第3章 1 交变电流（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（人教版 江苏北京专用）

第三章　交变电流 1　交变电流 基础过关练 题组一　对交变电流的理解 1.(2024山西太原期中)关于交变电流,下列说法正确的是(　　) A.手机电池提供的电流是交变电流 B.交变电流可能是按正弦规律变化的 C.交变电流的大小一定随时间做周期性变化 D.家用照明电路的电压大小随时间做周期性变化,方向不变 2.(2025浙江宁波期末)下列图像中不属于交变电流的是(　　) 　　　　 　　　　 题组二　交变电流的产生 3.(2024江苏常州期中)利用示波器可以显示输入信号的波形,单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中,当以线圈平面内某虚线OO'为轴匀速转动时,线圈内产生的电流随时间的变化关系如图所示。则在四个选项所示的情境中,无论从线圈平面处于哪个位置开始计时,都不可能产生该电流的是(　　) 4.(2025河北沧州阶段测试)如图所示为一小型交流发电机示意图,线圈与电阻R构成闭合回路,将两磁极间的磁场视为匀强磁场,图示时刻线圈平面恰与磁场方向垂直。当线圈绕OO'轴按图示方向匀速转动时,下列说法正确的是(　　) A.图示时刻通过电阻R的电流最大 B.图示时刻电阻R中的电流方向由a指向b C.从图示时刻开始,线圈转过90°时,电阻R中的电流方向由a指向b D.从图示时刻开始,线圈转过90°时,电阻R中的电流方向将发生改变 5.(2025吉林长春东北师大附中月考)如图所示,线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时(　　) A.线圈处于中性面位置 B.线圈中瞬时感应电动势为零 C.穿过线圈平面的磁通量变化率最小 D.线圈中电流方向为d→c→b→a 6.(2025江苏连云港期中)一矩形线圈的匝数为50,在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是(π取3.14)(　　) A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大 B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势方向发生改变 C.电动势的最大值是50 V D.在t=0.4 s时,磁通量的变化率最大,为3.14 Wb/s 7.(2025天津滨海新区汉沽第一中学月考)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的感应电动势的图像如图所示,则(　　) A.t=0时,穿过线圈的磁通量为0 B.t=0时,线圈平面与中性面垂直,穿过线圈的磁通量最大 C.t=π s时,e有最大值 D.t=π s时,感应电流改变方向 题组三　交变电流的变化规律 8.(2024江苏盐城四校期中联考)如图所示,单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,其转轴OO'与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B=1 T,线圈所围面积S=0.1 m2,转速n=12 r/min。若从线圈位于中性面开始计时,则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为(　　) A.e=12π sin 120t(V) B.e=24π sin 120πt(V) C.e=0.04π sin 0.4πt(V) D.e=0.4π cos 2πt(V) 9.(2025浙江金华一模)如图是一款高空风车发电模块原理图。在发电期间,发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则(　　) A.发电的工作原理是电流的磁效应 B.该时刻线圈b端电势高于a端电势 C.该时刻通过线圈的磁通量为零,感应电动势也为零 D.风力增大,线圈ab的感应电动势不变 10.(2025江苏无锡阶段测试)一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动,内阻不计。转轴位于线圈平面内,并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示,则(　　) A.该交变电流的频率是2.5 Hz B.t=0时,线圈恰好与中性面重合 C.t=0.1 s时,穿过线圈平面的磁通量为0 D.该交变电动势的瞬时值表达式是e=10 cos 5πt(V) 11.(2025广东中山第一中学月考)如图所示,线圈abcd的ad边长为0.5 m,ab边长为0.1 m,共100匝,线圈的总电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,理想交流电压表与R并联,匀强磁场的磁感应强度B= T,当线圈以300 r/min的转速匀速逆时针(俯视)旋转时: (1)求图示时刻通过R的电流方向; (2)求图示时刻ab边所受的安培力; (3)若从图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式; (4)在(3)的条件下,线圈从图示时刻开始转过 s时电动势的瞬时值多大? 能力提升练 题组一　交变电流的产生及过程分析 1.(2025江西新余月考)图示是交流发电机的示意图,线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起,线圈逆时针匀速转动时,角速度为ω,通过滑环和电刷保持与外电路的连接。为清楚起见,图中只画了一匝线圈,磁场可视为匀强磁场,电路中电流最大值为Im。下列关于此发电机工作时的说法中,正确的是(　　) 　 　 A.线圈转动到甲图和丙图所示位置时,穿过线圈的磁通量最大,电路中的电流最大 B.线圈转动到甲图和丙图所示位置时,穿过线圈的磁通量为零,电路中的电流为零 C.线圈从乙图所示位置逆时针转动一圈的过程中,电路中电流的方向改变2次 D.线圈从甲图或丙图所示位置开始转动时,电路中电流随时间变化的规律为i=Im cos ωt 2.(2025广东广州一模)某发电机的结构简化如图,N、S是永磁铁的磁极,M是圆柱形铁芯,磁极与铁芯之间的缝隙形成沿半径方向的磁场。铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕M中心的固定转轴匀速转动。若从图示位置开始计时,取此时线圈中的电动势为正值,在一个周期内感应电动势e随时间t变化的图像是(　　) 　　　　 　　　　 3.(2025重庆巴蜀中学月考)如图a所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω顺时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图b)为计时起点,并规定电流自a流向b时方向为正。则下列四幅图中正确的是(　　) 　 　　　　 　　　　 题组二　计算交变电流的最大值(峰值)和瞬时值 4.(2025天津河北区一模)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则(　　) A.t=0时,线圈平面垂直于磁感线 B.t=1.0 s时,线圈中的电流方向改变 C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 D.线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e=4π cos πt(V) 5.(2025四川广安阶段测试)如图所示,匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场垂直的轴OO'以50 r/s的转速转动,穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb。从图示的位置开始计时,则线圈中感应电动势的瞬时值表达式为(　　) A.e=50 sin (100πt) V B.e=100π cos (100πt) V C.e=50 cos (100πt) V D.e=100π sin (100πt) V 6.(2025江苏南通阶段练习)如图所示,一面积为S的单匝矩形线框放在磁感应强度大小均为B的磁场中,以角速度ω绕距线框边缘处的转轴匀速转动,转轴两侧磁场方向相反,转轴与磁场垂直,则线框转动一圈过程中(　　) A.线框中感应电动势最大值为BSω B.线框中感应电动势最大值为BSω C.线框中感应电流方向改变2次 D.线框中感应电流方向改变4次 7.(2024江苏苏州期末)某交流发电机产生交变电流的装置如图甲所示,产生的感应电动势与时间的关系如图乙所示,下列说法正确的是(　　) 　 A.t=0时,线圈处于中性面位置,磁通量的变化率最大 B.线圈通过中性面时,交变电流不改变方向 C.线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=100 sin 50t(V) D.如果仅使线圈的转速加倍,则电动势的最大值和周期分别变为200 V、0.02 s 8.(2025天津河西一模)如图甲所示,匝数为N的闭合矩形线圈abcd处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的固定轴OO'以角速度ω匀速转动。线圈的ad边长为L1,ab边长为L2。线圈经过某位置时开始计时,通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 　 A.时刻,线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为NωBL1L2 B.t1时刻,穿过线圈的磁通量的变化率大小为ωBL1L2 C.t2时刻,线圈平面与中性面垂直 D.t4时刻,穿过线圈的磁通量大小为NBL1L2 题组三　交变电流规律的综合应用 9.(创新题·新考法)(2024重庆西南大学附属中学期中)海洋中蕴藏着巨大的能量,利用海洋的波浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上,浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动,其速度随时间的变化满足v=0.8π sin 2πt(单位:m/s),且始终处于辐向磁场中,该线圈与一阻值R=30 Ω的灯泡串联;浮桶下部由内、外两密封圆筒构成,其俯视图为图乙中的阴影部分,内部为产生磁场的磁体,与浮桶内侧面的缝隙忽略不计。线圈匝数n=200,线圈所在处磁场的磁感应强度大小B=0.1 T,圆形线圈的直径D=0.4 m,电阻r=2 Ω。计算时近似取π2=10。则下列说法错误的是(　　) A.线圈中形成的是周期为1 s的正弦式交流电 B.线圈中感应电动势的峰值为64 V C.灯泡中电流i的瞬时值表达式为i=2·sin 2πt(A) D.灯泡中瞬时电流最大时,线圈处于振动的最大位移处 10.(创新题·新情境)(2025广东佛山模拟考试)某国产品牌电动汽车配备基于电容器的制动能量回收系统,它能有效增加电动汽车的续航。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电,松开驱动踏板或踩下刹车踏板时发电机工作回收能量。为进一步研究,某兴趣小组设计如图甲的模型。导线框abcd所在处剖面图如图乙所示,在磁极与圆柱形铁芯之间存在辐射状的磁场,导线框的ab、dc边经过的位置处磁感应强度大小均相同,导线框可在两金属半圆A、D内侧自由转动,且接触良好,当导线框在如图所示位置时(　　) A.松开驱动踏板或踩下刹车踏板,应该是接通开关1 B.踩下驱动踏板,导线框将会顺时针转动 C.松开驱动踏板,电容器上板带负电 D.松开驱动踏板,半圆环A、D两端输出的是交流电 11.(2025广西柳州三模)如图所示,100匝边长为10 cm的正方形线圈,一半放在磁感应强度为2 T的匀强磁场中,线圈轴线OO'与磁场边界重合,线圈沿图示方向匀速转动,角速度为6 rad/s,线圈的总电阻为5 Ω,从图示位置开始,求线圈转过30°时所受安培力大小。 答案与分层梯度式解析 第三章　交变电流 1　交变电流 基础过关练 1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.A 1.B　手机电池提供的是直流电,A错误;交变电流的方向一定随时间做周期性变化,大小不一定随时间做周期性变化(易错点),交变电流可能按正弦规律变化,故C错误,B正确;家用照明电路使用的是交流电,电压的大小和方向均随时间做周期性变化,故D错误。 2.D　A、B、C三个图中电流的方向都随时间做周期性变化,均为交变电流,D图中电流大小虽然在做周期性变化,但方向不变,是直流(破题关键),不是交变电流。故选D。 3.B　题图所示为正弦式交变电流,图A、C、D中线圈绕OO'匀速转动时,穿过线圈的磁通量发生变化,会产生按正弦规律周期性变化的感应电流,故A、C、D不符合题意;图B中线圈绕OO'匀速转动时,穿过线圈的磁通量一直为0,磁通量保持不变,不会产生感应电流,故B符合题意。 4.C　 题图解读 图示时刻线圈位于中性面,穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为0(感应电动势为0),通过电阻R的电流为0,A、B错误;从图示时刻开始,线圈转过90°时,由右手定则可知,电阻R中的电流方向由a指向b,此时通过电阻R的电流最大,电流方向不发生改变,C正确,D错误。故选C。 易混易错　线圈平面与磁场方向垂直时,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,感应电动势为零;线圈平面与磁场方向平行时,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,感应电动势最大。 5.D　中性面是线圈平面与磁场方向垂直的位置(破题关键),题图所示线圈处于与中性面垂直的位置,该位置穿过线圈平面的磁通量最小,磁通量变化率最大,瞬时感应电动势最大,A、B、C错误;根据右手定则可知,线圈中电流方向为d→c→b→a,D正确。故选D。 6.D　在t=0.1 s和t=0.3 s时,磁通量最大,磁通量变化率为0,感应电动势为零,A错误;在t=0.2 s和t=0.4 s时,磁通量为零,磁通量变化率最大,感应电动势最大,电动势方向不发生改变,B错误;电动势的最大值为Em=NBSω=NΦmω=50×0.2× V=50π V=157 V,C错误;在t=0.4 s时,磁通量为零,磁通量的变化率最大,==3.14 Wb/s,D正确。故选D。 7.D　由题图可知,t=0时,感应电动势e为0,此时磁通量变化率为0,穿过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面,A、B错误;t=π s时,感应电动势e为0,此时线圈处于中性面,感应电流改变方向,C错误,D正确。故选D。 8.C　矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生交变电流。线圈转动的角速度为ω=2πn=0.4π rad/s,感应电动势的峰值为Em=NBSω=NBS·2πn=0.04π V,若从线圈位于中性面开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Em sin ωt=0.04π sin 0.4πt(V),故选C。 知识拓展　　　感应电动势的最大值Em=NBSω 　　感应电动势的最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、线圈转动的角速度ω及磁场中线圈的面积S决定,与线圈的形状、转轴的位置无关(但转轴必须垂直于磁场)。如图所示的几种情况,若N、B、S、ω相同,则感应电动势的最大值相同。 9.B　高空风车发电的工作原理是电磁感应,A错误;根据右手定则,线圈中电流方向沿顺时针方向(俯视),则该时刻线圈b端电势高于a端电势,B正确;该时刻通过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,C错误;风力越大,风车转动越快,线圈ab转动的角速度越大,根据Em=NBSω,可知感应电动势越大,D错误。故选B。 10.A　由题图可知该交变电流的周期为T=0.4 s,故频率为f== Hz=2.5 Hz,A正确;t=0时,感应电动势最大,所以此时磁通量的变化率最大,磁通量为0,线圈与中性面垂直,B错误;t=0.1 s时,电动势为0,此时磁通量的变化率为0,穿过线圈平面的磁通量最大,C错误;该交变电动势最大值为Em=10 V,线圈转动的角速度为ω== rad/s=5π rad/s,所以交变电动势的瞬时值表达式是e=Em cos ωt=10 cos 5πt(V),D错误。故选A。 11.答案　(1)向左　(2)0　(3)e=50 cos 10πt V (4)25 V 解析　(1)根据右手定则可知,图示时刻线圈bc边中的电流由b流向c,则通过电阻R的电流方向向左;(2)图示时刻ab边与磁场方向平行,所受的安培力为0;(3)转速n=300 r/min=5 r/s,即频率f=5 Hz,ω=2πf=10π rad/s,感应电动势的最大值为Em=NBSω=100××0.5×0.1×10π V=50 V,若从图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos ωt=50 cos 10πt V (4)当t= s时,e=50 cos V=25 V 能力提升练 1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 1.C　线圈转动到甲图和丙图所示位置时,线圈平面和磁感线垂直(中性面),此时穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率最小,则电路中的电流最小,A、B错误;线圈每经过中性面一次,电流方向改变一次,线圈从乙图所示位置逆时针转动一圈的过程中,两次经过中性面,则电路中电流的方向改变2次,C正确;线圈从甲图或丙图所示位置开始转动时,电路中电流随时间变化的规律为i=Im sin ωt,D错误。故选C。 2.A　题图解读 线圈匀速转动,两边切割磁感线的线速度大小保持不变,根据磁感线的分布,线圈转动过程中两边所处位置的磁感应强度大小保持不变,则根据E=BLv可知,线圈产生的感应电动势大小保持不变,C、D错误;从图示位置转动90°后,线圈产生的感应电动势方向会变化,接下来每转动180°后,线圈产生的感应电动势方向发生变化,A正确,B错误。故选A。 3.A　从t=0时刻开始,线圈顺时针转过135°时,线圈平面与中性面位置重合,此时线圈中的感应电流为零,C、D错误;t=0时刻,根据右手定则可知,感应电流方向沿d→a→b→c→d,即电流方向为正,A正确,B错误。故选A。 4.D　t=0时,穿过线圈的磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,A错误;每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线,磁通量有最大值),线圈中的电流方向改变一次,t=1.0 s时,穿过线圈的磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,此时不是在中性面,线圈中的电流方向没有改变,B错误;t=1.5 s时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零,C错误;由图可知从线圈垂直中性面位置开始计时,感应电动势瞬时值表达式为e=Em cos ωt,其中ω==π rad/s,感应电动势最大值Em=NBSω=NΦmω=4π V,则线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e=4π cos πt(V),D正确。 方法技巧　从交变电流图像中可获取的信息 (1)交变电流的最大值Im(或Em或Φm)、周期T。 (2)线圈在中性面位置时,感应电动势、感应电流均为零,穿过线圈的磁通量最大,由此可确定线圈位于中性面的时刻。 (3)确定线圈平行于磁感线的时刻。 (4)判断线圈中磁通量的变化情况。 (5)分析感应电流i、感应电动势e随时间的变化规律。 5.B　线圈转动的角速度为ω=2πn=100π rad/s,感应电动势的最大值为Em=NBSω=NΦmω=100×0.01×100π V=100π V,在图示位置时,穿过线圈的磁通量为零,感应电动势最大,故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos ωt=100π cos 100πt V,故选B。 6.D　关键点拨 　　解答本题的关键是明确当线框从图示位置转过90°时,电动势最大,由于转轴两侧磁场方向相反,则线框中感应电动势最大值为此时两部分感应电动势之差。 线框中感应电动势最大值Em=BSω-BSω=BSω,故A、B错误。如图标记线框四个端点,从图示位置开始,线框转动0°~90°,产生的感应电流方向为a→d→c→b→a;线框转动90°~180°,产生的感应电流方向为a→b→c→d→a;线框转动180°~270°,产生的感应电流方向为a→d→c→b→a;线框转动270°~360°,产生的感应电流方向为a→b→c→d→a,所以线框转动一圈过程中,线框中感应电流方向改变4次(易错点),故C错误,D正确。故选D。 7.D　由题图乙可知,t=0时,电动势为零,此时线圈处于中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零,A错误;线圈每通过中性面一次,交变电流的方向就会改变一次,B错误;线圈中产生的感应电动势的最大值和周期分别为Em=100 V、T=0.04 s,则感应电动势瞬时值为e=Em sin t=100 sin 50πt(V),C错误;如果仅使线圈的转速加倍,由Em=NBSω=NBS·2πn、T==可知电动势的最大值和周期分别变为200 V、0.02 s,D正确。 8.B　由图乙可知,t=0时穿过线圈的磁通量最大,说明线圈经过中性面时开始计时(破题关键),线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=Em sin ωt,其中Em=NBωL1L2,ω=,解得e=NBωL1L2 sin t,由图乙可知t==,所以时刻,线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为e=NωBL1L2,A错误;t1时刻穿过线圈的磁通量Φ=0,线圈平面与磁场平行,磁通量的变化率最大,有e=NBωL1L2,又e=N,联立解得=ωBL1L2,B正确;t2时刻,穿过线圈的磁通量最大,线圈平面与中性面重合,C错误;t4时刻,穿过线圈的磁通量最大,大小为Φm=BL1L2,D错误。故选B。 9.D　模型建构 线圈在磁场中切割磁感线,产生的感应电动势为e=nBlv=nBl·0.8π sin 2πt,则线圈中产生正弦式交变电流,交变电流的周期为T==1 s,A正确;感应电动势的最大值为Emax=0.8πnBl,其中l=πD,代入数据得Emax=0.8π×200×0.1×π×0.4 V=64 V,故B正确;波浪发电产生的感应电动势e的瞬时值表达式为e=Emax sin 2πt=64 sin 2πt (V),根据闭合电路欧姆定律可得灯泡中电流i的瞬时值表达式为i==2·sin 2πt(A),故C正确;灯泡中瞬时电流最大时,即线圈速度最大时,线圈处于振动的平衡位置,故D错误。 10.C　由题述的工作原理,踩下驱动踏板时电池给电动机供电,线圈在安培力作用下开始转动,此时应该接通开关1,松开驱动踏板或踩下刹车踏板时发电机工作回收能量,线圈转动切割磁感线,产生感应电动势,线圈开始给电容器充电,此时应该接通开关2,A错误;结合上述,当导线框在图示位置,踩下驱动踏板时接通开关1,导线框中有沿d→c→b→a的电流,根据左手定则,磁场对dc边的安培力方向向右,磁场对ab边的安培力方向向左,导线框将会逆时针转动,B错误;松开驱动踏板时接通开关2,导线框逆时针转动,根据右手定则,导线框切割磁感线产生的感应电流方向沿a→b→c→d,导线框相当于电源,由图可知导线框中的感应电流总是从金属半圆D端流出,半圆环A、D两端输出的是直流电(易错点),D端相当于电源正极,则电容器上板带负电,C正确,D错误。故选C。 11.答案　12 N 解析　线圈转动30°过程中ab边切割磁感线,ab边各点的线速度大小为v=ω·=0.3 m/s 线圈转过30°时,产生的感应电动势为 E=NBLv sin 30°=3 V 由闭合电路欧姆定律可得,此时感应电流 I==0.6 A 线圈转过30°时所受安培力大小等于ab边所受安培力大小,为F=NBIL=12 N(易错点)  一题多解　感应电动势最大值Em=NBSω=6 V 线圈转过30°时,产生的感应电动势为E=Em sin 30°=3 V 由闭合电路欧姆定律可得,此时感应电流I==0.6 A 故F=NBIL=12 N 7 学科网（北京）股份有限公司 $