内容正文:
1.气体分子间距离大约是分子直径的10倍,分子间作用力很弱。
2.通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动。
3.在某一时刻,向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
3 分子运动速率分布规律
必备知识 清单破
知识点 1 气体分子运动的特点
知识点 2 分子运动速率分布图像
第一章 分子动理论
高中同步
1.在一定温度下,气体分子的速率表现出“中间多、两头少”的分布规律。
2.当温度升高时,“中间多、两头少”的分布规律不变,气体分子的平均速率增大,速率小的
分子数减少,速率大的分子数增加,分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
知识点 3 气体压强的微观解释
1.气体压强的形成原因
气体分子飞到器壁时,就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞),就是这个撞击对器壁产生
了作用力,从而产生了压强。
2.用动量定理和牛顿运动定律解释撞击力
第一章 分子动理论
高中同步
质量为m的气体分子以速度v与器壁发生正碰后原速率反弹,气体分子受到的冲量为FΔt
=-mv-mv=-2mv,气体分子受到的作用力为F=- ,根据牛顿第三定律,器壁受到的作用力为F'
= 。
3.气体对容器的压强
器壁单位面积上受到的压力,就是气体的压强。
第一章 分子动理论
高中同步
知识辨析
1.密闭容器中一定温度下的气体分子沿各个方向运动的机会均相等吗?
2.温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率吗?
3.密闭容器内的气体的压强是由于气体受到重力而产生的吗?
4.一定质量的气体的温度越高,压强就一定越大吗?
一语破的
1.相等。分子的运动是随机的,因此分子向各个方向运动的趋势或者概率都相同。
2.不一定。温度越高,热运动速率大的分子数占总分子数的比例越大,但不是任一分子的速率
大于温度低的容器中任一分子的速率。
3.不是。密闭容器内的气体的压强是由于大量气体分子无规则运动过程中频繁撞击容器壁
而产生的。
4.不一定。一定质量的气体,当温度升高时,若体积同时增大,压强不一定增大。
第一章 分子动理论
高中同步
1.决定气体压强的两个微观因素
定点 1 气体压强的产生原因及决定因素
关键能力 定点破
气体分子的平
均速率 气体的温度高,气体分子的平均速率就大,气
体分子与器壁碰撞(可视为弹性碰撞)时给器
壁的作用力就大,则气体的压强就大
气体分子的数密度(单位体积内气体分子
的个数) 气体分子的数密度大,在单位时间内,与单位
面积器壁碰撞的分子数就多,给器壁的平均
作用力就大,则气体的压强就大
第一章 分子动理论
高中同步
2.决定气体压强的两个宏观因素
第一章 分子动理论
高中同步
正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量均为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为
简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等【1】;与器
壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变【2】。利用所学力学知识,导出器壁
单位面积所受粒子压力【3】大小为f,则 ( )
A.一个粒子每与器壁碰撞一次,给器壁的冲量大小为I=mv
B.Δt时间内粒子给面积为S的器壁的冲量大小为
C.器壁单位面积所受粒子压力大小为f=
D.器壁所受的压强大小为
典例
第一章 分子动理论
高中同步
信息提取 【1】单位体积内的粒子,撞击到每一个器壁面的粒子数为 n。
【2】粒子与器壁碰撞前后速度的变化量的大小为Δv=2v。
【3】粒子对器壁的压力、压强都是大量粒子对器壁频繁碰撞引起的。
思路点拨 (1)粒子与器壁碰撞时,可以应用动量定理求出粒子给器壁的冲量,要注意选定正
方向。
(2)分析Δt时间内粒子对面积为S的器壁的碰撞,可以该部分器壁为底,vΔt为高构建一柱体,其
内有 的粒子在Δt时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞。
第一章 分子动理论
高中同步
解析 由题意,根据动量定理可知一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小是I=mv-(-
mv)=2mv,故A错误;由前面的分析知,在Δt时间内碰撞在面积为S的容器壁上的粒子总数为N=
nSvΔt,则Δt时间内粒子给面积为S的器壁的冲量大小为I'=NI= nSvΔt·2mv= nmSv2Δt,故B错
误;根据冲量的定义可得面积为S的器壁所受粒子的压力大小为F= = nmv2S,所以器壁单位
面积所受粒子压力大小为f= = nmv2,根据压强的定义可知器壁所受的压强大小在数值上
等于器壁单位面积所受的压力大小,故C错误,D正确。
答案 D
导师点睛
气体的压强在数值上等于垂直作用于单位面积器壁上的平均冲击力 p= ;或
者说等于单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的总冲量 p= 。
第一章 分子动理论
高中同步
气体压强的微观解释是热学部分的重点和难点之一,在学习气体压强的微观解释时,常
见的问题是如何分析气体分子与容器器壁的碰撞次数,这个问题已经连续在近几年的高考中
出现。就此问题总结了两条分析思路,供参考。
理想气体是人们对实际气体简化而建立的一种理想模型,理想气体具有如下特点:分子
本身不占有体积,分子间无相互作用力,分子间碰撞为弹性碰撞。
气体分子运动较为复杂,做如下简化:正方体密闭容器中有大量运动分子,每个分子质量
为m,单位体积内分子数量为n0,我们假定:分子大小可以忽略,其速率均为v,且与器壁各面碰撞
的机会均等,与器壁碰撞前后瞬间,分子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。
定点 2 气体分子与器壁的碰撞次数
第一章 分子动理论
高中同步
思路一 n= n0v
如图所示,设单位体积内的分子数为n0,分子的平均速率为v,则在Δt时间内与面积为ΔS的
器壁碰撞的次数为N= n0vΔt·ΔS,那么在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数为n= n0v。
对于一定质量的气体,分子总数是一定的,则单位体积内的分子数n0与体积V成反比;分子
的平均速率v与温度T有关。所以在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数n不仅与宏观
量体积V有关,还与宏观量温度T有关。
第一章 分子动理论
高中同步
思路二 n=
气体压强是由于大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的,在数值上等于作用在器壁单位
面积上的平均作用力,也等于单位时间内大量气体分子作用在器壁单位面积上的总冲量。设
分子的平均速率为v,与器壁碰撞后以大小不变的速率v反弹回来,则每个气体分子碰撞器壁
一次作用在器壁上的冲量大小为2mv。设在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数为n,
则气体压强p=2nmv,所以n= 。
由于分子的平均速率v与温度T有关,所以在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数n
不仅与宏观量压强p有关,还与宏观量温度T有关。
第一章 分子动理论
高中同步
$