第5章 2 放射性元素的衰变（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版 江苏北京专用）

第五章　原子核 2　放射性元素的衰变 基础过关练 题组一　原子核的衰变 1.(2025湖北襄阳期末)含有钍Th)元素的花岗岩会释放出放射性气体氡Rn),从而放出α、β、γ射线,下列说法正确的是(　　) A.发生α衰变时,生成的原子核比原来的原子核少4个中子 B.β衰变所释放的电子来自原子核的最外层 C.γ射线的穿透能力和电离能力均最强 D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的 2.(2025河南郑州统考)某公司利用镍-63Ni)衰变发出的射线照射一种半导体,使半导体产生电动势,从而制成了一种微型原子能电池,这种电池体积比一枚硬币还要小,电动势为3 V,镍-63的半衰期约为100年,电池能够稳定发电50年。而且Ni的衰变产物Cu没有放射性,对环境友好。关于照射到半导体上的那种射线,下面说法正确的是(　　) A.射线是电子流　　　　B.射线是正电子流 C.射线是质子流　　　　D.射线是高频光子 3.(2025江苏徐州期末)放射性元素U衰变有多种可能途径,其中一种途径是先变成Bi,而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素),也可以经一次衰变变成TlX和Tl最后都变成Pb,衰变路径如图所示,则(　　) A.a=82 BBi到X是β衰变 CBi到Tl是β衰变 DTl经过一次α衰变变成Pb 题组二　半衰期 4.(2025江苏盐城期中)已知放射性元素锶Sr)会发生β衰变,半衰期为28.8年,则(　　) A.经过约57.6年,核污染水中的锶Sr)将全部衰变 B.海水稀释不能改变锶的半衰期 C.β衰变所释放的电子是原子核外的电子 D.秋冬气温逐渐变低时,锶的衰变速度会变小 5.(2025辽宁大连期中)下列说法正确的是(　　) A.放射性元素的样品不断衰变,虽然剩下的未衰变的原子核越来越少,但元素的半衰期不变 B.放射性元素放在真空中衰变加快 CBi的半衰期是1小时,质量为m的Bi经过4小时后还有m没有衰变 D.温度越高,放射性元素衰变越快 6.(2025江苏泰州期末)考古学家在地下发现一块距今约28 650年的古榆木,测得其中碳14含量是现代榆木的。下列判断正确的是(　　) A.碳14的半衰期约为7 162年 B.升高温度可以减小碳14的半衰期 C.增大压强可以减小碳14的半衰期 D.碳14酸钡中的碳14与单质碳14的半衰期相同 7.(2025河北石家庄期末)某放射性元素经过9天后,只剩下没有衰变,它的半衰期是多少天?为估算某水库的库容,可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液,测得瓶内溶液每分钟衰变8×107次。现将这瓶溶液倒入水库,9天后在水库中取水样1.0 m3(可认为溶液已均匀分布),测得水样每分钟衰变20次。请估算水库中水的体积V。 题组三　核反应 8.(经典真题)(2022湖北,1)上世纪四十年代初,我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案:如果静止原子核Be俘获核外K层电子e,可生成一个新原子核X,并放出中微子νe,即Bee→Xνe。根据核反应后原子核X的动能和动量,可以间接测量中微子的能量和动量,进而确定中微子的存在。下列说法正确的是(　　) A.原子核X是Li B.核反应前后的总质子数不变 C.核反应前后总质量数不同 D.中微子νe的电荷量与电子的相同 9.(2025湖北武汉期末)我国四川省首个深地核天体物理实验项目JUNA—锦屏深地核天体物理实验,其测量灵敏度和统计精度均高于国际同类装置。某次实验中的核反应方程是H+XAl,其中参与反应的原子核X为(　　) AMg　　BMg　　CNa　　DNa 10.(2025江苏镇江期中)现代科技可实现“点石成金”。用中子轰击汞可以得到金,核反应方程是nHgAu+X,则X是(　　) AH　　BHe　　CH　　DHe 题组四　放射性同位素及其应用 11.(2025山西大同期中)关于放射性同位素的应用,下列说法中正确的是(　　) A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电,因此达到了消除有害静电的目的 B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤,也能进行人体的透视 C.用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异,其结果一定是成为更优秀的品种 D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量,以免对人体正常组织造成太大的伤害 12.(2025辽宁辽阳期中)我国科学家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰岛素。为了证明人工合成的牛胰岛素与天然的是否为同一物质,在人工合成牛胰岛素过程中掺了放射性14C,然后将人工合成的牛胰岛素与天然的混合得到了放射性14C分布均匀的结晶物,从而证明了两者是同一物质,为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了有力证据。在人工合成过程中掺入14C的作用是(　　) A.催化剂　　　　B.媒介质 C.组成元素　　　　D.示踪原子 13.(2025江苏常熟期中)幽门螺杆菌可产生高活性的尿素酶,它能分解服入体内的C标记的尿素,并产生C标记的二氧化碳C具有放射性,其衰变方程为CN+X,已知C的半衰期为5 730年,则(　　) AC发生了α衰变 B.结合成不同的化合物C的半衰期会发生变化 CC衰变射出的粒子来自碳原子的核外电子 D.分析呼出气体中C标记的二氧化碳含量可判断人体是否感染幽门螺杆菌 能力提升练 题组一　衰变及核反应规律的应用 1.(甄选真题)(2023全国甲)在下列两个核反应方程中 XN→YO YLi→2X X和Y代表两种不同的原子核,以Z和A分别表示X的电荷数和质量数,则(　　) A.Z=1,A=1　　　　B.Z=1,A=2 C.Z=2,A=3　　　　D.Z=2,A=4 2.(2025湖北黄冈期末)自然界里有一些放射性元素会发生一系列连续衰变,形成放射系。如图所示,纵坐标N表示中子数,横坐标Z表示质子数。则图中U衰变成Po的过程中经历α衰变和β衰变的次数分别为(　　) A.4,3　　B.5,2　　C.6,4　　D.3,5 3.(2025福建宁德期中)铁、钴、镍是常见的三种铁磁性物质,它们的原子半径及性质十分相似。铁、钴、镍的某些同位素具有放射性,放射性铁59作为示踪剂在人体代谢及血液系统疾病治疗中起重要作用,医学上常用钴60产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗。用中子轰击铁58可得放射性铁59,放射性铁59衰变后可产生钴59,用中子轰击钴59可得放射性钴60,放射性钴60衰变后可产生镍60,下列核反应方程错误的是(　　) AFenFe　　　　BFeCoe CConCo　　　　DCoNiHe 题组二　半衰期的应用 4.(2025黑龙江哈尔滨期末)实验室中有两种放射性样品P和Q,衰变后形成的新物质均不再具有放射性,样品出厂时的放射性活度参考值分别为ηP和ηQ。某次同时检测时,P和Q的放射性活度分别为ηP和ηQ,经过一段时间再次同时检测,P和Q的放射性活度分别为ηP和ηQ。已知放射性活度与样品中放射性原子核的数量成正比,则(　　) A.Q的半衰期比P的长 B.P和Q的半衰期相同 C.P的半衰期是Q的半衰期的1.5倍 D.随着放射性活度变小,P和Q的半衰期都逐渐变长 5.(2025广东广州期末)碳14是一种放射性的元素,其衰变为氮14的相关图像如图所示,根据图像提供的信息,下列说法中正确的是(　　) A.经过11 460年100个碳14核将衰变75个 B.碳14转变为氮14过程中有一个中子转变为一个质子和一个电子 C.若氮14生成碳14的核反应方程为N+C+X,则X为电子 D.当氮14数量是碳14数量的3倍时,碳14衰变所经历时间为5 730年 题组三　电磁场中的衰变 6.(2025河北保定一模)威尔逊云室是一种常用的射线探测装置,其工作的基本原理是粒子与过饱和酒精蒸气作用,显示出粒子的径迹。现将云室放到磁场中研究原子核的衰变,已知某静止原子核发生β衰变后电子在磁场中做逆时针圆周运动。下列图片中能正确表示衰变后粒子径迹的是(　　) 　　　 　　　 7.(2025湖北武汉期末)钠的放射性同位素静止在匀强磁场中,某时刻一个放射性钠原子核(电荷量大小为11e)发生核反应,仅产生的两新粒子(分别标记为1、2),沿垂直磁场方向运动,形成的轨迹如图所示,两粒子的速率为v1、v2,电荷量为q1、q2,轨迹半径为r1、r2,两轨迹半径之比为r1∶r2=12∶1。下列关于该核反应说法正确的是(　　) A.该核反应为化学反应 B.该核反应为α衰变 C.两粒子的电荷量之比q1∶q2=1∶12 D.两粒子的速率之比v1∶v2=12∶1 8.(2025江苏苏州期末)如图所示,在边长为l的正方形ABCD区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场C粒子经电场加速后垂直AD方向运动,粒子运动至AD中点P时发生β衰变,衰变后两粒子的运动轨迹如图所示,其中一粒子从A点射出,另一粒子从DC的中点垂直DC射出。忽略衰变过程质量损失,如果这个C粒子没有衰变,它射出磁场的位置(　　) A.在CD边,到D点的距离为l B.在CD边,到D点的距离为l C.在AB边,到A点的距离为l D.在BC边,到C点的距离为l 9.(2025贵州贵阳期末)如图所示,0≤y<L的区域内有垂直纸面向里的磁感应强度大小为B1的匀强磁场,-L<y<0的区域内有垂直纸面向里的磁感应强度大小为B2的匀强磁场,L<y<(L+d1)的区域内有宽度为d1的水平向左的电场强度大小为E的匀强电场,-(L+d2)<y<-L的区域内有宽度为d2的水平向右的电场强度大小为E的匀强电场。在坐标原点处有一静止的U,在某时刻发生了α衰变,产生的α粒子和Th(钍)粒子分别沿着x轴正方向和负方向射出,随后均垂直射入电场,最后均恰好从y轴上射出电场,忽略重力影响,不计粒子间的相互作用。 (1)写出该α衰变的核反应方程; (2)求B1∶B2的大小; (3)求d1∶d2的大小(结果保留根号)。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.D 8.A 9.B 10.A 11.D 12.D 13.D 1.D　发生α衰变时,生成的原子核比原来的原子核少2个质子和2个中子,故A错误;发生β衰变时原子核内部的1个中子转化为1个质子和1个电子,故B错误;γ射线电离能力较弱,但穿透能力较强,故C错误;三种射线都是从原子核内部释放出来的,故D正确。 归纳总结 原子核的两类衰变 α衰变 β衰变 衰变方程 XYHe XYe 衰变实质 原子核内的2个 质子和2个中子 结合成氦核 原子核内的1个中 子转化为1个质 子和1个电子 H+nHe nHe 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 2.A　镍-63转变为Cu,根据质量数守恒和电荷数守恒可知,衰变方程为NiCue,可知发生的是β衰变,放出的射线是电子流,故选A。 3.BBi衰变成X,质量数不变,说明发生的是β衰变,根据电荷数守恒可知a=84,故A错误,B正确Bi衰变成Tl,电荷数减少2,说明发生的是α衰变,根据质量数守恒可知b=206,所以Tl衰变成Pb,电荷数增加1,质量数不变,说明发生的是β衰变,故C、D错误。 归纳总结 判断衰变次数的方法和技巧 　　(1)方法:设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则衰变方程为Y+He+e 　　根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程:A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。 　　(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变对质量数没有影响),然后根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 4.B　半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,经过约57.6年,即经过约两个锶的半衰期,剩余的锶约为原来的四分之一,故A错误;半衰期由原子核内部因素决定,与原子核所处的物理环境和化学状态无关,故B正确,D错误;发生β衰变时原子核内的一个中子转变成一个质子和一个电子,故C错误。 5.A　放射性元素的样品不断衰变,虽然剩下的未衰变的原子核越来越少,但元素的半衰期不变,因为半衰期只与原子核自身性质有关,与外界因素无关,所以A正确,B、D错误Bi的半衰期是1小时,则m余=m=m,故质量为m的Bi经过4小时后还有m没有衰变,所以C错误。 6.D　根据题意得=,解得碳14的半衰期约为τ=5 730年,选项A错误;半衰期由原子核内部因素决定,与原子核所处的物理环境和化学状态无关,升高温度和增大压强,碳14的半衰期都不变,碳14酸钡中的碳14与单质碳14的半衰期相同,选项B、C错误,D正确。 7.答案　3天　5×105 m3 解析　由半衰期公式m=m0=m0,结合t=9天,解得T=3天 依题意可知= 解得V=5×105 m3 8.A　根据核反应中的质量数守恒和电荷数守恒可知X是Li,A正确,C错误;核反应前的质子数即Be的质子数为4,核反应后的质子数即Li的质子数为3,核反应前后的质子数发生了变化,B错误;中微子νe的电荷量为0,而电子的电荷量为-e,D错误。 9.B　设X的质量数为x,电荷数为y,由质量数守恒和电荷数守恒可得,原子核X的质量数x=26-1=25,电荷数y=13-1=12,故参与反应的原子核X为Mg,故选B。 10.A　设X的质量数为x,电荷数为y,根据核反应中质量数守恒与电荷数守恒,可得1+198=197+x,80=79+y,解得x=2,y=1,则X是H,故选A。 11.D　利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离作用强,使空气分子电离成导体,将静电放出,A错误;γ射线对人体细胞伤害太大,因此不能用来进行人体透视,在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量,以免对人体正常组织造成太大的伤害,B错误,D正确;DNA变异并不一定都是有益的,C错误。 12.D　用放射性同位素代替非放射性同位素来制成各种化合物,再用仪器探测“放射性标记”,即用放射性同位素作为示踪原子。故选D。 13.D　由核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知X为电子,则C发生了β衰变,故A错误;原子核的半衰期只与原子核自身有关,与原子核所处的物理环境和化学状态无关,故结合成不同的化合物C的半衰期不会发生变化,故B错误C衰变射出的电子是原子核内一个中子转变成一个质子时放出的,故C错误;分析呼出气体中C标记的二氧化碳含量可判断人体是否感染幽门螺杆菌,故D正确。 能力提升练 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 1.D　设Y的电荷数和质量数分别为Z'和A',则有 XNYO⇒ YLi→X⇒ 由①③可得A=4,A'=1;由②④可得Z=2,Z'=1,故D正确。 归纳总结 　　原子核发生衰变或核反应时,衰变或反应前后电荷数守恒、质量数守恒。 2.B　由题图可知U的中子数为143,质子数为92,Po的中子数为131,质子数为84,设U变为Po的过程中发生x次α衰变,y次β衰变,则有235=4x+215,92=2x-y+84,联立两方程解得x=5,y=2,故选B。 3.D　方程FenFeFeCoeConCo均符合质量数守恒、电荷数守恒,即A、B、C正确;方程CoNiHe,质量数不守恒,电荷数不守恒,正确的方程是CoNie,D错误。故选D。 归纳总结 书写核反应方程的“五原则” 　　(1)质量数守恒和电荷数守恒。 　　(2)反应前后用箭头连接,不能写成等号。 　　(3)能量守恒(中学阶段不做要求)。 　　(4)核反应必须是实验中能够发生的。 　　(5)核反应前后相同的核不能消掉。 4.C　经过一相同时间,P和Q的放射性活度分别由ηP和ηQ变为ηP和ηQ,由此可知样品P经过了2个半衰期,样品Q经过了3个半衰期,故P的半衰期是Q的半衰期的1.5倍,故A、B错误,C正确;随着放射性活度变小,P和Q的半衰期均不会改变,故D错误。 5.B　衰变服从量子统计规律,只对大量的原子核才有意义,A错误;碳14转变为氮14过程中有一个中子转变为一个质子和一个电子,电子被释放出来,B正确;根据质量数守恒和电荷数守恒可知若氮14生成碳14的核反应方程为NnC+X,则X为质子,C错误;由图可知碳14的半衰期为5 730年,当氮14数量是碳14数量的3倍时,根据N余=N原可知=2,即N余=,解得t=11 460年,D错误。 6.C　静止的原子核发生β衰变时放出电子变成另一新原子核,根据动量守恒定律可知,新原子核和电子的动量大小相等,方向相反,二者在同一磁场中运动,根据qvB=m可得r=,又因为新原子核带的电荷量大于电子带的电荷量,则可以得出电子做匀速圆周运动的轨迹半径大于新原子核做圆周运动的轨迹半径,电子做逆时针的圆周运动,则新原子核做顺时针且轨迹半径较小的圆周运动,结合左手定则可知C正确,A、B、D错误。 归纳总结 　　匀强磁场中静止的原子核发生α衰变和β衰变的轨迹特点: 轨迹 特点 α衰变 两圆外切,α粒 子运动半径大 β衰变 两圆内切,β粒 子运动半径大 7.C　该反应为原子核的衰变,A错误;根据Bvq=m可得r=,根据动量守恒定律得0=m1v1-m2v2,可知两个粒子动量大小相等,方向相反,可得==,又因为放射性钠原子核的电荷量为11e,可知q1=e,q2=12e,所以粒子1为电子,该核反应为β衰变,B错误,C正确;由于两粒子动量大小相等,所以有=,由于电子质量远小于原子核质量,所以两粒子的速率之比不为12∶1,D错误。 8.AC的β衰变方程为CNee和N在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=,可得r=,由左手定则可知,从A点射出的是电子e,运动半径r1==,从DC的中点垂直DC射出的是N,运动半径r2==,可得m1v1∶m2v2=1∶14,衰变过程总动量守恒,有mv=m1v1+m2v2,可得m1v1∶m2v2∶mv=1∶14∶15,则r1∶r2∶r=∶∶=1∶2∶,故C的运动半径r=×=l,轨迹如图所示,则C打在CD边上的E点,由勾股定理可得,E点到D点的距离d==l,故选A。 9.答案　(1UHeTh　(2)45　(3) 解析　(1)α衰变的核反应方程为UHeTh (2)衰变过程满足动量守恒,衰变产生的两粒子在磁场中做圆周运动,α粒子向上偏转,Th粒子向下偏转,设α粒子的质量、速度大小、电荷量大小、在磁场中做圆周运动的半径大小分别为m1、v1、q1、R1,Th粒子相应的物理量分别为m2、v2、q2、R2,由题意得R1=R2=L 又qvB=m 由动量守恒得m1v1=m2v2 联立可得==45 (3)粒子垂直进入电场后做类平抛运动,则 L=at2,Eq=ma,d=vt 联立可得d=v 则= 解得== 19 学科网（北京）股份有限公司 $