内容正文:
第四节 宇宙速度与航天
知识点1 宇宙速度
知识 清单破
知识点 1 宇宙速度
1.三个宇宙速度
宇宙速度 数值 意义
第一宇
宙速度 7.9 km/s (1)卫星环绕地球表面运行的速度,也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度
(2)使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度
第三章 万有引力定律
高中同步
2.第一宇宙速度的求解方法
(1)环绕法
(2)代换法
第三章 万有引力定律
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导师点睛
最小发射速度和最大环绕速度
(1)最小发射速度
向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难,因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨
道是人造卫星的最低运行轨道,而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度,所以第一宇宙速
度是发射人造卫星的最小速度
(2)最大环绕速度
在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中,近地卫星的轨道半径最小,由v= 知,轨道半径
越小,线速度越大,所以在这些卫星中,近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度
第三章 万有引力定律
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知识点 2 人造卫星
1.人造卫星是指环绕地球在宇宙空间轨道上运行的无人航天器。
(1)卫星轨道的圆心:卫星绕地球沿圆轨道运动时,因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕
地球运动的向心力,而万有引力指向地心,所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。
(2)卫星的轨道:卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星),可以通过两极上空(极地轨
道卫星),也可以和赤道平面成任一角度,如图所示。
第三章 万有引力定律
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2.地球同步卫星
(1)同步卫星(又叫静止轨道卫星)是指与地球相对静止的卫星,它的轨道平面与赤道平面重
合,并且位于赤道上空一定的高度上。
(2)同步卫星的特点
第三章 万有引力定律
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知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。
1.我国发射的火星探测器——“祝融号”的发射速度大于16.7 km/s。 ( )
✕
火星探测器要脱离地球的引力作用范围,但仍在太阳系内,故火星探测器的发射速度大
于11.2 km/s且小于16.7 km/s。
提示
2.地球同步卫星可以“静止”在北京的上空。 ( )
✕
地球同步卫星在赤道的正上方,与赤道在同一平面内,不可能“静止”在北京的上空。
提示
3.我国发射的第一颗人造地球卫星“东方红一号”的周期是114 min,离地面的高度比地球
同步卫星低。 ( )
√
4.第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度。 ( )
√
5.卫星绕地球运行的轨道半径越大,其运行速度越大。 ( )
✕
第三章 万有引力定律
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疑难1 人造卫星动态参量变化分析
讲解分析
疑难 情境破
疑难1 人造卫星动态参量变化分析
1.基本思路
一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力
提供,即F向=F万。
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2.常用关系
项目 推导式 关系式 结论
v与r
的关系 G =m v= r越大,v越小
ω与r
的关系 G =mω2r ω= r越大,ω越小
T与r
的关系 G =mr T=2π r越大,T越大
a与r
的关系 G =ma a= r越大,a越小
第三章 万有引力定律
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导师点睛
速记口诀:“高轨低速周期长,低轨高速周期短”。
第三章 万有引力定律
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3.同步卫星、近地卫星、赤道上的物体比较
(1)相同点
①都以地心为圆心做匀速圆周运动。
②同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度。
(2)不同点
①同步卫星、近地卫星都属于地球的卫星,均由万有引力提供向心力;而赤道上的物体是万
有引力的一个分力提供向心力。
②因向心力的来源不同,同步卫星的向心加速度可用a= 或a=ω2r求解,而赤道上物体的向
心加速度仅可用a=ω2R来求解,且其向心加速度小于 。 =a为近地卫星的向心加速
度。在忽略地球自转影响的情况下,地球表面的重力加速度才可表示为g= 。
第三章 万有引力定律
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典例 为了对大气二氧化碳进行全天时、高精度监测,我国研制的全球首颗搭载主动激光雷
达的大气环境监测卫星,于2021年7月出厂待发射。与地球同步轨道卫星(图中卫星1)【1】不
同,大气环境监测卫星(图中卫星2)是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星,一天内环绕地
球飞14圈【2】。下列说法正确的是 ( )
A.卫星2的速度大于卫星1的速度
B.卫星2的周期大于卫星1的周期
C.卫星2的向心加速度小于卫星1的向心加速度
D.卫星2所处轨道的重力加速度等于卫星1所处轨道的重力加速度
A
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信息提取 【1】地球同步卫星的周期为24 h,轨道平面与赤道平面重合。
【2】大气环境监测卫星的周期是 h。
思路点拨 (1)先由题意判断卫星1和卫星2的周期大小,由牛顿第二定律【3】推导出周期与轨
道半径的关系及速度与轨道半径的关系,判断速度大小。
(2)根据牛顿第二定律求出向心加速度表达式【4】,利用轨道半径关系判断向心加速度大小。
(3)利用万有引力等于所在位置的重力【5】,结合轨道半径关系,可以判断所在位置的重力加速
度。
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解析 因为地球同步卫星(卫星1)的周期是24 h(由【1】得到),而大气环境监测卫星(卫星2)
的周期是 h(由【2】得到),可见卫星2的周期小。根据 =mr ,解得T=2π (由
【3】得到),即半径r越大,周期越大,故卫星2的轨道半径小于卫星1的轨道半径;根据 =m
,解得v= (由【3】得到),故卫星2的速度大于卫星1的速度,选项A正确,B错误;根据
=ma知(由【4】得到),r越大,a越小,卫星2的向心加速度大于卫星1的向心加速度,选项C
错误;根据 =mg(由【5】得到)知,r越大,g越小,故卫星2所处轨道的重力加速度大于卫星1
所处轨道的重力加速度,选项D错误。
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疑难2 卫星变轨与对接问题
讲解分析
疑难2 卫星变轨与对接问题
1.卫星的变轨问题
卫星变轨时,先是线速度v发生变化,导致需要的向心力发生变化,进而导致轨道半径r发生变
化。
(1)当卫星减速时,卫星所需的向心力F向=m 减小,万有引力大于卫星所需的向心力,卫星将
做近心运动,向低轨道变轨。
(2)当卫星加速时,卫星所需的向心力F向=m 增大,万有引力不足以提供卫星所需的向心力,
卫星将做离心运动,向高轨道变轨。
特别说明
以上两点是比较卫星在椭圆轨道和圆轨道切点处速度的依据。
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2.飞船对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接
如图甲所示,低轨道飞船通过合理加速,沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站,与其完
成对接。
甲 乙
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(2)同一轨道飞船与空间站对接
如图乙所示,后面的飞船先减速降低运行高度,再加速提升运行高度,通过适当控制,使飞船追
上空间站时恰好具有与其相同的速度。
第三章 万有引力定律
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