第1章 07 专题强化练2 平抛运动中的临界问题（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（粤教版）

专题强化练2　平抛运动中的临界问题 1.(2025广东梅州中学月考)将小球从如图所示的阶梯状平台上以一定的初速度v0水平抛出,所有台阶的高度和宽度均为1.0 m,取重力加速度g=10 m/s2,要使小球抛出后落到第三级台阶上,则v0可能为 (　　) A.2.5 m/s　　　　B.3.5 m/s C.4 m/s　　　　D.2 m/s 2.(2024江苏苏州检测)如图所示,一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙壁之间,木棍AB与水平面之间的夹角为45°,A点到地面的距离为1 m。已知重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计。现一跳蚤从竖直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出,要到达细木棍上,水平速度v0至少为 (　　) A.1 m/s　　　　B.2 m/s C.2.5 m/s　　　　D.5 m/s 3.(2025广东深圳福田中学月考)中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称天下一绝。传统的操作手法是一手托面一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,小面片刚被削离时距开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,将削出的小面片的运动视为平抛运动,且小面片都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于所有小面片在空中运动的描述正确的是　 (　　) A.速度的变化量都不相同 B.运动的时间都不相同 C.落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍 D.若初速度为v0,则L<v0<3L 4.(多选题)(2024广东惠州月考)如图,某学校的排球场长为18 m,球网高度为2 m。一同学站在离网3 m远的线上(虚线所示)正对网竖直跳起,并在离地高2.5 m处将球(可视为质点)向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力,重力加速度g=10 m/s2,欲使球既不触网又不出界,则击球速度可能是 (　　) A.6 m/s　　　　B.10 m/s C.12 m/s　　　　D.18 m/s 5.(2024广东珠海斗门一中月考)如图所示,窗子上、下沿间的高度H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在与墙壁距离L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物件以速度v水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,则v的取值范围是 (　　) A.v>7 m/s　　　　B.v>2.3 m/s C.3 m/s<v<7 m/s　　　　D.2.3 m/s<v<3 m/s 6.(2025河北衡水武强中学期中)如图所示,乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上,竖直转轴OO'上端距桌面的高度为h,发射器O'A长度也为h。打开开关后,可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去,其中≤v0≤2。设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO'在90°角的范围内来回缓慢水平转动,持续发射足够长时间后,乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是 (　　) A.8πh2　　　　B.4πh2 C.6πh2　　　　D.2πh2 7.(2025山东济南一模)如图所示,弹珠发射器(可视为质点)固定于足够高的支架顶端,支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动,同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v2(v2>v1)的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x,竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L,重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　) A.x的最小值为L B.x的最小值为L C.y的最小值为 D.y的最小值为 8.(2024广西崇左期末)“套圈”是大众娱乐项目中的一项小游戏。如图所示,地面上放置两个小球(可看作质点),两个小球之间的距离是0.4 m。游戏开始时,参与者将直径为0.2 m的环沿水平方向抛出,抛出高度离地1.25 m,环中心离球1的水平距离是0.9 m。已知在空中环面始终保持水平,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。问: (1)如果要套中小球1,环抛出速度至少为多少? (2)如果要套中小球2,环抛出速度的取值范围是多少? 答案与分层梯度式解析 专题强化练2　平抛运动中的临界问题 1.B　小球做平抛运动,要使小球抛出后越过第二级台阶,需满足的条件为h2=2L=g,x2=v0t2>2L,要使小球抛出后不会越过第三级台阶,需满足的条件为h3=3L=g,x3=v0t3≤3L,联立解得v0需满足的条件为 m/s<v0≤ m/s,B正确,A、C、D错误。 2.B　跳蚤做平抛运动,若要想以最小水平速度跳到木棍上,则落到木棍上时应恰好满足速度方向与水平方向成45°角,即木棍AB恰好与跳蚤轨迹相切,如图所示,设下降高度为h,则t=,竖直方向的速度vy=v0,故有gt=v0,由几何关系得x=h+0.2 m,由水平方向的运动规律得v0=,联立方程解得v0=2 m/s,选项B正确。 3.D　根据h=gt2,可得运动的时间t=,所有小面片在空中运动的时间都相同,根据Δv=gΔt,可得所有小面片的速度的变化量都相同,选项A、B错误。因为水平位移的范围为L<x<3L,则恰好落在锅沿的最小水平初速度为vmin==L,最大水平初速度为vmax==3L,则小面片落入锅中的水平初速度的范围为L<v0<3L,D正确。小面片落入锅中时,最大速度v==,最小速度为v'==,选项C错误。 4.BC　若排球恰好触网,则有H-h=g,解得t1== s= s,则v1== m/s=3 m/s;若排球恰好落在边界上,则有H=g,解得t2== s= s,则v2== m/s=12 m/s,故击球的速度满足3 m/s<v≤12 m/s,故B、C正确,A、D错误。 方法技巧　平抛运动临界、极值问题的分析方法 (1)确定研究对象的运动性质; (2)根据题意确定临界状态; (3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图; (4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。 5.C　小物件做平抛运动,恰好碰到窗子上沿墙壁右侧时v最大,此时有L=vmaxt,h=gt2,代入数据解得vmax=7 m/s;恰好碰到窗口下沿墙壁左侧时速度v最小,此时有L+d=vmint',H+h=gt'2,代入数据解得vmin=3 m/s,故v的取值范围是3 m/s<v<7 m/s,选项C正确。 6.B　乒乓球做平抛运动的时间t=,当平抛初速度最大时水平位移最大,xmax=vmaxt=2×=4h,当平抛初速度最小时水平位移最小,xmin=vmint=×=2h,故乒乓球第一次的落点形成的圆环半径满足3h≤r≤5h,乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S=π×[(5h)2-(3h)2]=4πh2,选项A、C、D错误,B正确。 7.C　弹珠做平抛运动,当v2方向垂直于竖直墙壁时,运动时间最短,tmin=,y的最小值为ymin=g=,C正确,D错误;由于v2>v1,弹珠水平方向的合速度可以垂直竖直墙壁,此时合速度大小为v=,x有最小值,x的最小值为L,A、B错误。 8.答案　(1)1.6 m/s　(2)2.4~2.8 m/s 解析　(1)水平抛出的环在竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2 解得t=0.5 s 若要套中小球1,环平抛的水平距离至少为x1=0.9 m-0.1 m=0.8 m 解得环抛出速度至少为v1==1.6 m/s。 (2)若使环套中小球2,则环平抛的水平距离应在两个临界值x2与x3之间,满足 x2=0.9 m+0.4 m-0.1 m=1.2 m x3=0.9 m+0.4 m+0.1 m=1.4 m v2==2.4 m/s,v3==2.8 m/s 故环抛出速度的范围为2.4~2.8 m/s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $