2025-2026学年数学五年级下册阶段学情自测卷（范围：第一二单元）北师大版

2025-2026学年北师大版数学五年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 C D C B C 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分． 6．不会 7．16 0.125 8．40 9． 10．3 11．24 12．2；3；3；4。 13．444 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 √ × √ √ × 四、计算题：本题共3小题，共20分． 19．（本题8分）1；；； ；；1；9 20．（本题4分）（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2 ＝（60＋24＋40）×2－4×2×2 ＝（84＋40）×2－8×2 ＝124×2－16 ＝248－16 ＝232（cm2） 21．（本题8分） ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、作图题：本题共2小题，共12分． 22．（本题6分）（1）根据分析，作图如下： （2）7×6＋8×7 ＝42＋56 ＝98（平方厘米） 第三块的面积是98平方厘米。 23．（本题6分）＝3÷5＝0.6，0.6在0～1之间的第6小格处； 0.2在0～1之间的第2小格处； ＝3÷4＝0.75，0.75在0～1之间的第7小格与第8小格的中间； 1.25在1～2之间的第2小格与第3小格的中间； ＝＝9÷4＝2.25，2.25在2～3之间的第2小格与第3小格的中间； ＝2÷25＝0.08，因为每小格表示0.1，0.08＜0.1，0.08在0～1之间第1小格的左边且靠近第1小格处。 各数大致的位置如下图： 六、应用题：本题共8小题，共36分. 24．（本题4分） 答：平原和耕地约占全省总面积的。 25．（本题4分）1dm＝0.1m 0.1×30×4×20 ＝3×4×20 ＝12×20 ＝240（平方米） 答：做20节这样的通风管道至少需要240平方米的铁皮。 26．（本题4分）25平方分米＝0.25平方米 （块） 答：需要560块面积是25平方分米的瓷砖。 27．（本题6分）（1）18÷6＝3（个） 12÷6＝2（个） 10÷6＝1（个）……4（厘米） 一共：3×2×1＝6（个） 大收纳箱最多能放6个小零件。 （2）18×10×2＋12×10×2 ＝360＋240 ＝600（平方厘米） 答：至少需要600平方厘米的彩纸。 （3）18×2＋12×2＋10×4＋20 ＝36＋24＋40＋20 ＝120（厘米） 答：需要用120厘米的彩带。 28．（本题4分）1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择三本及以上的人数占全班的。 29．（本题4分）＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月共修了这条路的，还剩这条公路的没有修。 30．（本题5分） ＝ 答：收割机第三天收割了这块麦田的。 31．（本题5分）（1）9×2＝18（个） 所以，图形是由18个相同的小正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有8个，只有一面涂上橙色的小正方体有2个。 （2）（3×3＋3×2＋3×2）×2 ＝（9＋6＋6）×2 ＝21×2 ＝42（平方厘米） 答：涂上橙色的面积一共是42平方厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学五年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·四川成都·期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（24-25五年级下·广东清远·期末）下图为正方体展开图，折叠正方体后，与“我”字相对的是“（    ）”字。 A．爱 B．家 C．乡 D．远 3．（本题2分）（24-25五年级下·四川成都·期末）用相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（    ）个小正方体。 A．2 B．4 C．8 D．16 4．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 5．（本题2分）（24-25五年级下·广东深圳·期中）李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是（    ）分米。 A．60 B．45 C．40 D．20 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分． 6．（本题1分）（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积( )（填“会”或“不会”）发生变化。 7．（本题2分）（24-25五年级下·吉林长春·期末）( )＝( )（填小数）。 8．（本题1分）如图，墙角堆放的棱长为2cm的正方体，露在外面的面积是( )cm2。 9．（本题1分）（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 10．（本题1分）（2024五年级下·安徽淮南·专题练习）用一根32cm长的铁丝，正好可以焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是3cm，宽是2cm，高是( )cm。 11．（本题1分）（23-24六年级下·陕西西安·开学考试）把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了________平方分米。 12．（本题4分）想一想，填一填。 　　　　 13．（本题1分）把一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块，沿着上下方向切2刀，沿着左右方向切2刀，沿着前后方向切2刀，把这个长方体切成27个大小不等的小长方体，这些小长方体的表面积之和是( )平方分米。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2024·陕西咸阳·小升初真题）如图的图形折叠后可以围成一个正方体。( ) 15．（本题2分）＝0。( ) 16．（本题2分）与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。( ) 17．（本题2分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。( ) 18．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。( ) 四、计算题：本题共3小题，共20分． 19．（本题8分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）直接写得数。                                                                   20．（本题4分）求下面图形的表面积。（单位：cm） 21．（本题8分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          五、作图题：本题共2小题，共12分． 22．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。 （1）第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面，同时也要标注长和宽。 （2）第三块的面积是（    ）平方厘米。 23．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）在尺子上标出下面各数大致的位置。     0.2        1.25          六、应用题：本题共8小题，共36分. 24．（本题4分）（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的，其余为平原和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 25．（本题4分）（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？ 26．（本题4分）（24-25五年级下·甘肃定西·期中）公园里有一个长20米、宽5米的鱼池。鱼池深0.8米，将底面和四周贴上瓷砖，需要多少块面积是25平方分米的瓷砖？ 27．（本题6分）（24-25五年级下·福建泉州·期中）在科技节活动中，同学们制作了一些棱长为6厘米的正方体小零件，打算将它们装入一个大收纳箱中进行展示。大收纳箱的尺寸如图所示。（大收纳箱材料厚度忽略不计） （1）大收纳箱最多能放（    ）个小零件。 （2）为了让收纳箱更美观，同学们要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，至少需要多少平方厘米的彩纸？（连接处损耗忽略不计） （3）现要用彩带捆绑这个收纳箱（如图所示），结头处要用20厘米的彩带，捆绑这个收纳箱，需要用多少厘米的彩带？ 28．（本题4分）（23-24五年级下·四川成都·期末）五（1）班开展“人人阅读经典图书”活动，选择一本书的占，选择两本书的占，其余选择三本及以上的人数占全班的几分之几？ 29．（本题4分）一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 30．（本题5分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 31．（本题5分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）（1）如图是由（    ）个相同的小正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有（    ）个，只有一面涂上橙色的小正方体有（    ）个。 （2）若小正方体的棱长为1厘米，则涂上橙色的面积一共是多少平方厘米？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学五年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·四川成都·期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】分数化成小数：用分子除以分母。如果能除尽，就可以得到有限小数；如果除不尽，一般按要求保留一定的小数位数，或者用循环小数表示。 小数化成分数：对于有限小数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…，然后把小数写成分数形式，再化简成最简分数。 据此分析各选项，进而确定正确答案。 【规范解答】A．，所以选项A正确。 B．47÷50＝0.94，所以选项B正确。 C．＝1÷5＝0.2，1＋0.2＝1.2，1.2不等于1.5，所以选项C错误。 D．1.6＝1＋0.6，，1＋＝，所以1.6＝，选项D正确。 所以选项C中的是错误的。 故答案为：C 2．（本题2分）（24-25五年级下·广东清远·期末）下图为正方体展开图，折叠正方体后，与“我”字相对的是“（    ）”字。 A．爱 B．家 C．乡 D．远 【答案】D 【思路引导】正方体展开图中，相对的面在折叠后不相邻，且中间相隔一个面。观察展开图，“爱”字所在的面与“乡”字所在的面相对，“家”字所在的面与“清”字所在的面相对，“我”字所在的面与“远”字所在的面相对。 【规范解答】观察展开图，“我”字所在的面与“远”字所在的面，在折叠成正方体后是相对的面。 所以与“我”字相对的是“远”字。 故答案为：D 3．（本题2分）（24-25五年级下·四川成都·期末）用相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（    ）个小正方体。 A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【思路引导】正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形，根据正方体的特征确定至少需要的小正方体个数。 【规范解答】 用相同的小正方体拼成一个大正方体，如图，至少需要8个小正方体。 故答案为：C 4．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 【答案】B 【思路引导】首先把天桥的全程看成一个整体单位“1”，中点就是全程的一半，也就是。要判断谁离中点近，需要分别算出乐乐、园园走的路程到​的差距，差距小的那个就离中点更近。 【规范解答】乐乐走的路程与中点的差： 园园走的路程与中点的差： 比较差的大小：，说明园园离中点更近。 故答案为：B 5．（本题2分）（24-25五年级下·广东深圳·期中）李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是（    ）分米。 A．60 B．45 C．40 D．20 【答案】C 【思路引导】一个完整的正方体有12条棱边（每条棱长5分米），但鱼缸无盖，因此顶面的4条棱边没有玻璃板拼接，不需要涂玻璃胶。所以，需要涂玻璃胶的棱边数量12－4＝8条，用8×5，即可解答。 【规范解答】（12－4）×5 ＝8×5 ＝40（分米） 李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是40分米。 故答案为：C 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分． 6．（本题1分）（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积( )（填“会”或“不会”）发生变化。 【答案】不会 【思路引导】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，有8个顶点。用8个小正方体拼成一个大正方体，每个小正方体都在顶点上，顶点上的小正方体原来外露3个面，如果拿走其中的1个，又外露与原来相同的3个面，所以它的表面积不变。 【规范解答】如图： 用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，表面积减少了小正方体的3个面，同时又露出了小正方体的3个面，所以它的表面积（不会）发生变化。 7．（本题2分）（24-25五年级下·吉林长春·期末）( )＝( )（填小数）。 【答案】 16 0.125 【思路引导】根据分数与除法的关系已知，被除数1变为2，2÷1＝2，即被除数乘2，所以除数也要乘2，8×2＝16，即，第一空填16。 分数化成小数，用分子除以分母，1÷8＝0.125，即＝0.125，第二空填0.125。 【规范解答】由分析可知： 16＝0.125 8．（本题1分）如图，墙角堆放的棱长为2cm的正方体，露在外面的面积是( )cm2。 【答案】40 【思路引导】这个几何体从正面看有3个小正方形，分为两层；从上面看有4个小正方形；从右面看有3个小正方形，分为两层；把看到的小正方形个数全部加起来，即是露在外面的面的个数，根据正方形的面积公式求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可得解。 【规范解答】3＋4＋3＝10（个） 2×2＝4（cm2） 10×4＝40（cm2） 【考点剖析】此题的解题关键是数清露在外面的面的个数，运用面积公式，求出组合体的表面积。 9．（本题1分）（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 【答案】 【思路引导】把一天的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去学习和工作、用餐、参加文成体活动占的分率和，即可求出剩余时间占的分率，也就是每天睡眠的时间约占一天时间的分率。 【规范解答】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ ＝ 每天睡眠的时间约占一天时间的。 10．（本题1分）（2024五年级下·安徽淮南·专题练习）用一根32cm长的铁丝，正好可以焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是3cm，宽是2cm，高是( )cm。 【答案】3 【思路引导】根据题意可知，焊成的长方体的框架总和等于32cm，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出高。 【规范解答】32÷4－3－2 ＝8－3－2 ＝5－2 ＝3（cm） 用一根32cm长的铁丝，正好可以焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是3cm，宽是2cm，高是3cm。 11．（本题1分）（23-24六年级下·陕西西安·开学考试）把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了________平方分米。 【答案】24 【思路引导】锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个切面的面积，也就是正方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是（8÷4）×（8÷4），由此即可解答 【规范解答】（8÷4）×（8÷4）×6 ＝2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了24平方分米。 12．（本题4分）想一想，填一填。 　　　　 【答案】2；3；3；4。 【思路引导】根据异分母分数加减法计算法则，找出两个分母的最小公倍数是6，两分母之差是1，分子是1的分数；找出两个分母的最小公倍数是12，两分母之差是1，分子是1的分数，据此解答。 【规范解答】2和3的最小公倍数是6，且两者相差1，所以 ； 3和4的最小公倍数是12，且两者相差1，所以 。 故答案为：2；3；3；4。 【考点剖析】此题考查异分母分数相减的逆运算，掌握（n＞0） 是解题关键。 13．（本题1分）把一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块，沿着上下方向切2刀，沿着左右方向切2刀，沿着前后方向切2刀，把这个长方体切成27个大小不等的小长方体，这些小长方体的表面积之和是( )平方分米。 【答案】444 【思路引导】沿着上下方向切2刀，则表面积增加了4个（5×4）的长方形面积；沿着左右方向切2刀，则表面积又增加了4个（6×4）的长方形面积；沿着前后方向切2刀，表面积增加了4个（6×5）的长方形面积。即把这个长方体切成27个大小不等的小长方体后，表面积为原来的3倍，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。 【规范解答】（6×5＋6×4＋5×4）×2×3 ＝（30＋24＋20）×2×3 ＝74×2×3 ＝148×3 ＝444（平方分米） 【考点剖析】本题考查长方体表面积的应用。理解把长方体沿不同方向切割后，增加的面积以及它与原来长方体6个面的关系是解题的关键。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2024·陕西咸阳·小升初真题）如图的图形折叠后可以围成一个正方体。( ) 【答案】√ 【思路引导】 是正方体展开图的“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。 据此解答即可。 【规范解答】 折叠后可以围成一个正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）＝0。( ) 【答案】× 【思路引导】先计算算式的结果，先根据带符号搬家，原式化为：－＋＋；再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），计算出结果，再进行比较，即可解答。 【规范解答】＋－＋ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋ ＝ ＋－＋＝。 原题干错误。 故答案为：× 16．（本题2分）与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据正方体的特征：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，由此可知，正方体是特殊的长方体，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查长方体与正方体之间的关系，以及正方体的特征，关键掌握正方体的特征。 17．（本题2分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，也就是长、宽、高的和是20厘米，长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【规范解答】20×4＝80（厘米） 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米，原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】根据长方体的特征和长方体棱长总和公式进行解答。 18．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，比较三人走相同路程用的时间长短，时间越短的，走得越快。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【规范解答】＝7÷6≈1.167 ＝6÷5＝1.2 1.1＜1.167＜1.2 1.1＜＜ 奇思用的时间最短，所以奇思走得最快。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题：本题共3小题，共20分． 19．（本题8分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）直接写得数。                                                                   【答案】1；；； ；；1；9 20．（本题4分）求下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】232cm2 【思路引导】利用平移可知，这个图形的表面积等于长是6cm，宽是10cm，高是4厘米长方体的表面积减去长是（6－2）cm，宽是（4－2）cm长方形面积2个，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【规范解答】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2 ＝（60＋24＋40）×2－4×2×2 ＝（84＋40）×2－8×2 ＝124×2－16 ＝248－16 ＝232（cm2） 21．（本题8分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          【答案】2；0 ； 【思路引导】，先算减法，再算加法。 ，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，先计算括号内的减法，再算括号外的加法。 【规范解答】 ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、作图题：本题共2小题，共12分． 22．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。 （1）第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面，同时也要标注长和宽。 （2）第三块的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）98 【思路引导】（1）从题意可知：这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是6厘米。剪下的第二块是右面的后面，右面的的长方形相邻两条边分别是7厘米和6厘米，后面的长方形相邻两条边分别是8厘米和6厘米，据此画图即可。 （2）剪下的第三块是左面和下面，根据左面＝宽×高，下面＝长×宽，代入数据计算，分别求出面积，再相加即可。 【规范解答】（1）根据分析，作图如下： （2）7×6＋8×7 ＝42＋56 ＝98（平方厘米） 第三块的面积是98平方厘米。 23．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）在尺子上标出下面各数大致的位置。     0.2        1.25          【答案】见详解 【思路引导】把一大格看作单位“1”，平均分成10小格，每小格用分数表示为，用小数表示为0.1。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数的意义，找出各数在尺子上大致的位置。 【规范解答】＝3÷5＝0.6，0.6在0～1之间的第6小格处； 0.2在0～1之间的第2小格处； ＝3÷4＝0.75，0.75在0～1之间的第7小格与第8小格的中间； 1.25在1～2之间的第2小格与第3小格的中间； ＝＝9÷4＝2.25，2.25在2～3之间的第2小格与第3小格的中间； ＝2÷25＝0.08，因为每小格表示0.1，0.08＜0.1，0.08在0～1之间第1小格的左边且靠近第1小格处。 各数大致的位置如下图： 六、应用题：本题共8小题，共36分. 24．（本题4分）（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的，其余为平原和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把全省总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去山地、丘陵的面积以及河流、湖泊等水域的面积约占全省面积的分率，即是平原和耕地约占全省总面积的几分之几。 【规范解答】 答：平原和耕地约占全省总面积的。 25．（本题4分）（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】240平方米 【思路引导】根据题意可以知道，这个通风管道是一个底面是一个边长为1分米的正方形的长方体，求做20节通风管道至少需要多少铁皮，也就是求20个长1分米、宽1分米、高30米的长方体的侧面积。据此进行列式计算即可。 【规范解答】1dm＝0.1m 0.1×30×4×20 ＝3×4×20 ＝12×20 ＝240（平方米） 答：做20节这样的通风管道至少需要240平方米的铁皮。 26．（本题4分）（24-25五年级下·甘肃定西·期中）公园里有一个长20米、宽5米的鱼池。鱼池深0.8米，将底面和四周贴上瓷砖，需要多少块面积是25平方分米的瓷砖？ 【答案】560块 【思路引导】将底面和四周贴上瓷砖，先求长方体的一个底面与四个侧面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可得解，注意统一单位。 【规范解答】25平方分米＝0.25平方米 （块） 答：需要560块面积是25平方分米的瓷砖。 27．（本题6分）（24-25五年级下·福建泉州·期中）在科技节活动中，同学们制作了一些棱长为6厘米的正方体小零件，打算将它们装入一个大收纳箱中进行展示。大收纳箱的尺寸如图所示。（大收纳箱材料厚度忽略不计） （1）大收纳箱最多能放（    ）个小零件。 （2）为了让收纳箱更美观，同学们要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，至少需要多少平方厘米的彩纸？（连接处损耗忽略不计） （3）现要用彩带捆绑这个收纳箱（如图所示），结头处要用20厘米的彩带，捆绑这个收纳箱，需要用多少厘米的彩带？ 【答案】（1）6； （2）600平方厘米； （3）120厘米 【思路引导】（1）把棱长为6厘米的正方体小零件装入一个大收纳箱中，看大收纳箱的长、宽、高里各有几个正方体的棱长，再相乘，即是大收纳箱最多能放正方体小零件的个数。 （2）要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，求至少需要彩纸的面积，就是求前后面、左右面共4个面的面积之和，根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 （3）从图中可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度，代入数据计算，求出捆绑这个收纳箱需要彩带的长度。 【规范解答】（1）18÷6＝3（个） 12÷6＝2（个） 10÷6＝1（个）……4（厘米） 一共：3×2×1＝6（个） 大收纳箱最多能放6个小零件。 （2）18×10×2＋12×10×2 ＝360＋240 ＝600（平方厘米） 答：至少需要600平方厘米的彩纸。 （3）18×2＋12×2＋10×4＋20 ＝36＋24＋40＋20 ＝120（厘米） 答：需要用120厘米的彩带。 28．（本题4分）（23-24五年级下·四川成都·期末）五（1）班开展“人人阅读经典图书”活动，选择一本书的占，选择两本书的占，其余选择三本及以上的人数占全班的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意，把全班人数看作单位“1”，用1减去选择一本书和两本书的人数所占的分率，即可求出选择三本及以上的人数占全班的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择三本及以上的人数占全班的。 29．（本题4分）一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 【答案】； 【思路引导】把这条公路的全长看作单位“1”。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，把这两个分数相加可以求出两个月共修了这条路的几分之几；用1减去求出的分率，即可求出还剩这条公路的几分之几没有修。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月共修了这条路的，还剩这条公路的没有修。 30．（本题5分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 【答案】 【思路引导】用第一天收割了这块麦田的分率加上第二天收割了这块麦田的分率，求出前两天收割的总分率，已知第三天收割的麦田比前两大收割的总量少这块麦田的，用前两天收割的总分率减去，即可求出收割机第三天收割了这块麦田的几分之几。 【规范解答】 ＝ 答：收割机第三天收割了这块麦田的。 31．（本题5分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）（1）如图是由（    ）个相同的小正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有（    ）个，只有一面涂上橙色的小正方体有（    ）个。 （2）若小正方体的棱长为1厘米，则涂上橙色的面积一共是多少平方厘米？ 【答案】（1）18；8；2；（2）42平方厘米 【思路引导】（1）由图可知，图形是由上、下两层组成，各9个；小正方体涂色橙色的面数与露出面有关，所以有两面涂上橙色的小正方体分别在图形的前、后、左、右面中间的2个，一共8个；只有一面涂上橙色的小正方体分别在图形的上、下面中间的位置，只有2个； （2）涂橙色的面积也就图形的表面积，图形是一个长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，根据面积计算公式：长方体的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算。 【规范解答】（1）9×2＝18（个） 所以，图形是由18个相同的小正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有8个，只有一面涂上橙色的小正方体有2个。 （2）（3×3＋3×2＋3×2）×2 ＝（9＋6＋6）×2 ＝21×2 ＝42（平方厘米） 答：涂上橙色的面积一共是42平方厘米。 【考点剖析】此题考查了学生对涂色部分表面积的探讨以及长方体的表面积计算，需要学生具备空间想象能力。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学五年级下册阶段学情自测卷 建议用时：60分钟 满分：100分 检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·四川成都·期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（24-25五年级下·广东清远·期末）下图为正方体展开图，折叠正方体后，与“我”字相对的是“（    ）”字。 A．爱 B．家 C．乡 D．远 3．（本题2分）（24-25五年级下·四川成都·期末）用相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（    ）个小正方体。 A．2 B．4 C．8 D．16 4．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 5．（本题2分）（24-25五年级下·广东深圳·期中）李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是（    ）分米。 A．60 B．45 C．40 D．20 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分． 6．（本题1分）（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积( )（填“会”或“不会”）发生变化。 7．（本题2分）（24-25五年级下·吉林长春·期末）( )＝( )（填小数）。 8．（本题1分）如图，墙角堆放的棱长为2cm的正方体，露在外面的面积是( )cm2。 9．（本题1分）（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 10．（本题1分）（2024五年级下·安徽淮南·专题练习）用一根32cm长的铁丝，正好可以焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是3cm，宽是2cm，高是( )cm。 11．（本题1分）（23-24六年级下·陕西西安·开学考试）把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了________平方分米。 12．（本题4分）想一想，填一填。 　　　　 13．（本题1分）把一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块，沿着上下方向切2刀，沿着左右方向切2刀，沿着前后方向切2刀，把这个长方体切成27个大小不等的小长方体，这些小长方体的表面积之和是( )平方分米。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2024·陕西咸阳·小升初真题）如图的图形折叠后可以围成一个正方体。( ) 15．（本题2分）＝0。( ) 16．（本题2分）与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。( ) 17．（本题2分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。( ) 18．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。( ) 四、计算题：本题共3小题，共20分． 19．（本题8分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）直接写得数。                                                                   20．（本题4分）求下面图形的表面积。（单位：cm） 21．（本题8分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          五、作图题：本题共2小题，共12分． 22．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。 （1）第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面，同时也要标注长和宽。 （2）第三块的面积是（    ）平方厘米。 23．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）在尺子上标出下面各数大致的位置。     0.2        1.25          六、应用题：本题共8小题，共36分. 24．（本题4分）（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的，其余为平原和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 25．（本题4分）（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？ 26．（本题4分）（24-25五年级下·甘肃定西·期中）公园里有一个长20米、宽5米的鱼池。鱼池深0.8米，将底面和四周贴上瓷砖，需要多少块面积是25平方分米的瓷砖？ 27．（本题6分）（24-25五年级下·福建泉州·期中）在科技节活动中，同学们制作了一些棱长为6厘米的正方体小零件，打算将它们装入一个大收纳箱中进行展示。大收纳箱的尺寸如图所示。（大收纳箱材料厚度忽略不计） （1）大收纳箱最多能放（    ）个小零件。 （2）为了让收纳箱更美观，同学们要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，至少需要多少平方厘米的彩纸？（连接处损耗忽略不计） （3）现要用彩带捆绑这个收纳箱（如图所示），结头处要用20厘米的彩带，捆绑这个收纳箱，需要用多少厘米的彩带？ 28．（本题4分）（23-24五年级下·四川成都·期末）五（1）班开展“人人阅读经典图书”活动，选择一本书的占，选择两本书的占，其余选择三本及以上的人数占全班的几分之几？ 29．（本题4分）一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 30．（本题5分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 31．（本题5分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）（1）如图是由（    ）个相同的小正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有（    ）个，只有一面涂上橙色的小正方体有（    ）个。 （2）若小正方体的棱长为1厘米，则涂上橙色的面积一共是多少平方厘米？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $: : 2025-2026学年北师大版数学五年级下册阶段学情自测卷 O 建议用时：60分钟满分：100分检测范围：第1-2单元 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分」 : .: : 1.（本题2分)（24-25五年级下·四川成都·期末)下面四个分数和小数互化中，错误的是()。 : A.0.6= B.0=094 c.1号=1.5 0.1.6=1 2.(本题2分)(24-25五年级下·广东清远·期末)下图为正方体展开图，折叠正方体后，与“我”字相 对的是“( )”字。 : 我 爱 家 乡 清 . .: 远 A.爱 B.家 C.乡 D.远 : 3.(本题2分)(24-25五年级下·四川成都·期末)用相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（) : 个小正方体。 .: A.2 B.4 C.8 D.16 : 4.（本题2分)（24-25五年级下·全国·单元测试)乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐 O 乐走了全程的，园园走了全程的。（)离中点近一点。 A.乐乐 B.园园 C.两人一样 D.无法确定谁 5.（本题2分)(24-25五年级下·广东深圳·期中)李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸， 用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是()分米。 : : A.60 B.45 C.40 D.20 .: : 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分. : 6.(本题1分)(24-25五年级下·辽宁辽阳·期末)如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积( )(填“会”或“不会”)发生变化。 : 区 : : 7.(本题2分)(24-25五年级下·吉林长春·期末)日=2÷( )=( )(填小数)。 8.(本题1分)如图，墙角堆放的棱长为2cm的正方体，露在外面的面积是( )cm2。 ○ O : 试题第1页（共8页） : .: 9.（本题1分)（23-24五年级下·辽宁锦州·期末)一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用 餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 10.(本题1分)(2024五年级下·安徽准南·专题练习)用一根32cm长的铁丝，正好可以焊成一个长方 体框架，这个长方体框架的长是3cm,宽是2cm,高是( )cme 11.(本题1分)(23-24六年级下·陕西西安·开学考试)把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个 一样的正方体，表面积一共增加了一一_平方分米。 12.（本题4分)想一想，填一填。 六 品=六六 13.（本题1分)把一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块，沿着上下方向切2刀，沿着左右方 向切2刀，沿着前后方向切2刀，把这个长方体切成27个大小不等的小长方体，这些小长方体的表面积之 和是( )平方分米。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分， 14.(本题2分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)如图的图形折叠后可以围成一个正方体。( 15.(本题2分)号+日-号+0。（ 16.(（本题2分)与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。（ ) 17.（本题2分)一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80 厘米。( 18.(本题2分)(23-24五年级下·陕西西安·期末)实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时， 笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（) 四、计算题：本题共3小题，共20分. 19.（本题8分)（24-25五年级下·陕西榆林·期末)直接写得数。 试题第2页（共8页） + 若=2+ 名+日= +号 1-日+日=10-}- 20.（本题4分)求下面图形的表面积。（单位：cm) 10 21.（本题8分)(24-25五年级下·陕西榆林·期末)计算下面各题，能简算的要简算。 ++品+ +(匠-) 五、作图题：本题共2小题，共12分. 22.（本题6分)（23-24五年级下·四川成都·期末)一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻 的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它 展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。 6厘米，7厘米 入 上面 8厘米 前面 上面 前面 (1)第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面， 试题第3页（共8页） 同时也要标注长和宽。 (2)第三块的面积是()平方厘米。 兵 23.（本题6分)(24-25五年级下·辽宁辽阳·期末)在尺子上标出下面各数大致的位置。 是0.2是1.252号会 张 厘米cm 0 12 /3 14 山w山w 六、应用题：本题共8小题，共36分. 24.（本题4分)(24-25五年级下·辽宁锦州·期末)辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。 其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的品其余为平原 O 滞 和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 肉 世 25.（本题4分)(23-24五年级下·湖北宜昌·期中)用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边 长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？ 试题第4页（共8页） 26.(本题4分)（24-25五年级下·甘肃定西·期中)公园里有一个长20米、宽5米的鱼池。鱼池深0.8 米，将底面和四周贴上瓷砖，需要多少块面积是25平方分米的瓷砖？ O .: 27.(本题6分)（24-25五年级下·福建泉州·期中)在科技节活动中，同学们制作了一些棱长为6厘米 的正方体小零件，打算将它们装入一个大收纳箱中进行展示。大收纳箱的尺寸如图所示。（大收纳箱材料厚 度忽略不计) % ·: 10cm 12cm 18cm : .: .… (1)大收纳箱最多能放（)个小零件。 (2)为了让收纳箱更美观，同学们要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，至少需要多少平方 O 帝 ○ 厘米的彩纸？（连接处损耗忽略不计） (3)现要用彩带捆绑这个收纳箱（如图所示），结头处要用20厘米的彩带，捆绑这个收纳箱，需要用多少 厘米的彩带？ : 28.（本题4分)（23-24五年级下·四川成都·期末)五（1)班开展“人人阅读经典图书”活动，选择一 本书的占号，选择两本书的占号，其余选择三本及以上的人数占全班的几分之几？ .: 试题第5页（共8页） 29.(本题4分)一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共 修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 30.(本题5分)(23-24五年级下·陕西渭南·期末)收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的。，第 二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这 块麦田的几分之几？ 31.(本题5分)(23-24六年级下·辽宁·课后作业)(1)如图是由（)个相同的小正方体搭成的。将 这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有()个，只有一面涂上橙色的小正方 体有(（)个。 (2)若小正方体的棱长为1厘米，则涂上橙色的面积一共是多少平方厘米？ 试题第6页（共8页）