第2章 专题强化练6 电磁感应中的动力学问题（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（教科版）

专题强化练6　电磁感应中的动力学问题 题组一　单杆模型 1.(2025四川成都石室中学月考)如图所示,足够长的光滑平行金属导轨倾斜固定,导轨宽度为l,倾角为30°,上端连接一电容器,电容为C,垂直导轨平面向上的匀强磁场穿过导轨所在平面。现让一根质量为m的导体棒ab从静止开始下滑,已知导体棒的质量m=B2l2C,所有电阻均不计,重力加速度大小为g=10 m/s2。当导体棒下滑的距离为x时,下列说法正确的是　 (　　) A.导体棒做变加速运动 B.导体棒做匀加速运动,加速度大小为5 m/s2 C.当x=5 m时,导体棒的速度大小为5 m/s D.当x=5 m时,导体棒的运动时间为4 s 2.(多选题)(2024四川巴中模拟)如图所示,足够长的“ ”形光滑导轨竖直放置,导轨顶端接有阻值为R的定值电阻,导轨所在空间有垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B;导体棒长为L(与导轨宽度相同)、质量为m、电阻为r,紧贴导轨(接触良好)从静止释放,导体棒下落位移H时达最大速度,不计空气阻力和导轨电阻,重力加速度为g,则 (　　) A.导体棒的最大速度为 B.导体棒从开始下落到达到最大速度的过程中,通过电阻R的电荷量为 C.导体棒达到最大速度时两端电压为 D.导体棒从开始下落到达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为mgH- 3.(多选题)(2024四川绵阳中学月考)如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨固定在同一水平面上,其间距为1 m,左端通过导线连接一个R=1.5 Ω的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。质量m=0.2 kg、长度L=1 m、电阻r=0.5 Ω的匀质金属杆垂直导轨放置,且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F,使其从静止开始运动。拉力F的功率P=2 W保持不变,当金属杆的速度v0=5 m/s时撤去拉力F。下列说法正确的是 (　　) A.若不撤去拉力F,金属杆的速度会大于5 m/s B.撤去拉力F后,金属杆的速度为4 m/s时,其加速度大小可能为1.6 m/s2 C.从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程中,通过金属杆的电荷量为2.5 C D.从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程中,金属杆上产生的热量为2.5 J 题组二　双杆模型 4.(多选题)(2025四川绵阳月考)如图所示,足够长的金属导轨MN、PQ水平平行放置,处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,导轨间距为L。导体棒a、b垂直导轨放置并与导轨接触良好,两导体棒的质量均为m,其在导轨间的电阻均为R,不计一切摩擦及导轨电阻。现给导体棒a一个平行于导轨向右的初速度v0,运动中导体棒a、b未相撞。下列说法正确的是 (　　) A.导体棒a做匀减速直线运动,导体棒b做匀加速直线运动 B.导体棒a的速度为v0时,导体棒b的加速度大小为 C.整个运动过程中电路中产生的焦耳热为m D.整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为 5.(2025河南安阳模拟)如图所示,固定光滑的平行金属轨道abcde、a'b'c'd'e'的水平部分处于磁感应强度大小为B=1 T、方向竖直向上的匀强磁场中,bc段对应轨道宽度为2d=0.6 m,de段对应轨道宽度为d=0.3 m,bc段轨道和de段轨道均足够长,将质量分别为mP=2 kg、mQ=1 kg,有效电阻分别为RP=2 Ω、RQ=1 Ω的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和de段,且均与轨道垂直,金属棒Q原来处于静止状态。现将金属棒P从距水平轨道高为h=0.2 m处无初速度释放,两金属棒运动过程中始终与轨道接触良好且与轨道垂直,不计其他电阻及空气阻力,重力加速度大小为g=10 m/s2,求: (1)金属棒P刚进入磁场时的速度大小; (2)金属棒P刚进入磁场时Q棒的加速度大小; (3)两金属棒距离最近时回路中的电流。 题组三　线框进出磁场模型 6.(2025四川成都树德中学月考)某工厂为了检验正方形线圈的合格率,将线圈放在水平传送带上,传送带所在空间中加上竖直向下的匀强磁场,磁场边界PQ与MN平行且与线圈速度方向成45°,磁感应强度大小为B。如图所示,线圈与传送带一起以恒定速度v向右运动,线圈与传送带间的动摩擦因数为μ。线圈进入磁场过程中线圈恰好不打滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知线圈质量为m,匝数为N,边长为L,单位长度电阻值为R,且磁场宽度大于L。下列说法正确的是 (　　) A.线圈进入磁场过程中,电流方向为ABCDA B.在线圈进入磁场的过程中,线圈对传送带的摩擦力始终沿CD所在直线方向,且最大值为 C.在不改变传送带速度的情况下,相同质量、材料、边长但匝数为2N的线圈进入磁场过程相对皮带不会打滑 D.线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为 答案与分层梯度式解析 专题强化练6　电磁感应中的动力学问题  对应主书P45 1.C 2.AC 3.BC 4.CD 6.C 1.C　导体棒沿光滑导轨下滑,切割磁感线产生感应电动势,同时给电容器充电,对导体棒,根据牛顿第二定律有mg sin 30°-BIl=ma,又I===,a=,联立解得a=,又m=B2l2C,可得a==2.5 m/s2,可知导体棒做匀加速运动,加速度大小为2.5 m/s2,故A、B错误;导体棒做初速度为零的匀加速直线运动,设下滑x=5 m时的速度大小为v,则有v2=2ax,解得v=5 m/s,故C正确;当x=5 m时,导体棒的运动时间为t== s=2 s,故D错误。 2.AC　当导体棒的速度达到最大时,重力等于安培力,即mg=BIL;由于I==,可得导体棒的最大速度为vm=,故A正确。导体棒从开始下落到达到最大速度的过程中,通过电阻R的电荷量为q=Δt=Δt==,故B错误。导体棒达到最大速度时两端电压为U=BLvm=,故C正确。由能量守恒定律得,导体棒从开始下落到达到最大速度,电路中产生的焦耳热为Q总=mgH-m=mgH-,则电阻R产生的焦耳热QR=Q总=-,故D错误。 3.BC　金属杆水平方向受到的拉力F=,受到的安培力F安=,由牛顿第二定律可得F-F安=ma,即-=ma,可知随着速度v 的增大,a减小,当a减小到0时,v最大,此时P=,代入数据得最大速度vm=5 m/s,故A错误。撤去拉力F后,金属杆在水平方向只受安培力作用,由牛顿第二定律可得BIL=ma,I=,联立可得a=,当v=4 m/s时,得a=1.6 m/s2,故B正确。撤去拉力F,金属杆在水平方向只受安培力作用,由动量定理可得BILΔt=mv0,q=IΔt,得q==2.5 C,故C正确。从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程,由能量守恒定律得回路中产生的总焦耳热Q=m=2.5 J,则金属杆上产生的热量Q'=Q=0.625 J,故D错误。 规律方法　“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 4.CD　 模型建构　电磁感应中的双杆模型 (1)在双导体棒切割磁感线的系统中,双导体棒和导轨构成闭合回路,安培力充当系统内力,由于它们不受摩擦力,且受到的安培力的合力为0时,则满足动量守恒。 (2)刚开始运动时,导体棒a做加速度减小的减速运动,导体棒b做加速度减小的加速运动,当两棒速度相同时,感应电动势为零,此后两棒以相同速度做匀速直线运动。 根据右手定则可知,导体棒a、b以及两导轨构成的回路中感应电流方向为逆时针方向(俯视),根据左手定则可知,刚开始导体棒a所受的安培力方向水平向左,则a向右做减速运动,导体棒b所受的安培力方向水平向右,b向右做加速运动,两导体棒中的感应电流大小相等,均为I==;两导体棒所受安培力大小相等,均为F安=BIL,方向相反,则加速度大小a==,随着导体棒a减速、b加速,加速度减小,可知导体棒a做加速度减小的减速运动,导体棒b做加速度减小的加速运动,A错误。由于导体棒a、b所受的安培力大小相等、方向相反,则a、b组成的系统所受合外力为0,系统动量守恒(破题关键),当导体棒a的速度为v0时,根据动量守恒定律可得mv0=m·v0+mvb,解得vb=v0,则此时导体棒b的加速度大小为a=,B错误。根据分析可知最终两导体棒会共速,则有mv0=2mv,解得v=v0,根据能量守恒定律可知m=×2mv2+Q,解得整个运动过程中电路产生的焦耳热为Q=m,故C正确。对导体棒b分析,根据动量定理可得I安=BL·Δt=mv-0,又因为q=·Δt,解得整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为q=,D正确。 5.答案　(1)2 m/s　(2)0.12 m/s2　(3)0.1 A 解析　(1)设金属棒P刚进入磁场时的速度大小为v0,根据机械能守恒定律有mPgh=mP 解得v0==2 m/s (2)金属棒P刚进入磁场时,产生的感应电动势为Em=B×2dv0 回路中感应电流为Im= 对金属棒Q,根据牛顿第二定律有Fm=BImd=mQam 联立解得am=0.12 m/s2 (3)通过两金属棒的电流始终相等,对金属棒P,aP=,对金属棒Q,aQ=,又因为mP=2mQ,所以两金属棒的加速度大小始终相等,运动过程中的v-t图像如图所示, 两图线关于中间虚线对称,显然两图线的交点的纵坐标为=1 m/s 两金属棒速度大小相等时距离最近(破题关键) 此时金属棒P产生的感应电动势为E=B×2d× 金属棒Q产生的反电动势为E'=Bd× 则回路中的电流为I==0.1 A 6.C　线圈进入磁场的过程,穿过线圈的磁通量增加,根据楞次定律结合安培定则可判断出,感应电流的方向为ADCBA,故A错误。在线圈进入磁场的过程中,受到沿CA方向的安培力作用;由于线圈匀速运动,由二力平衡可知,线圈受到的摩擦力方向为AC方向,且与安培力大小相等;设安培力最大值为Fm,根据牛顿第三定律可知,线圈对传送带的摩擦力始终沿CA方向,最大值为f'm=fm=Fm=N·BI·L;又有I==,R总=4NLR,解得f'm=,故B错误。线圈质量不变,材料不变,边长不变,匝数变成2倍,则线圈总长度变为原来的2倍,横截面积变为原来的,根据R=ρ可知,电阻变为原来的4倍,又因为此时安培力的最大值为F'm=2N·BI'·L,又有I'==,解得F'm==Fm,可知线圈受到的安培力的最大值不变,而最大静摩擦力为fmax=μmg不变,所以线圈进入磁场过程相对皮带不会打滑,故C正确。线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为q=t=t=N==,故D错误。 7 学科网（北京）股份有限公司 $