1.2星期日的安排（同步讲义）-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

本讲义聚焦分数加减混合运算核心知识点，构建“运算顺序—简便运算—实际应用”的学习支架。先明确运算顺序与整数一致，无括号从左到右，有括号先算括号内，异分母需通分且结果最简，再延伸整数运算律在分数中的应用，最后通过“一读二想三算四答”步骤结合线段图解决实际问题。 资料以生活情境问题（如仓库货物、绳子长度）为载体，培养学生应用意识，通过画线段图辅助理解数量关系发展几何直观。分层设计基础巩固、能力提升、思维拓展题目，参考答案含详细解析，课中助力教师高效教学，课后帮助学生查漏补缺，提升运算能力与推理意识。

1.2星期日的安排重点知识点 知识点一：分数加减混合运算的运算顺序 分数加减混合运算的运算顺序与整数完全相同。如果算式中 没有括号，就按照 从左到右 的顺序依次计算；如果算式 有括号，要先算 括号里面 的，再算 括号外面 的。在计算过程中，遇到异分母分数要先通分，计算结果记得约成最简分数。 知识点二：分数加减法的简便运算 整数加法的 运算律（如加法交换律、加法结合律）和减法的运算性质，在分数加减法中 同样适用。当遇到多个分数相加减时，可以观察分母特点，将 分母相同的分数 先进行交换和结合，凑成整数或同分母分数再计算，这样能使计算更加简便。 知识点三：解决实际问题的解题步骤 在解决分数加减混合运算的应用题时，建议按以下步骤思考：一读，仔细读题，理解题意，找出已知条件和问题；二想，分析数量关系，想清楚应该用什么方法计算，是否需要加括号；三算，列出算式并准确计算；四答，检查结果是否合理，最后写出答语。对于比较复杂的题目，可以借助画线段图的方法帮助理解数量关系。 基础巩固 1．直接写得数。                                                                   2．计算下面各题，能简算的要简算。                                      3．2减去再加上。得数是( )。 4．仓库原有货物吨，运进吨，又用去吨，还剩( )吨。 5．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩。 6．有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料，如果倒给乙瓶，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有( )kg。 7．甲、乙两队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，没修的部分占这条公路的( )。 8．用1米的铁丝做一个三角架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长( )米。按照边的特征分类，这是一个( )三角形。 9．天府种植园区有一块水稻种子试验田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩( )的稻田没有收割。 10．与算式结果相同的是（    ）。能力提升 A． B． C． 11．小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 12．工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（    ）。 A． B． C． D． 13．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了（    ）杯水。 A．1 B． C． 14．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意，是广东人元宵节餐桌上的必备食物。妙妙家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被妙妙吃掉了。妙妙吃了这盘生菜的（    ）。 A． B． C． 15．（判断题）一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。( ) 16．（判断题）一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的，这块布还剩下原来的。( ) 17．（判断题）某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。( ) 18．李大伯承包了公顷树林，其中公顷是杨树，公顷是槐树，其余的是松树。松树有多少公顷？ 19．淘气有一根2米的彩带，第一次用去彩带全长的，第二次用去彩带全长的。这根彩带还剩全长的几分之几？ 20．五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 思维拓展 21．辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的，其余为平原和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 22．在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1；；； ；；1；9 2．；3；； 【分析】从左往右依次计算； 利用加法交换律与加法结合律进行简便计算； 利用减法的性质进行简便计算； 利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 3． 【分析】先求出2减去的差，再用它们的差加上即可。 【详解】2－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 故答案为：。 【点睛】异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，然后再按从左往右的顺序计算，结果能化简的要约分化简成最简分数。 4． 【分析】原有货物吨数＋运进的吨数－用去的吨数＝还剩的吨数，据此列式计算。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 还剩吨。 5． 【分析】把这根绳子看作单位“1”，还剩几分之几＝1－第一次用去的分率－第二次用去的分率，据此代入数据作答即可。 【详解】 【点睛】考查了异分母的分数减法，学生应掌握。 6． 【分析】用甲瓶饮料的重量－到给乙瓶的重量，求出现在乙瓶饮料的重量，再用现在乙瓶饮料的重量－甲瓶到给乙瓶的重量，即可求出乙瓶的饮料重量。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（kg） 乙瓶饮料原来有kg。 7． 【分析】将这条公路总长看作单位“1”，1－甲队修了几分之几－乙队修了几分之几＝没修的部分占这条公路的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 没修的部分占这条公路的。 8． 等腰 【分析】分析题目，先根据第二条边的长度＝第一条边的长度－求出第二条边的长度，再用铁丝的总长度分别减去第一条边的长度和第二条边的长度即可得到第三条边的长度，再根据有两边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形判断三角形的类型即可。 【详解】－＝（米） 1－－＝（米） 因为有两条边都是米，所以这个三角形是等腰三角形。 用1米的铁丝做一个三角架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长米。按照边的特征分类，这是一个等腰三角形。 9． 【分析】把这块水稻种子试验田看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一天、第二天收割了这块稻田的分率，就是还剩这块稻田的几分之几没有收割。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩的稻田没有收割。 10．C 【分析】表示用1减去，在1减少的基础上再减，也可根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。把式子转化为。据此分析计算各选项，进而确定正确答案。、 【详解】A．表示1减然后再加，与题意算式不符。 B．根据减法的性质去括号得，与题意算式不符。 C．可变形为，所以C选项正确。 与算式结果相同的是“”。 故答案为：C 11．C 【分析】，先算加法，再算减法；，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算，据此分别计算出和的结果，比较并求差即可。 【详解】 ＞ 得数比正确结果多了2个。 故答案为：C 12．A 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以第三天修了这条路的。 故答案为：A 13．B 【分析】一共加了3次水，加的水占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（杯） 小刚一共喝了杯水。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．A 【分析】把这盘生菜的总量看作单位“1”。已知爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，用单位“1”依次减去爸爸和妈妈吃的生菜所占的分率，即可计算出妙妙吃了这盘生菜的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因此，妙妙吃了这盘生菜的。 故答案为：A 15．√ 【分析】用第一次吃去的占总量的分率减去第二次吃去的占总量的分率，即可求出第二次比第一次少吃了几分之几，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝ 一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。 【详解】1－－ ＝ ＝ 故答案为：√ 【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。 17．√ 【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率－第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率＋第二天生产这批产品的分率，即可解答。 【详解】＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。 18．公顷 【分析】已知树林的总面积是公顷，用树林的总面积减去杨树和槐树的面积，即可求出松树的面积。 【详解】－－ ＝－ ＝（公顷） 答：松树有公顷。 19． 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一次用去的分率和第二次用去的分率，就是这根彩带还剩下的分率。 【详解】1－ ＝ ＝ 答：这根彩带还剩全长的。 20． 【分析】将去的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占的分率（）和休息时间占的分率（），即可求出参观时间占的分率，据此解答。 【详解】把去的总时间看作单位“1”。 答：参观时间占。 21． 【分析】把全省总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去山地、丘陵的面积以及河流、湖泊等水域的面积约占全省面积的分率，即是平原和耕地约占全省总面积的几分之几。 【详解】 答：平原和耕地约占全省总面积的。 22．千米 【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：第三队抢修了千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $