第2章 2 法拉第电磁感应定律（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（教科版）

2　法拉第电磁感应定律 基础过关练 题组一　法拉第电磁感应定律的理解及应用 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2025四川眉山月考)穿过闭合回路的磁通量Φ与时间t的关系图像分别如图①~④。关于回路中感应电动势的说法正确的是 (　　) ① ② ③ ④ A.图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B.图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C.图④中回路产生的感应电动势先变小后变大 D.图③中回路在0~t1时间内产生的感应电动势等于在t1~t2时间内产生的感应电动势 2.(2025四川成都石室中学月考)如图(a)所示,面积为0.01 m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面向里,且磁感应强度随时间变化的图像如图(b)所示,定值电阻R=3 Ω,线圈总电阻r=1 Ω,其余电阻忽略不计,则a、b之间的电势差Uab为 (　　) 图(a)　　　图(b) A.-0.5 V　　　B.0.5 V　　　C.-1.5 V　　　D.1.5 V 3.(多选题)(2025广东江门第一中学月考)如图甲所示为手机及无线充电板,图乙为充电原理示意图。交流电源接充电板,对充电板供电,充电板内的送电线圈可产生交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交变电流,再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究,现将问题进行如下简化:设受电线圈的匝数为n,线圈的横截面积为S,若在t1~t2时间内,磁场方向垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法正确的是 (　　) 甲乙 A.c点的电势高于d点的电势 B.受电线圈中的感应电流方向由d到c C.受电线圈中产生的感应电动势的大小为 D.若想增大c、d之间的电势差,可以仅增大送电线圈中的电流的变化率 题组二　导体棒切割磁感线产生的感应电动势 4.(甄选真题)(2023辽宁高考)如图,空间中存在水平向右的匀强磁场,一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动,且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是 (　　) 图(a)　图(b) 5.(2025四川德阳期末)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计,金属杆电阻为2R,金属杆与导轨间的夹角为θ,a、b间电阻为3R,M、N两点间的电势差为U,M、N两点电势分别为φM、φN,则下列说法正确的是 (　　) A.φN<φM,U= B.φN<φM,U= C.φN>φM,U=BLv sin θ D.φN>φM,U= 6.(2024四川南充高级中学月考)如图所示,竖直平面内有一金属圆环,半径为a,总电阻为4R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,环的最高点用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当棒AB摆到竖直位置时,B端的线速度大小为v,则这时A、B两端的电压大小为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D.Bav 7.(多选题)(2025湖南长沙期末)如图所示,在竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中,有一电阻为R、长度为L的金属棒ab,将其以水平速度v0抛出,金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气阻力,有关金属棒运动过程中的说法正确的是 (　　) A.刚开始水平抛出瞬间,金属棒中产生的感应电流为 B.金属棒在磁场中运动过程,b端电势始终高于a端电势 C.若金属棒落地时间为t,则金属棒的水平位移小于v0t D.金属棒落地前瞬间产生的感应电动势为BLv0 8.如图所示,导轨OM和ON都在纸面内,导体AB可在导轨上无摩擦滑动,AB⊥ON,ON水平,若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动,导体与导轨都足够长,匀强磁场的磁感应强度为0.2 T。问:(结果可用根式表示) (1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少?此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大? (2)0~3 s内回路中的磁通量变化了多少?此过程中的平均感应电动势为多少? 能力提升练 题组一　公式E=n的综合应用 1.(多选题)(2025四川攀枝花期末)如图甲所示,半径为R、单位长度电阻为r的n匝圆形闭合线圈平放在水平桌面上,处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,则下列说法中正确的是 (　　) 甲　乙 A.0~2t0内,线圈中的电流方向为逆时针 B.0~2t0内,线圈产生的感应电动势为 C.2t0~3t0内,线圈内的感应电流大小为 D.2t0~3t0内,流过线圈某横截面的电荷量为 2.(多选题)(2025四川南充嘉陵一中期中)如图甲所示,一个匝数n=100的圆形导体线圈,面积S1=0.5 m2,线圈总电阻r=1 Ω。在线圈内存在面积S2=0.4 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。一个R=2 Ω的电阻与线圈的两端a、b相连接,其余电阻不计,下列说法正确的是 (　　) 甲　乙 A.0~4 s内,a、b间的电势差Uab=-0.04 V B.4~6 s内,a、b间的电势差Uab=8 V C.0~4 s内,通过电阻R的电荷量为16 C D.4~6 s内,电阻R上产生的焦耳热为64 J 3.(多选题)(2024四川广安友实学校月考)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示,一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a),磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示,则在t=0到t=t1的时间内(　　) 图(a) 图(b) A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为 D.圆环中的感应电动势大小为 4.(2025四川成都第四十九中学月考)如图所示,一不可伸长的细绳上端固定,下端系在边长为0.4 m的单匝正方形金属框CDEF的一个顶点C上,对角线DF水平,其中M、N分别是边CD、CF的中点,M、N连线下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知金属框每边的电阻均为0.035 Ω,在t=0到t=3.0 s时间内,磁感应强度大小随时间t变化的关系为B=0.3-0.1t(T),规定垂直于纸面向外为磁场正方向。求: (1)t=1.0 s时金属框所受安培力大小; (2)在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。 题组二　公式E=BLv的综合应用 5.(2025四川成都实外高级中学月考)如图所示,一导线弯成半径为R的半圆形闭合回路,虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向垂直于回路所在的平面向里。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是 (　　) A.感应电流方向始终沿直径由C到D B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势的最大值Em=BRv D.感应电动势的平均值=BRv 6.(多选题)(2024四川成都简阳实验学校月考)如图所示,固定在水平面上的半径为l的金属圆环内存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场,内阻为R的金属棒一端与圆环接触良好,另一端通过电刷固定在竖直导电转轴OO'上的P点(P为金属圆环的圆心),随轴以角速度ω顺时针匀速转动,在M点和电刷间接有阻值为R的电阻,不计其他电阻及摩擦。下列说法正确的是 (　　) A.金属棒两端的电压为Bωl2 B.电路中的电流为 C.电流由N到M流过电阻 D.P点相当于电源的负极 7.(多选题)(2023四川宜宾第六中学月考)如图所示,在光滑绝缘水平面上有一单匝矩形线圈ABCD,在水平外力作用下以大小为v的速度向右匀速进入竖直向上的匀强磁场,第二次以大小为的速度向右匀速进入该匀强磁场,则下列说法正确的是 (　　) A.第二次进入与第一次进入时线圈中的电流之比为3∶1 B.第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为1∶9 C.第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为1∶3 D.第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为1∶1 8.(2025四川泸州期末)如图所示,足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的夹角θ=37°,其宽度L=1 m,导轨下端M、P之间连接R1=1.5 Ω的电阻,上端N、Q之间连接R2=3 Ω的电阻,整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根质量m=1 kg、电阻r=1 Ω、长度L=1 m的金属杆ab在导轨上由静止释放,下滑距离x=20 m前已达到稳定速度vm=4 m/s。已知金属杆运动过程中始终与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小取g=10 m/s2。 (1)求磁感应强度B的大小; (2)当金属杆的速度v1=2 m/s时,求金属杆的加速度大小; (3)在金属杆从静止释放到下滑距离x=20 m的过程中,求电路产生的总焦耳热。 答案与分层梯度式解析 2　法拉第电磁感应定律 基础过关练 1.C 2.C 3.CD 4.C 5.B 6.A 7.BD 1.C　根据法拉第电磁感应定律E=N可知,感应电动势大小与磁通量的变化率成正比,Φ-t图像切线的斜率等于磁通量的变化率,则有k=(破题关键),图①中磁通量Φ不变,则k=0,所以回路中不产生感应电动势,故A错误;图②中Φ-t图线的斜率k不变,则回路中产生的感应电动势不变,故B错误;图④中Φ-t图像切线斜率的绝对值先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,故C正确;图③中回路在0~t1时间内的Φ-t图像的斜率大于在t1~t2时间内的Φ-t图像斜率的绝对值,所以回路在0~t1时间内产生的感应电动势大于在t1~t2时间内产生的感应电动势,故D错误。 2.C　由题图(b)结合Φ=BS可知,穿过线圈的磁通量均匀增大,则由楞次定律结合安培定则可知,线圈内的感应电流沿逆时针方向,回路中线圈为电源,则b点电势高于a点电势;由法拉第电磁感应定律可得,线圈产生的感应电动势为E=nS=100××0.01 V=2 V,则b、a之间的电势差Uba=E=1.5 V,故Uab=-1.5 V,选C。 3.CD　穿过受电线圈的磁感应强度方向向上,由B1均匀增加到B2,根据楞次定律结合安培定则可得受电线圈中的感应电流为顺时针方向(从上往下看),即受电线圈中的感应电流方向为c→d;受电线圈作为等效电源,电源内部电流由低电势流向高电势,即φc<φd,故A、B错误。根据法拉第电磁感应定律可求得受电线圈的感应电动势大小为E=n=,故C正确。若增大送电线圈中的电流的变化率,穿过受电线圈的磁通量的变化率·S增大,所以c、d两端的电势差增大,故D正确。 4.C　设导体棒的长度为l,做匀速圆周运动的线速度大小为v,经过一段时间t,导体棒的速度方向与初始速度方向的夹角为θ,则θ=,如图所示,此时导体棒的有效切割速度为v1=v cos θ,则导体棒在匀速转动的过程中,导体棒两端的电势差为u=Blv1=Blv cos θ=Blv cos (t),C正确,A、B、D错误。 5.B　金属杆MN切割磁感线产生感应电动势,根据右手定则可知感应电流由N点流向M点,故M点电势高于N点,即φN<φM;金属杆MN产生的感应电动势E=BL sin θ·v,可得M、N间的电势差U=×3R=,故选B。 6.A　 关键点拨　　　导体棒的平均速度=vB=v,导体棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,导体棒两侧半圆环是外电路,如图所示。 当棒AB摆到竖直位置时,产生的感应电动势为E=B·2a·=Bav,此时导体棒AB相当于电源,则电源内阻r=,外电路为AB两侧的半圆环并联,有=+,得外电路总电阻为R外=R,A、B两端的电压大小为U=E=Bav,A正确。 7.BD　将金属棒ab以水平速度v0抛出,在磁场中运动时只受重力,故做平抛运动,金属棒在运动过程中始终保持水平,由右手定则可知b端的电势始终高于a端的电势,故B正确;金属棒在磁场中由于切割磁感线所产生的感应电动势大小为E=BLv0,但由于金属棒没有接入回路,所以导体棒中没有感应电流,A错误,D正确;金属棒在水平方向上做匀速直线运动,则水平位移大小为x=v0t,C错误。 8.答案　(1)5 m　5 V　(2) Wb　 V 解析　(1)第3 s末,夹在导轨间导体的长度为 l=vt·tan 30°=5×3×tan 30° m=5 m 此时E=Blv=0.2×5×5 V=5 V (2)0~3 s内回路中磁通量的变化量为 ΔΦ=BS-0=0.2××15×5 Wb= Wb 0~3 s内电路中产生的平均感应电动势为 == V= V 能力提升练 1.AD 2.BD 3.BC 5.C 6.BC 7.BCD 1.AD　0~2t0内,线圈中竖直向下的磁通量增大,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈中的感应电流方向为逆时针,A正确;0~2t0内,由法拉第电磁感应定律可得,线圈产生的感应电动势为E=n=nS=,B错误;2t0~3t0内,线圈内的感应电动势为E=nS=nπR2=,则线圈内的感应电流大小为I===,C错误;2t0~3t0内,流过线圈某横截面的电荷量为q=I·Δt=I·(3t0-2t0)=,D正确。 2.BD　根据法拉第电磁感应定律可得,0~4 s内a、b间的感应电动势为E1=nS2=6 V,回路中的感应电流为I1==2 A;根据楞次定律结合安培定则可知,线圈内电流沿顺时针方向(点拨:线圈相当于电源,电流由负极流向正极),故a端电势低于b端电势,则a、b间的电势差Uab=-I1R=-4 V,通过电阻R的电荷量为q=I1Δt1=2×4 C=8 C,故A、C错误。4~6 s内a、b间的感应电动势为E2=nS2=12 V,回路中的感应电流为I2==4 A;根据楞次定律结合安培定则可知,线圈内电流沿逆时针方向,则a端电势高于b端电势,则a、b间的电势差U'ab=I2R=8 V,电阻R上产生的焦耳热为Q=RΔt2=64 J,故B、D正确。 3.BC　根据B-t图像,由楞次定律结合安培定则可知,圆环中感应电流一直为顺时针方向,但在t0时刻,磁场的方向发生变化,故安培力方向在t0时刻发生变化,A错误,B正确;由闭合电路欧姆定律得I=,又根据法拉第电磁感应定律得E==·=,根据电阻定律知R=ρ,联立得I=,C正确,D错误。 4.答案　(1)4×10-3 N　(2)2.8×10-3 J 解析　(1)0~3.0 s时间内,金属框产生的感应电动势为E==S=0.1× V=0.014 V 感应电流I===0.1 A t=1.0 s时B=0.3 T-0.1×1 T=0.2 T 安培力F=BILMN=4×10-3 N (2)0~2.0 s时间内金属框产生的焦耳热为Q=I2Rt'=2.8×10-3 J 5.C　闭合回路进入磁场的过程中,穿过回路的磁通量一直在变大,由楞次定律结合安培定则可知,感应电流方向始终沿直径由D到C,故A错误;由于回路中始终存在感应电流,CD段直导线与磁场方向垂直,所以CD段直导线始终受安培力,B错误;回路从D点到达边界开始到C点进入磁场的过程中,有效切割长度先增大后减小,最大有效长度等于半圆的半径,故最大感应电动势为Em=BRv,故C正确;根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的平均值为===,故D错误。 6.BC　金属棒在匀强磁场中绕导电转轴OO'匀速转动,产生的感应电动势为E=Bωl2,则电路中的感应电流为I==,则金属棒两端的电压即外电压为U=E=Bωl2,故A错误,B正确;由右手定则可知,流过金属棒的电流由圆环流向P点,由于金属棒切割磁感线相当于电源,在电源内部,电流由电源的负极流向正极,故P点相当于电源的正极,电流由N到M流过电阻,故C正确,D错误。 7.BCD　设匀强磁场的磁感应强度为B,CD边长为L,AD边长为L',线圈电阻为R;线圈进入磁场过程中,产生的感应电动势为E=BLv,感应电流为I==,感应电流I与速度v成正比,第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比为I2∶I1=∶v=1∶3,故A错误;线圈进入磁场时受到的安培力为F安=BIL=,线圈做匀速直线运动,由平衡条件得外力为F=F安=,所以外力的功率为P=Fv=,功率与速度的平方成正比,第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为P2∶P1=∶v2=1∶9,故B正确;线圈进入磁场过程中产生的热量为Q=I2Rt=×R×=,产生的热量与速度成正比,第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为Q2∶Q1=∶v=1∶3,故C正确;通过线圈中某一横截面的电荷量为q=IΔt=Δt=,电荷量与速度无关,则第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为1∶1,故D正确。 8.答案　(1)1 T　(2)1 m/s2　(3)32 J 解析　(1)当金属杆ab达到稳定速度vm=4 m/s时,金属杆处于平衡状态,所受的重力沿导轨平面向下的分力、摩擦力和安培力的合力为0。 金属杆的速度为v时,有E=BLv,I=,F安=BIL 联立可得安培力大小为F安= 其中外电阻R外==1 Ω 金属杆处于平衡状态时,根据平衡条件可得 mg sin θ=μmg cos θ+ 解得B=1 T (2)当金属杆的速度v1=2 m/s时,安培力大小为F1= 根据牛顿第二定律可得mg sin θ-μmg cos θ-F1=ma 解得a=1 m/s2 (3)在金属杆从静止释放到下滑距离x=20 m的过程中,根据能量守恒可得 mgx sin θ=m+μmg cos θ·x+Q总 解得电路产生的总焦耳热为Q总=32 J 7 学科网（北京）股份有限公司 $