第2讲 变压器与电能的传输 【查漏补缺】-2025～2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册（机构专用）

该高中物理讲义通过知识框架系统梳理“变压器与电能的传输”单元内容，将变压器的构造原理、理想模型、动态分析与电能传输的核心问题、流程关系等要点分层呈现，并用表格归纳高频易错点，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“题型分类+方法指导”的练习设计，如理想变压器动态分析题型，通过开关通断导致负载变化的场景，引导学生运用变压比、功率关系推理分析，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。经典题与课后题覆盖不同难度，助力分层提升，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

第2讲 变压器与电能的传输 考点梳理·温故知新 一、变压器（必考重点） 1. 变压器的构造与工作原理 （1）构造：由原线圈、副线圈、铁芯组成（铁芯用硅钢片叠成，减少涡流损耗）； （2）工作原理：电磁感应中的互感现象（原线圈通交变电流，产生交变磁场，铁芯传导磁场，副线圈切割交变磁场产生感应电动势）； （3）关键前提：变压器只能对交变电流起作用，对直流电流无效（直流电流产生的磁场是恒定的，副线圈无感应电动势）。 2. 理想变压器（解题核心模型） （1）理想化条件：不计铁芯漏磁、不计线圈电阻、不计铁芯涡流损耗，输入功率等于输出功率，即：； （2）核心规律（高频考点）： ①变压比：只有一个副线圈时，＝. 有多个副线圈时，＝＝＝… ②变流比：只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… ③功率关系：（输入功率由输出功率决定，输出功率变化时，输入功率随之变化）。 3. 变压器的分类与应用 （1）升压变压器：，，用于远距离输电的起点，提高输电电压； （2）降压变压器：，用于远距离输电的终点，将高压降到用户可用电压； （3）特殊应用：自耦变压器（原副线圈共用一个线圈）、互感器（电压互感器、电流互感器，用于测量高压、大电流）。 4. 变压器动态分析（难点突破） 解题思路：先定不变量→再分析变量（结合串并联电路规律） 常见场景：原线圈接交流电源（），副线圈接入不同负载（电阻变化） （1）不变量：由变压比 ，得 不变（与负载无关）； （2）变量分析：负载电阻R变化→副线圈电流变化→由变流比得原线圈电流变化→输入功率变化。 易错提醒：动态分析中，切勿认为“原线圈电流决定副线圈电流”，实际是“副线圈负载决定输出电流，进而决定输入电流”。 二、电能的传输（远距离输电模型） 1. 远距离输电的核心问题 （1）主要损耗：输电线的热损耗为输电线总电阻，与导线长度、横截面积、材料有关）； （2）损耗原因：输电线长度长、电阻不可忽略，电流通过时克服电阻做功，电能转化为内能； （3）解决思路：由可知，在输电功率 一定时，提高输电电压 ，可大幅减小输电线电流，从而减小热损耗（损耗与电流的平方成正比，电压提高一倍，损耗减小为原来的1/4）。 2. 远距离输电的完整流程（必考模型） 3. 关键物理量关系（解题必用） （1）功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4. （2）电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝. （3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝. （4）输电电流：I线＝＝＝. （5）输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线． （6）输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3. （7）输电效率η＝×100%. 4. 易错点辨析 （1）输电电压 是升压变压器副线圈的电压，不是输电线两端的电压（输电线两端电压是 ； （2）输电线电流既是升压变压器副线圈的电流，也是降压变压器原线圈的电流，与用户总电流无关； （3）不能用“降压变压器的变压比”直接计算输电线电流，需先根据 求解。 四、高频易错点汇总（补习必纠） 1.变压器只能对交变电流起作用，直流电流无法通过变压器变压（副线圈无感应电动势）； 2.理想变压器的变流比，仅适用于“只有一个副线圈”的情况，多个副线圈需用 求解； 3.误认为“变压器可以改变功率”，实际理想变压器输入功率等于输出功率，功率由负载决定； 4.远距离输电中，“高压输电”是提高“输电电压”，不是提高“用户电压”，用户电压需通过降压变压器获得； 5.计算输电线损耗时，误用用户电压、用户电流代入，忽略输电线自身的电阻和电压损耗。 五、解题通用思路（直接套用） 1. 变压器相关计算题 （1）判断变压器类型（升压/降压），明确已知量 等； （2）优先用变压比求未知电压； （3）若有负载电阻，用 求副线圈电流，再用变流比求原线圈电流； （4）功率计算：（负载功率）。 2. 远距离输电计算题 （1）确定输电总功率（通常等于发电机输出功率或升压变压器输入功率）； （2）由为升压变压器副线圈电压）求输电线电流； （3）计算输电线损耗：； （4）求降压变压器原线圈电压，再用变压比求用户电压 。 经典好题 题型1：理想变压器的相关计算 【典例1】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为的电阻，输入端接有电压的交流电。则（　　） A．、功率之比为 B．通过的电流为 C．两端电压为 D．两端电压为 【答案】D 【详解】A．由，有，由，有，，解得，A错误； B．依题意，输入端电压，有 由，得，其中，解得，B错误； C．由前面分析知，C错误； D．由前面分析知，D正确。 故选D。 【变式1-1】某充电器的部分电路如图所示，变压器为理想降压变压器，原线圈输入电压为，的阻值为80Ω，的阻值为2Ω，如果需要副线圈的电压为10V，则可能为（　　） A．20：1 B．12：1 C．1：10 D．1：2 【答案】A 【详解】当副线圈的电压为，则流过的电流 原线圈两端的电压，则原线圈的电流 而电源的电压有效值为 则有，联立解得或 故选A。 【变式1-2】在图(a)所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数比4：1，电阻的阻值时是的2倍，电压表为理想电压表。若原线圈输入如图(b)所示的正弦交流电，则（　　） A．交流电周期为2.25s B．电压表示数为12V C．流经副线圈的电流是流经R1的2倍 D．变压器的输入、输出功率之比为4：1 【答案】B 【详解】A．由图可知，交流电的周期，故A错误； B．根据图乙可知，输入电压最大值，则输入电压有效值为，根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为，故B正确； C．R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C错误； D．根据变压器的原理可知，原副线圈功率相同，故D错误。 故选 B。 【变式1-3】（多选）自耦变压器是初级线圈和次级线圈在同一条绕组上的变压器，是一种原、副绕组直接串联自行耦合的变压器。根据结构还可细分为可调压式和固定式两种。如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1= 6、R2= 5。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（　　） A．若变压器滑动触头P拨至线圈中间位置，电压表示数是18V B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，变压器原副线圈匝数比为9：7 C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数不变，电流表读数变小 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电流表，电压表示数均变小 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知输入电压的有效值为U1 = = 36V 若变压器滑动触头P拔至线圈中间位置，根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有 = 可计算出U2 = 18VU2为MN两点间的电压，是R1和R2、R3并联部分电压的总和，而电压表示数只是R2、R3并联部分电压，A错误； B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，则R2的电流为IR2 = = A = 2A 则可计算出U2 = I2 × R1 + U = (2 + 1) × 6 + 10V = 28V 根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有 = ，可计算出 = ，B正确； C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，R3增大，则R总增大，由于变压器滑动触头P不动、输入电压不变，则U2不变、I2减小，由闭合电路的欧姆定律可知R1的电压减小、电压表示数增大，再由欧姆定律可知电流表示数减小，C错误； D．变压器滑动触头P顺时针转动时，n2减小、输入电压不变，则U2减小、R总不变、I2减小，根据欧姆定律电压表示数减小、电流表示数减小，D正确。 故选BD。 题型2：理想变压器的动态分析 【典例2】如图所示，变压器为理想变压器，交流电源的电压不变，是三个完全相同的灯泡，图中电表均为理想电表，导线电阻不计，当开关S由断开变为闭合后，下列说法正确的是（　　） A．示数变大 B．示数变小 C．示数变小 D．示数变大 【答案】A 【详解】交流电源的电压不变，可知示数不变，根据电压比等于匝数比，可知变压器次级电压不变，即示数不变；当开关S由断开变为闭合后，次级负载电阻减小，可知次级电路的电流变大，即示数变大；根据电流比等于匝数比的倒数可知，初级电流变大，即示数变大。A正确。 故选A。 【变式2-1】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈通入正弦式交流电，副线圈连接有光敏电阻、小灯泡和定值电阻。已知光敏电阻所受光照变强时，电阻值变小，电流表和电压表均为理想交流电表。则（　　） A．电压表示数之比为 B．电流表示数之比为 C．所受光照变强，小灯泡将变亮 D．所受光照变强，电流表示数变大 【答案】BD 【详解】A．理想变压器原、副线圈两端的电压之比等于匝数之比，即，电压表的示数等于原线圈两端的电压，电压表的示数小于副线圈两端的电压，故电压表示数之比大于，故A错误； B．电流表分别测量理想变压器原、副线圈中的电流，故电流表示数之比等于匝数的反比，即，故B正确； CD．理想变压器原线圈两端电压恒定，匝数比一定，则副线圈两端电压也恒定，当所受光照变强，电阻值变小，光敏电阻R与小灯泡L并联的电阻减小，分得的电压也减小，故小灯泡将变暗，电流表示数变大，电流表示数也变大，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式2-2】如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）      A．理想变压器输入、输出功率之比为 B．理想变压器原、副线圈中的电流之比为 C．u随t变化的规律为 D．若热敏电阻的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 【答案】D 【详解】A．理想变压器输入、输出功率相等，之比为，故A错误； B．理想变压器原、副线圈中的电流之比为，故B错误； C．由图像可知， 则u随t变化的规律为，故C错误； D．若热敏电阻的温度升高，阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知通过副线圈的电流增大，原线圈两端的电压不变，则电压表的示数不变，电流表的示数变大，故D正确。 故选D。 【变式2-3】（多选）如图甲所示，电路中和为两个相同的小灯泡，均标有“12V  6W”字样，电容器的击穿电压为15V。理想变压器输入电压随时间按正弦规律变化的图像如图乙所示，开关、均断开时，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（　　） A．该交变电压瞬时值表达式为 B．灯泡正常发光时，变压器原、副线圈的匝数比为 C．灯泡正常发光时，若闭合开关，电容器不会被击穿 D．若闭合开关，断开开关，滑片往下移动，灯泡、都变暗 【答案】AD 【详解】A．根据图乙可知，交变电流的周期为，则 根据图像可知，时，， 可得电压瞬时值表达式为，故A正确； B．原线圈两端电压为，小灯泡正常发光时，副线圈两端电压为 则原、副线圈的匝数比为，故B错误； C．小灯泡正常发光时，电容器两端电压最大值为 超过电容器的击穿电压15V，故闭合开关电容器C会被击穿，故C错误； D．若闭合开关，断开开关，滑片P往下移动，副线圈匝数减小，输入电压不变，根据理想变压器原副线圈电压与匝数的关系，可知减小，所以灯泡、都变暗，故D正确。 故选AD。 题型3：电能传输中的能量损耗计算 【典例3】如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为，输出电压为，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用高压输电，最后用户得到“”的电能，变压器均视为理想变压器。求： (1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比； (2)输电线路导线电阻； (3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据题意可知， 则水电站升压变压器原、副线圈匝数比 （2）根据题意，输电线路损耗的功率 输电线路中的电流，又 ，解得 （3）根据题意可知 用户降压变压器原线圈两端电压 则用户降压变压器原、副线圈匝数比 【变式3-1】学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校共22个教室，每教室用“220V  40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光。 （1）输电线上损耗的电功率多大？ （2）发电机的输出功率多大？ （3）发电机的电动势多大？ 【答案】（1）5424W；（2）250V；（3）144W 【详解】（1）所有灯都正常工作时的总功率为 用电器总电流为 输电线上的电流为 输电线上损耗的电功率为 （2）发电机的输出功率为 （3）输入电流为 根据，解得 发电机的电动势为 【变式3-2】某水电站发电机输出功率为100kW，发电机输出电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，如图所示。要求在输电线上损失的功率控制为5kW。 （1）降压变压器输出的电流是多少？输电线损失的电压是多少？ （2）两个变压器的匝数比各应等于多少？ 【答案】（1）431.8A，；（2）1:16， 【详解】（1）发电机电压即升压变压器原线圈两端电压 用户得到的功率P4= 解得 又因损失功率为，解得 损失电压为 （2）因为 升压变压器输出功率为 解得 升压变压器的匝数比为 降压变压器的匝数比为 【变式3-3】疫情期间，为保障医院用电安全，供电部门专门为医院ICU病房区设计供电系统以及输电电路如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小B的水平匀强磁场中，线框面积S=0.25m2，匝数n=100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO'以3000转/分的转速匀速转动，其输出端通过电刷E、F与升压变压器的原线圈相连，图中电压表示数为250V，降压变压器原、副线圈的匝数之比为5∶1，降压变压器的副线圈接入到病房区供电，两变压器间的输电线等效电阻R=20Ω，变压器均为理想变压器。医院有五间标准ICU病房，病房内医疗设备额定工作电压均为U=220V，每间病房的最大功率为P=4400W。当五间病房均满负荷工作时，求∶ （1）磁感应强度B的大小； （2）升压变压器原、副线圈匝数之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】(1)线框转动的角速度为 线框在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，感应电动势最大值 解得 (2)当五间病房均满负荷工作时，降压变压器副线圈的电流 根据变压器原副线圈电流关系 代入数据得降压变压器原线圈的电流 根据变压器原副线圈电流关系，，解得 设升压变压器原线圈电压为U1，副线圈电压为U2，根据 代入数据解得 根据题意U1=250V，则升压变压器得原副线圈匝数之比 题型4：综合应用 【强化训练1】贯彻新发展理念，福建省风力发电发展迅猛。某种风力发电机的发电、输电简易模型如图甲所示。风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机的输出电压u随时间t的变化关系如图乙所示，输出功率为1500kW。降压变压器的匝数比为n3∶n4=130∶1，输电线总电阻为R，其余线路电阻不计，用户端的电压为U4=220V，功率1430kW，所有变压器均为理想变压器，则（　　）    A．每个周期内电流方向改变1次 B．发电机线圈转动频率为100Hz C．发电机的输出电流为 D．输电线总电阻R为28Ω 【答案】D 【详解】A．每个周期内电流方向改变2次，故A错误； B．发电机线圈转动频率与输出的交变电压频率相等，为，故B错误； C．发电机输出电压的有效值为 输出电流为，故C错误； D．根据理想变压器电压规律可知 输电电流为 输电线路上损失的功率为，解得，故D正确。 故选D。 【强化训练2】（多选）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压为，输出功率为500kW。输电线上电流为8A，损失的功率为4kW，其余线路电阻不计，用户端电压，功率88kW。储能站电路电流为51A，升压变压器的匝数比，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．输电线总电阻 B．发电机输出电压 C．用户增加时，用户得到的电压降低 D．升压变压器的匝数比 【答案】BCD 【详解】A．输电线上电流为8A，由功率公式可得，A错误； B．用户端电压，功率88kW，可得 输电线上电流为8A，由理想变压器原、副线圈电流与匝数关系公式可得，降压变压器的匝数比 由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系公式可得 可知升压变压器副线圈上电压 可知升压变压器原线圈上电压，B正确； C．当用户增加时，可知增大，则输电线上电流增大，输电线上电压降增大，则减小，用户得到的电压降低，C正确； D．储能站功率为，可得 储能站电路电流为51A，则有 由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系公式可得，D正确。 故选BCD。 【强化训练3】（多选）如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500千伏特高压向四川远距离输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，R1为输电线总电阻，R2为不断电用户电阻（可视为定值电阻），R为可变用户电阻（可视为可变电阻）。当可变电阻R减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为ΔU、ΔI，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（    ） A． B． C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为 D．输电线路上损耗的功率为 【答案】BC 【详解】AB．设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则 根据理想变压器特点 U1I1=U2I2 U1：U2=n1：n2 可得 对原线圈电路有 由上式可得 A错误，B正确； C．由 结合 ， 联立可得 C正确； D．根据C中分析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为R’，则R1上消耗功率为 D错误。 故选BC。 【强化训练4】如图为某组同学研究远距离输电过程的装置图。ABCD为发电机的矩形线圈，其面积S=0.5m2，匝数N=200匝，线圈内阻不计。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω=100πrad/s。线圈与升压变压器相连进行远距离输电，输电线路总电阻R=20Ω，降压变压器的原、副线圈匝数之比为，降压变压器副线圈接入一台内阻r=8Ω且机械效率η=80%的电动机，其两端的电压U4=250V。变压器均为理想变压器且其余导线电阻不计，求： (1)电压表的示数U1； (2)电动机的输出功率P； (3)升压变压器的原、副线圈匝数比。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）由，，解得 （2）设流过电动机的电流为I4，则电动机的输入功率为，内阻发热功率为 则，得 由，解得 （3）由理想变压器电压与匝数关系，解得 由理想变压器电流与匝数关系，解得 输电线损失的电压，则，解得 课后巩固·自检测试 1．（2025·广东·一模）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其抽头P与M、N点间的线圈匝数分别为和。若单刀双掷开关从a切换到b，则（　　）    A．电流表示数变大 B．电流表示数变小 C．电压表示数变大 D．电压表示数变小 【答案】A 【详解】CD．单刀双掷开关从a切换到b，由题知，变压器原线圈的电压不变，故电压表的示数不变，故CD错误； AB．由题知，变压器原线圈的电压和匝数不变，单刀双掷开关从a切换到b，，则副线圈的匝数增加，根据原副线圈的电压之比等于匝数比，可知变压器副线圈的电压变大，则副线圈的电流变大，故变压器的输出功率变大，根据变压器两端功率不变，可知输入功率也变大，根据 可知原线圈的电流增大，即电流表的示数变大，故A正确，B错误。 故选A。 2．（24-25高二下·山东枣庄·期中）如图为理想自耦变压器的工作原理图。当线圈的a、b两端输入电压恒定的交流电时，c与抽头d和c与抽头e之间可获取不同的电压。已知图中定值电阻，，若开关均闭合时电流表的示数为仅闭合时的5倍，则c与抽头e和c与抽头d之间线圈的匝数比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，开关S1、S2均闭合时电流表的示数为仅闭合S1时的5倍，ab端输入电压一定，可知S1、S2均闭合时R2的功率为R1功率的4倍，根据，可得，则有 故选C。 3．（24-25高二下·广西南宁·期末）随着科技的发展，新能源电动汽车无线充电技术应运而生，如图所示，为受电线圈，为送电线圈，可视为理想变压器。已知送电、受电线圈匝数比，端输入电压。下列说法正确的是（　　） A．、端输入的交变电流方向每秒变化100次 B．送电线圈的输入功率大于受电线圈的输出功率 C．受电线圈产生的电动势的有效值为 D．在时，送电线圈的电动势最大 【答案】A 【详解】A．由题可知，该交流电的频率 由于交流电的方向在一个周期内改变2次，、端输入的交变电流在1s内呈现50个周期性的变化，因此该交流电的电流方向每秒变化100次，故A正确； B．理想变压器的输入功率等于输出功率，因此送电线圈的输入功率等于受电线圈的输出功率，故B错误； C．送电线圈电压的有效值为 根据电压之比与线圈匝数之比的关系，解得，故C错误； D．时，代入，解得，故D错误。 故选A。 4．（24-25高二下·河北石家庄·阶段练习）如图甲所示，“火灾警报系统”电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为20：1，原线圈接入图乙所示的电压，电压表和电流表均为理想电表，为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为滑动变阻器，当通过报警器的电流超过某值时，报警器将报警，下列说法正确的是（　　） A．电压表V的示数为10V B．要使报警器报警的临界温度升高，可将的滑片P适当向上移动 C．处出现火情时，电压表V的示数减小 D．处出现火情时，电流表A的示数减小 【答案】B 【详解】A．设原线圈的输入电压有效值为，根据有效值的定义，则有，解得 由变压器原理可得副线圈输出电压即电压表示数，故A错误； B．将的滑片P向上移动，副线圈电路的总电阻变小，总电流增大，两端的电压变大，报警器的分压变小，电流也减小，能使报警器报警的临界温度升高，B正确； CD．处出现火情时，热敏电阻的阻值减小，副线圈电流增大，根据变压器原理可知，电流表A的示数增大，电压表示数不变，CD错误。 故选B。 5．（24-25高二下·贵州贵阳·月考）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用2200kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设输送功率为P0，导线的内阻为r，当输送电压U=550kV时，通过导线的电流 导线损失的电压 导线损失的功率 同理，当输送电压U′=2200kV时，通过导线的电流 导线损失的电压 导线损失的功率 联立解得， 故选C。 6．（9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，输电线上损失了0.5kW，最后用户得到220V的电压，求: （1）升压变压器原、副线圈的匝数比； （2）输电线的总电阻R； （3）降压变压器原、副线圈的匝数比。 【答案】（1）1:5；（2）；（3）95:11 【详解】（1）升压变压器、副线圈匝数比为 （2）发电机输出功率等于升压变压器的输出功率，有 导线电阻R与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有 输电线的总电阻 （3）设降压变压器原线圈上电压为 降压变压器原、副线圈匝数比为 7．（24-25高二下·山东·月考）水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流，河水的流量，落差，河水的密度，现利用其发电，若发电机的总效率，输出电压，输电线的总电阻，用户获得的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值，如图所示。取。求： (1)发电机的输出功率P； (2)输电线中的电流Ⅰ； (3)输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比。 【答案】(1) (2)10A (3)， 【详解】（1）发电机的输出功率，解得 （2）输电线上损失的电功率，又，解得输电线中的电流 （3）升压变压器原线圈两端的电压 副线圈两端的电压，解得 故升压变压器原、副线圈的匝数比为，解得 输电线上的电压损失，解得 降压变压器原线圈两端的电压，解得 降压变压器原、副线圈的匝数比为 降压变压器副线圈两端的电压，故 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 变压器与电能的传输 考点梳理·温故知新 一、变压器（必考重点） 1. 变压器的构造与工作原理 （1）构造：由原线圈、副线圈、铁芯组成（铁芯用硅钢片叠成，减少涡流损耗）； （2）工作原理：电磁感应中的互感现象（原线圈通交变电流，产生交变磁场，铁芯传导磁场，副线圈切割交变磁场产生感应电动势）； （3）关键前提：变压器只能对交变电流起作用，对直流电流无效（直流电流产生的磁场是恒定的，副线圈无感应电动势）。 2. 理想变压器（解题核心模型） （1）理想化条件：不计铁芯漏磁、不计线圈电阻、不计铁芯涡流损耗，输入功率等于输出功率，即：； （2）核心规律（高频考点）： ①变压比：只有一个副线圈时，＝. 有多个副线圈时，＝＝＝… ②变流比：只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… ③功率关系：（输入功率由输出功率决定，输出功率变化时，输入功率随之变化）。 3. 变压器的分类与应用 （1）升压变压器：，，用于远距离输电的起点，提高输电电压； （2）降压变压器：，用于远距离输电的终点，将高压降到用户可用电压； （3）特殊应用：自耦变压器（原副线圈共用一个线圈）、互感器（电压互感器、电流互感器，用于测量高压、大电流）。 4. 变压器动态分析（难点突破） 解题思路：先定不变量→再分析变量（结合串并联电路规律） 常见场景：原线圈接交流电源（），副线圈接入不同负载（电阻变化） （1）不变量：由变压比 ，得 不变（与负载无关）； （2）变量分析：负载电阻R变化→副线圈电流变化→由变流比得原线圈电流变化→输入功率变化。 易错提醒：动态分析中，切勿认为“原线圈电流决定副线圈电流”，实际是“副线圈负载决定输出电流，进而决定输入电流”。 二、电能的传输（远距离输电模型） 1. 远距离输电的核心问题 （1）主要损耗：输电线的热损耗为输电线总电阻，与导线长度、横截面积、材料有关）； （2）损耗原因：输电线长度长、电阻不可忽略，电流通过时克服电阻做功，电能转化为内能； （3）解决思路：由可知，在输电功率 一定时，提高输电电压 ，可大幅减小输电线电流，从而减小热损耗（损耗与电流的平方成正比，电压提高一倍，损耗减小为原来的1/4）。 2. 远距离输电的完整流程（必考模型） 3. 关键物理量关系（解题必用） （1）功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4. （2）电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝. （3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝. （4）输电电流：I线＝＝＝. （5）输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线． （6）输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3. （7）输电效率η＝×100%. 4. 易错点辨析 （1）输电电压 是升压变压器副线圈的电压，不是输电线两端的电压（输电线两端电压是 ； （2）输电线电流既是升压变压器副线圈的电流，也是降压变压器原线圈的电流，与用户总电流无关； （3）不能用“降压变压器的变压比”直接计算输电线电流，需先根据 求解。 四、高频易错点汇总（补习必纠） 1.变压器只能对交变电流起作用，直流电流无法通过变压器变压（副线圈无感应电动势）； 2.理想变压器的变流比，仅适用于“只有一个副线圈”的情况，多个副线圈需用 求解； 3.误认为“变压器可以改变功率”，实际理想变压器输入功率等于输出功率，功率由负载决定； 4.远距离输电中，“高压输电”是提高“输电电压”，不是提高“用户电压”，用户电压需通过降压变压器获得； 5.计算输电线损耗时，误用用户电压、用户电流代入，忽略输电线自身的电阻和电压损耗。 五、解题通用思路（直接套用） 1. 变压器相关计算题 （1）判断变压器类型（升压/降压），明确已知量 等； （2）优先用变压比求未知电压； （3）若有负载电阻，用 求副线圈电流，再用变流比求原线圈电流； （4）功率计算：（负载功率）。 2. 远距离输电计算题 （1）确定输电总功率（通常等于发电机输出功率或升压变压器输入功率）； （2）由为升压变压器副线圈电压）求输电线电流； （3）计算输电线损耗：； （4）求降压变压器原线圈电压，再用变压比求用户电压 。 经典好题 题型1：理想变压器的相关计算 【典例1】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为的电阻，输入端接有电压的交流电。则（　　） A．、功率之比为 B．通过的电流为 C．两端电压为 D．两端电压为 【变式1-1】某充电器的部分电路如图所示，变压器为理想降压变压器，原线圈输入电压为，的阻值为80Ω，的阻值为2Ω，如果需要副线圈的电压为10V，则可能为（　　） A．20：1 B．12：1 C．1：10 D．1：2 【变式1-2】在图(a)所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数比4：1，电阻的阻值时是的2倍，电压表为理想电压表。若原线圈输入如图(b)所示的正弦交流电，则（　　） A．交流电周期为2.25s B．电压表示数为12V C．流经副线圈的电流是流经R1的2倍 D．变压器的输入、输出功率之比为4：1 【变式1-3】（多选）自耦变压器是初级线圈和次级线圈在同一条绕组上的变压器，是一种原、副绕组直接串联自行耦合的变压器。根据结构还可细分为可调压式和固定式两种。如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1= 6、R2= 5。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（　　） A．若变压器滑动触头P拨至线圈中间位置，电压表示数是18V B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，变压器原副线圈匝数比为9：7 C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数不变，电流表读数变小 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电流表，电压表示数均变小 题型2：理想变压器的动态分析 【典例2】如图所示，变压器为理想变压器，交流电源的电压不变，是三个完全相同的灯泡，图中电表均为理想电表，导线电阻不计，当开关S由断开变为闭合后，下列说法正确的是（　　） A．示数变大 B．示数变小 C．示数变小 D．示数变大 【变式2-1】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈通入正弦式交流电，副线圈连接有光敏电阻、小灯泡和定值电阻。已知光敏电阻所受光照变强时，电阻值变小，电流表和电压表均为理想交流电表。则（　　） A．电压表示数之比为 B．电流表示数之比为 C．所受光照变强，小灯泡将变亮 D．所受光照变强，电流表示数变大 【变式2-2】如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）      A．理想变压器输入、输出功率之比为 B．理想变压器原、副线圈中的电流之比为 C．u随t变化的规律为 D．若热敏电阻的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 【变式2-3】（多选）如图甲所示，电路中和为两个相同的小灯泡，均标有“12V  6W”字样，电容器的击穿电压为15V。理想变压器输入电压随时间按正弦规律变化的图像如图乙所示，开关、均断开时，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（　　） A．该交变电压瞬时值表达式为 B．灯泡正常发光时，变压器原、副线圈的匝数比为 C．灯泡正常发光时，若闭合开关，电容器不会被击穿 D．若闭合开关，断开开关，滑片往下移动，灯泡、都变暗 题型3：电能传输中的能量损耗计算 【典例3】如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为，输出电压为，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用高压输电，最后用户得到“”的电能，变压器均视为理想变压器。求： (1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比； (2)输电线路导线电阻； (3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。 【变式3-1】学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校共22个教室，每教室用“220V  40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光。 （1）输电线上损耗的电功率多大？ （2）发电机的输出功率多大？ （3）发电机的电动势多大？ 【变式3-2】某水电站发电机输出功率为100kW，发电机输出电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，如图所示。要求在输电线上损失的功率控制为5kW。 （1）降压变压器输出的电流是多少？输电线损失的电压是多少？ （2）两个变压器的匝数比各应等于多少？ 【变式3-3】疫情期间，为保障医院用电安全，供电部门专门为医院ICU病房区设计供电系统以及输电电路如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小B的水平匀强磁场中，线框面积S=0.25m2，匝数n=100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO'以3000转/分的转速匀速转动，其输出端通过电刷E、F与升压变压器的原线圈相连，图中电压表示数为250V，降压变压器原、副线圈的匝数之比为5∶1，降压变压器的副线圈接入到病房区供电，两变压器间的输电线等效电阻R=20Ω，变压器均为理想变压器。医院有五间标准ICU病房，病房内医疗设备额定工作电压均为U=220V，每间病房的最大功率为P=4400W。当五间病房均满负荷工作时，求∶ （1）磁感应强度B的大小； （2）升压变压器原、副线圈匝数之比。 题型4：综合应用 【强化训练1】贯彻新发展理念，福建省风力发电发展迅猛。某种风力发电机的发电、输电简易模型如图甲所示。风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机的输出电压u随时间t的变化关系如图乙所示，输出功率为1500kW。降压变压器的匝数比为n3∶n4=130∶1，输电线总电阻为R，其余线路电阻不计，用户端的电压为U4=220V，功率1430kW，所有变压器均为理想变压器，则（　　）    A．每个周期内电流方向改变1次 B．发电机线圈转动频率为100Hz C．发电机的输出电流为 D．输电线总电阻R为28Ω 【强化训练2】（多选）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压为，输出功率为500kW。输电线上电流为8A，损失的功率为4kW，其余线路电阻不计，用户端电压，功率88kW。储能站电路电流为51A，升压变压器的匝数比，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．输电线总电阻 B．发电机输出电压 C．用户增加时，用户得到的电压降低 D．升压变压器的匝数比 【强化训练3】（多选）如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500千伏特高压向四川远距离输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，R1为输电线总电阻，R2为不断电用户电阻（可视为定值电阻），R为可变用户电阻（可视为可变电阻）。当可变电阻R减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为ΔU、ΔI，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（    ） A． B． C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为 D．输电线路上损耗的功率为 【强化训练4】如图为某组同学研究远距离输电过程的装置图。ABCD为发电机的矩形线圈，其面积S=0.5m2，匝数N=200匝，线圈内阻不计。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω=100πrad/s。线圈与升压变压器相连进行远距离输电，输电线路总电阻R=20Ω，降压变压器的原、副线圈匝数之比为，降压变压器副线圈接入一台内阻r=8Ω且机械效率η=80%的电动机，其两端的电压U4=250V。变压器均为理想变压器且其余导线电阻不计，求： (1)电压表的示数U1； (2)电动机的输出功率P； (3)升压变压器的原、副线圈匝数比。 课后巩固·自检测试 1．（2025·广东·一模）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其抽头P与M、N点间的线圈匝数分别为和。若单刀双掷开关从a切换到b，则（　　）    A．电流表示数变大 B．电流表示数变小 C．电压表示数变大 D．电压表示数变小 2．（24-25高二下·山东枣庄·期中）如图为理想自耦变压器的工作原理图。当线圈的a、b两端输入电压恒定的交流电时，c与抽头d和c与抽头e之间可获取不同的电压。已知图中定值电阻，，若开关均闭合时电流表的示数为仅闭合时的5倍，则c与抽头e和c与抽头d之间线圈的匝数比为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·广西南宁·期末）随着科技的发展，新能源电动汽车无线充电技术应运而生，如图所示，为受电线圈，为送电线圈，可视为理想变压器。已知送电、受电线圈匝数比，端输入电压。下列说法正确的是（　　） A．、端输入的交变电流方向每秒变化100次 B．送电线圈的输入功率大于受电线圈的输出功率 C．受电线圈产生的电动势的有效值为 D．在时，送电线圈的电动势最大 4．（24-25高二下·河北石家庄·阶段练习）如图甲所示，“火灾警报系统”电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为20：1，原线圈接入图乙所示的电压，电压表和电流表均为理想电表，为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为滑动变阻器，当通过报警器的电流超过某值时，报警器将报警，下列说法正确的是（　　） A．电压表V的示数为10V B．要使报警器报警的临界温度升高，可将的滑片P适当向上移动 C．处出现火情时，电压表V的示数减小 D．处出现火情时，电流表A的示数减小 5．（24-25高二下·贵州贵阳·月考）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用2200kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则（　　） A． B． C． D． 6．（9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，输电线上损失了0.5kW，最后用户得到220V的电压，求: （1）升压变压器原、副线圈的匝数比； （2）输电线的总电阻R； （3）降压变压器原、副线圈的匝数比。 7．（24-25高二下·山东·月考）水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流，河水的流量，落差，河水的密度，现利用其发电，若发电机的总效率，输出电压，输电线的总电阻，用户获得的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值，如图所示。取。求： (1)发电机的输出功率P； (2)输电线中的电流Ⅰ； (3)输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比。 第 1 页 共 5 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