第1章 3 洛伦兹力（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（教科版）

该高中物理课件聚焦洛伦兹力，系统涵盖方向（左手定则）、大小（qvBsinθ）及带电粒子在匀强磁场中的运动规律（匀速直线、匀速圆周、螺旋运动），通过知识辨析问题（如“电荷在磁场中是否受洛伦兹力”）衔接电场力、安培力等前序知识，搭建学习支架助力概念建构。 其亮点在于以科学思维为核心，用表格对比洛伦兹力与安培力、电场力的异同（如方向垂直性、做功情况），结合“三定”（定圆心、半径、圆心角）几何方法分析粒子轨迹，典例中正负电子运动问题体现模型建构与科学推理。这能深化学生物理观念，提升问题解决能力，教师可借结构化内容高效开展教学。

1.洛伦兹力 　　运动电荷在磁场中受到的磁场力,称为洛伦兹力。 2.洛伦兹力的方向 (1)左手定则:伸出左手,四指并拢,使大拇指和其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让 磁感线垂直穿过手心,四指指向正电荷的运动方向(即电流方向),则大拇指所指方向就是正电 荷所受洛伦兹力的方向(如图所示)。 知识 清单破 3　洛伦兹力 知识点 1 洛伦兹力的方向 第一章　磁场对电流的作用 高中同步   (2)洛伦兹力方向的特点:F⊥B、F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。但B与v不一定垂直,如 图甲、乙所示。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 　　电荷量为q的电荷,在磁感应强度大小为B的匀强磁场内以速度v运动: (1)当v∥B时:F洛=0。 (2)当v⊥B时:F洛=qvB。 (3)当v与B成θ角时:F洛=qvB sin θ。 知识点 2 洛伦兹力的大小 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 1.运动轨迹 带电粒子以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时: (1)当v∥B时,带电粒子将做匀速直线运动。 (2)当v⊥B时,带电粒子将做匀速圆周运动。 (3)当v与B的夹角θ满足0°<θ<90°时,带电粒子螺旋式前进(即匀速直线运动和匀速圆周运动的 合运动)。 2.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总与粒子的运动速度方向垂直。 (2)洛伦兹力对带电粒子不做功,它不改变粒子速度的大小,只改变粒子的运动方向。 3.粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 知识点 3 带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 　　电荷量为q的带电粒子垂直射入匀强磁场B中,做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有 qvB=m 。 半径公式:R= 。 结合T= ,解得周期公式:T= 。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 知识辨析 1.电荷在电场中一定受电场力,电荷在磁场中一定受洛伦兹力吗? 2.带电粒子沿着哪一方向射入磁场时,洛伦兹力对带电粒子做正功? 3.一个长直螺线管中通有恒定电流,有一电子沿螺线管轴线射入管中,电子将在管中做曲线运 动还是直线运动? 4.带电粒子进入匀强磁场时,若v与B夹角为锐角,带电粒子的运动轨迹是怎样的? 5.比荷相同的带电粒子,在同样的匀强磁场中做匀速圆周运动的周期一定相同吗? 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 一语破的 1.不一定。放入电场中的电荷一定受电场力作用;放入磁场中的电荷,当电荷静止或电荷运动 方向与磁场方向平行时,电荷不受洛伦兹力作用。 2.带电粒子受到的洛伦兹力总是跟速度垂直,即洛伦兹力在任何情况下都不做功。 3.直线运动。长直螺线管内部磁场方向始终与轴线平行,电子沿螺线管轴线射入管中时不受 洛伦兹力作用,做匀速直线运动。 4.轨迹为螺旋线。v与B夹角为锐角,带电粒子的运动为匀速圆周运动与匀速直线运动的合运 动,故轨迹为螺旋线。 5.一定相同。带电粒子垂直射入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期为T= ,比荷 相同、 磁场相同,则T一定相同。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 1.洛伦兹力与安培力的比较 关键能力 定点破 定点 1 洛伦兹力与安培力、电场力的比较 洛伦兹力 安培力 区 别 作用 对象 运动电荷 通电导体 力的 大小 F洛=qvB(v⊥B) F安=BIL(I⊥B) 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 区 别 力的 方向 满足左手定则,F洛⊥B、F洛⊥v,即F洛 垂直于v与B确定的平面 满足左手定则,F安⊥B、F安⊥I,即F安垂直于I与B确定的平面 作用 效果 只改变电荷运动的速度方向,不改变 速度大小,洛伦兹力对电荷不做功 可以改变导体棒的运动状态,对导体棒做功,实现电能与其他 形式的能的相互转化 联 系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观解释。 ②大小关系:F安=NF洛(N是导体中定向运动的电荷数,导体棒静止) 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的 作用力 电场对放入其中的电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中无论电荷处于何种状态,F≠0 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 方向 满足左手定则,F⊥B、F⊥v 正电荷受力方向与电场方向相同,负电荷受力方向与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功,也可能不做功 2.洛伦兹力与电场力的比较 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 作用效果 只改变电荷运动的速度方向, 不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度 大小,也可以改变电荷运动的 方向 第一章　磁场对电流的作用 高中同步   1.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期 (1)运动条件:不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场。 (2)洛伦兹力的作用:提供带电粒子做圆周运动的向心力,即qvB=m 。 (3)基本公式 ①半径:r= ; ②周期:T= ,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子的运动速率和半径无 关。 2.分析方法:“三定”,即一定圆心,二定半径,三定圆心角。 (1)圆心的确定 定点 2 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 因为洛伦兹力始终与粒子运动方向垂直,洛伦兹力为粒子做圆周运动提供了向心力,总是指 向圆心。根据此点,我们可以很容易地找到圆周的圆心。在实际问题中,圆心位置的确定通 常有以下几种方法: ①“垂线+垂线”法(如图1) 条件:已知轨迹上两点位置以及两点速度方向。 方法:分别过A、B两点作两个速度的垂线,两垂线的交点即为粒子运动轨迹的圆心。   图1 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 　      图2 ②“垂线+中垂线”法(如图2) 条件:已知轨迹上两点位置及其中一点速度方向。 方法:过A点作速度的垂线,再作A、B两点连线的中垂线,两线交点即为粒子运动轨迹的圆 心。 ③“中垂线+中垂线”法(如图3) 　　条件:已知轨迹上三点位置。 方法:分别作A、C连线的中垂线和B、C连线的中垂线,两线交点即为粒子运动轨迹的圆心。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步   图3       图4 ④“中垂线+半径”法(如图4) 　　条件:已知轨迹上两点位置以及轨迹半径。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 方法:作A、B连线的中垂线,以A点或B点为圆心、轨迹半径为半径画圆弧,圆弧与中垂线的交 点即为粒子运动轨迹的圆心。 ⑤“角平分线+半径”法(如图5) 条件:已知轨迹上两个速度方向所在直线以及轨迹半径。 方法:作两速度方向所在直线夹角的角平分线,在其上找到一点,使该点到两速度方向所在直 线的距离均为轨迹半径,此点即为粒子运动轨迹的圆心。  　      图5　　　　　　　　　图6 ⑥“垂线+角平分线”法(如图6) 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 条件:已知轨迹上一点的位置以及两个速度方向所在直线。 方法:过A点作速度的垂线,再作两速度方向所在直线夹角的角平分线,两线交点即为粒子运 动轨迹的圆心。 (2)半径的确定 由于已知条件的不同,求半径一般有两种方法:一是根据已知量(q、m、B、v)利用半径公式 求解半径;二是已知其他几何量利用数学知识求半径。 (3)圆心角的确定 确定圆心角时,常用角度关系。 ①速度的偏向角(φ)等于圆心角(θ); ②圆心角θ等于弦切角α的2倍; ③相对的弦切角相等;相邻的弦切角互补,即α+α'=180°,如图甲所示; 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 ④进出同一直边界时速度方向与该边界的夹角相等,如图乙所示。   甲 　      乙 3.求运动时间的方法 (1)利用周期求时间 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 带电粒子在磁场中运动一周的时间为T,当带电粒子转过的圆心角为α时,其运动时间为t=  T(α以度为单位)或t= T(α以弧度为单位)。 (2)利用半径求时间:t= (α以弧度为单位)。 4.带电粒子在有界匀强磁场中的运动轨迹特点 (1)直线边界:粒子进出磁场具有对称性。粒子进出磁场时的速度关于磁场的边界对称,轨迹 关于入射点和出射点连线的中垂线对称。   第一章　磁场对电流的作用 高中同步 图中θ为入射点处的弦切角,α为轨迹对应的圆心角,d为入射点和出射点之间的距离,设速度的 偏转角为φ,则φ=α=2θ。 (2)平行边界:带电粒子在有平行边界的匀强磁场中运动,经常出现带电粒子恰好从磁场边界 飞出(或恰好飞不出)的临界问题。寻找相关物理量的临界条件,要先从临界轨迹入手,临界轨 迹通常与磁场边界相切(如图丙、丁)。   丙 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 　      丁 (3)圆形边界:在圆形磁场区域内,若入射方向指向圆心,则出射方向的反向延长线也过圆心;若 入射方向与过入射点的半径的夹角为α,则出射方向的反向延长线与过出射点的半径的夹角 也为α。        第一章　磁场对电流的作用 高中同步 典例 水平直线MN上方有垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,正、负电 子同时从磁场边界MN上的O点以与MN成45°角的相同速度v【1】射入该磁场区域,电子的质量 为m,电荷量为e,正、负电子间的相互作用忽略不计,正、负电子所受重力忽略不计,经一段时 间后正、负电子从磁场边界MN射出【2】。求:   (1)它们从磁场中射出时,出射点间的距离x;(画出正、负电子运动的轨迹图) (2)它们从磁场中射出的时间差Δt。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 信息提取    【1】周期相同,轨迹半径相同。 【2】射出时速度与MN的夹角等于射入时速度与MN的夹角。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 思路点拨    (1)根据左手定则,得出正、负电子所受洛伦兹力的方向,画出运动轨迹; 根据洛伦兹力提供向心力【3】列式,求出运动半径,根据几何关系,求出正、负电子出射点之间 的距离。 (2)根据T= 【4】得出电子做匀速圆周运动的周期,根据几何关系,得出正、负电子在磁场中 转过的圆心角,从而得出它们从磁场中射出的时间差。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 电子在磁场中受到的洛伦兹力为F=evB, 有evB=m (由【3】得到), 所以电子运动的半径为r= , 正、负电子出射点之间的距离 x=2 r= 。 (2)电子做圆周运动的周期为T= (由【4】得到), 正、负电子在磁场中转过的圆心角分别是90°和270°, 所以它们从磁场中射出的时间差Δt= T- T= T= 。 解析    (1)根据左手定则,负电子向右偏转,正电子向左偏转,运动轨迹如图所示(由【1】【2】 得到)。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 答案    (1) 　轨迹图见解析 (2)  第一章　磁场对电流的作用 高中同步 1.涉及洛伦兹力的动力学问题中,因洛伦兹力的大小和方向与带电物体的运动状态有关,在分 析带电物体的运动过程时需将运动对受力的影响、受力对运动的影响综合考虑来确定物体 的运动性质及运动过程。要特别注意以下两种情况: (1)带电物体在洛伦兹力作用下做直线运动,则物体一定受力为零,做匀速直线运动。若电荷 在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动,由于电场力和重力为恒力,洛伦兹力方 向与速度方向垂直且大小随速度大小而改变,所以只要电荷速度大小发生变化,电荷就会脱 离原来的直线轨迹而沿曲线运动。可见,只有电荷的速度大小不变,电荷才可能做直线运动, 即电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时,一定做匀速直线运动。 (2)在恒定的静电场与重力场中,有洛伦兹力存在的圆周运动一定是匀速圆周运动,合力为洛 伦兹力。 定点 3 带电物体在洛伦兹力作用下的运动问题 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 2.在涉及洛伦兹力的能量问题中,因洛伦兹力不做功,系统能量的转化取决于其他力做功的情 况。需要注意的是虽然洛伦兹力不做功,但影响其他力做功。洛伦兹力往往通过两个途径影 响其他力做 功:(1)改变其他力方向上的位移大小;(2)改变其他力的大小。如图所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场中,带正电的小物块从绝缘粗糙的竖直墙壁的M点由静止下滑,当它滑行到N点后,离开墙壁做曲线运动,到达P点。从M运动到N的过程中虽然洛伦兹力不做功,但其改变了 物块与墙壁之间的压力,从而改变了摩擦力的大小;从N运动到P的过程中,虽然洛伦兹力不做 功,但其增加了物块在水平方向的位移,间接改变了电场力所做的功。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 如图所示,一表面粗糙、倾角θ=37°的绝缘斜面,处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁场的磁感 应强度B=4 T。一质量m=0.02 kg、电荷量q=0.01 C的带正电物体(可视为质点)从斜面上的某 点由静止开始下滑【1】,斜面足够长,物体在下滑过程中克服摩擦力做的功Wf=0.08 J。重力加 速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,试求: (1)物体在斜面上运动的最大速率【2】; (2)物体沿斜面下滑的最大距离。 典例 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 信息提取    【1】物体受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上且逐渐增大。 【2】物体在斜面上一直加速,脱离斜面时速率最大。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 思路点拨    (1)根据左手定则,知物体下滑过程中受到方向垂直斜面向上的洛伦兹力,物体速 度逐渐增大,则洛伦兹力逐渐增大,当洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下方向的分力大小相等 时,物体恰好脱离斜面【3】,此时物体的速率为在斜面上运动的最大速率。 (2)物体下滑过程中,只有重力和摩擦力做功,针对下滑过程根据动能定理【4】列式,得出物体下 滑的高度,再由几何关系得出物体沿斜面下滑的最大距离 。 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 解析    (1)物体在斜面上运动的速率最大时,满足的条件为 qvB=mg cos θ(由【1】【2】【3】得到), 解得最大速率v=4 m/s。 (2)由于洛伦兹力不做功,物体沿斜面下滑过程,有mgΔh-Wf= mv2-0(由【4】得到), 解得Δh=1.2 m, 物体沿斜面下滑的最大距离s= =2 m。 答案    (1)4 m/s    (2)2 m 第一章　磁场对电流的作用 高中同步 $