第1章 分子动理论 本章复习提升（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版）

第一章　分子动理论 本章复习提升 易混易错练 易错点1　混淆气体分子直径与气体分子间距离的含义 1.(2025江西南昌期中)某密封钢瓶的容积为V,钢瓶内装有密度为ρ的氮气,已知氮气的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则下列说法正确的是(　　) A.钢瓶中氮气的物质的量为 B.钢瓶中氮气的分子数为 C.每个氮气分子的质量为 D.只要知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出氮气的分子体积 易错点2　混淆气体压强与大气压强的产生原因 2.(多选题)(2025山东聊城期中)由于地球引力的作用,大气被“吸”向地球,因而产生了压力,大气压强与液体产生的压强类似,测得地球表面大气压强为p0,大气层的厚度为h,空气的平均摩尔质量为M。已知地球大气层的厚度远小于地球的半径R,阿伏加德罗常数为NA,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　) A.地球表面空气的总体积约为2πhR2 B.空气分子的平均密度为 C.空气分子的总数为 D.空气分子间的平均距离为 易错点3　理解不透分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系 3.如图所示,甲分子位于x轴上,乙分子固定在坐标原点O,甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。M、N、P、Q为x轴上四个特定的位置,现将甲分子从M处由静止释放,那么在甲分子从M运动到Q的过程中,下列描述正确的是(　　) A.甲分子从M到N所受分子间作用力逐渐增大,分子的加速度增大,分子势能增大 B.甲分子从N到P所受分子间作用力逐渐变小,分子的加速度减小,分子势能减小 C.甲分子从N到Q所受分子间作用力先减小后增大,分子势能先增大后减小 D.甲分子从P到Q所受分子间作用力表现为斥力且逐渐增大,分子势能减小 易错点4　分析分子与器壁的碰撞次数出错 4.(2025江苏南京期中)对于一定量的气体,分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数为n,下列说法中正确的是(　　) A.温度不变时,体积减小,n减小 B.体积不变时,温度降低,n增大 C.压强不变时,体积减小,n增大 D.压强不变时,体积减小,n不变 思想方法练 一、估算法 方法概述　在分析和解决问题时应用估算法,要抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素,忽略次要因素,构建物理或数学模型,再通过诸如常数、常量的应用,极值的鉴定,取值范围的确定等,迅速得出合理的结果。 1.棱长为1 nm的立方体,可容纳液态氢分子(直径约为10-10 m)的个数最接近(　　) A.102　　　B.103　　　C.106　　　D.109 2.沙尘暴天气时,空气中的悬浮微粒的浓度达到5.8×10-6 kg/m3,悬浮微粒的密度为2.0×,其中悬浮微粒的直径小于或等于10 μm的称为“可吸入颗粒物”,对人体的危害最大。设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物,并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10-6 m。求:1.0 m3 的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少?(计算时可把可吸入颗粒物视为球体,计算结果保留1位有效数字) 二、建模法 方法概述　高中物理中,建立的模型包括“对象模型”(如质点、点电荷、理想气体等)、“过程模型”(如自由落体运动、简谐运动等)和“条件模型”(如光滑平面、不计空气阻力等),每一类模型都是对特定研究场景的抽象。 3.(2025北京人大附中期中)理想气体是人们对实际气体简化而建立的一种理想模型,理想气体具有如下特点:分子本身不占有体积,分子间无相互作用力,分子间碰撞为弹性碰撞。从宏观上来看,理想气体符合pV=nRT,表达式中p为气体压强,V为气体体积,T为气体的热力学温度,n为气体的物质的量,R为常数,该方程反映了一定质量理想气体在同一状态下三个状态参量之间的关系。 (1)一般情况,分子直径线度约为10-10 m,当分子间距离大于分子自身线度的10倍时,分子间相互作用力可以忽略。已知空气平均密度约为ρ=1.3 kg/m3,空气分子平均摩尔质量M=2.9×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数约为NA=6×1023 mol-1。 ①建立适当的模型,写出空气分子平均间距的表达式; ②根据题目数据估算出空气分子的平均间距(计算结果保留1位有效数字),并据此判断此种情况下空气是否可视为理想气体。 (2)气体分子运动较为复杂,做如下简化:正方体密闭容器中有大量气体分子,每个分子质量为m,单位体积内分子数量为n0,我们假定:分子大小可以忽略,其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等,与器壁碰撞前后瞬间,分子速度方向都与器壁垂直,且速率不变,利用所学力学知识,解决下列问题: ①导出气体压强p的微观表达式; ②a.求器壁在单位时间单位面积上受到的碰撞次数N0; b.一定质量的理想气体压强和体积变化规律如下图所示,试判断器壁在单位时间单位面积上受到的碰撞次数N0A与N0B哪个更大。 (3)试根据上述理想气体压强的宏观、微观表达式,证明:分子的平均动能Ek与热力学温度T成正比。 答案与分层梯度式解析 易混易错练 1.C 2.BD 3.B 4.C 1.C　钢瓶中氮气的物质的量为n==,故A错误;钢瓶中氮气的分子数为N=nNA=,故B错误;每个氮气分子的质量为,故C正确;氮气分子间的距离远大于氮气分子的直径,不能认为氮气分子是一个一个紧密排列的,知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数,不能算出氮气的分子体积,故D错误。 错解分析 　　本题易错选D,错误原因是不能理解气体的微观结构特点,弄不清气体分子的直径与气体分子之间的距离的区别。注意解题时要深刻理解气体、液体、固体微观结构的差异,知道气体分子之间的距离远大于其本身的直径这一特点。 2.BD　地球表面空气的总体积约为V=4πhR2,选项A错误;根据p0=ρgh可得空气分子的平均密度为ρ=,选项B正确;大气压是由于地球大气层受到重力而产生的,设大气层质量为m,地球表面积为S,可知地球大气层的重力为mg=p0S=4πR2p0,大气的分子数n=NA,联立解得空气分子的总数为n=,选项C错误;空气分子间的平均距离d===,选项D正确。 错解分析 　　气体压强的产生原因是大量气体分子频繁撞击器壁,而大气压强的产生原因与液体压强类似,是由于大气受到重力作用,部分同学常常因为弄不清它们的产生原因导致错解。另外,对于气体分子间平均距离的估算,常常建立这样的模型:假设每个分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,所有小立方体的体积之和等于气体的体积,小立方体棱长即为空气分子平均距离。 3.B　甲分子从M到N,分子间的作用力表现为引力且增大,甲分子的加速度增大,分子间的作用力做正功,分子势能减小,选项A错误;甲分子从N到P,分子间的作用力表现为引力且逐渐变小,甲分子的加速度减小,分子间的作用力做正功,分子势能减小,选项B正确;甲分子从N到Q,分子间的作用力先减小后增大,先表现为引力后表现为斥力,先做正功后做负功,分子势能先减小后增大,选项C错误;甲分子从P到Q,分子间的作用力表现为斥力且逐渐增大,甲分子的加速度增大,分子间的作用力做负功,分子势能增大,选项D错误。 错解分析 　　没有牢记分子间的作用力、分子势能与分子间距离关系的图像,不能深刻理解分子间的作用力的特征,导致分析错误。要熟记F-r、Ep-r图像的特征,根据题目情境具体分析。 4.C　温度不变时,气体分子的平均速率v不变,当体积减小时,单位体积内的分子数n0增大,单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数n=n0v,可知n增大,A错误;体积不变时,单位体积内的分子数n0不变,温度降低,气体分子的平均速率v减小,n减小,B错误;体积减小,单位体积内的分子数n0增大,压强不变,则气体分子的平均速率v减小,设单个分子的质量为m,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数n=,可知n增大,C正确,D错误。 错解分析 　　部分同学不能灵活选用单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数的两个表达式分析问题导致错误,如在分析C选项时,体积减小,则单位体积内的分子数n0增大,而压强不变,则气体分子的平均速率v减小,此时如果用n=n0v来进行分析,则无法判断,而用n=来进行分析,则容易判断出n增大。 思想方法练 1.B　液态氢分子可认为是紧挨着的,其分子间的空隙可忽略,对此题而言,建立立方体模型比球体模型运算更简捷(解题技法)。将氢分子看作棱长为10-10 m的小立方体,则每个氢分子的体积V0=(10-10)3 m3=10-30 m3,1 nm=10-9 m,则棱长为1 nm的立方体的体积V=(10-9)3 m3=10-27 m3,所以可容纳的液态氢分子的个数N==103,故B正确。 方法点津 　　解题时根据液体的实际微观结构,构建分子模型——立方体模型(或球体模型)。当然分子的实际情况要比模型复杂得多。 2.答案　9×105个 解析　沙尘暴天气时,1.0 m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为 V== m3=2.9×10-9 m3 那么1.0 m3的空气中所含可吸入颗粒物的体积为 V'==5.8×10-11 m3 又因为可吸入颗粒物的平均体积为 V0=πd3≈6.54×10-17 m3 所以1.0 m3空气中所含的可吸入颗粒物的数量为 n=≈9×105(个) 方法点津 　　应用估算法要掌握以下两个要点:一是建立物理模型,例如,分子的立方体模型(或球体模型),运动学中的自由落体模型等;二是数学计算上要近似运算,例如,保留多少位有效数字或保留小数点后多少位等,估算时,要注意数据的数量级一定要准确。 3.答案　(1)①d=　②3×10-9 m　能 (2)①见解析　②a.n0v　b.N0A更大　(3)见解析 解析　(1)①将一个空气分子运动占据的空间看成是一个立方体,则两个空气分子间距为一个立方体的棱长,则d= ②根据d=代入数据可得 d= m≈3×10-9 m>10×10-10 m=10-9 m,则此种情况下空气可视为理想气体。 (2)①以气体分子为研究对象,以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向,根据动量定理可知 -I'=-mv-mv=-2mv 由牛顿第三定律可知,分子受到器壁的作用力的冲量与分子对器壁的作用力的冲量大小相等、方向相反,所以一个分子与器壁碰撞一次对器壁的作用力的冲量为I=2mv 如图所示,以器壁的面积S为底,以vΔt为高构建柱体,由题设条件可知,柱体内的分子在Δt时间内有与器壁发生碰撞,碰撞分子总数为 N=n0SvΔt 在Δt时间内,设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F,N个分子对器壁的作用力的冲量为FΔt=NI 根据压强的定义得p= 解得气体分子对器壁的压强p=n0mv2 ②a.由以上分析可知,器壁在单位时间单位面积上受到的碰撞次数N0=n0v b.设压强为p时,器壁在单位时间内单位面积上受到的碰撞次数为N0,则pSΔt=N0·2mvSΔt,可得N0=。A、B两种状态的压强相等,但是VB>VA,则在A状态时气体的温度较低,A状态时气体分子的速率较小,则A状态时单位时间内单位面积上受到的碰撞次数较多,即N0A>N0B。 (3)由于理想气体压强p和温度T的关系式为 p= 而p=n0mv2 Ek=mv2 联立可知Ek=T∝T 方法点津 　　本题主要考查理想气体相关知识,包括通过建立模型求分子间距判断是否为理想气体、推导气体压强微观表达式、求单位时间单位面积碰撞次数以及证明分子平均动能与热力学温度的关系,涉及动量定理、压强的定义式、动能表达式等知识点,在求解过程中可以体会建立模型的重要性。 10 学科网（北京）股份有限公司 $