实验01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系（讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

实验01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 2 题型一 传统拉力替代法 2 题型二 传感器拉力直测法 6 题型三 光电门测速法 11 题型四 阿特伍德机法 15 题型五 双车比较法 19 一、实验方案分类（高考必考 3 类） 方案类型 核心器材 拉力 F 获取方式 是否要求：砝码质量 m≪小车质量 M 优点 传统方案 小车、打点计时器、滑轮、砝码桶 近似认为 F≈mg 必须满足 器材简单，高考最常考 气垫导轨方案 气垫导轨、光电门、砝码 近似认为 F≈mg 必须满足 摩擦力极小，精度高 力传感器方案 力传感器、小车 直接测量真实拉力 F 不需要 无系统误差，最准确 二、实验方法分类（控制变量法） 1.控制变量法：保持小车质量 M 不变，探究 a ∝ F 保持拉力 F 不变，探究 a ∝ 1/M； 2. 平衡摩擦力（所有方案必做） 操作：不挂砝码，轻推小车，让小车匀速直线运动 目的：抵消摩擦力，使绳子拉力等于小车合外力。 三、数据处理方法（高考必考 3 种） 处理方法 适用器材 计算公式 / 思路 高考高频考点 逐差法 打点计时器、 纸带 a = [(x₄+x₅+x₆)−(x₁+x₂+x₃)] / 9T²（三段为例） 减小误差，必须掌握 图像法 全部方案 画 a-F 图、a-1/M 图 判断线性关系、找误差 光电门法 气垫导轨 v=Δx/Δt，a=(v₂²−v₁²)/(2x) 瞬时速度近似、加速度计算 四、a-F图像分析（高考必考） a-F 图像特征 产生原因 过原点的直线 实验操作规范，平衡正常，满足 m≪M 图像与横轴有截距 未平衡摩擦力 / 平衡不足 图像与纵轴有截距 平衡摩擦力过度（斜面过陡） 末端向下弯曲 未满足：砝码质量远小于小车质量 五、误差分析 1. 系统误差（必背） (1)未平衡摩擦力：加速度偏小，图像横轴截距 ； (2)平衡过度：不加力也有加速度，图像纵轴截距； (3)传统方案砝码质量不满足 m≪M：拉力测量偏小，图像末端弯曲； (4)滑轮有质量 / 摩擦：加速度整体偏小。 2. 偶然误差 (1)纸带长度测量误差； (2)点迹间距读数误差 ； (3)光电门遮光条位置偏差。 题型一 传统拉力替代法 1．（2026·山东菏泽·一模）某兴趣小组为探究小车的加速度与力、质量的关系，按如图装置进行实验。长木板水平放置，小车通过轻质细绳与钩码相连，电火花计时器固定在长木板一端，纸带穿过计时器与小车相连，可通过增减砝码改变小车的总质量，槽码悬挂于细绳下端（滑轮光滑且细绳与木板平行）。 (1)关于实验器材与操作，下列说法正确的是（　　） A．打点周期由电源频率决定 B．实验时应先释放小车，再接通电源 C．实验前需将长木板一端适当垫高，以平衡小车受到的阻力 (2)实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这种误差属于_____（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 (3)某同学研究打出纸带的一部分，已知交流电源频率为，每相邻两个计数点间有还有4个点未画出，计数点标注为O、P、Q（图未画），已知OP间距为），OQ间距4.30cm，则小车的加速度大小为_____（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC(2)系统误差(3)0.70 【详解】（1）A．打点计时器通过交流电的周期实现打点计时，所以打点周期由电源频率决定，故A正确。 B．实验时，应该先打开打点计时器，让打点计时器稳定工作后，然后释放小车，故B错误。 C．探究小车的加速度与力、质量的关系实验中，需要平衡小车运动中的摩擦力，使小车受到的绳子拉力等于小车受到的合力，需要将长木板一端垫高，故C正确。 故选AC。 （2）实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这是实验中系统组成所产生的误差，不能消除，只能减小这种影响，属于系统误差。 （3）根据逐差法得。 2．（2025·新疆·二模）滑块和重物均带挂钩且质量均未知，利用一些质量已知的砝码，设计如下实验测量滑块和重物的质量。示意图如图甲所示。 (1)实验中木板倾斜放置的目的是______ (2)某次测量中，接通电源，释放重物和滑块，记录如图乙所示纸带，相邻的计数点间还有四个点没有标出，相邻计数点间的距离依次为、、、、、，交流电的频率为f，则记录在C位置时滑块的速度为______，该过程中滑块的加速度为__________ (3)在滑块上更换砝码的质量m，多次重复上面的实验，测算每次滑块的加速度a，形成（a，m）数组，绘制出图像，图线的斜率为k，纵截距为b，重力加速度为g，则重物的质量为________，滑块的质量为________。（均用k、b、g表示） 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) 【详解】（1）实验中木板倾斜放置的目的是平衡摩擦力。 （2）[1]滑块在C位置的速度为 又因为 解得 [2]对滑块有，， 又因为 解得 （3）[1][2]设重物的质量为，对重物有 设滑块的质量为，对滑块有 整理有 结合题图有， 整理有， 3．（2025·山东·模拟预测）某同学在探究“小车加速度与力的关系”时，采用如图甲所示的实验方案，实验步骤如下： ①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，调节木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车拖着纸带沿木板下滑，测出小车的加速度a； ③改变砂桶中细砂的质量，重复步骤①和②，多次测量，取砂和砂桶的重力为F，作出图像。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。（多选） A．实验中，应调节定滑轮的位置，使细绳与木板平行 B．实验中，必须满足砂桶和砂的总质量远小于小车的质量 C．实验中，应先释放小车，后接通打点计时器的电源 D．实验中，应将小车从靠近打点计时器的位置释放 (2)如图乙是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率，小车的加速度大小为________。（结果保留两位有效数字） (3)如图丙所示为该同学做出的图像，图像的斜率为k，则小车的质量________。（用k表示） 【答案】(1)AD (2) (3) 【详解】（1）A．实验中，细绳必须与长木板保持平行，调节定滑轮使细绳与木板平行，可保证拉力方向与小车运动方向一致，避免分力影响，故A正确； B．挂上装有细砂的砂桶，调节木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑，此时对小车 取下砂桶小车加速下滑此时有 故实验中，不必满足砂桶和砂的总质量远小于小车的质量，故B错误。 C．实验中，实验应先接通打点计时器电源，待稳定后再释放小车，保证纸带起始点清晰。故C错误； D．实验中，小车从靠近打点计时器处释放，可充分利用纸带，获取更多数据点。故D正确。 故选AD。 （2）由已知条件可知，计数周期为逐差法求加速度可得 （3）结合牛顿第二定律可得直线的斜率则小车的质量 题型二 传感器拉力直测法 4．（25-26高三上·河北石家庄·模拟预测）某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是__________。（多选） A．图甲所用打点计时器所接交流电源的电压为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为________，加速度为________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一组学生用图乙的装置进行实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组力传感器示数和小车加速度的数据，作出如图丁所示的图像。由图像可求得小车运动过程所受阻力________N；小车的质量________kg。 【答案】(1)AB (2) 0.61 2.0 (3) 0.4 0.4 【详解】（1）A．图甲所用电磁打点计时器所接交流电源的电压为8V，故A正确； B．两种方案都需拉力充当合外力，所以实验前都必须平衡阻力，故B正确； C．甲方案用重物重力替代绳子拉力，在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量；乙方案直接由传感器测拉力，无需满足该条件，故C错误； D．平衡阻力后，图乙中力传感器测量得到的拉力的两倍可以当作小车所受合力，故D错误。 故选AB。 （2）[1]相邻两计数点间还有四个点没有画出，相邻计数点间隔 根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为 [2]由逐差法，加速度为 （3）[1][2]由牛顿第二定律 整理得 由图可得， 联立得所受阻力，小车的质量 5．（25-26高三上·内蒙古·期中）“伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量M和重物质量m，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 (1)需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是 。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 (2)按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种a—F图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是__________；图像__________对应的小车质量最大。（均填字母序号） A、 B、 C、 (3)按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a=_________m/s2（结果保留两位小数）。 (4)若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（g为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值____________，所用重物质量的比值____________。 【答案】(1)A (2) A B (3)1.97 (4) 2 【详解】（1）题图乙、丁方案中用到了弹簧测力计，可以直接通过弹簧测力计读出细线的拉力，而题图丙方案中用到了力传感器，可以通过力传感器知道细线的拉力，唯独题图甲方案中没有测量细线拉力的实验仪器，而是认为细线拉力近似等于重物的重力，因此题图甲方案需要保证小车质量远大于重物质量，选项A正确。 故选A。 （2）[1]平衡摩擦力不完全时，会导致细线拉力较小时小车不运动，细线拉力要超过一定值小车才开始做加速运动，得到的a-F图像如选项A。 故选A。 [2]在图甲方案中，认为重物的重力近似等于小车所受到的合外力，根据牛顿第二定律有 可得 结合图像可知，图像的斜率越小，则表示小车的质量越大。 故选B。 （3）由逐差法求小车的加速度，相邻计数点间的时间间隔，则有 （4）[1][2]设弹簧测力计的拉力为，对题图乙方案有， 对题图丁方案有， 联立解得， 6．（25-26高三上·贵州·期中）某实验小组“探究加速度与力的关系”实验。实验装置如图甲所示。由气垫导轨侧面的刻度尺测得光电门与滑块上遮光条的初始位置之间的距离为，请回答下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，其读数为__________。 (2)某次实验中，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为，则滑块运动的加速度__________（保留三位有效数字）。 (3)多次改变重物质量，测得多组力传感器示数和遮光时间，实验小组根据数据绘制了图像，若不考虑空气阻力的影响，请判断下面哪个图像可能是正确的__________。 A． B． C． 【答案】(1)1.70(2)0.625(3)C 【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为，游标尺上第14个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为 最终读数为 （2）遮光条通过光电门时滑块的速度为 根据 解得 （3）遮光条通过光电门时滑块的速度为 滑块做匀加速运动，根据速度位移公式 根据牛顿第二定律有 联立解得 可知与成正比。 故选C。 题型三 光电门测速法 7．（2025·贵州遵义·一模）某实验小组利用气垫导轨、光电门和力传感器等装置研究加速度a与力F、质量M的关系，如图所示。他们同时改变滑块所受拉力F和滑块质量M（包括遮光条和力传感器等附件），通过测量计算滑块加速度a，得到多组a、F、M数据如下表所示。 a（m·s-2） 0.214 0.188 0.215 0.269 0.239 0.286 0.257 F/N 0.054 0.057 0.075 0.096 0.097 0.116 0.117 M/kg 0.258 0.308 0.358 0.358 0.408 0.408 0.458 (1)在实验操作中，下列说法正确的是____。 A．遮光条越宽越好 B．应保证钩码质量远小于滑块质量 C．调节气垫导轨水平时，不挂钩码 (2)某次实验中，遮光条宽度为d，测得滑块依次通过两个光电门的挡光时间为和，滑块通过第二个光电门的速度大小为_______，若两光电门之间的距离为L，则滑块加速度大小为________（用d、、和L表示）。 (3)小组同学根据数据猜测a可能与F和M的某种幂次方的乘积成正比，即。他们分别绘制了、、三种关系图像（SI）。若_____（选填、、）拟合的图像为一条过原点的倾斜直线且斜率近似为1，则牛顿第二定律成立。 (4)兴趣小组查阅资料后得知，若考虑阻力的影响，该实验系统中黏性阻尼系数b的表达式为，式中为滑块所受的合外力，a为钩码的加速度，为钩码质量，v为滑块平均速度，g为重力加速度，c为滑轮的等效阻力系数。由以上信息分析，黏性阻尼系数b的单位为___（用国际单位制的基本单位的符号表示）。 【答案】(1)C(2) (3)(4) 【详解】（1）A．遮光条越宽，用滑块的平均速度来代替瞬时速度误差就越大，不利于实验数据分析，故A错误； B．实验中用力传感器可以直接测量滑块受到的合外力，不需要用钩码的重力代替滑块受到的合外力，无需满足钩码质量远小于滑块质量，故B错误； C．调节气垫导轨时，轻推滑块，使滑块上的遮光条依次通过两光电门的时间相等，则导轨水平，不用挂钩码，故C正确。 故选C。 （2）[1]滑块通过第二个光电门的速度大小为 [2]滑块通过第一个光电门的速度大小为 根据匀变速直线运动规律 解得滑块的加速度大小为 （3）根据牛顿第二定律可知 拟合的图像为一条过原点的倾斜直线且斜率近似为1，则说明 即 （4）由题可知，c没有单位，因此b的单位应为 8．（25-26高三上·湖北黄冈·期中）某校物理兴趣小组用如图所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为的钩码，滑块上遮光条宽度为。 （1）实验过程中________（选填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的总质量； （2）实验时，小组同学每次均从相同位置释放滑块，测得滑块处于静止释放位置时遮光条与光电门中心间的距离为； （3）释放滑块，记录下遮光条通过光电门的时间和拉力传感器的示数。可以得到滑块经过光电门时的速度大小________（用，表示）；滑块加速度大小________（用，，表示）； （4）保持滑块质量不变，改变悬挂钩码个数，多次实验，根据多组、数据，以为纵轴、为横轴建立直角坐标系，画出图像是一条倾斜直线，则该图像斜率为________。（用已知物理量的符号表示） （5）小组同学继续用上述装置“验证机械能守恒定律”，已知当地重力加速度为。若满足关系式________时，则证明运动过程中系统机械能守恒。（用题目中的，，，，，表示） 【答案】 不需要 【详解】（1）[1]因为实验中通过拉力传感器可以直接测量拉力的大小，所以不需要满足小车的质量远大于钩码的总质量。 （3）[2]测得遮光条通过光电门的时间，则滑块经光电门时的速度为 [3]由公式可得 （4）[4]若不计一切阻力，由牛顿第二定律 可得 即图像的斜率为。 （5）[5]设滑块的速度为，由题可知钩码的速度大小始终等于滑块速度大小的一半，因此钩码下降的高度为 根据系统机械能守恒可得 又 联立可得 如果满足，就可以证明运动过程中系统机械能守恒。 9．（25-26高三上·广东揭阳·模拟预测）下图为探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)实验时，下列说法及操作正确的是______； A．需测出滑块运动的时间 B．重物质量需远小于滑块质量 C．需垫高导轨右侧平衡摩擦力 D．不需要测出重物的质量 (2)如甲图所示，测得遮光条宽度为_____cm，遮光条遮光时间为，则滑块经过光电门的速度_____，（用d、表示）滑块静止释放位置与光电门之间的距离为，多次改变滑块与光电门间的距离，并计算出经过光电门的速度，以为纵轴，距离为横轴建立直角坐标系，并描点作图，如图乙所示，由图可得滑块的加速度为_____（用、表示）； (3)测得传感器的示数为F，若滑块的质量为_______（用b、c、F表示），则加速度和力成正比，与质量成反比。 【答案】(1)D (2) 0.440 (3) 【详解】（1）A．探究“加速度与力、质量的关系”的实验，需要能够测出滑块质量与运动的加速度，题中给出光电门，可以测量通过光电门时的瞬时速度，进而通过公式求解加速度，不需要测量小滑块运动的时间，故A错误； BCD．探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，需要测量滑块的质量和合力，其中合力由力传感器测得，所以不需要测得重物的质量，也不需要平衡摩擦力，故BC错误，D正确。 故选D。 （2）[1]根据游标卡尺的测量原理， [2]由于遮光条比较窄，遮光条通过光电门的平均速度可以近似看成是瞬时速度，即 [3]小滑块从静止开始做匀加速直线运动，由运动学公式可知，的图像中斜率 解得 （3）由牛顿第二定律可知 所以滑块的质量 题型四 阿特伍德机法 10．（2025·江苏南通·一模）某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图，一根轻绳跨过用气凝胶（密度极小）制作的轻薄小滑轮与质量相等的物体A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，打点计时器的打点周期为T。部分实验步骤如下： (1)在重物B的下面挂上重物C，并同时释放物块A、B、C，得到一条如图所示的纸带，则打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为v=_____，系统的加速度大小a=____（用x1，x2，x3，x4和T表示）； (2)改变重物C的质量m，重复步骤（1），获得多组a与mg数据已描点在下图中，请完成该a-mg图像____； (3)图线不过坐标原点的原因是_________； (4)结合所画图线，根据横坐标为m0g的点，估算物块A的质量（用m0表示）_____ 【答案】(1) (2)见解析 (3)由于系统受到阻力的原因 (4)（1.6m0~1.9m0） 【详解】（1）[1]打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为1、3两点之间的平均速度 [2]逐差法可知 （2）根据图中数据，用一条光滑曲线连接图中各点，作图如下： （3）图线不过坐标原点，当m增大到一定程度时才有加速度，原因是由于系统受到阻力的原因。 （4）设横坐标每一小格为，纵坐标每一小格为，结合图像可知 设A、B的质量为M，对ABC整体有 整理得， 当时，加速度的表达式变为 加速度a与mg为线性关系，对应图线的直线部分，由表达式可知，斜率为，图像与横轴的交点为 在图线中的直线部分取两点坐标点可得 斜率 ，图像与横轴交点坐标为 综上可得 ， 题图可知当 时， 图线明显变为曲线 把以上坐标点代入 可得 11．（2025·河南·三模）用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。 (1)若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v=________。 (2)在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a=________。 (3)依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2=________。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题可知，物块B通过光电门的速率为 （2）由运动学公式有， 解得 所以 （3）对A，由牛顿第二定律有 整理得 故图线的斜率 12．（2025·河北·模拟预测）一同学使用如图所示装置“验证加速度与力、质量的关系”。轻绳跨过定滑轮，两端系着质量接近的物体、，物体的正下方固定一金属圆环。的正下方有一对光电门，当到达时计时器开始计时，到达时计时器计时结束，测量和之间的距离。当地的重力加速度为。 (1)在、上增加配重，直到轻轻给向下的速度，可以匀速下降。测量此时、和配重的总质量为。连同配重把拉到距一定高度处，测量该高度为；在上放置直径大于环直径的圆片，测量圆片质量为；由静止释放、，当圆片到达圆环处时被圆环挡住。测量通过和的时间间隔，则自到的过程中重物B的速度为________；B自静止释放至C环位置的过程中B的加速度为________（用表示）。 (2)保持（1）中、和配重质量不变，仅增大圆片质量，多次测量不同对应的时间。为验证加速度与外力成正比，则该实验应验证下列___________（填字母序号）等式成立。 A． B． C． (3)保持（1）问中圆片质量不变，只增加、和配重质量，多次测量不同对应的时间，为验证加速度与质量成反比，以为横轴，以________（填“”或“”）为纵轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线。 【答案】(1) (2)A(3) 【详解】（1）[1]根据情景分析，当圆片被圆环挡住后重物开始做匀速运动，速度 [2]下落的过程中B做匀加速直线运动，则有 解得 （2）根据牛顿第二定律有 整理得 故选A。 （3）根据 解得 所以应以为纵轴，从而描点作出的图线是一条过原点的直线。 题型五 双车比较法 13．（2025·浙江·一模）用如图所示的装置探究小车的加速度与力的关系。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制（未画出），能使两小车同时启动、同时停下。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。实验中，两小车的质量_______（填“必须相等”或“可以不等”）；_______（填“需要”或“不要”）调整轨道的倾角以平衡摩擦力。为了测量甲、乙两小车的加速度之比，还需要下列器材是_______ A．打点计时器        B．秒表    C．刻度尺    D．弹簧秤 【答案】 必须相等 需要 C 【详解】[1]由牛顿第二定律可知，加速度受到外力和自身质量的共同影响，若要探究加速度与力的关系，则需保证质量不变，即两小车质量必须相等； [2]探究加速度与力的关系，需要平衡摩擦力，使小车所受合力等于拉力； [3]根据 在相同时间条件下，两小车的加速度之比 所以需要刻度尺测量两小车的位移。 故选C。 14．（2025·浙江杭州·一模）某学习小组“探究加速度与力之间关系”的实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。 (1)选择两个质量相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做_______（填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 (2)小车甲悬挂小盘及重物总质量为，小车乙悬挂小盘及重物总质量为，如果认为为小车所受的合外力，_______（选填“需要”或“不需要”）均远小于小车的质量。 (3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动的位移，则甲、乙小车的加速度之比为_______（用表示）。 (4)若满足_______，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。 【答案】(1)匀速 (2)需要 (3) (4) 【详解】（1）安装实验器材时，需要平衡摩擦力，故应调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿木板做匀速直线运动。 （2）对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小盘及重物受力分析则有 联立解得 故只有小车的总质量远远大于小盘及重物的质量时，小车受到的外力才等于小盘及重物的重力，即需要满足 （3）两小车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律则有 则两小车的加速度之比为 （4）对小车而言，根据牛顿第二定律可得 结合题意可得 结合上述结论即有 15．（2025·云南大理·一模）某小组想要探究加速度与力的关系，实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两辆小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时开始运动、同时立即停下来，测量两辆小车在相同时间内的位移、来比较它们的加速度。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。 (1)该实验方案______（选填“需要”或“不需要”）进行阻力补偿；理论上托盘及钩码的总重力会______（选填“大于”、“小于”或“等于”）绳子对小车的拉力。 (2)该小组进行多次控制变量实验：控制甲、乙两辆小车质量、一定，改变两辆小车所受拉力大小并记录下若干组、、、的数据，若在误差允许范围内，每组、、、都满足______（写一条等式），则说明加速度与合外力成正比；在上述过程中，______（选填“需要”或“不需要”）保证等于。 【答案】(1) 需要 大于 (2) 不需要 【详解】（1）[1]要探究加速度与力的关系，为了使小车受到的合力等于绳子拉力，该实验方案需要进行阻力补偿； [2]由于托盘及钩码有向下的加速度，所以托盘及钩码的合力向下，托盘及钩码的总重力会大于绳子对小车的拉力。 （2）[1]根据， 可得 若在误差允许范围内，每组、、、都满足，则说明加速度与合外力成正比； [2]在上述过程中，不需要保证等于。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 2 题型一 传统拉力替代法 2 题型二 传感器拉力直测法 4 题型三 光电门测速法 7 题型四 阿特伍德机法 10 题型五 双车比较法 12 一、实验方案分类（高考必考 3 类） 方案类型 核心器材 拉力 F 获取方式 是否要求：砝码质量 m≪小车质量 M 优点 传统方案 小车、打点计时器、滑轮、砝码桶 近似认为 F≈mg 必须满足 器材简单，高考最常考 气垫导轨方案 气垫导轨、光电门、砝码 近似认为 F≈mg 必须满足 摩擦力极小，精度高 力传感器方案 力传感器、小车 直接测量真实拉力 F 不需要 无系统误差，最准确 二、实验方法分类（控制变量法） 1.控制变量法：保持小车质量 M 不变，探究 a ∝ F 保持拉力 F 不变，探究 a ∝ 1/M； 2. 平衡摩擦力（所有方案必做） 操作：不挂砝码，轻推小车，让小车匀速直线运动 目的：抵消摩擦力，使绳子拉力等于小车合外力。 三、数据处理方法（高考必考 3 种） 处理方法 适用器材 计算公式 / 思路 高考高频考点 逐差法 打点计时器、 纸带 a = [(x₄+x₅+x₆)−(x₁+x₂+x₃)] / 9T²（三段为例） 减小误差，必须掌握 图像法 全部方案 画 a-F 图、a-1/M 图 判断线性关系、找误差 光电门法 气垫导轨 v=Δx/Δt，a=(v₂²−v₁²)/(2x) 瞬时速度近似、加速度计算 四、a-F图像分析（高考必考） a-F 图像特征 产生原因 过原点的直线 实验操作规范，平衡正常，满足 m≪M 图像与横轴有截距 未平衡摩擦力 / 平衡不足 图像与纵轴有截距 平衡摩擦力过度（斜面过陡） 末端向下弯曲 未满足：砝码质量远小于小车质量 五、误差分析 1. 系统误差（必背） (1)未平衡摩擦力：加速度偏小，图像横轴截距 ； (2)平衡过度：不加力也有加速度，图像纵轴截距； (3)传统方案砝码质量不满足 m≪M：拉力测量偏小，图像末端弯曲； (4)滑轮有质量 / 摩擦：加速度整体偏小。 2. 偶然误差 (1)纸带长度测量误差； (2)点迹间距读数误差 ； (3)光电门遮光条位置偏差。 题型一 传统拉力替代法 1．（2026·山东菏泽·一模）某兴趣小组为探究小车的加速度与力、质量的关系，按如图装置进行实验。长木板水平放置，小车通过轻质细绳与钩码相连，电火花计时器固定在长木板一端，纸带穿过计时器与小车相连，可通过增减砝码改变小车的总质量，槽码悬挂于细绳下端（滑轮光滑且细绳与木板平行）。 (1)关于实验器材与操作，下列说法正确的是（　　） A．打点周期由电源频率决定 B．实验时应先释放小车，再接通电源 C．实验前需将长木板一端适当垫高，以平衡小车受到的阻力 (2)实验中若未满足小车与钩码总质量远大于槽码质量，这种误差属于_____（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 (3)某同学研究打出纸带的一部分，已知交流电源频率为，每相邻两个计数点间有还有4个点未画出，计数点标注为O、P、Q（图未画），已知OP间距为），OQ间距4.30cm，则小车的加速度大小为_____（结果保留两位有效数字）。 2．（2025·新疆·二模）滑块和重物均带挂钩且质量均未知，利用一些质量已知的砝码，设计如下实验测量滑块和重物的质量。示意图如图甲所示。 (1)实验中木板倾斜放置的目的是______ (2)某次测量中，接通电源，释放重物和滑块，记录如图乙所示纸带，相邻的计数点间还有四个点没有标出，相邻计数点间的距离依次为、、、、、，交流电的频率为f，则记录在C位置时滑块的速度为______，该过程中滑块的加速度为__________ (3)在滑块上更换砝码的质量m，多次重复上面的实验，测算每次滑块的加速度a，形成（a，m）数组，绘制出图像，图线的斜率为k，纵截距为b，重力加速度为g，则重物的质量为________，滑块的质量为________。（均用k、b、g表示） 3．（2025·山东·模拟预测）某同学在探究“小车加速度与力的关系”时，采用如图甲所示的实验方案，实验步骤如下： ①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，调节木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车拖着纸带沿木板下滑，测出小车的加速度a； ③改变砂桶中细砂的质量，重复步骤①和②，多次测量，取砂和砂桶的重力为F，作出图像。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。（多选） A．实验中，应调节定滑轮的位置，使细绳与木板平行 B．实验中，必须满足砂桶和砂的总质量远小于小车的质量 C．实验中，应先释放小车，后接通打点计时器的电源 D．实验中，应将小车从靠近打点计时器的位置释放 (2)如图乙是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率，小车的加速度大小为________。（结果保留两位有效数字） (3)如图丙所示为该同学做出的图像，图像的斜率为k，则小车的质量________。（用k表示） 题型二 传感器拉力直测法 4．（25-26高三上·河北石家庄·模拟预测）某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是__________。（多选） A．图甲所用打点计时器所接交流电源的电压为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为________，加速度为________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一组学生用图乙的装置进行实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组力传感器示数和小车加速度的数据，作出如图丁所示的图像。由图像可求得小车运动过程所受阻力________N；小车的质量________kg。 5．（25-26高三上·内蒙古·期中）“伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量M和重物质量m，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 (1)需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是 。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 (2)按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种a—F图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是__________；图像__________对应的小车质量最大。（均填字母序号） A、 B、 C、 (3)按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a=_________m/s2（结果保留两位小数）。 (4)若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（g为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值____________，所用重物质量的比值____________。 6．（25-26高三上·贵州·期中）某实验小组“探究加速度与力的关系”实验。实验装置如图甲所示。由气垫导轨侧面的刻度尺测得光电门与滑块上遮光条的初始位置之间的距离为，请回答下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，其读数为__________。 (2)某次实验中，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为，则滑块运动的加速度__________（保留三位有效数字）。 (3)多次改变重物质量，测得多组力传感器示数和遮光时间，实验小组根据数据绘制了图像，若不考虑空气阻力的影响，请判断下面哪个图像可能是正确的__________。 A． B． C． 题型三 光电门测速法 7．（2025·贵州遵义·一模）某实验小组利用气垫导轨、光电门和力传感器等装置研究加速度a与力F、质量M的关系，如图所示。他们同时改变滑块所受拉力F和滑块质量M（包括遮光条和力传感器等附件），通过测量计算滑块加速度a，得到多组a、F、M数据如下表所示。 a（m·s-2） 0.214 0.188 0.215 0.269 0.239 0.286 0.257 F/N 0.054 0.057 0.075 0.096 0.097 0.116 0.117 M/kg 0.258 0.308 0.358 0.358 0.408 0.408 0.458 (1)在实验操作中，下列说法正确的是____。 A．遮光条越宽越好 B．应保证钩码质量远小于滑块质量 C．调节气垫导轨水平时，不挂钩码 (2)某次实验中，遮光条宽度为d，测得滑块依次通过两个光电门的挡光时间为和，滑块通过第二个光电门的速度大小为_______，若两光电门之间的距离为L，则滑块加速度大小为________（用d、、和L表示）。 (3)小组同学根据数据猜测a可能与F和M的某种幂次方的乘积成正比，即。他们分别绘制了、、三种关系图像（SI）。若_____（选填、、）拟合的图像为一条过原点的倾斜直线且斜率近似为1，则牛顿第二定律成立。 (4)兴趣小组查阅资料后得知，若考虑阻力的影响，该实验系统中黏性阻尼系数b的表达式为，式中为滑块所受的合外力，a为钩码的加速度，为钩码质量，v为滑块平均速度，g为重力加速度，c为滑轮的等效阻力系数。由以上信息分析，黏性阻尼系数b的单位为___（用国际单位制的基本单位的符号表示）。 8．（25-26高三上·湖北黄冈·期中）某校物理兴趣小组用如图所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为的钩码，滑块上遮光条宽度为。 （1）实验过程中________（选填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的总质量； （2）实验时，小组同学每次均从相同位置释放滑块，测得滑块处于静止释放位置时遮光条与光电门中心间的距离为； （3）释放滑块，记录下遮光条通过光电门的时间和拉力传感器的示数。可以得到滑块经过光电门时的速度大小________（用，表示）；滑块加速度大小________（用，，表示）； （4）保持滑块质量不变，改变悬挂钩码个数，多次实验，根据多组、数据，以为纵轴、为横轴建立直角坐标系，画出图像是一条倾斜直线，则该图像斜率为________。（用已知物理量的符号表示） （5）小组同学继续用上述装置“验证机械能守恒定律”，已知当地重力加速度为。若满足关系式________时，则证明运动过程中系统机械能守恒。（用题目中的，，，，，表示） 9．（25-26高三上·广东揭阳·模拟预测）下图为探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)实验时，下列说法及操作正确的是______； A．需测出滑块运动的时间 B．重物质量需远小于滑块质量 C．需垫高导轨右侧平衡摩擦力 D．不需要测出重物的质量 (2)如甲图所示，测得遮光条宽度为_____cm，遮光条遮光时间为，则滑块经过光电门的速度_____，（用d、表示）滑块静止释放位置与光电门之间的距离为，多次改变滑块与光电门间的距离，并计算出经过光电门的速度，以为纵轴，距离为横轴建立直角坐标系，并描点作图，如图乙所示，由图可得滑块的加速度为_____（用、表示）； (3)测得传感器的示数为F，若滑块的质量为_______（用b、c、F表示），则加速度和力成正比，与质量成反比。 题型四 阿特伍德机法 10．（2025·江苏南通·一模）某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图，一根轻绳跨过用气凝胶（密度极小）制作的轻薄小滑轮与质量相等的物体A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，打点计时器的打点周期为T。部分实验步骤如下： (1)在重物B的下面挂上重物C，并同时释放物块A、B、C，得到一条如图所示的纸带，则打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为v=_____，系统的加速度大小a=____（用x1，x2，x3，x4和T表示）； (2)改变重物C的质量m，重复步骤（1），获得多组a与mg数据已描点在下图中，请完成该a-mg图像____； (3)图线不过坐标原点的原因是_________； (4)结合所画图线，根据横坐标为m0g的点，估算物块A的质量（用m0表示）_____ 11．（2025·河南·三模）用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。 (1)若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v=________。 (2)在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a=________。 (3)依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2=________。 12．（2025·河北·模拟预测）一同学使用如图所示装置“验证加速度与力、质量的关系”。轻绳跨过定滑轮，两端系着质量接近的物体、，物体的正下方固定一金属圆环。的正下方有一对光电门，当到达时计时器开始计时，到达时计时器计时结束，测量和之间的距离。当地的重力加速度为。 (1)在、上增加配重，直到轻轻给向下的速度，可以匀速下降。测量此时、和配重的总质量为。连同配重把拉到距一定高度处，测量该高度为；在上放置直径大于环直径的圆片，测量圆片质量为；由静止释放、，当圆片到达圆环处时被圆环挡住。测量通过和的时间间隔，则自到的过程中重物B的速度为________；B自静止释放至C环位置的过程中B的加速度为________（用表示）。 (2)保持（1）中、和配重质量不变，仅增大圆片质量，多次测量不同对应的时间。为验证加速度与外力成正比，则该实验应验证下列___________（填字母序号）等式成立。 A． B． C． (3)保持（1）问中圆片质量不变，只增加、和配重质量，多次测量不同对应的时间，为验证加速度与质量成反比，以为横轴，以________（填“”或“”）为纵轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线。 题型五 双车比较法 13．（2025·浙江·一模）用如图所示的装置探究小车的加速度与力的关系。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制（未画出），能使两小车同时启动、同时停下。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。实验中，两小车的质量_______（填“必须相等”或“可以不等”）；_______（填“需要”或“不要”）调整轨道的倾角以平衡摩擦力。为了测量甲、乙两小车的加速度之比，还需要下列器材是_______ A．打点计时器        B．秒表    C．刻度尺    D．弹簧秤 14．（2025·浙江杭州·一模）某学习小组“探究加速度与力之间关系”的实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。 (1)选择两个质量相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做_______（填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 (2)小车甲悬挂小盘及重物总质量为，小车乙悬挂小盘及重物总质量为，如果认为为小车所受的合外力，_______（选填“需要”或“不需要”）均远小于小车的质量。 (3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动的位移，则甲、乙小车的加速度之比为_______（用表示）。 (4)若满足_______，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。 15．（2025·云南大理·一模）某小组想要探究加速度与力的关系，实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两辆小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时开始运动、同时立即停下来，测量两辆小车在相同时间内的位移、来比较它们的加速度。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。 (1)该实验方案______（选填“需要”或“不需要”）进行阻力补偿；理论上托盘及钩码的总重力会______（选填“大于”、“小于”或“等于”）绳子对小车的拉力。 (2)该小组进行多次控制变量实验：控制甲、乙两辆小车质量、一定，改变两辆小车所受拉力大小并记录下若干组、、、的数据，若在误差允许范围内，每组、、、都满足______（写一条等式），则说明加速度与合外力成正比；在上述过程中，______（选填“需要”或“不需要”）保证等于。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 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