第1章 09 抛体运动 综合拔高练（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（粤教版）

第一章　抛体运动 综合拔高练 高考真题练 考点1　物体做曲线运动的条件 1.(2023辽宁,1)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是 (　　) A　　　　B C　　　　D考点2　运动的合成与分解 2.(2023江苏,10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是 (　　) 考点3　平抛运动的特点及应用 3.(2025云南,3)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则 (　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 4.(2024湖北,3)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到　 (　　) A.荷叶a　　　　B.荷叶b C.荷叶c　　　　D.荷叶d 5.(2022广东,3)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 (　　) 6.(2022广东,6)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是 (　　) A.将击中P点,t大于 B.将击中P点,t等于 C.将击中P点上方,t大于 D.将击中P点下方,t等于 7.(2024浙江1月选考,8)如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,重力加速度为g,则水离开出水口的速度大小为 (　　) A.　　　　B. C.　　　　D.(+1)D 考点4　斜抛运动 8.(2025湖北,6)某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为、L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,tan θ的值为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 9.(2023湖南,2)如图(a),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于P点,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上,忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下列说法正确的是 (　　) 　　 A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于v1 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 10.(多选题)(2024江西,8)一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处。如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的初速度为v0,末速度v沿x轴正方向。在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系,下列图像可能正确的是 (　　) 　　　　 　　　　 考点5　实验:探究平抛运动的特点 11.[2024河北,11(2)]图1为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图2所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。 ①每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度　　　　(填“相同”或“不同”)。  ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2,保留2位有效数字)。  强基计划 12.(2023中国科学技术大学强基计划)滑块和小球初始时都在长斜面底部,滑块沿斜面向上滑的同时,小球对着斜面斜上抛,结果滑块到达最高点时恰好与小球相遇。已知斜面倾角为θ,滑块初速度大小为v,不计一切阻力,求小球初速度的大小和方向。 高考模拟练 应用实践 1.(2025广东清远211联盟期中)如图1所示,客家人口中的“风车”也叫“谷扇”,是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下,精谷和瘪谷(空壳)都从洞口水平飞出,结果精谷和瘪谷落地点不同,自然分开,简化模型如图2所示。若谷粒从洞口飞出后,忽略空气阻力且不受风力的影响,则下列分析正确的是 (　　) A.瘪谷和精谷落地时速度相同 B.精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷的短 C.精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D.精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些 2.(多选题)(2024广东佛山二模)如图所示,在一条玻璃生产线上,宽3 m的待切割玻璃板以0.4 m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处,金刚石切割刀的移动速度为0.5 m/s,下列说法正确的是 (　　) A.切割一块矩形玻璃需要10 s B.切割得到的矩形玻璃长为2.4 m C.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°,可使割下的玻璃板呈矩形 D.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°,可使割下的玻璃板呈矩形 3.(多选题)(2025广东肇庆二模)跳台滑雪是利用跳台进行的一种跳跃滑雪比赛,是冬奥会正式比赛项目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下,到达C点后水平飞出,落到滑道(足够长)上的D点,E是运动轨迹上的一点,在该点运动员的速度方向与CD平行。设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2,EF垂直于CD,不计空气阻力,则关于运动员离开C点后的飞行过程,下列说法正确的是　 (　　) A.t1=t2,且CF<FD B.在空中飞行时间与运动员离开C点的速度成正比 C.CD的长度与运动员离开C点的速度成正比 D.若运动员离开C点的速度大小改变,则其落在CD上的速度方向与CD的夹角也改变 4.(2024广东六校联考)足球运动员训练罚点球,足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门,足球先后打在水平横梁上的a、b两点,a为横梁中点,如图所示。若足球两次击中横梁时的速度方向均沿水平方向,不计空气作用且足球可视为质点,则 (　　) A.若足球从O点运动到a、b的时间分别为t1和t2,则t1<t2 B.若足球击中a、b点的速度分别为v1和v2,则v1=v2 C.若先后两次足球被踢出时的速度大小分别为v01和v02,则v01<v02 D.两次足球被踢出时的速度方向可能相同 5.(多选题)(2025广东韶关一模)“水上飞石”也叫“打水漂”,是一项有趣的体育运动。某水上飞石爱好者将扁平的石子向水面快速抛出,石子在水面上连续跳跃飞向远方,形成如图所示的“水漂”效果。假设石子每次触水后,水平方向的速度没有损失,竖直方向的速度变小,忽略空气阻力。下列说法正确的是 (　　) A.石子每一次触水点的相邻间距相同 B.石子每一次触水反弹到最高点时,速度不变 C.石子每一次触水后弹起的高度逐渐减小 D.若两位水上飞石爱好者同时“打水漂”,将石子在同一竖直平面内不同高度,以相同的水平方向同时抛出,两块石子在第一次落水前可能相碰 6.(2024山东烟台开学考试)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点法画出平抛小球的运动轨迹。 (1)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,分别测量它们的水平坐标x和竖直坐标y。图中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　　　　。  (2)图乙为某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O、A、B为轨迹上的三点,A、B两点与O点的水平距离分别为x0、2x0,A、B两点与O点的竖直距离分别为y1、y2。重力加速度大小为g,则该平抛小球的初速度大小为　　　　。  (3)利用频闪照相方法拍摄的频闪照片如图丙所示,O、C、D为照片上小球的三个相邻位置。若频闪照相的频率为f,利用刻度尺量得O、D两点间的距离为s,则小球位于位置C时的速度大小为　　　　。  迁移创新 7.(2024广东汕头潮阳实验学校期中)图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器,某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(数值上等于单位时间内流出水的体积)。实验方案如下: 　 (1)利用仪器测量取水器出水管内径d。 (2)调节取水器管口方向,使水从管口沿　　方向射出。  (3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后,紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L),并利用手机正对水柱拍摄照片,取水柱上的三个点a、b、c,如图乙所示,图中a点　　　　(选填“是”或“不是”)平抛的起点。  (4)已知当地重力加速度大小为g,根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度v=　　　(用L、g表示)。  (5)由上述信息可计算得出取水器取水时的流量Q=　　　　(用L、g、d表示)。  答案与分层梯度式解析 综合拔高练 高考真题练 1.A　物体做曲线运动时,所受合力的方向指向运动轨迹的凹侧,故选A。 2.D 模型建构　　　以某时刻罐子的位置为坐标原点,此时速度为v0,以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立坐标系。在坐标原点第1粒沙子下落,经过时间t,第2粒沙子下落,模型如图所示。 沙子1的初速度为v0,经过时间t,水平位移x1=v0t,竖直位移y1=gt2;此时沙子2刚释放,水平位移为x2=v0t+at2,竖直位移为0,则此时沙子2与沙子1的水平间距为Δx=x2-x1=at2,沙子1与沙子2连线与竖直方向的夹角θ的正切值tan θ==。同理可推知此结论适用于其他沙子,故D正确。 一题多解　以某粒沙子A刚离开罐子时的位置为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,设罐子向右运动的加速度为a,沙子A离开罐子时水平速度为v0,经t1时间另一粒沙子B离开罐子,再经t2时间,两粒沙子位置连线的斜率为k=,Δx=xB-xA=v0t1+a+(v0+at1)t2-v0(t1+t2)=a+at1t2,Δy=yB-yA=g-g(t1+t2)2=-,则=-,为定值,故沙子排列的几何图形为倾斜直线,故选D。 3.D　由题图可知,两平抛运动的高度关系为hOM<hON,鸟食在竖直方向做自由落体运动,根据h=gt2可得出tOM<tON,所以在N点被接到的鸟食先抛出,A、B错误;(解题关键:当两个平抛运动没有相同物理量作比较时,可以过某一点做一条水平或竖直方向的辅助线,令它们的竖直或水平方向的分位移相等,去比较其他物理量)在题图中过M点作一条竖直方向的辅助线与轨迹ON相交于N'点,因hOM<hON',所以tOM<tON',鸟食在水平方向做匀速直线运动,根据x=v0t知,xOM=xON',tOM<tON',所以v0OM>v0ON',即v0OM>v0ON,在M点接到的鸟食平抛的初速度较大,C错误,D正确。 4.C　青蛙做平抛运动,则有x=vt,h=gt2,可得v=x,由此可知,水平位移越小、竖直位移越大,对应的初速度越小,因此应跳到荷叶c上面,C正确。 5.C　题中不计摩擦力和空气阻力,则运动员先沿斜坡做匀加速直线运动,然后在水平段做匀速运动,离开P点后做平抛运动。运动员做平抛运动过程中v=,v-t图线的第三段不是直线,故A、B错误。三段的加速度大小分别为a1=g sin θ,a2=0,a3=g,故C正确,D错误。 6.B　子弹离开枪口后做平抛运动,同时积木做自由落体运动,二者在竖直方向相对静止,故子弹会击中P点,子弹在水平方向做匀速直线运动,有t=,故选项B正确。 7.C 8.C　网球两次运动过程沿水平方向都有L=v0 cos θ·t,设球网最高处离地高度为H,斜向上将球击出后,沿竖直方向有H-=v0·sin θ·t-gt2,斜向下将球击出后,沿竖直方向有L-H=v0 sin θ·t+gt2,解得tan θ=,C正确。 9.B 图形剖析 两谷粒均只受重力,则加速度都是重力加速度g,A错误。由图形剖析可知t'>t,故v2水平<v1,B正确,C错误。由=,s相同,t'>t可知,D错误。 10.AD　小鱼做斜抛运动,在水平方向不受力,vx=不变,x=vx·t,故A正确,C错误。在竖直方向,y=t-gt2,vy=-gt,则y-t图像应为开口向下的抛物线,vy-t图像应为斜率为负的一次函数图线,故B错误,D正确。 11.答案　①相同　②图见解析　③0.74 解析　①为保证每次平抛初速度相同,小球每次应从斜槽上同一高度由静止释放;②根据印迹连线,如图所示;③根据y=gt2,x=v0t可知y=g,代入(15 cm,20 cm)得v0=0.74 m/s。 考情分析　探究平抛运动的特点实验最近几年常涉及,如21年全国乙卷第22题、23年北京卷第16题、23年浙江6月选考第16-Ⅰ题等,几乎每道题都涉及频闪照相、小球轨迹,要求求解小球初速度、分析实验注意事项等。预计以后的高考试卷中还会出现,考查形式基本稳定,理解透彻教材实验原理是得分的关键。 12.答案　　与斜面间的夹角α满足 tan α=,斜向右上方 解析　滑块上滑的过程中,由牛顿第二定律得mg sin θ=ma 解得加速度大小a=g sin θ 上滑的时间t==① 上滑的位移x==② 设小球初速度大小为v1,方向与斜面间的夹角为α,将小球的运动在沿着斜面方向与垂直斜面方向正交分解,在垂直斜面方向上有 vy=v1 sin α,ay=g cos θ,0=vy-ayt 联立解得小球速度方向与斜面平行的时间t1== 则小球与滑块相遇的时间t=③ 在沿着斜面方向上有 vx=v1 cos α,ax=g sin θ 则x=v1t cos α-g sin θ·t2④ 联立解得v1=,tan α= 因此速度大小为v1=,方向与斜面间的夹角α满足tan α=,斜向右上方 高考模拟练 1.C　瘪谷和精谷落地时的速度方向不同,所以落地速度不相同,A错误。精谷和瘪谷飞出洞口后都做平抛运动,知均做匀变速曲线运动,平抛运动的高度h相等,由h=gt2可知运动的时间相等,B错误,C正确。精谷和瘪谷做平抛运动时,在水平方向做匀速直线运动,由于运动时间相同,瘪谷的水平位移较大,所以精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些,D错误。 2.AC　金刚石切割刀的移动速度0.5 m/s是割刀对地的速度,为使割下的玻璃板呈矩形,则割刀相对玻璃板的速度方向应垂直于玻璃板侧边,此时割刀沿玻璃前进方向的分速度与玻璃前进的速度相同,割刀相对玻璃的速度v3==0.3 m/s,如图所示: 则有 cos θ==0.8,解得θ=37°,切割一块玻璃需要的时间为t==10 s,切割得到的矩形玻璃长度x=v1t=4 m,故B、D错误,A、C正确。 3.AB　以C点为原点,以沿CD方向为x轴,以垂直CD向上为y轴,建立如图所示坐标系,对运动员的运动进行分解,y轴方向做类竖直上抛运动,x轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与CD平行时,在y轴方向上到达最高点,根据对称性,可知t1=t2,在x轴方向运动员做匀加速运动,因t1=t2,故CF<FD,A正确;设在C点的初速度v与斜面的夹角为θ,将初速度与加速度沿x、y方向分解,有v1=v cos θ、v2=v sin θ,a1=g sin θ、a2=g cos θ,则运动时间t=,CD的长度s=v cos θ·t+g sin θ·t2,则t∝v,s与v不成正比,B正确,C错误;设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为β,斜面的倾角为α,有 tan α===,tan β=,则 tan β=2 tan α,α一定,则β一定,故运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关,D错误。 4.C　由于足球击中a、b两点时的速度方向均沿水平方向,证明此过程为平抛运动的逆过程,根据竖直方向位移h=gt2,可知二者竖直位移相等,从O点运动到a、b的时间也相等,故A错误。足球击中a、b点的速度分别为v1和v2,先后两次足球被踢出时的速度分别为v01和v02,由于到达b点的足球水平位移较大,根据x=vt,可知到达b点的足球水平分速度大于到达a点足球的水平分速度,即v2>v1;竖直方向根据vy=gt,可知二者竖直方向速度相同;根据速度的合成规律可知,合速度v=,可知v01<v02,故B错误,C正确。若两次足球被踢出时的速度方向相同,水平位移、竖直位移应相同,则会击中同一点,故D错误。 5.BC　石子每一次触水弹起后做斜抛运动,由于石子每一次触水后,竖直方向的速度变小,根据vy=gt1知,每次触水后在空中运动的时间变短,每一次触水后弹起的高度逐渐减小,C正确;每一次触水点的相邻间距x=vx×2t1,由于水平方向的速度没有损失,在空中运动的时间变短,故每一次触水点的相邻间距变小,A错误;石子每一次触水反弹到最高点时,竖直方向速度为零,水平方向速度不变,即最高点的速度不变,B正确;石子被水平抛出后,在竖直方向上做自由落体运动,第一次落水前不可能相碰,D错误。 6.答案　(1)C　 (2) x0　(3) 解析　(1)做平抛运动的小球,在水平方向有x=v0t,在竖直方向有y=gt2,联立可得y=g·=·x2=kx2,可知y与x2成正比,所以y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C。 (2)小球做平抛运动,水平方向有x0=v0t,竖直方向有y2-2y1=gt2,联立解得v0=x0。 (3)小球在C点时,水平方向的分速度为vx=,竖直方向的分速度vy=,小球在C点的速度为vC====。 7.答案　(2)水平　(3)不是　(4) (5) 模型建构　求取水器取水时的流量,需建构两个模型: 解析　(2)由于该实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量,因此应让取水器启动后水从管口沿水平方向射出。 (3)水流在a点处的速度应该与曲线相切,a点处曲线的切线方向不是水平方向,因此a点不是平抛的起点。 (4)由题图可知,水从a点运动到b点再到c点,a、b间水平方向位移与b、c间水平方向位移大小都是2L,说明tab=tbc,a、b间竖直方向位移与b、c间竖直方向位移大小分别为3L和5L,故5L-3L=gt2,解得t=,则水从管口喷出时的初速度为v===。 (5)水管的横截面积S=π,解得取水器取水时的流量为Q=Svt=,将t=1 s代入,则Q=。 1 学科网（北京）股份有限公司 $