贵州毕节市赫章县2025-2026学年北师大版七年级数学上学期期末质量监测试题

赫章县2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测试卷 七年级 数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.-2的倒数是 A.2 B.0.2 C.-2 n 2.中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道(GE0)、倾斜地球同步轨道(IGS0)和中圆地球轨 道(ME0)三种卫星组成，其中GE0属于高轨卫星，高度大约是35800000m。数据35800000 用科学记数法表示为 () A.3.58×10 B.35.8×106 C.3.58×108 D.3.58×10 3.一个手提水果篮的抽象几何体从正面看和从上面看到的形状图如图所示，则这个水果篮的抽 象几何体是 () 从正面看 从上面看 B 4.以下四个数在数轴上所对应的点中，离表示-2的点最近的是 A.-5 B.-3 C.0 D.1 5.下列方程中，变形正确的是 A.由2(x-3)=1得2x-3=1 B.由x+1=2得x=2+1 C=1得=2 D23=得13=2 七年级数学第1页（共6页） 6.一副三角板按如图所示方式摆放，且∠1=35°，则∠2的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 预祝 考试 成功 第6题图 第7题图 第8题图 7.将一根绳子按如图所示的方式折成三段，然后沿虚线剪开。剪1刀，绳子变为4段；剪2刀， 绳子变为7段；剪13刀，绳子的段数为 () A.38 B.39 C.40 D.41 8.为了鼓励同学们在考试中取得好成绩，张老师送给大家一个正方体礼品盒，如图是它的表面 展开图，六个面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”，则与“功”相对的面上的字是（) A.考 B.试 C.成 D.功 9.去年国庆长假期间，某超市某商品按标价打八折销售，小玲购买了一件该商品，付款56元，则 该商品的标价为 () A.56元 B.68元 C.70元 D.72元 10.2026年1月20日10时30分，钟表的时针与分针所成角的度数为 A.120° B.125° C.130° D.135° 11.《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不 足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木 材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？若设木材的长为x尺，根据题意，列 方程为 () A 2(x+4.5)=1 B.x-2(x-4.5)=-1 C.x2(x-4.5)=1 D.2-(x+4.5)=1 2,再加 2,如图，把面积为1的正方形进行分割，观察其规律，可得算式2京+2+2++27+、一 上一个值后，结果就是1，则这个值是 () 1 3 B、1 28 七年级数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失4个球，记作 个。 14.如图，C是线段AB上一点，D是线段BC的中点。若线段AD=10cm,AC=7cm,则线段BD 的长为 cm。 1 234 34567 45678910 5678910111213 C D B 第14题图 第16题图 15.已知方程(a-1)xa+5=2是关于x的一元一次方程，则a的值是 16.将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第 4行最后一个数是10，按此规律，若2026第一次出现是在第m行第n个数，则n-m的值是 三、解答题（本大题共9小题，共98分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)解方程： (1)x+3=8; 、2x-1,1x+2 (2)3+1= 20 18.（10分)先化简，再求值：3(a2-b+1)-2(a2-2b),其中a=-1,b=2。 19.(10分)我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“友好多项式”，这 个常数称为它们的“友好值”。如M=2x2-x+6与N=-2x2+x+1互为“友好多项式”，它们的 “友好值”为7。 (1)下列各组多项式互为“友好多项式”的是 ;(填序号) ①x-6与-x+2 ②3x2+2x与3x2+2 ③-5x2y3+2y与5x2y3-2xy-1 (2)若多项式A=2x2+ax+a2与多项式B=-bx2+3x+b(a,b为常数)互为“友好多项式”。 ①求a、b的值； ②求多项式A、B的“友好值”。 七年级数学第3页（共6页） 20.(10分)如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的几何体。请在下面方格纸中分别画出 从正面、左面、上面看到的几何体的形状图。 正面 从正面看 从左面看 从上面看 21.（10分)赫章某中学为了改善学校食堂服务，学校工作人员随机对部分同学开展了食堂满意 度问卷调查，调查内容设置了以下五种类型，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的 统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： A类.食堂美食探索家 B类.食堂满意常客 C类.食堂随缘就餐者 D类.偶尔校外换换口味 E类.习惯自带或外出就餐 食堂满意度调查扇形统计图 食堂满意度调查条形统计图 人数 60 54 B类50% 50F 40 A类 30 C类 E类 20F 18 D类 10--6 9 A BCDE类型 (1)此次抽取的学生人数共 人，其中在扇形统计图中，D类“偶尔校外换换口味”所 对应扇形的圆心角度数是 (2)请将条形统计图补充完整。 (3)若该校学生总数为2400人，请估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有多少人？ 22.(12分)如图，0A平分∠B0C,点D在射线0B的反向延长线上，∠A0E=90°。 (1)若∠1=25°，求∠3的度数。 (2)∠3与∠4有什么数量关系，为什么？ 七年级数学第4页（共6页） 23.（12分)为了适合不同人群的口味，某超市购进了巧克力草莓和奶油草莓进行销售。已知2 箱巧克力草莓的进价与3箱奶油草莓的进价的和为357元，且每箱巧克力草莓的进价比每 箱奶油草莓的进价贵16元。 (1)求每箱巧克力草莓与每箱奶油草莓的进价分别是多少元； (2)若某天该超市购进了巧克力草莓20箱，且每箱价格提高40%出售，购进了奶油草莓α 箱，且每箱价格提高30%出售，这天该超市将购进的草莓全部卖完获得的利润为1330.5 元，求购进了奶油草莓多少箱。 24.（12分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示。 (1)比较有理数a,b,c,0的大小： (2)判断符号：a+b0;a-b0;c+a 0;(填“>”或“<”)； (3)化简：Ia+bl+la-b1+|c+al-|al。 七年级数学第5页（共6页） 25.（12分)综合与探究 【问题情景】 小新将一副直角三角板（含45°和30）按如图1所示方式摆放在直线PQ上（∠ACB=45°， ∠DCE=30°)。 (1)【问题解决】 如图1，直接写出∠ACD的度数为 (2)【拓展延伸】 如图2，若直角三角板ABC绕着点C以每秒20°的速度顺时针方向旋转，直角三角板 CDE绕着点C以每秒16°的速度逆时针方向旋转，两块直角三角板同时运动，旋转时间 为t秒。 ①当t=2时，求∠BCD的度数； ②如图3，直线PQ绕着点C以每秒40°的速度逆时针方向旋转，与两块直角三角板同时 运动，当直线PQ转动180°时，全部停止运动。若直线PQ为∠BCD的三等分线，直接 写出t的值。 SE O H 图1 图2 图3 七年级数学第6页（共6页）赫章县2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号12345678 101112 答案DADBCCC A C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.-4 14.3 15.-1 16.675 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17.（1)解：方程的两边都减3，得x+3-3=8-3。 于是x=5。 …(5分) (2)解：去分母，得2(2x-1)+6=3(x+2)。 …(2分) 去括号，得4x-2+6=3x+6。 ee (3分) 移项，得4x-3x=6+2-6。 40*0000e0+4000e+0e00000… (4分) 合并同类项，得x=2。 ……(5分)》 18.解：3(a2-b+1)-2(a2-2b) =3a2-3b+3-2a2+4b …(4分) =a2+b+3。 …(6分) 当a=-1,b=2时，原式=(-1)2+2+3=6。 …(10分) 19.解：(1)①③ …（2分) (2)①因为多项式A=2x2+ax+a2与多项式B=-bx2+3x+b(a,b为常数)互为“友好 多项式”， 所以A+B=2x2+ax+a2+-bx2+3x+b) =(2-b)x2+(a+3)x+a2+b, (6分) 所以2-b=0,a+3=0, 所以b=2,a=-3。 (8分) ②因为b=2,a=-3, 所以多项式A、B的“友好值”为a2+b=(-3)+2=11。 …（10分) 20.解：如图。 …(10分) 从正面看 从左面看 从上面看 21.解：（1)108 60 …（每空2分) (2)如图。 食堂满意度调查条形统计图 小人数 60 40 …(7分) 218 A B CDE类型 (3)依题意，得2400x9 =200(人) 108 估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有200人。 …(10分) 第1页共2页 22.解：(1)因为OA平分∠B0C,∠1=25°， 所以∠2=∠1=25°。 因为∠AOE=90°， 所以∠3=90°-∠2=65°。 …（6分) (2)∠3=∠4。理由如下： …（7分) 由题意可知，∠1+∠2+∠3+∠4=180°。 因为∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°， 所以∠1+∠4=180°-90°=90°。 因为OA平分∠BOC, 所以∠1=∠2， 所以∠3=∠4。 …（12分) 23.解：(1)设每箱巧克力草莓的进价为x元。 由题意，得2x+3(x-16)=357。 …(3分) 解得x=81。 (4分) 81-16=65(元)。 00…。…0。 (6分) 答：每箱巧克力草莓的进价为81元，每箱奶油草莓的进价为65元。 4。 (7分) (2)由题意，得20×81×40%+a×65×30%=1330.5, …(10分) 解得a=35。 ……… (11分) 答：购进了奶油草莓35箱。 …（12分) 24.解：(1)a>0>b>c(或c<b<0<a) …（2分) (2)> > …(5分) (3)因为a+b>0,a-b>0,c+a<0,a>0, 所以原式=a十b+a-b-a-c-a=-c。 (12分) 25.解：(1)105 …（2分) (2)①当t=2时，∠PCB=2×20°=40°，∠QCE=2×16°=32°， 所以∠BCD=180°-∠PCB-∠DCE-∠QCE=180°-40°-30°-32°=78°。·(6分) ②t20 65 或t= 9 24° …(12分) 第2页共2页