第2章 3 气体的等压变化和等容变化 第2课时（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版）

第二章　气体、固体和液体 3　气体的等压变化和等容变化 第2课时　理想气体状态方程和气体实验定律的微观解释 基础过关练 题组一　对理想气体及其状态方程的理解 1.(多选题)(2025河南焦作期中)下列对理想气体的理解正确的是(　　) A.理想气体实际上并不存在,只是一种理想模型 B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D.在任何温度、任何压强下,理想气体都遵从气体实验定律 2.(2025江苏东台期中)对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能实现的是(　　) A.使气体体积增大而同时温度降低 B.使气体温度升高,体积不变、压强减小 C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大 D.使气体温度升高,压强减小、体积减小 题组二　理想气体状态方程的简单应用 3.(2025河北邯郸期中)如图所示,一端封闭的玻璃管用一定量的水银封闭一定质量的理想气体,玻璃管沿竖直方向放置且管口朝下,假设玻璃管足够长,封闭气体的温度始终保持不变。则下列说法正确的是(　　) A.当玻璃管自由下落时,封闭气体的压强不变 B.当玻璃管自由下落时,水银柱相对玻璃管位置向下移动 C.如果将玻璃管沿逆时针方向转过一个小角度,封闭气体的压强减小 D.如果将玻璃管沿顺时针方向转过一个小角度,水银柱相对玻璃管位置上移 4.(2025江苏名校联考)湖水从湖底到湖面,对应温度逐渐升高,在深10 m的湖底产生了一个体积为V0的气泡,气泡逐渐上升到湖面。已知湖底温度为7 ℃,湖面温度为27 ℃,泡内气体可视为理想气体,大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度大小取10 m/s2,水的密度为1×103 kg/m3,摄氏温度和热力学温度的关系为T=t+273 K。下列说法正确的是(　　) A.气泡上升过程分子的数密度增大 B.气泡上升过程分子的平均动能不变 C.气泡上升过程单位时间内撞到气泡单位面积上的气体分子数不变 D.气泡上升到湖面时体积变为V0 5.(2025湖北随州期中)如图1所示,U形玻璃管粗细均匀,管内有一段水银柱,左管口封闭,左右两管中水银液面高度差h=4 cm,底部水平水银柱长L=10 cm,环境温度为300 K,大气压强为76 cmHg。将U形管在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动90°,这时上、下管中水银液面在同一竖直平面内,如图2所示,玻璃管的直径忽略不计。 　　 (1)图1左管中封闭气柱的长度为多少? (2)若在图1状态下,通过升温,使左右两管中的水银液面相平,则封闭气体温度上升到多少(保留1位小数)? 6.(2025安徽合肥联考)如图所示,上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上,一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm2的活塞相连接,汽缸内封闭一定质量的理想气体。在汽缸内距缸底60 cm处有卡环,活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上,且弹簧处于原长,缸内气体的压强等于大气压强p0=1.0×105 Pa,温度为300 K。现对汽缸内的气体缓慢加热,当温度增加30 K时,活塞恰好离开卡环,当温度增加到480 K时,活塞移动了20 cm。g取10 m/s2。求: (1)活塞的质量; (2)弹簧的劲度系数k。 7.(2025山东枣庄期中)如图甲所示,容积为V0=0.57 L的空玻璃瓶用橡皮塞封住瓶口,由穿过橡皮塞且两端开口的细玻璃管与大气相通,将其由室温环境转移并浸入温度恒为t1=87 ℃的热水中,达到热平衡后,快速取出玻璃瓶并将其竖直倒置,使玻璃管下端没入室温水槽中,稳定后玻璃瓶内水面与水槽内水面的高度差h0=50 cm。室内温度恒为t0=27 ℃,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,外界大气压p0=1.0×105 Pa,取重力加速度g=10 m/s2,不计细玻璃管的体积,热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273 K。求: 　　 (1)气体温度由t0升高至t1,玻璃瓶内减少的气体质量与温度为t0时瓶内气体质量的比值; (2)最终稳定时进入玻璃瓶内的水的体积。 题组三　气体实验定律的微观解释 8.(多选题)(2025湖南岳阳期中)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　　) A.体积不变,压强增大时,气体分子的平均动能一定增大 B.温度不变,压强减小时,气体的密度一定减小 C.压强不变,温度降低时,气体的密度一定减小 D.温度升高,压强和体积都可能不变 9.(多选题)(2025广东湛江期中)一定质量的理想气体,经等温压缩,气体的压强增大,用分子动理论的观点分析,这是因为(　　) A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 C.气体分子的总数增加 D.气体分子的数密度增大 能力提升练 题组一　理想气体状态方程的综合应用 1.(多选题)(2025山东济南统考)中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上。如图所示是常用的一种火罐的示意图,使用时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,降温后火罐内部气压低于外部,从而吸附在皮肤上。某次使用时,先将气体由300 K加热到400 K,按在皮肤上后,又降至300 K,由于皮肤凸起,罐内气体体积变为罐容积的,以下说法正确的是(　　) A.加热后罐内气体质量是加热前的 B.加热后罐内气体质量是加热前的 C.温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的 D.温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的 2.(2025湖北襄阳期中)某家用轿车的一个轮胎充入空气后容积为0.04 m3,胎压为2个标准大气压,温度为27 ℃。已知0 ℃、1个标准大气压下的空气密度为1.3 kg/m3,摄氏温度和热力学温度的关系为T=t+273 K,则该轮胎内空气质量最接近(　　) A.5 kg　　B.1 kg　　C.0.5 kg　　D.0.1 kg 3.(2025贵州贵阳统考)如图所示,两端开口的汽缸竖直固定,A、B是两个活塞,可在汽缸内无摩擦滑动,横截面积分别为S1=20 cm2,S2=10 cm2,质量分别为m1=1.5 kg,m2=0.5 kg,它们之间用一根细杆连接,静止时汽缸中的气体温度T1=600 K,汽缸内两部分的气柱长均为L,已知大气压强p0=1×105 Pa,取g=10 m/s2,缸内气体可看作理想气体。 (1)活塞静止时,求汽缸内气体的压强; (2)若降低汽缸内气体的温度,当活塞A缓慢向下移动时,求汽缸内气体的温度。 4.(2025辽宁大连期中)如图所示,大气压强为p0,汽缸水平固定,开有小孔的固定薄隔板将其分为A、B两部分,横截面积为S的光滑活塞可自由移动。初始时汽缸内被封闭的理想气体的温度为T,A、B两部分体积相同。加热气体,使A、B两部分体积之比为1∶2。 (1)气体温度应加热到多少? (2)用水平力将活塞向左推动,把B部分气体全部压入A中,气体的温度变为2T,此时的最小推力是多少? 5.(2025河北唐山联考)某同学为探究水银柱在气体作用下的移动情况,在实验室取来两个相同的集气瓶A和B,用粗细均匀的薄壁玻璃管相连后,分别置于两个恒温箱内,玻璃管的水平部分(足够长)内有一小段水银柱,通过水银柱在玻璃管和两集气瓶内各封闭一定质量的气体(可视为理想气体),如图所示;调节两恒温箱内的温度TA、TB,当TA=300 K、TB=250 K时,水银柱恰好处于水平玻璃管的正中央,已知此时两部分气体体积均为V0,玻璃管的横截面积为S。现让两恒温箱的温度均缓慢升高ΔT=50 K。 (1)通过定性分析判断水银柱的移动方向; (2)求水银柱移动的距离。 6.(2025安徽合肥统考)如图所示,导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上,中间有卡环,质量为m、横截面积为S的活塞放在卡环上,活塞离缸底的距离为h,活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气。将汽缸倒立后,活塞移动的距离为h。已知大气压强p0=,环境温度为T0,重力加速度为g,求: (1)汽缸未倒立时活塞对卡环的作用力大小; (2)若汽缸未倒立,将环境温度缓慢升高,当活塞上升h高度时的环境温度。 7.(创新题·新情境)(2025山东济南统考)如图甲所示,潜水钟主要用于水下长时间作业。如图乙所示,潜水钟可简化为底部开口、上部封闭的薄壁圆柱形容器,底面积S=1.5 m2,高度h=2 m。将潜水钟开口向下,从水面上方缓慢吊放至水底的过程中不漏气,到达水底时钟内气体体积刚好为潜水钟容积的一半。已知水深H=10 m,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,大气压强p0=1.0×105 Pa,水面上方空气温度T0=300 K,重力加速度g=10 m/s2,潜水钟导热良好,钟内气体可视为理想气体。 　　 (1)求潜水钟在水底时钟内气体的温度; (2)若水底的温度恒定,潜水钟在水底时,将空气缓慢压入潜水钟内,使钟内的水全部排出,求压入钟内的空气在压强p0=1.0×105 Pa、温度T0=300 K的状态下的体积(结果保留3位有效数字)。 题组二　理想气体的图像问题 8.(2025河北邯郸联考)如图所示,一汽缸固定在水平地面上,用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知汽缸不漏气,活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。外界大气压强为p0,初始时,活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度,则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是(　　) 　　 　　 9.(2025江苏南京期末)小明同学在验证查理定律的实验中,先后用两个试管甲、乙,封闭了质量不同、体积不同(V甲>V乙),但初始温度和压强都相同的同种气体(均可视为理想气体)做实验。若根据测得气体的压强p与热力学温度T的数据,在同一p-T坐标系中作图,得到的图像应是(　　) 　　 　　 10.(2025江苏苏州期中)一定质量的理想气体经历了如图所示a→b→c过程,已知a状态的温度为T0,下列能正确描述气体状态变化的p-T图像是(　　) 　 　 11.(2025河南名校联考)一定质量的理想气体经状态A→B→C→A循环一次的过程中,其压强p与密度ρ的关系图像如图所示,图中BC与p轴平行,AC与ρ轴平行,若已知气体在状态A时温度为T0,则下列说法正确的是(　　) A.气体在A→B过程中,内能增大 B.状态C时,气体的温度为T0 C.状态B时,气体的压强为1.8p0 D.气体在C→A过程中,单位时间内与单位面积器壁撞击的分子个数增加 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.AD 2.A 3.D 4.D 8.AB 9.BD 1.AD　理想气体是一种理想模型,温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体;理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,A、D正确,B错误。一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关,与体积无关,C错误。 名师点津 对理想气体的认识 　　(1)理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 　　(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计,分子可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象,是一种理想模型,实际并不存在。 　　(3)理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力。 　　(4)理想气体分子无分子势能,内能等于所有分子热运动的动能之和,只和温度有关。 2.A　由理想气体状态方程 =C可知,气体体积增大时,若压强减小,温度可能降低;气体体积不变时,温度与压强应同时变大或同时变小;气体温度不变时,压强与体积成反比,故不能同时增大;气体温度升高时,若压强减小,则体积不可能减小,故A正确,B、C、D错误。 3.D　设水银柱上下液面的高度差为h,大气压强为p0,封闭气体的压强为p=p0-ρgh,当玻璃管自由下落且封闭气体的体积稳定后,封闭气体的压强等于大气压强p0,可知玻璃管刚开始自由下落时封闭气体的压强增大,A错误;当玻璃管自由下落时,气体温度不变,压强增大,由理想气体状态方程 =C可知,气体体积变小,则水银柱相对玻璃管位置向上移动,B错误;当玻璃管沿逆时针或顺时针方向转过一个小角度后,水银柱上下液面的高度差减小,则封闭气体的压强增大,气体温度不变,由理想气体状态方程 =C可知,封闭气体的体积减小,水银柱相对玻璃管位置上移,C错误,D正确。 4.D　气泡上升,气泡内气体压强减小,温度升高,由理想气体状态方程可知,封闭气体体积增大,则分子的数密度减小,故A错误;温度升高,分子的平均动能增大,故B错误;气泡上升过程,气泡内气体压强减小,分子的平均动能增大,则单位时间内撞到气泡单位面积上的气体分子数变少,故C错误;水面下10 m深处的压强p1=p0+ρgh=2p0,对应的温度T0=(7+273) K=280 K,湖面的温度T1=(27+273) K=300 K,根据理想气体状态方程有=,代入数据可得V1=V0,故D正确。 方法技巧 利用理想气体状态方程解题的步骤 5.答案　(1)22 cm　(2)345.5 K 解析　(1)设题图1中左管封闭气柱的长度为d,气体压强p1=76 cmHg-4 cmHg=72 cmHg 图2中,封闭气体压强 p2=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg 封闭气柱的长度d'=d+2 cm 封闭气体发生等温变化,则有p1dS=p2d'S 解得d=22 cm (2)开始时气体温度T1=300 K,设升温后气体的温度为T2,根据理想气体状态方程可得 = 解得T2≈345.5 K 6.答案　(1)8 kg　(2)200 N/m 解析　(1)封闭气体温度从300 K增加到330 K的过程中,气体经历等容变化,则有= 解得p1=1.1×105 Pa 此时,活塞恰好离开卡环,可得 p1=p0+ 解得m=8 kg (2)封闭气体温度从330 K增加到480 K的过程中,根据理想气体状态方程有 = 解得p2=1.2×105 Pa 对活塞受力分析可得p0S+mg sin 30°+kΔx=p2S 解得k=200 N/m 7.答案　(1)　(2)0.07 L 解析　(1)室温与热水的热力学温度分别记为T0、T1,以浸入热水前玻璃瓶内气体为研究对象,根据等压变化规律有= 瓶内减少的气体质量与室温时瓶内气体的质量之比= 解得= (2)浸入热水并达到热平衡后,以此时玻璃瓶内气体为研究对象。倒置于室温水槽后,设吸入玻璃瓶中水的体积为ΔV,玻璃瓶内气体的体积为V2=V0-ΔV 此时玻璃瓶内气体压强为p2=p0-ρgh0 根据理想气体状态方程有= 解得ΔV=0.07 L 8.AB　体积不变,气体分子的数密度不变,压强增大时,气体分子的平均动能增大,A正确;温度不变,气体分子的平均动能不变,压强减小时,气体分子的数密度减小,则气体的密度减小,B正确;压强不变,温度降低时,气体分子的平均动能减小,则气体分子的数密度增大,则气体的密度增大,C错误;温度升高时,气体分子的平均动能增大,若压强不变,则分子的数密度一定减小,则体积一定增大,D错误。 9.BD　温度是分子平均动能的标志,温度不变,分子平均动能不变,故气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变,A错误;气体温度不变,分子平均动能不变,气体体积减小,分子的数密度增大,故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多,B正确;气体体积减小,气体分子的数密度增大,但气体分子的总数不变,C错误,D正确。 能力提升练 1.AD 2.D 8.D 9.A 10.D 11.B 1.AD　设火罐的容积为V0,由等压变化规律可得=,则V2==V0。气体总体积变为原来的,总质量不变,则火罐内气体的密度变为原来的,所以加热后罐内气体的质量是加热前的,故A正确,B错误;由理想气体状态方程可得=,即=,则p3=p2=p1,故C错误,D正确。 2.D　设轮胎内空气在0 ℃、1个标准大气压下的体积为V0,根据理想气体状态方程可得=,可得V0== m3=0.072 8 m3,则轮胎内空气质量m=ρV0=1.3×0.072 8 kg=0.094 64 kg,最接近0.1 kg,故选D。 3.答案　(1)1.2×105 Pa　(2)500 K 解析　(1)设活塞静止时汽缸内的气体压强为p1,根据平衡条件可得(m1+m2)g+p0S1+p1S2=p0S2+p1S1 代入数据解得p1=1.2×105 Pa (2)活塞A缓慢下移过程中,汽缸内气体压强不变,则= 代入数据解得T2=500 K 4.答案　(1)T　(2)3p0S 解析　(1)设A部分体积为V,因为初始时A、B两部分体积相同,则此时气体总体积为2V;末状态A、B两部分体积之比为1∶2,则此时气体总体积为3V。加热气体过程,气体压强不变,则由盖-吕萨克定律可得= 解得气体温度应加热到T'=T (2)由理想气体状态方程得= 则把B部分气体全部压入A后,气体压强为p=4p0 对活塞受力分析,可得F+p0S=pS 此时的最小推力是F=3p0S 5.答案　(1)向左　(2) 解析　(1)对一定质量的理想气体,体积不变时,有= 即Δp=ΔT A、B中气体初始压强相同,升高的温度ΔT相同,因初始时的温度TA>TB,则可知ΔpA<ΔpB,故升温后水银柱将向左移动。 (2)设水银柱移动的距离为x,则对A中气体有= 对B中气体有= 联立可解得x= 6.答案　(1)mg　(2)2T0 解析　(1)将汽缸倒立、活塞受力平衡时,有 p2S+mg=p0S 解得p2= 汽缸内气体体积为V2=S=hS 汽缸未倒立时,V1=hS 由玻意耳定律得p1V1=p2V2 即p1hS=·hS 解得p1= 设卡环对活塞的作用力为FN,活塞受力平衡,则有p1S+FN=mg+p0S 解得FN=mg 由牛顿第三定律可得汽缸未倒立时活塞对卡环的作用力大小为F'N=FN=mg。 (2)汽缸未倒立,将环境温度缓慢升高,当活塞上升h高度时活塞受力平衡,有p3S=mg+p0S 解得p3=+= 由理想气体状态方程可得= 即= 解得T=2T0 7.答案　(1)285 K　(2)3.32 m3 解析　(1)初始状态(潜水钟在水面上方)钟内气体的压强为p0=1.0×105 Pa 体积V0=S·h=1.5×2 m3=3 m3 温度T0=300 K 潜水钟到达水底时,钟内气体体积V1=V0=1.5 m3 钟内气体压强p1=p0+ρgh等效 h等效是水面到钟内液面的高度,因为钟内气体体积为原来的一半,钟高为h=2 m,水深为H=10 m,所以h等效=H-=10 m-1 m=9 m 则p1=p0+ρgh等效=1.0×105 Pa+1.0×103×10×9 Pa=1.9×105 Pa 根据理想气体状态方程有= 代入数据解得T1=285 K (2)当钟内的水全部排出时,钟内气体压强p2=p0+ρgH=1.0×105 Pa+1.0×103×10×10 Pa=2.0×105 Pa 体积V2=Sh=1.5×2 m3=3 m3 温度T2=T1=285 K 设这些气体在p0=1.0×105 Pa、T0=300 K状态下体积为V总,由=变形可得V总= 代入数据解得V总= m3≈6.32 m3 原来钟内气体在p0=1.0×105 Pa、T0=300 K状态下体积为V0=3 m3 所以压入钟内的空气体积V=V总-V0=(6.32-3) m3=3.32 m3 8.D　由题意知,开始时汽缸内气体的压强等于p0,当缓慢升高汽缸内气体温度且活塞未离开小挡板时,汽缸内气体发生等容变化,根据查理定律可知,汽缸内气体的压强p与热力学温度T成正比,在p-T图像中,对应的图线是反向延长线过原点的倾斜直线;活塞离开小挡板后,汽缸内气体的压强大于外界的大气压,汽缸内气体等压膨胀,在p-T图像中,对应图线是平行于T轴的直线,故选D。 9.A　由理想气体状态方程 =C可知p=T,在体积一定时,理想气体的压强与热力学温度成正比,得到的p-T图线是一条反向延长线过原点的直线,这条直线的斜率为;因为甲、乙中封闭气体的初始温度和压强都相同,且甲、乙中封闭气体的p-T图线的反向延长线过原点,则两图线重合,故选A。 10.D　根据=C变形可得p=·T,a→b过程,V增大,则对应的p-T图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小,b→c过程为等容过程,可知对应的p-T图线为一条反向延长线过原点的倾斜直线,故选D。 11.B　根据m=ρV,=C可得p=·ρ,由题图可知气体在A→B过程中,气体温度不变,内能不变,故A错误;对比A、C状态可得p0=·ρ0=·2ρ0,可得状态C时气体的温度为TC=T0,故B正确;因为A→B过程中,气体温度不变,对比A、B状态可得p0=·ρ0,pB=·2ρ0,可得状态B时气体的压强为pB=2p0,故C错误;在C→A过程中,气体压强不变,密度减小,根据p=·ρ,可知气体温度升高,分子的平均动能增大,根据气体压强的微观意义可知,单位时间内与单位面积器壁撞击的分子个数减少,故D错误。 20 学科网（北京）股份有限公司 $