第1章 2 磁场对运动电荷的作用力（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（人教版 江苏北京专用）

第一章　安培力与洛伦兹力 2　磁场对运动电荷的作用力 基础过关练 题组一　洛伦兹力的方向 1.(教材习题改编)如图所示,正电荷在匀强磁场中运动,匀强磁场的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的洛伦兹力F的方向关系正确的是(　　) 　　　　 　　　　 2.(2025重庆沙坪坝期中)带电粒子射向地球时,地磁场改变了它们的运动方向。赤道上空P处的地磁场方向由南指向北,一带正电粒子垂直于地面向赤道射来,如图所示。在P处该粒子受到的洛伦兹力(　　) A.方向向东　　　　B.方向向南 C.方向向西　　　　D.方向向北 3.(2025广东中山测试)如图所示,P、Q两点处各有一垂直于纸面的长直导线,均通有垂直纸面向里的恒定电流,电流大小相等。O为P、Q连线的中点,OM为P、Q连线的垂直平分线。已知通电长直导线在周围某点处产生的磁场磁感应强度满足B=k,其中k为常数,I为电流,r为该点到直导线的距离。在纸面内,一个带负电粒子从点M沿直线OM向无穷远处匀速运动,关于在整个过程中粒子受到的洛伦兹力,说法不正确的是(　　) A.可能一直增大　　　　B.可能一直减小 C.可能先增大后减小　　　　D.方向垂直纸面向外 题组二　洛伦兹力方向的简单应用 4.(2025江苏苏州测试)如图所示,示波管内的电子枪(图中未画出)射出的电子束射向荧光屏,若不加电场和磁场,电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在示波管的正下方放置一条形磁体,使磁体与虚直线在同一竖直平面(纸面)内,且条形磁体的N极靠近示波管,示波管中的电子束将(　　) A.向纸外偏转　　　　B.向纸内偏转 C.向上偏转　　　　D.向下偏转 5.(2025江苏无锡期中)初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则(　　) A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变 6.(2024江苏无锡联考)美国物理学家安德森在研究宇宙射线时,在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同,但弯曲方向相反,从而发现了正电子,获得了诺贝尔物理学奖。若正电子的偏转情况如图所示,云雾室中磁场方向可能是(　　) A.垂直纸面向外　　　　B.垂直纸面向里 C.沿纸面向上　　　　D.沿纸面向下 7.(创新题·新考法)(2025广东模拟)如图,立方体区域abcd-a'b'c'd'在匀强磁场中,带电粒子以一定初速度从a点沿ab方向垂直磁场进入该区域,粒子仅受洛伦兹力,且能通过c'点,则该匀强磁场方向(　　) A.一定由a指向d B.一定由a'指向d C.一定由a指向d' D.可能由a'指向d,也可能由d指向a' 题组三　洛伦兹力的大小 8.(2025天津第五中学测试)在B=2 T的匀强磁场中,一质量m=1 kg、带正电q=1 C的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度v0=10 m/s向左运动,如图,g=10 m/s2,运动过程中物体受地面给的支持力的大小为(　　) A.10 N　　　　B.20 N　　　　C.30 N　　　　D.0 N 9.(教材习题改编)科学家在研究宇宙射线时发现了正电子,它带正电荷,质量和电子相等。在研究的实验中,匀强磁场的磁感应强度大小为B=0.10 T,正电子的速率为3.0×106 m/s,则下列说法不正确的是(　　) A.若正电子沿着与磁场平行的方向射入,则受到的洛伦兹力为0 B.若正电子沿着与磁场垂直的方向射入,则受到的洛伦兹力大小为4.8×10-14 N C.若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为45°,则受到的洛伦兹力大小为3.0×10-14 N D.若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为30°,则受到的洛伦兹力大小为2.4×10-14 N 10.(2024黑龙江齐齐哈尔期中)如图,①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度大小均为B,带电粒子的速率均为v、电荷量大小均为q。以f1、f2、f3、f4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小,则(　　) A.f1=f2　　　　B.f3=f4 C.f2=f3　　　　D.f2=f4 11.(2025北京西城期末)如图所示,在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B,导线长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流,设导线中的自由电子定向运动的速率都相同,则每个自由电子受到的洛伦兹力(　　) A.大小为,方向垂直于导线沿纸面向上 B.大小为,方向垂直于导线沿纸面向上 C.大小为,方向垂直于导线沿纸面向下 D.大小为,方向垂直于导线沿纸面向下 能力提升练 题组一　带电体在洛伦兹力作用下的运动 1.(2025河南信阳测试)如图所示,带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场,关于小球运动和受力说法正确的是(　　) A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做负功 2.(2025山东菏泽测试)如图所示,光滑绝缘斜面的倾角为θ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为+q的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为g,滑块滑到斜面某位置时,恰好不受斜面的弹力,则在该位置滑块的速度大小为(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 3.(2025江西宜春测试)如图所示,一带电小球用绝缘丝线悬挂于O点,且在匀强磁场中摆动,则当小球每次通过最低点a时(　　) A.小球受到的洛伦兹力大小不同 B.小球的动能相同 C.小球的速度相同 D.小球带正电时丝线受到的拉力比小球带负电时受到的拉力大 4.(2025重庆沙坪坝期中)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一带电荷量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下,下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力,重力加速度为g,则(　　) A.滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B.该过程中,洛伦兹力做正功 C.该过程中,滑块的机械能增大 D.滑块在b点受到的洛伦兹力大小为qB 5.(2025江苏苏州期中)如图所示,光滑绝缘直杆倾角为θ,杆上套一带负电的小球,匀强磁场的方向垂直于杆所在竖直平面。给小球一沿杆向上的初速度v0,不计空气阻力,小球从开始运动到返回出发点的过程中(　　) A.机械能减小 B.最大上滑位移为 C.上滑时间小于下滑时间 D.下滑时受到杆的弹力一定先减小后增大 6.(2025甘肃二模)如图所示,在磁感应强度大小B=0.2 T,方向水平向里的匀强磁场中,有一根长l=0.1 m的竖直光滑绝缘细杆MN,细杆顶端套有一个质量m=40 g、电荷量q=+0.5 C的小环。现让细杆以v=2 m/s的速度沿垂直磁场方向水平匀速运动,同时释放小环(竖直方向初速度为0),小环最终从细杆底端飞出,g取10 m/s2。关于小环的运动下列说法正确的是(　　) A.洛伦兹力对小环做负功 B.小环的轨迹是抛物线 C.小环在绝缘杆上运动时间为0.1 s D.小环的机械能增加 题组二　安培力、洛伦兹力、电场力的比较及综合 7.(2024河北邢台期末)下面甲图是示波器的结构示意图,乙图是电视机显像管的结构示意图,二者相同的部分是电子枪(给电子加速形成电子束)和荧光屏(电子打在上面形成亮斑);不同的是使电子束发生偏转的部分分别是匀强电场(偏转电极)和匀强磁场(偏转线圈),即示波器是电场偏转,显像管是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的P点,则在此过程中,下列说法不正确的是(　　) 　 A.甲图中电子动能发生了变化,乙图中电子的动能没有变化 B.甲图中电子动能发生了变化,乙图中电子的动能也发生了变化 C.甲图中电子的速度发生了变化,乙图中电子的速度也发生了变化 D.以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制 8.(2024浙江杭州期末)三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷,从同一高度由静止开始下落,下落h1高度后,a球进入水平向左的匀强电场,b球进入垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,它们到达水平地面时的速度大小分别用va、vb、vc表示,它们的关系是(　　) A.va>vb=vc　　　　B.va=vb=vc C.va>vb>vc　　　　D.va=vb>vc 9.(教材深研拓展)如图所示,一段长为L的导体水平放置,若导体单位体积内有n个自由电子,电子的电荷量为e、定向移动速度为v,导体横截面积为S。下面说法不正确的是(　　) A.导体中自由电子个数为N=nSL B.导体中电流为I=neSvL C.导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体所受安培力大小为F安=BneSvL D.导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体中每个电子因定向移动而受到的洛伦兹力大小为F洛=evB 题组三　电磁技术的应用(速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件) 10.(2025北京通州一模)如图所示,在两水平金属板构成的器件中,电场强度E和磁感应强度B的方向相互垂直。某电荷量为+q的粒子(重力不计)以速度v从左端沿虚线射入后做直线运动。下列说法正确的是(　　) A.该粒子的速度v= B.若只改变粒子速度大小,粒子将做曲线运动 C.若只改变粒子的电荷量大小,粒子将做曲线运动 D.若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板,仍做直线运动 11.(2025河北张家口开学考试)如图所示为磁流体发电机工作原理图。已知等离子体(含大量带正电和负电的粒子)射入的初速度为v,匀强磁场磁感应强度大小为B,平行金属板A、B的长度为a,宽度为b,间距为l,稳定后,等离子体均匀分布在金属板A、B之间,当滑动变阻器R接入电路的阻值为R0时,发电机的输出功率达到最大。不计离子的重力及离子间的相互作用。下列说法正确的是(　　) A.发电机的B金属板为负极 B.等离子体的电阻率大小为 C.两极板间电压大小为Blv D.电源输出功率最大时,电源效率也最大 12.(2025江苏苏州统测)电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积,称为流量),其结构如图所示,上、下两个面M、N为导体材料,前后两个面为绝缘材料。流量计的长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口,液体从左往右流动,在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,则(　　) A.M板的电势高于N板的电势 B.当电压表的示数稳定为U时,液体流量为 C.若仅增大导电液体中离子的浓度,电压表示数将增大 D.当电压表的示数稳定时,导电液体中的离子不受洛伦兹力作用 13.(2025河南新联盟测试)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能。如图所示,石墨烯的长为a,宽为b,它的载流子为电子,石墨烯处在磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场中,当电极1、3间通以恒定电流时,电极2、4间将产生霍尔电压UH。已知载流子的运动速率为v,下列说法正确的是(　　) A.电极2的电势高于电极4的电势 B.霍尔电压UH=Bbv C.a越小,霍尔电压UH越大 D.a越大,霍尔电压UH越大 答案与分层梯度式解析 第一章　安培力与洛伦兹力 2　磁场对运动电荷的作用力 基础过关练 1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.A 1.B　根据左手定则可知,图A中洛伦兹力方向向上,图B中洛伦兹力方向向下,图C中洛伦兹力方向垂直于纸面向外,图D中洛伦兹力方向垂直于纸面向里,故B正确。 2.A　根据左手定则,让磁感线垂直穿过手心,四个手指指向带正电粒子的运动方向,大拇指指向为其所受洛伦兹力方向,即方向向东。故选A。 3.A　 关键点拨 由安培定则可知,P处导线产生的磁场在直线OM上O点上方某处的方向斜向右下方,Q处导线产生的磁场在该处的方向斜向右上方,由平行四边形定则可知,该处的合磁场向右,与直线OM垂直,由左手定则可知,带负电的粒子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外,由表达式B=k可知,距离导线越远,导线在该点产生的磁感应强度越小,该处的合磁感应强度越小,而O点合磁感应强度为0,由表达式F=qvB可知,整个过程中洛伦兹力可能越来越小,可能先增大后减小,不可能一直增大(破题关键),故选A。 方法技巧　确定洛伦兹力方向的一般思路 　　(1)明确磁场的方向及分布; (2)明确粒子的电性以及运动方向; (3)应用左手定则确定洛伦兹力的方向。 4.B　磁体的N极靠近示波管,电子束通过的路径上有向上的磁场;电子束由左向右运动,由左手定则可知,电子束受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里,即电子束向纸面内侧偏转。故选B。 5.A　由安培定则可判定直线电流右侧磁场的方向为垂直纸面向里,电子带负电荷,根据左手定则可判定电子所受洛伦兹力向右,即向右偏转;由于洛伦兹力不做功,则电子动能不变,速率不变。故A正确。 6.B　题中图片显示,向下运动的正电子受到的洛伦兹力的方向是向右的,由左手定则可知,磁场的方向垂直于纸面向里,B正确。 7.D　 图形剖析 　　将立体图转化为平面图,如图所示。 带电粒子在平面abc'd'内偏转,磁场方向一定垂直粒子运动轨迹所在的平面(破题关键),所以磁场方向应垂直于平面abc'd',因题目未明确带电粒子所带电荷的电性,所以匀强磁场方向可能由a'指向d,也可能由d指向a'。故选D。 8.C　物体受洛伦兹力的大小为F=qv0B=1×10×2 N=20 N,由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下,运动过程中物体受地面给的支持力的大小为FN=mg+F=1×10 N+20 N=30 N,故选C。 9.C　若正电子沿着与磁场平行的方向射入,受到的洛伦兹力为0,A正确;若正电子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场,根据F=qvB得洛伦兹力大小为F=1.6×10-19×3×106×0.1 N=4.8×10-14 N,B正确;若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为45°,根据F=qvB sin θ得洛伦兹力大小为F≈3.4×10-14 N,C错误;若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为30°,根据F=qvB sin θ得洛伦兹力大小为F=2.4×10-14 N,D正确。故选C。 10.B　由题图可知洛伦兹力的大小分别为f1=Bqv,f2=Bqv cos 30°=Bqv,f3=Bqv,f4=Bqv,故f1=f3=f4>f2,选B。 易混易错　只凭直觉错误判断粒子速度方向与磁场方向的关系,导致错选。审题时一定要认真看图,实际上,①④图中粒子的速度方向垂直于磁场方向。 11.A　设自由电子定向运动的速率为v,根据电流的微观表达式,有I=neSv,又F洛=evB,解得F洛=,自由电子的定向移动方向与电流方向相反,根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上。故选A。 一题多解　由左手定则可知,导线受到的安培力方向垂直于导线沿纸面向上,由于运动电荷所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力,所以电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上。 能力提升练 1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B 11.B 12.A 13.B 1.A　根据左手定则,可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左,A正确;小球受洛伦兹力和重力的作用,则小球运动过程中速度、加速度的大小和方向都在变,B、C错误;洛伦兹力始终与速度方向垂直,所以永不做功,D错误。 2.B　由左手定则可知,滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上,如图所示,滑块滑至某位置满足mg cos θ=qvB时,恰好不受弹力,解得v=,故选B。 3.B　 模型建构 圆周运动模型(假设小球带正电) 假设小球带正电,在最低点合力提供向心力,F拉-mg-qvB=m或F拉+qvB-mg=m。由于洛伦兹力对小球不做功,则小球的机械能守恒,所以小球每次摆到最低点时,小球的动能相同,速度大小相同,小球受到的洛伦兹力大小相同;但由于速度方向可能向左或向右,则小球受到的洛伦兹力方向可能不同,选项B正确,A、C错误。小球带正电时,向右摆动经过最低点时洛伦兹力方向向上;小球带负电时,向右摆动经过最低点时洛伦兹力方向向下;向右摆动通过最低点时小球带正电时丝线受到的拉力小于小球带负电时丝线受到的拉力,选项D错误。 4.D　滑块在a点的速度为零,则滑块在a点不受洛伦兹力作用,故A错误;滑块运动过程中,洛伦兹力不做功,支持力不做功,只有重力做功,所以滑块的机械能守恒(破题关键),有mgh=mv2,解得v=,滑块在b点受到的洛伦兹力大小为F=qvB=qB,故B、C错误,D正确。 5.B　小球运动过程中,受到竖直向下的重力、与杆垂直的洛伦兹力和弹力共三个力作用,由于洛伦兹力和弹力不做功,只有重力做功,所以小球的机械能守恒,故A错误。小球上滑时,根据牛顿第二定律有mg sin θ=ma上;下滑时,根据牛顿第二定律有mg sin θ=ma下,可见a上=a下,所以根据x=at2可知上滑时间等于下滑时间,小球向上滑动的最大位移为x==,故B正确,C错误。小球向下滑动时受到竖直向下的重力、垂直杆向上的洛伦兹力、与杆垂直的弹力,小球向下加速时,根据F洛=qvB可知,小球受到的洛伦兹力增大,若小球回到出发点加速到v0时,小球受到的洛伦兹力仍小于小球重力垂直杆方向的分力,则根据平衡条件可知,杆对小球的弹力一直垂直杆向上减小,故D错误。故选B。 6.B　 模型建构 洛伦兹力的方向始终与小环的运动速度方向垂直,所以洛伦兹力对小环不做功,故A错误;小环在水平方向随杆匀速运动,在竖直方向受重力以及向上的洛伦兹力的分力,因水平速度v不变,则向上的洛伦兹力的分力不变,可知小环受向下的不变的合力作用,向下做初速度为零的匀加速直线运动,满足类平抛运动条件,所以小环的轨迹是抛物线,故B正确;小环在竖直方向的加速度a==5 m/s2,由l=at2,解得t=0.2 s,故C错误;小环在向下运动过程中,受到向右的洛伦兹力的分力作用,可知小环受到细杆向左的作用力,细杆对小环向左的作用力做负功(破题关键),洛伦兹力不做功,重力做正功,小环的机械能不守恒,且小环的机械能减少,故D错误。 易混易错　洛伦兹力始终垂直于运动电荷的速度方向,永不做功。 7.B　甲图中,电子在经过偏转电场时电场力对电子做功,电子的动能发生改变,而在乙图中,电子经过偏转磁场时洛伦兹力充当向心力,洛伦兹力不做功,因此乙图中电子的动能没有变化,故A正确,B错误。甲图中,电场力对电子做正功,且电子发生了偏转,则可知电子的速度增大,方向改变,电子的速度发生了变化;乙图中洛伦兹力不做功,电子的速度大小不变,但电子在洛伦兹力的作用下发生了偏转,速度方向发生了改变,则可知电子的速度发生改变,故C正确。题中两种装置都体现了场对运动电荷的控制,故D正确。本题选错误的,故选B。 8.A　a小球在电场中下落时,重力和电场力都对a小球做正功;b小球下落时,只有重力做功;c小球下落时,只有重力做功。重力对三个小球做功的大小都相同,外力对a小球所做的功最多,根据动能定理可知a小球落地时的动能最大,b、c两球落地时的动能相等,由于三个小球质量相等,所以va>vb=vc,选A。 9.B　导体中自由电子个数为N=nV=nSL,A正确;根据电流的定义,导体中电流I===neSv,B错误;导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体所受安培力大小为F安=BIL=BneSvL,C正确;导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,根据洛伦兹力的计算式可知每个电子因定向移动而受到的洛伦兹力大小为F洛=evB,D正确。本题选错误的,故选B。 归纳总结　运动电荷所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力。 10.B　模型建构 　　速度选择器模型 电荷量为+q的粒子(重力不计)以速度v从左端沿虚线射入后做直线运动,所以有Bqv=qE(破题关键),解得该粒子的速度v=,故A错误;若只改变粒子速度大小,则电场力与洛伦兹力不再平衡,粒子在竖直方向会发生偏转,而水平方向有初速度,故粒子将做曲线运动,故B正确;根据v=可知,若只改变粒子的电荷量大小,粒子速度不变,仍做直线运动,故C错误;若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板,则其所受的电场力和洛伦兹力方向都向下,则此粒子将做曲线运动,故D错误。故选B。 11.B　 图形剖析 　　将立体图转化为右视图,未稳定时,带电粒子的受力如图所示。 由左手定则可判断正离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转,负离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转,故发电机下极板为正极,上极板为负极,故A错误;等离子体的电阻,即发电机的内阻为r=ρ,当R=R0时,发电机的输出功率最大,则R0=r,解得ρ=,故B正确;稳定后满足qvB=q,解得发电机的电动势为E=Blv,正常工作时,两极板间电压为路端电压,小于Blv(易错点),故C错误;电源效率为η=×100%,外电阻越大,电源效率越高,电源输出功率最大时,η=×100%=50%,故D错误。 12.A　根据左手定则可知,带正电离子受到的洛伦兹力指向M板,带负电离子受到的洛伦兹力指向N板,可知带正电离子向M板偏转,带负电离子向N板偏转,M板的电势高于N板的电势,故A正确。当电压表的示数稳定为U时,正、负离子受力达到稳定状态,洛伦兹力与电场力平衡,有qvB=q(破题关键),解得U=cvB,可见,若仅增大导电液体中离子的浓度,电压表示数保持不变;液体流量为Q=vS=vbc,解得Q=,故B、C错误。当电压表的示数稳定时,导电液体中的离子仍受洛伦兹力作用,故D错误。故选A。 13.B　根据左手定则,电子受到的洛伦兹力向上,则电子偏向电极2,所以电极4的电势高于电极2的电势,A错误;电子稳定通过石墨烯时,所受洛伦兹力与电场力平衡,即e=evB,变形得UH=Bbv,B正确;根据霍尔电压UH=Bbv,可知霍尔电压与石墨烯的长度a无关,C、D错误。 归纳总结　磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的共同特征:若粒子在仪器中只受电场力和洛伦兹力作用,最终电场力和洛伦兹力平衡。 7 学科网（北京）股份有限公司 $