第4章 第4节 玻尔原子模型（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（鲁科版）

第4章　原子结构 第4节　玻尔原子模型 基础过关练 题组一　对玻尔模型的理解 1.(多选题)(2023福建莆田二模)根据玻尔理论,氢原子从激发态跃迁到基态 (　　) A.电子的动能变小　　　　　　B.电子的电势能变小 C.氢原子总能量变小　　　　　　D.氢原子吸收能量 2.根据玻尔理论,关于氢原子的能量,下列说法中正确的是　 (　　) A.氢原子能量是一系列不连续的任意值 B.氢原子能量是一系列不连续的特定值 C.氢原子能量可以取任意值 D.氢原子能量可以在某一范围内取任意值 题组二　能级及能级跃迁 3.(多选题)对氢原子能级公式En=的理解,下列说法中正确的是 (　　) A.原子定态能量En是指核外电子动能和电子与核之间的电势能的总和 B.En是负值 C.En是指核外电子的动能,只能取正值 D.从式中可以看出,随着电子运动半径的增大,原子总能量减少 4.(2024北京朝阳二模)根据玻尔原子理论,一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子 (　　) A.放出光子,库仑力做正功 B.放出光子,库仑力做负功 C.吸收光子,库仑力做负功 D.吸收光子,库仑力做正功 5.(2023山东聊城一模)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图,假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子,且频率依次减小,则E等于 (　　) A.h(ν3-ν1)　　　　　　B.h(ν6-ν4) C.hν3　　　　　　D.hν4 6.(2024广东茂名二模)我国第一台空间莱曼阿尔法太阳望远镜可探测波长为121.6 nm的氢原子谱线,该谱线对应的光子能量为10.2 eV。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子 (　　) A.n=4和n=1能级之间的跃迁 B.n=3和n=1能级之间的跃迁 C.n=2和n=1能级之间的跃迁 D.n=3和n=2能级之间的跃迁 7.(2024福建莆田二模)如图为氢原子的能级示意图。一群处于n=4能级的氢原子自发跃迁时向外辐射出不同频率的光子,已知蓝光光子的能量范围为2.53~2.76 eV。则这群氢原子 (　　) A.辐射光子后能量增大 B.从n=4能级向n=2能级跃迁可辐射蓝光 C.从n=4能级向n=1能级跃迁可辐射蓝光 D.最多能辐射出3种不同频率的光子 题组三　对氢原子光谱的解释 8.(2024北京交大附中开学考试)1885年,瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)做了分析,发现这些谱线的波长满足一个简单的公式,称为巴耳末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示,这4条特征谱线分别对应氢原子从n=3、4、5、6能级向n=2能级的跃迁,则下面4幅光谱图中,合理的是(选项图中标尺的刻度均匀分布,刻度尺从左至右增大) (　　) 　　　　　　 　　　　　　 9.氢原子部分能级的示意图如图所示,不同色光的光子能量如表所示: 色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫 光子 能量 范围 /eV 1.63~ 2.00 2.00~ 2.07 2.07~ 2.14 2.14~ 2.53 2.53~ 2.76 2.76~ 3.10 大量处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为 (　　) A.红、蓝—靛　　　　　　B.黄、绿 C.红、紫　　　　　　D.蓝—靛、紫 10.(2024山西晋中二模)如图所示为氢原子的部分能级图,下列说法正确的是 (　　) A.处于基态的氢原子只有吸收13.6 eV的能量才能发生电离 B.当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时,向外辐射的光子的能量为0.66 eV C.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能减小,电势能减小,且总能量减小 D.用光子能量为11.68 eV的光照射一群处于基态的氢原子,电子可能跃迁到其他能级上去 11.(2023四川凉山州二模)如图所示是可见光的光谱图和氢原子的能级图,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,以下说法正确的是 (　　) A.氢原子可能向外辐射出能量为12 eV的光子 B.能量为2.2 eV的电子不可能使氢原子从n=2能级向n=3能级跃迁 C.大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁可发出1种可见光 D.大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁可发出3种可见光 能力提升练 题组一　对玻尔模型的理解 1.(2023广东佛山期末)根据玻尔原子理论,下列关于氢原子的论述正确的是 (　　) A.若氢原子由能量为En的定态向能量为Em的低能级跃迁,则氢原子要辐射的光子能量为hν=En-Em B.电子沿某一轨道绕核运动,若圆周运动的频率为ν,则其发光的频率也是ν C.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道,则此过程原子要辐射某一频率的光子 D.氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁 2.(2023福建泉州月考)根据玻尔的原子理论,下列说法中正确的是 (　　) A.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时,原子的能量减小 B.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时,原子吸收一定频率的光子 C.核外电子绕原子核运动的轨道是任意的,绕原子核运动是稳定的,不产生电磁辐射 D.玻尔的原子理论成功地解释了所有原子光谱现象,说明了不同原子具有不同特征谱线的原因 题组二　能级及能级跃迁 3.(2024江苏淮安期中)如图为氢原子6种可能的跃迁,对它们发出的光,下列说法正确的是 (　　) A.a光的波长最短 B.c光的频率最大 C.f光的光子能量最大 D.b、d光的光子能量之和大于e光的光子能量 4.(2024河北石家庄三模)如图所示为氢原子的能级图,下列说法正确的是 (　　) A.处于基态的氢原子可以吸收能量为1.51 eV的光子跃迁到n=3能级 B.处于基态的氢原子可以吸收能量为13.7 eV的光子后被电离 C.氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级时,原子的电势能增加 D.一个氢原子从n=4能级向基态跃迁时,可发出6种不同频率的光子 5.(2023河北唐山遵化一中月考)如图是氢原子能级示意图,一群氢原子处于n=4的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,以下说法符合玻尔理论的是 (　　) A.氢原子向低能级跃迁时,电子的动能减小 B.氢原子向低能级跃迁时,电子的电势能增大 C.由n=4能级跃迁到n=1能级时发出光子的频率最小 D.氢原子向低能级跃迁时,能发出6种不同的光谱线 6.(2023湖南岳阳二模)已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量为En=,其中n=2,3,4,…。1885年,巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示,即=R,n=3,4,5,…这个公式称为巴耳末公式,式中R叫里德伯常量。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则氢原子的基态能量E1可以表示为 (　　) A.-Rhc　　B.Rhc　　C.-Rhc　　D.Rhc 7.(2023山东潍坊三模)根据玻尔的氢原子结构模型,氢原子处于基态时的能量值为E1,处于n能级时的能量值为En,En=。氢原子由高能级向低能级跃迁时会产生各种谱线系,其中由高能级向n=2能级跃迁时产生的光谱线属于巴耳末线系,普朗克常量为h,真空中的光速为c,则巴耳末系中光谱线的最大波长为 (　　) A.-　　　　B.-　　　　C.-　　　　D.- 8.(2024安徽合肥二模)如图所示为氢原子的能级图,大量处于n=3激发态的氢原子自发跃迁时发出波长分别为λ1、λ2、λ3(λ1<λ2<λ3)的三种谱线。下列说法中正确的是 (　　) A.λ1+λ2=λ3　　　　　　B.=+ C.λ1λ3=　　　　　　D.+= 9.(2024江苏淮安期中)一群氢原子处于n=3能级状态,氢原子的能级示意图如图所示(e=1.6×10-19 C),求: (1)氢原子可能发射几种频率的光子? (2)氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的能量; (3)为使一个处于n=3能级的氢原子电离,至少需要给它多少焦耳的能量? 答案与分层梯度式解析 第4章　原子结构 第4节　玻尔原子模型 基础过关练 1.BC　根据玻尔理论,氢原子从激发态跃迁到基态,氢原子总能量变小,氢原子释放能量;电子从高轨道跃迁到低轨道,可知电子的电势能变小,电子的动能变大。故选B、C。 2.B　根据玻尔模型,氢原子的能量是量子化的,是一系列不连续的特定值,另外我们也可以从氢原子的能级图上得出氢原子的能级是一系列的特定值,故A、C、D错,B对。 3.AB　这里是取电子自由态作为能量零点,所以电子处在各个定态中的能量均是负值,En表示核外电子动能和电子与核之间的电势能的总和,所以选项A、B对,C错;因为能量是负值,所以n越大,En越大,D错。 4.A　氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,即从高能级向低能级跃迁,释放光子,能量减少,从高能级向低能级跃迁,库仑力做正功。故选A。 5.D　根据题意可知,大量处于n=2能级的μ氢原子吸收光子后,能发出6种频率的光子,可知大量μ氢原子吸收光子后,跃迁到n=4能级,ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子频率逐渐降低,结合能级图可知ν6为n=4能级跃迁到n=3能级发出的光子频率,ν5为n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子频率,ν4为n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子频率,可知E=hν4,故选D。 6.C　根据氢原子能级图可得E2-E1=-3.40 eV-(-13.6) eV=10.2 eV,可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。故选C。 7.B　氢原子由高能级向低能级跃迁时向外放出能量,以光子形式释放出去,辐射光子后能量减小,故A错误;n=4能级的氢原子最多能放出不同频率光子的种数为=6,故D错误;从n=4能级向n=2能级跃迁辐射出的光子的能量为ΔE=-0.85 eV-(-3.4) eV=2.55 eV,在蓝光光子的能量范围内,可知从n=4能级向n=2能级跃迁可辐射蓝光,故B正确;从n=4能级向n=1能级跃迁辐射出的光子的能量为ΔE'=-0.85 eV-(-13.6) eV=12.75 eV,不在蓝光光子的能量范围内,所以从n=4能级向n=1能级跃迁不能辐射蓝光,故C错误。故选B。 8.D　光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁时,发射的光子能量逐渐增大,所以光子频率逐渐增大,光子波长逐渐减小,在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小,所以,从右向左4条谱线排列越来越紧密。故选D。 9.A　由题表中七种色光的光子能量范围可知,可见光光子的能量范围为1.63~3.10 eV,故可能是氢原子由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子,E1=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV,即蓝—靛光;也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子,E2=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,即红光,故A正确。 10.B　处于基态的氢原子只要吸收的能量大于或等于13.6 eV就能发生电离,故A错误;当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时,向外辐射的光子的能量为E=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,故B正确;由玻尔理论可知,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的轨道半径减小,速度增大,则动能增大,电势能减小,且总能量减小,故C错误;当氢原子由基态向n=2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为10.20 eV、12.09 eV、12.75 eV,而外来光子的能量11.68 eV不等于某两能级间的能量差,不能被氢原子吸收而发生能级跃迁,故D错误。 11.C　氢原子任何两个能级的能级差都不是12 eV,则氢原子不可能向外辐射出能量为12 eV的光子,选项A错误。从n=2能级向n=3能级跃迁需要吸收的能量为-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,则能量为2.2 eV的电子可能使氢原子从n=2能级向n=3能级跃迁,选项B错误。大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁时可发出3种频率不同的光子,其中从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子的频率为ν1== Hz=2.9×1015 Hz,该光不是可见光;从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子的频率为ν2== Hz=4.6×1014 Hz,该光是可见光;从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光子的频率为ν3== Hz=2.5×1015 Hz,该光不是可见光;则大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁可发出1种可见光,选项C正确,D错误。 能力提升练 1.A　氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等于两能级的能量差,故A正确;电子沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射能量,原子不发光,故B错误;电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道,能级降低,才能辐射某一频率的光子,故C错误;氢原子吸收光子后能量增加,能级升高,故D错误。 2.A　根据玻尔理论,氢原子处于n能级的能量为En=E1 (n=1,2,3,…),核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时,原子的能量减小,减小的能量以光子的形式辐射出去,故A正确,B错误;根据玻尔的理论,电子只能在特定轨道上运动,绕原子核运动是稳定的,不产生电磁辐射,故C错误;玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱现象,但对于稍微复杂一点的原子如氦原子,玻尔理论就无法解释它的光谱现象,这说明,玻尔理论还没有完全揭示微观粒子的运动规律,故D错误。 3.B　由题图可知,a光对应n=4能级跃迁到n=3能级辐射的光,所以a光的光子能量最小,频率最小,波长最长,故A错误;c光对应n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光,所以c光的光子能量最大,频率最大,故B正确,C错误;b、d光的光子能量之和为εb+εd=E4-E2+E3-E2,e光的光子能量为εe=E3-E1=E3-E2+E2-E1,由于E4-E2<E2-E1,则有εb+εd<εe,故D错误。 4.B　处于基态的氢原子跃迁到n=3能级所需能量为E=-1.51 eV-(-13.6) eV=12.09 eV,故A错误;根据电离的特点可知,处于基态的氢原子吸收大于或等于13.6 eV的能量即可实现电离,故B正确;氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级时,半径变小,可知动能增加,电势能减小,故C错误;一个氢原子从n=4能级向基态跃迁时,最多发出n-1=3种不同频率的光子,故D错误。 5.D　氢原子从n=4能级向低能级跃迁时,原子的能量减小,电子的轨道半径减小,电子的动能增大,电势能减小,故A、B错误;由n=4能级跃迁到n=1能级时发出光子的能量最大,光子的频率最大,故C错误;向低能级跃迁时,这群氢原子可能辐射=6种不同频率的光子,故D正确。 方法技巧　分析电子在某条轨道上运动的动能时,要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动结合起来,即 6.A　若n>2,由n能级向2能级跃迁释放光子,则E1=hν,又ν=,=R,解得E1=-Rhc,故选A。 7.D　氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时,产生的巴耳末线系光谱线频率最小,波长最大,则有h=E3-E2=-=-,解得巴耳末系中光谱线的最大波长为λm=-,故选D。 8.B　由于λ1<λ2<λ3,可知λ1为n=3能级到n=1能级跃迁时发出光子的波长,λ2为n=2能级到n=1能级跃迁时发出光子的波长,λ3为n=3能级到n=2能级跃迁时发出光子的波长。根据频率与波长的关系可知ν1=,ν2=,ν3=,由图可知hν1=hν2+hν3,所以有=+,故选B。 9.答案　(1)3种　(2)1.89 eV　(3)2.416×10-19 J 解析　(1)根据=3可知一群氢原子可能发射3种频率的光子。 (2)氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级时,由玻尔理论可得辐射光子能量为 ε=E3-E2=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV。 (3)为使一个处于n=3能级的氢原子电离,至少需要给它的能量为 ΔE=0-E3=1.51 eV=1.51×1.6×10-19 J=2.416×10-19 J。 7 学科网（北京）股份有限公司 $