第4章 03 第三节 动能 动能定理（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（粤教版）

第四章　机械能及其守恒定律 第三节　动能　动能定理 基础过关练 题组一　动能 1.(多选题)关于动能的理解,下列说法中正确的是　 (　　) A.凡是运动的物体都具有动能 B.动能总为正值 C.一定质量的物体,动能变化时,其速度一定变化 D.一定质量的物体,速度变化时,其动能一定变化 2.(2025湖南邵阳一中检测)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离和高度差均为h。若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。不计空气阻力,等于 (　　) A.20　　　　B.18　　　　C.9.0　　　　D.3.0 3.(2024江西宜春期中)如图所示,建筑工地经常使用偏心轮。偏心轮主要由飞轮和配重组成,配重的质量为m=6 kg(配重可视为质点),到轮轴的距离为r=20 cm。若某时刻飞轮转动的角速度为ω=10 rad/s,则此时配重的动能为 (　　) A.36 J　　　　B.48 J　　　　C.72 J　　　　D.144 J 题组二　动能定理 4.关于动能定理,下列说法中正确的是 (　　) A.在某过程中,动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和 B.只要重力对物体做功,物体的动能就一定改变 C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动 D.动能定理既适用于恒力做功的情况,也适用于变力做功的情况 5.质量为m的物体静止在粗糙的水平面上,若物体受一水平力F1=F作用通过的位移为s时,它的动能为E1;若此物体受一水平力F2=2F作用通过相同位移时,它的动能为E2,则 (　　) A.E2=E1　　　　B.E2=2E1 C.E2>2E1　　　　D.E1<E2<2E1 题组三　动能定理的应用 6.(2024广东名校联盟期中)运动员将质量为0.4 kg的足球由静止踢出后,足球在空中上升的最大高度为4 m,在最高点的速度大小为20 m/s。重力加速度大小取g=10 m/s2,不计空气阻力。运动员踢球的过程中对足球做的功为 (　　) A.16 J　　　　B.80 J　　　　C.96 J　　　　D.176 J 7.民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,形成一个连接出口与地面的斜面,旅客可沿斜面滑行到地上,如图甲所示。图乙是其简化模型,紧急出口距地面的高度为5.4 m,气囊所构成的斜面长度为9.0 m,旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与气囊间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力及斜面的形变,下滑过程中该旅客可视为质点,取重力加速度大小g=10 m/s2,该旅客滑到斜面底端时的速度大小为 (　　) 　　 A.4 m/s　　　　B.5 m/s　　　　C.6 m/s　　　　D.7 m/s 8.(2024江苏南京大厂高中期中)如图所示,质量为m的物体在水平恒力F的推动下,从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A、B之间的水平距离为s。下列说法正确的是 (　　) A.物体重力所做的功是mgh B.合力对物体做的功是mv2+mgh C.推力对物体做的功是Fs-mgh D.阻力对物体做的功是mv2+mgh-Fs 9.(2025广东佛山四中、南海一中联合质量检测)2024年5月1日我国航空母舰“福建舰”离开江南造船厂,开始海试验收阶段,该舰采用了更为稳定可靠的电磁弹射技术,标志着中国航母建造技术已经走在了世界前列。假设航空母舰的水平跑道总长l=180 m,电磁弹射区的长度l1=80 m,如图所示。现有一架质量m=2.0×104 kg的飞机(可看成质点),电磁弹射器可给飞机提供恒定的水平推进力F1,飞机启动发动机后可为其提供恒定的水平动力F2=1.3×105 N,飞机启动后先经电磁弹射器弹射后获得一定速度v1,离开电磁弹射区域后继续加速,从边沿离舰的起飞速度为v2=40 m/s,假设飞机在航母上受到的阻力恒为飞机重力的,航空母舰始终处于静止状态,取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)飞机刚离开电磁弹射区的速度v1大小; (2)电磁弹射器提供给飞机恒定的水平推进力F1大小。 10.如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力与车重之比k=0.2,赛车的质量m=0.4 kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=4 W工作,轨道AB的长度L=4 m,圆形轨道的半径R=0.32 m,空气阻力可以忽略,重力加速度g=10 m/s2。某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又要在CD轨道上运动的路程最短。求: (1)赛车在CD轨道上运动的最短路程; (2)赛车电动机工作的时间。 能力提升练 题组一　应用动能定理求解变力做功 1.(2024广东佛山期中)如图所示,质量为m的物块(可视为质点)放置在水平可转动平台上,物块与平台转轴相距R,开始时物块与平台均静止。某时刻平台开始缓缓加速转动,转动n圈时物块恰好相对平台滑动。已知物块与平台之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。从开始转动至物块恰好相对平台滑动过程中,摩擦力对物块做的功为 (　　) A.0　　　　B. C.μmgR　　　　D.2nπμmgR 2.(2025广东佛山调研)如图所示是一儿童正在游戏的场景,儿童站在固定竖直圆轨道的最低点,用力将一足球由静止踢出,发现足球能够沿着圆轨道内壁通过最高点,已知轨道内径为R,足球的质量为m,重力加速度为g,不考虑摩擦和空气阻力作用,由此可判断儿童对小球做的功　 (　　) A.可能等于3.6mgR　　　　　B.可能等于2.4mgR C.可能等于1.2mgR　　　　　D.可能等于0.8mgR 3.(多选题)(2025陕西西安中学期中)某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置,如图所示。当太阳光照射到小车上方的光电板上时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离s,速度达到最大值vm,设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为f,则 (　　) A.这段时间内小车先匀加速运动,然后匀速运动 B.小车所受阻力f= C.这段时间内电动机所做的功为fs-m D.这段时间内合力所做的功为m 题组二　应用动能定理求解图像问题 4.(多选题)(2024河北灵寿中学月考)质量为1 kg的物体放在水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示,已知物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　) A.x=3 m时物体的速度大小为3 m/s B.x=9 m时物体的速度大小为3 m/s C.OA段物体的加速度大小为3 m/s2 D.AB段物体的加速度大小为3 m/s2 5.(2025河北唐山月考)在一次性能测试中,质量m=1 000 kg的无人驾驶汽车以恒定加速度启动,达到额定功率后保持额定功率继续行驶,在刚好达到最大速度时,突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车,车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化的图像如图所示。已知汽车启动及正常行驶时所受阻力恒定,且是汽车刹车时所受阻力的。求: (1)汽车刹车及启动时的阻力分别是多大; (2)该无人驾驶汽车发动机的额定功率P; (3)汽车从启动至再次静止的整个过程中所通过的路程。 题组三　应用动能定理求解多过程问题 6.(2024江苏扬州新华中学月考)如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC是水平的,其长度d=0.60 m,盆边缘的高度为h=0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑,已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.30。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为 (　　) A.0.40 m　　B.0.60 m　　C.0.20 m　　D.0 7.(2025广东八校联盟质量检测)如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于点B,C是最低点,∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,现有一个质量为m=0.2 kg、可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离h=4.0 m,物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ0=0.5,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小; (2)斜面AB的长度L; (3)若动摩擦因数μ可变,求μ取不同值时,物体在斜面上滑行的路程x。 答案与分层梯度式解析 第四章　机械能及其守恒定律 第三节　动能　动能定理 基础过关练 1.ABC　由动能的定义及其表达式知,选项A、B正确;动能是标量,一定质量的物体,其动能变化时,速度大小肯定变化,所以速度一定变化,选项C正确;一定质量的物体,其速度变化时,速度大小不一定变化,可能是速度的方向发生了变化,所以动能不一定变化,选项D错误。 2.B　根据题意,当摩托车在a点的动能为E1时,设其速度为v1,E1=m,根据平抛运动规律有h=g,h=v1t1;当摩托车在a点的动能为E2时,设其速度为v2,E2=m,根据平抛运动规律有h=g,3h=v2t2。联立以上各式可得=18,故B正确,A、C、D错误。 3.A　配重的线速度大小为v=ωr=10×0.2 m/s=2 m/s,此时配重的动能为Ek=mv2=×6×(2)2 J=36 J,A正确。 4.D　在某过程中,动能的变化等于合外力做的功,而合外力做的功等于各个力单独做功的代数和,不是绝对值之和,选项A错误;重力对物体做功,物体的动能不一定改变,合外力做功不为零,物体的动能才会改变,选项B错误;动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,选项C错误;动能定理既适用于恒力做功的情况,也适用于变力做功的情况,选项D正确。 5.C　设物体克服摩擦力做功为Wf,F1作用时,由动能定理可得Fs-Wf=E1①;F2作用时,根据动能定理可得2Fs-Wf=E2;①×2,可得2Fs-2Wf=2E1,可得出E2>2E1,故C正确,A、B、D错误。 6.C　设运动员踢球时对足球做的功为W,从开始踢球到足球上升到最大高度的全过程,根据动能定理有W-mgh=mv2,解得W=96 J,C正确,A、B、D错误。 7.C　设斜面的倾角为θ,由几何知识得 sin θ==0.6,设该旅客到达斜面底端的速度为v,根据动能定理得mgh-μmg cos θ·L=mv2,解得v=6 m/s,C正确,A、B、D错误。 方法技巧　动能定理的应用步骤 8.D　物体在上升过程中,由动能定理得,合力对物体做的功等于物体动能的变化量,则合力做功为mv2,重力做功为WG=-mgh,水平恒力F做的功为WF=Fs,设阻力对物体做的功为Wf,则Fs-mgh+Wf=mv2,可得阻力做功为Wf=mv2+mgh-Fs,故A、B、C错误,D正确。 9.答案　(1)20 m/s　(2)2×104 N 解析　(1)飞机离开电磁弹射区域后继续加速的过程中,根据动能定理有 (l-l1)=m-m 代入数据解得v1=20 m/s (2)飞机在电磁弹射区加速的过程中,根据动能定理得 l1=m-0 代入数据解得F1=2×104 N 10.答案　(1)4 m　(2)1.6 s 解析　(1)赛车恰好过P点后进入CD轨道上运动的路程最短。设赛车恰好过P点时的速度为v1,此时,重力提供向心力,有 mg=m 设赛车在CD轨道上运动的最短路程为x,由P点到赛车停止运动,由动能定理可得 mg·2R-kmgx=0-m 联立解得x=4 m (2)设赛车电动机工作的时间为t,从A到P过程,由动能定理可得 Pt-kmgL-mg·2R=m 代入数据解得t=1.6 s 能力提升练 1.B　物块相对平台恰好未滑动时,最大静摩擦力提供向心力,μmg=m,解得v=;物块做加速圆周运动过程,由动能定理得Wf=mv2,解得Wf=μmgR,选项B正确。 2.A　足球能够沿着圆轨道内壁通过最高点,则足球在最高点的速度应满足mg≤m,解得v≥,设儿童对足球做的功为W,对足球从静止到达到最高点的过程由动能定理有W-mg×2R=mv2,解得W=2mgR+mv2,即W≥mgR,A正确,B、C、D错误。 方法技巧　　　应用动能定理求解变力做功时应注意两点: (1)变力(力的大小或方向发生变化)做功,不能利用做功的定义式直接求得,应当应用动能定理;变力做的功和其他力做的功的代数和(或合外力做的功)等于物体动能的变化。 (2)在分析此类题目时,根据运动状态进行受力分析,判定各力做功情况(特别是分清变力和恒力做功)及物体的初、末速度是解题的关键。 3.BD　由题意可知,电动机驱动小车以恒定功率启动,开始阶段小车所受的牵引力大于阻力,小车做加速运动,随着速度增大,牵引力逐渐减小,所以小车做变加速运动,牵引力等于阻力后,小车做匀速直线运动,速度达到最大值,有f=F牵=,选项A错误,B正确;根据动能定理得W合=Pt-fs=m,则这段时间内电动机所做的功为Pt=fs+m,选项C错误,D正确。 4.ABC　对于前3 m过程(OA段),由动能定理得W1-μmgx1=m,解得vA=3 m/s,根据匀变速直线运动的速度-位移公式,有2a1x1=,解得a1=3 m/s2,故A、C正确;对于前9 m过程,根据动能定理,有W2-μmgx2=m,解得vB=3 m/s,故B正确;由题知,在AB段物体受力恒定,故加速度恒定,而初末速度相等,故AB段的加速度为零,D错误。 5.答案　(1)1×104 N　2×103 N　(2)60 kW (3)180 m 解析　(1)由图像可知汽车刹车过程中的加速度大小为 a2== m/s2=10 m/s2 可知刹车时汽车所受阻力f2=ma2=1×104 N 因此汽车启动时所受阻力f1=f2=2×103 N (2)汽车达到最大速度时,F牵=f1,该汽车发动机的额定功率 P=F牵vmax=60 kW (3)在0~4 s内,根据牛顿第二定律可知F-f1=ma1 且F= a1= 联立解得v1=12 m/s 汽车在该段时间内的位移x1=t1=24 m 在4~14 s内,汽车功率恒定,阻力恒定,根据动能定理有 Pt2-f1x2=m-m 解得汽车在该段时间内的位移x2=111 m 在14~17 s内,汽车的位移x3=Δt=45 m 整个过程中,汽车通过的路程x=x1+x2+x3=180 m 6.C　设小物块在BC面上运动的总路程为s,物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f=μmg,对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究,由动能定理得mgh-μmgs=0,解得s=1.0 m。由于d=0.60 m,分析可知,小物块最后停在距离C点0.4 m的地方,则停的地点到B的距离为0.20 m,选项C正确。 7.答案　(1)10 m/s　22 N　(2)4.8 m　(3)见解析 解析　(1)物体从E到C由动能定理得mg(h+R)=m 解得vC=10 m/s 在C点,根据牛顿第二定律得FNC-mg=m 解得FNC=22 N (2)从C到A,由动能定理得 -mg(R-R cos 37°+L sin 37°)-μ0mg cos 37°·L=0-m 解得L=4.8 m (3)设动摩擦因数为μ1时物体刚好能静止在斜面上,根据平衡条件得 mg sin 37°=μ1mg cos 37° 解得μ1=0.75 ①若0≤μ<0.5,物体将滑出斜面,则物体在斜面上的路程为x=L=4.8 m ②若0.5≤μ<0.75,物体在斜面上多次往返,最后在B点速度为零,由动能定理得 mg(h+R cos 37°)-μmg cos 37°·x=0 解得x=(m) ③μ≥0.75,则物体将停在斜面上某处,由动能定理得 mg(h+R cos 37°-x sin 37°)-μmg cos 37°·x=0 解得x=(m) 归纳总结　动能定理在往复运动中的应用 在往复运动中,物体的运动过程具有重复性、往返性,而在这一过程中,描述运动的有关物理量多数是变化的,此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功,其做功的特点是与路程有关,运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐,甚至无法解出,由于动能定理只涉及物体的初、末状态,所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。 1 学科网（北京）股份有限公司 $