5.3 实验：探究平抛运动的特点 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第五章｜抛体运动 第3节　实验：探究平抛运动的特点 实验目的 1．用实验方法描出平抛运动的轨迹。 2．探究平抛运动竖直方向分运动和水平方向分运动的特点。 实验原理 用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。以小球抛出的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立平面直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。 实验器材 频闪照相机、小球、平抛实验装置、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板等。 探究方案 1．频闪照相法探究平抛运动的特点 用频闪照相机记录下平抛物体在不同时刻的位置，如图1所示。由于闪光的时间间隔是相等的，只要测量照片上相邻两小球在水平方向和竖直方向的位移随时间变化的具体数据，就可以分析并得出平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。 2．分步法探究平抛运动的特点 (1)探究平抛运动在竖直方向上的特点 如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 (2)探究平抛运动在水平方向上的特点 应用如图3所示的装置，利用描迹法得到平抛运动的轨迹，结合(1)中得出的平抛运动竖直分运动的特点，再分析出平抛运动在水平方向上的特点。 3．其他方案 (1)描迹法 利用实验室的器材装配如图4所示的装置，小球从斜槽上某一高度滚下，冲过水平槽，飞出后做平抛运动。每次都使小球在斜槽上同一位置自由滚下，小球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。 (2)喷水法 如图5所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根一端弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上。 实验步骤与数据处理 方案一　用频闪照相法探究平抛运动的特点 1．安装斜槽轨道，使其末端保持水平。 2．将小球从斜槽上适当位置由静止释放，用频闪照相机记录下小球在不同时刻的位置，如图6甲所示。 3．选频闪照片的第一小球球心为原点建立平面直角坐标系，测量出每个小球(或每3个取1个球)的球心相对应的x轴坐标和y轴坐标，如图6乙所示。 4．根据频闪照相的特点，若频闪周期为T，每相邻两球的时间间隔相等，都是T，则图6乙中OA、AB、BC的时间间隔就是3T。 将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 小球位置 O A B C x轴坐标 0 x1 x2 x3 y轴坐标 0 y1 y2 y3 方案二　分步法探究平抛运动的特点 (一)探究平抛运动竖直分运动的特点 1.如图7所示的实验装置，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动，比较两球落地时间的先后。 2．改变小球距地面高度和小锤击打的力度，从而改变小球下落时间和A球被抛出的初速度，比较两球落地时间的先后。 3．结论：两球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 (二)探究平抛运动水平分运动的特点 1．调整安装有斜槽的实验装置，使平板竖直，斜槽M的末端水平。 2．在白纸上记录下小球的抛出点O，作为坐标原点，记录下重垂线的方向，如图8所示。 3．让小球在斜槽某高度由静止滚下，小球飞出后，落在左右水平、外高内低的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 4．上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录小球经过的多个位置。 5．取下白纸，用平滑的曲线把各印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。 数据处理 1．过小球抛出点作平行于重垂线方向的直线作为y轴，过小球抛出点作y轴的垂线作为x轴，建立平面直角坐标系。 2.在平抛运动轨迹的y轴上，从原点O开始向下取一个坐标值为h的点，再找到坐标值为4h、9h、…的点，因小球在y轴方向做自由落体运动，则在y轴上，相邻两点的时间间隔是相等的，如图9所示。 3．过这些点作水平线与轨迹分别交于A、B、C、…点，则这些点就是每经过相等时间小球所到达的位置。 4．分别测量O点到A、B、C、…各点的水平距离，如果在误差允许的范围内，OA′＝L，OB′＝2L，OC′＝3L，…，则说明小球沿水平方向做匀速直线运动。 误差分析 1．斜槽末端没有调整至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。 2．小球做平抛运动的起点记录有误。 3．小球运动轨迹连接不准确。 4．相等时间间隔测量不准确。 注意事项 1．斜槽调整：实验中必须调整斜槽末端水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若没有明显的运动倾向，则说明斜槽末端就水平。 2．平板固定：平板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查平板是否竖直。 3．小球释放： (1)小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下。 (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜。 4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 (一)实验原理与操作 典例1　在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________。 A. 　　B.　　C．x0　　D．x0 (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______________。 [解析]　(1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，A错误；画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，C正确。 (2)坐标原点O为抛出点，由平抛运动规律有x0＝v0t，y0＝gt2，联立解得平抛运动的初速度为v0＝x0，故选D。 (3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。 [答案]　(1)C　(2)D　(3)确保多次运动的轨迹相同 实验操作的三点提醒 (1)保证斜槽轨道末端切线水平。 (2)保证钢球每次从同一位置由静止释放。 (3)实验过程中背板上的白纸不能移动，且钢球在运动过程中与背板上的白纸不能接触。　　　　 【对点训练】 1.用如图所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板的一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 解析：(1)实验中没必要要求斜槽轨道光滑，因为本实验是研究平抛运动，所以只需要每次实验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球初速度水平且相同，故A错误，B、D正确。挡板高度可以不等间距变化，故C错误。 (2)因为钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，所以将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行。 (3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，因为铅笔笔尖与笔尾受力不同，铅笔将不能保持始终垂直于竖直的白纸板运动，而发生倾斜，所以不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C错误。故选A、B。 答案：(1)BD　(2)球心　需要　(3)AB (二)数据处理和误差分析 　在做“探究平抛物体的特点”的实验时： (1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________这一器材来确定的。 (2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝________，对应时间tOA∶tAB∶tBC＝__________，这表明竖直方向是初速度为______的________运动。 (3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在平面直角坐标系内绘出了y­x2图像，如图乙所示，此平抛物体的初速度v0＝0.49 m/s，竖直方向的加速度g＝______m/s2。(结果保留3位有效数字) [解析]　(1)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。 (2)由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5； 因为水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC， 所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1； 在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为0的匀加速运动，O点就是抛出点。 (3)因为竖直方向有y＝gt2， 水平方向有x＝v0t， 所以平抛运动的轨迹方程为y＝x2， 则斜率＝＝20，解得g≈9.60 m/s2。 [答案]　(1)重垂线　(2)1∶3∶5　1∶1∶1　0　匀加速　(3)9.60 数据处理的三点提醒 (1)钢球抛出点的位置必须记录准确，并且将该位置作为坐标原点。 (2)竖直线(y轴方向)要用重垂线来确定。 (3)选取研究的点时保证各点的水平距离相等。　　　　 【对点训练】 2.(2024·河北高考，节选)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 (1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(填“相同”或“不同”)。 (2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 (3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。 解析：(1)探究平抛运动特点的实验中，要使钢球到达斜槽末端的速度相同，则每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度相同。 (2)用平滑曲线连接坐标纸上的点，即为钢球做平抛运动的轨迹，作图时应使尽可能多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线两侧，如图所示。 (3)根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝gt2，联立可得v0＝x，在轨迹图线上选取一点(15 cm,20 cm)，代入数据可得v0≈0.74 m/s。 答案：(1)相同　(2)见解析图　(3)0.74(0.69～0.79均可) 创新点(一)　实验原理、实验器材的创新 1．如图所示，探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小钢球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小钢球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小钢球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中(不计空气阻力)。 (1)由表中数据可知，在h一定时，小钢球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。 v0/(m·s－1) 0.741 1.034 1.318 1.584 t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9 d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4 (2)一位同学计算出小钢球飞行时间的理论值t理＝＝ s≈289.8 ms，他发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是______________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大，差值越小。他对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。 解析：(1)由题表中数据可知，h一定时，钢球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关。 (2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，这是导致约3 ms偏差的原因。 (3)钢球直径过大、钢球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值。 答案：(1)正比　飞行时间t　(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　(3)见解析 本题的创新点： (1)原理创新：本实验探究了高度一定时，平抛运动的水平位移与初速度的关系。 (2)器材创新：本实验应用光电门传感器和碰撞传感器的组合测量钢球的水平初速度和飞行时间；应用底板上的标尺测量平抛运动的水平位移。　　　　 创新点(二)　实验器材、数据处理的创新 2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙和图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题。 (1)频闪仪器A所拍摄的频闪照片为______(填“乙”或“丙”)。 (2)图丙所示的频闪照片可以说明______________________________。 解析：(1)小球做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为图丙。 (2)频闪照片图丙可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。 答案：(1)丙　(2)见解析 本题的创新点： (1)器材创新：正上方的频闪仪器A拍摄物体在水平方向的运动，右侧正前方的频闪仪器B拍摄物体在竖直方向的运动。 (2)数据处理的创新：应用频闪照片分别分析物体在水平方向、竖直方向的运动特点。　　　　 [课时跟踪检测] 1．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置，以下说法合理的是(　　) A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B不一定要水平 C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动每秒15帧的录像获得平抛轨迹 解析：选D　采用装置1研究平抛运动是用以验证平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，要用耳听A、B球是否同时落地，故A错误；装置2中弯管流出的水近似做平抛运动，因此要求弯管末端一定要水平，故B错误；利用装置3研究平抛运动轨迹，要使钢球每次的运动轨迹相同，则平抛运动的初速度相同，应每次从斜槽上同一位置由静止释放钢球，故C错误；研究平抛运动时，也可以用数码相机对做平抛运动的钢球照相，通过频闪照片来研究，故D正确。 2．(多选)如图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有(　　) A．保持斜槽末端切线水平 B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 解析：选AB　小球离开斜槽后做平抛运动，必须调整斜槽使其末端切线水平，故A正确；实验过程中，应调整硬木板使其保持竖直，即与小球下落的竖直面平行，故B正确；测量同一条轨迹时，为使小球做平抛运动的初速度相等，每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，故C错误；用光滑曲线连接描绘的点，得到小球的运动轨迹，故D错误。 3.某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为L＝5 cm，重力加速度g取10 m/s2，照相机的闪光频率为_________ Hz；小球做平抛运动的初速度大小为________ m/s，小球经过B点时的速度大小为__________ m/s。 解析：根据g＝，解得T＝＝＝0.1 s，照相机的闪光频率为f＝＝ Hz＝10 Hz。小球做平抛运动的初速度大小为vx＝＝ m/s＝1.5 m/s，小球经过B点的竖直分速度为vyB＝＝ m/s＝2 m/s，小球经过B点的速度大小为vB＝＝ m/s＝2.5 m/s。 答案：10　1.5　2.5 4．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_________________________________________。 (2)小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是 ________________________________________________________________________。 仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________________________________________________。 解析：(1)通过对照实验，保证两球同时运动，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。(2)由平抛运动的规律知两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 答案：(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动　(2)P球击中Q球　做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 5．某同学设计了一个研究平抛运动的实验，如图所示，A是一块平面木板，在其表面等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′，P1P1′，…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到______________________________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了______________________________。 (2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了__________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，保证小球抛出后做平抛运动，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球水平抛出的初速度相同。 (2)平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了保证相邻痕迹点间的水平距离大小相同。 答案：见解析 6.如图所示，是利用闪光照相“探究平抛运动的特点”的示意图。小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10 Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰。则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为________s，A球离开桌面的速度为________m/s。 解析：闪光器的闪光频率为10 Hz，闪光周期T＝0.1 s，则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为0.3 s，所以A球离开桌面的速度v0＝＝1 m/s。 答案：0.3　1 7．某同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙所示(图中未包括小球刚离开轨道的图像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图乙中标出。 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图乙中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s； (2)根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。 解析：(1)因小球在水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝＝ m/s＝1.0 m/s；小球在竖直方向做自由落体运动，因此在A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得，其速度的竖直分量大小为 vy＝ m/s≈2.0 m/s。 (2)由竖直方向的自由落体运动可得当地重力加速度的大小为g＝ 代入数据可得g＝9.7 m/s2。 答案：(1)1.0　2.0　(2)9.7 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $人教版物理必修第二册 第五章｜抛体运动 第3节　实验：探究平抛运动的特点 实验目的 1．用实验方法描出平抛运动的轨迹。 2．探究平抛运动竖直方向分运动和水平方向分运动的特点。 实验原理 用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。以小球抛出的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立平面直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。 实验器材 频闪照相机、小球、平抛实验装置、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板等。 探究方案 1．频闪照相法探究平抛运动的特点 用频闪照相机记录下平抛物体在不同时刻的位置，如图1所示。由于闪光的时间间隔是相等的，只要测量照片上相邻两小球在水平方向和竖直方向的位移随时间变化的具体数据，就可以分析并得出平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。 2．分步法探究平抛运动的特点 (1)探究平抛运动在竖直方向上的特点 如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 (2)探究平抛运动在水平方向上的特点 应用如图3所示的装置，利用描迹法得到平抛运动的轨迹，结合(1)中得出的平抛运动竖直分运动的特点，再分析出平抛运动在水平方向上的特点。 3．其他方案 (1)描迹法 利用实验室的器材装配如图4所示的装置，小球从斜槽上某一高度滚下，冲过水平槽，飞出后做平抛运动。每次都使小球在斜槽上同一位置自由滚下，小球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。 (2)喷水法 如图5所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根一端弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上。 实验步骤与数据处理 方案一　用频闪照相法探究平抛运动的特点 1．安装斜槽轨道，使其末端保持水平。 2．将小球从斜槽上适当位置由静止释放，用频闪照相机记录下小球在不同时刻的位置，如图6甲所示。 3．选频闪照片的第一小球球心为原点建立平面直角坐标系，测量出每个小球(或每3个取1个球)的球心相对应的x轴坐标和y轴坐标，如图6乙所示。 4．根据频闪照相的特点，若频闪周期为T，每相邻两球的时间间隔相等，都是T，则图6乙中OA、AB、BC的时间间隔就是3T。 将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 小球位置 O A B C x轴坐标 0 x1 x2 x3 y轴坐标 0 y1 y2 y3 方案二　分步法探究平抛运动的特点 (一)探究平抛运动竖直分运动的特点 1.如图7所示的实验装置，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动，比较两球落地时间的先后。 2．改变小球距地面高度和小锤击打的力度，从而改变小球下落时间和A球被抛出的初速度，比较两球落地时间的先后。 3．结论：两球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 (二)探究平抛运动水平分运动的特点 1．调整安装有斜槽的实验装置，使平板竖直，斜槽M的末端水平。 2．在白纸上记录下小球的抛出点O，作为坐标原点，记录下重垂线的方向，如图8所示。 3．让小球在斜槽某高度由静止滚下，小球飞出后，落在左右水平、外高内低的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 4．上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录小球经过的多个位置。 5．取下白纸，用平滑的曲线把各印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。 数据处理 1．过小球抛出点作平行于重垂线方向的直线作为y轴，过小球抛出点作y轴的垂线作为x轴，建立平面直角坐标系。 2.在平抛运动轨迹的y轴上，从原点O开始向下取一个坐标值为h的点，再找到坐标值为4h、9h、…的点，因小球在y轴方向做自由落体运动，则在y轴上，相邻两点的时间间隔是相等的，如图9所示。 3．过这些点作水平线与轨迹分别交于A、B、C、…点，则这些点就是每经过相等时间小球所到达的位置。 4．分别测量O点到A、B、C、…各点的水平距离，如果在误差允许的范围内，OA′＝L，OB′＝2L，OC′＝3L，…，则说明小球沿水平方向做匀速直线运动。 误差分析 1．斜槽末端没有调整至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。 2．小球做平抛运动的起点记录有误。 3．小球运动轨迹连接不准确。 4．相等时间间隔测量不准确。 注意事项 1．斜槽调整：实验中必须调整斜槽末端水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若没有明显的运动倾向，则说明斜槽末端就水平。 2．平板固定：平板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查平板是否竖直。 3．小球释放： (1)小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下。 (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜。 4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 (一)实验原理与操作 典例1　在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________。 A. 　　B.　　C．x0　　D．x0 (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______________。　　　　 【对点训练】 1.用如图所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板的一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (二)数据处理和误差分析 　在做“探究平抛物体的特点”的实验时： (1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________这一器材来确定的。 (2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝________，对应时间tOA∶tAB∶tBC＝__________，这表明竖直方向是初速度为______的________运动。 (3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在平面直角坐标系内绘出了y­x2图像，如图乙所示，此平抛物体的初速度v0＝0.49 m/s，竖直方向的加速度g＝______m/s2。(结果保留3位有效数字) 【对点训练】 2.(2024·河北高考，节选)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 (1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(填“相同”或“不同”)。 (2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 (3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。 创新点(一)　实验原理、实验器材的创新 1．如图所示，探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小钢球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小钢球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小钢球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中(不计空气阻力)。 (1)由表中数据可知，在h一定时，小钢球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。 v0/(m·s－1) 0.741 1.034 1.318 1.584 t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9 d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4 (2)一位同学计算出小钢球飞行时间的理论值t理＝＝ s≈289.8 ms，他发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是______________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大，差值越小。他对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。 创新点(二)　实验器材、数据处理的创新 2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙和图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题。 (1)频闪仪器A所拍摄的频闪照片为______(填“乙”或“丙”)。 (2)图丙所示的频闪照片可以说明______________________________。　　　 [课时跟踪检测] 1．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置，以下说法合理的是(　　) A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B不一定要水平 C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动每秒15帧的录像获得平抛轨迹 2．(多选)如图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有(　　) A．保持斜槽末端切线水平 B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 3.某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为L＝5 cm，重力加速度g取10 m/s2，照相机的闪光频率为_________ Hz；小球做平抛运动的初速度大小为________ m/s，小球经过B点时的速度大小为__________ m/s。 4．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_________________________________________。 (2)小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是 ________________________________________________________________________。 仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________________________________________________。 5．某同学设计了一个研究平抛运动的实验，如图所示，A是一块平面木板，在其表面等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′，P1P1′，…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到______________________________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了______________________________。 (2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了__________________________________ ________________________________________________________________________。 6.如图所示，是利用闪光照相“探究平抛运动的特点”的示意图。小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10 Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰。则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为________s，A球离开桌面的速度为________m/s。 7．某同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙所示(图中未包括小球刚离开轨道的图像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图乙中标出。 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图乙中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s； (2)根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。 7 / 7 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