即x=1,y=2,故选B。 3.ABC　根据质量数守恒和电荷数守恒,可知A=100,y=2,A、B正确;根据ε=hν可知,γ1比γ2能量大,所以γ1的频率比γ2的频率大,C正确;根据c=λν可知,波长与频率成反比,γ1的波长比γ2的波长小,D错误。 4.B　m余=m原,半衰期表示有半数原子核发生衰变所需的时间,经过48天,即2个半衰期,还剩的原子核没有发生衰变,则剩余钍234的质量为0.25 g。B正确。 5.C　根据质量数守恒和电荷数守恒可知,锇-160经过1次α衰变后产生的新核质量数为156,质子数为74,钨-156经过1次β+衰变后产生的新核质量数为156,质子数为73,可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。 6.A　题图解读 设原子核X经过a次α衰变,b次β衰变后变成原子核Y,由图分析可知,核反应方程为XY+He+e。由电荷数守恒与质量数守恒可得92=82+2a-b,238=206+4a,解得a=8,b=6,即放出6个电子。故选A。 一题多解 　　题目要求整个过程产生的电子数,根据衰变特点,只有当发生β衰变时,才产生电子,且发生一次β衰变,产生一个电子。因此只需要找到整个过程共发生了几次β衰变,就可以知道产生了多少个电子。发生β衰变时,原子核的质子数增加1,中子数减少1,图线向右下方倾斜,从图中可以看出共发生了6次β衰变,所以共产生6个电子,A正确。 7.B　由题意知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的,假设衰变前Be和Be的原子个数比为k∶1,衰变前Be的原子个数为xBe的原子个数为kx,经过106天后Be的原子个数为kx×=kx,Be的原子个数约为x(关键点拨Be的半衰期约为139万年,106天远远小于139万年,所以经过106天后Be的原子个数近似没变),根据题意得x+kx=(x+kx),解得k=,B正确。 8.A　根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的电荷数为0,质量数为1,则X是中子,故选A。 9.C　对于核反应方程YAmX+n,设Y的电荷数为y,根据电荷数守恒,有y+95=119+0,可得y=24,即Y为Cr,根据质量数守恒,有54+243=A+2,可得A=295,故选C。 10.AB　 易错提醒 方程②发生的是β衰变,释放电子,这个电子并不是核外电子,也不能说明电子是原子核的组成部分。β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子的过程中会产生一个电子,其转化方程是He,这种转化产生的电子发射到核外,就是β粒子。 根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知,方程①中X质量数为1,电荷数为0,则X是中子,选项A正确;方程②中Th放出电子,则发生了β衰变,选项B正确;放射性元素的半衰期与外界因素无关,选项C错误;方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的,不能说明电子是原子核的组成部分,选项D错误。 11.AC　该核反应释放能量,有质量亏损,A正确;该反应是核聚变反应,B错误;在真空中,该反应动量守恒,由于相撞前氘核与氚核动量大小相等、方向相反,系统总动量为零,故反应后氦核与中子的动量也大小相等、方向相反,由Ek=得,核反应后粒子获得的动能之比为EkHe∶Ekn=mn∶mHe=1∶4,而两个粒子获得的总动能为17.6 MeV,故n获得的动能Ekn=×17.6 MeV=14.08 MeVHe获得的动能EkHe=×17.6 MeV=3.52 MeV,故C正确,D错误。 12.CD　秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量,A错误;由于发电效率一定小于100%,则核能大于发电量(易错点),Δm=> kg=27.6 kg,B错误;核电站反应堆中的镉棒可以吸收中子,通过中子的数量控制链式反应的速度,C正确;反应堆利用铀235裂变,存在UnBaKr+n的核反应,D正确。故选C、D。 高考模拟练 1.C 2.C 3.C 4.A 5.D 1.C　比结合能为结合能与核子总数的比值,ΔE不是U的结合能,则U的比结合能不是,故A错误;核裂变反应中,重核U)分裂成中等大小的核(如Ba),通常中等大小的核比重核更稳定,这是因为重核的比结合能较小,而中等大小的核的比结合能较大,即Ba比U更稳定,故B错误;核反应中质量数守恒,故新核Y的质量数为235+1-144-3×1=89,质量数为质子数和中子数的总和,即核子总数,故C正确;在核反应堆中,镉棒通常用作控制棒,镉具有很高的中子吸收截面,吸收中子的能力很强,即镉棒的作用是吸收中子,而不是将快中子变成慢中子,故D错误。 2.C　核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒,可知X为n,Y为H,故A、B错误;设H核的质量为m1He核的质量为m2H和H聚变过程损失的质量为Δm1=m1+3.016 0 u-m2-1.008 u=m1-m2+2.008 uH和He聚变过程损失的质量为Δm2=m1+3.015 0 u-m2-1.007 u=m1-m2+2.008 u,可知Δm1=Δm2,根据质能方程E=mc2可知ΔE1=ΔE2,故C正确;一个质子与一个中子在结合成H核时有质量亏损,故D错误。 3.C　对18F,经过时长3 740 min时m'1=m1=,即=;对 68Ga,经过时长3 740 min时m'2=m2=,即=,故选C。 4.A　根据题意,结合两粒子的运动轨迹可知,A粒子所受电场力与电场方向相同,带正电,B粒子所受电场力与电场方向相反,带负电,可知C原子核发生的是β衰变,该衰变的核反应方程为CNe,故A正确,B错误;衰变过程动量守恒,则两粒子的动量大小相等,即有mAvA=mBvB,由于mA>mB,所以vA<vB,故D错误;粒子的动能Ek=mv2=,由于mA>mB,所以EkA<EkB,故C错误。 5.D　根据质量数守恒,X的质量数为235-139-95=1,根据电荷数守恒,X的电荷数为92-54-38=0,所以该核反应中的X是中子n,故A错误;半衰期是由原子核内部自身的因素决定的,与原子所处的化学状态和外部条件无关,故B错误;一个铀235反应放出的能量E1=139×8.4 MeV+95×8.7 MeV-235×7.6 MeV=208.1 MeV≈3.3×10-11 J,1 kg铀235含有的原子数N=NA≈2.6×1024,1 kg铀235释放的能量为E=NE1=8.58×1013 J,故C错误;按照结合能的定义结合质能方程可知,核子结合为Xe和Sr时损失的质量分别为ΔmXe=、ΔmSr=,质子的质量与中子的质量接近,均设为m,则Xe和Sr的平均核子质量分别为==m-、==m-,所以Xe与Sr的平均核子质量相差为Δm=-≈5.3×10-31 kg,故D正确。 6.答案　(1)　(2)70%　(3)0.008 u 解析　(1)设该元素的半衰期为T,将N(T)=代入公式N(t)=N0e-λt,解得e-λT= 由数学关系得ln 2=λT,所以T= (2)初始Bi原子核个数N0=nNA=1×10-3×6×1023=6×1020 经过两个半衰期后,剩余Bi原子核个数N=N0=1.5×1020 发生衰变的Bi原子核个数ΔN=N0-N=4.5×1020 从第一激发态跃迁至基态的原子核个数N'===3.15×1020 则已发生衰变的Bi核衰变到Tl核第一激发态的概率P=×100%=×100%=70% (3)由分析得r1为Bi核的轨迹半径,r2为Tl核的轨迹半径,r3为α粒子的轨迹半径,由 qvB=得r= 则有= 即= 化简得==6 又Ek=mv2= === 由动量守恒定律得pBi=pTl-pα 所以pBi=5pα 则=== 又Ekα=6 MeV 所以EkTl≈4.15 MeV,EkBi≈2.83 MeV 则ΔE=Ekα+EkTl-EkBi=7.32 MeV 又ΔE=Δmc2 所以Δm= u≈0.008 u 知识迁移 　　本题主要考查的是元素的半衰期以及衰变过程的质量亏损的求解,难度较大。题目给出了α衰变发生的两种情况,要求计算其中一种情况发生的概率,可先求初始原子核数,再求经过两个半衰期后,剩余原子核数以及第一激发态跃迁至基态的原子核数,最后求解概率。 3 学科网（北京）股份有限公司 $