小升初学情自测试卷 （二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面的图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆 2．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么（    ）。 A． B． C． D． 3．明明从家出发，向西偏北35°方向走2千米到学校，那么他放学回家的方向是（    ）。 A．北偏西35° B．西偏北55° C．东偏南35° D．东偏南55° 4．四位足球队员的进球数量如图所示。虚线（    ）可以表示这四位队员进球数量的平均水平。 A．① B．② C．③ D．④ 5．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径（圆环的宽度）剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图），在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（    ）m2。 A．37.68 B．18.84 C．9.42 D．6.28 6．如图，用铁皮做一个圆柱体容器，下面的选法中不能刚好做成的是（    ）。 A．④和① B．④和② C．⑤和① D．⑤和③ 二、填空题 7．江苏省的土地面积是107200平方千米，改写成以“万”作单位的数是( )万平方千米，省略“万”后面的尾数大约是( )万平方千米。 8．。 9．一包糖果重千克，10包这样的糖果重( )千克；1千克这样的糖果有( )包。 10．有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午10时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过( )分钟这个电子表既亮灯又报时。 11．公园里有一块梯形的地中间有一个正方形水池，其余是绿地（如图）。绿地的面积是( )平方米。 12．已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 14．下面的表格数据不小心被墨水打湿弄脏，如果x和y成正比例关系，那么原数是( )；如果x和y成反比例关系，那么原数是( )。 x 6 y 25 50 15．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。 16．向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： (1)参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的( )%； (2)如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有( )人。 三、判断题 17．在0和﹣5之间只有4个负数。( ) 18．除2以外，所有的质数都是奇数。( ) 19．体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。( ) 20．在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 21．一件商品先提价10%，后来又按九折出售，现价和原价相同。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 2.9－2.09＝             0.125×40＝             48.48÷48＝                                                      23．能简算的要简算。               24．解方程。          五、解答题 25．一辆汽车1.5小时行驶135千米，照这样的速度，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？（用比例解） 26．甲、乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲、乙两队同时从隧道两端向中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。甲、乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答） 27．“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 28．把下面的一根方木加工成一根最大的圆木。 （1）加工成圆木的体积是多少立方分米？ （2）加工过程中有多少立方分米的木材成为废料？ 29．一件工作，甲做10天可以完成，乙做5天可以完成，现在甲先做了2天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？ 30． ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B C A 1．D 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】 A．正方形是轴对称图形，有4条对称轴，如图：。 B．等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，如图：。 C．长方形是轴对称图形，有2条对称轴，如图：。 D．圆是轴对称图形，有无数条对称轴，如图：。 综上所述，对称轴最多的是圆。 故答案为：D 2．A 【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此找出每个面的相对面，再根据“互为倒数的两个数乘积为1”求出和的值，最后求出乘的积，据此解答。 【详解】分析可知，和2是相对面，3和是相对面，和1是相对面，则×2＝1，，×1＝1，，所以。 故答案为：A 3．C 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】 由图可知，明明从家出发，向西偏北35°方向走2千米到学校，那么他放学回家的方向是东偏南35°或南偏东55°，两地之间距离不变。 故答案为：C 4．B 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，平均数表示一组数据的平均水平，应该在最大值和最小值之间，据此解答。 【详解】A．虚线①表示这组数据的最大值，不可能表示这四位队员进球数量的平均水平； B．虚线②表示的数值符合平均数的特点，比小宏和乐乐的进球数量多，比小明和小军的进球数量少，可以表示这四位队员进球数量的平均水平； C．虚线③表示的数值比小明和小军的进球数量少的多，接近这组数据的最小值，不能表示这四位队员进球数量的平均水平； D．虚线④表示的数值比这组数据的最小值小，不可能表示这四位队员进球数量的平均水平。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意，梯形的上底是圆环内圆的周长，下底是圆环外圆的周长。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径，π取3.14），则r＝C÷2÷π，可得内圆半径为6.28÷2÷3.14＝1m，外圆半径为12.56÷2÷3.14＝2m。圆环的面积公式为：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），将R＝2m，r＝1m，代入计算可得圆环形地垫的面积是：3.14×（22－12）＝3.14×（4－1）＝3.14×3＝9.42m2。 【详解】6.28÷2÷3.14＝1（m） 12.56÷2÷3.14＝2（m） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（m2） 所以圆环形地垫的面积是9.42m2。 故答案为：C 6．A 【分析】已知每个圆的直径，根据圆的周长公式C＝πd计算出每个圆的周长，再与长方形的边长对比，如果圆柱体侧面展开长方形的一边长等于底面圆的周长 ，则刚好能做成圆柱体容器，否则不能做成，据此逐一分析选项。 【详解】A．①的底面直径是2厘米，周长是3.14×2＝6.28厘米，④的边长是9.42厘米，6.28≠9.42，所以④和①不能做成； B．②的底面直径是3厘米，周长是3.14×3＝9.42厘米，④的边长是9.42厘米，9.42＝9.42，所以④和②能做成； C．①的底面直径是2厘米，周长是3.14×2＝6.28厘米，⑤的宽是6.28厘米，6.28＝6.28，所以⑤和①能做成； D．③的底面直径是4厘米，周长是3.14×4＝12.56厘米，⑤的长是12.56厘米，12.56＝12.56，所以⑤和③能做成。 故答案为：A 7． 10.72 11 【分析】改写成以“万”作单位的数，需要将原数除以10000，得到以“万”为单位的数。省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字，根据四舍五入法求近似数。 【详解】改写成以“万”作单位的数：107200÷10000＝10.72，所以改写成以“万”作单位的数是10.72万平方千米。 省略“万”后面的尾数：107200的千位是7，7 ≥ 5，向万位进1，万位是0，进1后万位变为1，十万位不变，所以省略“万”后面的尾数大约是11万平方千米。 8．10；6；0.5；40 【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.4化成分数形式，再解答填空。 【详解】根据分析： 第一空：因，比的前项由2变成4需要乘2，比的后项5也要乘2，即，所以第一空填10。 第二空：分母5变成15需要乘3，分子2也要乘3，即，所以第二空填6。 第三空：因，被除数2变成0.2需要除以10，除数5也要除以10，即，所以第三空填0.5。 第四空：，所以第四空填40。 综上， 9． 4 //2.5 【分析】求几个相同加数的和用乘法计算。用乘10即可； 求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。用1除以即可。 【详解】＝4（千克） ＝ ＝（包） 一包糖果重千克，10包这样的糖果重4千克；1千克这样的糖果有包。 10．30 【分析】根据题意，算出10和15的最小公倍数即可。 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 【详解】10的倍数：10，20，30，40⋯ 15的倍数：15，30，45⋯ 10和15的最小公倍数是30。 所以，至少再过30分钟这个电子表既亮灯又报时。 11．2000 【分析】根据绿地的面积＝梯形的面积－正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求解即可。 【详解】 （平方米） 所以绿地的面积是2000平方米。 12． 10 210 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A和B的最大公因数是 A和B的最小公倍数是 已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是10，最小公倍数是210。 13． 3 28.26 【分析】圆规两脚之间的距离是半径，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。 14． 12 3 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此根据表格中给出的数列出对应的比例，并解比例即可。 【详解】如果x和y成正比例关系； 解：设弄湿的数是a。 6∶25＝a∶50 25a＝6×50 25a＝300 25a÷25＝300÷25 a＝12 如果x和y成反比例关系； 解：设弄湿的数是b。 50b＝25×6 50b＝150 50b÷50＝150÷50 b＝3 如果x和y成正比例关系，那么原数是12；如果x和y成反比例关系，那么原数是3。 15． 1884 6280 【分析】图中两个圆和一个长方形正好可以做成一个圆柱，则这个长方形的长等于底面圆的周长，已知圆的半径，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出长方形的长，长方形的宽等于圆柱的高，也等于底面圆的直径；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个圆的面积，圆柱的侧面积等于这个长方形的面积，根据圆的面积＝πr2，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】圆柱的高＝底面圆的直径：2×10＝20（cm） 剪下的长方形的长：2×3.14×10＝62.8（cm） 圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×20 ＝3.14×100×2＋1256 ＝314×2＋1256 ＝628＋1256 ＝1884（cm2） 3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（cm3） 因此这个圆柱的表面积是1884cm2；体积是6280cm3。 16．(1)22 (2)250 【分析】（1）把六年级参加各兴趣小组的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加体育、美术、音乐兴趣小组人数所占的百分率就是参加其它兴趣小组人数所占的百分率； （2）根据除法的意义，用参加美术小组的人数除以所占的百分率就是六年级参加课外兴趣小组同学的总人数。 【详解】（1）1－34%－26%－18% ＝66%－26%－18% ＝40%－18% ＝22% 参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的22%。 （2）65÷26%＝250（人） 六年级参加课外兴趣小组的同学共有250人。 17．× 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。 【详解】在0和﹣5之间的负整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，只有4个负整数； 但在0和﹣5之间的负小数、负分数有无数个； 所以，0和﹣5之间有无数个负数。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】奇数就是不能被2整除的数，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。 【详解】除了2以外所有的质数的因数只有1和它本身，即没有因数2，为奇数。例：3、5、7、11、…都是质数且是奇数。 故答案为：√ 19．× 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此举例说明。 【详解】如：长方体1：长6厘米，宽4厘米，高2厘米； 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 长方体2：长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米； 体积：8×3×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 表面积：（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝（40＋6）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 体积相等的长方体，它们的表面积不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在一个数的末尾添上两个0，因为这个数可能是小数，可能是整数；如果是小数，根据小数的性质可知，末尾添上两个0后这个数的大小不变；如果是整数，末尾添上两个0后则扩大到原数的100倍；所以无法确定；据此解答。 【详解】由分析可知，在一个数的末尾添上2个0，这个数可能扩大到原来的100倍，也可能大小不变。例如： 0.55＝0.5500，56287＜5628700 故原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，那么提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格； 再把提价后的价格看作单位“1”，又按九折出售，那么打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 22．0.81；5；1.01； 2；；1； 【解析】略 23．71；10；8 【分析】（1）先把除法转化成乘法，算式变成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按顺序计算； （2）先把32拆成4×8，算式变成，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式变成，再按顺序计算； （3）先把、80%化成0.8，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） 24．；； 【分析】（1）先计算括号里除法，46÷2＝23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以9，接着给方程的两边同时加23，最后给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （2）先通分计算等式的左边，即（），再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成等式，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以0.4，求出方程的解； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．225千米 【分析】路程÷时间＝速度，速度一定时，路程和时间成正比例关系。据此将这辆汽车2.5小时的路程设为未知数，再列出比例，解出这辆汽车2.5小时行驶多少千米即可。 【详解】解：设这辆汽车2.5小时行驶x千米。 135∶1.5＝x∶2.5 1.5x＝135×2.5 1.5x＝337.5 1.5x÷1.5＝337.5÷1.5 x＝225 答：这辆汽车2.5小时行驶225千米。 26．甲工程队：24米；乙工程队：36米 【分析】设甲工程队每天挖x米，乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，则乙工程队每天挖1.5x米，甲工程队7天挖7x米，乙工程队7天挖1.5x×7米，甲工程队挖的长度＋乙工程队挖的长度＝隧道的长度，列方程：7x＋1.5x×7＝420，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲工程队每天挖x米，则乙工程队每天挖1.5x米。 7x＋1.5x×7＝420 7x＋10.5x＝420 17.5x＝420 17.5x÷17.5＝420÷17.5 x＝24 乙工程队：24×1.5＝36（米） 答：甲工程队每天挖24米，乙工程队每天挖36米。 27．（1）69.5元 （2）18千米 【分析】（1）第一次21：00叫代驾，按7千米以内45元，超过7千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先用超过7千米的部分，乘对应收费标准，再加上7千米以内的费用即可。 （2）第二次22：30叫代驾，按7千米以内68元，超过7千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－68元＝超出7千米的费用，超出7千米的费用÷对应收费标准＝超出7千米的距离，再加上7千米即可解答。 【详解】（1）13.5千米≈14千米 （14－7）×3.5＋45 ＝7×3.5＋45 ＝24.5＋45 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）（117.5－68）÷4.5＋7 ＝49.5÷4.5＋7 ＝11＋7 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 28．（1）9.42立方分米 （2）2.58立方分米 【分析】（1）加工成的最大圆木的底面直径＝方木截面边长，圆木的高＝方木的长，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可，注意统一单位； （2）废料体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝截面面积×长，据此列式解答。 【详解】（1）10厘米＝1分米，1.2米＝12分米 3.14×（1÷2）2×12 ＝3.14×0.52×12 ＝3.14×0.25×12 ＝9.42（立方分米） 答：加工成圆木的体积是9.42立方分米。 （2）1×1×12－9.42 ＝12－9.42 ＝2.58（立方分米） 答：加工过程中有2.58立方分米的木材成为废料。 29．4天 【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率； 已知甲先做了2天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲做2天完成的工作量； 然后用工作总量“1”减去甲完成的工作量，即是余下的工作量，由乙继续完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出乙需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷5＝ （1－×2）÷ ＝（1－）÷ ＝×5 ＝4（天） 答：乙需要做4天可以完成全部工作。 30．见详解 【分析】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②用量角器量出三角形两个锐角的度数，并标在图中。 ③以C点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度描述B点在C点的位置。 ④根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ⑤要求D点与A点的距离为3格的长度，根据“同一个圆内所有的半径都相等”，以A点为圆心，以3格为半径画圆，D点所有可能的位置就在这个圆周上。 【详解】①图中B点的位置用数对表示为（2，3），C点的位置用数对表示为（7，5）。 ②量得三角形两个锐角的度数为：∠B＝20°，∠C＝70°。 ③B点在C点的南偏西70°（或西偏南20°）方向上。 ④三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形如下图。 ⑤D点在以A点为圆心，半径为3格的圆上。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $