第23章 微专题10 必备素养(创新意识) 一次函数与四边形综合(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年八年级下册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数与四边形综合，系统整合待定系数法、特殊四边形判定性质、勾股定理及方程思想，通过折叠、动点等典型问题构建知识网络，体现几何与代数的内在联系。 其亮点在于以创新意识为导向，通过折叠纸片求直线解析式、动点P运动中面积函数等问题，培养学生几何直观与推理能力，分层设计t的不同取值范围讨论，助力个性化复习，帮助学生巩固知识，教师精准教学。

八年级数学 下册（R）课件 微专题10 必备素养(创新意识)　 一次函数与四边形综合 第二十三章　一次函数 结构特点：含有一次函数与特殊四边形，并且存在动点或者折叠的情况. 处理策略：解题的关键是熟练掌握待定系数法、特殊四边形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积、一元一次方程等知识，学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建方程解决问题.　 首页 1.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝15，OC＝12.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处. (1)CE＝　　 ，OD＝ 　　； 1 2 6 7.5 首页 (2)求直线DE的解析式； 1 2 解：∵CE＝6， ∴E(6，12)， ∵OD＝7.5， ∴D(0，7.5)， 设直线DE的解析式为y＝mx＋n(m≠0)， 将D(0，7.5)，E(6，12)代入， 得解得 ∴直线DE的解析式为y＝x＋. 首页 (3)直线y＝kx＋b与AE所在的直线垂直，当它与矩形OABC有公共点时，求b的取值范围. 1 2 解：∵∠AED＝∠AOD＝90°， ∴AE⊥DE， ∵直线y＝kx＋b与AE所在的直线垂直， 即直线y＝kx＋b与DE平行， ∴设直线为y＝x＋b， ∴当直线经过点A时，0＝×15＋b，解得b＝－， 当直线经过点C时，b＝12， ∴当直线y＝kx＋b与矩形OABC有公共点时，－≤b≤12. 首页 2.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(a，b)，且a和b满足a＝＋－3，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM. (1)点A的坐标为　　　 　； (2)直线AC的解析式是　 　； 1 2 (－3，4) y＝－x＋ 首页 1 2 (3)动点P从点A出发，沿折线A－B－C方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒. ①求S与t之间的函数解析式； 解：①由(1)得点A的坐标为(－3，4)， 在Rt△AOH中，AO＝＝5， ∴AO＝AB＝BC＝5. 设点M到直线BC的距离为h， 当x＝0时，y＝，即M， 首页 1 2 ∴HM＝HO－OM＝4－＝， 由S△ABC＝S△AMB＋S△BMC，得 AB•OH＝AB•HM＋BC•h， 即×5×4＝×5×＋×5h，解得h＝， (Ⅰ)当0≤t＜时，BP＝BA－AP＝5－2t，HM＝OH－OM＝， S＝HM•BP＝×(5－2t)＝－t＋； 首页 1 2 (Ⅱ)当＜t≤5时，BP＝2t－5，h＝， S＝h•BP＝×(2t－5)＝t－. 综上所述，S＝ 首页 1 2 ②在点P运动过程中，当S＝3时，请求出t的值. 解：当S＝3时，代入S＝－t＋， 得－t＋＝3，解得t＝. 代入S＝t－，得t－＝3，解得t＝. 综上所述，t的值为或. 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $