专题08 比的应用基础版（易错专项训练）数学苏教版六年级下册

专题08 比的应用基础版 1．我国自行研制的“长征五号”系列运载火箭主要采用液氢、液氧作为推进剂，推动航天器穿越天际。其中长征五号遥八运载火箭的液氢与液氧燃料质量比为。若某次发射任务中，火箭携带了90吨液氢，至少需要搭载多少吨液氧？ 2．饵块是云南地区传统米制品，以优质大米为主，加入一定量糯米调整口感，常见做法是大米和糯米按17∶3的配比混合，经过浸泡、蒸煮、舂捣成型，具有软糯筋道的特点，可烧、煮、炒、卤等多种方式食用。按这样的配比制作饵块，刘奶奶准备了340千克大米，还需要准备多少千克糯米？ 3．某小学为弘扬“京剧进校园”传统文化，计划从六年级学生中选拔有这方面特长的学生组建京剧社团。已知报名学生中女生与男生的人数比为，男生报名的有36人，报名参加京剧社团的一共有多少人？ 4．南北朝数学家祖冲之在圆周率计算上的成就领先世界近千年，他推算的值在3.1415926与3.1415927之间，被后人誉为“祖率”，为传承这份数学智慧，学校举办“致敬祖冲之·玩转圆周率”知识竞赛活动。全校共有2400名学生积极参与初赛，经过层层选拔，进入决赛的选手占总参赛人数的，决赛设置“祖率传承奖”和“数学新锐奖”两个奖项，根据竞赛规则，获得“祖率传承奖”与“数学新锐奖”的人数比是。获得“祖率传承奖”的选手有多少人？ 5．小军家常喝姜汤来预防感冒。小军的妈妈一般按的质量比配生姜和红糖。如果小军的妈妈用生姜和红糖共16克，那么生姜和红糖各用了多少克？ 6．一种粉红色染料是用红色染料和白色染料按3∶2的质量比配制而成的。现有24千克的白色染料，需要多少千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料？ 7．2025年“九三”阅兵总时长约70分钟，分为阅兵式和分列式两个步骤进行。其中阅兵式和分列式所用时长的比约为2∶5，阅兵式和分列式分别用时多少分钟？ 8．淘气参加了“亲子厨房”综合实践活动，面点师介绍：“做一个豆沙包需要面粉、红豆和糖的质量比是5∶3∶2，现在准备了320克面粉。”需要准备红豆多少克？ 9．川贝炖雪梨是一道药膳，有消热化痰、止咳润肺的功效。做一道川贝炖雪梨，川贝与雪梨的质量比是3∶70，欢欢有48克川贝，都用来做川贝炖雪梨，则需要准备雪梨多少克？ 10．中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民共和国的象征和标志。国旗的长宽比是3∶2；一面中华人民共和国的国旗长是192厘米，宽是多少厘米？ 11．花园里草坪和花圃的面积比是5∶7，草坪的面积是公顷，花圃的面积是多少公顷？ 12．军营越野赛，陆、海、空三军参赛人数比是5∶3∶2，总参赛人数300人，哪个军种参赛人数最多？有多少人？ 13．张斌、李洪和马强三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元。2024年服装厂可分配利润是60万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？ 14．川贝枇杷炖雪梨是一道常见的甜品，具有滋阴润肺、预防感冒的作用。小丽决定做一道美味的川贝枇杷炖雪梨给父母品尝，她准备了川贝、枇杷、雪梨共850克，这三者的质量比是2∶13∶70。小丽准备的川贝、枇杷和雪梨分别是多少克？ 15．最近，国际玩具博览会在澄海开幕，吸引了众多企业参展。传统玩具企业与智能玩具企业的参展数量比是5∶3。已知智能玩具企业有24家，参加此次玩博会的传统玩具企业有多少家？ 16．陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？ 17．越野跑能提升身体的各项机能，增强个人意志力。阳光学校的学生多年坚持越野跑训练，在今年学校举行的“身上有汗眼里有光”主题越野赛活动中，四、五、六年级共234名同学参赛，对应年级的人数比是，哪个年级的参赛人数最多？有多少名同学？ 18．小赵、小王合租一套房子，每月房租是2000元。11月份，小赵只住了10天就走了，小王刚好住满这个月。两人商定按所住天数的比分摊房租，小赵应该付11月份的房租多少元？ 19．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 20．6月5日是世界环境日，六（1）班45名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4∶5。六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人？ 21．星光小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，李老师把一共采摘50千克的西红柿的任务按照两个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有54人。两个班各应采摘多少千克西红柿？ 22．曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 23．一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜，上午卖了。一位女顾客跟男顾客说：“我和你按2∶3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧！”男顾客说：“好吧！”那么女顾客和男顾客各买了多少千克西瓜？ 24．助农直播间推广慈溪杨梅，计划销售400千克。已知第一次售出总量的，第二次售出量与总量的比是1∶4，两次共售出多少千克杨梅？ 25．小苏和小丽两人进行400米赛跑。第一次，当小苏率先跑过中点时，小丽离中点还有40米；第二次，小苏的起跑线比原来后退了40米，小丽仍在原起跑线上起跑。如果两人的奔跑速度分别与第一次相同，且都是匀速，那么第二次赛跑谁先跑到终点，此时两人距离多远？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 比的应用基础版 1．我国自行研制的“长征五号”系列运载火箭主要采用液氢、液氧作为推进剂，推动航天器穿越天际。其中长征五号遥八运载火箭的液氢与液氧燃料质量比为。若某次发射任务中，火箭携带了90吨液氢，至少需要搭载多少吨液氧？ 【答案】540吨 【分析】根据比的应用公式：对应量÷对应份数＝1份量，再乘液氧的份数即可。 【解答】90÷1×6＝540（吨） 答：至少需要搭载540吨液氧。 2．饵块是云南地区传统米制品，以优质大米为主，加入一定量糯米调整口感，常见做法是大米和糯米按17∶3的配比混合，经过浸泡、蒸煮、舂捣成型，具有软糯筋道的特点，可烧、煮、炒、卤等多种方式食用。按这样的配比制作饵块，刘奶奶准备了340千克大米，还需要准备多少千克糯米？ 【答案】60千克 【分析】已知大米和糯米的比是17∶3，大米看作17份，糯米看作3份，用刘奶奶准备的大米的重量340千克除以17求出一份的重量是多少，再乘3就是需要准备的糯米重量。 【解答】340÷17×3 ＝20×3 ＝60（千克） 答：还需要准备60千克糯米。 3．某小学为弘扬“京剧进校园”传统文化，计划从六年级学生中选拔有这方面特长的学生组建京剧社团。已知报名学生中女生与男生的人数比为，男生报名的有36人，报名参加京剧社团的一共有多少人？ 【答案】132人 【分析】已知女生与男生的人数比为8∶3，把总人数看作单位“1”，总份数为8＋3＝11份，其中男生占3份。已知男生有36人，先求出每份对应的人数，再用每份人数乘总份数，即可求出报名总人数。 【解答】36÷3＝12（人） 8＋3＝11（份） 12×11＝132（人） 答：报名参加京剧社团的一共有132人。 4．南北朝数学家祖冲之在圆周率计算上的成就领先世界近千年，他推算的值在3.1415926与3.1415927之间，被后人誉为“祖率”，为传承这份数学智慧，学校举办“致敬祖冲之·玩转圆周率”知识竞赛活动。全校共有2400名学生积极参与初赛，经过层层选拔，进入决赛的选手占总参赛人数的，决赛设置“祖率传承奖”和“数学新锐奖”两个奖项，根据竞赛规则，获得“祖率传承奖”与“数学新锐奖”的人数比是。获得“祖率传承奖”的选手有多少人？ 【答案】60人 【分析】用总参赛人数乘进入决赛人数的占比，算出进入决赛的总人数；把两个奖项按3∶5分，则总份数是8份；然后用决赛总人数除以总份数，求出1份的人数；最后再乘对应份数（3份）即可解答。 【解答】2400×＝160（人） 160÷（3＋5） ＝160÷8 ＝20（人） 20×3＝60（人） 答：获得“祖率传承奖”的选手有60人。 5．小军家常喝姜汤来预防感冒。小军的妈妈一般按的质量比配生姜和红糖。如果小军的妈妈用生姜和红糖共16克，那么生姜和红糖各用了多少克？ 【答案】生姜10克；红糖6克 【分析】已知小军妈妈按5∶3的质量比配生姜和红糖，两种原料一共16克。先求出总份数为5＋3＝8份，再用生姜和红糖总共的16克，求出每份的质量，最后用每份的质量分别乘生姜和红糖的份数，求出生姜和红糖的质量， 【解答】16÷（5＋3） ＝16÷8 ＝2（克） 生姜：2×5＝10（克） 红糖：2×3＝6（克） 答：生姜用了10克，红糖用了6克。 6．一种粉红色染料是用红色染料和白色染料按3∶2的质量比配制而成的。现有24千克的白色染料，需要多少千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料？ 【答案】36千克 【分析】已知红色染料和白色染料的质量比为3∶2，即红色染料占3份，白色染料占2份。已知白色染料有24千克，对应2份，先用白色染料的质量除以对应的份数求出1份的质量，再用1份的质量乘红色染料对应的3份，求出所需红色染料的质量。 【解答】24÷2×3 ＝12×3 ＝36（千克） 答：需要36千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料。 7．2025年“九三”阅兵总时长约70分钟，分为阅兵式和分列式两个步骤进行。其中阅兵式和分列式所用时长的比约为2∶5，阅兵式和分列式分别用时多少分钟？ 【答案】 阅兵式用时20分钟，分列式用时50分钟 【分析】已知总时长为70分钟，阅兵式和分列式的时长比为。根据比例分配的方法，需先计算总份数（2＋5＝7份），再求每份时长（总时长÷总份数），最后分别求出阅兵式（2份）和分列式（5份）的时长。 【解答】总份数：2＋5＝7（份） 每份时长：70÷7＝10（分钟） 阅兵式时长：2×10＝20（分钟） 分列式时长：5×10＝50（分钟） 答：阅兵式用时20分钟，分列式用时50分钟。 8．淘气参加了“亲子厨房”综合实践活动，面点师介绍：“做一个豆沙包需要面粉、红豆和糖的质量比是5∶3∶2，现在准备了320克面粉。”需要准备红豆多少克？ 【答案】192克 【分析】已知面粉、红豆、糖的质量比是5∶3∶2，说明面粉占5份，红豆占3份，糖占2份。已知面粉实际质量是320克，对应5份，用面粉的质量除以对应的份数，求出1份的质量。红豆占3份，用1份的质量乘红豆对应的份数，求出红豆的质量。 【解答】320÷5×3 ＝64×3 ＝192（克） 答：需要准备红豆192克。 9．川贝炖雪梨是一道药膳，有消热化痰、止咳润肺的功效。做一道川贝炖雪梨，川贝与雪梨的质量比是3∶70，欢欢有48克川贝，都用来做川贝炖雪梨，则需要准备雪梨多少克？ 【答案】1120克 【分析】已知川贝与雪梨的质量比是3∶70，即川贝的质量占3份，雪梨的质量占70份；用川贝的质量除以川贝的份数，求出一份数，再用一份数乘雪梨的份数，求出需要雪梨的质量。 【解答】48÷3×70 ＝16×70 ＝1120（克） 答：需要准备雪梨1120克。 10．中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民共和国的象征和标志。国旗的长宽比是3∶2；一面中华人民共和国的国旗长是192厘米，宽是多少厘米？ 【答案】128厘米 【分析】国旗的长宽比是3∶2，可以把国旗的长看作3份，宽看作2份，题目中已知一面中华人民共和国的国旗长是192厘米，即3份是192厘米，可以先求出1份的长度，用1份的长度乘宽的份数解答即可。 【解答】根据分析： （厘米） 答：国旗的宽是128厘米。 11．花园里草坪和花圃的面积比是5∶7，草坪的面积是公顷，花圃的面积是多少公顷？ 【答案】 公顷 【分析】草坪和花圃的面积比是，表示草坪面积对应5份，花圃面积对应7份。花圃面积是草坪面积的，求一个数的几分之几用乘法，计算求解即可。 【解答】（公顷） 答：花圃的面积是公顷。 12．军营越野赛，陆、海、空三军参赛人数比是5∶3∶2，总参赛人数300人，哪个军种参赛人数最多？有多少人？ 【答案】陆军，150人 【分析】由陆、海、空三军参赛人数比是5∶3∶2，可认为陆、海、空三军参赛人数各为5份、3份、2份，即可知道陆军参赛人数最多。用一共300人除以陆、海、空三军的总份数（5＋3＋2），即可求得1份对应的人数，再用1份对应的人数乘5，即可求得陆军参赛人数有多少人。 【解答】300÷（5＋3＋2） ＝300÷10 ＝30（人） 因为5＞3＞2，所以陆军参赛人数最多。 30×5＝150（人） 答：陆军参赛人数最多，有150人。 13．张斌、李洪和马强三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元。2024年服装厂可分配利润是60万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？ 【答案】张斌15万元；李洪20万元；马强25万元 【分析】张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元，则三人的投资额比是：，然后将比化简为；把张斌的投资额看作3份，李洪的投资额看作4份，马强的投资额看作5份，用即可求出每份获得的利润，进而求出3份、4份和5份的利润，也就是每人应得的利润。 【解答】 （万元） 张斌获得的利润：（万元） 李洪获得的利润：（万元） 马强获得的利润：（万元） 答：张斌应获得利润15万元，李洪应获得利润20万元，马强应获得利润25万元。 14．川贝枇杷炖雪梨是一道常见的甜品，具有滋阴润肺、预防感冒的作用。小丽决定做一道美味的川贝枇杷炖雪梨给父母品尝，她准备了川贝、枇杷、雪梨共850克，这三者的质量比是2∶13∶70。小丽准备的川贝、枇杷和雪梨分别是多少克？ 【答案】川贝20克，枇杷130克，雪梨700克。 【分析】已知：川贝、枇杷、雪梨共850克，这三者的质量比是2∶13∶70，按比分配，用总质量850克×＝川贝的质量；用总质量850克×＝枇杷的质量；用总质量850克×＝雪梨的质量；据此列式即可。 【解答】 ＝20（克） ＝130（克） ＝700（克） 答：小丽准备的川贝有20克，枇杷有130克和雪梨有700克。 15．最近，国际玩具博览会在澄海开幕，吸引了众多企业参展。传统玩具企业与智能玩具企业的参展数量比是5∶3。已知智能玩具企业有24家，参加此次玩博会的传统玩具企业有多少家？ 【答案】40家 【分析】已知传统玩具企业与智能玩具企业的参展数量比是5∶3，即传统玩具企业的参展数量占5份，智能玩具企业的参展数量占3份；已知智能玩具企业有24家，除以智能玩具企业占的份数，求出一份数，再用一份数乘传统玩具企业占的份数，求出传统玩具企业的参展数量。 【解答】24÷3×5 ＝8×5 ＝40（家） 答：参加此次玩博会的传统玩具企业有40家。 16．陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？ 【答案】男生64人，女生56人 【分析】根据男、女人数的比是8∶7，把男生看作8份，女生看作7份，那么总人数就是8＋7＝15份，对应的人数就是120人，用总人数除以总份数，得到一份的量，再用一份的量分别乘男、女生的份数得到男、女生的人数。 【解答】120÷（8＋7） ＝120÷15 ＝8（人） 男：8×8＝64（人） 女：8×7＝56（人） 答：男生有64人，女生有56人。 17．越野跑能提升身体的各项机能，增强个人意志力。阳光学校的学生多年坚持越野跑训练，在今年学校举行的“身上有汗眼里有光”主题越野赛活动中，四、五、六年级共234名同学参赛，对应年级的人数比是，哪个年级的参赛人数最多？有多少名同学？ 【答案】六年级参赛人数最多；126名 【分析】已知四、五、六年级参赛人数比为2∶4∶7，先把比例中的各项相加，得到总份数：2＋4＋7＝13份。比例中的数字代表各年级占的份数，份数越多，对应实际人数越多。比较2、4、7的大小，7最大，因此六年级对应的份数最多，参赛人数也最多。先用总人数除以总份数，算出每份对应的人数；再用每份人数乘六年级对应的份数，得到六年级的参赛人数。据此解答。 【解答】总份数：2＋4＋7＝13（份） 2＜4＜7，因此六年级的参赛人数最多。 234÷13＝18（名） 18×7＝126（名） 答：六年级的参赛人数最多，有126名同学。 18．小赵、小王合租一套房子，每月房租是2000元。11月份，小赵只住了10天就走了，小王刚好住满这个月。两人商定按所住天数的比分摊房租，小赵应该付11月份的房租多少元？ 【答案】500元 【分析】小赵住了10天，小王住满这个月也就是住了30天，按照所住天数的比例分摊房租，也就是（10＋30）份的房租是2000元，用乘法计算出小赵应付的房租。 【解答】 ＝2000× ＝500（元） 答：小赵应该付11月份的房租500元。 19．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 【答案】 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【解答】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 20．6月5日是世界环境日，六（1）班45名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4∶5。六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人？ 【答案】20人；25人 【分析】先根据男、女生人数的比例关系，求出总份数，已知男生和女生人数的比是4：5，那么总份数为4＋5＝9份。再分别求出男、女生人数占总人数的比例，最后结合总人数求出男、女生的具体人数。 【解答】4＋5＝9 45×＝20（人） 45×＝25（人） 答：男生有20人，女生有25人。 21．星光小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，李老师把一共采摘50千克的西红柿的任务按照两个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有54人。两个班各应采摘多少千克西红柿？ 【答案】一班23千克；二班27千克 【分析】先写出两个班的人数比为46∶54，并化简为最简整数比为23∶27。把西红柿总质量看作单位“1”，则一班应采摘的西红柿质量为西红柿总质量的，用50×即可得出一班采摘的西红柿质量；二班应采摘的西红柿质量为西红柿总质量的，用50×即可得出二班采摘的西红柿质量。 【解答】46∶54 ＝（46÷2）∶（54÷2） ＝23∶27 50×＝50×＝23（千克） 50×＝50×＝27（千克） 答：一班应采摘23千克西红柿，二班应采摘27千克西红柿。 22．曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 【答案】落叶松1760棵；樟子松640棵 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【解答】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 23．一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜，上午卖了。一位女顾客跟男顾客说：“我和你按2∶3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧！”男顾客说：“好吧！”那么女顾客和男顾客各买了多少千克西瓜？ 【答案】60 kg；90 kg 【分析】先计算剩下的西瓜重量，上午卖了，还剩下400千克的，用400乘，可以求出剩下的西瓜重量，再按2∶3的比例分配，即可解答。 【解答】 （千克） 女顾客买的西瓜的重量： （千克） 男顾客买的西瓜的重量：（千克） 答：女顾客买了60 kg，男顾客买了90 kg。 24．助农直播间推广慈溪杨梅，计划销售400千克。已知第一次售出总量的，第二次售出量与总量的比是1∶4，两次共售出多少千克杨梅？ 【答案】250千克 【分析】把计划销售总量看作单位“1”，第一次售出总量的，用计划销售总量×，求出第一次售出的量；第二次售出量与总量的比是1∶4，即第二次售出量是总量的，用计划销售总量×，求出第二次售出量，再把第一次售出量和第二次售出量相加，即可解答。 【解答】400×＋400× ＝150＋100 ＝250（千克） 答：两次共售出250千克杨梅。 25．小苏和小丽两人进行400米赛跑。第一次，当小苏率先跑过中点时，小丽离中点还有40米；第二次，小苏的起跑线比原来后退了40米，小丽仍在原起跑线上起跑。如果两人的奔跑速度分别与第一次相同，且都是匀速，那么第二次赛跑谁先跑到终点，此时两人距离多远？ 【答案】48米 【分析】先根据第一次赛跑到中点时的路程，假设小苏的速度，得到此时经过的时间，即可得到小丽的速度，再根据第二次赛跑的路程，计算出两人到达终点的时间，进而判断谁先到达终点，并求出两人的距离。 【解答】第一次400米赛跑时，当小苏率先跑过中点时，小丽离中点还有40米， 所以小苏跑200米的时间与小丽跑160米的时间相同， 设小苏的速度为1米/秒，则小丽的速度为（米/秒）， 当小苏的起跑线比原来后退了40米时，小苏要跑440米， 小苏跑完全程需要440÷1＝440秒， 而小丽跑完全程需要（秒）， 所以小苏先跑到终点，此时两人距离（米）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $