第四单元 比例（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

四 比 例 第4课时 解 比 例 知识演练场 基础作业 1 认真想，仔细填。 (1)请你根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 ( ): 6=0.15:1.8 (2)在一个比例中，两个外项分别是10和3.2，一个内项是1.6，则另一个内项是( )。 (3)已知3.5:5=x:7,x:10=a:0.25,则a的值是( )。 2 解比例。 3 如下图，把长方形①按比缩小和按比放大后，分别得到了长方形②和长方形③。 (1)下面比例中错误的是( )。 A. x:12=12:18 B. 18:12=12:x C. 18:12=y:18 D. 12:18=y:18 (2)请你根据以上信息，求出未知数x和y的值。 4 写出比例，并求出未知数。 (1)废纸回收可以减少资源浪费和环境污染。10千克废纸可以换4本笔记本，六年级同学用x 千克废纸换了50本笔记本。 (2)一棵树吸收1千克二氧化碳能释放0.73千克氧气，吸收6 千克二氧化碳能释放x千克氧气。 5 北纬30°是一条神秘的纬线，我国有许多名山都分布在这条纬线附近，例如黄山、武夷山。黄山约有高等植物2400种，黄山和武夷山的高等植物种数的比约是6：7，武夷山约有高等植物多少种?(用比例解答) 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 6精挑细选。 (1)右图是一个“圆柱容球”模型，已知球与圆柱的体积之比是2：3，那么这个球的体积是( )立方厘米。 A. 36π B. 54π C. 81π D. 128π (2)已知 且a、b、c、m、n都是非0自然数。下面一定成立的是( )。 A. B. C. D. 7 下表是某款清洁剂浓缩液的使用方法，看表回答问题。 清洗物品 体积比(浓缩液：水) 陶瓷碗碟 1: 5 水果 2:15 玻璃制品 1 : 9 思维加油站 挑战作业 8 已知甲的 和乙的75%相等(甲、乙两数均不为0)，则甲和乙的最简整数比是多少?聪聪、轩轩和梅梅都写出了等式“甲 却有不同的思考。 【方法探究】请将以下三位同学的思路补充完整。 【应用迁移】如图，甲、乙两个长方形重叠在一起，甲没有重叠部分的面积为S₁，相当于甲面积的 ；乙没有重叠部分的面积是S₂，相当于乙面积的 甲、乙的面积比是( )：( )。 学科网（北京）股份有限公司 第5课时 比 例 尺 知识演练场 基础作业 1 照样子，化简下面各个“图上距离与实际距离”的比。 12 cm:120 m 7 cm:2mm 3.2d m: 8km2cm : 40 km =2cm :4000000 cm =1:2000000 2 请你根据比例尺的计算方法，填写下面的表格。 图纸 图上距离 实际距离 数值比例尺 线段比例尺 滨水公园平面图 8cm 2400 m 1:( ) 航道地图 5 mm 14 km 1:( ) 3 精挑细选。 (1)甲地到乙地的距离是300千米，在一幅地图上量得的距离是6厘米，地图的比例尺是( )。 A. 1:50 B. 50:1 C. 1:5000000 D. 5000000:1 (2)上海虹口足球场是中国第一座专业足球场，把这个足球场的平面图画在图纸上。下面的比例尺中，选( )画出的平面图最大，选( )画出的平面图最小。 A. 1:100 B. 1:1000 C. D. 4 芯片是集成电路的载体，一款芯片的尺寸为4.3 mm×4.4mm，其内部集成了约153亿个晶体管。小琳按一个比例尺画出了这个芯片，示意图如下，求这个比例尺。 5 同学们在操场上围成一个圆做游戏，老师站在圆心的位置，已知这个圆的周长是28.26米。丽丽将这个圆画在图纸上，如下图，量一量，算一算，求出这幅图的比例尺。 思维加油站 挑战作业 6下面是实验小学的两幅平面图(部分)，不测量，你能求出图①与图②中主席台的周长的比是多少吗? 学科网（北京）股份有限公司 第6课时 比例尺的应用 知识演练场 基础作业 1 精挑细选。 (1)下列数量关系式错误的是( )。 A.图上距离：实际距离=比例尺 B.实际距离×比例尺=图上距离 C.图上距离÷比例尺=实际距离 D.实际距离：图上距离=比例尺 (2)在一幅比例尺是1：40000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米，求两地间的实际距离，下面式子错误的是( )。(设两地间的实际距离是x厘米) A. 2.5×40000 B. 1:40000=2.5:x C. D. (3)公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现在要将游乐场的平面图画在一幅长4分米、宽3分米的图纸上，选择比例尺( )最合适。 A. 1:100 B. 1:1000 C. 1:10000 D. 1000:1 2 将下面表格补充完整。 图上距离 3.4 cm 42 dm 42 dm 实际距离 150 km 比例尺 30010000 1: 60 60:1 3 高级军吏俑也被称为“将军俑”，一般头戴鹖冠、身披铠甲，双手相握置于腹前。目前，秦兵马俑仅发现了10尊高级军吏俑。涛涛去西安旅游时，买了一个将军俑模型。 4 一支在南极考察的小队遭遇暴风雪，救援直升机受暴风雪影响无法抵达，队员需徒步从大本营撤离至备用站。在比例尺为1：500000的卫星地图上，大本营到备用站的图上距离为2厘米，为确保安全，需在2小时内抵达，队员们平均每小时至少步行多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 5下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3 千米以内(含3千米)的车费按起步价9元计算，之后路程每增加1千米，车费就增加2.4元(不足1千米按1千米计算)。请你量一量，算一算，小明从家到展览馆要付多少元车费? 6如右图，小明家客厅东西方向长6米，在图纸上长3厘米。 (1)在这张图纸上，客厅的图上面积是多少平方厘米? (2)妈妈打算在主卧的西北角放一张长2米、宽1.8米的床，请你在图上画出床的示意图。 7王大伯有一块长与宽的比为5：3的长方形土地，将这块地按1：500的比例尺画在图纸上，得到的长方形土地的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米? 思维加油站 挑战作业 8 一起来设计关于古代诗词人的“群英荟萃”主题园林吧！ (1)李白雕像的正东方向200米处是杜甫雕像，正北方向300米处是苏轼雕像；苏轼雕像的正西方向150米处是辛弃疾雕像。先确定比例尺，再在平面图上画出各雕像的位置。 (2)你还知道哪些古代诗词人?选出你最喜欢的两位，分别设计他们的雕像在主题园林里的位置，并按第(1)题的比例尺画在图中。 参考答案 四 比 例 第4课时 解 比 例 1. (1)0.5 0.2 (2)20(3)0.1225 2. x= x=0.5 x=168 x=70 3. (1)D (2)x:12=12:18 x=8 18:12=y:18 y=27 4. (1)x:50=10:4 x=125 (2)6:x=1:0.73 x=4.38 (写出的比例不唯一) 5.解：设武夷山约有高等植物x 种。 2400:x=6:7 x=2800 答：武夷山约有高等植物2800种。 6. (1)A (2)D 7.解：设还需加入x 毫升水。 (毫升) 120-20=100(毫升) 2:15=20:(100+x) x=50 答：还需加入50毫升水。 8.【方法探究】C】 5 4 75% 5 4 6 8 8 5 4 【应用迁移】2518 解析 ●方法探究：按照三位同学的思路分别填空即可。 ●应用迁移：通过计算重叠部分的面积作答。步骤一 重叠部分的面积=甲的面积一S₁=甲的面积 且重叠部分的面积=乙的面积--S₂=乙的面积 步骤二 甲的面积 乙|的面积× 即甲的面积 乙的面积 甲、乙的面积比为 第5 课时 比 例 尺 1. 1: 1000 35:1 1: 25000 (过程略) 2. 30000 300 600 900 2800000 28 56 84 3. (1)C (2)A D 4. 86 cm=860 mm 860:4.3=200:1 答:这个比例尺是200 :1。 5.量出题图中圆的直径是1.5厘米。 28.26÷3.14=9(米) 9米=900 厘米 1.5:900=1:600 答：这幅图的比例尺是1：600。 6. 80米=8000厘米 答：图①与图②中主席台的周长的比是5:8。 解析 步骤一 可以设主席台的实际周长为“1”,图①的比例尺是 1 : 8000,所以在图①中主席台的周长是 。图②的比例尺是1 ：5000，所以在图②中主席台的周长是 步骤二求周长比。 第6课时 比例尺的应用 1. (1)D (2)D (3)B 2. (竖排)1.7 mm 5 cm 252 m 7 cm 3.解：设实际高度约是x 厘米。 9.25:x=1:20 x=185 185厘米=1.85米 答：实际高度约是1.85米。 厘米) 1000000厘米=10千米 10÷2=5(千米) 答：队员们平均每小时至少步行5千米。 5.分别量得小明家到少年宫和少年宫到展览馆的图上距离为1厘米和3厘米。 250000厘米=2.5千米 2.5×(1+3)=10(千米) 9+(10-3)×2.4=25.8(元) 答：小明从家到展览馆要付25.8元车费。 6. (1)6米=600厘米 3: 600=1: 200 (米) 0.028米=2.8厘米3×2.8=8.4(平方厘米) 答：客厅的图上面积是8.4平方厘米。 (2) 7. 500厘米=5米 32×5=160(米) 160÷2=80(米) (米) (米) 30×50=1500(平方米) 答：这块长方形土地的实际面积是 1500 平方米。 8.(1)如下图。(答案不唯一) (2)示例：我还知道李清照和王维，李清照雕像在李白雕像的正西方向 200 米处，王维雕像在李白雕像的正东方向 500 米处。他们的雕像位置如下图。 解析 第(1)题，量得长方形的长是 6.6厘米，宽是3.6厘米。再根据其他雕像与李白雕像的距离，不妨将比例尺定为1：20000。求出图上距离，再结合各自的方位进行画图即可。第(2)题答案不唯一，设计合理即可。 学科网（北京）股份有限公司 $