11.3 动能和势能 同步知识点对点讲义-2025-2026学年人教版八年级物理下册

本讲义聚焦“动能和势能”核心知识点，从能量概念切入，通过水车、子弹打木桩等实例建立能量认知，再系统探究动能（与质量、速度关系）和势能（重力势能与质量、高度关系，弹性势能与形变程度、材料关系），形成完整知识支架。 资料以“西瓜皮砸坏车顶”情境导入，设计多个探究实验（如动能与速度、质量关系，重力势能与高度、质量关系），运用控制变量法和转换法，培养科学探究与科学思维能力。例题覆盖多考点，中考真题强化应用，课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第十一章 功和机械能 第3节 动能和势能 · 导入 一辆车停在某高层住宅的楼下，车顶遭到损毁，警察在现场只看到了一些碎的西瓜皮。经过分析，原来“罪魁祸首”正是这些西瓜皮。坚固的车顶居然能被西瓜皮砸坏，这是什么原因呢？ · 知识点对点 一、能量（energy）☆ 项目 内容 情景实例 现象 水车 子弹打木桩 拉弓射箭 图示 图11.3-1 水车 图11.3-2 子弹打木桩 图11.3-3 拉弯的弓具有弹性势能 分析 流动的水对水车做了功 飞行的子弹对木桩做了功 拉开的弓对箭做了功 总结 物体对外做了功 能量 物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能 单位 能量的单位与功的单位相同，也是焦耳（J） 实质 物体做功的过程就是能的转化过程。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。即能量是表示物体做功本领大小的物理量。 · 例题 考点：能量的概念 1．（2025春•三明期末）能量的国际单位是（　　） A．焦耳 B．瓦特 C．牛顿 D．帕斯卡 考点：功与能的关系 2．（2025秋•城固县月考）下列关于功和能的叙述中，正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 C．运动的物体具有能，静止的物体没有能 D．物体具有的能越多，它能做的功就越多 二、动能（kinetic energy）☆ 项目 内容 情景实例 现象 风吹着帆船行，风对帆船做了功 子弹能击穿靶，子弹对靶做了功 急流的河水把石头冲走，水对石头做了功 分析 风（流动的空气）具有能量 运动的子弹具有能量 流水具有能量 总结：物体都在运动，都具有能量 动能 物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如：空中飞行的小鸟、地上运动的汽车、江中的流水等都具有动能。 实验12 探究决定动能大小的因素 提出问题 动能的大小与哪些因素有关? 猜想与假设 （1）动能时由于物体运动而具有的能，所以动能可能与物体的运动速度有关。 （2）速度相同的足球和铅球相比，铅球能够做的功比足球大得多，猜想动能可能与物体的质量有关 制定计划 让钢球从斜面上滚下，撞到木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，木块被推得越远，钢球对木块做的功就越多，则钢球的动能就越大 进行实验 （1）让同一个钢球从不同高度滚下，观察哪次木块被推得远，如图11.3-4所示。 （2）换用质量不同的钢球，让它们从同一高度滚下，观察哪个钢球把木块推得远，如图11.3-5所示 图11.3-4 图11.3-5 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚下时的速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。 （2）不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关 结论 物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大 评估、交流与合作 在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点： （1）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小决定，在讨论质量和速度对动能大小的影响时，必须注意两个因素，而不可忽略任何一个。 （2）在分析有关物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体的速度是否发生变化，不能只考虑其中的一个方面 · 例题 考点：功率的概念 3．（2025春•贵阳期末）高速路上的限速牌对车辆的最高速度进行限制，其主要目的之一就是避免车辆具有 的　 　 （填写能量形式）过大，降低安全隐患。 考点：探究影响物体动能大小的因素-减小坡度的优点 4．（2025•青岛校级自主招生）以下物理实验都用到了斜面，则下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示利用斜面测平均速度，实验时斜面坡度越大越好 B．如图乙所示的实验可以直接验证牛顿第一定律 C．如图丙所示的实验可以探究动能的大小与哪些因素有关，物体B是研究对象 D．如图丙所示的实验，让小车A从斜面的不同高度由静止开始滑下，是为了探究动能与速度的关系 考点：探究影响物体动能大小的因素-斜面高度与速度的关系 5．（2025秋•长子县期中）小红为了“探究动能的大小与哪些因素有关”，设计了如下实验：将小球从斜面上由静止释放，运动至木板上后与木块碰撞，其情形如图所示。 （1）在实验中，通过观察比较 　 　 就可以反映 　 　 （选填“小球”或“木块”）的动能的大小； （2）选用图甲探究的是动能与 　 　 的关系； （3）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是 　 　 。 （4）若水平面光滑，本实验将 　 　 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。 考点：探究影响物体动能大小的因素-小车相较于小球的优点 6．（2026•同步）为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离s，如图所示。 （1）实验中探究的“物体的动能”是指 　 　 （选填字母）。 A.钢球在斜面上的动能 B.钢球撞击木块时的动能 C.木块被撞击后的动能 （2）若水平面是光滑的，　 　 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。 （3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施：　 　 。 考点：探究影响物体动能大小的因素-动能与速度的关系 7．（2026•同步）用如图所示的装置探究动能大小与速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．将不同质量的小球从斜面的同一高度由静止开始释放 B．木块在滑行过程中受到的摩擦力逐渐减小 C．木块静止时所受弹力是由木块下表面形变产生的 D．若水平面绝对光滑，实验不能达到探究目的 考点：探究影响物体动能大小的因素-动能与质量的关系 8．（2025•武城县模拟）如图所示是“探究动能的大小跟哪些因素有关”的实验情景，让质量不同的钢球从斜面的同一高度由静止滚下，在水平面上推动木块滑行一段距离，通过比较木块滑行的距离可探究 　 　 （选填“钢球”或“木块”）动能的大小与 　 　 的关系。 考点：探究影响物体动能大小的因素-动能大小的现象表现 9．（2025春•和顺县期末）在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，将钢球A、B和C从斜面的某一位置由静止释放撞击水平面的木块，其中mA＝mB＜mC，hA＝hC＞hB。 （1）实验中通过观察木块被钢球撞击后 　 　 来判断钢球的动能大小。 （2）甲、丙两次实验，让质量不同的钢球从斜面的同一高度滚下，目的是使两球到达水平面时有相同的 　 　 ；对比 　 　 两次实验，可以探究物体的动能与速度的关系。 （3）若水平面绝对光滑，则 　 　 （选填“能”或“不能”）完成本实验，原因是 　 　 。 考点：动能大小与质量的关系 10．（2025•洪泽区模拟）运用知识解决问题：交通部门在不同的路段对机动车行驶速度进行限制，这是因为质量一定时，　 　 越大，物体的动能越大，在同一路段，不同车型限速不同，是因为　 　 越大，物体的动能越大。 考点：动能大小与速度的关系 11．（2025•鼓楼区校级模拟）科技的发展，使农业机械化水平越来越高，如图所示是一架飞机在一定高度匀速直线飞行给小麦喷洒农药的情景（不计空气阻力），在喷洒农药的过程中，飞机所受的重力对飞机 　 　 （选填“做功”或“不做功”），飞机的动能 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 考点：比较动能的大小 12．（2025•田阳区二模）如图所示，农民赶着牛拉着铧犁在田里劳动，它们以相同速度向前行进，则其动能（　　） A．农民动能最大 B．铧犁动能最大 C．牛动能最大 D．动能一样大 三、势能（potential energy）☆☆ 知识1 重力势能☆ 项目 内容 情景实例 现象 打桩机在工作时，先把重锤高高举起，重锤落下就能把木桩打入地里 图示 图11.3-6 打桩机 分析 被举高的重锤能够对木桩做功，说明被举高的重锤具有能量 总结：一切被举高的物体都具有能 重力势能 在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 实验13 探究决定重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关? 猜想与假设 （1） 重力势能时由于物体处在一定高度而具有的能，所以重力势能可能与物体的位置高度有关。 （2） 位置高度相同的足球和铅球下落到地面，铅球对地面做的功比足球大得多，推测重力势能可能与物体的质量有关。 设计并进行实验 ①如图11.3-7所示，把质量为m的重物从不同高度由静止放下，比较把小桌砸入沙中的深度。 ②如图11.3-8所示，将不同的重物都从相同的高度处由静止放下，比较把小桌砸入沙中的深度。 图11.3-7 图11.3-8 探究分析 重物的质量相等时，高度大的把小桌砸入沙中的深度大，说明质量相等时，高度大的重物的重力势能大。 重物的高度相等时，质量大的把小桌砸入沙中的深度大，说明高度相等时，质量大的重物的重力势能大。 探究归纳 决定重力势能大小的因素是物体的质量和高度，在高度一定的情况下，物体的质量越大，它具有的重力势能越大；在物体的质量一定的情况下，高度越大，它所具有的重力势能越大 · 例题 考点：重力势能的概念 13．（2025秋•海城市期末）唐诗中有“黄河远上白云间”“不尽长江滚滚来”的诗句，前一句生动形象地表明黄河储藏着大量的 　 　 能，后一句表明长江具有大量的 　 　 能。 考点：探究影响物体重力势能大小的因素-重力势能大小的现象表现 14．（2025秋•吴江区期中）在探究“物体的重力势能与哪些因素有关”的实验中，三个相同的木桩被从空中静止释放的铁块撞击后，陷入沙坑中的情况如图所示。 （1）在此实验中，我们是通过 　 　 来比较各铁块的重力势能大小的。 （2）若A、B两铁块质量相等，则铁块下落的高度关系是hA　 　 hB得出的结论是 　 　 ；若B、C两铁块下落的高度相等，则两铁块质量的关系mB　 　 mC得出的结论是 　 　 。 考点：探究影响物体重力势能大小的因素-重力势能与质量的关系 15．（2025•无锡模拟）如图所示，用装有细沙的容器、三脚小桌和质量不同的木块做“探究重力势能大小与哪些因素有关”的实验。 （1）该实验是通过观察比较 　 　 来间接判断物体重力势能大小的。 （2）实验中采用质量不同的木块，是为了探究物体重力势能大小与物体 　 　 的关系，操作时应该让木块从 　 　 （选填“相同”或“不同”）的高度自由下落。 考点：探究影响物体重力势能大小的因素-重力势能与高度的关系 16．（2025秋•惠城区校级期中）在研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验中，三个相同的木桩被从空中静止释放的铁块撞击，陷入沙坑中的情况如图所示。 （1）在此实验中，我们除了应用转换法即通过观察 　 　 来比较各铁块重力势能的大小，还应用到的研究方法是 　 　 。 （2）若A、B两铁块质量相等，则两铁块下落的高度关系是 　 　 ；若A、C两铁块下落的高度相等。则两铁块质量的关系是 　 　 。 A.hA＞hB B.hA＜hB C.mA＞mc D.mA＜mc （3）实验得出的结论是：物体重力势能的大小与物体的 　 　 和 　 　 有关。 考点：探究影响物体重力势能大小的因素-重力势能与运动路径无关 17．（2025春•泌阳县期末）某物理实验小组在探究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关； 猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关； 猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。 为了验证猜想，他们准备了如下实验器材： 花泥（易产生塑性形变），刻度尺，体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球1个。所用实验装置如图所示（小球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验中均让小球从图中高度自由下落，待小球静止后，分别用刻度尺测出小球陷入花泥的深度。请你根据图中实验情景完成下列内容。 （1）本实验是通过观察 　 　 来判断重力势能大小的。 （2）比较A、B两球，由此可得出结论：　 　 。 （3）比较 　 　 两球，可得出结论：当物体 　 　 相同时，高度越高，具有的重力势能越大。 （4）比较C、D两球可知：重力势能大小与物体运动的路径 　 　 （选填“有关”或“无关”）。 考点：重力势能大小与质量的关系 18．（2025春•南宫市期末）科技兴农赋能乡村振兴，如图所示，农业工作人员正在使用无人机给农作物喷洒农药。无人机在某一高度沿水平方向匀速飞行喷洒农药的过程中，无人机的（　　） A．动能变大 B．重力势能变大 C．动能变小 D．重力势能不变 考点：重力势能大小与高度的关系 19．（2025•荔城区校级模拟）科技不断发展，一些快递公司尝试用无人机送货（如图）。无人机匀速下降时，所载货物的（　　） A．动能不变，重力势能减小 B．动能不变，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减小 D．动能减小，重力势能增大 考点：比较重力势能的大小 20．（2025•巢湖市模拟）小球从桌面滚落后的运动轨迹如图所示，C、D两处高度相同。B点的重力势能　 　 C点的重力势能；C点的动能　 　 D点的动能。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 知识2 弹性势能☆ 项目 内容 情景实例 现象 图11.3-9 发生形变的网球拍具有弹性势能 图11.3-10 变弯的撑杆把运动员弹起 分析 发生弹性形变的撑杆对运动员做了功 总结：发生弹性形变的物体具有能量 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 现象探究 影响弹性势能大小的因素 弓拉得越弯能把箭射得越远；钟表得发条拧得越紧，指针走动得时间越长；弹弓得皮筋拉得越长，弹丸被弹射得越远。 探究归纳 影响弹性势能大小得因素是物体本身得材料和弹性形变得程度，在材料相同时，物体得弹性形变越大，它具有得弹性势能就越大。 常见势能 重力势能和弹性势能 拓展对比 类型 概念 特点 决定大小得因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有得能 一切运动得物体都具有动能 质量、速度 具有能得物体都能够做工，其单位都是焦耳（J） 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有得能 一切被居高的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有得能 一切发生弹性形变得物体均具有弹性势能 形变程度、材料 · 例题 考点：弹性势能的概念 21．（2025春•三明期末）下列物体具有弹性势能的是（　　） A．空中飞行的飞机 B．从桔子树上掉落的桔子 C．被拉长的橡皮筋 D．悬挂在天花板上的吊灯 考点：弹性势能的影响因素 22．（2025春•禅城区校级期中）射箭运动员用力将弓拉弯，此时的弓具有 　 　 能；松手后箭被射出向前运动，说明力可以改变物体的 　 　 ；弓拉得越满，箭飞得越远，由此可以推断物体的 　 　 越大，它具有的弹性势能越大。 考点：探究影响物体弹性势能大小的因素-弹性势能大小的现象表现 23．（2025秋•吴江区校级月考）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明发生弹性形变的物体具有弹性势能；小萌同学利用甲图探究“物体的弹性势能的大小与弹性形变程度的关系”。将弹簧和金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB（足够长）上面，每次将小球压缩弹簧后松手。 实验次数 弹簧压缩量x（cm） 上升的高度h（cm） 1 1.00 1.50 2 2.00 6.00 3 3.00 13.50 4 4.00 24.00 5 5.00 （1）实验时每次将弹簧压缩 　 　 （填“相同”或“不同”）的长度，分析比较 　 　 （“小球第一次弹起的高度”、“小球最终静止时的高度”或“任意某一次的弹起高度”），从而比较弹簧的弹性势能大小； （2）当压缩的弹簧x＝5.00cm时，小球离开弹簧后继续向上运动，达到最高点H时，弹性势能全部转化为 　 　 能。小萌记录小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。在整个过程中，小球在“t1”、“t2”、“t3”时刻的动能最大的是 　 　 时刻； （3）上表中的数据是小萌同学的实验记录。分析数据后发现弹簧的弹性势能E与压缩量x 　 　 正比（选“成”或“不成”），表格中第5次实验小球上升的高度应为 　 　 cm。 考点：探究影响物体弹性势能大小的因素-弹性势能与弹性形变大小的关系 24．（2025秋•相城区校级月考）小红想探究弹性势能的大小与哪些因素有关。她利用一段弹簧、光滑轨道、物块A和B等器材进行实验。如图所示，用物块将弹簧压缩到一定程度后释放，物块沿轨道向左滑行，最高可冲到光滑斜面虚线框处。 （1）实验时可通过观察同一滑块 　 　 ，来判断弹性势能的大小。这种研究方法叫做 　 　 。 （2）比较图（a）、（b）两个实验可以初步得出：弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就 　 　 。 （3）若物块冲上斜面的最大高度ha＝hc＜hb，弹性形变的大小la＜lb＝lc，则物块达到最高处所具有的重力势能Ea、Eb、Ec的大小关系是 　 　 。 考点：探究影响物体弹性势能大小的因素-弹性势能与弹性材料的关系 25．（2025•大连模拟）在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细均相同）、小球（质量为m1）、木块和长刻度尺各一件，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同。最后得出以下实验记录表。 实验次数 使用的弹簧 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动的距离/cm ① 弹簧A 4 8 ② 弹簧A 7 12 ③ 弹簧B 4 5 ④ 弹簧B 7 9 （1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中弹性势能的大小可以通过木块移动的距离来体现，这种研究方法叫 　 　 。请举出一个在热学探究中运用该方法的实例：　 　 。 （2）为了探究猜想一，可选用实验次数①和②的数据进行比较分析，得出结论 　 　 。 （3）为了探究猜想二，可选用实验次数 　 　 的数据进行比较分析，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 （4）在完成实验后，小明又找来一个质量为m2的小球（m1＞m2），用两小球在同一水平面上分别压缩同一根弹簧至相同位置后释放撞击同一木块，得到木块移动的距离分别为s1和s2，忽略小球自身摩擦对实验的影响，则s1和s2的大小关系为 　 　 。 【拓展】实验中用“木块被小球推动的距离”表示“弹性势能的大小”，请你从功和能的角度分析解释 　 　 。 考点：比较弹性势能的大小 26．（2025春•内江期末）如图所示，用同样大小的力作用在甲、乙两根完全相同的弹簧上，则关于它们弹性势能的大小关系，下列说法中正确的是（　　） A．甲弹簧的弹性势能大 B．乙弹簧的弹性势能大 C．两弹簧的弹性势能一样大 D．以上三种情况均有可能 考点：动能和势能的应用 27．（2025•广东一模）跳远运动员助跑一段距离才起跳，是为了（　　） A．增大惯性 B．增大动能 C．减小阻力 D．减小重力势能 · 方法总结 控制变量法 让同一钢球（控制质量相等）从不同的高度（改变速度）滚下，研究动能与速度的关系；换用质量不同（改变质量）的钢球，让它们从同一高度（控制速度相同）滚下，研究动能与质量的关系，采用了控制变量法 转换法 实验中通过木块被推动的距离大小表示钢球动能和的大小，采用了转换法 · 易错 × √ 1误认为动能的影响因素只有速度，势能的影响因素只有高度 实际是动能的影响因素除了速度还有质量，势能的影响因素除了高度还有质量 · 例题 考点：机械能的概念；动能大小与质量的关系；重力势能大小与质量的关系 1．（2025秋•中宁县期中）如图所示，一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，关于该洒水车，下列说法正确的是　　 。 A.机械能不变，重力势能不变 B.机械能变小，动能变小 C.机械能不变，动能变小 D.机械能变小，动能不变 选择理由：　　 。 · 中考真题 考点：探究影响物体动能大小的因素 1．（2025•黑龙江）如图1，这是小明同学做“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置。 （1）实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，在此过程中小明感到 　 　 （填“毛巾”或“木板”）对手的运动的阻碍作用较大些。 （2）小明打算实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的 　 　 。 （3）实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离。小明同学发现：当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越 　 　 。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它将会一直做 　 　 运动。 （4）小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，他进行了如图2甲、乙所示的实验。他将一个小钢球分别放在同一斜面上的 　 　 （填“相同”或“不同”）高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。 当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，为避免这种现象发生，请你为小明同学提出一条较合理的改进建议：　 　 。 考点：动能大小与速度的关系 2．（2025•成都）“嫦娥六号”月球探测器经近月制动减速进入环月轨道，于2024年6月2日成功着陆月球背面，实现人类首次在月球背面采样。下列说法正确的是（　　） A．探测器减速过程中动能减小 B．探测器着陆月球后惯性消失 C．月球上的探测器相对地球静止 D．月壤样品带回地球后质量变大 考点：重力势能大小与高度的关系 3．（2025•乐山）为响应国家“每日体育锻炼时间不低于两小时”的要求，某校组织学生远足爬山，开展户外运动。爬山区域等高线如图所示，不考虑重力变化，队伍重力势能最大的位置是（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 考点：比较重力势能的大小 4．（2025•济宁）如图是一座高山的等高线图。小明从A处到达B处，下列分析错误的是（　　） A．小明在A处的重力势能比B处大 B．A处的大气压比B处小 C．水在A处的沸点比B处低 D．小明的质量为60kg，其重力所做的功为6×103J 考点：弹性势能的影响因素 5．（2025•湖北）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮橐（音tuó，口袋）送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮橐张开吸气。下列说法错误的是（　　） A．绳对竹子的拉力改变了竹子的形状 B．送风时竹子的弹性势能增大 C．送风时杆对皮橐不做功 D．竹子恢复过程弹力减小 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 功和机械能 第3节 动能和势能 · 导入 一辆车停在某高层住宅的楼下，车顶遭到损毁，警察在现场只看到了一些碎的西瓜皮。经过分析，原来“罪魁祸首”正是这些西瓜皮。坚固的车顶居然能被西瓜皮砸坏，这是什么原因呢？ · 知识点对点 一、能量（energy）☆ 项目 内容 情景实例 现象 水车 子弹打木桩 拉弓射箭 图示 图11.3-1 水车 图11.3-2 子弹打木桩 图11.3-3 拉弯的弓具有弹性势能 分析 流动的水对水车做了功 飞行的子弹对木桩做了功 拉开的弓对箭做了功 总结 物体对外做了功 能量 物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能 单位 能量的单位与功的单位相同，也是焦耳（J） 实质 物体做功的过程就是能的转化过程。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。即能量是表示物体做功本领大小的物理量。 · 例题 考点：能量的概念 1．（2025春•三明期末）能量的国际单位是（　　） A．焦耳 B．瓦特 C．牛顿 D．帕斯卡 【答案】A 【解答】解：A、焦耳是能量的国际单位，故A正确； B、瓦特是功率的国际单位，故B错误； C、牛顿是力的国际单位，故C错误； D、帕斯卡是压强的国际单位，故D错误。 故选：A。 考点：功与能的关系 2．（2025秋•城固县月考）下列关于功和能的叙述中，正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 C．运动的物体具有能，静止的物体没有能 D．物体具有的能越多，它能做的功就越多 【答案】D 【解答】解：A．一个物体没有做功，但是它可能具有对外做功的本领，它可能具有能量，即具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量，故A错误； B．一个物体已做过的功越多，说明没做功之前具有的能多，这个物体做功后具有的能不一定多，故B错误； C．运动的物体具有能，静止在高处的物体也具有能，静止在高处的物体具有重力势能，故C错误； D．物体具有的能量越多，对外做功的本领越大，它能做的功就越多，故D正确。 故选：D。 二、动能（kinetic energy）☆ 项目 内容 情景实例 现象 风吹着帆船行，风对帆船做了功 子弹能击穿靶，子弹对靶做了功 急流的河水把石头冲走，水对石头做了功 分析 风（流动的空气）具有能量 运动的子弹具有能量 流水具有能量 总结：物体都在运动，都具有能量 动能 物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如：空中飞行的小鸟、地上运动的汽车、江中的流水等都具有动能。 实验12 探究决定动能大小的因素 提出问题 动能的大小与哪些因素有关? 猜想与假设 （1）动能时由于物体运动而具有的能，所以动能可能与物体的运动速度有关。 （2）速度相同的足球和铅球相比，铅球能够做的功比足球大得多，猜想动能可能与物体的质量有关 制定计划 让钢球从斜面上滚下，撞到木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，木块被推得越远，钢球对木块做的功就越多，则钢球的动能就越大 进行实验 （1）让同一个钢球从不同高度滚下，观察哪次木块被推得远，如图11.3-4所示。 （2）换用质量不同的钢球，让它们从同一高度滚下，观察哪个钢球把木块推得远，如图11.3-5所示 图11.3-4 图11.3-5 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚下时的速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。 （2）不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关 结论 物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大 评估、交流与合作 在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点： （1）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小决定，在讨论质量和速度对动能大小的影响时，必须注意两个因素，而不可忽略任何一个。 （2）在分析有关物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体的速度是否发生变化，不能只考虑其中的一个方面 · 例题 考点：动能的概念 3．（2025春•贵阳期末）高速路上的限速牌对车辆的最高速度进行限制，其主要目的之一就是避免车辆具有的　动能　 （填写能量形式）过大，降低安全隐患。 【答案】动能。 【解答】解：物体由于运动而运动而具有的能量为动能，汽车的质量一定时，速度越大动能就越大，出现事故时危害就越大，故高速路上的限速牌对车辆的最高速度进行限制。 故答案为：动能。 考点：探究影响物体动能大小的因素-减小坡度的优点 4．（2025•青岛校级自主招生）以下物理实验都用到了斜面，则下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示利用斜面测平均速度，实验时斜面坡度越大越好 B．如图乙所示的实验可以直接验证牛顿第一定律 C．如图丙所示的实验可以探究动能的大小与哪些因素有关，物体B是研究对象 D．如图丙所示的实验，让小车A从斜面的不同高度由静止开始滑下，是为了探究动能与速度的关系 【答案】D 【解答】解：A、在利用斜面测平均速度时，斜面的坡度越小，小车运动速度越慢，运动时间越长，便于计时，故A错误； B、牛顿第一定律是在实验的基础上通过推理归纳概括出来的，故B错误； C、物体能够对外做的功越多，物体具有的能量越大。在探究动能与物体质量和速度的关系实验时，利用转换法将小车的动能转换为木块移动的距离，研究对象是小车A，故C错误； D、实验中，让同一小车处在不同的高度，控制了小车的质量相同，改变了小车的运动速度，这样设计的目的是为了研究动能与运动速度的关系，故D正确。 故选：D。 考点：探究影响物体动能大小的因素-斜面高度与速度的关系 5．（2025秋•长子县期中）小红为了“探究动能的大小与哪些因素有关”，设计了如下实验：将小球从斜面上由静止释放，运动至木板上后与木块碰撞，其情形如图所示。 （1）在实验中，通过观察比较 　木块被推动的距离大小　 就可以反映 　小球　 （选填“小球”或“木块”）的动能的大小； （2）选用图甲探究的是动能与 　速度　 的关系； （3）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是 　使小球到达水平面的速度相同　 。 （4）若水平面光滑，本实验将 　不能　 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。 【答案】（1）木块被推动的距离大小；小球； （2）速度；（3）使小球到达水平面的速度相同； （4）不能。 【解答】解：（1）小球到达水平面时具有的动能越大，则木块被推动的距离越远，因此通过比较木块被推动的距离大小来判断小球在水平面上撞击木块时动能的大小，这里利用的是转换法； （2）选用图甲，让质量相同的小球沿斜面的不同高度由静止滚下，小车到达水平面时的速度不同，让小车撞击水平板上的木块，这是控制了质量相同，目的是探究物体的动能与速度的关系； （3）乙图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下，这样它们到达斜面底端的运动速度相等，此实验可以探究动能与质量的关系； （4）根据牛顿第一定律，若水平面光滑，则木块被撞击后将做匀速直线运动，不会停下来，就无法通过比较木块被推动的距离大小来判断小球在水平面上撞击木块时动能的大小。 故答案为：（1）木块被推动的距离大小；小球； （2）速度；（3）使小球到达水平面的速度相同； （4）不能。 考点：探究影响物体动能大小的因素-小车相较于小球的优点 6．（2026•同步）为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离s，如图所示。 （1）实验中探究的“物体的动能”是指 　B　 （选填字母）。 A.钢球在斜面上的动能 B.钢球撞击木块时的动能 C.木块被撞击后的动能 （2）若水平面是光滑的，　不能　 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。 （3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施：　增大小球由静止释放时的高度（答案不唯一）　 。 【答案】（1）B；（2）不能；（3）增大小球由静止释放时的高度（答案不唯一）。 【解答】解：（1）根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小球到达水平面时动能的大小，故B符合题意； （2）根据转换法，实验中，是通过观察木块移动的距离的大小s判断出小球具有的动能的大小；若水平面绝对光滑，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究目的； （3）在实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，可能是小球到达水平面时的动能较小，可以增大最初小球的重力势能，即可以增大小球由静止释放时的高度或者增大球的质量，也可能是水平面对木块的摩擦力较大，可以减小水平面的粗糙程度或者换用质量较小的木块等方法。 故答案为：（1）B；（2）不能；（3）增大小球由静止释放时的高度（答案不唯一）。 考点：探究影响物体动能大小的因素-动能与速度的关系 7．（2026•同步）用如图所示的装置探究动能大小与速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．将不同质量的小球从斜面的同一高度由静止开始释放 B．木块在滑行过程中受到的摩擦力逐渐减小 C．木块静止时所受弹力是由木块下表面形变产生的 D．若水平面绝对光滑，实验不能达到探究目的 【答案】D 【解答】解：A.将不同质量的小球从斜面的同一高度由静止开始释放，探究动能大小与质量的关系，故A错误； B.木块在滑行过程中受到的摩擦力不变，故B错误； C.木块静止时所受弹力是由接触面形变产生的，故C错误； D.若水平面绝对光滑，小球会永远运动下去，实验不能达到探究目的，故D正确； 故选：D。 考点：探究影响物体动能大小的因素-动能与质量的关系 8．（2025•武城县模拟）如图所示是“探究动能的大小跟哪些因素有关”的实验情景，让质量不同的钢球从斜面的同一高度由静止滚下，在水平面上推动木块滑行一段距离，通过比较木块滑行的距离可探究 　钢球　 （选填“钢球”或“木块”）动能的大小与 　质量　 的关系。 【答案】钢球；质量。 【解答】解：本实验的主体是钢球，该实验通过比较木块被推动后移动的距离来反映钢球动能的大小，采用了转换法；让质量不同的钢球从斜面的相同高度由静止滚下，小球运动到水平面时速度相同，质量不同的钢球推动木块做功不同，所以实验是探究动能的大小与质量的关系。 故答案为：钢球；质量。 考点：探究影响物体动能大小的因素-动能大小的现象表现 9．（2025春•和顺县期末）在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，将钢球A、B和C从斜面的某一位置由静止释放撞击水平面的木块，其中mA＝mB＜mC，hA＝hC＞hB。 （1）实验中通过观察木块被钢球撞击后 　移动的距离　 来判断钢球的动能大小。 （2）甲、丙两次实验，让质量不同的钢球从斜面的同一高度滚下，目的是使两球到达水平面时有相同的 　速度　 ；对比 　甲、乙　 两次实验，可以探究物体的动能与速度的关系。 （3）若水平面绝对光滑，则 　不能　 （选填“能”或“不能”）完成本实验，原因是 　木块做匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小　 。 【答案】（1）移动的距离；（2）速度；甲、乙；（3）不能；木块做匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小。 【解答】解：（1）实验中通过比较木块被钢球撞击后移动的距离来反映小球动能的大小，这是转换法的应用； （2）由甲、丙两图可知：让质量不同的钢球从斜面的同一高度滚下，是为了使两球到达水平面时速度相等； 研究物体的动能与速度的关系，应控制小球的质量相同，小球的速度不同，即小球应从同一斜面不同高度由静止滚下，由图可知，甲、乙两次实验符合要求； （3）若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的。 故答案为：（1）移动的距离；（2）速度；甲、乙；（3）不能；木块做匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小。 考点：动能大小与质量的关系 10．（2025•洪泽区模拟）运用知识解决问题：交通部门在不同的路段对机动车行驶速度进行限制，这是因为质量一定时，　速度　 越大，物体的动能越大，在同一路段，不同车型限速不同，是因为　质量　 越大，物体的动能越大。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：交通部门在不同路段对机动车行驶速度进行限制，这是因为质量一定时，物体的速度越大，物体的动能越大； 在同一路段，不同车型限速不同，是因为速度一定时，质量越大，物体的动能越大。 故答案为：速度；质量。 考点：动能大小与速度的关系 11．（2025•鼓楼区校级模拟）科技的发展，使农业机械化水平越来越高，如图所示是一架飞机在一定高度匀速直线飞行给小麦喷洒农药的情景（不计空气阻力），在喷洒农药的过程中，飞机所受的重力对飞机 　不做功　 （选填“做功”或“不做功”），飞机的动能 　减小　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】不做功；减小 【解答】解：飞机在一定的高度匀速直线飞行，重力的方向竖直向下，飞机没有在重力的方向通过一定的距离，所以重力没有对飞机做功。 匀速飞行的飞机喷洒农药的过程中，其速度不变，质量变小，动能减小。 故答案为：不做功；减小。 考点：比较动能的大小 12．（2025•田阳区二模）如图所示，农民赶着牛拉着铧犁在田里劳动，它们以相同速度向前行进，则其动能（　　） A．农民动能最大 B．铧犁动能最大 C．牛动能最大 D．动能一样大 【答案】C 【解答】解：农民赶着牛拉着铧犁在田里劳动，它们以相同速度向前行进，即三者速度大小相等，但由于牛的质量最大，所以，牛的动能最大，故C正确。 故选：C。 三、势能（potential energy）☆☆ 知识1 重力势能☆ 项目 内容 情景实例 现象 打桩机在工作时，先把重锤高高举起，重锤落下就能把木桩打入地里 图示 图11.3-6 打桩机 分析 被举高的重锤能够对木桩做功，说明被举高的重锤具有能量 总结：一切被举高的物体都具有能 重力势能 在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 实验13 探究决定重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关? 猜想与假设 （1） 重力势能时由于物体处在一定高度而具有的能，所以重力势能可能与物体的位置高度有关。 （2） 位置高度相同的足球和铅球下落到地面，铅球对地面做的功比足球大得多，推测重力势能可能与物体的质量有关。 设计并进行实验 ①如图11.3-7所示，把质量为m的重物从不同高度由静止放下，比较把小桌砸入沙中的深度。 ②如图11.3-8所示，将不同的重物都从相同的高度处由静止放下，比较把小桌砸入沙中的深度。 图11.3-7 图11.3-8 探究分析 重物的质量相等时，高度大的把小桌砸入沙中的深度大，说明质量相等时，高度大的重物的重力势能大。 重物的高度相等时，质量大的把小桌砸入沙中的深度大，说明高度相等时，质量大的重物的重力势能大。 探究归纳 决定重力势能大小的因素是物体的质量和高度，在高度一定的情况下，物体的质量越大，它具有的重力势能越大；在物体的质量一定的情况下，高度越大，它所具有的重力势能越大 · 例题 考点：重力势能的概念 13．（2025秋•海城市期末）唐诗中有“黄河远上白云间”“不尽长江滚滚来”的诗句，前一句生动形象地表明黄河储藏着大量的 　重力势　 能，后一句表明长江具有大量的 　动　 能。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：从前一句中诗可看出黄河之水高高在上，由于有一定的高度而具有重力势能； 后一诗句可看出长江之水在流动，由于运动而具有动能。 故答案为：重力势；动。 考点：探究影响物体重力势能大小的因素-重力势能大小的现象表现 14．（2025秋•吴江区期中）在探究“物体的重力势能与哪些因素有关”的实验中，三个相同的木桩被从空中静止释放的铁块撞击后，陷入沙坑中的情况如图所示。 （1）在此实验中，我们是通过 　木桩陷入沙坑中的深浅程度　 来比较各铁块的重力势能大小的。 （2）若A、B两铁块质量相等，则铁块下落的高度关系是hA　＜　 hB得出的结论是 　物体的质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大　 ；若B、C两铁块下落的高度相等，则两铁块质量的关系mB　＞　 mC得出的结论是 　物体所处的高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）铁块的重力势能转化为木桩的动能，铁块的重力势能就越大，说明木桩获得的能量就越多，木桩陷入沙坑越深； （2）①根据图A、B可知，B撞击木桩陷入沙坑的深度大，说明B的重力势能大，若A、B两铁块质量相等，则A下落的高度小于B，即 h A＜h B；因此得出的结论是：物体的质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大； ②根据图B、C可知，B撞击木桩陷入沙坑的深度大，说明B的重力势能大，若B、C两铁块下落的高度相等，则铁块B的质量大于C的质量，即 m B＞m C；因此得出的结论是：物体所处的高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大。 故答案为： （1）木桩陷入沙坑中的深浅程度； （2）＜；物体的质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大；＞；物体所处的高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大。 考点：探究影响物体重力势能大小的因素-重力势能与质量的关系 15．（2025•无锡模拟）如图所示，用装有细沙的容器、三脚小桌和质量不同的木块做“探究重力势能大小与哪些因素有关”的实验。 （1）该实验是通过观察比较 　小桌在沙子中下陷的深度　 来间接判断物体重力势能大小的。 （2）实验中采用质量不同的木块，是为了探究物体重力势能大小与物体 　质量　 的关系，操作时应该让木块从 　相同　 （选填“相同”或“不同”）的高度自由下落。 【答案】①小桌在沙子中下陷的深度；②质量；相同。 【解答】解： ①由题意知，实验是通过观察比较小桌在沙子中下陷的深度来间接判断物体重力势能大小的；这种实验方法叫做转换法； ②实验中采用质量不同的木块，是为了探究重力势能与质量的关系，在探究过程中要注意保持物体从同一高度由静止落下。 故答案为：①小桌在沙子中下陷的深度；②质量；相同。 考点：探究影响物体重力势能大小的因素-重力势能与高度的关系 16．（2025秋•惠城区校级期中）在研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验中，三个相同的木桩被从空中静止释放的铁块撞击，陷入沙坑中的情况如图所示。 （1）在此实验中，我们除了应用转换法即通过观察 　木桩陷入沙坑的深度　 来比较各铁块重力势能的大小，还应用到的研究方法是 　控制变量法　 。 （2）若A、B两铁块质量相等，则两铁块下落的高度关系是 　B　 ；若A、C两铁块下落的高度相等。则两铁块质量的关系是 　D　 。 A.hA＞hB B.hA＜hB C.mA＞mc D.mA＜mc （3）实验得出的结论是：物体重力势能的大小与物体的 　质量　 和 　高度　 有关。 【答案】（1）木桩陷入沙坑的深度；控制变量法；（2）B；D；（3）质量和高度。 【解答】解：铁块的重力势能转化为木桩的动能，铁块的重力势能就越大，说明木桩获得的能量就越多，木桩陷入沙坑越深；还应用到的研究方法是控制变量法； 根据观察图象，B使木桩陷入沙坑的深度较大，即B的重力势能较大，若A、B两铁块质量相等，则A下落的高度小于B； 若A、C两铁块下落的高度相等，C使木桩陷入沙坑的深度较大，即C的重力势能较大，则铁块A的质量小于C的质量；故结论为：物体得重力势能与物体的质量和高度有关。 故答案为：（1）木桩陷入沙坑的深度；控制变量法；（2）B；D；（3）质量和高度。 考点：探究影响物体重力势能大小的因素-重力势能与运动路径无关 17．（2025春•泌阳县期末）某物理实验小组在探究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关； 猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关； 猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。 为了验证猜想，他们准备了如下实验器材： 花泥（易产生塑性形变），刻度尺，体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球1个。所用实验装置如图所示（小球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验中均让小球从图中高度自由下落，待小球静止后，分别用刻度尺测出小球陷入花泥的深度。请你根据图中实验情景完成下列内容。 （1）本实验是通过观察 　小球陷入花泥的深度　 来判断重力势能大小的。 （2）比较A、B两球，由此可得出结论：　当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大　 。 （3）比较 　A、C　 两球，可得出结论：当物体 　质量　 相同时，高度越高，具有的重力势能越大。 （4）比较C、D两球可知：重力势能大小与物体运动的路径 　无关　 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】（1）小球陷入花泥的深度；（2）当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；（3）A、C；质量；（4）无关。 【解答】解：（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥的深度来反映的；这是转换法的应用； （2）比较A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入花泥的深度更大，说明B球的重力势能较大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大； （3）比较A、C两球，两球质量相同，下落路径也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，发现C球陷入花泥的深度更大，说明C球的重力势能较大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大； （4）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 故答案为：（1）小球陷入花泥的深度；（2）当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；（3）A、C；质量；（4）无关。 考点：重力势能大小与质量的关系 18．（2025春•南宫市期末）科技兴农赋能乡村振兴，如图所示，农业工作人员正在使用无人机给农作物喷洒农药。无人机在某一高度沿水平方向匀速飞行喷洒农药的过程中，无人机的（　　） A．动能变大 B．重力势能变大 C．动能变小 D．重力势能不变 【答案】C 【解答】解：无人机在某一高度沿水平方向匀速飞行喷洒农药的过程中，无人机整体的质量减小，速度不变，动能减小；质量减小，高度不变，重力势能减小。 故选：C。 考点：重力势能大小与高度的关系 19．（2025•荔城区校级模拟）科技不断发展，一些快递公司尝试用无人机送货（如图）。无人机匀速下降时，所载货物的（　　） A．动能不变，重力势能减小 B．动能不变，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减小 D．动能减小，重力势能增大 【答案】A 【解答】解：无人机匀速下降时，所载货物的质量不变，速度不变，动能不变；高度减小，快递的重力势能减小。 综上分析可知，选项A正确、BCD错误。 故选：A。 考点：比较重力势能的大小 20．（2025•巢湖市模拟）小球从桌面滚落后的运动轨迹如图所示，C、D两处高度相同。B点的重力势能　大于　 C点的重力势能；C点的动能　大于　 D点的动能。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：重力势能与质量、高度有关，小球质量一定，B点的高度大于C点的高度，故B点的重力势能大于C点的重力势能； 由小球的运动轨迹可知，弹起最大高度越来越小，说明机械能慢慢减小，C、D两处高度相同，则重力势能相同，机械能等于动能与势能的总和，所以C点的动能大于D点的动能。 故答案为：大于；大于。 知识2 弹性势能☆ 项目 内容 情景实例 现象 图11.3-9 发生形变的网球拍具有弹性势能 图11.3-10 变弯的撑杆把运动员弹起 分析 发生弹性形变的撑杆对运动员做了功 总结：发生弹性形变的物体具有能量 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 现象探究 影响弹性势能大小的因素 弓拉得越弯能把箭射得越远；钟表得发条拧得越紧，指针走动得时间越长；弹弓得皮筋拉得越长，弹丸被弹射得越远。 探究归纳 影响弹性势能大小得因素是物体本身得材料和弹性形变得程度，在材料相同时，物体得弹性形变越大，它具有得弹性势能就越大。 常见势能 重力势能和弹性势能 拓展对比 类型 概念 特点 决定大小得因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有得能 一切运动得物体都具有动能 质量、速度 具有能得物体都能够做工，其单位都是焦耳（J） 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有得能 一切被居高的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有得能 一切发生弹性形变得物体均具有弹性势能 形变程度、材料 · 例题 考点：弹性势能的概念 21．（2025春•三明期末）下列物体具有弹性势能的是（　　） A．空中飞行的飞机 B．从桔子树上掉落的桔子 C．被拉长的橡皮筋 D．悬挂在天花板上的吊灯 【答案】C 【解答】解：AB、在空中飞行的飞机、从桔子树上掉落的桔子处于运动状态，具有动能；相对于地面有一定的高度，具有重力势能。所以既具有动能，也具有重力势能，故AB错误； C、拉长了的橡皮筋发生弹性形变，所以具有弹性势能，不具有动能，故C正确。 D、悬挂在天花板上的吊灯相对于地面有一定的高度，所以具有重力势能，没有动能，故D错误； 故选：C。 考点：弹性势能的影响因素 22．（2025春•禅城区校级期中）射箭运动员用力将弓拉弯，此时的弓具有 　弹性势　 能；松手后箭被射出向前运动，说明力可以改变物体的 　运动状态　 ；弓拉得越满，箭飞得越远，由此可以推断物体的 　弹性形变程度（形变量）　 越大，它具有的弹性势能越大。 【答案】弹性势；运动状态；弹性形变程度（形变量）。 【解答】解：射箭运动员用力将弓拉弯，此时弓发生了弹性形变，所以具有弹性势能。 松手后箭由静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态。 把弓拉的越满，弓的弹性形变程度越大，其弹性势能越大，转化成的动能越大，因此射出去的箭飞得越远。 故答案为：弹性势；运动状态；弹性形变程度（形变量）。 考点：探究影响物体弹性势能大小的因素-弹性势能大小的现象表现 23．（2025秋•吴江区校级月考）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明发生弹性形变的物体具有弹性势能；小萌同学利用甲图探究“物体的弹性势能的大小与弹性形变程度的关系”。将弹簧和金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB（足够长）上面，每次将小球压缩弹簧后松手。 实验次数 弹簧压缩量x（cm） 上升的高度h（cm） 1 1.00 1.50 2 2.00 6.00 3 3.00 13.50 4 4.00 24.00 5 5.00 （1）实验时每次将弹簧压缩 　不同　 （填“相同”或“不同”）的长度，分析比较 　小球第一次弹起的高度　 （“小球第一次弹起的高度”、“小球最终静止时的高度”或“任意某一次的弹起高度”），从而比较弹簧的弹性势能大小； （2）当压缩的弹簧x＝5.00cm时，小球离开弹簧后继续向上运动，达到最高点H时，弹性势能全部转化为 　重力势　 能。小萌记录小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。在整个过程中，小球在“t1”、“t2”、“t3”时刻的动能最大的是 　t1 时刻； （3）上表中的数据是小萌同学的实验记录。分析数据后发现弹簧的弹性势能E与压缩量x 　不成　 正比（选“成”或“不成”），表格中第5次实验小球上升的高度应为 　37.50　 cm。 【答案】（1）不同；小球第一次弹起的高度；（2）重力势；t1；（3）不成；37.50。 【解答】解： （1）弹簧压缩程度不同，具有的弹性势能不同，在此过程中通过小球上升高度，反映弹簧弹性势能的大小；小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因此实验时每次将弹簧压缩不同的长度，分析比较小球第一次弹起的高度，从而比较弹性势能的大小； （2）小球离开弹簧后继续向上运动，达到最高点H时，弹性势能全部转化为重力势能；小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为有空气阻力，在此过程中小球的机械能转化为内能；在整个过程中小球的动能不断减小，所以动能最大时是在t1时刻； （3）由表中数据知：当压缩量由1.00cm变为2.00cm时，压缩量变为2倍。而反映弹簧弹性势能大小的小球的高度是从1.50cm变成了6.00cm，是原来的4倍，所以弹簧的弹性势能E与压缩量x不成正比； 进一步分析，应该与压缩量x的平方成正比，表格中第5次实验中压缩量由1.00cm变为5.00cm，压缩量变为5倍，所以反映弹簧弹性势能大小的小球的高度应是原来的25倍，所以小球上升的高度应为1.50cm×25＝37.50cm。 故答案为：（1）不同；小球第一次弹起的高度；（2）重力势；t1；（3）不成；37.50。 考点：探究影响物体弹性势能大小的因素-弹性势能与弹性形变大小的关系 24．（2025秋•相城区校级月考）小红想探究弹性势能的大小与哪些因素有关。她利用一段弹簧、光滑轨道、物块A和B等器材进行实验。如图所示，用物块将弹簧压缩到一定程度后释放，物块沿轨道向左滑行，最高可冲到光滑斜面虚线框处。 （1）实验时可通过观察同一滑块 　冲上斜面的高度　 ，来判断弹性势能的大小。这种研究方法叫做 　转换法　 。 （2）比较图（a）、（b）两个实验可以初步得出：弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就 　越大　 。 （3）若物块冲上斜面的最大高度ha＝hc＜hb，弹性形变的大小la＜lb＝lc，则物块达到最高处所具有的重力势能Ea、Eb、Ec的大小关系是 　Ea＜Eb＝Ec 。 【答案】（1）冲上斜面的高度；转换法；（2）越大；（3）Ea＜Eb＝Ec。 【解答】解：（1）实验时可通过观察同一滑块冲上斜面的高度来判断弹性势能的大小，运用了转换法； （2）比较（a）与（b）两个实验可知，弹簧的形变量la＜lb，物块冲上斜面的高度ha＜hb， 同一滑块冲上斜面的高度越大，弹簧的弹性势能越大，由此可见：弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大； （3）弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大，最终物块在最高处时所具有的重力势能越大，因为la＜lb＝lc，因此Ea＜Eb＝Ec； 故答案为：（1）冲上斜面的高度；转换法；（2）越大；（3）Ea＜Eb＝Ec。 考点：探究影响物体弹性势能大小的因素-弹性势能与弹性材料的关系 25．（2025•大连模拟）在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细均相同）、小球（质量为m1）、木块和长刻度尺各一件，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同。最后得出以下实验记录表。 实验次数 使用的弹簧 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动的距离/cm ① 弹簧A 4 8 ② 弹簧A 7 12 ③ 弹簧B 4 5 ④ 弹簧B 7 9 （1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中弹性势能的大小可以通过木块移动的距离来体现，这种研究方法叫 　转换法　 。请举出一个在热学探究中运用该方法的实例：　清水中滴加红墨水，通过扩散现象说明分子在不停地做无规则运动　 。 （2）为了探究猜想一，可选用实验次数①和②的数据进行比较分析，得出结论 　弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关　 。 （3）为了探究猜想二，可选用实验次数 　①和③（或②和④）　 的数据进行比较分析，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 （4）在完成实验后，小明又找来一个质量为m2的小球（m1＞m2），用两小球在同一水平面上分别压缩同一根弹簧至相同位置后释放撞击同一木块，得到木块移动的距离分别为s1和s2，忽略小球自身摩擦对实验的影响，则s1和s2的大小关系为 　s1＝s2 。 【拓展】实验中用“木块被小球推动的距离”表示“弹性势能的大小”，请你从功和能的角度分析解释 　当弹簧被压缩的程度越大，木块具有的动能越大，克服摩擦所做的功就越多，所以滑行的距离也就越长　 。 【答案】（1）转换法；清水中滴加红墨水，通过扩散现象说明分子在不停地做无规则运动；（2）弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；（3）①和③（或②和④）；（4）s1＝s2； 当弹簧被压缩的程度越大，木块具有的动能越大，克服摩擦所做的功就越多，所以滑行的距离也就越长。 【解答】解：（1）弹性势能的大小是通过木块被弹开的远近来体现的，这种研究方法叫转换法，如在清水中滴加红墨水，通过扩散现象说明分子在不停地做无规则运动； （2）根据实验次数①、②的数据可知弹簧相同，压缩的程度不同，小球被弹出后推动木块移动的距离不同，得出结论弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； （3）为了探究猜想二，必须控制弹簧被压缩程度相同，改变材料，可选用实验次数①和③（或②和④），木块被推动的距离不同说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关； （4）因为压缩同一根弹簧至相同位置，所以弹簧的弹性势能相同，离开弹簧后小球具有的动能相同，且小球的动能全部转化为推动木块所做的功，两次小球推动木块所做的功相同，即s1＝s2； [拓展]在木块所受到的摩擦阻力大小相同的条件下，当弹簧被压缩的程度越大，木块具有的动能越大，克服摩擦所做的功就越多，所以滑行的距离也就越长。 故答案为：（1）转换法；清水中滴加红墨水，通过扩散现象说明分子在不停地做无规则运动；（2）弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；（3）①和③（或②和④）；（4）s1＝s2； 当弹簧被压缩的程度越大，木块具有的动能越大，克服摩擦所做的功就越多，所以滑行的距离也就越长。 考点：比较弹性势能的大小 26．（2025春•内江期末）如图所示，用同样大小的力作用在甲、乙两根完全相同的弹簧上，则关于它们弹性势能的大小关系，下列说法中正确的是（　　） A．甲弹簧的弹性势能大 B．乙弹簧的弹性势能大 C．两弹簧的弹性势能一样大 D．以上三种情况均有可能 【答案】C 【解答】解：用同样大小的力作用在甲、乙两根完全相同的弹簧上，则甲、乙弹簧的形变程度相同，所以两弹簧的弹性势能一样大。 故选：C。 考点：动能和势能的应用 27．（2025•广东一模）跳远运动员助跑一段距离才起跳，是为了（　　） A．增大惯性 B．增大动能 C．减小阻力 D．减小重力势能 【答案】B 【解答】解：跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，改变的只是速度，而没有改变运动员的质量，所以运动员的惯性没变，此过程中运动员速度变大，动能增大，可以增大跳远的距离，故B正确。 故选：B。 · 方法总结 控制变量法 让同一钢球（控制质量相等）从不同的高度（改变速度）滚下，研究动能与速度的关系；换用质量不同（改变质量）的钢球，让它们从同一高度（控制速度相同）滚下，研究动能与质量的关系，采用了控制变量法 转换法 实验中通过木块被推动的距离大小表示钢球动能和的大小，采用了转换法 · 易错 × √ 1误认为动能的影响因素只有速度，势能的影响因素只有高度 实际是动能的影响因素除了速度还有质量，势能的影响因素除了高度还有质量 · 例题 考点：机械能的概念；动能大小与质量的关系；重力势能大小与质量的关系 1．（2025秋•中宁县期中）如图所示，一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，关于该洒水车，下列说法正确的是　　 。 A.机械能不变，重力势能不变 B.机械能变小，动能变小 C.机械能不变，动能变小 D.机械能变小，动能不变 选择理由：　　 。 【解答】解：一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，洒水车的质量减小，速度不变，动能变小；洒水车在水平路面上行驶，重力势能为零；机械能＝动能+重力势能，机械能变小。 故选：B；洒水车的质量减小，速度不变，动能变小；洒水车在水平路面上行驶，重力势能为零；机械能＝动能+重力势能，机械能变小。 · 中考真题 考点：探究影响物体动能大小的因素 1．（2025•黑龙江）如图1，这是小明同学做“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置。 （1）实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，在此过程中小明感到 　毛巾　 （填“毛巾”或“木板”）对手的运动的阻碍作用较大些。 （2）小明打算实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的 　初速度　 。 （3）实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离。小明同学发现：当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越 　远　 。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它将会一直做 　匀速直线　 运动。 （4）小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，他进行了如图2甲、乙所示的实验。他将一个小钢球分别放在同一斜面上的 　不同　 （填“相同”或“不同”）高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。 当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，为避免这种现象发生，请你为小明同学提出一条较合理的改进建议：　减小小球在斜面上的高度　 。 【解答】解：（1）实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，由于毛巾最粗糙，在此过程中小明感到毛巾对手的运动的阻碍作用较大些。 （2）由控制变量法，实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的初速度。 （3）木板表面最光滑，小车运动时受到的阻力最小，小车在木板表面上通过的距离最长，速度减小得最慢，实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离。小明同学发现：当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越 远。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它的速度不会变小，将会一直做匀速直线运动。 （4）小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，要控制质量相同，改变速度大小，将一个小钢球分别放在同一斜面上的不同高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。 当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，可知小球的动能过大，为避免这种现象发生，应减小小球的动能大小，在质量不变时，减小小球的速度，较合理的改进建议：减小小球在斜面上的高度。 故答案为：（1）毛巾； （2）初速度； （3）远；匀速直线； （4）不同；减小小球在斜面上的高度。 考点：动能大小与速度的关系 2．（2025•成都）“嫦娥六号”月球探测器经近月制动减速进入环月轨道，于2024年6月2日成功着陆月球背面，实现人类首次在月球背面采样。下列说法正确的是（　　） A．探测器减速过程中动能减小 B．探测器着陆月球后惯性消失 C．月球上的探测器相对地球静止 D．月壤样品带回地球后质量变大 【解答】解：A、动能的大小与物体的质量和速度有关，探测器减速过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小，故A正确。 B、惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性，探测器着陆月球后仍然具有惯性，故B错误。 C、月球在绕地球公转，探测器在月球上，所以月球上的探测器相对地球是运动的，故C错误。 D、质量是物体的一种基本属性，它不随物体的位置、状态、形状等的改变而改变，月壤样品带回地球后质量不变，故D错误。 故选：A。 考点：重力势能大小与高度的关系 3．（2025•乐山）为响应国家“每日体育锻炼时间不低于两小时”的要求，某校组织学生远足爬山，开展户外运动。爬山区域等高线如图所示，不考虑重力变化，队伍重力势能最大的位置是（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 【解答】解：由图可知，D点的位置最高，由重力势能大小的影响因素可知，不考虑重力变化，队伍在D点的重力势能最大，故ABC不符合题意、D符合题意。 故选：D。 考点：比较重力势能的大小 4．（2025•济宁）如图是一座高山的等高线图。小明从A处到达B处，下列分析错误的是（　　） A．小明在A处的重力势能比B处大 B．A处的大气压比B处小 C．水在A处的沸点比B处低 D．小明的质量为60kg，其重力所做的功为6×103J 【解答】解：ABC.如图是一座高山的等高线图，A处比B处高，所以小明在A处的重力势能比B处大，A处的大气压比B处小，水在A处的沸点比B处低，故ABC正确，不符合题意； D.小明从A处到达B处，下降高度是1000m，重力做功为：W＝Gh＝60kg×10N/kg×1000m＝6×105J，故D错误，符合题意。 故选：D。 考点：弹性势能的影响因素 5．（2025•湖北）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮橐（音tuó，口袋）送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮橐张开吸气。下列说法错误的是（　　） A．绳对竹子的拉力改变了竹子的形状 B．送风时竹子的弹性势能增大 C．送风时杆对皮橐不做功 D．竹子恢复过程弹力减小 【解答】解：A.水轮驱动装置推动杆压缩皮橐送风时，带动连接杆的绳拉弯竹子，是绳对竹子的拉力改变了竹子的形状，故A正确，不符合题意； B.送风时竹子的弹性形变量增加，弹性势能增大，故B正确，不符合题意； C.送风时，杆压缩皮橐，杆对皮橐有压力，并且皮橐在力的方向上通过一段距离，所以杆对皮囊做功，故C错误，符合题意； D.竹子恢复原状过程中，弹性形变变小，弹力变小，故D正确，不符合题意。 故选：C。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $