河南开封市杞县高中2025-2026学年高一下学期开学测试数学试卷

开学测试高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知不等式的解集是，则的值为（ ）． A. 1 B. C. 0 D. 3. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 4. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数图象的一条对称轴是直线 C. 是奇函数 D. 若，则 8. 已知函数在是增函数，关于轴对称，若关于的不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9. 下列四个等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 的充要条件是 C. D. 是的充分条件 11. 已知函数方程有3个不相等的实数解，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，且，则________． 13. 设，则________（结果用含的式子表示）. 14. 已知函数，则关于的不等式的解集是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 15. 设集合，，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若且，求实数的取值范围． 16. 已知，都是正数． （1）若，求的最大值； （2）若，求的最小值． 17. 已知函数，. （1）求函数的值域； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围. 18. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为． （1）求的值； （2）若，求的值． 19. 已知函数图象的相邻对称轴之间的距离为. （1）求的解析式和单调递增区间； （2）把图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再把图象上的所有点向左平移个单位，得到的图象.若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围. 开学测试高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）5. 【19题答案】 【答案】（1）的单调递增区间为 （2）实数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $