8.4 同一直线上二力的合成 讲义-2025-2026学年八年级下册物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破专题系列（人教版2024）

本初中物理讲义聚焦“同一直线上二力的合成”核心知识点，先通过合力、分力概念建立基础认知，再系统梳理方向相同（合力为二力之和且方向一致）与相反（合力为二力之差且方向随较大力）的合成规则，搭建从概念理解到应用计算的学习支架。 该资料以“知识点+题型+实验+综合应用”为框架，题型涵盖概念理解、合力计算、图像分析等，实验探究环节（如橡皮筋拉伸实验）培养科学探究能力，结合排球运动、推箱子等实例深化物理观念，课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过演练查漏补缺，提升科学思维与问题解决能力。

8.4 同一直线上二力的合成 【考点归纳】 【知识梳理】 知识点01合力 一个力产生的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就是那几个力的合力。 知识点02分力 组成合力的每一个力称为分力。 知识点03同一直线上的二力合成 当两个力作用在同一物体且方向沿同一直线时，合力的计算方式取决于两力的方向关系。 知识点04、合成规则 1. 方向相同的两个力 合力大小：两力大小之和 合力方向：与两力方向相同。 2. 方向相反的两个力 合力大小：两力大小之差 合力方向：与较大的力方向一致。 【题型探究】 题型一：合力、分力的理解 【例1】．（24-25八年级下·河南驻马店·期中）关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（　　） A．合力的作用效果与这两个力的作用效果相同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 【答案】A 【详解】A．力的合成是根据力的作用效果合成的，合力的作用效果与这两个力的作用效果相同，故A正确； B．同一直线上的两个力合力为零时，物体可能在其它方向受到力的作用，物体的运动状态可能改变，故B错误； C．同一直线上，方向相反的两个力的合力方向与较大力的方向相同，故C错误； D．同一直线上两个相反方向的力的合力，合力一定不会比这两个力都大，故D错误。 故选A。 【举一反三】 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起同一桶水。上述情况中，若两个小孩的作用力分别为和，大人的作用力为，则下述说法正确的是（    ） A．和是的合力 B．是和的分力 C．的作用效果与或单独作用的效果相同 D．的作用效果与和共同作用的效果相同 【答案】D 【详解】两个小孩一起能提起一桶水，而一个大人也可以提起这桶水，即两个小孩的作用力、的共同作用效果与一个大人的力F单独作用的效果相同，即力F是力和的合力。 故选D。 2．（24-25八年级下·重庆梁平·期末）关于同一直线上两个力的合成，下列说法正确的是（    ） A．合力的作用效果与这两个力作用效果不同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 【答案】B 【详解】A．在物理学中，合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与原来几个分力共同作用的效果是相同的。所以合力的作用效果与这两个力作用效果相同，故A错误； B．根据牛顿第一定律，物体在不受力或受平衡力（合力为零）时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。所以当合力为零时，物体处于平衡状态，其运动状态一定不变，故B正确； C．同一直线上二力的合成有两种情况：当两个力方向相同时，合力方向与这两个力的方向相同；当两个力方向相反时，合力方向与较大的力的方向相同，而与较小的力的方向相反。所以合力的方向不一定与这两个力的方向都相同，故C错误； D．同一直线上二力的合成分两种情况来分析：当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和，此时合力比这两个力都大；当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差，此时合力可能比其中一个力大，比另一个力小，甚至可能为零。所以合力不一定比这两个力都大，故D错误。 故选B。 3．（24-25八年级下·北京海淀·期中）同学们在学习运动和力的关系时，了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动快慢有关，物体运动越快，受到的空气阻力越大。同学们认真观察了竖直向上抛出的篮球的运动情况，并讨论了篮球从抛出到落回地面的过程中的受力情况，下面几种看法中正确的是（　　） A．刚抛出时篮球受到的合力最大 B．落地前瞬间篮球受到的合力最大 C．整个运动过程中，篮球所受合力先减小后增大 D．整个运动过程中，篮球所受合力一直在减小 【答案】AD 【详解】A．篮球在上升过程中受到的空气阻力向下，且在刚向上抛出时的速度最大，篮球受到空气阻力最大，此时阻力与重力方向相同，所以篮球受到的合力最大，故A正确； B．篮球在下落过程中受到的空气阻力向上，且在落地前瞬间的时速度最大，篮球受到空气阻力最大，此时阻力与重力方向相反，所以篮球受到的合力最小，故B错误； CD．篮球的重力不变，篮球在上升过程中空气阻力向下，且越来越小，所以上升过程中篮球所受合力越来越小；当篮球在下降时空气阻力向上，且越来越大，所以下降过程中篮球所受合力越来越小，综上所述整个运动过程中，篮球所受合力逐渐减小，故C错误，D正确。 故选AD。 题型二：同一直线的二力合力 【例2】．（25-26八年级下·全国·课后作业）  2025年6月21日，在世界女排联赛香港站比赛中，中国队以战胜日本女排，如图是中国女排在比赛中的场景。若排球的重力为4N、所受阻力为1N，则排球仅在这两个力的作用下从空中竖直加速下落的过程中，它所受合力的大小和方向为（    ） A．3N方向竖直向上 B．5N方向竖直向上 C．5N方向竖直向下 D．3N方向竖直向下 【答案】D 【详解】排球竖直下落过程中，重力方向竖直向下，阻力阻碍排球运动，方向竖直向上，两个力沿同一直线、方向相反。同一直线上方向相反的两个力，合力大小等于二力大小之差，方向与较大的力方向一致，则合力大小为 由于重力更大，因此合力方向与重力方向一致，为竖直向下。 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【举一反三】 1．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）如图所示，小红同学在练习垫排球，排球离手后竖直上升过程中依次经过a、b、c三处，到达最高处d后，又回到a处。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．排球向上运动经过a处时，合力大小最大 B．排球经过d处时，合力大小最小 C．合力方向始终竖直向上 D．合力方向先向上后向下 【答案】A 【详解】ACD．排球上升过程中依次经过a、b、c三点，到达最高点d。已知物体所受空气阻力会随着其运动速度的增大而增大，则在由a点运动到d点的过程中，阻力是竖直向下的，重力是竖直向下的，合力等于二力之和，合力方向始终竖直向下，因而阻力最大的位置，合力最大，而a点的速度最大，阻力最大，故排球所受合力最大的是a，故A正确，CD错误； B．排球经过d处时到达最高处，只受重力作用，当回到a处时，阻力最大，重力不变，此时合力最小，故B错误。 故选A。 2．（24-25八年级下·云南曲靖·期中）一个物体在同一直线上只受到两个力的作用，它们分别为20N和50N，则这个物体受到的合力（　　） A．一定是30N B．一定是70N C．可能是30N，也可能是70N D．可能是20N，也可能是50N 【答案】C 【详解】两个力在同一直线上时，合力的计算分两种情况。当两个力方向相同时，合力大小等于两力之和，即F合1=20N+50N=70N 当两个力方向相反时，合力大小等于两力之差，即F合2=50N-20N=30N 因此这个物体受到的合力可能是30N，也可能是70N，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．（24-25八年级下·河南洛阳·月考）两位同学在沿东西方向移动课桌的过程中，一个力的大小为5N，另一个力的大小为3N，他们的合力大小和方向不可能是（   ） A．向东2N B．向西8N C．向西5N D．向东8N 【答案】C 【详解】由题可知，同方向时，合力为 方向与两力一致，若均向东，合力为8N，向东；若均向西，合力为8N，向西； 反方向时，合力为 方向与较大的力（5N）一致。若向东、向西，合力为2N向东； 若向西、向东，合力为2N向西，综上ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 题型三：力的合成应用问题 【例3】．（25-26八年级上·福建漳州·期末）在粗糙程度相同的地面上沿水平方向推箱子前行，推箱子过程中，其和图像分别如图甲、乙所示，则下列分析正确的是（　　） A．在内，箱子受到地面的滑动摩擦力为 B．时，箱子受到的合力为 C．在内，箱子受到的摩擦力在增大 D．若在时松手，箱子将做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．0~3s内，箱子处于静止状态，水平方向受到的静摩擦力和推力平衡，而不是滑动摩擦力，由图甲可知，，则。故A错误； B．在时，由图乙可知，箱子的速度在增加，说明箱子受到的推力大于摩擦力。根据图像，推力为9N，而根据图像，箱子在6~9s内做匀速直线运动，此时推力等于摩擦力为6N，因此时，摩擦力为6N。箱子受到的合力为 故B正确； C．在6~9s内，由图像可知，箱子做匀减速运动，同时滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，此阶段两个因素都未改变，则滑动摩擦力大小保持6N不变。故C错误； D．在时，箱子的速度为3m/s，若松手，箱子受到摩擦力的作用，做减速运动，而不是匀速直线运动。故D错误。 故选B。 【举一反三】 1．（24-25八年级下·福建福州·期中）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用（　　） A．第1s时物体做匀速直线运动 B．第3s时物体受到的是平衡力 C．第5s时物体受到的摩擦力为2N D．第7s时物体受到的摩擦力为1N 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，第1s时物体速度为零，处于静止状态，故A不符合题意； B．由图乙可知，第3s时物体做加速直线运动，处于非平衡状态，受到的力不是平衡力，故B不符合题意； C．由图乙可知，第5s时物体做匀速直线运动，受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，此时的推力为2N，则受到的摩擦力为2N，故C符合题意； D．由图乙可知，第7s时物体做减速运动，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以物体所受摩擦力不变，仍为2N，故D不符合题意。 故选C。 2．（24-25八年级下·湖南怀化·期中）如图甲，水平力F的大小与时间t的关系及物体速度v与时间t的关系如图乙、丙。则下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体不受摩擦力 B．4~6s内物体受到的摩擦力为2N C．2~4s内物体受到的摩擦力为3N D．6~8s内物体处于平衡状态 【答案】B 【详解】A．由速度﹣时间图象可知，0～2s内，物体处于静止状态，受平衡力作用，又由F﹣t图象可知物体受到的拉力为1N，因此物体所受摩擦力是1N，故A错误； B．由速度﹣时间图象可知，4～6s内，物体做匀速直线运动，受平衡力作用，即摩擦力f=F=2N。故B正确； C．由速度﹣时间图象可知，2s～4s内，物体做匀加速运动，由于接触面的粗糙程度和压力都不变，故摩擦力不变，为2N，故C错误； D．由速度﹣时间图象可知，6s～8s内速度未知，物体可能做匀速运动，也可能做变速运动。所以可能处于平衡状态，也可能处于非平衡状态，故D错误。 故选B。 3．（24-25八年级下·江苏宿迁·月考）如图甲所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（　　） A．0~1s内木箱没有动是因为人对木箱的推力小于地面给木箱的摩擦力 B．1~2s内木箱受到的摩擦力大小为5N C．2~3s内木箱受到的摩擦力为4N D．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．由图丙可知，0∼1s内，木箱在水平方向受到推力与摩擦力而静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，推力等于摩擦力，故A错误； BC．由图丙可知，在2∼3s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f=F；由图乙可知，在2∼3s内推力F=4N，则木箱受到的滑动摩擦力f=F=4N 由图丙可知，木箱在1∼2s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，物体间接触面的粗糙程度和物体间压力不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则1∼2s内木箱受到的摩擦力大小为4N，故B错误，C正确； D．如果3s后人停止用力，箱子由于惯性会继续向前运动，此时木箱受到摩擦力的作用，因此做减速运动，最后停下来，故D错误。 故选C。 题型四：力与图像结合问题 【例4】．（25-26八年级下·全国·课后作业）一个排球的重力为 3N，在上升过程中受到空气阻力为0.3N；在下降过程中受到空气阻力与上升过程相同。则排球在上升过程中受到合力为______N，在下降过程中受到的合力为________N。 【答案】 3.3 2.7 【详解】[1]排球向上运动，空气阻力阻碍相对运动，因此阻力方向竖直向下，重力本身也竖直向下，两个力方向相同，合力为 [2]排球向下运动，空气阻力阻碍相对运动，因此阻力方向竖直向上，重力竖直向下，两个力方向相反，合力为 【举一反三】 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，在搬运货物的时候，两个人同时对车施加沿水平向右方向的拉力F1 和推力F2。若F1 的大小为300N，F2的大小为180N，则两个力的合力大小为_____N，合力的方向水平向________。 【答案】 480 右 【详解】[1]两个力在同一条直线上、方向相同，属于共线同向力，合力大小为两个力的和，即 [2]合力方向与分力相同，即水平向右。 2．（25-26八年级上·河南安阳·期末）如图所示，木块在水平向左的力和水平向右的力的作用下向右做匀速直线运动，其中为2N，为5N，若此时同时撤去、，则木块由于________会继续向右运动，此时木块在水平方向上受到的合力为________N。 【答案】 惯性 3 【详解】[1][2]木块在开始的时候受力平衡，受，和水平向左的摩擦力，根据受力平衡可得摩擦力为 同时撤去、后木块由于惯性仍会向右运动，木块此时只受摩擦力的作用，所以木块在水平方向上受到的合力为。 3．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小明是个航天迷，他利用自制降落伞模型模拟返回舱的降落过程，将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落，重物从释放到落地共用了4s，其v-t图像如图所示，落地前的最后2s重物的运动可视为___________运动，打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系式f=kv2，k为定值，降落伞和重物的总质量为7.5kg。则落地前的最后2s降落伞和重物受到的阻力为___________N，根据以上数据可以求得k=___________N·s2/m2，第1s时降落伞和重物受到的合力大小为___________N。 【答案】 匀速直线 75 3 225 【解析】【小题1】[1]由图可知，从到，速度恒定为5m/s，所以是落地前的最后2s重物的运动可视为匀速直线运动。 [2][3]落地前的最后2s降落伞和重物一起做匀速直线运动，即处于平衡状态，在竖直方向上阻力等于总重，即 所以由，可得 [4]由图可知，第1s时物体的速度为，所以所受阻力为 总重不变，阻力与物体相对运动方向相反，物体下落时阻力竖直向上，重力竖直向下，所以合力 方向竖直向上。 题型五：同一直线合力的探究实验 【例5】．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图为探究同一直线上二力合成的实验装置，每个钩码重均为0.5N。 (1)甲、乙实验中，均将橡皮筋下端O拉至同一位置，目的是使 ________ 相同； (2)丁图实验中，所挂钩码为 _____ 个时，与 _____ 图实验比较可知，同一直线上两个方向相反的力的合力等于这两个力之差。 【答案】(1)作用在同一条直线上，方向相同的两个力的合力与图乙中一个力的作用效果 (2) 2 丙 【详解】（1）为了探究合力与分力的关系，甲、乙实验中，每次均将橡皮筋下端拉至O点，使橡皮筋形变程度相同，目的是使力的作用效果相同。 （2）[1][2]由丙图可知，橡皮筋受到向上的拉力为0.5N，向下的拉力为1.5N，橡皮筋下端伸长至O点；如图丁，细绳上所挂钩码为2个时，橡皮筋受到向下的拉力为1N，橡皮筋下端也伸长至O点，丙、丁两图力的作用效果相同；与丙图实验比较可知，同一直线上两个方向相反的力的合力等于这两个力之差。 【举一反三】 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）某中学八年级同学在探究同一直线上二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由点拉伸到点。探究过程及实验数据如图甲、乙、丙所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在甲、乙、丙三次实验中，都将弹簧测力计拉伸到点，目的是使每次实验中力产生的__________相同，这里利用的科学方法是__________。 （2）分析比较图甲、乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向__________的两个力的合力大小等于__________，合力的方向与__________的方向相同。 （3）分析比较图甲、丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向__________的两个力的合力大小等于__________，合力的方向与__________的方向相同。 【答案】 作用效果 等效替代法 相同 这两个分力之和 分力 相反 两个力大小之差的绝对值 较大的分力 【详解】（1）[1][2]力可以使物体发生形变，实验过程通过弹簧发现相同的形变表示受到相同的拉力，故甲、乙、丙三次实验中，都将弹簧测力计拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同，这里利用的科学方法是等效替代法。 （2）[3][4][5]分析比较图甲、乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可以发现，弹簧在方向向右、大小分别为3N和1N的两个拉力的共同作用下，向右伸长到B点，同样的弹簧在一个方向向右、大小为4N的拉力作用下也能伸长至B点，即两次实验拉力的作用效果是相同的，由此可知：同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个分力之和，合力的方向与分力的方向相同。 （3）[6][7]分析比较图甲、丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可以发现，弹簧在方向向右、大小为5N的拉力和方向向左、大小为1N的拉力的共同作用下，向右伸长至B点，同样的弹簧在一个大小为4N，方向向右的拉力作用下，也能伸长至B点，即两次实验拉力的作用效果是相同的，由此可知：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于两个力大小之差，合力的方向与较大的力的方向相同。 2．（25-26八年级下·全国·单元测试）下列图片所示的是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中AE表示橡皮筋原来的长度，EE'表示橡皮筋伸长的长度。 (1)在图a、b、c所示的三次实验中，都将橡皮筋拉伸到E'点，目的是使每次实验中力产生的______相同。 (2)图a、c所示的两次实验，是在探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系，由实验得出的关系是___________（填表达式）。 (3)竖直向上抛出一个重5N的篮球，假定篮球上升过程中受到的竖直向下的空气阻力恒为0.8N，则篮球上升过程中受到的合力等于___________N。 (4)小林想：如果作用在物体上的两个力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力的大小关系如何呢？他对此进行了探究，如图d所示。 ①橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力和，使橡皮筋伸长到C点，记录此时的大小；撤去力和后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F。为了使这个力F的作用效果与的作用效果______，应使橡皮筋______，记录此时F的大小。 ②先后两次改变和的夹角，重复步骤①，得到三次实验的数据，如下表所示： 实验序号 /N /N 和的夹角 合力F/N 1 4 5 8.7 2 4 5 8.3 3 4 5 7.8 备注： 分析实验数据可知，当两个力不在同一直线上时，其合力大小F______（选填“等于”或“不等于”），且在、大小不变的情况下，合力F的大小随着与夹角的增大而______。 【答案】(1)效果 (2) (3)5.8 (4) 相同 拉伸的长度相等 不等于 减小 【详解】（1）在图a、b、c所示的三次实验中，都将橡皮筋拉伸到E'点，目的是使每次实验中力产生的效果相同。 （2）由图a、c所示的两次实验，是在探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系，由实验得出的关系是。 （3）当两个力作用在同一条直线上且方向相同时，合力等于这两个力之和，所以篮球上升过程受到的竖直向下的阻力和竖直向下的重力，则篮球上升过程受到的合力为。 （4）[1][2][3][4]因为要使用等效替代法，所以为了使充当合力的力F的作用效果与那两个力的作用效果相同，应使橡皮筋拉伸的长度相等，记录此时F的大小。分析实验数据可知，当两个力不在同一直线上时，其合力大小F不等于，且在、大小不变的情况下，合力F的大小随着 与 夹角的增大而减小。 3．（24-25八年级下·江苏淮安·月考）小明利用支架、橡皮筋、弹簧测力计、若干相同的钩码、细线等器材，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图甲所示，小明利用弹簧测力计测得钩码的重G=________ N； (2)如图乙所示，组装实验装置进行活动： a.橡皮筋下端系有两根长短不一的细线，在长细线上挂一个钩码，在短细线上挂两个钩码，长、短细线对橡皮筋下端的拉力分别是F1、F2，记录橡皮筋下端到达的位置O，取下所有钩码： b.只在长细线上挂钩码，并增加钩码的个数，增大长细线对橡皮筋下端的拉力F，直至橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果_______； c.由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力_______，方向与这两个力的方向_______； (3)若在长细线、短细线上都挂一个钩码，橡皮筋下端到达_______（选填“O的上方”、“O的下方”或“O处”）的位置时，橡皮筋将不再伸长，并保持静止，此时橡皮筋受到的合力为_____N。 【答案】(1)1.0 (2) 相同 之和 相同 (3) O的上方 0 【详解】（1）图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，测力计示数（物体所受拉力）为1.0N，钩码的重力大小等于拉力大小，即。 （2）[1][2][3]拉力F1、F2共同把橡皮筋下端到达的位置O，现在只在长细线上挂钩码，就是用一个力F把橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果相同；由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向与这两个力的方向相同。 （3）[1]若在长细线、短细线上都挂一个钩码，原来a步中合力是3G，现在合力是 2G，橡皮筋的拉力变小，所以伸长量会变小，即橡皮筋下端会比O更靠上，所以位置在O的上方。 [2]此时橡皮筋处于静止状态，所受到的合力为0N。 题型六：合力的综合问题 【例6】．（25-26八年级上·山东泰安·期末）雨滴在竖直下落的过程中，由于受到重力和阻力的作用，一般要经历加速运动和匀速运动两个阶段，最终落到地面。如果有一滴质量为的雨滴，它在某时刻所受的阻力为。（g取10N/kg，假设雨滴在下落过程中质量不变）求： (1)该雨滴受到的重力； (2)此时雨滴所受的合力； (3)当雨滴匀速下落时所受阻力。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）雨滴受到的重力为 （2）雨滴竖直下落，雨滴受到的重力和阻力方向相反，且重力大于阻力，则雨滴所受合力为 （3）当雨滴匀速下落时，处于平衡状态，所受的阻力与重力大小相等、方向相反，故雨滴匀速下落时所受阻力大小为 【举一反三】 1．（25-26八年级上·上海金山·期末）小理同学用木块代替小车，他将重力为20N的木块放在水平桌面上，在10N水平向右的拉力作用下，使木块做匀速直线运动。求： (1)木块受到摩擦力的大小和方向； (2)若拉力方向不变，大小变为5N，木块继续运动，求木块在水平方向上所受到合力的大小及方向。 【答案】(1)摩擦力大小为10 N，方向水平向左。 (2)合力大小为5 N，方向水平向左。 【详解】（1）木块做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向合力为零。因此，摩擦力与拉力大小相等、方向相反。已知拉力为10 N水平向右，故摩擦力大小为10 N，方向水平向左。 （2）当拉力变为5 N水平向右时，木块继续运动，滑动摩擦力大小不变（因接触面粗糙程度和压力不变），仍为10 N，方向水平向左（阻碍相对运动）。水平方向合力为拉力与摩擦力的差 方向与较大的力摩擦力相同，水平向左，故合力大小为5 N，方向水平向左。 2．（25-26八年级上·山东济南·期末）雪橇是雪地常见的交通工具。如图所示，人与雪橇的总质量为，狗拉着雪橇在水平雪面上运动了，用时，取，请通过计算回答： (1)6min内雪橇的平均速度是多少？ (2)人与雪橇的总重力是多少？ (3)在某段平直的雪地上，狗用的水平拉力拉动雪橇滑行，若此时雪橇受到的阻力是总重力的0.06倍，则雪橇受到的合力是多少？ 【答案】(1) 5.56m/s (2) 1500N (3) 30N 【详解】（1）6min内雪橇的平均速度 （2）人与雪橇的总重力 （3）雪橇受到的阻力是总重力的0.06倍，则阻力 雪橇在水平方向上受到拉力和阻力，这两个力方向相反。由二力的合成规律可知，雪橇受到的合力 由于拉力大于阻力，合力的方向与拉力方向相同，即沿水平向前。 3．（25-26八年级上·福建福州·期末）人工智能逐渐融入我们的生活，如图是某餐厅的送餐机器人，自身质量为50kg，当该机器人托着质量为5kg的物体送餐时，在2min内匀速直线运动了180m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.08倍，g取10N/kg。求： (1)该送餐机器人自身的重力； (2)此次送餐过程中，送餐机器人的速度； (3)此次送餐过程中，送餐机器人所受摩擦力的大小为多少？在水平方向所受的合力为多少？ 【答案】(1)500N (2)1.5m/s (3)44N，0N 【详解】（1）送餐机器人自身的重力为 （2）送餐机器人的速度为 （3）送餐时，机器人和物体的总质量为 总重力为 根据题意，机器人受到的摩擦力为其总重力的0.08倍，则摩擦力的大小为 因为送餐机器人做匀速直线运动，所以它处于平衡状态。在水平方向上，机器人受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力，因此水平方向所受的合力为0。 【高分演练】 一、单选题 1．（25-26八年级下·安徽·课后作业）如下图所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向上受到同一直线上的两个力和的作用，，。如果实际上物体A在水平方向上受到的合力为零，则在水平方向上物体A还应受到一个力，这个力的大小和方向分别是（　　） A．20N、水平向左 B．16N、水平向右 C．4N、水平向左 D．4N、水平向右 【答案】C 【详解】物体A在水平方向上受到向左的力，向右的力；若物体A在水平方向上受到的合力为零，则其受到的第三个力一定与较小的力同向且满足，则，方向水平向左，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．（24-25八年级下·宁夏吴忠·期末）F1的大小为8N，方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上并小于3N，求F2取值范围正确的是（　　） A．5N＜F2＜11N B．3N＜F2＜11N C．3N＜F2＜8N D．8N＜F2＜11N 【答案】D 【详解】F1的方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上，则，即F2>8N，且F2的方向为竖直向上，还要使F1和F2的合力小于3N，即，解得。故，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．（24-25八年级下·贵州贵阳·月考）如图为“朱雀”机器人，当其运送物品时，受到水平方向的牵引力为200N、阻力为180N，则它在水平方向受到的合力大小及其方向是（　　） A．6000N，水平向后 B．200N，水平向前 C．180N，水平向后 D．20N，水平向前 【答案】D 【详解】当其运送物品时，受到水平方向的牵引力为200N、阻力为180N，则合力的大小为 合力的方向与较大的力的方向相同，即水平向前，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．（24-25八年级下·湖北武汉·月考）某同学练习排球垫球。若排球在竖直上升过程中所受空气阻力大小为f1，它此时所受合力大小为F1；排球在竖直下落过程中所受空气阻力大小为f2，它此时所受合力大小为F2，下列关系式正确的是（　　） A．排球上升时所受合力大小F1=G-f1，方向竖直向上 B．排球上升时所受合力大小F1=G+f1，方向竖直向上 C．排球下落时所受合力大小F2=G-f2，方向竖直向下 D．排球下落时所受合力大小F2=G+f2，方向竖直向下 【答案】C 【详解】AB．排球上升时受到竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力，则合力为 方向竖直向下，故AB错误； CD．排球下落时受到竖直向下的重力、竖直向上的阻力，且此时排球向下运动，重力大于阻力，说明合力方向竖直向下，合力大小为，故C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25八年级下·江苏南京·期中）一个重力为G的小球从某一高度竖直下落，撞到竖直放置的弹簧上，然后又被弹起，如图所示。小球不接触弹簧时考虑空气阻力，空气阻力大小不变且小于重力；与弹簧接触后忽略空气阻力。以下说法中，有几种是正确的（　　） ①小球接触弹簧向下运动的过程中合力先向下后向上 ②小球运动到最低点时处于平衡状态 ③上升过程和下降过程中合力为零的位置是重合的 ④不和弹簧接触时，下降阶段小球受到的合力小于上升阶段小球受到的合力 A．一种 B．二种 C．三种 D．四种 【答案】C 【详解】①小球接触弹簧后，开始的弹力小于重力，合力的方向竖直向下，小球继续向下做加速运动。当弹力等于小球的重力时，速度最大；小球继续向下运动，弹力大于重力，合力的方向竖直向上，小球做减速运动，小球运动到最低端时的速度为0。所以小球接触弹簧向下运动的过程中合力先向下后向上，故①正确； ②球运动到最低点时，弹力大于重力，合力方向向上，处于非平衡状态，故②错误； ③上升过程和下降过程中合力为零时，弹力等于重力，弹力相等时，弹簧压缩程度相同，所以合力为0的位置是重合的，故③正确； ④不和弹簧接触，下降阶段小球受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，重力大于空气阻力，合力的方向竖直向下，合力大小等于重力和空气阻力之差；上升阶段，小球所受重力与空气阻力都是竖直向下，则合力等于二者之和，因此小球下降阶段所受的合力小于上升阶段所受的合力，故④正确。 综上，有三种正确答案。 故选C。 6．（24-25八年级下·安徽马鞍山·期中）踢毽子起源于汉代，是孩子们特别爱玩的一项游戏，在某次游戏中，毽子被竖直向上踢出，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反、大小不变。下列说法正确的是（　　） A．毽子运动到最高点时处于平衡状态 B．竖直下落过程合力方向向下 C．竖直上升过程合力方向向上 D．竖直上升过程的合力小于竖直下落过程的合力 【答案】B 【详解】A．毽子被竖直向上踢出运动到最高点时只受重力的作用，因此，受到的是非平衡力，处于非平衡状态，故A错误； B．竖直下落过程中毽子做加速运动，受到竖直向下的重力和向上的阻力，重力大于阻力，合力方向向下，故B正确； C．竖直上升过程中毽子做减速运动，受到竖直向下的重力和阻力，合力方向向下，故C错误； D．竖直上升过程中毽子受到的重力与阻力方向相同，合力等于重力与阻力之和，竖直下落过程中毽子受到的重力与阻力方向相反，合力等于重力与阻力之差，所以竖直上升过程的合力大于竖直下落过程的合力，故D错误。 故选B。 7．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小华了解到“蹦极”是一种富有刺激性的极限运动项目，挑战者将有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，并从高处跳下。如图，图中A点是弹性绳自然下垂时的位置，B点是挑战者重力等于弹性绳对他拉力的位置，C点是挑战者所到达的最低点。全过程中空气阻力忽略不计。在挑战者由跳台至最低点C点的过程中，说法正确的是（　　） A．挑战者始终受到弹力作用 B．挑战者下落至A点时，开始减速 C．C点时挑战者处于非平衡状态 D．下落过程中挑战者所受合力方向始终竖直向下 【答案】C 【详解】A．挑战者从跳台下落到A点的过程中，弹性绳是自然下垂的，没有发生形变，所以没有弹力，因此，挑战者不是始终受到弹力作用，故A错误； B．挑战者下落至A点时，开始受到弹力作用，但在A点到B点的过程中，挑战者所受的重力大于弹力，合力方向竖直向下，与运动方向相同，所以挑战者继续做加速运动；在B点时，重力等于弹力，速度达到最大；从B点到C点的过程中，弹力大于重力，合力方向竖直向上，与运动方向相反，挑战者才开始减速，故B错误； C．挑战者到达C点时，速度为零，但此时弹性绳的伸长量最大，弹力最大，弹力大于重力，所以挑战者所受的合力不为零，方向竖直向上，处于非平衡状态，故C正确； D．挑战者从跳台下落到B点的过程中，所受合力方向竖直向下；从B点下落到C点的过程中，弹力大于重力，所受合力方向竖直向上。因此，下落过程中挑战者所受合力方向不是始终竖直向下，故D错误。 故选 C。 8．（24-25八年级下·陕西西安·期中）如图1所示，表面粗糙程度相同的水平面上，有一物体在力、的作用下向右做直线运动，力、及物体的速度v随时间t变化的图像如图2、图3、图4所示。下列说法正确的是（　　） A．0到时间内，物体处于静止状态 B．到时间内，若物体所受的外力均消失，则物体静止 C．到时间内，物体受到的合力不为零 D．0到时间内，物体受到的摩擦力均为4N 【答案】D 【详解】A．由图4可知，在0到时间内，物体的速度从0开始随时间均匀增大，做匀加速直线运动，不是静止状态，故A错误； B．由图4可知，在到时间内，物体具有一定的速度，正在运动。根据牛顿第一定律，若物体所受的外力均消失，运动的物体将保持匀速直线运动状态，不会静止，故B错误； C．由图4可知，在到时间内，物体的速度保持不变，做匀速直线运动。处于平衡状态的物体所受的合力为零，故C错误； D．在到时间内，物体做匀速直线运动，受力平衡。水平方向上，物体受到向右的力和向左的力、滑动摩擦力f。根据平衡条件有 由图2和图3可知，此时，。所以，滑动摩擦力 在0到时间内，物体一直在水平面上运动，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度都不变，所以滑动摩擦力的大小不变，始终为4 N，故D正确。 故选D。 二、填空题 9．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，小车在大小为100N的水平拉力作用下，沿水平面向右做匀速直线运动；如图乙所示，同一小车在F1、F2两个推力作用下，沿同一水平面向右运动，两个力大小分别为，，则小车水平方向受到两个力的合力为______N。 【答案】100 【详解】作用在同一物体、同一直线上方向相反的两个力的合力，大小等于较大的力与较小的力之差，则小车水平方向受到两个力的合力为 10．（25-26八年级上·云南·期末）小明在打篮球前，为了测试球内气压，用力按压篮球发现被压扁了一点点，这时力改变了篮球的___________；将这个篮球竖直向上抛出，若篮球在上升和下落过程中受到的空气阻力都是0.5N，则篮球向上运动时所受的合力与向下运动时所受的合力相差___________N。 【答案】 形状 1 【详解】[1]小明用力按压篮球，篮球被压扁了一点点，这是篮球的形状发生了改变，所以力改变了篮球的形状。 [2]篮球在上升和下落过程中，都受到重力G和空气阻力f。 上升过程，重力方向竖直向下，空气阻力方向竖直向下，此时合力 下落过程，重力方向竖直向下，空气阻力方向竖直向上，此时合力 合力差值为 11．（25-26八年级上·重庆·月考）如图所示，一艘重为的微型气艇在空中沿竖直方向匀速下降，受到方向始终竖直向上的升力，则气艇运动中受到的空气阻力大小为________；若气艇中物体的质量减少一部分，气艇就能沿竖直方向匀速上升，则减少的物质质量为________kg，设气艇在上升和下降时所受的升力和阻力大小均不变。 【答案】 400 80 【详解】[1]微型气艇在空中沿竖直方向匀速下降，受到竖直向下的重力5400N，竖直向上的升力5000N，阻力的方向与相对运动方向相反，故还受到竖直向上的空气阻力。气艇匀速下降，处于平衡状态，根据力的合成知识可知，阻力为 [2]若气艇沿竖直方向匀速上升，此时受到竖直向下的空气阻力，竖直向下的重力，竖直向上的升力，升力和阻力大小不变。气艇匀速上升，处于平衡状态，根据力的合成知识可知，此时气艇的重力大小为 则减少的物质的重力为 减少的物质的质量为 12．（25-26八年级上·福建泉州·月考）在水平桌面上的木块同时受到水平向左、大小为5N的拉力和水平向右、大小为8N的拉力作用而运动，这两个力共同作用效果可用一个大小为______N的力来代替，若木块做匀速直线运动，则其所受摩擦力方向为______。 【答案】 3 水平向左 【详解】[1][2]合力的作用效果可以等效替代两个力共同作用产生的效果，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于两个力之差，方向与较大的力方向相同，合力为 因此这两个力共同作用效果可用一个大小为的力来代替，合力的方向水平向右，若木块做匀速直线运动，木块处于平衡状态，受到平衡力的作用，两个拉力的合力与摩擦力二力平衡，大小相等，方向相反，则其所受摩擦力方向为水平向左。 13．（24-25八年级下·江苏淮安·月考）小华将一个重3N的小球竖直向上抛出。若小球在上升和下落过程中受到的空气阻力都是0.5N，则小球向上运动时所受的合力与向下运动时所受的合力相差________N。小球向上运动到最高点时速度为0，此时小球_______（填“是”或“不是”）处于平衡状态。 【答案】 1 不是 【详解】[1]小球向上运动时所受的合力 小球向下运动时所受的合力 则小球向上运动时所受的合力与向下运动时所受的合力相差 [2]小球向上运动到最高点时速度为0，此时小球只受到向下的重力，所以不是处于平衡状态。 14．（24-25八年级下·江苏·月考）体育中考前，同学们在加强排球训练。如图所示，小明将排球竖直向上抛出，排球上升过程中依次经过A、B、C三点，到达最高点D，已知物体所受空气阻力会随着其运动速度的增大而增大，则在由A点运动到D点的过程中，排球所受合力最大的点是_______点。 【答案】A 【解析】【小题1】排球竖直向上抛出，受到两个力，重力（大小恒定，方向竖直向下），空气阻力（方向与运动方向相反，大小随速度增大而增大），排球在上升过程中，速度方向向上，所以空气阻力方向向下，与重力同向。因此合力 上升阶段，速度不断减小（因为合力向下，做减速运动），所以空气阻力从下往上逐渐变小。 在A点（刚出手时）速度最大，阻力最大，合力最大。 在D点（最高点）速度为零，阻力为零，合力最小（等于重力）。 15．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体C重为10N，在方向不变的水平拉力F的作用下，F-t和v-t图像分别如图乙、图丙所示。第2秒时受到的摩擦力大小为_________N，第4秒时受到的摩擦力大小为_________N。 【答案】 2 4 【解析】【小题1】[1]由图丙图像可知，0~3s内，物体的速度为0，即处于静止状态，物体受力平衡，由图乙，0~3s内，拉力为2N，所以摩擦力2N； [2]由图丙图像可知，6~9s内，物体的速度为1m/s，即做匀速直线运动，物体受力平衡，由图乙，6~9s内，拉力为4N，所以受到的滑动摩擦力4N，由于滑动摩擦力大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，物体在水平面上时，压力等于重力，接触面粗糙程度不变，又因为在3~6s内物体有速度即受到滑动摩擦力，所以第4秒时受到的摩擦力大小为4N。 16．（24-25八年级下·湖南永州·月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，当t=1s时，物体受到的摩擦力是______N，当t=3s时，物体受到的拉力是______N、摩擦力是______N。 【答案】 3 7 5 【详解】[1]由图丙知，物体在0~2s内处于静止状态，在水平方向上所受的摩擦力与拉力是一对平衡力、大小相等，从图中可知此时所受拉力为3N，故当t=1s时，物体受到的摩擦力是3N。 [2]从图乙可知，当t=3s时，物体受到的拉力为7N。 [3]由图丙知，在4~6s时，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，摩擦力和拉力大小相等，此时f=F=5N ，当t=3s时，物体做加速运动，由于接触面粗糙程度和压力大小不变，所以摩擦力大小不变，物体受到的摩擦力仍是5N。 17．（24-25八年级下·山东德州·月考）如图所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示。在0~1s内，木箱处于___________（选填“静止”或“运动”）状态：在第2s时刻，木箱受到的摩擦力是___________N；在第4s时刻，木箱受到的摩擦力是___________N。 【答案】 静止 20 20 【详解】[1]由丙图可知，0~1s 内木箱的速度为0，因此木箱处于静止状态。 [2]由丙图可知，3~5s 内木箱做匀速直线运动，此时推力与滑动摩擦力平衡。由乙图可知，3~5s内推力，故滑动摩擦力。第2s时刻，木箱虽处于加速运动状态，但滑动摩擦力的大小仅与接触面的粗糙程度和压力大小有关，这两个因素均未改变，因此摩擦力仍为20N。 [3]第4s时刻处于3~5s时间内，木箱处于匀速直线运动阶段，滑动摩擦力与推力平衡，故摩擦力为20N。 18．（24-25八年级下·山东淄博·期中）一个箱子重为100N，放在水平面上，受6N的水平向右推力。箱子未动，这时箱子受到的摩擦力________（选填“大于”、“等于”或“小于”）6N。当水平推力增大到12N时，箱子恰好做匀速运动，这时箱子受到的摩擦力为________N。当水平推力增大到20N时，箱子受到的摩擦力为________N，此时箱子受到的合力为________N，方向________。 【答案】 等于 12 12 8 水平向右 【解析】【小题1】[1]箱子静止时，水平方向推力与静摩擦力平衡，大小相等，故摩擦力等于6N。 [2]物体做匀速直线运动时，滑动摩擦力与此时的推力是一对平衡力，大小相等，所以这时箱子受到的摩擦力等于此时的推力，为12N。 [3]推力增大后，接触面粗糙程度不变，压力不变（等于箱子重力），所以滑动摩擦力不变为12N。 [4][5]合力为推力与摩擦力之差即 合力方向与较大力方向一致，即水平向右。 三、实验题 19．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）小华利用支架、滑轮、橡皮筋、重均为0.5N的钩码、细线等组成图所示的实验装置，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图（a）所示，橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O。 ①撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋的下端_________，记录钩码的个数。 ②小华选用长短不同的两段细线，可避免钩码并排放置造成__________________的问题。 (2)如图（b）所示，橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码，另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码，记录此时橡皮筋下端到达的位置O′。撤去所有钩码，仅在橡皮筋下端的细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置O′，需挂_________个钩码。 (3)如图（c）所示，一只箱子置于水平地面上。两个小孩在游戏时，分别用相反方向的恒定大小的水平力F甲、F乙推箱子，其中F甲=12N、F乙=4N，箱子未被推动。忽然，左侧小孩松手，则箱子所受的合力为_________N。 【答案】(1) 仍到达位置O 两个力不在同一直线 (2)2 (3)0 【详解】（1）[1]撤去所有钩码后，需要在单根细线上挂钩码使橡皮筋下端仍到达位置O，这样可以通过一个力的作用效果来等效替代之前两个力的共同作用效果。 [2]选用长短不同的细线可以确保两个钩码的拉力方向在同一条直线上，避免并排放置时两个拉力方向产生夹角，导致合力测量不准确。 （2）在图（b）中，三个钩码向下的拉力为1.5N，通过滑轮的一个钩码产生向上的拉力为0.5N，所以橡皮筋受到的合力为1.0N。要使橡皮筋下端仍到达位置，需要在细线上挂2个1.0N钩码，这样才能产生相同的效果。 （3）当两个小孩同时推箱子时，箱子处于平衡状态，说明地面对箱子的静摩擦力f=12N-4N=8N，也说明地面给箱子的最大静摩擦力至少能达到8N，左侧小孩松手后，只剩下F乙=4N的推力，此时静摩擦力会自动调整大小与之平衡，因此箱子仍保持静止状态，所受合力为0，只有当推力超过最大静摩擦力时，箱子才会开始运动。 20．（24-25八年级下·云南曲靖·期中）如图所示是某同学探究“同一直线上二力合力”的实验，将弹簧的一端固定，另一端与小圆环相连，用一个弹簧测力计拉弹簧至O点，记录F的大小；把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，图乙沿同方向、图丙沿反方向拉弹簧至O点，分别记录两次各弹簧测力计示数的大小。 (1)如图甲、乙、丙所示，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，目的是为了使三次实验中力的作用效果_______（选填“相同”或“不同”），这样的实验方法在物理学上叫做_______；实验时该同学需要用弹簧测力计沿_______方向拉动弹簧； (2)通过比较图甲、乙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小_______，方向跟这两个力的方向相同； (3)通过比较图_______两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟_______（选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同； (4)图丁、戊是该同学设计的两套探究“二力平衡条件”的实验装置，这两个实验装置中，你认为装置_______更好，理由是_______ 【答案】(1) 相同 等效替代法 水平 (2)之和 (3) 甲、丙 较大 (4) 戊 可以减少摩擦力对实验结果的影响 【详解】（1）[1][2]如图甲、乙、丙所示，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，目的是为了使三次实验中力的作用效果相同，这样的实验方法在物理学上叫做等效替代法。 [3]实验时为了让力作用在同一直线上，该同学需要用弹簧测力计沿水平方向拉动弹簧。 （2）由图甲可知F大小为3N，方向水平向右。由图乙可知，两分力大小之和为3N，方向为水平向右。通过比较图甲、乙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。 （3）[1][2]由图甲可知F大小为3N，方向水平向右。由图丙可知，两分力大小之差为3N，合力方向与较大的分力相同为水平向右。通过比较图甲、丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同。 （4）[1][2]图丁、戊是该同学设计的两套探究“二力平衡条件”的实验装置，这两个实验装置中，装置戊与桌面是滚动摩擦，阻力更小，对实验影响更小，故装置戊更好。 21．（24-25八年级下·江苏扬州·期中）悬索桥（如图甲）是建桥工程上的壮观景色，它的主要承重结构是悬索，悬索主要承受拉力。小明观察了悬索桥后，想知道两个拉力产生的作用效果与互成的角度有什么关系，于是他进行了下面的探究。 (1)如图乙，用两个互成角度的弹簧测力计拉固定在木板上的橡皮筋，依据拉力与橡皮筋的伸长量成正比，当每次把橡皮筋拉到相同位置时，可以认为这两个拉力产生的作用效果相同。小明用两个大小相等的拉力拉同一根橡皮筋完成了实验，实验结果记录如下表：（拉力F是用一个力拉橡皮筋到达预定位置的力） 角度/° 0 30 45 60 90 120 拉力 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4 拉力 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4 拉力 4 ①分析上表可知，两个拉力与产生的作用效果与互成的角度有关，即当作用效果相同时，互成的角度越大，两个拉力___________（选填“越大”或“越小”）； ②当两个拉力互成角度为时，拉力与之和与拉力F的大小___________，当两个拉力相等且互成角度为时，与是一对___________力，橡皮筋保持静止； (2)以上实验中一个力F和两个力产生的作用效果相同，物理中把F叫作和的合力，叫作F的分力。有人说合力一定比任意一个分力大，根据上表数据你判断这种说法是___________的（选填“正确”或“错误”），请根据表格中的具体数据举例说明：___________； (3)根据实验结果，考虑到两条钢丝的承拉能力，在家正确安装晾衣架（如图丙），承重钢丝绳夹角应该___________（选填“较大”或“较小”）。 (4)小明想通过实验探究同一直线上两个力的合力大小，选用如图所示的器材，橡皮筋下端系有两根细线，其中一根细线挂一个钩码，另一个细线挂两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O，为了使钩码对橡皮筋的拉力尽量在同一条直线上，悬挂钩码的细线应该尽可能___________（选填“长”或“短”）一些；撤去所有钩码，只在其中一根细线挂钩码使橡皮筋下端到达___________（选填“O”、“O的下端”或“O的上端”），保证两次实验力的作用效果相同，记录此时钩码的个数。 【答案】(1) 越大 相等 平衡 (2) 错误 当角度为120°时，合力和分力大小相等 (3)较小 (4) 长 O 【详解】（1）[1]分析图中表格可知，用一个力拉橡皮筋到达预定位置的力即拉力F不变时，两个拉力与互成的角度越大，两个拉力越大。 [2]由图中表格可知，当两个拉力互成角度为时，拉力为2N，拉力为2N，它们之和为 所以拉力与之和与拉力F的大小相等。 [3]当两个拉力相等且互成角度为时，两个力大小相等，方向相反，作用在同一物体上和同一条直线上，所以这两个力是平衡力，橡皮筋保持静止。 （2）[1][2]根据上表数据可知，当拉力与互成的角度为120°时，拉力为4N，拉力为4N，合力F为4N，即合力和分力大小相等，说明合力一定比任意一个分力大这种说法是错误的，举例说明：当角度为120°时，合力和分力大小相等。 （3）根据实验结果，当合力大小不变时，两个分力的夹角越大，两个分力也越大，所以在家正确安装晾衣架时，考虑到两条钢丝的承拉能力，承重钢丝绳夹角应该较小。 （4）[1]为了使钩码对橡皮筋的拉力尽量在同一条直线上，悬挂钩码的细线应该尽可能长一些，这样能减少因细线短而导致的拉力方向偏差。 [2]第一次实验时，两个力（一个钩码的拉力和两个钩码的拉力）共同作用使橡皮筋伸长到位置O，要探究合力大小，应撤去两个力，改用一个力（一个钩码的拉力）作用，使橡皮筋伸长到相同位置O，这样力的作用效果相同，说明这一个力（合力）与原来的两个力的作用效果相同。 四、计算题 22．（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示为冬奥会中我国运动员正在进行冰壶项目的比赛。若一只冰壶的质量为20kg，在水平冰面上滑行的过程中，受到的摩擦力是冰壶自重的0.02倍（空气阻力忽略不计），求： (1)冰壶受到的重力为多少N？ (2)若运动员对冰壶的水平推力为8N，此时冰壶水平方向受到的合力大小为多少N？ 【答案】(1)200N (2)4N 【详解】（1）已知冰壶的质量m=20kg，取g=10N/kg。根据重力计算公式 G = mg，可得冰壶受到的重力 （2）冰壶在水平冰面上滑行时，受到的摩擦力f是其自重G的0.02倍。则摩擦力的大小为 冰壶在水平方向上受到运动员8N的水平推力和与运动方向相反的摩擦力f。因此，冰壶在水平方向上受到的合力为 23．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）一款用于校园安全巡查的航拍无人机，机身自身质量为。某次巡查任务中，无人机搭载了一台质量为的高清摄像头。已知无人机在水平匀速飞行时，受到的空气阻力大小为无人机和搭载设备总重力的0.15倍。g取10N/kg求： (1)该无人机空载时的重力； (2)该无人机搭载摄像头后，整体的总重力； (3)此时无人机水平匀速飞行时，受到的空气阻力。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）已知无人机空载时的质量，,无人机空载时的重力 （2）摄像头质量，总质量 搭载摄像头后的总重力 （3）水平匀速飞行时的空气阻力 五、综合题 24．（24-25八年级下·广东汕头·月考）冰壶比赛是一项集技巧与智慧于一体的体育运动，被誉为冰上的“国际象棋”。比赛时，两支球队各由4名球员组成。比赛共进行10局。两队每名球员均有两个冰壶，即有两次掷球机会。如图2所示，是冰壶比赛的场地示意图。 (1)两队按一垒、二垒、三垒及主力队员的顺序交替掷球，球员掷球时，身体下蹲，蹬冰脚踏在起滑架上用力后蹬，由于力的作用是___________的，会使身体跪式向前滑行； (2)运动员带着冰壶滑行时，若推力大小5N，冰壶受到的摩擦力为4N，则冰壶水平方向受到的合力为___________N。若这时，运动员松手，则冰壶受到的摩擦力___________，用毛刷擦刷冰面是为了使摩擦力___________（以上两空均选填“变大”或“不变”或“变小”）； (3)运动员滑至投掷线前，放开冰壶使其滑向营垒中心，经过投掷线后的冰壶受力情况，说法正确的是（　　） A．水平方向受到了推力和摩擦力 B．受到重力和压力作用 C．水平方向只受到摩擦力 D．竖直方向上合力为零 (4)比赛时，运动员要身着运动服，脚穿比赛鞋，一只蹬冰脚鞋，一只滑动脚鞋；两只比赛鞋底部材料不同，一只是橡胶的一只是塑料的，则滑动脚鞋的底部材料为___________。 【答案】(1)相互 (2) 1 不变 变小 (3)CD (4)塑料 【详解】（1）球员掷球时，蹬冰脚在起滑架上用力后蹬，由于力的作用是相互的，起滑架给身体向前的力，会使身体跪式向前滑行。 （2）[1]推力大小为5N，摩擦力的大小为4N，两个力在同一条直线上，方向相反，则合力的大小为5N减去4N等于1N，方向与推力的方向相同。 [2]冰壶在场地上运动时，受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，这两个因素不变，则冰壶受到的摩擦力不变。 [3]用毛刷擦冰面，使接触面的粗糙程度变光滑，所以摩擦力变小。 （3）A. 运动员放开冰壶后，冰壶在水平方向不受推力，只受到摩擦力，故A错误； B. 冰壶离开运动员后，在场地上，竖直方向受到两个力的作用，受到重力和支持力，故B错误； C. 运动员放开冰壶后，在水平方向只受到摩擦力，故C正确； D. 冰壶离开运动员后，竖直方向上受到重力和支持力，它们是一对平衡力，大小相等，方向相反，在同一直线上，作用在同一个物体上，它们的合力为零，故D正确。 故选CD。 （4）比赛时，运动员要身着运动服，脚穿比赛鞋，一只蹬冰脚鞋，一只滑动脚鞋；两只比赛鞋底部材料不同，一只是橡胶的一只是塑料的，则滑动脚鞋的底部材料应该是塑料，通过减小接触面的粗糙程度减小摩擦。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.4 同一直线上二力的合成 【考点归纳】 【知识梳理】 知识点01合力 一个力产生的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就是那几个力的合力。 知识点02分力 组成合力的每一个力称为分力。 知识点03同一直线上的二力合成 当两个力作用在同一物体且方向沿同一直线时，合力的计算方式取决于两力的方向关系。 知识点04、合成规则 1. 方向相同的两个力 合力大小：两力大小之和 合力方向：与两力方向相同。 2. 方向相反的两个力 合力大小：两力大小之差 合力方向：与较大的力方向一致。 【题型探究】 题型一：合力、分力的理解 【例1】．（24-25八年级下·河南驻马店·期中）关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（　　） A．合力的作用效果与这两个力的作用效果相同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 【举一反三】 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起同一桶水。上述情况中，若两个小孩的作用力分别为和，大人的作用力为，则下述说法正确的是（    ） A．和是的合力 B．是和的分力 C．的作用效果与或单独作用的效果相同 D．的作用效果与和共同作用的效果相同 2．（24-25八年级下·重庆梁平·期末）关于同一直线上两个力的合成，下列说法正确的是（    ） A．合力的作用效果与这两个力作用效果不同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 3．（24-25八年级下·北京海淀·期中）同学们在学习运动和力的关系时，了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动快慢有关，物体运动越快，受到的空气阻力越大。同学们认真观察了竖直向上抛出的篮球的运动情况，并讨论了篮球从抛出到落回地面的过程中的受力情况，下面几种看法中正确的是（　　） A．刚抛出时篮球受到的合力最大 B．落地前瞬间篮球受到的合力最大 C．整个运动过程中，篮球所受合力先减小后增大 D．整个运动过程中，篮球所受合力一直在减小 题型二：同一直线的二力合力 【例2】．（25-26八年级下·全国·课后作业）  2025年6月21日，在世界女排联赛香港站比赛中，中国队以战胜日本女排，如图是中国女排在比赛中的场景。若排球的重力为4N、所受阻力为1N，则排球仅在这两个力的作用下从空中竖直加速下落的过程中，它所受合力的大小和方向为（    ） A．3N方向竖直向上 B．5N方向竖直向上 C．5N方向竖直向下 D．3N方向竖直向下 【举一反三】 1．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）如图所示，小红同学在练习垫排球，排球离手后竖直上升过程中依次经过a、b、c三处，到达最高处d后，又回到a处。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．排球向上运动经过a处时，合力大小最大 B．排球经过d处时，合力大小最小 C．合力方向始终竖直向上 D．合力方向先向上后向下 2．（24-25八年级下·云南曲靖·期中）一个物体在同一直线上只受到两个力的作用，它们分别为20N和50N，则这个物体受到的合力（　　） A．一定是30N B．一定是70N C．可能是30N，也可能是70N D．可能是20N，也可能是50N 3．（24-25八年级下·河南洛阳·月考）两位同学在沿东西方向移动课桌的过程中，一个力的大小为5N，另一个力的大小为3N，他们的合力大小和方向不可能是（   ） A．向东2N B．向西8N C．向西5N D．向东8N 题型三：力的合成应用问题 【例3】．（25-26八年级上·福建漳州·期末）在粗糙程度相同的地面上沿水平方向推箱子前行，推箱子过程中，其和图像分别如图甲、乙所示，则下列分析正确的是（　　） A．在内，箱子受到地面的滑动摩擦力为 B．时，箱子受到的合力为 C．在内，箱子受到的摩擦力在增大 D．若在时松手，箱子将做匀速直线运动 【举一反三】 1．（24-25八年级下·福建福州·期中）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用（　　） A．第1s时物体做匀速直线运动 B．第3s时物体受到的是平衡力 C．第5s时物体受到的摩擦力为2N D．第7s时物体受到的摩擦力为1N 2．（24-25八年级下·湖南怀化·期中）如图甲，水平力F的大小与时间t的关系及物体速度v与时间t的关系如图乙、丙。则下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体不受摩擦力 B．4~6s内物体受到的摩擦力为2N C．2~4s内物体受到的摩擦力为3N D．6~8s内物体处于平衡状态 3．（24-25八年级下·江苏宿迁·月考）如图甲所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（　　） A．0~1s内木箱没有动是因为人对木箱的推力小于地面给木箱的摩擦力 B．1~2s内木箱受到的摩擦力大小为5N C．2~3s内木箱受到的摩擦力为4N D．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动 题型四：力与图像结合问题 【例4】．（25-26八年级下·全国·课后作业）一个排球的重力为 3N，在上升过程中受到空气阻力为0.3N；在下降过程中受到空气阻力与上升过程相同。则排球在上升过程中受到合力为______N，在下降过程中受到的合力为________N。 【举一反三】 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，在搬运货物的时候，两个人同时对车施加沿水平向右方向的拉力F1 和推力F2。若F1 的大小为300N，F2的大小为180N，则两个力的合力大小为_____N，合力的方向水平向________。 2．（25-26八年级上·河南安阳·期末）如图所示，木块在水平向左的力和水平向右的力的作用下向右做匀速直线运动，其中为2N，为5N，若此时同时撤去、，则木块由于________会继续向右运动，此时木块在水平方向上受到的合力为________N。 3．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小明是个航天迷，他利用自制降落伞模型模拟返回舱的降落过程，将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落，重物从释放到落地共用了4s，其v-t图像如图所示，落地前的最后2s重物的运动可视为___________运动，打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系式f=kv2，k为定值，降落伞和重物的总质量为7.5kg。则落地前的最后2s降落伞和重物受到的阻力为___________N，根据以上数据可以求得k=___________N·s2/m2，第1s时降落伞和重物受到的合力大小为___________N。 题型五：同一直线合力的探究实验 【例5】．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图为探究同一直线上二力合成的实验装置，每个钩码重均为0.5N。 (1)甲、乙实验中，均将橡皮筋下端O拉至同一位置，目的是使 ________ 相同； (2)丁图实验中，所挂钩码为 _____ 个时，与 _____ 图实验比较可知，同一直线上两个方向相反的力的合力等于这两个力之差。 【举一反三】 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）某中学八年级同学在探究同一直线上二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由点拉伸到点。探究过程及实验数据如图甲、乙、丙所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在甲、乙、丙三次实验中，都将弹簧测力计拉伸到点，目的是使每次实验中力产生的__________相同，这里利用的科学方法是__________。 （2）分析比较图甲、乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向__________的两个力的合力大小等于__________，合力的方向与__________的方向相同。 （3）分析比较图甲、丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向__________的两个力的合力大小等于__________，合力的方向与__________的方向相同。 2．（25-26八年级下·全国·单元测试）下列图片所示的是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中AE表示橡皮筋原来的长度，EE'表示橡皮筋伸长的长度。 (1)在图a、b、c所示的三次实验中，都将橡皮筋拉伸到E'点，目的是使每次实验中力产生的______相同。 (2)图a、c所示的两次实验，是在探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系，由实验得出的关系是___________（填表达式）。 (3)竖直向上抛出一个重5N的篮球，假定篮球上升过程中受到的竖直向下的空气阻力恒为0.8N，则篮球上升过程中受到的合力等于___________N。 (4)小林想：如果作用在物体上的两个力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力的大小关系如何呢？他对此进行了探究，如图d所示。 ①橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力和，使橡皮筋伸长到C点，记录此时的大小；撤去力和后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F。为了使这个力F的作用效果与的作用效果______，应使橡皮筋______，记录此时F的大小。 ②先后两次改变和的夹角，重复步骤①，得到三次实验的数据，如下表所示： 实验序号 /N /N 和的夹角 合力F/N 1 4 5 8.7 2 4 5 8.3 3 4 5 7.8 备注： 分析实验数据可知，当两个力不在同一直线上时，其合力大小F______（选填“等于”或“不等于”），且在、大小不变的情况下，合力F的大小随着与夹角的增大而______。 3．（24-25八年级下·江苏淮安·月考）小明利用支架、橡皮筋、弹簧测力计、若干相同的钩码、细线等器材，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图甲所示，小明利用弹簧测力计测得钩码的重G=________ N； (2)如图乙所示，组装实验装置进行活动： a.橡皮筋下端系有两根长短不一的细线，在长细线上挂一个钩码，在短细线上挂两个钩码，长、短细线对橡皮筋下端的拉力分别是F1、F2，记录橡皮筋下端到达的位置O，取下所有钩码： b.只在长细线上挂钩码，并增加钩码的个数，增大长细线对橡皮筋下端的拉力F，直至橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果_______； c.由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力_______，方向与这两个力的方向_______； (3)若在长细线、短细线上都挂一个钩码，橡皮筋下端到达_______（选填“O的上方”、“O的下方”或“O处”）的位置时，橡皮筋将不再伸长，并保持静止，此时橡皮筋受到的合力为_____N。 题型六：合力的综合问题 【例6】．（25-26八年级上·山东泰安·期末）雨滴在竖直下落的过程中，由于受到重力和阻力的作用，一般要经历加速运动和匀速运动两个阶段，最终落到地面。如果有一滴质量为的雨滴，它在某时刻所受的阻力为。（g取10N/kg，假设雨滴在下落过程中质量不变）求： (1)该雨滴受到的重力； (2)此时雨滴所受的合力； (3)当雨滴匀速下落时所受阻力。 【举一反三】 1．（25-26八年级上·上海金山·期末）小理同学用木块代替小车，他将重力为20N的木块放在水平桌面上，在10N水平向右的拉力作用下，使木块做匀速直线运动。求： (1)木块受到摩擦力的大小和方向； (2)若拉力方向不变，大小变为5N，木块继续运动，求木块在水平方向上所受到合力的大小及方向。 2．（25-26八年级上·山东济南·期末）雪橇是雪地常见的交通工具。如图所示，人与雪橇的总质量为，狗拉着雪橇在水平雪面上运动了，用时，取，请通过计算回答： (1)6min内雪橇的平均速度是多少？ (2)人与雪橇的总重力是多少？ (3)在某段平直的雪地上，狗用的水平拉力拉动雪橇滑行，若此时雪橇受到的阻力是总重力的0.06倍，则雪橇受到的合力是多少？ 3．（25-26八年级上·福建福州·期末）人工智能逐渐融入我们的生活，如图是某餐厅的送餐机器人，自身质量为50kg，当该机器人托着质量为5kg的物体送餐时，在2min内匀速直线运动了180m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.08倍，g取10N/kg。求： (1)该送餐机器人自身的重力； (2)此次送餐过程中，送餐机器人的速度； (3)此次送餐过程中，送餐机器人所受摩擦力的大小为多少？在水平方向所受的合力为多少？ 【高分演练】 一、单选题 1．（25-26八年级下·安徽·课后作业）如下图所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向上受到同一直线上的两个力和的作用，，。如果实际上物体A在水平方向上受到的合力为零，则在水平方向上物体A还应受到一个力，这个力的大小和方向分别是（　　） A．20N、水平向左 B．16N、水平向右 C．4N、水平向左 D．4N、水平向右 2．（24-25八年级下·宁夏吴忠·期末）F1的大小为8N，方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上并小于3N，求F2取值范围正确的是（　　） A．5N＜F2＜11N B．3N＜F2＜11N C．3N＜F2＜8N D．8N＜F2＜11N 3．（24-25八年级下·贵州贵阳·月考）如图为“朱雀”机器人，当其运送物品时，受到水平方向的牵引力为200N、阻力为180N，则它在水平方向受到的合力大小及其方向是（　　） A．6000N，水平向后 B．200N，水平向前 C．180N，水平向后 D．20N，水平向前 4．（24-25八年级下·湖北武汉·月考）某同学练习排球垫球。若排球在竖直上升过程中所受空气阻力大小为f1，它此时所受合力大小为F1；排球在竖直下落过程中所受空气阻力大小为f2，它此时所受合力大小为F2，下列关系式正确的是（　　） A．排球上升时所受合力大小F1=G-f1，方向竖直向上 B．排球上升时所受合力大小F1=G+f1，方向竖直向上 C．排球下落时所受合力大小F2=G-f2，方向竖直向下 D．排球下落时所受合力大小F2=G+f2，方向竖直向下 5．（24-25八年级下·江苏南京·期中）一个重力为G的小球从某一高度竖直下落，撞到竖直放置的弹簧上，然后又被弹起，如图所示。小球不接触弹簧时考虑空气阻力，空气阻力大小不变且小于重力；与弹簧接触后忽略空气阻力。以下说法中，有几种是正确的（　　） ①小球接触弹簧向下运动的过程中合力先向下后向上 ②小球运动到最低点时处于平衡状态 ③上升过程和下降过程中合力为零的位置是重合的 ④不和弹簧接触时，下降阶段小球受到的合力小于上升阶段小球受到的合力 A．一种 B．二种 C．三种 D．四种 6．（24-25八年级下·安徽马鞍山·期中）踢毽子起源于汉代，是孩子们特别爱玩的一项游戏，在某次游戏中，毽子被竖直向上踢出，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反、大小不变。下列说法正确的是（　　） A．毽子运动到最高点时处于平衡状态 B．竖直下落过程合力方向向下 C．竖直上升过程合力方向向上 D．竖直上升过程的合力小于竖直下落过程的合力 7．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小华了解到“蹦极”是一种富有刺激性的极限运动项目，挑战者将有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，并从高处跳下。如图，图中A点是弹性绳自然下垂时的位置，B点是挑战者重力等于弹性绳对他拉力的位置，C点是挑战者所到达的最低点。全过程中空气阻力忽略不计。在挑战者由跳台至最低点C点的过程中，说法正确的是（　　） A．挑战者始终受到弹力作用 B．挑战者下落至A点时，开始减速 C．C点时挑战者处于非平衡状态 D．下落过程中挑战者所受合力方向始终竖直向下 8．（24-25八年级下·陕西西安·期中）如图1所示，表面粗糙程度相同的水平面上，有一物体在力、的作用下向右做直线运动，力、及物体的速度v随时间t变化的图像如图2、图3、图4所示。下列说法正确的是（　　） A．0到时间内，物体处于静止状态 B．到时间内，若物体所受的外力均消失，则物体静止 C．到时间内，物体受到的合力不为零 D．0到时间内，物体受到的摩擦力均为4N 二、填空题 9．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，小车在大小为100N的水平拉力作用下，沿水平面向右做匀速直线运动；如图乙所示，同一小车在F1、F2两个推力作用下，沿同一水平面向右运动，两个力大小分别为，，则小车水平方向受到两个力的合力为______N。 10．（25-26八年级上·云南·期末）小明在打篮球前，为了测试球内气压，用力按压篮球发现被压扁了一点点，这时力改变了篮球的___________；将这个篮球竖直向上抛出，若篮球在上升和下落过程中受到的空气阻力都是0.5N，则篮球向上运动时所受的合力与向下运动时所受的合力相差___________N。 11．（25-26八年级上·重庆·月考）如图所示，一艘重为的微型气艇在空中沿竖直方向匀速下降，受到方向始终竖直向上的升力，则气艇运动中受到的空气阻力大小为________；若气艇中物体的质量减少一部分，气艇就能沿竖直方向匀速上升，则减少的物质质量为________kg，设气艇在上升和下降时所受的升力和阻力大小均不变。 12．（25-26八年级上·福建泉州·月考）在水平桌面上的木块同时受到水平向左、大小为5N的拉力和水平向右、大小为8N的拉力作用而运动，这两个力共同作用效果可用一个大小为______N的力来代替，若木块做匀速直线运动，则其所受摩擦力方向为______。 13．（24-25八年级下·江苏淮安·月考）小华将一个重3N的小球竖直向上抛出。若小球在上升和下落过程中受到的空气阻力都是0.5N，则小球向上运动时所受的合力与向下运动时所受的合力相差________N。小球向上运动到最高点时速度为0，此时小球_______（填“是”或“不是”）处于平衡状态。 14．（24-25八年级下·江苏·月考）体育中考前，同学们在加强排球训练。如图所示，小明将排球竖直向上抛出，排球上升过程中依次经过A、B、C三点，到达最高点D，已知物体所受空气阻力会随着其运动速度的增大而增大，则在由A点运动到D点的过程中，排球所受合力最大的点是_______点。 15．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体C重为10N，在方向不变的水平拉力F的作用下，F-t和v-t图像分别如图乙、图丙所示。第2秒时受到的摩擦力大小为_________N，第4秒时受到的摩擦力大小为_________N。 16．（24-25八年级下·湖南永州·月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，当t=1s时，物体受到的摩擦力是______N，当t=3s时，物体受到的拉力是______N、摩擦力是______N。 17．（24-25八年级下·山东德州·月考）如图所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示。在0~1s内，木箱处于___________（选填“静止”或“运动”）状态：在第2s时刻，木箱受到的摩擦力是___________N；在第4s时刻，木箱受到的摩擦力是___________N。 18．（24-25八年级下·山东淄博·期中）一个箱子重为100N，放在水平面上，受6N的水平向右推力。箱子未动，这时箱子受到的摩擦力________（选填“大于”、“等于”或“小于”）6N。当水平推力增大到12N时，箱子恰好做匀速运动，这时箱子受到的摩擦力为________N。当水平推力增大到20N时，箱子受到的摩擦力为________N，此时箱子受到的合力为________N，方向________。 三、实验题 19．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）小华利用支架、滑轮、橡皮筋、重均为0.5N的钩码、细线等组成图所示的实验装置，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图（a）所示，橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O。 ①撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋的下端_________，记录钩码的个数。 ②小华选用长短不同的两段细线，可避免钩码并排放置造成__________________的问题。 (2)如图（b）所示，橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码，另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码，记录此时橡皮筋下端到达的位置O′。撤去所有钩码，仅在橡皮筋下端的细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置O′，需挂_________个钩码。 (3)如图（c）所示，一只箱子置于水平地面上。两个小孩在游戏时，分别用相反方向的恒定大小的水平力F甲、F乙推箱子，其中F甲=12N、F乙=4N，箱子未被推动。忽然，左侧小孩松手，则箱子所受的合力为_________N。 20．（24-25八年级下·云南曲靖·期中）如图所示是某同学探究“同一直线上二力合力”的实验，将弹簧的一端固定，另一端与小圆环相连，用一个弹簧测力计拉弹簧至O点，记录F的大小；把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，图乙沿同方向、图丙沿反方向拉弹簧至O点，分别记录两次各弹簧测力计示数的大小。 (1)如图甲、乙、丙所示，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，目的是为了使三次实验中力的作用效果_______（选填“相同”或“不同”），这样的实验方法在物理学上叫做_______；实验时该同学需要用弹簧测力计沿_______方向拉动弹簧； (2)通过比较图甲、乙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小_______，方向跟这两个力的方向相同； (3)通过比较图_______两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟_______（选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同； (4)图丁、戊是该同学设计的两套探究“二力平衡条件”的实验装置，这两个实验装置中，你认为装置_______更好，理由是_______ 21．（24-25八年级下·江苏扬州·期中）悬索桥（如图甲）是建桥工程上的壮观景色，它的主要承重结构是悬索，悬索主要承受拉力。小明观察了悬索桥后，想知道两个拉力产生的作用效果与互成的角度有什么关系，于是他进行了下面的探究。 (1)如图乙，用两个互成角度的弹簧测力计拉固定在木板上的橡皮筋，依据拉力与橡皮筋的伸长量成正比，当每次把橡皮筋拉到相同位置时，可以认为这两个拉力产生的作用效果相同。小明用两个大小相等的拉力拉同一根橡皮筋完成了实验，实验结果记录如下表：（拉力F是用一个力拉橡皮筋到达预定位置的力） 角度/° 0 30 45 60 90 120 拉力 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4 拉力 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4 拉力 4 ①分析上表可知，两个拉力与产生的作用效果与互成的角度有关，即当作用效果相同时，互成的角度越大，两个拉力___________（选填“越大”或“越小”）； ②当两个拉力互成角度为时，拉力与之和与拉力F的大小___________，当两个拉力相等且互成角度为时，与是一对___________力，橡皮筋保持静止； (2)以上实验中一个力F和两个力产生的作用效果相同，物理中把F叫作和的合力，叫作F的分力。有人说合力一定比任意一个分力大，根据上表数据你判断这种说法是___________的（选填“正确”或“错误”），请根据表格中的具体数据举例说明：___________； (3)根据实验结果，考虑到两条钢丝的承拉能力，在家正确安装晾衣架（如图丙），承重钢丝绳夹角应该___________（选填“较大”或“较小”）。 (4)小明想通过实验探究同一直线上两个力的合力大小，选用如图所示的器材，橡皮筋下端系有两根细线，其中一根细线挂一个钩码，另一个细线挂两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O，为了使钩码对橡皮筋的拉力尽量在同一条直线上，悬挂钩码的细线应该尽可能___________（选填“长”或“短”）一些；撤去所有钩码，只在其中一根细线挂钩码使橡皮筋下端到达___________（选填“O”、“O的下端”或“O的上端”），保证两次实验力的作用效果相同，记录此时钩码的个数。 四、计算题 22．（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示为冬奥会中我国运动员正在进行冰壶项目的比赛。若一只冰壶的质量为20kg，在水平冰面上滑行的过程中，受到的摩擦力是冰壶自重的0.02倍（空气阻力忽略不计），求： (1)冰壶受到的重力为多少N？ (2)若运动员对冰壶的水平推力为8N，此时冰壶水平方向受到的合力大小为多少N？ 23．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）一款用于校园安全巡查的航拍无人机，机身自身质量为。某次巡查任务中，无人机搭载了一台质量为的高清摄像头。已知无人机在水平匀速飞行时，受到的空气阻力大小为无人机和搭载设备总重力的0.15倍。g取10N/kg求： (1)该无人机空载时的重力； (2)该无人机搭载摄像头后，整体的总重力； (3)此时无人机水平匀速飞行时，受到的空气阻力。 五、综合题 24．（24-25八年级下·广东汕头·月考）冰壶比赛是一项集技巧与智慧于一体的体育运动，被誉为冰上的“国际象棋”。比赛时，两支球队各由4名球员组成。比赛共进行10局。两队每名球员均有两个冰壶，即有两次掷球机会。如图2所示，是冰壶比赛的场地示意图。 (1)两队按一垒、二垒、三垒及主力队员的顺序交替掷球，球员掷球时，身体下蹲，蹬冰脚踏在起滑架上用力后蹬，由于力的作用是___________的，会使身体跪式向前滑行； (2)运动员带着冰壶滑行时，若推力大小5N，冰壶受到的摩擦力为4N，则冰壶水平方向受到的合力为___________N。若这时，运动员松手，则冰壶受到的摩擦力___________，用毛刷擦刷冰面是为了使摩擦力___________（以上两空均选填“变大”或“不变”或“变小”）； (3)运动员滑至投掷线前，放开冰壶使其滑向营垒中心，经过投掷线后的冰壶受力情况，说法正确的是（　　） A．水平方向受到了推力和摩擦力 B．受到重力和压力作用 C．水平方向只受到摩擦力 D．竖直方向上合力为零 (4)比赛时，运动员要身着运动服，脚穿比赛鞋，一只蹬冰脚鞋，一只滑动脚鞋；两只比赛鞋底部材料不同，一只是橡胶的一只是塑料的，则滑动脚鞋的底部材料为___________。 2 学科网（北京）股份有限公司 $