第4章 原子结构和波粒二象性 测评卷（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版 江苏北京专用）

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第四章　原子结构和波粒二象性 注意事项 1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。 2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。 一、单项选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求) 1.α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一,此实验开创了原子结构研究的先河,为建立现代原子核理论打下了基础。关于α粒子散射实验,下列说法正确的是(　　) A.J.J.汤姆孙的α粒子散射实验,证明了原子核是可以再分的 B.该实验的数据否定了卢瑟福的“西瓜模型”,并估算了原子的大小 C.该实验表明原子中心有一个极大的核,它占有原子体积的极大部分 D.该实验表明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围内 2.利用如图所示的实验装置测量遏止电压Uc与入射光频率ν的关系。则(　　) A.电源的左端应该为正极 B.逸出的光电子初速度一样大 C.增大入射光频率,遏止电压一定增大 D.电压表读数为0时,电流表的读数也为0 3.在物理课上,张老师让同学们用“听觉”来感受光的变化,其原理简化图如图所示。用频率相同的一束蓝光照射光电管,调节滑动变阻器的滑片到适当位置,喇叭发出声音的大小可以反映照射光的亮暗变化。下列说法正确的是(　　) A.该实验的主要原理是光的全反射 B.若仅将蓝光改成红光,实验演示一定能够成功 C.若仅将电源的极性互换,喇叭一定还会发出声音 D.逸出光电子的最大初动能与照射光的频率有关 4.氢原子的能级图如图所示,现有大量氢原子处于n=3能级上,下列说法正确的是(　　) A.这些氢原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B.从n=3能级跃迁到n=2能级需吸收光子 C.从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收0.68 eV的能量 D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51 eV的能量 5.如图所示为研究光电效应的实验电路图,以下说法正确的是(　　) A.光电效应中产生的电子称作光电子,是由原子核内放出的 B.爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象,有力地支持了波动说 C.将图中的滑片由C端向D端移动过程中电流表示数可能一直在增大 D.用某一频率的光做实验时有光电子逸出,现在将电源正、负极调转,则无光电子逸出 6.激光是原子受激辐射产生的光。当原子处于激发态E2时,若恰有能量hν=E2-E1的光子从附近通过,在入射光的电磁场影响下,原子会跃迁到低能级E1,从而辐射出新光子。已知光速为c,普朗克常量为h,则新光子的(　　) A.频率可能大于ν　　　　B.能量可能小于hν C.波长为　　　　D.动量为 7.如图甲所示,分别用1、2两种材料作阴极K进行光电效应实验,频率相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料,直流电源的正、负极可以调节,产生的光电流I随电压U的变化关系如图乙所示,则(　　) 　　 A.甲图对应的电源正、负极可以测量电子的最大初动能 B.a、b相比,a光子的能量小,a光的光照强度强 C.材料1的逸出功小,截止频率小,更容易发生光电效应 D.材料1逸出光电子的最大初动能小,德布罗意波长长 8.在人类对微观世界进行探索的过程中,发现了大量非常重要的规律,如图所示是某原子的能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光,则(　　) A.a、b、c三种光中,c光光子能量最大 B.a、b、c三种光中,b光波长最大 C.a、b、c三种光在真空中a光速度最小 D.用c照射某一金属能发生光电效应,则用b照射同一金属也一定能发生光电效应 9.电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一,其原理简化示意图如图所示,通电后灯丝发热释放出的电子(初速度可认为等于零)经加速电压U加速后形成高速电子流,电子束照射间距为d的双缝,在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e,普朗克常量为h,真空中的光速为c,则干涉条纹间距Δx为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 10.研究光电效应时,用不同波长的光照射某金属,产生光电子的最大初动能Ekm与入射光波长λ的关系如图所示。大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁,产生的光子中仅有一种能引发该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为En=,其中E1为基态能级值,量子数n=1、2、3、…,真空中光速为c,则(　　) A.普朗克常量为 B.λ=时,光电子的最大初动能为E0 C.E0与氢原子基态能量E1的关系满足<E0≤|E1| D.氢原子由n=3能级向n=2能级跃迁发出的光子能使该金属发生光电效应 11.如图所示,真空中有一平行板电容器,两极板分别由锌和铝(其极限频率分别为ν1和ν2)制成。现用频率为ν(ν1<ν<ν2)的激光持续照射两板内表面,则(　　) A.稳定后锌板带负电,铝板带正电 B.电容器最终带电荷量Q正比于(ν-ν1) C.保持入射激光频率不变,增大入射激光的强度,板间电压将增大 D.改用频率为ν0(ν<ν0<ν2)的激光照射,板间电压将减小 二、非选择题(本大题共5小题,共56分) 12.(8分)某实验小组用如图甲所示电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量之间的关系。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照射时能够发射光电子。请回答以下问题: 　　 (1)该实验中,滑动变阻器采用的是　　　接法(选填“分压式”或“限流式”)。  (2)断开开关,当入射光的频率减小到某一数值νc时,电流表示数变为0,νc被称为　　　频率。  (3)闭合开关后,在光照条件不变的情况下,当滑片P置于图甲中　　　区间时(选填“Oa”或“Ob”),随着所加电压的增大,光电流趋于一个饱和值。  (4)测量遏止电压时,滑片P应置于图甲中　　　区间(选填“Oa”或“Ob”)。经多次实验,测得如下数据:  入射光频率ν/(1014 Hz) 5.64 5.89 6.10 6.30 6.50 遏止电压Uc/V 0.54 0.66 0.71 0.81 0.88 在图乙中绘制Uc-ν关系图像,请描绘剩余的两个点并作出最佳拟合直线,计算得图像的斜率k=　　　V/Hz(保留两位有效数字),已知电子电荷量为e,则普朗克常量h=　　　　(用字母k、e表示)。  (5)若换用逸出功更大的阴极材料,该图线将向　　　移动(选填“左”或“右”)。  13.(8分)碳14发生衰变过程中产生的原子核处于激发态,跃迁辐射出能量为2.64 eV和7.56 eV的光子,用这两种光照射阴极K,测得遏止电压之比为1∶3,求: (1)两种光照射下逸出的光电子的最大初动能之比; (2)该金属的逸出功。 14.(10分)1885年巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线进行了研究,四条谱线波长分别为:656 nm、486 nm、434 nm、410 nm,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示。如果采用波长的倒数,这个公式可以写作=R,n=3、4、5、…,式中R为里德伯常量。这个公式后来称为巴耳末公式,它所确定的这一组谱线称为巴耳末系。公式中的n只能取整数,不能连续取值。已知氢原子基态能量为E1=-13.6 eV,氢原子的能级公式为En=,式中n=1、2、3、…称为量子数,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3.0×108 m/s。(以下结果均保留2位有效数字) (1)求出里德伯常量R的数值; (2)已知金属钠的截止频率为6.0×1014 Hz,电子电荷量为e=1.6×10-19 C,通过计算求出用上述巴耳末系中的4种可见光照射金属钠,发生光电效应时光电子的最大初动能最大为多少。 15.(14分)一群处于n=4能级的氢原子,最终都回到基态能发出不同频率的光,将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上,只能测得3条电流随电压变化的图像(如图乙所示),其中b光对应图线与横轴的交点坐标为-Ub=-5 V。已知氢原子的能级图如图丙所示,电子电荷量为e=1.6×10-19 C。 (1)求b光照射金属时逸出光电子的最大初动能Ekb; (2)求该金属的逸出功W; (3)只有c光照射金属时,调节光电管两端电压,达到饱和电流I=4.8 μA,若每入射两个光子可激发一个光电子,则该光源发射器的功率为多少? 　　 16.(16分)如图为某同学设计的光电效应研究装置,A、B为金属板,频率为ν的单色光照射到A板上发生光电效应,经A、B间的电场加速后,部分光电子从小孔a进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域,圆形匀强磁场半径为R,磁场区域的下方有一粒子选择器和一粒子接收器。P在磁场圆心O的正下方,aO与PO垂直,粒子接收器与PO垂直。光电子经过电场加速后能从a孔以不同的角度进入磁场,已知元电荷为e,电子的质量为m0,A、B间的加速电压为U0,只有速度方向垂直于粒子接收器的光电子才能通过粒子选择器,其他光电子被粒子选择器吸收并立即导入大地,通过粒子选择器的光电子最终打在粒子接收器上,被粒子接收器吸收并立即导入大地。重力忽略不计,不考虑光电子之间的相互作用力,不考虑缓慢变化的磁场产生的电场,只考虑纸面内运动的电子,普朗克常量为h。 (1)磁感应强度B=B0时,某光电子从A板离开时的速度为0,求该光电子经过a进入磁场后做圆周运动的半径R1。 (2)光电子从a孔进入时速度与aO的夹角范围为0°≤θ≤30°,求粒子接收器上接收到光电子的长度L。 (3)磁感应强度由B0缓慢增大到B1时,粒子接收器上恰好不能再接收到光电子,求金属A的逸出功W0。 答案与分层梯度式解析 1.D 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B 9.A 10.B 11.B 1.D　卢瑟福的α粒子散射实验,证明了原子的核式结构,A错误;卢瑟福用α粒子散射实验的数据否定了J.J.汤姆孙的“西瓜模型”,并估算了原子核的大小,B错误;在α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,少数α粒子发生大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,表明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围内,C错误,D正确。 2.C　实验目的是测量遏止电压Uc与入射光频率ν的关系,所以光电管两端应加反向电压,电源的右端应为正极,A错误;从K极逸出的光电子速度有大有小,初速度不是一样大,B错误;增大入射光频率,由Ekm=hν-W0、eUc=Ekm可知遏止电压Uc增大,C正确;A、K极之间不加电压时,电压表读数为0,若K极有光电子逸出,到达A极,则电流表的读数不为0,D错误。 3.D　该实验的原理是光电效应,A错误;若仅将蓝光改成红光,则照射光的频率变低,光电管有可能不发生光电效应,实验演示可能会失败,B错误;由题图可知光电管两端所加电压为正向电压,若仅将电源的极性互换,可能不会产生光电流,喇叭可能不会发出声音,C错误;由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知,逸出光电子的最大初动能与照射光的频率是一次函数关系,D正确。 4.D　这些氢原子跃迁过程中最多可辐射出=3种频率的光子,A错误;根据玻尔理论,从n=3能级跃迁到n=2能级需放出光子,B错误;从n=3能级跃迁到n=4能级需要吸收(-0.85 eV)-(-1.51 eV)=0.66 eV的能量,C错误;n=3能级的氢原子电离至少需要吸收0-(-1.51 eV)=1.51 eV的能量,D正确。 5.C　光电效应中产生的电子称作光电子,是阴极金属中的电子吸收了光子的能量,从而脱离阴极的束缚而产生的,故A错误;爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象,有力地支持了微粒说,故B错误;将图中的滑片由C端向D端移动过程中,正向电压逐渐增大,电流表示数可能一直在增大,也可能先增大后不变,故C正确;将电源正、负极反接,光电子仍然会从阴极金属板中逸出,只不过做减速运动,有可能到达阳极,也有可能到达不了阳极,D错误。 6.D　由题意可知,原子受激辐射发出的光子的能量与入射光子一样,故新光子的能量为hν,新光子的频率为ν,故A、B错误;根据ν=,结合hν=E2-E1,解得λ=,故C错误;根据p=可得动量为p=,故D正确。 7.D　由图甲可知电源给光电管加的是正向电压,不能测量电子的最大初动能,故A错误;由于a、b两束光频率相同,故光子能量相同,由图乙可知a光照射时饱和电流大,故a光的光照强度强,故B错误;根据图乙可知a光遏止电压比b光小,根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理可得Ek=eUc=hν-W0,可知材料1逸出光电子的最大初动能比材料2的小,因为光子能量相同,故材料1的逸出功大,截止频率大,更不容易发生光电效应,故C错误;材料1逸出光电子的最大初动能小,故其动量小,根据德布罗意波长λ=可知动量越小,波长越长,故材料1逸出光电子的德布罗意波长更长,故D正确。 8.B　由图可知Ea=hνa=E1-E3,Eb=hνb=E1-E2,Ec=hνc=E2-E3,E1>E2>E3,E1-E3>E2-E3>E1-E2,则Ea>Ec>Eb,νa>νc>νb,根据ν=可知λa<λc<λb,故A错误,B正确;a、b、c三种光在真空中传播速度相同,故C错误;由于c光光子能量大于b光光子能量,故用c照射某一金属能发生光电效应,则用b照射同一金属不一定能发生光电效应,故D错误。 9.A　电子加速的过程,由动能定理得eU=mv2,电子的动量p=mv=,根据德布罗意波长公式有λ=,干涉条纹间距Δx=λ,联立可得Δx=,故选A。 10.B　根据题意,由爱因斯坦光电效应方程有Ekm=hν-W0,又因为ν=,可得Ekm=h-W0,结合图像可知W0=E0,当λ=λ0时,Ekm=0,则有h=,故A错误;当λ=时,代入Ekm=h-W0,解得Ekm=E0,故B正确;氢原子基态能量为E1,则n=3能级氢原子能量为,n=2能级氢原子能量为,由题可知氢原子从n=3能级向基态跃迁产生的光子能够引发光电效应,从n=2能级向基态跃迁和从n=3能级向n=2能级跃迁产生的光子不能引发光电效应,则<E0≤,故C、D错误。 11.B　两极板分别由锌和铝(其极限频率分别为ν1和ν2)制成,现用频率为ν(ν1<ν<ν2)的激光持续照射两板内表面,激光只能使锌板发生光电效应,锌板失去电子带正电,光电子运动到铝板上使铝板带负电,故A错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,又W0=hν1,光电子不断从锌板飞出到达铝板上,两金属板间电压逐渐增大,光电子做减速运动的加速度逐渐增大,当电压增大到一定程度,光电子不能到达铝板,设此时两极板间的电压为U,极板的电荷量为Q,由功能关系得eU=Ek,平行板电容器的电容C=,又C=,联立可得Q=,为定值,故电容器最终带电荷量Q∝(ν-ν1),U=,故B正确;由上述分析可知,两平行金属板间电压与入射激光的强度无关,与入射光的频率有关,若改用频率为ν0(ν<ν0<ν2)的激光照射,板间电压将增大为U'=,故C、D错误。 12.答案　(1)分压式(1分)　(2)截止(或极限)(1分)　(3)Oa(1分)　(4)Ob(1分)　图见解析(1分)　4.0×10-15(1分)　ke(1分) (5)右(1分) 解析　(1)根据图甲可知,滑动变阻器采用的是分压式接法。 (2)断开开关,当入射光的频率减小到某一数值νc时,电流表示数变为0,νc被称为截止(或极限)频率。 (3)为了使光电流趋于一个饱和值,即达到饱和电流,阴极K和阳极A之间的电场应为加速电场,阳极A的电势比阴极K的电势高,可知,滑片P应置于图甲中Oa区间,随着所加电压的增大,光电流趋于一个饱和值。 (4)测量遏止电压时,阴极K和阳极A之间的电场应为减速电场,阳极A的电势比阴极K的电势低,可知,滑片P应置于图甲中的Ob区间。 根据表格中的数据描点,画一条直线,让尽可能多的点在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,如图所示。 根据上述所描绘的Uc-ν关系图像有k= V/Hz=4.0×10-15 V/Hz,根据爱因斯坦光电效应方程有Ekmax=hν-W0,根据动能定理有-eUc=0-Ekmax,解得Uc=ν-,结合Uc-ν关系图像有=k,解得h=ke。 (5)结合Uc=ν-可知,若换用逸出功更大的阴极材料,图像斜率不变,纵轴截距的绝对值增大,则该图线将向右移动。 13.答案　(1)1∶3　(2)0.18 eV 解析　(1)由题意,根据Ek=eUc(2分) 可得两种光照射下逸出的光电子的最大初动能之比 Ek1∶Ek2=Uc1∶Uc2=1∶3(1分) (2)根据Ek=hν-W(2分) 可得=(2分) 求得该金属的逸出功W=0.18 eV(1分) 14.答案　(1)1.1×107 m-1　(2)8.7×10-20 J 解析　(1)当n=3时,λ=656 nm,则有=R(3分) 解得R≈1.1×107 m-1(1分) (2)光的波长越短,频率越大,光子的能量就越大,使金属钠发生光电效应后得到的光电子的最大初动能越大,巴耳末系中的4种可见光中波长为410 nm的光子能量最大,为E=hν=h=6.63×10-34× J≈4.85×10-19 J(2分) 由爱因斯坦光电效应方程有Ek=E-W0(2分) 其中W0=hν0=6.63×10-34×6.0×1014 J=3.978×10-19 J(1分) 联立解得光电子的最大初动能最大值为Ek≈8.7×10-20 J(1分) 15.答案　(1)8×10-19 J　(2)1.134 4×10-18 J　(3)9.792×10-5 W 解析　(1)由题意可得b光照射金属时的遏止电压Ub=5 V(2分) 逸出光电子的最大初动能Ekb=eUb=8×10-19 J(2分) (2)由图乙可知a光的遏止电压最大,则可知a光光子能量最大,则b光光子是氢原子由n=3能级跃迁到基态所辐射的,b光的光子能量为Eb=E3-E1=12.09 eV=1.934 4×10-18 J(2分) 根据爱因斯坦光电效应方程有Eb=Ekb+W(2分) 解得W=1.134 4×10-18 J(1分) (3)时间t内发射的光子数为n=2(2分) 则时间t内照射到阴极的光子总能量E=nhν=n(E2-E1)(2分) 该光源发射器的功率为P==9.792×10-5 W(1分) 16.答案　(1)　(2)R　(3)hν+eU0- 解析　(1)该光电子在电场中的加速过程,根据动能定理有 eU0=m0v2(2分) 在磁场中,根据洛伦兹力提供向心力有evB=m0(2分) 联立解得R1=(1分) (2)能打在粒子接收器上的光电子运动轨迹半径r=R(2分) 设θ=30°偏上进入的光电子打在P点右侧距离为x处,根据几何关系有x=R sin 30°=(1分) θ=30°偏下进入的光电子打在P点左侧距离为x'处,有 x'=R sin 30°=(1分) 粒子接收器上接收到光电子的长度 L=x'+x=R(1分) (3)当磁感应强度最大时,对应最大的入射速度, vmax=(1分) A板处发生光电效应逸出的光电子的最大初动能 Ekmax=hν-W0=m0(2分) 经过电场加速后,根据动能定理可得eU0=m0-m0(2分) 联立解得W0=hν+eU0-(1分) 学科网（北京）股份有限公司 $