实验02 验证机械能守恒定律（讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

实验02 验证机械能守恒定律 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 3 题型一 自由下落法 3 题型二 气垫导轨法 8 题型三 光电门测速法 11 题型四 单摆摆动法 15 题型五 阿特伍德机法 19 一、核心实验原理 对做机械运动的物体（系统），若只有重力做功，机械能守恒，即：。 （Δh 为下落高度，v₁、v₂为初末状态的瞬时速度；若选某点为零势能面，可验证任意时刻的机械能Eₖ+Eₚ为定值） 二、验证机械能守恒定律全维度分类表 实验方案分类 核心实验方法 实验器材 高考高频数据处理方法 系统误差（主要） 偶然误差（主要） 高考常考操作要点 方案 1：自由下落法（打点计时器）（最基础、高考最常考） 重物由静止自由下落，打点计时器打出纸带，记录位置与时间，计算下落高度和瞬时速度，验证 ΔEₚ=ΔEₖ 铁架台、打点计时器（电磁 / 电火花）、重物、纸带、刻度尺、电源（低压交流 / 220V 交流） 1.瞬时速度计算：用中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即（T 为打点时间间隔，xₙ、xₙ₊₁为相邻两段纸带长度） 2. ΔEₚ计算：ΔEp=mgΔh（Δh 为两点间的竖直下落高度，刻度尺测量） 3. ΔEₖ计算：（m 可约去，高考常无需测量质量） 4. 验证方式：① 逐点计算 Eₖ+Eₚ，验证近似相等；② 计算 ΔEₚ和 ΔEₖ的比值，验证接近 1. 1. 电磁打点计时器的纸带与限位孔、振针的摩擦，电火花计时器摩擦可忽略； 2. 重物下落过程中空气阻力； 3. 纸带未竖直，导致额外摩擦；误差结果：ΔEₖ < ΔEₚ（动能增加量偏小） 1. 刻度尺测量纸带长度、下落高度时的读数误差（估读、视线不垂直）； 2. 打点计时器打点时间间隔偏差；3. 选取的纸带点迹模糊，点的位置判断误差 1. 重物选质量大、体积小的（减小空气阻力影响）；2. 先接通电源，待打点稳定后再释放重物（保证初速度为 0）； 3. 纸带要竖直绷紧，减小摩擦；4. 舍弃开头模糊的点，选取点迹清晰、间距均匀增加的纸带段；5. 刻度尺测量时，以打点的中心为测量起点 方案 2：斜槽平抛法（平抛运动结合机械能守恒，高考创新考法） 小球从斜槽某一固定高度由静止释放，做平抛运动，测量平抛的水平位移、竖直下落高度，计算平抛初速度，验证小球在斜槽末端的机械能等于释放点的机械能 斜槽、小球、木板、白纸、复写纸、刻度尺、重锤线 1.平抛初速度计算：平抛运动规律； 2. 机械能验证：设释放点到斜槽末端的竖直高度为 h，验证（m 约去） 3. 多次释放取x、y 的平均值，减小误差 1. 小球与斜槽、木板间的摩擦阻力； 2. 斜槽末端未严格水平（导致不是纯平抛，初速度计算偏差）； 3. 空气阻力对平抛运动的影响；误差结果：ΔEₖ < ΔEₚ 1. 刻度尺测量 x、y、h 时的读数误差； 2. 小球释放点位置轻微偏差（未严格由静止从同一点释放）； 3. 重锤线定位竖直方向的偏差 1. 斜槽末端用水平仪调水平； 2. 小球从斜槽同一固定位置由静止释放（保证初速度一致）； 3. 木板竖直，用重锤线校准竖直方向； 4. 多次平抛，在白纸上描出小球落点，取平均落点（减小落点偏差） 方案 3：气垫导轨法（减小摩擦的优化方案，高考选考 / 拓展考法） 将气垫导轨调水平，滑块通过定滑轮与重物相连，重物下落带动滑块运动，测量滑块的速度和重物的下落高度，验证系统（滑块 + 重物）的机械能守恒 气垫导轨、滑块、重物、光电门、数字计时器、刻度尺、定滑轮、细线 1.速度计算：光电门测量滑块的挡光时间Δt，挡光片宽度d，得瞬时速度v=d/Δt；​ 2. 系统机械能计算：设滑块质量 M，重物质量 m，重物下落高度 h，验证（m、M 均需测量，系统机械能守恒，滑块的重力势能不变） 3. 多次改变 h，重复实验，验证比值ΔEp/ΔEk接近 1。 1. 气垫导轨未严格水平（若倾斜，滑块的重力势能会参与变化，导致误差）； 2. 细线与滑轮、导轨的轻微摩擦，气垫的残余阻力；3. 挡光片宽度 d 不为无穷小，v=Δtd​为平均速度，近似代替瞬时速度；误差结果：ΔEₖ <ΔEₚ（极少数因导轨上倾，ΔEₖ> ΔEₚ） 1. 刻度尺测量 h、d 时的读数误差； 2. 光电门定位偏差（导致 h 测量偏差）； 3. 数字计时器的时间读数误差； 4. 天平测量 M、m 的称量误差 1. 先调气垫导轨水平（方法：接通气源，滑块轻放导轨，能静止或匀速运动）； 2. 细线要平行于导轨，减小摩擦； 3. 挡光片选宽度小的（减小平均速度代替瞬时速度的误差）；4. 重物质量远小于滑块质量（减小细线拉力的偏差，近似等于重物的重力） 方案 4：光电门测速法（自由下落法的现代化改进，高考高频创新考法） 重物由静止自由下落，经过两个固定的光电门，光电门测量重物通过的挡光时间，计算两次的瞬时速度，刻度尺测量两光电门间的竖直高度，验证 ΔEₚ=ΔEₖ 铁架台、重物（带挡光片）、两个光电门、数字计时器、刻度尺 1.瞬时速度计算：v1==d/Δt1，v2==d/Δt2（d 为挡光片宽度，Δt、Δt₂为两次挡光时间） 2. ΔEₚ计算：ΔEp​=mgH（H 为两光电门间的竖直高度） 3.ΔEₖ计算：（m 可约去）4. 验证方式：计算ΔEp/ΔEk，若接近 1，认为机械能守恒 1. 重物下落的空气阻力，挡光片的空气阻力； 2. 挡光片宽度 d 的平均速度近似误差； 3. 光电门竖直定位偏差（导致 H 不是严格竖直高度）；误差结果：ΔEₖ < ΔEₚ（偏差远小于打点计时器法） 1. 刻度尺测量 H、d 时的读数误差；2. 光电门安装高度的偏差； 3. 数字计时器的时间读数误差； 4. 重物释放时初速度不为 0（未静止释放） 1. 重物选质量大、挡光片小的（减小空气阻力）；2. 两个光电门竖直对齐，用重锤线校准； 3. 重物从光电门上方由静止自由释放，保证初速度为 0；4. 挡光片选宽度小的（减小速度近似误差） 题型一 自由下落法 1．（2026·贵州毕节·一模）某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。当地的重力加速度为g。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平 (2)小明同学计划通过测量重物自由下落高度和对应位置的速度来验证机械能守恒定律。以下四种测量、的方案中，合理的是（　　） A．直接测量h，通过算出速度v B．直接测量h和下落时间t，通过v=gt算出速度v C．直接测量h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v D．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v，再由算出高度h (3)小丁同学以为纵轴、h为横轴，根据实验数据绘出-h图像，并做如下判断：他认为只要图像是一条过坐标原点的直线，则重物下落过程机械能守恒。他的判断是否正确，说明理由：_______。 【答案】(1)AB (2)C (3)不准确 理由：直线的斜率约为2g时机械能才守恒 【详解】（1）图中的打点计时器有复写纸，所以是电磁打点计时器，使用低压交流电源，数据处理需要用到刻度尺测出纸带上任意两点间的距离，表示重物下落的高度，根据机械能守恒的表达式可知，等式两边都含有相同的质量，能够消去，所以不需要天平称质量。 故选AB。 （2）利用自由落体运动来验证机械能守恒定律的实质是验证自由落体运动的加速度是否为，自由落体运动本身就是机械能守恒的，所以不能用重力加速度来计算下落高度和对应位置的速度，ABD错误，C正确。 故选C。 （3）根据 可得 故据实验数据绘出-图像不仅要是一条过坐标原点的直线，而且直线的斜率要约为时才能说明机械能守恒。 2．（2025·浙江·一模）(1)如图所示为斜面小车实验装置，关于该装置在力学实验中的操作与叙述正确的是______ A．操作时先开启电源，待计时器工作稳定后再释放小车，同时防止小车和滑轮相碰而掉落到地面 B．实验前做好平衡摩擦，用该装置可以“验证机械能守恒定律” C．用该装置在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，钩码质量较大时，可以把右端适当垫高 D．用该装置在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，平衡摩擦的目的是为了让槽码的重力代替细线的拉力 (2)利用如图2装置“验证机械能守恒定律”实验。实验后选出的纸带如图3所示，为验证机械能守恒，需要获得打点“1”和打点“13”的速度和、两打点的间距以及重力加速度。以下几种测量方案，其中正确的是______。 A．用刻度尺测，取当地的重力加速度，由计算出速度和 B．用刻度尺测，取当地的重力加速度，由纸带数据算出瞬时速度和 C．由纸带数据算出瞬时速度和，取当地的重力加速度，由计算出高度 D．由纸带数据算出瞬时速度和，用刻度尺测出，由计算出重力加速度 (3)将重锤换成磁铁，如图4所示，在纸带限位孔的正下方竖直放置一铜管，且与限位孔在同一竖直线上，探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。经正确操作后，得到一条如图5所示的纸带，每个打点标为，，，…，为了得到点的速度，计算公式比更合理的理由是______。 A．ac段的平均速度更接近点瞬时速度 B．点读数误差大，不宜选用 C．，被测量数值越大，误差越大 D．ac段速度变化更小，计算更准确 (4)磁铁收尾速度______（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)AC (2)B (3)A (4) 【详解】（1）A．实验时要先开启电源，再释放小车，同时防止小车和滑轮相碰而掉落到地面，故A正确； B．该套装置实验前做好平衡摩擦，可以通过计算动能的增加量，但是无法准确计算出重力势能的变化量，无法验证机械能守恒定律，故B错误； C．用该装置在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，钩码质量较大时，可以把右端适当垫高，则小车的加速度减小，以便进行实验，故C正确； D．用该装置在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，平衡摩擦的目的是为了让细线的拉力为小车受到的合力，故D错误。 故选AC。 （2）为验证机械能守恒定律，即，应由纸带数据算出瞬时速度和，用刻度尺测，取当地的重力加速度， 故选B。 （3）b点的速度是根据平均速度来计算的，其中越接近于0，则时间内的平均速度越接近b点的瞬时速度，所以用ac段的平均速度更接近点瞬时速度，故选A。 （4）从纸带可知，纸带上打的点与点间的间隔是先越来越稀疏，然后点与点间的间隔相等，所以磁铁在铜管中的是先加速运动，后匀速运动，则磁铁收尾速度 3．（25-26高三上·辽宁·期中）某同学利用重物自由下落来做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示。查阅当地重力加速度。 （1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择： A．带夹子的铁架台    B．电磁式打点计时器      C．低压交流电源     D．纸带 E．带夹子的重物       F．秒表             G．天平              H．刻度尺 （2）在纸带上确定计数点时，选取起始点为第1个计数点，得到的纸带如图2所示，打下B点时重物的速度为______m/s（结果保留3位有效数字）； （3）测得重物的质量，重物由O点运动到C点时重力势能的减小量为______J（结果保留2位有效数字）。 （4）将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 【答案】 2.07 0.52 m(g-k)h 【详解】（2）打下B点时重物的速度为 （3）重物由O点运动到C点时重力势能的减小量为 （4）设重物所受的阻力为f，根据动能定理有mgh-fh=mv2 整理可得 所以 则f=m（g-k） 根据功能关系 可知重力势能减小量与动能增加量之间的差值为克服阻力做的功，即为∆E=m(g-k)h 题型二 气垫导轨法 4．（2026·陕西西安·三模）某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律。钩码的质量为，滑块的质量为，重力加速度为。 (1)实验前要调节气垫导轨水平，不悬挂钩码，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，如果滑块由静止开始滑动，则通过调节___________，改变气垫导轨左端或右端高度，直到将滑块放在气垫导轨上处于静止状态为止。 (2)按图安装好装置，由静止释放滑块，速度传感器和位移传感器分别测得滑块的速度随时间变化的规律和位移随时间变化的规律，计算机将两个传感器测得的数据进行综合，综合后要能直观地反应速度随位移变化的规律，应该作___________（填“”、“”、“”、“”）图像： (3)如果作出的图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于___________，则表明滑块和钩码组成的系统在运动过程中机械能守恒。 【答案】(1)底座螺钉 (2) (3) 【详解】（1）[1]通过调节底座螺钉改变气垫导轨左端或右端高度，使气垫导轨水平； （2）[2]根据 可得 可知，要能直观地反应速度随位移变化的规律，应该作图像； （3）由 可知，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于，则表明滑块和钩码组成的系统在运动过程中机械能守恒。 5．（2026·浙江·一模）某科技小组利用图1所示的气垫导轨进行力学实验，主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。 B．测出挡光条的宽度d。 C．将滑块移至图示位置，释放滑块，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门的时间Δt1，通过第二个光电门的时间∆t2. D．测出两个光电门间的距离L。 E.测出槽码盘和槽码的总质量m，测出滑块和挡光条的总质量M。 F.根据实验需要，改变L、m、M中相应的物理量，进行多次实验和测量。 G. …… 回答下列问题： (1)如图2所示是用游标卡尺测量挡光条的宽度d，则d=__________cm。 (2)滑块通过第一个光电门的速度v1=_________，滑块在两个光电门间滑行时的加速度a=_____________。（用题中字母d、Δt1、Δt2、L表示） (3)若用该装置验证滑块与槽码盘和槽码组成的系统机械能守恒定律，已知当地的重力加速度为g，滑块在两个光电门间滑行的过程中，槽码盘和槽码的重力势能减少量为_______，系统的动能增加量为_____________________________，如果两个量几乎相等，则认为系统机械能守恒。（用题中字母d、Δt1、Δt2、L、m、M、g表示） 【答案】(1)2.06 (2) (3) mgL 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，则 （2）[1]滑块通过第一个光电门的速度 [2]滑块通过第二个光电门的速度 根据速度位移关系可得 （3）[1]槽码盘和槽码的重力势能减少量为 [2]系统的动能增加量为 6．（25-26高三上·湖北黄冈·期中）某校物理兴趣小组用如图所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为的钩码，滑块上遮光条宽度为。 （1）实验过程中________（选填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的总质量； （2）实验时，小组同学每次均从相同位置释放滑块，测得滑块处于静止释放位置时遮光条与光电门中心间的距离为； （3）释放滑块，记录下遮光条通过光电门的时间和拉力传感器的示数。可以得到滑块经过光电门时的速度大小________（用，表示）；滑块加速度大小________（用，，表示）； （4）保持滑块质量不变，改变悬挂钩码个数，多次实验，根据多组、数据，以为纵轴、为横轴建立直角坐标系，画出图像是一条倾斜直线，则该图像斜率为________。（用已知物理量的符号表示） （5）小组同学继续用上述装置“验证机械能守恒定律”，已知当地重力加速度为。若满足关系式________时，则证明运动过程中系统机械能守恒。（用题目中的，，，，，表示） 【答案】 不需要 【详解】（1）[1]因为实验中通过拉力传感器可以直接测量拉力的大小，所以不需要满足小车的质量远大于钩码的总质量。 （3）[2]测得遮光条通过光电门的时间，则滑块经光电门时的速度为 [3]由公式可得 （4）[4]若不计一切阻力，由牛顿第二定律 可得 即图像的斜率为。 （5）[5]设滑块的速度为，由题可知钩码的速度大小始终等于滑块速度大小的一半，因此钩码下降的高度为 根据系统机械能守恒可得 又 联立可得 如果满足，就可以证明运动过程中系统机械能守恒。 题型三 光电门测速法 7．（2026·福建福州·二模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为、直径为的小球连接在长为的细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，小球直径______mm。 (2)若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式______（用字母、、、表示），即可验证机械能守恒定律。 (3)经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是______。 A．的测量值偏大 B．在最低点时光电门的中心在小球球心的下方 C．小球下落过程中受到了空气阻力 【答案】(1)14.5 (2) (3)B 【详解】（1）由图乙，可知小球直径 （2）小球经过光电门中心时的速度为 小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为 小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量 若此过程小球的机械能守恒，则有 联立解得 （3）A．若的测量值偏大，则重力势能减小量偏大，动能增加量小于重力势能减小量，故A错误； B．在最低点时光电门的中心在小球球心的下方，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量偏大，则动能增加量总是大于重力势能减小量，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减小的重力势能有一部分转化为内能，则动能增加量小于重力势能减小量，故C错误。 故选B。 8．（2026·山西晋城·一模）为验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如图所示的实验装置，“工”形工件用细线悬于铁架台的横杆上，处于静止状态，工件上安装有两个相同的挡光片1、2，用刻度尺测出两挡光片间的距离L，整个工件及两挡光片的总质量为m，重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度______mm； (2)剪断细线，与光电门连接的数字计时器记录了挡光片1、2通过光电门时挡光时间分别为、，则挡光片1通过光电门时，工件（包括挡光片）的动能______；从挡光片1通过光电门至挡光片2通过光电门的过程中，工件（包括挡光片）减少的重力势能______； (3)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为______、图像的斜率等于______，则工件下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)10.00 (2) (3) 1 【详解】（1）由于游标尺为20分度，则其精确度为 则挡光片宽度 （2）[1]工件通过光电门1的速度为 工件（包括挡光片）通过光电门1的动能 [2]从挡光片1通过光电门至挡光片2通过光电门的过程中，工件（包括挡光片） 重力势能的减少量 （3）[1][2]如果机械能守恒，则有 整理可得 因此，图像与纵轴的截距为，图像的斜率为1，则工件下落过程中机械能守恒。 9．（25-26高三上·重庆沙坪坝·期中）小南同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律。 倾角可调的气垫导轨装置的左端固定一个光滑定滑轮，在导轨上适当的位置放置两个光电门和，两光电门中心间的距离为，滑块和遮光条的总质量为，遮光条的宽度为。 (1)用游标卡尺测量时，示数如图所示，则___________； 为了验证系统机械能守恒，该同学让轻绳跨过滑轮，一端连接滑块，另一端挂上质量为的钩码，让滑块处在导轨左端（靠近滑轮），由静止释放滑块和钩码，滑块沿着导轨向下滑动，记录两光电门、的遮光时间分别为 和。 (2)关于本实验，下列叙述正确的是___________； A．连接滑块的轻绳应该与气垫导轨平行 B．滑块和遮光条的总质量要远大于钩码的质量 C．光电门所测的速度值为遮光条中心通过激光束时，滑块的瞬时速度 (3)要验证滑块、钩码组成的系统机械能守恒，需验证的表达式为___________。（用、、、、、 、、重力加速度表示） (4)考虑到遮光条宽度不为零的影响，若滑块的加速度大小的真实值为，则下列关系式正确的是___________。 A． B． C． 【答案】(1)5.00 (2)A (3) (4)C 【详解】（1）20分度游标卡尺的精度为，可知示数为 （2）A．连接滑块的轻绳应该与气垫导轨平行，使滑块和钩码运动过程中速度大小相同，故A正确； B．本实验不需要用钩码重力来替代绳子拉力，故不需要滑块和遮光条的总质量要远大于钩码的质量，故B错误； C．光电门所测的速度值为遮光条中心通过激光束时，滑块的平均速度，故C错误。 故选A。 （3）滑块通过光电门的速度为，滑块通过光电门的速度为，要验证滑块、钩码组成的系统机械能守恒，需验证 （4）光电门测量的是通过光电门的平均速度，等于中点时刻瞬时速度，而光电门和之间距离L对应的是两光电门中心间的距离，由于过光电门A速度较慢，故A处中点时刻速度与位移中点速度的差别更大，影响更显著，即两中点时刻速度对应的真实距离应该大于题目中给的L的测量值，即计算用的L偏小，因此加速度的计算值偏大。故选C。 题型四 单摆摆动法 10．（2025·湖北武汉·模拟预测）某实验小组设计实验验证机械能守恒定律，主要步骤如下： （Ⅰ）用细线悬挂小球（最下端沿半径方向固定宽度为d挡光片）处于静止状态，利用激光水平仪定位小球最低点的位置； （Ⅱ）将小球拉至某一位置，利用激光水平仪定位此时小球最低点的位置，保证细绳处于伸直状态，并测量两次定位点间的竖直高度h； （Ⅲ）静止释放小球，测出小球经过最低点时挡光片的挡光时间t； （Ⅳ）重复上述Ⅱ、Ⅲ步骤，得到多组数据； （Ⅴ）建立坐标系，描绘数据点，用直线拟合。 装置示意图及数据处理结果分别如图甲、乙所示，当地重力加速度为g。据此回答下列问题： (1)用游标卡尺测量挡光片宽度如图乙所示，可得_______。 (2)该实验小组多次实验后发现数据点基本在过原点的倾斜直线上，测得该直线的斜率为k，若等式________（用d、g、k表示）近似成立，则说明误差允许范围内该过程中系统机械能守恒。 (3)通过对数据分析发现测得的多组实验数据中，小球运动至最低点时的动能总是大于减少的重力势能。最为可能的原因是________。 【答案】(1)5.25 (2) (3)挡光片通过光电门时的速度大于球心处的速度 【详解】（1）游标卡尺主尺读数为，游标尺是20分度，精度为，游标尺上第5条刻度线与主尺刻度线对齐，游标尺读数为 所以挡光片宽度 （2）小球经过最低点时的速度 若机械能守恒，小球从释放位置到最低点的过程中，重力势能的减少量等于动能的增加量，即 则满足 得 故 （3）测得的h和球心下降距离相等，故速度也应该测球心速度，而实测速度为挡光片通过光电门时的速度，此速度明显大于球心速度。 11．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，某同学利用实验室提供的器材，自制了一个验证机械能守恒定律的实验，他用细线的一端连接一个小钢球，另一端固定在铁架台上的点，然后将一个半圆形状的量角器固定在铁架台上，其圆心与悬挂点重合，在点正下方适当位置固定一个光电门，光电门与光电计时器连接（图中未画出），该同学将细线拉直到水平线以下某一初始角度由静止释放，当小球摆至最低点时，光电计时器显示其挡光的时间，重力加速度为，则： (1)该同学用游标卡尺测量小钢球的直径如图所示，则游标卡尺读数是___________mm。 (2)测量小钢球的直径后，要完成实验，还必须要测量下列哪些物理量___________。 A．小钢球的质量 B．细线的长度 C．小钢球释放时绳子与水平方向夹角 D．小钢球经过光电门位置时的挡光时间 (3)若小钢球摆动过程中满足机械能守恒定律，则需要验证的表达式是___________。（用必须测量的物理量和已知量的字母表示） 【答案】(1)10.55 (2)BCD (3) 【详解】（1）游标卡尺的示数为： （2）由机械能守恒定律得： 两边消去m，所以需要验证的表达式是： 所以必须测量的物理量是：细线的长度，钢球释放时绳子与水平方向夹角，小钢球运动至光电门位置时的挡光时间。故A错，BCD正确。 故选BCD。 （3）由（1）可知需要验证的表达式是 12．（24-25高一下·安徽·期末）如图为小阳同学所采用的验证机械能守恒定律的实验装置。细线上端系于量角器的圆心O点，下端连接小球，可绕O点在竖直面内做圆周运动，在小球轨迹最低点放置一光电门。本次实验已测得小球的直径d、细线长度L、小球通过光电门的挡光时间Δt，小球静止释放时细线与竖直方向的夹角θ。 (1)下列说法中，正确的是___________。 A．可用橡皮筋代替实验中的细线 B．该实验中，小球是否静止释放，不影响实验结果 C．该实验中，小球需选择质量大、体积小的小球 (2)小球经过最低点的速度大小v=___________。 (3)若小球质量为m，重力加速度为g，则小球动能的增加量为_____________，重力势能的减少量为__________，若在误差允许范围内动能的增加量近似等于重力势能的减少量，即可验证机械能守恒定律。 (4)小阳同学通过多次改变角度θ，重复实验，发现小球静止释放到最低点过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是____________。 【答案】(1)C (2) (3) (4)计算小球的重力势能减少量时忘记加小球的半径。 【详解】（1）A．小球的球心到悬点之间的距离不能变化，所以不可用橡皮筋代替实验中的细线，故A错误； B．每次必须从同一位置由静止释放小球，使小球运动到最低点时的速度相同；然后改变角度θ，重复实验，故B错误； C．为尽量消除空气阻力影响，应选择质量大、体积小的小球，故C正确。 故选C。 （2）小球经过最低点的瞬时速度大小为 （3）[1]小球动能的增加量为 [2]小球的重力势能减少量为 （4）小阳同学通过多次改变角度θ，重复实验，发现小球静止释放到最低点过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是：计算小球的重力势能减少量时忘记加小球的半径，导致重力势能的减少量偏小，所以动能的增加量总是大于重力势能的减少量。 题型五 阿特伍德机法 13．（2026·山东德州·一模）用如图甲所示的装置探究物块M和N组成的系统运动时机械能是否守恒，M连着穿过打点计时器的纸带，M和N用绕过定滑轮的轻绳连接，使N由静止开始下落。已知M的质量为，N的质量为，，当地重力加速度为g，打点计时器的打点频率为f。 (1)本实验中以下四种测量瞬时速度的方案中，合理的是____。 A．测量下落时间t，通过算出瞬时速度v B．根据纸带上与某点相邻的两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v C．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v D．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v (2)按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。从打O点到打B点的过程中，系统重力势能的减少量为______，系统动能的增加量为______。（用题目中给的字母表示） 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）A．默认加速度为，已经默认机械能守恒，故A错误； B．利用纸带相邻两点的平均速度求该点瞬时速度，是打点计时器实验中求瞬时速度的正确方法，故B正确； C．同样默认机械能守恒，故C错误； D．直接用待验证的机械能守恒公式计算速度，循环论证，故D错误。 故选B。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，系统总重力势能减少量为 [2]根据匀变速直线运动规律，B点瞬时速度等于AC段的平均速度； 打点周期，A到C的时间间隔为 因此 系统初动能为0，因此动能增加量 14．（2025·广西南宁·模拟预测）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③在重锤A上加上质量为m的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=_________mm。 (2)已知重力加速度为g，若满足关系式_________（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。 (3)某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是_________。 A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 (4)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。该同学的观点_________（选填“正确”或“不正确”），理由是_________。 【答案】(1)5.25 (2) (3)C (4) 不正确 静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小 【详解】（1）遮光条的宽度为 （2）若系统机械能守恒，有 根据题意得重锤经过光电门的速度为， 可知系统机械能守恒需要满足关系式 （3）A．存在空气阻力，有机械能损失，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，故A不符合题意； B．细绳与滑轮间有摩擦力，有机械能损失，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，故B不符合题意； C．若遮光条宽度d的测量值偏大，则可能导致 即系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，故C符合题意。 故选C。 （4）[1]该同学的观点不正确； [2]静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小。 15．（2025·宁夏银川·模拟预测）如图1所示为实验小组设计的验证机械能守恒定律的实验装置。金属块A和金属块B（左侧装有宽度为d的遮光条）的质量均为M，每个钩码的质量均为m，用轻绳将金属块A和B连接，绕过定滑轮装置后保持金属块A和B静止，使遮光条到光电门中心的距离为h。然后将一个钩码挂在金属块B上，由静止释放B，记录遮光条通过光电门的时间为Δt，已知当地的重力加速度为g。 (1)实验开始前小组成员利用螺旋测微器测得遮光条宽度如图2所示，则该遮光条的宽度d＝________cm。 (2)实验时测得遮光条通过光电门时的瞬时速度大小为________（用题中的物理量符号表示）。 (3)若系统机械能守恒，则应满足的关系式为______________________（用题中的物理量符号表示）。 (4)在满足系统机械能守恒的前提下，某同学依次在金属块B下方挂上1、2、3…n个钩码，并将金属块B从同一位置释放（保证遮光条到光电门中心的距离始终为h），依次记录遮光条通过光电门的时间Δt，作出钩码个数的倒数与遮光条通过光电门所用时间的平方的关系图像如图3所示，则图像的斜率k＝__________，截距的绝对值b＝__________。 【答案】(1)0.4700 (2) (3) (4) 【详解】（1）图2可知 （2）遮光条通过光电门时的瞬时速度大小为 （3）该过程系统重力势能减少量为 该过程系统动能增加量为 若机械能守恒有 （4）[1][2]根据机械能守恒有 整理得 故图像斜率 纵截距绝对值 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验02 验证机械能守恒定律 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 3 题型一 自由下落法 3 题型二 气垫导轨法 6 题型三 光电门测速法 8 题型四 单摆摆动法 10 题型五 阿特伍德机法 12 一、核心实验原理 对做机械运动的物体（系统），若只有重力做功，机械能守恒，即：。 （Δh 为下落高度，v₁、v₂为初末状态的瞬时速度；若选某点为零势能面，可验证任意时刻的机械能Eₖ+Eₚ为定值） 二、验证机械能守恒定律全维度分类表 实验方案分类 核心实验方法 实验器材 高考高频数据处理方法 系统误差（主要） 偶然误差（主要） 高考常考操作要点 方案 1：自由下落法（打点计时器）（最基础、高考最常考） 重物由静止自由下落，打点计时器打出纸带，记录位置与时间，计算下落高度和瞬时速度，验证 ΔEₚ=ΔEₖ 铁架台、打点计时器（电磁 / 电火花）、重物、纸带、刻度尺、电源（低压交流 / 220V 交流） 1.瞬时速度计算：用中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即（T 为打点时间间隔，xₙ、xₙ₊₁为相邻两段纸带长度） 2. ΔEₚ计算：ΔEp=mgΔh（Δh 为两点间的竖直下落高度，刻度尺测量） 3. ΔEₖ计算：（m 可约去，高考常无需测量质量） 4. 验证方式：① 逐点计算 Eₖ+Eₚ，验证近似相等；② 计算 ΔEₚ和 ΔEₖ的比值，验证接近 1. 1. 电磁打点计时器的纸带与限位孔、振针的摩擦，电火花计时器摩擦可忽略； 2. 重物下落过程中空气阻力； 3. 纸带未竖直，导致额外摩擦；误差结果：ΔEₖ < ΔEₚ（动能增加量偏小） 1. 刻度尺测量纸带长度、下落高度时的读数误差（估读、视线不垂直）； 2. 打点计时器打点时间间隔偏差；3. 选取的纸带点迹模糊，点的位置判断误差 1. 重物选质量大、体积小的（减小空气阻力影响）；2. 先接通电源，待打点稳定后再释放重物（保证初速度为 0）； 3. 纸带要竖直绷紧，减小摩擦；4. 舍弃开头模糊的点，选取点迹清晰、间距均匀增加的纸带段；5. 刻度尺测量时，以打点的中心为测量起点 方案 2：斜槽平抛法（平抛运动结合机械能守恒，高考创新考法） 小球从斜槽某一固定高度由静止释放，做平抛运动，测量平抛的水平位移、竖直下落高度，计算平抛初速度，验证小球在斜槽末端的机械能等于释放点的机械能 斜槽、小球、木板、白纸、复写纸、刻度尺、重锤线 1.平抛初速度计算：平抛运动规律； 2. 机械能验证：设释放点到斜槽末端的竖直高度为 h，验证（m 约去） 3. 多次释放取x、y 的平均值，减小误差 1. 小球与斜槽、木板间的摩擦阻力； 2. 斜槽末端未严格水平（导致不是纯平抛，初速度计算偏差）； 3. 空气阻力对平抛运动的影响；误差结果：ΔEₖ < ΔEₚ 1. 刻度尺测量 x、y、h 时的读数误差； 2. 小球释放点位置轻微偏差（未严格由静止从同一点释放）； 3. 重锤线定位竖直方向的偏差 1. 斜槽末端用水平仪调水平； 2. 小球从斜槽同一固定位置由静止释放（保证初速度一致）； 3. 木板竖直，用重锤线校准竖直方向； 4. 多次平抛，在白纸上描出小球落点，取平均落点（减小落点偏差） 方案 3：气垫导轨法（减小摩擦的优化方案，高考选考 / 拓展考法） 将气垫导轨调水平，滑块通过定滑轮与重物相连，重物下落带动滑块运动，测量滑块的速度和重物的下落高度，验证系统（滑块 + 重物）的机械能守恒 气垫导轨、滑块、重物、光电门、数字计时器、刻度尺、定滑轮、细线 1.速度计算：光电门测量滑块的挡光时间Δt，挡光片宽度d，得瞬时速度v=d/Δt；​ 2. 系统机械能计算：设滑块质量 M，重物质量 m，重物下落高度 h，验证（m、M 均需测量，系统机械能守恒，滑块的重力势能不变） 3. 多次改变 h，重复实验，验证比值ΔEp/ΔEk接近 1。 1. 气垫导轨未严格水平（若倾斜，滑块的重力势能会参与变化，导致误差）； 2. 细线与滑轮、导轨的轻微摩擦，气垫的残余阻力；3. 挡光片宽度 d 不为无穷小，v=Δtd​为平均速度，近似代替瞬时速度；误差结果：ΔEₖ <ΔEₚ（极少数因导轨上倾，ΔEₖ> ΔEₚ） 1. 刻度尺测量 h、d 时的读数误差； 2. 光电门定位偏差（导致 h 测量偏差）； 3. 数字计时器的时间读数误差； 4. 天平测量 M、m 的称量误差 1. 先调气垫导轨水平（方法：接通气源，滑块轻放导轨，能静止或匀速运动）； 2. 细线要平行于导轨，减小摩擦； 3. 挡光片选宽度小的（减小平均速度代替瞬时速度的误差）；4. 重物质量远小于滑块质量（减小细线拉力的偏差，近似等于重物的重力） 方案 4：光电门测速法（自由下落法的现代化改进，高考高频创新考法） 重物由静止自由下落，经过两个固定的光电门，光电门测量重物通过的挡光时间，计算两次的瞬时速度，刻度尺测量两光电门间的竖直高度，验证 ΔEₚ=ΔEₖ 铁架台、重物（带挡光片）、两个光电门、数字计时器、刻度尺 1.瞬时速度计算：v1==d/Δt1，v2==d/Δt2（d 为挡光片宽度，Δt、Δt₂为两次挡光时间） 2. ΔEₚ计算：ΔEp​=mgH（H 为两光电门间的竖直高度） 3.ΔEₖ计算：（m 可约去）4. 验证方式：计算ΔEp/ΔEk，若接近 1，认为机械能守恒 1. 重物下落的空气阻力，挡光片的空气阻力； 2. 挡光片宽度 d 的平均速度近似误差； 3. 光电门竖直定位偏差（导致 H 不是严格竖直高度）；误差结果：ΔEₖ < ΔEₚ（偏差远小于打点计时器法） 1. 刻度尺测量 H、d 时的读数误差；2. 光电门安装高度的偏差； 3. 数字计时器的时间读数误差； 4. 重物释放时初速度不为 0（未静止释放） 1. 重物选质量大、挡光片小的（减小空气阻力）；2. 两个光电门竖直对齐，用重锤线校准； 3. 重物从光电门上方由静止自由释放，保证初速度为 0；4. 挡光片选宽度小的（减小速度近似误差） 题型一 自由下落法 1．（2026·贵州毕节·一模）某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。当地的重力加速度为g。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平 (2)小明同学计划通过测量重物自由下落高度和对应位置的速度来验证机械能守恒定律。以下四种测量、的方案中，合理的是（　　） A．直接测量h，通过算出速度v B．直接测量h和下落时间t，通过v=gt算出速度v C．直接测量h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v D．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v，再由算出高度h (3)小丁同学以为纵轴、h为横轴，根据实验数据绘出-h图像，并做如下判断：他认为只要图像是一条过坐标原点的直线，则重物下落过程机械能守恒。他的判断是否正确，说明理由：_______。 2．（2025·浙江·一模）(1)如图所示为斜面小车实验装置，关于该装置在力学实验中的操作与叙述正确的是______ A．操作时先开启电源，待计时器工作稳定后再释放小车，同时防止小车和滑轮相碰而掉落到地面 B．实验前做好平衡摩擦，用该装置可以“验证机械能守恒定律” C．用该装置在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，钩码质量较大时，可以把右端适当垫高 D．用该装置在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，平衡摩擦的目的是为了让槽码的重力代替细线的拉力 (2)利用如图2装置“验证机械能守恒定律”实验。实验后选出的纸带如图3所示，为验证机械能守恒，需要获得打点“1”和打点“13”的速度和、两打点的间距以及重力加速度。以下几种测量方案，其中正确的是______。 A．用刻度尺测，取当地的重力加速度，由计算出速度和 B．用刻度尺测，取当地的重力加速度，由纸带数据算出瞬时速度和 C．由纸带数据算出瞬时速度和，取当地的重力加速度，由计算出高度 D．由纸带数据算出瞬时速度和，用刻度尺测出，由计算出重力加速度 (3)将重锤换成磁铁，如图4所示，在纸带限位孔的正下方竖直放置一铜管，且与限位孔在同一竖直线上，探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。经正确操作后，得到一条如图5所示的纸带，每个打点标为，，，…，为了得到点的速度，计算公式比更合理的理由是______。 A．ac段的平均速度更接近点瞬时速度 B．点读数误差大，不宜选用 C．，被测量数值越大，误差越大 D．ac段速度变化更小，计算更准确 (4)磁铁收尾速度______（结果保留三位有效数字） 3．（25-26高三上·辽宁·期中）某同学利用重物自由下落来做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示。查阅当地重力加速度。 （1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择： A．带夹子的铁架台    B．电磁式打点计时器      C．低压交流电源     D．纸带 E．带夹子的重物       F．秒表             G．天平              H．刻度尺 （2）在纸带上确定计数点时，选取起始点为第1个计数点，得到的纸带如图2所示，打下B点时重物的速度为______m/s（结果保留3位有效数字）； （3）测得重物的质量，重物由O点运动到C点时重力势能的减小量为______J（结果保留2位有效数字）。 （4）将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 题型二 气垫导轨法 4．（2026·陕西西安·三模）某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律。钩码的质量为，滑块的质量为，重力加速度为。 (1)实验前要调节气垫导轨水平，不悬挂钩码，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，如果滑块由静止开始滑动，则通过调节___________，改变气垫导轨左端或右端高度，直到将滑块放在气垫导轨上处于静止状态为止。 (2)按图安装好装置，由静止释放滑块，速度传感器和位移传感器分别测得滑块的速度随时间变化的规律和位移随时间变化的规律，计算机将两个传感器测得的数据进行综合，综合后要能直观地反应速度随位移变化的规律，应该作___________（填“”、“”、“”、“”）图像： (3)如果作出的图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于___________，则表明滑块和钩码组成的系统在运动过程中机械能守恒。 5．（2026·浙江·一模）某科技小组利用图1所示的气垫导轨进行力学实验，主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。 B．测出挡光条的宽度d。 C．将滑块移至图示位置，释放滑块，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门的时间Δt1，通过第二个光电门的时间∆t2. D．测出两个光电门间的距离L。 E.测出槽码盘和槽码的总质量m，测出滑块和挡光条的总质量M。 F.根据实验需要，改变L、m、M中相应的物理量，进行多次实验和测量。 G. …… 回答下列问题： (1)如图2所示是用游标卡尺测量挡光条的宽度d，则d=__________cm。 (2)滑块通过第一个光电门的速度v1=_________，滑块在两个光电门间滑行时的加速度a=_____________。（用题中字母d、Δt1、Δt2、L表示） (3)若用该装置验证滑块与槽码盘和槽码组成的系统机械能守恒定律，已知当地的重力加速度为g，滑块在两个光电门间滑行的过程中，槽码盘和槽码的重力势能减少量为_______，系统的动能增加量为_____________________________，如果两个量几乎相等，则认为系统机械能守恒。（用题中字母d、Δt1、Δt2、L、m、M、g表示） 6．（25-26高三上·湖北黄冈·期中）某校物理兴趣小组用如图所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为的钩码，滑块上遮光条宽度为。 （1）实验过程中________（选填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的总质量； （2）实验时，小组同学每次均从相同位置释放滑块，测得滑块处于静止释放位置时遮光条与光电门中心间的距离为； （3）释放滑块，记录下遮光条通过光电门的时间和拉力传感器的示数。可以得到滑块经过光电门时的速度大小________（用，表示）；滑块加速度大小________（用，，表示）； （4）保持滑块质量不变，改变悬挂钩码个数，多次实验，根据多组、数据，以为纵轴、为横轴建立直角坐标系，画出图像是一条倾斜直线，则该图像斜率为________。（用已知物理量的符号表示） （5）小组同学继续用上述装置“验证机械能守恒定律”，已知当地重力加速度为。若满足关系式________时，则证明运动过程中系统机械能守恒。（用题目中的，，，，，表示） 题型三 光电门测速法 7．（2026·福建福州·二模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为、直径为的小球连接在长为的细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，小球直径______mm。 (2)若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式______（用字母、、、表示），即可验证机械能守恒定律。 (3)经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是______。 A．的测量值偏大 B．在最低点时光电门的中心在小球球心的下方 C．小球下落过程中受到了空气阻力 8．（2026·山西晋城·一模）为验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如图所示的实验装置，“工”形工件用细线悬于铁架台的横杆上，处于静止状态，工件上安装有两个相同的挡光片1、2，用刻度尺测出两挡光片间的距离L，整个工件及两挡光片的总质量为m，重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度______mm； (2)剪断细线，与光电门连接的数字计时器记录了挡光片1、2通过光电门时挡光时间分别为、，则挡光片1通过光电门时，工件（包括挡光片）的动能______；从挡光片1通过光电门至挡光片2通过光电门的过程中，工件（包括挡光片）减少的重力势能______； (3)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为______、图像的斜率等于______，则工件下落过程中机械能守恒。 9．（25-26高三上·重庆沙坪坝·期中）小南同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律。 倾角可调的气垫导轨装置的左端固定一个光滑定滑轮，在导轨上适当的位置放置两个光电门和，两光电门中心间的距离为，滑块和遮光条的总质量为，遮光条的宽度为。 (1)用游标卡尺测量时，示数如图所示，则___________； 为了验证系统机械能守恒，该同学让轻绳跨过滑轮，一端连接滑块，另一端挂上质量为的钩码，让滑块处在导轨左端（靠近滑轮），由静止释放滑块和钩码，滑块沿着导轨向下滑动，记录两光电门、的遮光时间分别为 和。 (2)关于本实验，下列叙述正确的是___________； A．连接滑块的轻绳应该与气垫导轨平行 B．滑块和遮光条的总质量要远大于钩码的质量 C．光电门所测的速度值为遮光条中心通过激光束时，滑块的瞬时速度 (3)要验证滑块、钩码组成的系统机械能守恒，需验证的表达式为___________。（用、、、、、 、、重力加速度表示） (4)考虑到遮光条宽度不为零的影响，若滑块的加速度大小的真实值为，则下列关系式正确的是___________。 A． B． C． 题型四 单摆摆动法 10．（2025·湖北武汉·模拟预测）某实验小组设计实验验证机械能守恒定律，主要步骤如下： （Ⅰ）用细线悬挂小球（最下端沿半径方向固定宽度为d挡光片）处于静止状态，利用激光水平仪定位小球最低点的位置； （Ⅱ）将小球拉至某一位置，利用激光水平仪定位此时小球最低点的位置，保证细绳处于伸直状态，并测量两次定位点间的竖直高度h； （Ⅲ）静止释放小球，测出小球经过最低点时挡光片的挡光时间t； （Ⅳ）重复上述Ⅱ、Ⅲ步骤，得到多组数据； （Ⅴ）建立坐标系，描绘数据点，用直线拟合。 装置示意图及数据处理结果分别如图甲、乙所示，当地重力加速度为g。据此回答下列问题： (1)用游标卡尺测量挡光片宽度如图乙所示，可得_______。 (2)该实验小组多次实验后发现数据点基本在过原点的倾斜直线上，测得该直线的斜率为k，若等式________（用d、g、k表示）近似成立，则说明误差允许范围内该过程中系统机械能守恒。 (3)通过对数据分析发现测得的多组实验数据中，小球运动至最低点时的动能总是大于减少的重力势能。最为可能的原因是________。 11．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，某同学利用实验室提供的器材，自制了一个验证机械能守恒定律的实验，他用细线的一端连接一个小钢球，另一端固定在铁架台上的点，然后将一个半圆形状的量角器固定在铁架台上，其圆心与悬挂点重合，在点正下方适当位置固定一个光电门，光电门与光电计时器连接（图中未画出），该同学将细线拉直到水平线以下某一初始角度由静止释放，当小球摆至最低点时，光电计时器显示其挡光的时间，重力加速度为，则： (1)该同学用游标卡尺测量小钢球的直径如图所示，则游标卡尺读数是___________mm。 (2)测量小钢球的直径后，要完成实验，还必须要测量下列哪些物理量___________。 A．小钢球的质量 B．细线的长度 C．小钢球释放时绳子与水平方向夹角 D．小钢球经过光电门位置时的挡光时间 (3)若小钢球摆动过程中满足机械能守恒定律，则需要验证的表达式是___________。（用必须测量的物理量和已知量的字母表示） 12．（24-25高一下·安徽·期末）如图为小阳同学所采用的验证机械能守恒定律的实验装置。细线上端系于量角器的圆心O点，下端连接小球，可绕O点在竖直面内做圆周运动，在小球轨迹最低点放置一光电门。本次实验已测得小球的直径d、细线长度L、小球通过光电门的挡光时间Δt，小球静止释放时细线与竖直方向的夹角θ。 (1)下列说法中，正确的是___________。 A．可用橡皮筋代替实验中的细线 B．该实验中，小球是否静止释放，不影响实验结果 C．该实验中，小球需选择质量大、体积小的小球 (2)小球经过最低点的速度大小v=___________。 (3)若小球质量为m，重力加速度为g，则小球动能的增加量为_____________，重力势能的减少量为__________，若在误差允许范围内动能的增加量近似等于重力势能的减少量，即可验证机械能守恒定律。 (4)小阳同学通过多次改变角度θ，重复实验，发现小球静止释放到最低点过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是____________。 题型五 阿特伍德机法 13．（2026·山东德州·一模）用如图甲所示的装置探究物块M和N组成的系统运动时机械能是否守恒，M连着穿过打点计时器的纸带，M和N用绕过定滑轮的轻绳连接，使N由静止开始下落。已知M的质量为，N的质量为，，当地重力加速度为g，打点计时器的打点频率为f。 (1)本实验中以下四种测量瞬时速度的方案中，合理的是____。 A．测量下落时间t，通过算出瞬时速度v B．根据纸带上与某点相邻的两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v C．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v D．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v (2)按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。从打O点到打B点的过程中，系统重力势能的减少量为______，系统动能的增加量为______。（用题目中给的字母表示） 14．（2025·广西南宁·模拟预测）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③在重锤A上加上质量为m的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=_________mm。 (2)已知重力加速度为g，若满足关系式_________（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。 (3)某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是_________。 A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 (4)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。该同学的观点_________（选填“正确”或“不正确”），理由是_________。 15．（2025·宁夏银川·模拟预测）如图1所示为实验小组设计的验证机械能守恒定律的实验装置。金属块A和金属块B（左侧装有宽度为d的遮光条）的质量均为M，每个钩码的质量均为m，用轻绳将金属块A和B连接，绕过定滑轮装置后保持金属块A和B静止，使遮光条到光电门中心的距离为h。然后将一个钩码挂在金属块B上，由静止释放B，记录遮光条通过光电门的时间为Δt，已知当地的重力加速度为g。 (1)实验开始前小组成员利用螺旋测微器测得遮光条宽度如图2所示，则该遮光条的宽度d＝________cm。 (2)实验时测得遮光条通过光电门时的瞬时速度大小为________（用题中的物理量符号表示）。 (3)若系统机械能守恒，则应满足的关系式为______________________（用题中的物理量符号表示）。 (4)在满足系统机械能守恒的前提下，某同学依次在金属块B下方挂上1、2、3…n个钩码，并将金属块B从同一位置释放（保证遮光条到光电门中心的距离始终为h），依次记录遮光条通过光电门的时间Δt，作出钩码个数的倒数与遮光条通过光电门所用时间的平方的关系图像如图3所示，则图像的斜率k＝__________，截距的绝对值b＝__________。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $