5.2 放射性元素的衰变（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（教科版）

第五章　原子核与基本粒子 2　放射性元素的衰变 基础过关练 题组一　天然放射性　射线的性质 1.(2024四川南充高级中学月考)关于天然放射现象,下列说法正确的是(　　) A.天然放射现象表明原子内部是有结构的 B.β 射线是原子核外电子形成的电子流 C.升高温度可以减小放射性元素的半衰期 D.β 射线比α射线的穿透能力强 2.(2024北京石景山一模)工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测厚度。某轧钢厂的热轧机上安装的射线测厚装置如图所示,让γ射线穿过钢板,探测器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关,将射线强度的信号输入计算机,可对钢板的厚度进行自动控制。下列说法正确的是(　　) A.若钢板变厚,则探测到的γ射线变弱 B.若钢板内部有裂缝,则探测到的γ射线变弱 C.该装置主要利用γ射线的电离能力 D.若仅把γ射线换为α射线,该装置仍能正常运行 3.(2025四川南充三模)将一块放射性物质放入上端开孔的铅盒中,再将铅盒放在垂直纸面向外的匀强磁场中,发现放射性物质发出的三种射线发生如图所示偏转,下列说法正确的是(　　) A.甲射线是高速电子流 B.乙射线常用于常规人体透视 C.三种射线中丙射线的贯穿本领最强 D.一个半衰期后,铅盒中物质的质量为刚放入时的一半 题组二　放射性同位素及其应用 4.(多选题)关于人工放射性同位素,下列说法正确的是(　　) A.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的半衰期长很多 B.人工放射性同位素的放射强度容易控制 C.人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤 D.使用人工放射性同位素也要遵守操作规程,防止对空气、水源、用具等的污染 5.在放射性同位素的应用中,下列做法正确的是(　　) A.应用α射线探测物体的厚度 B.应用γ光子放射源制成“烟雾报警器” C.放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异 D.医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素 题组三　原子核的衰变 6.(2025四川德阳二模)微核电池是一种利用放射性同位素的放射性衰变释放能量的电池,使用寿命可长达近百年。一种常见的微核电池的原料是Am,其衰变方程为AmNp+X。则下列说法正确的是(　　) A.核反应方程中的X为电子 B.Am的电荷数比Np多4个 C.Am的中子数比Np多2个 D.核反应前后质量和电荷量均守恒 7U经过多次α衰变和β衰变后变成Pb,下列说法不正确的是(　　) A.此过程中质子数和中子数分别减少10和32 B.此过程经过了8次α衰变和6次β衰变 C.β衰变的实质是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子 D.用α粒子轰击N,可以得到质子 8.(2024四川雅安联考)放射性元素X经过m次α衰变和n次β衰变后生成一新元素Y,已知m>n,则元素Y在元素周期表中的位置较元素X的位置(　　) A.向前移动了2m-n位 B.向后移动了2m-n位 C.向前移动了2m+n位 D.向后移动了2m+n位 9.(2025四川成都检测)如图所示为某种烟雾探测器,其中装有放射性元素AmAm可衰变为Np,半衰期长达432.2年。利用Am衰变时释放的射线,可以实现烟雾监测。则(　　) AAm的衰变是β衰变 BAm衰变后中子数减少了2 C.该探测器主要利用了γ射线的电离本领 D.若发生火灾Am的半衰期会变短 10.(2024浙江杭州开学考试)自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变,又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素,经过若干次连续衰变,直至生成一个稳定核素。钍Th系衰变的示意图如图所示,横坐标为质子数,纵坐标为中子数。下列判断中正确的是(　　) A.该图中的始祖核素质量数为228 B.最终生成的稳定核素为Tl C.衰变全过程最终生成稳定核素,共有四种不同的衰变路径 D.衰变全过程最终生成稳定核素,共发生了6次α衰变和4次β衰变 题组四　半衰期 11.(2025四川成都开学考试)医学中常用某些放射性元素治疗疾病。假设质量为m0的放射性元素Y经过时间t后剩余Y的质量为m,对应的-t图像如图所示。则Y的半衰期为(　　) A.16 d　　　　B.12 d　　　　C.8 d　　　　D.6 d 12.(2025山东聊城二模)“沉睡三千年,一醒惊天下”,三星堆遗址已入选世界重大考古发现。考古工作者经常运用碳14定年技术推测文物年代。碳14具有放射性,发生β衰变的半衰期约为5 730年。以下说法正确的是(　　) A.地下遗址温度较低会影响碳14的半衰期 B.100个碳14原子核经过5730年后,一定还剩50个 C.碳14发生β衰变后新核质子数比碳14多1 D.某出土稻米样品中碳14含量不到现代作物的一半,说明该稻米样品距今不到5 730年能力提升练 题组一　半衰期的理解与计算 1.(2024四川攀枝花期末)2024年4月20日,碳14靶件从秦山核电站重水堆机组中成功抽出,这是中国首次利用核电商用堆批量生产碳14同位素,中国也从此彻底破解了国内碳14同位素依赖进口的难题,实现碳14供应全面国产化。已知碳14的半衰期为5 700±40年,则96 g碳14大约经过多少时间后还剩下3 g(　　) A.17 100±120年　　　　B.22 800±160年 C.28 500±200年　　　　D.34 200±240年 2.(多选题)(2025河北邢台三模)医院中某型号心脏起搏器使用氚电池供电,氚电池可以将氚核衰变时产生的核能转化为电能,衰变方程为HHe+X+ΔE,当电池中氚的含量低于初始值的25%时便无法正常工作,氚电池大约能正常工作25年。下列说法正确的是(　　) A.衰变方程中的X为e B.改变工作环境,会延长氚电池的工作寿命 C.氚核的半衰期是12.5年 D.质量为1 kg的氚核经过25年将全部发生衰变 题组二　衰变规律的综合应用 3.(多选题)(2024湖南雅礼中学月考)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子,其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨迹半径之比为30∶1,如图所示,则(　　) A.α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反 B.反冲核的原子序数为62 C.原放射性元素的原子序数是62 D.反冲核与α粒子的速率之比为1∶62 4.(2024黑龙江齐齐哈尔月考)在火星上太阳能电池板发电能力有限,因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变,X粒子的速度大小为v,方向与匀强磁场的方向垂直,在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m,电荷量为q。 (1)写出Pu发生衰变的核反应方程; (2)U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流,求U做圆周运动的周期T和环形电流大小I; (3)磁矩是描述环形电流特征的物理量,把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫作粒子的回旋磁矩,用符号μ表示。试推导U粒子回旋磁矩μ的表达式。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D 2.A 3.A 4.BCD 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 11.A 12.C 1.D　天然放射现象表明原子核内部有复杂的结构,A错误;β射线是原子核内的中子转化为质子和电子后,其中的电子形成的电子流,B错误;半衰期是由原子核内部性质决定的,与温度无关,升高温度不能减小放射性元素的半衰期,C错误;β射线比α射线的穿透能力强,D正确。 2.A　若钢板变厚,则对γ射线的阻碍作用变强,探测到的γ射线变弱,故A正确;若钢板内部有裂缝,则对γ射线的阻碍作用变弱,探测到的γ射线变强,故B错误;该装置主要利用γ射线的穿透能力,而α射线的穿透能力很弱,若仅把γ射线换为α射线,则该装置不能正常运行,故C、D错误。 3.A　根据左手定则,由题图可知,甲射线是β射线,是高速电子流,A正确;常规人体透视使用X射线,而乙射线为γ射线(穿透能力最强),虽可用于医疗(如肿瘤治疗),但并非透视的常规选择,B错误;乙射线不偏转,为γ射线,其穿透能力最强,能穿透几厘米厚的铅板,丙射线为α射线,穿透能力最弱,C错误;半衰期指放射性原子核由于衰变而数量减半所需的时间,而非总质量减半(因衰变产物仍留在铅盒中),实际质量减少量取决于衰变类型,通常远小于一半,D错误。故选A。 4.BCD　人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的短,A错误;人工放射性同位素的放射强度容易控制,B正确;人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤,C正确;使用人工放射性同位素也要遵守操作规程,防止污染,D正确。 5.C　γ射线的贯穿能力最强,应该用γ射线探测物体的厚度,故A错误;因为α粒子的电离本领强,所以应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”,故B错误;γ射线的贯穿能力最强,能使DNA发生变异,所以放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异,故C正确;人体长时间接触放射线会影响健康,所以医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较短的放射性同位素,故D错误。 6.C　根据核反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知,核反应方程中的X为氦核He,A错误。Am的电荷数比Np多2个,即质子数多2个,Am的质量数比Np多4个,即核子数多4个,则Am的中子数比Np多2个,B错误,C正确。核反应前后质量数和电荷数守恒,D错误。故选C。 7.A　此过程中质子数减少92-82=10,中子数减少238-206-10=22,故A错误;设此过程经过了x次α衰变和y次β衰变,根据质量数守恒和电荷数守恒有2x-y+82=92,4x+206=238,解得x=8,y=6,此过程经过了8次α衰变和6次β衰变,故B正确;β衰变的实质是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子,故C正确;用α粒子轰击N,有NHeOH,可以得到质子,故D正确。本题选不正确的,故选A。 方法技巧衰变次数的判断方法与技巧 　　(1)方法:设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则衰变方程为XY+He+e 　　根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程: 　　A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。 　　(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 8.A　α粒子是He,β粒子是e,因此发生一次α衰变,电荷数减少2,发生一次β衰变,电荷数增加1,故电荷数变化为-2m+n=-(2m-n),所以新元素Y在元素周期表中的位置较元素X的位置向前移动了2m-n位。故选A。 9.BAm衰变为Np后,质量数减少4,质子数减少2,中子数减少了2,为α衰变,A错误,B正确;该探测器主要利用了γ射线的穿透本领,C错误;半衰期由原子核内部因素决定,与外界环境变化无关,半衰期不会改变,D错误。故选B。 10.D　始祖核素对应最上方的点,横坐标为质子数,纵坐标为中子数,可知质量数为232,故A错误;由题图知,最终的稳定核素为Pb,是Tl继续衰变的产物,故B错误;从图中可知有两种衰变路径,故C错误;横纵坐标均减小2的路径对应α衰变,横坐标增加1,纵坐标减小1的路径对应β衰变,由图中信息可知衰变全过程最终生成稳定核素,共发生了6次α衰变和4次β衰变,故D正确。 11.A　由半衰期公式m余=m原可得=,由-t图像可知,经过时间t=48 d,剩余Y的质量为原来的,可得=,解得τ=16 d,故选A。 12.C　半衰期是放射性物质的固有属性,由原子核自身的因素决定,与原子所处的化学状态和外部条件无关,因此碳14的半衰期不受温度、压强的影响,A错误;半衰期是统计规律,是大量原子核的衰变规律,不适用于少量的原子核,B错误;碳14发生β衰变的实质是原子核内中子转变为质子时释放电子的过程,质子数增加1,即新核质子数比碳14多1,C正确;根据半衰期公式有m余=m0,由题知,该出土稻米样品中碳14含量不到现代作物的一半,即m余<m0,联立可得<=,即>1,解得t>τ=5 730年,D错误。故选C。 能力提升练 1.C　由半衰期的公式m=m0,代入数据得3=96×,解得t=28 500±200年,故选C。 归纳总结半衰期的理解与计算 　　(1)适用条件 半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,但可以确定各个时刻发生衰变的概率,即某时刻衰变的可能性,因此,半衰期只适用于大量的原子核。 　　(2)有关计算 根据半衰期的定义,原子核的数目半数发生衰变所用的时间叫该元素的半衰期。所以可推出如下公式:N余=N0,m余=m0,其中n是半衰期的个数,N0、m0分别表示衰变前的原子数和质量。若从研究该元素的衰变开始计时,经历的时间为t,半衰期用τ来表示,则n=。 2.AC　根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知,X粒子为电子e,A正确;放射性元素的半衰期由原子核自身决定,改变起搏器的工作环境,不会改变氚核的半衰期,B错误;电池中氚的含量等于初始值的25%时,即剩余的氚核为原来的四分之一,氚电池大约能正常工作25年,即t=25年,根据m=m0=m0=m0,可得τ==12.5年,即氚核的半衰期为12.5年,C正确,根据m=m0,可知质量为1 kg的氚核经过25年后剩余质量为m=×1 kg=0.25 kg,不会全部发生衰变,D错误。故选A、C。 3.AC　因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律,有0=mu+mαv,设原核的电荷数为Q,则反冲核的电荷数为Q-2,α粒子和反冲核在匀强磁场中做匀速圆周运动,有R=,rα=,且=,联立解得Q=62,则原放射性元素的原子序数是62,反冲核的原子序数是60,A、C正确,B错误;由题给条件无法确定二者速率之比,D错误。 归纳总结 匀强磁场中静止的原子核发生α衰变和β衰变问题的分析思路 　　根据原子核衰变过程中遵循的质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒,综合分析解决匀强磁场中静止的原子核衰变问题。在磁场中运动的轨迹特点如下表: 方程 轨迹 特点 α衰变 XYHe 两圆外切,α粒子半径大 β衰变 XYe 两圆内切,β粒子半径大 4.答案　(1)PuUHe　(2)　　(3)μ= 解析　(1)根据核反应中电荷数守恒和质量数守恒可得,衰变方程为PuUHe。 (2)衰变时,对根据动量守恒定律得mv-Mv'=0 在匀强磁场中,对U根据牛顿第二定律得Qv'B=M 解得U在磁场中运动的轨道半径为R= 根据T=,M=m=m,Q=q=46q 解得T= 环形电流大小I===。 (3)根据题意可得μ=I·πR2,解得μ=。 学科网（北京）股份有限公司 $