2026届高三物理二轮复习限时训练七（电磁感应中的图像电路和动量问题）

26届高三物理二轮复习限时训练七（电磁感应中的图像电路和动量问题） 一．选择题 1．如图所示，一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿轴运动，磁场方向垂直纸面向里且磁场两边界夹角为。从线圈进入磁场开始计时，直至完全进入磁场的过程中，设边两端电压为，线框受到的安培力为，线框的热功率为，通过边的电荷量为。下列关于随时间变化的关系图像正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（多选）如图甲所示，两根间距为、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接入一阻值为的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，在导轨上垂直于导轨放置一质量为、电阻为的金属杆，开始时使金属杆保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上的恒力，金属杆由静止开始运动，图乙为运动过程的图像，重力加速度。则在金属杆向上运动的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．匀强磁场的磁感应强度 B．前2s内通过电阻R的电荷量为1.4C C．前2s内金属杆通过的位移为4m D．前4s内电阻R产生的热量为6.2J 3．（多选）如图所示，间距为的两平行光滑长直金属导轨水平放置。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上。细金属杆静置于磁场中，磁场外的细金属杆以速度向右运动，此后两杆在磁场内未相撞且出磁场时的速度为。已知两杆的质量均为，在导轨间的电阻均为，两金属杆与导轨接触良好且始终与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。则（　　） A．在磁场内运动过程中的最大加速度为 B．在磁场内运动过程中通过回路的电荷量为 C．中产生焦耳热的最小值为 D．的初始位置到的最小距离为 4．（多选）如图所示，两根相距为的平行光滑金属导轨倾斜放置，处于垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，两导轨顶端与电容器相连，质量为、长度为的金属杆垂直导轨放置，金属杆与导轨接触良好。开始时电容器不带电，金属杆被锁定在距倾斜导轨底端处。已知两导轨倾角均为，电容器电容为，重力加速度为，不计一切电阻。现解除锁定，下列说法正确的是（　　） A．金属杆下滑过程中做加速度减小的变加速直线运动 B．若增大电容器电容，金属杆下滑时间变短 C．金属杆下滑到导轨底端时电容器极板间电压 D．金属杆下滑到导轨底端时电容器储存的电能 5．（多选）如图所示，空间存在磁感应强度大小相等、方向分别垂直于光滑绝缘水平面向上和向下的匀强磁场，正方形导线框从紧靠磁场的位置 I以某一初速度垂直边界进入磁场，运动到位置Ⅱ时完全进入左侧磁场，运动到位置Ⅲ（线框各有一半面积在左、右两个磁场中）时速度恰好为0。设从位置Ⅰ到位置Ⅱ、从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，通过线框某一横截面的电荷量分别为、，线框中产生的焦耳热分别为，。则（　　） A． B． C． D． 6．光滑斜面倾角为，Ⅰ区域与Ⅱ区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场，两区磁感应强度大小相等，均为B。正方形线框abcd质量为m，总电阻为R，同种材料制成且粗细均匀，Ⅰ区域长为，Ⅱ区域长为，两区域间无磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放，cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，当cd边进入Ⅱ区域时的速度和ab边离开Ⅱ区域时的速度一致，则： (1)求线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ区域时cd边两端的电势差； (3)求线框进入Ⅱ区域到完全离开过程中克服安培力做功的平均功率。 学科网（北京）股份有限公司 $ 26届高三物理二轮复习限时训练七（电磁感应中的图像电路和动量问题） 1．如图所示，一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿轴运动，磁场方向垂直纸面向里且磁场两边界夹角为。从线圈进入磁场开始计时，直至完全进入磁场的过程中，设边两端电压为，线框受到的安培力为，线框的热功率为，通过边的电荷量为。下列关于随时间变化的关系图像正确的是（     ） A．B．C． D． 答案A 【详解】设线框的速度为v、线框的边长为L、磁场的磁感应强度为B，和感应电动势最大的时刻为t0，则在bc边进入磁场的过程中由dc边进入磁场的部分切割磁感线，即在时间段0 ≤ t ≤ t0内有 E1 = Bxv = Bv2t 由dc边和ab边进入磁场的部分切割磁感线的过程中，即在时间段t0 ≤ t ≤ 2t0内有 E2 = BLv－Bv2(t－t0) A．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0 ≤ t ≤ t0的过程中 在t0 ≤ t ≤ 2t0的过程中 故A正确； B． 设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0 ≤ t ≤ t0的过程中 则在0 ≤ t ≤ t0的过程中F—t图像应为曲线，故B错误； C． 设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0 ≤ t ≤ t0的过程中 则在0 ≤ t ≤ t0的过程中P—t图像应为开口向上的抛物线，故C错误； D．设线框一条边的电阻为R，根据以上分析可知，在0 ≤ t ≤ t0的过程中 则在0 ≤ t ≤ t0的过程中q—t图像应为曲线，故D错误。 故选A。 2．（多选）如图甲所示，两根间距为、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接入一阻值为的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，在导轨上垂直于导轨放置一质量为、电阻为的金属杆，开始时使金属杆保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上的恒力，金属杆由静止开始运动，图乙为运动过程的图像，重力加速度。则在金属杆向上运动的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．匀强磁场的磁感应强度 B．前2s内通过电阻R的电荷量为1.4C C．前2s内金属杆通过的位移为4m D．前4s内电阻R产生的热量为6.2J 答案BD 【详解】A．由图乙可知金属杆先做加速度减小的加速运动，2s后做匀速直线运动；当时，速度为，此时感应电动势为 感应电流为 安培力为 根据受力平衡可得 联立解得 故A错误； B．前2s内，根据动量定理有 又 联立解得 故B正确； C．设前2s内金属杆通过的位移为，由 联立解得 故C错误； D．前2s内金属杆通过的位移为 2~4s内金属杆通过的位移为 前4s内由能量守恒可得 解得 则前4s内电阻R产生的热量为 故D正确。 故选BD。 3．（多选）如图所示，间距为的两平行光滑长直金属导轨水平放置。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上。细金属杆静置于磁场中，磁场外的细金属杆以速度向右运动，此后两杆在磁场内未相撞且出磁场时的速度为。已知两杆的质量均为，在导轨间的电阻均为，两金属杆与导轨接触良好且始终与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。则（　　） A．在磁场内运动过程中的最大加速度为 B．在磁场内运动过程中通过回路的电荷量为 C．中产生焦耳热的最小值为 D．的初始位置到的最小距离为 答案BD 【详解】A．由图乙可知金属杆先做加速度减小的加速运动，2s后做匀速直线运动；当时，速度为，此时感应电动势为 感应电流为 安培力为 根据受力平衡可得 联立解得 故A错误； B．前2s内，根据动量定理有 又 联立解得 故B正确； C．设前2s内金属杆通过的位移为，由 联立解得 故C错误； D．前2s内金属杆通过的位移为 2~4s内金属杆通过的位移为 前4s内由能量守恒可得 解得 则前4s内电阻R产生的热量为 故D正确。 故选BD。 4．（多选）如图所示，两根相距为的平行光滑金属导轨倾斜放置，处于垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，两导轨顶端与电容器相连，质量为、长度为的金属杆垂直导轨放置，金属杆与导轨接触良好。开始时电容器不带电，金属杆被锁定在距倾斜导轨底端处。已知两导轨倾角均为，电容器电容为，重力加速度为，不计一切电阻。现解除锁定，下列说法正确的是（　　） A．金属杆下滑过程中做加速度减小的变加速直线运动 B．若增大电容器电容，金属杆下滑时间变短 C．金属杆下滑到导轨底端时电容器极板间电压 D．金属杆下滑到导轨底端时电容器储存的电能 答案CD 【详解】A．t时刻电容器两端的电压为：U=E=BLv 棒沿导轨下滑时，根据牛顿第二定律有：mgsinθ-F=ma 又棒所受的安培力为：F=BIL 电路中电流为： 联立以上三式得： 式中各量均不变，说明加速度不变，可知导体棒做匀加速直线运动，故A错误； B．若增大电容器电容，加速度减小，则根据可知金属杆下滑时间变长，故B错误； C．金属杆下滑到导轨底端时的速度 电容器极板间电压 故C正确； D．金属杆下滑到导轨底端时电容器储存的电能 故D正确。 故选CD。 5．（多选）如图所示，空间存在磁感应强度大小相等、方向分别垂直于光滑绝缘水平面向上和向下的匀强磁场，正方形导线框从紧靠磁场的位置 I以某一初速度垂直边界进入磁场，运动到位置Ⅱ时完全进入左侧磁场，运动到位置Ⅲ（线框各有一半面积在左、右两个磁场中）时速度恰好为0。设从位置Ⅰ到位置Ⅱ、从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，通过线框某一横截面的电荷量分别为、，线框中产生的焦耳热分别为，。则（　　） A． B． C． D． 答案CD 【详解】A．t时刻电容器两端的电压为：U=E=BLv 棒沿导轨下滑时，根据牛顿第二定律有：mgsinθ-F=ma 又棒所受的安培力为：F=BIL 电路中电流为： 联立以上三式得： 式中各量均不变，说明加速度不变，可知导体棒做匀加速直线运动，故A错误； B．若增大电容器电容，加速度减小，则根据可知金属杆下滑时间变长，故B错误； C．金属杆下滑到导轨底端时的速度 电容器极板间电压 故C正确； D．金属杆下滑到导轨底端时电容器储存的电能 故D正确。 故选CD。 6．光滑斜面倾角为，Ⅰ区域与Ⅱ区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场，两区磁感应强度大小相等，均为B。正方形线框abcd质量为m，总电阻为R，同种材料制成且粗细均匀，Ⅰ区域长为，Ⅱ区域长为，两区域间无磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放，cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，当cd边进入Ⅱ区域时的速度和ab边离开Ⅱ区域时的速度一致，则： (1)求线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ区域时cd边两端的电势差； (3)求线框进入Ⅱ区域到完全离开过程中克服安培力做功的平均功率。 答案 (1) (2) (3)时，；时， 【详解】（1）线框在没有进入磁场区域时，根据牛顿第二定律 根据运动学公式 联立可得线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离 （2）因为cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，可知线框的边长与Ⅰ区域的长度相等，根据平衡条件有 又因为， cd边两端的电势差 联立可得 （3）①若，在线框进入Ⅰ区域过程中，根据动量定理 其中，， 联立可得 线框在Ⅱ区域运动过程中，根据动量定理 根据 线框进入磁场过程中电荷量都相等，即 联立可得 根据能量守恒定律 克服安培力做功的平均功率 联立可得 ②若，同理可得 根据动量定理 其中 结合， 联立可得 根据能量守恒定律 克服安培力做功的平均功率 联立可得 学科网（北京）股份有限公司 $