第1章 第5节 气体实验定律（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（鲁科版）

第1章　分子动理论与气体实验定律 第5节　气体实验定律 基础过关练 题组一　玻意耳定律 1.(多选题)各种卡通形状的氢气球受到孩子们的喜欢,若孩子一不小心松手,氢气球会飞向天空,上升到一定高度会胀破,关于其胀破的原因,下列说法中正确的是 (　　) A.球内氢气温度升高 B.球内氢气压强增大 C.球内气体体积增大 D.球内外的压力差超过球的承受限度 2.(多选题)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法中正确的是 (　　) A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比 B.一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的 C.T1>T2 D.T1<T2 3.有一导热气缸,气缸内用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体,活塞的横截面积为S,大气压强为p0。如图所示,气缸水平放置时,活塞与气缸底部的距离为L,现将气缸竖直放置,活塞将缓慢下降,不计活塞与气缸间的摩擦,不计气缸周围环境温度的变化,重力加速度为g,求活塞静止时到气缸底部的距离。 4.在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,平视图如图甲所示,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,俯视图如图乙所示。已知没有气体从管的一边通过水银逸入另一边,且整个过程中气体温度保持不变。求:U形管平放时两边空气柱的长度l'1、l'2。 题组二　查理定律 5.(2023上海长宁二模)一定质量的气体保持体积不变,温度由0 ℃升高到10 ℃时,其压强的增加量为Δp1;当温度由100 ℃升高到110 ℃时,其压强的增加量为Δp2。则Δp1与Δp2之比是 (　　) A.1∶1　　　　　　B.1∶10 C.10∶110　　　　　　D.273∶283 6.(多选题)如图所示为一定质量气体的等容线,下面说法中正确的是 (　　) A.直线AB的斜率是 B.0 ℃时气体的压强为p0 C.温度在接近0 K时气体的压强为零 D.BA延长线与横轴交点横坐标为-273 ℃ 7.(多选题)(2023辽宁大连八中月考)如图所示,四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开,按图中标明的条件,当玻璃管水平放置时,水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气都升高相同的温度,则水银柱向左移动的是 (　　) A B C D 8.(2023山东临沂一模)某学习小组设计了一种测温装置,用于测量教室内的气温(教室内的气压为一个标准大气压,相当于76 cm汞柱产生的压强),结构如图所示,导热性能良好的大玻璃泡A内有一定量的气体,与A相连的B管插在水银槽中,B管内水银面的高度x可反映所处环境的温度,据此在B管上标注出温度的刻度值。当教室内温度为7 ℃时,B管内水银面的高度为20 cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计,则以下说法正确的是 (　　) A.B管上所刻的温度数值上高下低 B.B管内水银面的高度为16 cm时,教室内的温度为17 ℃ C.B管上所标的温度数值间隔是不均匀的 D.若把这个已标注好温度值的装置移到高山上,测出的温度比实际温度偏高 9.(2024湖北四地七校期中联考)某科技小组自制了一个用力传感器来测量温度的装置。如图所示,导热性能良好的气缸固定在水平地面上,气缸内部横截面积S为0.01 m2,质量m为10 kg的活塞与气缸间无摩擦且不漏气,活塞上方通过一刚性轻杆连接一个固定的力传感器,传感器可以直接显示出传感器对轻杆的力,传感器示数为正表示传感器对轻杆的作用力竖直向上。环境温度为7 ℃时,力传感器的示数F为100 N。整个装置静止,大气压p0恒为1.0×105 Pa,g取10 m/s2,0 ℃取273 K。求: (1)缸内气体压强; (2)环境温度为多少时,传感器示数恰好为零? 题组三　盖—吕萨克定律 10.如图所示,某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度,当水温是30 ℃时,空气柱长度为30 cm,当水温是90 ℃时,空气柱的长度是36 cm,则该同学测得的绝对零度为 (　　) A.-273 ℃　　　　　　B.-270 ℃ C.-268 ℃　　　　　　D.-271 ℃ 11.(多选题)(2023广东茂名二模)小明想用易拉罐制作一个简易装置,用来判定环境温度是否发生变化。其做法是:向空的易拉罐插入一根粗细均匀的透明吸管,接口用石蜡密封,吸管内有一液滴封闭着可看作理想气体的空气,整个装置水平放置。在忽略大气压变化的情况下,下列说法正确的是 (　　) A.易拉罐不变,吸管越细,装置越灵敏 B.当液滴向右移动时,环境温度降低 C.当液滴向左移动时,易拉罐内气体内能减少 D.液滴向右移动过程中,易拉罐内气体分子运动激烈程度增大 12.(2023湖南岳阳适应性考试)如图所示,一足够高圆柱形容器竖直放置,通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝给气体加热一段时间,结果活塞缓慢上升了h,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦,取T=t+273 K,求: (1)气体的压强; (2)这段时间内气体的温度升高了多少? 13.(2023山东日照期末)一竖直放置的圆柱形试管内,通过一段长L0=24 cm的水银柱封闭了一段理想气体,气柱高L1=60 cm、温度T1=300 K,水银的上表面与管侧面小孔的高度差ΔL=16 cm,小孔左边用一橡胶软管连接另一支上端开口的空试管,如图所示。通过加热装置使气体温度缓慢升高到一定值时,水银就会从右边试管通过小孔溢到左边试管中,左边试管可上下移动,上移时可使左边试管中的水银回流到右边试管中,从而调节右边试管中水银柱的长度,调节完后左边试管回到原始位置。已知当地大气压强p0=76 cmHg。 (1)求右边试管中水银上表面恰好与小孔平齐时,封闭气体的温度T2; (2)若封闭气体温度T3=385.4 K,求右边试管中水银柱可能的长度。 能力提升练 题组一　液柱封闭类 1.(2024上海延安中学期中)如图,左侧竖直玻璃管固定,下端与汞压强计相连,上端封有一定量的气体。开始时压强计的U形管两侧液面一样高,气柱长为10 cm、温度为7 ℃。当气体温度升高到27 ℃时,如需保持气体体积不变,则应向　　　　(选填“上”或“下”)适当移动右管;如需保持气体压强不变,右侧玻璃管需要调整的高度为　　　　cm(小数点后保留一位)。(大气压强相当于76 cm汞柱产生的压强)  2.(2024山西太原一模)如图所示,粗细均匀的U形细玻璃管竖直倒置,高度为20 cm,水平宽度为5 cm,左端开口,右端封闭。用长度为10 cm的水银柱在右侧管内封闭了长为10 cm的理想气体,初始状态环境温度为258 K,大气压强为76 cmHg。现缓慢升高环境温度,有6 cm长的水银柱进入左侧竖直细管,细玻璃管的内径远小于其自身的长度。求: (1)此时管内封闭气体的压强; (2)此时环境的温度。 题组二　活塞封闭类 3.(2023山东济宁一模)如图甲所示,两端开口的导热气缸水平固定,A、B是厚度不计的两轻活塞,可在气缸内无摩擦滑动,缸内有理想气体。A、B静止时,缸内两部分的气柱长分别为L和;劲度系数k=的轻弹簧,一端连接活塞A、一端固定在位于活塞A左侧的O点(图中未画出),且为原长。现用轻质细线将活塞B与重物C拴接,如图乙所示,一段时间后活塞A、B再次静止。已知活塞A、B面积S1、S2的关系为S1=2S2=2S,大气压强为p0,重力加速度为g,重物C的质量为m=,环境和缸内气体温度T1=300 K。两活塞再次静止时,求: (1)气缸内气体的压强; (2)活塞B移动的距离x。 甲 乙 4.(2024山东菏泽开学考试)如图所示,与外界隔热的圆柱形容器开口向上固定,用密封性良好的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在容器中,系统稳定时,活塞到容器底部的高度为h,活塞的质量为m、横截面积为S,大气压强恒为,重力加速度为g,容器中气体的温度为T0,不计活塞与容器内壁的摩擦。求: (1)若将封闭气体的温度升高原来温度的,再次稳定时活塞到容器底部的高度; (2)若将容器水平放置且将温度降低到原来温度的,现在活塞上施加一水平力,当活塞缓慢回到初始位置时,水平力的大小。 题组三　充放气问题中气体实验定律的应用 5.(2024山东省实验中学期中)汽车胎压的高低会对汽车的行驶产生很大影响,胎压过高或过低都会产生很大的安全隐患。某汽车轮胎胎压的正常范围为2.2×105~2.5×105 Pa。该汽车上路行驶前轮胎胎压为2.4×105 Pa,上路行驶一段时间后,轮胎内气体体积不变,温度升高为27 ℃,已知环境温度为7 ℃。 (1)求汽车行驶一段时间后的轮胎胎压;(结果保留一位小数) (2)若汽车上路前驾驶员发现汽车左前轮明显变瘪,经测量得知该轮胎胎压为1.5×105 Pa,于是利用充气泵给该轮胎充气使胎压达到2.4×105 Pa,充气后轮胎内气体的体积变大,变为充气前的,充气过程中温度不变。求充入的气体与轮胎中原有气体的质量比。 6.(2023四川绵阳中学月考)南方某市医疗物资紧缺,需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图),每个钢瓶内体积为40 L,在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa,温度为7 ℃,长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中,先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装,然后供病人使用,小钢瓶体积为10 L,分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa,要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏,求: (1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度; (2)一个大钢瓶可分装多少个小钢瓶供病人使用? 答案与分层梯度式解析 第1章　分子动理论与气体实验定律 第5节　气体实验定律 基础过关练 1.CD　氢气球上升时,可以认为是等温变化的过程,由于高空处空气稀薄,球外空气的压强小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破,故选C、D。 2.ABD　一定质量的气体的等温线为双曲线的一支,由等温线的物理意义可知,压强与体积成反比,在不同温度下的等温线是不同的,所以A、B正确;对于一定质量的气体,温度越高,等温线离坐标原点的位置就越远,故C错误,D正确。 导师点睛　一定质量的气体的p-V图像规律 (1)不同的等温线温度不同,越靠近原点的等温线温度越低,越远离原点的等温线温度越高。 (2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。 3.答案　L 解析　由于气缸导热,且不计环境温度的变化,将气缸由水平放置变成竖直放置,直到活塞不再下降的过程中,缸内密闭气体经历的是等温过程,设此时活塞到气缸底部的距离为h 气缸水平放置时,对活塞有:p1S-p0S=0 气缸竖直放置后活塞静止时,对活塞有 p2S-mg-p0S=0 对上述过程中的气体,根据玻意耳定律有: p1LS=p2hS 联立解得: h=L。 方法技巧　应用玻意耳定律的思路和方法 (1)确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1,p2、V2)。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。 (4)注意分析题目中的隐含条件,必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。 (5)有时要检验结果是否符合实际,对不符合实际的结果要舍去。 4.答案　22.5 cm　7.5 cm 解析　设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2 由力的平衡条件有p1=p2+ρg(l1-l2) 式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小 U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l'1和l'2 由玻意耳定律有p1l1=pl'1,p2l2=pl'2 两边气柱长度的变化量大小相等,设为x,x=l'1-l1=l2-l'2 联立得x=4.5 cm,l'1=22.5 cm,l'2=7.5 cm。 5.A　一定质量的气体保持体积不变,根据查理定律的推论式有=,两种情况温度变化量相同,故可得Δp1=Δp2,Δp1∶Δp2=1∶1,故选A。 6.ABD　在p-t图像上,等容线的延长线与t轴的交点横坐标为-273 ℃,从图中可以看出,0 ℃时气体压强为p0,因此直线AB的斜率为,A、B、D正确;在接近0 K时,气体已变为液态或固态,因此不满足查理定律,压强不为零,C错误。 7.CD　假设温度升高,水银柱不动,两边气体均做等容变化,根据查理定律可得压强的增加量Δp=p,而左右两边初态压强p相同,两边温度升高量ΔT也相同,所以Δp跟成正比,即左右两边气体初态温度T越高,气体压强的增加量Δp越小,水银柱应向气体压强增加量小的方向移动,即应向初态温度高的一侧移动,根据以上分析,A图中,Ta<Tb,水银柱应向右移动;B图中,Ta=Tb,水银柱不动;C图中,Ta>Tb,水银柱应向左移动;D图中,Ta>Tb,水银柱应向左移动,A、B错误,C、D正确。 8.D　当温度升高时,管内气体体积变大,B管液面降低,则B管上所刻的温度数值上低下高,故A错误;B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计,可认为气体做等容变化,则当温度为7 ℃时,有T1=273 K+7 K=280 K,玻璃泡A内气体压强为p1=76 cmHg-20 cmHg=56 cmHg,温度改变为T2时,气体压强为p2=76 cmHg-16 cmHg=60 cmHg,根据=可得T2=300 K=27 ℃,选项B错误;温度改变为T时,气体压强为p=76-x(cmHg),根据=可得T=380-5x(K),则B管上所标的温度数值间隔是均匀的,选项C错误;若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上,大气压强比地面偏小,导致A内体积偏大,管内液面下降,则测出的温度比实际温度偏高,故D正确。 9.答案　(1)1.0×105 Pa　(2)35 ℃ 解析　(1)对活塞进行受力分析,根据题意可得p1S+F=p0S+mg,解得p1=p0=1.0×105 Pa。 (2)7 ℃时封闭气体的压强为p1=p0 热力学温度为T1=(7+273) K=280 K 当传感器的示数为零时,封闭气体的压强为p2=p0+ 根据查理定律可得=,代入数据解得T2=308 K 此时的温度为t=T2-273 ℃=35 ℃。 10.B　设绝对零度为T0 ,则T1=-T0+30(K),V1=30 cm×S,T2=-T0+90(K),V2=36 cm×S ,由盖—吕萨克定律得=,代入数据解得T0=-270 ℃ ,故B正确。 11.ACD　由题意可知,罐内气体做等压变化,由盖—吕萨克定律=可知,当罐内气体温度升高时,气体的体积增大,吸管内的液滴向右移动,则吸管上的温度刻度值左小右大。由V=Sl可得,当易拉罐不变,温度变化相同时,体积变化相同,吸管越细,液滴移动距离越大,所以装置越灵敏,A正确;当液滴向右移动时,气体的体积增大,由盖—吕萨克定律可知,环境温度升高,则易拉罐内气体分子运动激烈程度增大,B错误,D正确;当液滴向左移动时,气体的体积减小,由盖—吕萨克定律可知,环境温度降低,则易拉罐内气体内能减少,C正确。故选A、C、D。 12.答案　(1)p0+　(2)273 K+t 解析　(1)设气体的压强为p,以活塞为研究对象,受力分析得:pS=p0S+mg 解得气体的压强为p=p0+。 (2)设加热后气体的摄氏温度为t',以被封闭的气体为研究对象,气体经历等压变化 初状态:V1=hS,T1=273 K+t 末状态:V2=2hS,T2=273 K+t' 由盖—吕萨克定律= 得:= 解得t'=273 K+2t Δt=t'-t=273 K+t。 13.答案　(1)380 K　(2)6 cm或18 cm 解析　(1)被封闭气体从初始状态到水银上表面恰好与小孔平齐的过程中,压强p1不变,设右侧试管横截面积为S,则根据盖—吕萨克定律=,解得T2=380 K。 (2)假设右侧水银不会进入左侧,则封闭气体从T1升到T3是等压过程,则根据盖—吕萨克定律得=,解得L3=77.08 cm,因为77.08 cm+24 cm>60 cm+16 cm+24 cm,所以此时右边试管中水银柱上表面已经超过了小孔的位置,即假设不成立,实际有一部分水银流到了左侧,设右边试管中水银柱剩余长度为x,封闭气体长度为L4,压强为p4,则 联立解得x=6 cm或x=18 cm 能力提升练 1.答案　上　1.4 解析　为保持气体的体积不变,根据查理定律=C可知,当气体温度升高到27 ℃时,气体压强增大,则应适当向上移动右管;开始时封闭气体的压强、体积和温度分别为p1=76 cmHg、V1=10 cm×S、T1=280 K,如需保持气体压强不变,末状态下气体压强、体积和温度分别为p2=76 cmHg、V2=hS、T2=300 K,根据盖—吕萨克定律有=,解得h≈10.7 cm,右侧玻璃管需要向下移动的距离为Δh=2×(h-10 cm)=1.4 cm。 2.答案　(1)70 cmHg　(2)441 K 解析　(1)升温后有6 cm长的水银柱进入左侧竖直细管,水银柱高h2=6 cm 空气柱长l2=21 cm 设升温后封闭气体的压强为p2,则有p2+ρgh2=p0 解得p2=70 cmHg。 (2)升温前水银柱高h1=10 cm 温度为T1=258 K 空气柱长为l1=10 cm 设升温前封闭气体的压强为p1,则有p0+ρgh1=p1 解得p1=86 cmHg 根据理想气体状态方程可得= 解得T2=441 K。 3.答案　(1)p0　(2)L 解析　(1)活塞重新静止时,对活塞B受力分析可知 pS+mg=p0S 解得p=p0。 (2)对活塞A,由平衡条件得p0·2S=p·2S+kΔx 解得弹簧的形变量Δx=L 对缸内气体,根据玻意耳定律有 p0=p 解得x=L。 4.答案　(1)h　(2)mg 解析　(1)将封闭气体的温度升高原来温度的,气体发生等压变化,根据盖—吕萨克定律有= 解得h'=h。 (2)设容器竖直放置时封闭气体压强为p0,对活塞受力分析有·S+mg=p0S 解得p0= 将容器水平放置,当活塞回到初始位置时,设外力为F,封闭气体压强为p1,则由平衡条件有·S=p1S+F 根据查理定律有= 联立解得F=mg。 5.答案　(1)2.6×105 Pa　(2) 解析　(1)轮胎内气体发生等容变化,初态:p1=2.4×105 Pa,T1=280 K,末态:T2=300 K。 由查理定律有=,解得p2≈2.6×105 Pa。 (2)设轮胎内气体的体积原来为V0,则充气后轮胎内气体的体积为V=V0,假设在压强为1.5×105 Pa时,充入气体的体积为ΔV,则气体初态:p3=1.5×105 Pa,末态:p4=2.4×105 Pa,气体发生等温变化,由玻意耳定律有p3(ΔV+V0)=p4V 解得= 即充入的气体与轮胎中原有气体的质量比为。 6.答案　(1)21 ℃　(2)124 解析　(1)大钢瓶的容积一定,从北方到南方该市,对大钢瓶内气体,根据查理定律有= 解得T2=294 K,故t2=21 ℃。 (2)大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3,其中p2=1.26×107 Pa,V2=0.04 m3,p3=2×105 Pa 根据玻意耳定律有p2V2=p3V3 解得V3=2.52 m3 可用于分装小钢瓶的氧气压强为p4=2×105 Pa,体积为V4=(2.52-0.04) m3=2.48 m3 分装成小钢瓶的氧气压强为p5=4×105 Pa,体积为V5=nV 其中小钢瓶体积为V=0.01 m3 根据玻意耳定律有p4V4=p5V5 解得n=124 即一大钢瓶氧气可分装124个小钢瓶。 方法技巧　 充气、放气和分装问题的处理技巧 (1)充气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量问题。 (2)放气问题 从容器内放气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题。分析时,将每次放气过程中放出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故放气过程可看作是等温膨胀过程。 (3)分装问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体研究,可将变质量问题转化为定质量问题,运用相关规律求解。 7 学科网（北京）股份有限公司 $