3 运算律-【新课程能力培养】2025-2026学年四年级下册数学同步练习（人教版）

运算律 3运算律 本单元学习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，并运用这 些运算定律进行简便运算。学会合理选择与灵活应用这些运算定律解决问题。学 会思考、学会发现、学会总结，你一定会有所收获！ ☆ 食☆ 加法运算律(1) “四基”练习场 1.填一填。 (1)两个数相加，( ),和( ),这叫做加法交换律。 (2)若a,b表示两个加数，则加法交换律可以表示成( )o (3)34+187=( )+34,这里运用了( )。 (4)运用加法交换律填一填。 765+( )=474+765 700+200=( )+() a+57=( )+() ()+82=()+6 (5)不用计算，判断算式的大小。 75+193○193+75 93+29○90+29 2.辨一辨。 (1)87+27=27+87 ( (2)4+b=b+4 ( (3)450-26-35=450-(26+35) (4)a+b=b+a运用了加法交换律。 ( (5)300+342=600+42运用了加法交换律。 ( (6)axb=bxa运用了加法交换律。 ( (7)a+b+c=b+c+a运用了加法交换律。 自 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 13 数学 四年级下】 人教版 3.算一算。 (1)口算。 125+75= 247+153= 308+92= 412+88= 134+166= 99+201= 318+182= 625+75= 84+216= 235+165= 243+557= 75+625= (2)计算下面各题，并用加法交换律验算。 761+2008= 2317+824= 4.右图是妈妈上超市购物后，营业员打出的小票，请你算一算，妈妈一共花 了多少元？ 购物小票 牛奶 38.00 豆浆机 196.00 牛肉 84.00 “四能”训练营 5.星期日，我和妈妈一起去逛商场，妈妈给我买一双鞋花了112元，给爸爸 买一件衬衫花了99元，给自己买一条围巾花了88元。我很快帮妈妈算出 了应付的钱数，你知道我是怎样计算的吗？ 6.李奶奶家养了两头牛，一头牛重256kg,另一头牛重319kg,还养了两只 羊，一只羊重44kg,另一只羊重81kg。这两头牛和两只羊一共重多少 千克？ 14 运算律 加法运算律(2) “四基”练习场 1.填一填。 (1)三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相 加，和( )。这叫加法结合律，用字母表示是( (2)在横线上填上适当的数或字母。 555+63+45=(555+)+63 (95+32)+68=95+(+68) 28+5+15=28+(+) (59+27)+73=59+(+） 67+12+33=(+)+12 198+(2+a)=(198+)+ a叶(b+76)=(+)+76 (a+b)+c=a叶(+) (3)172+39+371+18=(172+☐)+（☐+39） (4)说一说下列等式各应用了什么运算定律。 37+28+62=37+(28+62) ( ) 1+2+3=1+3+2 ( ) 142+48=48+142 ( ) 999+215+185=999+(215+185) ( ) 2.比一比。不用计算，判断下列算式的大小。 275+143+257(○275+(143+257) 735+65+209(○735+65+199 3.辨一辨。运用加法结合律的画“√”，没有用的画“×”。 (1)178+a+22+b=178+22+a+b (2)a+b+c=(b+c)+a (3)甲+乙+丙=甲+（乙+丙） ( (4)a+b=b+a 自 加法计算中，可以利用加法结合律改变运算顺序，将几个相加后 结果是整十整百的加数先算，这样计算更简便。 15 数学 四年级下 人教版 4.选一选。 (1)在计算135+86+14时，计算方法比较简便的是()。 A.86+135+14 B.135+14+86 C.135+(86+14) (2)在计算68+72+85时，计算方法比较简便的是()。 A.68+85+72 B.(68+72)+85 C.72+85+68 5.下列各题，怎样计算简便就怎样计算。 148+296+304 182+141+259 32+46+68 127+268+473 “四能”训练营 6.一捆电线长400m,第一次用去108m,第二次用去192m,这捆电线还剩 多少米？ 数学素养培植园。 7.你能很快计算出下题的结果吗？ 41+43+45+47+49+51+53+55+57+59 16 运算律 加法运算律(3) “四基”练习场 1.填一填。 (1)加法交换律用字母表示为( ),加法结合律用字母表 示为( )。 (2)87+213+66=66+(213+ (3)计算528+53+47时，要想使计算简便应先算( ）。 (4)根据运算定律，在■里填上合适的数字。 56+73+44=73+(☐+☐) (43+28)+57=28+(☐+☐) 99+(245+401)=245+(☐+☐) (469+128)+431=128+(+) 48+67+52+33=(☐+☐)+（☐+☐）》 533+51+24+25+467=(☐+☐)+（☐+☐+☐） 2.连一连。把结果相等的式子用线连起来。 25+196+75 37+294+63 294+(37+63) (25+75)+196 270+79+430+21 (270+430)+(79+21) 56+348+44 (306+194)+189 (306+189)+194 (56+44)+348 3.选一选。 (1)155+38+45+72的简便算法是()。 A.(155+38)+(45+72) B.(155+45)+(38+72) C.(155+72)+(38+45) (2)668+304的简便算法是()。 A.668+300-4 B.600+68+304 C.668+300+4 自 在计算时，不仅要知道怎样算，更要明白为什么这样算。 17 数学 四年级下人教版 4.用加法结合律计算下列各题。 523+15+91+85+77 86+71+65+29+14 278+35+722+165 15+543+85+57 5+137+45+63+50 224+75+46+26+54 “四能”训练营 d 5.红旗小学二至五年级学生参加公益活动情况如下： 活动地点 军营 儿童福利院 敬老院 社区服务站 人数/人 124 57 176 43 (1)一共有多少人参加了公益活动？ 用加法结合律算出合计 (2)平均每个年级有多少人参加公益活动？ 6.你能用简便方法计算下面各题吗？试一试，你一定能行！ (1)99999+9999+999+99+9 (2)99998+9998+998+98+8 数学家张广厚有一次看到了一篇论文，觉得对自己的研究工作有用处，就一遍 又一遍地反复阅读。这篇论文共20多页，他反反复复地念了半年多。因为经常反复 翻摸，洁白的书页上，留下一块明显的黑印。他的妻子对他开玩笑说，这哪叫念书 啊，简直是吃书。 物 18 运算律 加法运算律(4) “四基”练习场 1.填一填。 (1)2009-224-776= (224○776) (2)4600-72-228= (72○228) (3)823-55-45=823○ (55+ (4)681-42-58=681○ (42+ (5)521-143-57= (6)768-73-27= (7)a-b-c= 2.辨一辨。 (1)492-75+25=492-(75+25) ( (2)60-(25-15)=60-25-15 (3)83-16-9=83-9+16 ( (4)101-78=(100-78)+1 ( 3.连一连。 569-45-27 1230-(64+96) 564-78-64 569-(45+27) 1230-64-96 564-64-78 4.算一算。 450-75-25= 78-46+146= 860-120-280= 686-49-51= 262-34-66= 568-(156+44)= 自 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。 19 数学四年级下人教版 5.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 945-367-445 869-238-162 518-243-118 2356-(1356-721) 497-299 1235-(1780-1665) 6.在一次民主选举中，共计有效票325张，其中赞成票276张，反对票24 张，弃权票多少张？ “四能”训练营 7.第一座山峰高4000m,第二座山峰比第一座山峰矮1386m,第三座山峰比 第二座山峰矮814m。第三座山峰高多少米？ 8.一条路长400m,王爷爷早晚锻炼身体，早晨在这条路上走4个来回，晚 上在这条路上走6个来回，王爷爷这一天在这条路上走多少千米？ 9.某书店今天共卖出图书956册，其中科普读物356册，教科书79册，连环 画121册，杂志244册，其余是故事书。故事书卖了多少册？ 20 怎 运算律 乘法运算律(1) “四基”练习场 1.填一填。 (1)交换两个因数的位置，( )不变，这叫乘法( ),用字 母表示为( )。 (2)13×64=64×( ) ax9=( )x( ) (3)检验39x24=936计算结果是否正确可以用( )进行验算， 也可以用( )进行验算。 (4)O×△=( )x( ) (5)44x87=87x( ) 29x34=-34×( 2.算一算。带※的题要验算。 856+328= 56x372= ※209x34= 54x28= ※108x23= 61×72= 3.有360个座位的森林音乐会，每张票25元。 (1)已售出240张票，收款多少元？ (2)剩余的票按每张15元售出，这场音乐会最多可收款多少元？ 自 通过对比的方法能发现一个规律：两个加数交换位置和不变，两个乘数交换位置积不变。 21 数学四年级下人教版 4.小红每天从家去学校，要走一个来回，她一星期(5天)一共走多少米？ 我从家到学 校要走450m。 5.小培的教室里有7排桌椅，每排有8套桌椅，一共有多少套桌椅？尝试用 两种方法解决问题并说说这样算的理由。 “四能”训练营 6.明明读一本课外书，第一天读了12页，以后每天比前一天多读6页，最后 一天读了48页，他共读了几天？（用列表的方法试一试） 7.集邮册每本25页，每页可放8枚邮票，9本这样的集邮册可放多少枚邮票？ 8.你能找出规律，直接写出括号里的数吗？ 1999998:9=222222 2999997:9=333333 3999996:9=444444 4999995:9=555555 )÷9=666666 )÷9=777777 22部分参 1四则运算 加、减法的意义和各部分间的关系 1.(1)8280-4986=32948280-3294=4986 加数=和-另一个加数(2)79716432221 (3)34472759(4)653485432.900 243=657900-657=243854-206=648648+206= 854942-683=259942-259=683716-152=564 564+152=7163.1004854573624.(1) 432+568=1000(2)1000-568=432(3)1000- 432=568(4)b+c=a(5)a-c=b(6)a-b=c 5.438509 乘、除法的意义和各部分间的关系 1.(1)因数积(2)被除数(3)因 数×因数积：另一个因数被除数：除数被除 数：商商×除数(6)0非002.(1)B (2)C(3)A3.5693054704060 04.13662878126745.112856824 6.40×15÷12-40=10(块)7.被除数+除数= 119-3-16=100也就是：4个除数+余数=100除 数：100-16=8484÷4=21被除数：21×3+16=79 括号(1) 1.(1)小中(2)减除乘(3)加 除乘(4)(47+15)×(38-12)2.(1)× (2)V(3)V3.(1)82-14×(6+8)(2) (42+14)÷(7×6)(3)4×[36÷(9+3)](4)240: [120-(40+20)]4.25018296085020 5.（1)(100-9)÷7=13(2)(540÷9+24)×12= 10086.650个7.186厘米8.布鞋：140÷ (3-1)=70(双)皮鞋：70×3=210（双） 括号（2) 1.(1)<(2)<(3)=2.(1)× (2)×(3)V3.(1)A(2)A(3)B (4)C(5)B4.4160416025340 1160251505.5×500+150×2=2800(元) 租2辆小车和5辆大车合适。6.960：8x30= 3600(个)3600>3200能打完。7.(1)30× 10+20=320(元)买10张团体票和1张儿童票。 (2)20×7+40×4=300(元)买7张儿童票和 4张成人票。 2观察物体（二）】 观察物体(1) 1.①③②③①③2.②③① ④①④4.575.A6.(1)①(2)② ③④(3)②3④ 观察物体(2) 1.32.上3.左右上面和正4.O △V;△0V5.上面侧面6.(1) ④(2)③(3)①②③(4)①②④7.7 187 部分参考答案 考答案 3运算律 加法运算律(1) 1.(1)交换加数的位置不变(2)a+b= b+a(3)187加法交换律(4)474200 70057a682(5)=>2.(1)V (2)V(3)V(4)V(5)×(6)× (7)V3.(1)200400400500300300 500700300400800700(2)2769 31414.318元5.299元6.700kg 加法运算律(2) 1.(1)前两个数后两个数不变(a+b)+ c=a+(b+c)(2)4532515277367 332 aa b b c(3)18371(4)加 法结合律加法交换律加法交换律加法结合 律2.=>3.(1)×(2)V(3)√ (4)×4.(1)C(2)B5.148+(296+304)= 748182+(141+259)=58232+68+46=146127+ 473+268-8686.400-108-192=100(m)7.41+ 43+45+47+49+51+53+55+57+59=(41+59)+(43+57)+ (45+55)+(47+53)+(49+51)=100x5=500 加法运算律(3) 1.(1)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(2) 87(3)53+473.(1)B(2)C4.(523+ 77)+(15+85)+91=791(86+14)+(71+29)+65=265 (278+722)+(35+165)=1200(15+85)+(543+ 57)=700(5+45+50)+(137+63)=300(224+26)+ (46+54)+75=4255.(1)400人(2)100人 6.(1)100000+10000+1000+100+10-5=111105 (2)100000+10000+1000+100+10-2×5=111100 加法运算律(4) 1.(1)2009+(2)4600+(3)- 45(4)-58(5)521-(143+57)(6) 768-(73+27)(7)a-(b+c)2.(1)×(2)× (3)×(4)V4.350178460586162 3685.945-445-367=133869-(238+162)= 469518-118-243=1572356-1356+721=1721 497-300+1=1981235+1665-1780=11206.325- (276+24)=25(张)7.1800m8.400x(4+6)×2= 8000(m)=8km9.956-(356+244)-(79+121)= 156(册) 乘法运算律(1) 1.(1)积交换律axb=b×a(2)139 a(3)乘法结合律积除以因数等于另一个 因数(4)△○(5)44292.1184 2083271061512248443923.(1)6000元 (2)(360-240)×15+6000=7800(元)4.450× 2×5=4500(米)5.第一种：7×8=56（套）第 二种：8×7=56（套）6.7天7.1800枚 8.59999946999993 数学 四年级下人教版 乘法运算律(2) 1.(1)(axb)xc=ax(bxc) 积不变(2) 125×88×4125×825×4(3)50乘法交换 律25×4乘法结合律25×40乘法交换律和 乘法结合律125×8乘法交换律和乘法结合律 2.(1)D(2)B3.330010000025000 4.(1)第一种：50x5×6=1500(本)第二种： 50×(5×6)=1500(本)(2)axbxc=ax(b×c) 5.125×8×4=4000(125×8)×(4×25)=100000 6.(1)2400元 (2)3200元7.(1)(24+36) ×25=1500(箱) (2)24×90+36×70=4680(元) 8.白黑 乘法运算律(3) 1.(1)(a+b)xc=ac+bc(2)1254254 乘法分配125254乘法结合(3)76 2488002.(1)×,(2)×(3)V (4)×(5)V(6)V3.(1)A(2)C (3)C(4)C(5)C(6)C(7)A 4.100×45-45=4455125×4+25×4=600100×97+ 2×97=989480x25+4x25=21005.(1)520kg (2)160kg(3)24×10×3+13×10×2+16×10× 5=1780(元)6.(128-64)×25=1600（元） 7.360元 乘法运算律(4) 1.(1)C(2)C2.(1)×(2)V (3)V(4)×(5)×(6)V3.800÷(5× 8)=20560÷(4×7)=20100×37-37=3663480÷ (5×4)=24101×37-37×41=222065×100+65= 6565(46+54)x38=38006128644.(720: 4)÷(360÷10)=55.(2620-30x50)÷32=35(kg) 6.3600÷12÷5=60（人)7.第一种：8000÷25÷ 4=80(本)第二种：8000÷(25×4)=80（本） 4小数的意义和性质 小数的意义 10006是042.(1)百分之- 千分之一0.10.010.001(2)10(3)0.05 0.01(4)101001000(5)32448 (6)百分0.01(7)整数小数小数点 (8)0100013DV2)× (3)×(4)V(5)×4.(1)B(2)C 6.不对，在0.30.4之间有无数个小数，如 0.31,0.311,0.3111,… 小数的读法和写法 1.(1)个1十分0.1(2)十8个十 十分7个0.1(3)十分0.1百分0.01 (4)50.05(5)零点八五20.07零点零三五 2.0780.163.(1)×(2)×(3)× (4)×(5)V4.(1)C(2)B(3)C 5.三十六点八度一点五二米九点八二分 6.0.0371002.05400.5880.127.(1)600.6 (2)9.06(答案不唯一)8.(1)5.01 (2)3.999 小数的性质(1) 2.(1)V(2)×(3)×(4)V 3.(1)0.010.001(2)不变(3)5.60 (4)5.00004.(1)0.42(2)0.0314(3)1000 (4)105.105400784409409 156.047.0076.73.500.708.004.30 3.0050.6012.0020.407.(1）0.2(2) 0.55(3)1.2(4)1.65(5)30.88.12 个，7.89,7.98,78.9,79.8,8.79,8.97,87.9， 89.7,9.78,9.87,98.7,97.89.570.008 10.(1)0.123(2)3.012(答案不唯一) 11.在一个整数的末尾添上一个0，原数就扩大 10倍，增加了9倍。根据这一规律求出原数： 36:9=4,原数是4。根据小数的性质，4改写成 用0.01作单位的两位小数4.00，从4.00中可以看 出有400个0.01。 小数的性质(2) 1.(1)末尾(2)10.05十点零五(3) 0.50.010.03160.01(4)5.322.35 2975)5110(o)56(7)00 1 0160721)c2)c3)B (4)C(5)C(6)D(7)A3.(1)× (2)×(3)×(4)V(5)×(6)V (7)V(8)V4.83元6角4m3dm2cm 5kg80g8dm2cm5.(1)8.080,0.880, 8.800(2)8.800(3)8.008,0.088,0.808 小数的大小比较 1.(1)0(2)无数(3)>>>= <=(4)军军亮亮2.(1)A(2)B (3)B3.(1)6.108>6.082>6.08(2)0.20> 0.19>0.1899(3)5.60>5.06>0.65>0.605>0.56 4.赛跑：小华小强小军立定跳远：小刚 小林小强5.(1)34(2)1312(3) 75766.第一名4号3.87分第二名1号 3.98分第三名2号4.09分第四名3号 4.25分 小数点移动引起小数大小的变化(1) 1.(1D0297(2)100 1 (3)百百千分00百分0 1 4④1w0(5)26262(1)V2)V (3)V(4)V3.(1)c(2)C5.0.5 0.0005255.60.25566.36007.(1)×100 (2)÷10(3)×100(4)50÷(或0.00005×) 8.(1)25(2)0.326 小数点移动引起小数大小的变化(2) 1.25.11.4830.403750340.005 45200.45240.0364800.22.(1)1 0.001(2)0.0968.9(3)左两(4) 1000(5),L (6)23.(1)C(2)B 100