专题07 光学探究题（题型专练）（上海专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

专题07 光学探究题 内●容●导●航 第一部分 题型解码 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 探究光的反射定律 考向02 探究平面镜成像的特点 考向03 探究凸透镜成像的规律 第三部分 题型训练 题●型●解●码 题型概述 中考物理光学探究实验题主要考查学生对光学基本原理的理解与实验操作能力，重点集中在‌光的反射规律、平面镜成像特点以及凸透镜成像规律‌四大实验上。这些实验不仅是教材中的核心内容，也是中考实验题的高频考点，通常以探究题形式出现，分值占比稳定，注重对学生科学思维和动手能力的综合评估。 考向分类 考向01 探究光的反射定律； 考向02 探究平面镜成像的特点； 考向03 探究凸透镜成像的规律。 技巧点拨 1. 探究光的反射定律 （1）关键点‌：三线共面、分居法线两侧、反射角等于入射角、光路可逆。 （2）答题技巧‌： 用“‌作图辅助‌”理清光线路径，先画法线，再标角度。 实验中纸板的作用是显示光路并验证“三线共面”——当纸板向后折转时，反射光线消失，说明反射光线与入射光线在同一平面内。 多次改变入射角是为了避免偶然性，使结论更具普遍性。 ‌2. 探究平面镜成像特点‌ （1）核心考点‌：等大、等距、虚像、对称。 ‌（2）解题要点‌： 使用‌薄玻璃板‌代替平面镜，便于确定像的位置；两支相同蜡烛用于比较像与物的大小关系。 像与物关于镜面对称，可使用“‌对称法‌”快速作图或判断像的位置。 光屏上不能承接像，说明成的是虚像，这是实验常考点。 若蜡烛B无法与A的像重合，可能是玻璃板未与桌面垂直，需用三角板校正。 ‌3. 探究凸透镜成像规律‌ （1）成像规律口诀‌： 一倍焦距分虚实‌：物距大于一倍焦距成实像，小于一倍焦距成虚像； 二倍焦距分大小‌：物距大于二倍焦距成缩小像，小于二倍焦距成放大像； 实像倒立，虚像正立‌； 物近像远像变大（实像）；物近像近像变小（虚像）‌。 （2）典型应用‌： 照相机：物距u > 2f，成倒立缩小实像； 投影仪：f < u < 2f，成倒立放大实像； 放大镜：u < f，成正立放大虚像。 考●向●破●译 考向01 探究光的反射定律 典例引领 【典例01】（25-26八年级上·闵行·期末）如图所示，是“探究光的反射定律”的实验过程： （1）请根据“探究光的反射定律”的实验过程，将图1步骤进行排序。________ （2）随后，小明将一束光贴着纸板沿EO射到镜面上O点，如图甲所示，纸板上会显示出反射光束OF。为了研究反射角与入射角之间的关系，实验时应进行的操作是　　 。 A．改变反射光线OF与ON之间的夹角 B．改变入射光线EO与ON之间的夹角 （3）接着，如图乙所示，他将这束光贴着纸板一起向后倾斜，则纸板上_______ （选填“能”或“不能”）显示出反射光束。此时，反射光线、入射光线与法线_____ （选填“在”或“不在”）同一平面内； （4）为了更好地进行探究，如图丙所示，老师进行如下演示，打开加湿器，将平面镜放在一能转动的水平圆台上，在柱M上固定一红色激光笔，使其发出的光垂直射向平面镜上的O点，其作用是为了显示______ 的位置，然后打开固定在柱N上的绿色激光笔，使绿色激光射向O点，出现了如图丙所示的情景。接下来老师缓慢转动圆台，当我们观察到____________ （填写支持该结论的现象）能得出反射光线，入射光线和法线在同一平面内。 【答案】（1）BAC；（2）B；（3）不能；在；（4）法线；入射红光、入射绿光和反射绿光重合在一起 【详解】（1）根据“探究光的反射定律”的实验过程，先用铁架台固定激光笔，在O点上方喷洒水雾，如图1中的B，用白色卡纸找到了入射光线与反射光线所在的平面，这些平面相交于同一条直线ON，这条直线过 入射点且垂直于镜面，叫做法线，如图A，用直角三角板进一步确定了卡纸与平面镜的位置关系，如图C，所以图1步骤排序为BAC。 （2）研究反射角与入射角之间的关系，为得出普遍性的结论，要多次测量，故实验时应进行的操作是多次改变EO与ON的夹角，故B符合题意，A不符合题意。故选B。 （3）将这束光贴着纸板一起向后倾斜时，反射光线与纸板不在同一平面内，但是反射光线、法线、入射光线三线在同一平面内，所以不能在纸板上看到反射光线。 （4）加湿器使整个教室充满雾气，这样能显示出光的传播路径；法线与平面镜是垂直的，红色激光笔发出的光垂直射向平面镜上的O点，可以显示法线的位置。 沿水平方向缓慢转动圆台，当我们从侧面观察到入射红光、入射绿光和反射绿光重合在一起，可根据光的传播路径来判断反射光线，入射光线和法线在同一平面内。 方法透视 核心知识总结 实验器材与方案 一、探究反射光线与入射光线的关系 1. 实验器材：平面镜、激光笔、彩色卡纸、喷雾水瓶。 2. 方案 ①如图所示，把标记好入射点O的平面镜水平放置，将一束激光斜射向镜面上的O点，喷水雾显示入射光和反射光的位置。 ②转换视角观察入射光和反射光，并用卡纸寻找入射光和反射光构成的平面，在卡纸上记录入射光线和反射光线的路径和方向。 二、探究反射角与入射角的大小关系 1. 实验器材：激光源、平面镜、光具盘。 2. 方案：改变入射角的大小，观察反射角的变化情况，量出反射角的大小，归纳两者间的对应规律。 实验 结论 在反射现象中，反射光线、入射光线与法线在同一平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 在反射现象中，光的传播路径是可逆的。 评估 1. “实验一 探究反射光线与入射光线的关系”，为定性实验，注重观察与推理，着重于反射光线与入射光线在空间内的位置关系。 2. “实验二 探究反射角与入射角的大小关系”，为定量实验，注重测量与分析，着重于反射角与入射角的关系。 3. 法线的重要性 反射光线、入射光线和法线的空间关系 光的反射 （1）在两个实验中，法线都有着重要作用。在实验一中，法线用以确定反射光线所在的平面。在实验二中，法线用以形成反射角与入射角，从而确定反射光线在平面内的具体位置。 （2）对于某一入射点而言，法线是唯一确定的，法线和入射光线决定了对应反射光线所在的平面。因此，此时可以将光的反射现象从三维空间简化为平面模型。 变式演练 【变式01】（25-26八年级上·松江·期中）为了探究光的反射定律，某小组同学进行如图所示的实验： （1）实验时，纸板与平面镜应互相______（选填“平行”或“垂直”）； （2）小茸使一束光紧贴纸板A射向镜面上的O点，将纸板B绕ON轴向前或向后翻折，当纸板B和纸板A在______时，纸板B上能呈现反射光束； （3）若将纸板向后倾斜一个角度，如图所示，入射光线仍能呈现在纸板上，且沿EO方向入射到O点，此时______（选填“能”或“不能”）在纸板上看到反射光线，与图中的情形对比，不发生改变的是______（选填“法线位置”或“反射光线方向”）； （4）实验数据如下表所示，分析数据可得：在光的反射现象中，反射角______入射角（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 实验序号 入射角 反射角 1 30° 30° 2 45° 45° 3 60° 60° （5）如果让光线沿着FO的方向射向镜面，会发现反射光线沿着______方向射出，这表明在光的反射现象中，光路是______的。 【答案】（1）垂直；（2）同一平面；（3）不能；法线位置；（4）等于；（5）OE；可逆 【详解】（1）实验时，纸板与平面镜应互相垂直，保证法线在纸板上。 （2）根据光的反射定律，反射光线、法线、入射光线在同一平面内，故当纸板B和纸板A在同一平面时，纸板B上能呈现反射光束。 （3）[1]若将纸板向后倾斜一个角度，如图所示，入射光线仍能呈现在纸板上，法线的位置发生了变化，反射光线的位置发生变化，反射光线不在纸板这一个平面内，此时在纸板上不能看到反射光线，与图中的情形对比，不发生改变的是法线的位置。 （4）分析数据可得，两角相等，即结论为在光的反射现象中，反射角等于入射角。 （5）如果让光线沿着FO的方向射向镜面，会发现反射光线逆着反射光线射出，即沿着OE射出，说明光路是可逆的。 【变式02】（25-26八年级上·杨浦·期中）某小组探究光的反射规律，器材有：激光笔、平面镜、白色硬纸板（可沿中缝折叠）、白板。 （1）如图甲所示，将一束光照射到水平放置的平面镜上；实验前，应将白色纸板________（选填“竖直”或“水平”）放置在平面镜上；使入射角为，测得反射角也为，由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”，这样得出结论不合理之处是：___________________； （2）利用如图乙所示的装置进行探究。让一束光斜射到平面镜上，在入射点O放置白板并调整位置，发现白板上同时呈现入射光和反射光时，白板与镜面总是夹90°角，说明反射光线和入射光线所在的平面与平面镜位置关系是__________。 【答案】（1）竖直；一次实验就得出结论具有偶然性，结论不具有普遍性；（2）互相垂直 【详解】（1）为能在硬纸板上显示出反射光线和入射光线，实验前应将纸板竖直放置在平面镜上。 根据科学探究的原理，应该多次进行实验，这样得到的结论才有普遍性，更科学合理。仅根据一次实验，使入射角为45°，测得反射角也为45°，就得出 “光反射时，反射角等于入射角” 的结论是不妥的。一次实验得到的结论具有偶然性，不具有普遍性。 （2）因白板上同时呈现入射光和反射光，则白板即表示反射光线和入射光线所在的平面，白板与镜面总是夹90°角，说明反射光线和入射光线所在的平面是互相垂直的位置关系。 题●型●训●练 1. 某同学在“探究光的反射规律”时。 （1）他将标记好入射点O的平面镜水平放置，将一束激光斜射向镜面上的O点，喷水雾显示入射光和反射光的位置。从某一方向只发现反射光完全遮挡入射光，这说明： ； （2）用卡纸寻找入射光线和反射光线构成的平面，观察卡纸平面和镜面的关系； （3）通过调整激光笔的位置来改变入射光线方向，重复实验，如图所示，直角三角尺的两条直角边与卡纸、平面镜均能贴合在一起。说明反射光线和入射光线构成的平面始终与镜面 ； （4）该同学认识完法线后，继续探究反射角与入射角大小的关系，多次改变入射角的大小，测得的几组数据见下表。由此可得出 。此实验中多次实验的目的是： 。 实验序号 入射角 反射角 1 30° 30° 2 45° 45° 3 60° 60° 【答案】反射现象中，反射光线、入射光线在同一平面内；垂直；反射角等于入射角；得到普遍规律 【详解】（1）在光的反射现象中，反射光线、法线以及入射光线在同一平面内，且反射光线与入射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角，实验时喷水雾显示入射光和反射光的位置，从某一方向只发现反射光完全遮挡入射光。 （3）反射光线和入射光线构成的平面始终与镜面相垂直，所以调整激光笔的位置，改变入射光线方向，重复实验，发现直角三角尺的两条直角边与卡纸、平面镜均能贴合在一起。 （4）一次实验得出的结论具有偶然性，所以要多次改变入射角的角度进行重复实验，并测量出每次实验的入射角和反射角大小，记录在表格中。由表中数据可知，每组实验中反射角都等于其入射角，故可知：在光的反射中，反射角等于入射角。 2. 小普和小红在探究光的反射定律实验中，用铁架台固定激光笔，使激光射向水平桌面上的平面镜（入射点O固定）。小红在O点上方喷洒水雾，小明用白色卡纸找到了入射光线与反射光线所在的平面后，用直角三角板进一步确定了卡纸与平面镜的位置关系，实验过程如图所示。 （1）在图（a）中，小红为了显示入射光和反射光的位置所进行的操作是 ； （2）在图（b）中，他们观察发现：反射光线与入射光线构成的平面与平面镜 ；他们重复上述步骤，得到了更多这样的平面，如图（c）所示。由此得出：在光的反射现象中，反射光线、入射光线与法线在 内；反射光线、入射光线分别位于法线的 ； （3）他们换用“光具盘”继续探究：如图（d）所示，此时激光的反射角为 °，平面镜使入射光线的传播方向改变了 °； （4）如图（e）所示，若使绿色激光沿着BO方向射向镜面O点，则可以观察到 现象，这说明在光的反射现象中，光路是 的。 【答案】（1）在O点上方喷洒水雾；（2）垂直；同一平面；两侧；（3）50；80；（4）绿色激光沿着OA方向射出；可逆。 【详解】（1）在O点上方喷洒水雾时，光在水雾中会发生散射现象，使得原本不容易被直接观察到的光线路径（入射光线和反射光线）能够通过水雾散射后被人眼看到，从而确定入射光和反射光的位置，所以小红为了显示入射光和反射光的位置所进行的操作是在O点上方喷洒水雾。 （2）在图（b）中，可以得到白色卡纸垂直于平面镜，所以反射光线与入射光线构成的平面与平面镜垂直。 通过对比和分析图（c）中的这些平面，可以得出以下结论： 在光的反射现象中，反射光线、入射光线与法线在同一平面内的。 由图（c）得，法线位于反射光线、入射光线中间，所以反射光线、入射光线分别位于法线的两侧。 （3）由图（d）知，入射光线与法线的夹角是入射角，则入射角等于50°，根据光的反射定律可知反射角等于入射角，所以反射角也等于50°。 如下图所示，入射角与反射角都等于50°，所以反射光线与入射光线的夹角为100°，即 ∠1+∠3=50°+50°=100° AO延长线方向是入射光线的传播方向，反射光线沿OB的方向，所以光线改变了 180°-（∠1+∠2）=180°-100°=80° （4）如图（e）所示，若使绿色激光沿着BO方向射向镜面O点，则可以观察到绿色激光沿着OA方向射出，说明在光的反射现象中，光路是可逆的。 3. 光的反射是在立体空间发生的，根据立体空间几何知识可知： a. 在空间不重合的两个点可以确定一条直线。 b. 空间不重合的两条直线之间可能存在平行、相交、异面三种不同的位置关系（如图长方体中直线AB与CD相互平行，直线AB和BC相交，直线AB和直线CC1异面）； c. 任意两条相交直线就可以确定一个平面。 （1）试说明发生光的反射时，反射光线、入射光线一定在同一平面内 ；小华和小红在探究光的反射定律实验中，用铁架台固定激光笔，使激光射向水平桌面上的平面镜（入射点O固定）。如图（a）所示，小红在O点上方喷洒水雾，小普用白色卡纸找到了入射光线与反射光线所在的平面后，用直角三角板进一步确定了卡纸与平面镜的位置关系，实验过程如图所示。 （2）如图（b）所示，观察发现：反射光线与入射光线构成的平面与平面镜 ；重复上述步骤，可以得到更多这样的平面。如图（c）所示，这些平面相交于同一条直线ON，这条直线过 且 ，叫做法线。 （3）根据光的反射定律，在下图中画出入射光线AO的反射光线OB，并标出反射角大小 。 【答案】（1）见解析；（2）垂直，入射点，垂直于镜面；（3）见下图。 【详解】（1）当光发生反射时，反射光线和入射光线相交于入射点，根据“任意两条相交直线可以确定一个平面”可知，发生光的反射时，反射光线、入射光线一定在同一平面内。 （2）反射光线与入射光线构成的平面与平面镜垂直。因为在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，且法线垂直于平面镜，所以反射光线与入射光线构成的平面与平面镜垂直。这些平面相交于同一条直线ON，这条直线过入射点且垂直于平面镜，叫做法线。 （3）已知入射光线AO与平面镜夹角为40°，则入射角为90°-40°=50° 根据光的反射定律，反射角等于入射角，所以反射角也为50°。过入射点O作垂直于平面镜的法线，在法线另一侧，根据反射角等于入射角，作出反射光线OB，并在反射光线与法线的夹角处标上50°。如图所示： 4．小孙同学用如图（a）所示实验装置探究“光的反射规律”。将一块平面镜放在水平桌面上，再把一张硬纸板竖直放在平面镜上，硬纸板由可以绕ON折转的E、F两块板组成。 （1）当E、F在同一平面上时，让入射光线AO紧贴纸板射向平面镜，在F上 （选填“能”或“不能”）看到反射光线OB；若将一束光贴着纸板F沿BO射到O点，光将沿图（a）中的 方向射出，因为在光的反射现象中光路是 的。 （2）如图（b）将纸板F绕ON向后折转，图（c）将整个纸板以ON为轴逆时针旋转一定角度，图（d）将整个纸板向后倾斜一定角度。以上现象中能在平面NOF上看到反射光线的有 （选填“（b）”“（c）”或“（d）”），由此可得出结论：在光的反射中， 。 （3）小孙同学还测出反射角和入射角的大小，实验数据如表，请将表中数据填写完整，并可得出结论：在光的反射中， 。 实验次数 1 2 3 4 5 6 入射角 反射角 （4）在图（e）中，根据给出的入射光线AO画出反射光线OB，并标出反射角及其度数。 【答案】（1）能，OA，可逆；（2）（c）；入射光线、反射光线和法线在同一平面内；（3）反射角等于入射角；20∘；0∘；（4）见下图。 【详解】（1）光反射时，反射光线、入射光线和法线三者在同一平面内，所以当E、F在同一平面上时，让入射光线AO紧贴纸板E射向平面镜，在F上是可以看到反射光线OB的。 若将一束光贴着纸板F沿BO（原反射光线射出的方向）射到O点，反射光沿图中OA（原入射光线方向）射出，说明光在反射时，光路是可逆的。 （2）光反射时，反射光线、入射光线和法线三者在同一平面内。图（b）将纸板F绕ON向后折转，E、F不在同一平面内，无法在纸板上观察到反射光线；图（c）将整个纸板以ON为轴逆时针旋转一定角度，纸板仍旧与平面镜垂直，且E、F在同一平面内，可以在纸板上观察到反射光线；图（d）将整个纸板向后倾斜一定角度，纸板不与平面镜垂直，反射光线、法线和入射光线所在的平面与纸板所在平面非同一个，所以无法在纸板上观察到反射光线。故能在纸板上观察到反射光线的只有图（c）。这说明在光的反射中，入射光线、反射光线和法线在同一平面内。 （3）观察图表中的数据可知，反射角始终等于入射角。这说明，在光的反射中，反射角等于入射角。则当入射角为20∘时，反射角也为20∘，当入射角为0∘时，反射角也为0∘。 （4）观察图（e）可知，入射光线AO与平面镜的夹角为30∘，入射角为入射光线与法线的夹角，则入射角为90∘-30∘=60∘，在光的反射中，反射角等于入射角，则反射角的大小为60∘，即反射光线OB与法线的夹角为60∘，如图所示： 5. 小实研究“探究光的反射规律”时，实验装置如图甲所示，他先用加湿器使整个玻璃罩内充满水雾，将平面镜放在一个能转动的水平圆台上，用固定的红色激光笔发出一束垂直射向平面镜的光NO，然后用另一个固定在玻璃罩上的绿色激光笔向O点发出一束光AO，经平面镜反射后沿OB方向射出。 （1）用加湿器使整个玻璃罩内充满水雾的目的是 （选填“显示光路”或“降低温度”）； （2）小实多次改变光束AO的角度，测出∠AON与∠BON的大小，记录于下表； 实验次数 1 2 3 4 ∠AON 20° 30° 45° 60° ∠BON 20° 30° 45° 60° 由表中数据可得出：在光的反射现象中，反射角 入射角； （3）缓慢转动圆台，从反射光线那一侧观察，可以看到三束光相互重合，说明在光的反射现象中，反射光线、入射光线、法线在 内； （4）打开另一红色激光笔逆着图甲中的反射绿光的方向射向平面镜，会观察到它的反射光线也逆着原来的入射绿光方向射出，由此说明光在反射时光路是 的； （5）有一种液面微变监视器，基本原理图如图乙所示，光束发射器始终以一定角度向被监视的液面发射一束细光，光束经液面反射后被光电转换接收器接收，若光电转换接收器接收到的光点从S1点移到S2点，说明液面 （选填“上升”或“下降”）了； （6）光热电站利用追日镜将太阳光反射到塔顶部的吸热器用于发电，如图丙为上午某时刻的光路图，根据上述实验结论推断，随着太阳的运动，追日镜应沿 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转，使反射光线射向吸热器； （7）自行车尾灯是由许多角反射器组成的反光装置（如图丁），角反射器是由互相垂直的反光面组成的。当汽车的灯光照在尾灯上时，司机看到尾灯特别亮，原因是 。 【答案】（1）显示光路；（2）等于；（3）同一平面；（4）可逆；（5）上升；（6）逆时针；（7）见解析。 【详解】（1）实验中用加湿器使整个玻璃罩内充满水雾，是为了清晰地显示出光传播的路径，便于完成实验探究。 （2）由表中数据可知，每一次实验中，反射角和入射角大小都相等，故能得出：在光的反射现象中，反射角等于入射角。 （3）缓慢转动圆台，从反射光线那一侧观察，可以看到红色激光NO （代表法线）、绿色激光AO （代表入射光线）和绿色反射光线OB三束光相互重合，这说明在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都位于同一平面内。 （4）打开另一红色激光笔逆着图甲中的反射绿光的方向射向平面镜，此时入射光线沿原来的反射光线，会观察到它的反射光线也逆着原来的入射绿光方向射出，传播路径相同，但方向相反，由此说明：光在反射时，光路是可逆的。 （5）由于入射光线是固定的，当水面高度发生变化时，反射光线的方向与原来的反射光线是平行的，所以光电转换接收器接收到的光点从S1点移到S2点，由下图可知，说明液面上升了。 （6）反射光的位置不变，随着太阳西斜，则入射角减小，如下图，法线向左旋转，由于平面镜与法线垂直，所以追日镜将逆时针旋转，才能调整反射面的角度，保证反射光线射向吸热塔。 （7）当汽车的灯光照在尾灯上时，发生两次反射，两次反射都遵循光的反射定律，即反射角等于入射角，即反射光线和入射光线与反射面的夹角相等，经过两次反射，反射光线会与入射光线平行射出。所以当汽车的灯光照在尾灯上时，司机看到尾灯特别亮。 6. 在“探究光反射的规律”时，小李进行了如图甲所示的实验。 （1）如图甲所示，平面镜放在水平桌面，将白色硬纸板垂直放置在平面镜上。将一束激光沿EO方向入射，在右边纸上发现反射光线OF； （2）如图乙，将右边纸板绕ON向后折，在NOF面上看不到反射光线，此时，反射光 （填“存在”，或“不存在”）； （3）为了进一步确定此时反射光线的位置，小李将纸板沿PQ剪开，将纸板的上半部分向后折，如图丙所示，发现在纸板右侧的 （选填“上半”或“下半”）部分会看到反射光线，由此说明 ； （4）若将纸板整体向后倾斜（如图丁），此时，反射光线 （选填字母序号）； A．被纸板挡住    B．仍在纸板上呈现    C．在纸板前方 （5）小李使入射角为45°，测得反射角也为45°，由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”的结论，你认为小李的探究过程中存在的不妥之处是 。 【答案】 存在 下半 反射光线、入射光线、法线在同一平面上 C 只作一次实验就得出实验结论 【详解】（2）如图乙，将右边纸板绕ON向后折，在NOF面上看不到反射光线，此时反射光存在，只是不在NOF面上。 （3）为了进一步确定此时反射光线的位置，小李将纸板沿PQ剪开，将纸板的上半部分向后折，如图丙所示，发现在纸板右侧的下半部分会看到反射光线，纸板右侧的下半部分与纸板左侧在同一平面上，纸板右侧的上半部分不会看到反射光线，由此说明反射光线、入射光线、法线在同一平面上。 （4）若将纸板整体向后倾斜（如图丁），由反射光线、入射光线、法线在同一平面上得，此时反射光线在纸板前方，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。 （5）小李使入射角为45°，测得反射角也为45°，由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”的结论，你认为小李的探究过程中存在的不妥之处是只作一次实验就得出实验结论，会导致实验结果具有偶然性，所得结论不具普遍性。 7. 在“探究光的反射规律”实验中： （1）实验时让光贴着纸板入射，目的是 。 （2）将纸板B沿法线向后折，在纸板B上 。（选填“能”或“不能”）看到反射光线，这说明 。 （3）多次改变入射光线的方向，测量并记录入射角和反射角的大小，如下表： 实验次数 1 2 3 4 入射角 30° 40° 50° 60° 反射角 30° 40° 50° 60° 分析数据可得结论：反射角 入射角。 （4）若将入射光线沿反射光线的反方向射向镜面，反射光线将沿原来的入射光线方向射出，这说明光的反射现象中 。 【答案】（1）显示光路；（2）不能，反射光线、入射光线和法线在同一平面内；（3）等于；（4）光路可逆 【详解】（1）让光贴着纸板入射，是为了能观察到光的传播路径。 （2）在实验过程中，将纸板B沿法线ON向后翻折之后，无法在纸板B上观察到反射光线，说明反射光线还在原来的位置，说明了反射光线、入射光线和法线在同一平面内。 （3）根据表中数据可知，在光的反射现象中，反射角等于入射角。 （4）将入射光线沿反射光线的反方向射向镜面，反射光线沿原来的入射光线方向射出，说明了在光的反射现象中光路是可逆的。 8. 探究光的反射规律，器材有：激光笔、平面镜、白色硬纸板（可沿中缝折叠）、白板； （1）如图甲所示，将一束光照射到水平放置的平面镜上，它的反射光在光屏上形成一个光斑，保持光在平面镜上的入射点不变，减小入射光与平面镜的夹角，则光屏上的光斑向 （选填“上”或“下”）移动； （2）实验前，应将纸板 放置在平面镜上；移动激光笔，使入射光束绕入射点O沿逆时针方向转动，可观察到反射光束沿 时针方向转动； （3）移动激光笔，使入射角为45°，测得反射角也为45°，由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”的结论你认为有何不妥之处？ ； （4）用另一束光逆着反射光的方向射到镜面，观察到反射后的光会逆着原来入射光的方向射出，这表明： ； （5）利用如图乙和丙所示的装置进行探究。让一束光斜射到平面镜上，在入射点O放置白板并调整位置，发现白板只在某一位置能同时呈现入射光和反射光，测得此时白板与镜面成90°角，说明白板与镜面的位置关系是： ，实验表明： 。 【答案】（1）下；（2）竖直，顺；（3）一次实验具有偶然性，结论不具有普遍性；（4）在光的反射现象中，光路是可逆的；（5）垂直，在光的反射现象中，反射光线和入射光线在同一平面内。 【详解】（1）保持光在平面镜上的入射点不变，减小入射光与平面镜的夹角，则入射角增大，根据反射角等于入射角，所以反射角也增大，由此可知，此时光屏上的斑点向下移动。 （2）实验前，应将纸板垂直放置在平面镜上，这样才能保证法线在纸板平面内，便于观察反射光线和入射光线。 移动激光笔，使入射光束绕入射点O沿逆时针方向转动，则入射角增大，根据反射角等于入射角，所以反射角也增大，则反射光线会远离法线，即反射光线将会顺时针转动。 （3）一次实验具有很大的偶然性，所以不能只由一组数据就得出结论，应改变入射角的度数进行多次实验。 （4）如果让光逆着反射光的方向射到镜面，会观察到反射后的光会逆着原来入射光的方向射出，这表明在光的反射现象中，光路是可逆的。 （5）由测得此时白板与镜面成90°角，说明白板与镜面是垂直关系；在实验过程中，只有纸板与平面镜垂直时，才能同时呈现入射光和反射光，说明在光的反射现象中，反射光线和入射光线在同一平面内。 9. 光的反射是在立体空间发生的，根据立体空间几何知识可知： a. 在空间不重合的两个点可以确定一条直线 b. 空间不重合的两条直线之间可能存在平行、相交、异面三种不同的位置关系（如右图长方体中直线AB与CD相互平行，直线AB和BC相交，直线AB和直线CC1异面）； c. 任意两条相交直线就可以确定一个平面。 （1）试说明发生光的反射时，反射光线、入射光线一定在同一平面内 ； （2）研究光的反射时，保持镜面（反射面）和入射点位置不变，改变入射光的方向，利用彩色卡纸标记入射光、反射光所在平面，记录得到的实验结果如下图所示。 根据上述记录结果可以得出结论：反射光与入射光所构成平面与反射面 ； （3）如图所示，上述若干平面有一条公共的交线ON，这条直线ON与镜面 。物理中，把过 且与镜面 的直线称为法线； 大量实验表明：反射光线、入射光线和法线在 ；引入法线后，我们只需要根据入射光线和法线，就可以确定 所处的平面，把光的反射研究从立体空间向平面进行简化； （4）为进一步探究光的反射定律，同学利用量角器、铅笔、平面镜、白纸板等进行图示的实验； 序号 ∠i ∠r 1 30° 30° 2 45° 45° 3 60° 60° ①小珠用图甲所示装置，在纸板上用笔画出多组入射光AO和反射光OB，接着她用量角器测出∠i与∠r，在表格中记录多次测量结果，分析表格数据可知：在光的反射中， ； ②小海把一束光沿BO方向射到镜面，会发现反射光沿OA方向射出，这表明在反射现象中， 。小海再把一束光贴着纸板射到O点，如图乙所示，但纸板与平面镜并未垂直，此时反射光线在纸板 （选填“上”、“前”或“后”）； （5）应用：当光从空气垂直到镜面上，反射角为 °，光的传播方向改变的角度是 °。当入射光线位置不改变，使镜面转过5°，则反射光线将转过 °；甲、乙两人，甲通过平面镜看到了乙的眼睛，乙通过平面镜也看到甲的眼睛，说明了 ；将纪录片投放在球幕影院的屏幕上，使得各个位置的观众都可以看到，是因为光线投到屏幕上发生 反射；晚上在台灯下写作业时，书上垫的玻璃会因为发生 反射会形成刺眼的光（后两空选填“漫”或“镜面”）； （6）根据给出的反射光线OB，在图中画出入射光线AO，并标出入射角及其度数。 【答案】（1）见解析；（2）相互垂直；（3）垂直，入射点，垂直，同一平面内，反射光线；（4）反射角等于入射角，光路可逆，前；（5）0，180，10；在反射现象中，光路可逆；漫；镜面；（6）见下图。 【详解】（1）发生光的反射现象时，入射光线和反射光线相交（交于反射点），根据“任意两条相交直线就可以确定一个平面”可知：发生光的反射时，反射光线、入射光线一定在同一平面内。 （2）法线与镜面垂直，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，所以反射光与入射光所构成平面与反射面相互垂直。 （3）如图所示，反射光与入射光所构成平面与反射面相互垂直，上述若干平面有一条公共的交线ON，这条直线ON与镜面垂直，物理学中，就把过入射点且与镜面垂直的直线称为法线。 根据光的反射定律，反射光线、入射光线和法线在同一平面内。根据“任意两条相交直线就可以确定一个平面”，引入法线后，我们只需要根据入射光线和法线，就可以确定反射光线所处的平面，把光的反射研究从立体空间向平面进行简化。 （4）分析表格数据可知，反射角和入射角始终保持相等，可得：在光的反射中，反射角等于入射角。 小海把一束光沿BO方向射到镜面，会发现反射光沿OA方向射出，是完全逆着之前的传播路径传播的，这表明在反射现象中，光路可逆。 小海再把一束光贴着纸板射到O点，如图乙所示，但纸板与平面镜并未垂直，根据反射光线和入射光线关于法线对称，此时反射光线在纸板前。 （5）当光从空气垂直到镜面上，入射角为0°，根据反射角等于入射角，则反射角为0°，反射光线原路返回，光的传播方向改变的角度是180°。 当入射光线位置不改变，使镜面转过5°，则法线转过5°，根据反射角等于入射角，则反射光线将转过10°。 甲、乙两人，甲通过平面镜看到了乙的眼睛，乙通过平面镜也看到甲的眼睛，不能在看到对方的同时让对方看不到自己，说明了在反射现象中，光路可逆。 将纪录片投放在球幕影院的屏幕上，使得各个位置的观众都可以看到，是因为光线投到屏幕上发生漫反射，反射光线朝向各个方向。 晚上在台灯下写作业时，书上垫的玻璃会发生镜面反射，反射光线比较集中，所以会形成刺眼的光。 （6）根据反射角等于入射角作出入射光线AO，反射角为30°，则入射角为30°，作图如下： 10. 如图所示，敦煌熔盐塔式光热电站被称为“超级镜子发电站”，它由12000面“定日镜”围绕着一个260米高的吸热塔组成，每面镜子能追踪太阳把阳光反射到中间塔顶的吸热器上。 （1）定日镜反射阳光的方式属于 （选填“镜面”或“漫”）反射； （2）为研究光现象而引入“光线”，用到的科学方法是______（单选）； A．控制变量法 B．建立模型法 C．理想实验法 （3）图中AB为光热电站的中心塔，POQ为一束光线经定日镜反射到吸热器的示意图，请标出光的传播方向，并根据光的反射定律画出平面镜的位置，在图中标出入射角；（平面镜用“”表示，入射角用“”表示）。 （4）小向制作一个光热电站的模型，他用激光笔模拟一束太阳光，并将一面平面镜作为定日镜，发现反射光线未能照射到中心塔模型上。于是他将一块纸板垂直于平面镜放置如图，并让光沿AO方向射向镜面上的O点，此时的入射角大小为 。为了让光线照射到中心塔的模型上，应将模型放置在图中 （选填“A”和“B”或“C”）位置上，这是利用了光的反射定律中 这一结论； （5）激光照射到中心塔模型上但位置偏上，以下调整可行的有（　　）（不定项选择） A．将中心塔远离平面镜 B．将中心塔靠近平面镜 C．增大入射角 D．减小入射角 【答案】（1）镜面；（2）B；（3）见下图；（4）60，B，入射光线、反射光线、法线在同一平面上；（5）BC 【详解】（1）定日镜反射阳光的方式属于镜面反射，将光线反射到同一方向。 （2）“光线”不是实际存在的，为研究光现象而引入“光线”，用到的科学方法是建立模型法，故AC不符合题意，B符合题意。故选B。 （3）反射角等于入射角，先作反射光线与入射光线的夹角的角平分线，为法线，过入射点O作垂直法线的镜面，PO为入射光线，PO与法线的夹角为入射角∠i，如图所示： （4）此时的入射角大小为90°-30°=60°；根据入射光线、反射光线、法线在同一平面上得，为了让光线照射到中心塔的模型上，应将模型放置在图中B位置上。 （5）AB．反射光线的方向向上，根据光的直线传播可知，将中心塔远离平面镜，光照射的位置会升高，将中心塔靠近平面镜，光照射的位置会下降，故A不符合题意，B符合题意； CD．激光照射到了中心塔模型上，但是位置偏上，则需要使反射光线向下偏转，即增大反射角，反射角等于入射角，故可以增大入射角，故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 考向02 探究平面镜成像的特点 典例引领 【典例01】（25-26八年级上·上海·月考）小李同学用如图（a）所示的实验装置探究“平面镜成像的特点”。 （1）实验时应选用玻璃板（　　） A．厚为的茶色玻璃 B．厚为的透明玻璃 C．厚为的茶色玻璃 D．厚为的透明玻璃 （2）实验用玻璃板代替平面镜的目的有（　　） A．方便确定像的位置 B．使像更清晰 C．方便比较像与物的大小关系 D．方便用光屏呈像 （3）将点燃的蜡烛A放在玻璃板前，将与A大小相同的蜡烛B在玻璃板后面移动，眼睛从玻璃板___________（选填“正面”或“侧面”）观察，直至蜡烛B与蜡烛A的像_______，记录此时蜡烛A和蜡烛B的位置。改变蜡烛A的位置，重复上述实验，实验记录如图（b）所示。蜡烛A位于“2”位置时的像在___________点； （4）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置放一张白纸，在纸上______（选填“能”或“不能”）承接到蜡烛A的像，该现象说明___________； （5）若在实验过程中，发现无论怎样移动蜡烛B都无法与蜡烛A的像完全重合，其原因可能是___________。 【答案】(1)A；(2)AC；(3)正面；完全重合；c；(4)不能；平面镜所成的像是虚像；(5)玻璃板不垂直桌面。 【详解】（1）玻璃板太厚会出现两个像，影响实验效果，而茶色玻璃较暗，茶色玻璃后面的环境暗，对实验的影响较小，成像更清晰，因此应选用2mm的茶色玻璃。故选A。 （2）实验中用透明的玻璃板代替平面镜，在物体的一侧能看到物体的像，同时透过玻璃板也能观察到代替物体的另一个物体，便于确定像的位置，且便于用蜡烛B与蜡烛A的像作比较，从而方便比较像与物的大小关系。故AC符合题意，BD不符合题意。故选AC。 （3）将点燃的蜡烛A放在玻璃板前，将与A相同的未点燃的蜡烛B竖立着在玻璃板后面，移动玻璃板后的蜡烛B，眼睛透过玻璃板观察，即眼睛从玻璃板正面观察，直至与蜡烛A的像完全重合，根据等效替代法可知，像与物的大小相等；像到平面镜的距离等于物体到平面镜的距离，因此在蜡烛A位于2位置时，像会在c点。 （4）实像可以在光屏上呈现，虚像不能在光屏上呈现，所以移去后面的蜡烛B，并在其所在位置放一张白纸，在纸上不能承接到蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是虚像。 （5）若发现无论怎样移动蜡烛B，都无法与蜡烛A的像完全重合，原因可能是玻璃板不垂直桌面，蜡烛A的像会偏高或偏低，导致蜡烛B无法与像完全重合。 方法透视 核心知识总结 实验器材 与方案 器材：薄玻璃板、白纸、蜡烛灯（A、B 蜡烛灯完全相同）、 刻度尺。 ①如图所示，在水平桌面上铺一张白纸，将薄玻璃板竖直置于白纸上，记下玻璃板的位置OO'。 ② 在玻璃板前放一盏点亮的蜡烛灯A，透过玻璃板观察蜡烛灯A的像。 ③ 在玻璃板后分别放置未点亮的另外三盏蜡烛灯 B、C、D，移动玻璃板后的蜡烛灯寻找蜡烛灯A所成像的位置。从玻璃板前面不同位置看去，当玻璃板后的蜡烛灯与A的像重合，好像也被点亮时，玻璃板后蜡烛灯的高度即像的高度，玻璃板后蜡烛灯的位置即像的位置。 ④ 在白纸上用圆点记录蜡烛灯A和像的位置。 ⑤ 比较像与蜡烛灯A的高度。 ⑥ 改变蜡烛灯A的位置，重复实验。 实验方法 实验中用到了“等效替代法”： （1）用玻璃板代替平面镜； （2）用玻璃板后面的未点燃的蜡烛灯代替前面点燃蜡烛灯的像。 操作要点 （1）放置：玻璃板应垂直放置于桌面上； （2）观察：眼睛在点燃蜡烛一侧透过玻璃板观察像的位置和大小； （3）移动：使点燃的蜡烛前后、左右移动，观察像的位置和大小； （4）判断像的虚实：在像的位置放置光屏，不透过玻璃板，直接观察光屏上是否有像。 实验结论 平面镜成像的特点： 平面镜所成的像是虚像；像和物体的大小相等；像和物体到平面镜的距离相等。 根据数学对称知识，平面镜成像的规律也可表述为：平面镜所成的像与物体关于镜面对称。 评估 （1）选择薄玻璃板的原因：防止玻璃板前后表面两次成像，产生重影； （2）无论怎样移动蜡烛都不能使像与物完全重合的原因：玻璃板与桌面没有垂直放置； （3）用方格纸代替白纸：便于直接确定像距和物距的大小关系； （4）测量的实验数据中像距和物距不相等的原因：像与未点燃的蜡烛没有完全重合；玻璃板太厚；实验过程中玻璃板的位置发生了改变； （5）实验过程中多次测量的目的：避免实验结论的偶然性，使结论更具普遍性。 变式演练 【变式01】（25-26八年级上·上海·期中）某学校的云录播教室被一种单向透视玻璃分隔成上课和观摩两个功能区，观摩室的教师通过单向透视玻璃进行听课。 （1）上课区的老师和同学仅能在镜子中看到自己的 像（选填“实”或“虚”）； （2）若教室前白板到玻璃的距离为，则白板到其所成像的距离为 m； （3）单向透视的效果源自于玻璃上镀的一层膜，某款单向透视玻璃高反射金属镀膜厚度约为25nm， 25nm= m；（） （4）小明同学尝试使用这种玻璃进行“探究平面镜成像特点”的实验； ①他将玻璃板 放置在水平桌面上，这种玻璃的镀膜层会反射大部分光线，让少量光线通过，因此应在玻璃板的 （选填“镀膜”“非镀膜”）的一侧画线标记位置，将其作为反射面； ②实验应选择图1中 两支蜡烛灯。将一支点亮的蜡烛A放在玻璃板前面，将 （选填“点亮”或“未点亮”）的蜡烛B竖立着在玻璃板后面移动，直到蜡烛B与蜡烛A的像完全重合，这表明： ； ③图2中在寻找蜡烛灯A的像的位置时，眼睛应该在蜡烛灯 （选填“A”或“B”）侧观察。小明把蜡烛灯A向靠近玻璃板方向移动一段距离，则像的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。移走蜡烛灯B，将一张白纸竖直放在该位置，直接观察白纸，白纸上 （选填“能”或“不能”）看到蜡烛灯的像。 ④（不定项）若把玻璃板沿MN截成两部分（图3），并分别向两侧平移一小段距离，则蜡烛灯通过左右两部分玻璃板成像的情况是（ ） A．都成完整的像         B．各成半个像 C．两个玻璃板成的像在同一位置    D．两个玻璃板成的像在不同位置 E．玻璃从中间破裂了，所以不成像 【答案】（1）虚；（2）20；（3）；（4）竖直 镀膜 甲、乙 未点亮 平面镜成像中，像的大小与物体的大小相同； A 不变 不能 AC 【详解】（1）平面镜成像成的是虚像，其成像原理是光的反射，是人眼逆着反射光线看到的像。 （2）根据平面镜成像规律，像与物体等距，故若教室前白板到玻璃的距离为10m，像到玻璃的距离为10m，则白板到其所成像的距离为20m。 （3）某款单向透视玻璃高反射金属镀膜厚度约为25nm，合 （4）他将玻璃板竖直放置在水平桌面上，这样像不会偏上或者偏下，所以便于确定像的位置。 这种玻璃的镀膜层会反射大部分光线，让少量光线通过，是镀膜层发生反射，故镀膜层作为反射面，在玻璃板的镀膜一侧画线标记位置。 根据等效替代法，选择完全相同的两个蜡烛甲、乙，是为了便于探究像与物体的大小关系。 将一支点亮的蜡烛A放在玻璃板前面，将未点亮的蜡烛B放置在玻璃板后面，替代蜡烛A所成的像。 蜡烛B与蜡烛A的像完全重合，说明平面镜成像中，像的大小与物体的大小相等。 蜡烛A发出的光线经平面镜反射，反射光线集中在A侧，故观察时，眼睛需要集中在A侧，才能够看到蜡烛A的像。 把蜡烛灯A向靠近玻璃板方向移动一段距离，物体大小不变，像与物体等大，则像的大小不变。 由于平面镜成的是虚像，无法用光屏承接，故白纸不能承接到像。 若把玻璃板沿MN截成两部分（图3），并分别向两侧平移一小段距离，蜡烛A全身的光线经平面镜反射，仍然成完整的像，像与物体关于平面镜对称，蜡烛A的位置不变，对称轴的位置不变，故像的位置不变，两个玻璃板成的像仍然在原来的位置，在同一个位置，故AC符合题意；BDE不符合题意。 故选AC。 【变式02】（25-26八年级上·上海·期中）如图（a）所示的是“探究___________”实验的情景。实验时，在玻璃板的一侧放一支点燃的蜡烛A，在玻璃板的另一侧放一支与A大小相同的、没有点燃的蜡烛B，从A这一侧不同位置透过玻璃板看去，蜡烛B都好像点燃似的，请回答下列问题： （1）实验中用玻璃板替代平面镜进行实验的目的是______。玻璃板和两支蜡烛均______于水平桌面放置； （2）若在蜡烛像的位置上放一个光屏，在______（选填“A”或“B”）蜡烛这一侧______（选填“透过”或“不透过”）玻璃板观察光屏，探究平面镜所成的像是否为虚像； （3）实验中小红得出三组物和像的位置，请完成实验数据的获取过程并在答题纸的图（b）上作图，并记录所测的三组实验数据______（可以适当添加字母以便表示数据）； （4）实验中，小红发现无论如何移动蜡烛B都无法与蜡烛A的像重合，原因可能是______； A．玻璃板较厚   B．点燃后，蜡烛A和蜡烛B大小不等   C．玻璃板放置倾斜 （5）若要进一步探究像和物左右位置的关系，应将蜡烛改成图中的______（填写序号）光源进行实验。 【答案】平面镜成像原理；便于确定像的位置；垂直；A；不透过；见解析；C；① 【详解】由图可知，实验探究的是平面镜成像原理。 （1）为了方便确定像的位置，实验时用薄玻璃板来代替平面镜进行实验探究。 平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，玻璃板与蜡烛垂直于桌面放置，则物与像都在桌面上，可用于探究物与像的位置及大小关系，所以要将玻璃板和蜡烛垂直于桌面放置。 （2）平面镜所成的是虚像，是由反射光线的反向延长线会聚而成的，从蜡烛A一侧透过平面镜进行观察时，可以观察到蜡烛所成的像，所以要探究平面镜所成的像是否为虚像，应该在蜡烛像的位置放置一个光屏，在蜡烛A一侧不透过玻璃板观察光屏，若光屏上没有出现蜡烛的像，说明蜡烛经平面镜所成的像是虚像。 （3）实验数据的获取过程：分别测量蜡烛A到玻璃板的距离和蜡烛B到玻璃板的距离，改变蜡烛A和B的位置，测量、，再次改变蜡烛A和B的位置，测量、。图像如图所示 （4）A．玻璃板较厚，会成两个像，移动蜡烛B可以与某一个像重合，故A不符合题意； B．由题中信息知，蜡烛A和蜡烛B等大，点燃后，蜡烛A和蜡烛B大小仍相等，B不符题意； C．玻璃板放置倾斜，像不在水平面上，所以蜡烛B与像不能重合，故C符合题意。 故选C。 （5）要探究像和物左右位置的关系，应使用左右不对称的物体作为光源进行实验，所以应使用图中的①进行实验。 题●型●训●练 1. 做“探究平面镜成像的特点”实验时，用 作为平面镜，且玻璃板必须竖直放置在水平桌面上。当实验进行至图所示情景时，需继续移动蜡烛 （选填“A”、“B”或“C”）的位置，直到它看上去好像 的。除了图中画出的器材外，如需比较像和物体到平面镜的距离，还缺少的主要实验器材是 。 【答案】 玻璃板 B 被点燃了一样 刻度尺 【详解】实验中用玻璃板作为平面镜，因为玻璃板既能反射光成像，又能透光，便于确定像的位置。 实验时，需移动蜡烛B​的位置，直到它看上去好像被点燃了，这样才能找到与蜡烛A的像完全重合的位置，从而确定像的位置和大小。 如需比较像和物体到平面镜的距离，还缺少的主要实验器材是刻度尺，用刻度尺可以分别测量像与平面镜的距离、物体与平面镜的距离，进而进行比较。 2. 如图是小明同学“探究平面镜成像的特点”实验装置。 （1）在实验中用透明的玻璃板作为平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于 。 （2）在玻璃板前放一支点燃的蜡烛M，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像。然后，小明拿另一支大小相同的 （选填“点燃”或“未点燃”）的蜡烛找像，应在 （填“M”或“N”）侧观察蜡烛M经玻璃板所成的像，确定平面镜成虚像的操作方法是 。 （3）小明模仿汽车挡风玻璃，他将玻璃板倾斜，如图所示。蜡烛A的像应是图中的 （选填“A1”、“A2”或“A3”）。 【答案】（1）确定像的位置；（2）未点燃，M，见解析；（3）A2 【详解】（1）为了确定像的位置，让蜡烛M的像和蜡烛N重合，既能观察到M蜡烛像的同时，也能观察到N蜡烛，实验中要使用透明的玻璃板。 （2）实验中，一支点燃的蜡烛M放到玻璃板的前面，平面镜成像是光的反射现象，在蜡烛M侧观察蜡烛M成的像，拿另一支大小相同的未点燃的蜡烛找像，当未点燃的蜡烛与前面点燃的蜡烛的像能完全重合，可知蜡烛和它成的像大小相等。 为了确认平面镜所成的像是虚像，需用光屏来承接，如果光屏上不能成像，则说明成的像是虚像。 （3）根据平面镜成像特点，像与物关于平面镜对称，蜡烛A的像应是图中的A2，所以小汽车倾斜的挡风玻璃可以将车内物体的像呈现在司机视线的上方，避免影响司机驾驶车辆。 3. 小明在做“探究平面镜成像特点”的实验，如图1所示，将一块玻璃板竖直放置在水平桌面上，取两支完全相同的蜡烛甲和乙进行实验。 （1）为便于观察，该实验最好在较 （选填“明亮”或“黑暗”）环境中进行； （2）小明点燃玻璃板前的蜡烛甲，他应该在玻璃板 （选填“前”或“后”）观察，调整玻璃板后的蜡烛乙的位置，直到看上去乙和甲的像重合，此时蜡烛乙的位置即为蜡烛甲的像所在的位置； （3）若将光屏放在玻璃板后像所在位置，像 成在光屏上（选填“能”或“不能”）； （4）此实验要求玻璃板竖直放置在水平桌面上。通过作图，可以说明玻璃板未竖直放置将无法完成实验探究的原因。请在图2中画出物体AB在平面镜中的像。 【答案】（1）黑暗；（2）前；（3）不能；（4）见下图。 【详解】（1）在比较明亮的环境中，很多物体都在射出光线，干扰人的视线，在较黑暗的环境中，蜡烛是最亮的，蜡烛射向平面镜的光线最多，反射光线最多，进入人眼的光线最多，感觉蜡烛的像最亮，所以在比较黑暗的环境中进行实验。 （2）平面镜成像是由光的反射形成的，因此应该在玻璃板前，蜡烛侧观察。 （3）因为虚像不能用光屏承接，所以将光屏放在B的位置上，发现光屏上不能承接到像，说明平面镜成的像是虚像。 （4）由平面镜成像特点可知，物与像关于平面镜对称，分别作出A、B两点的对称点，用虚线连接两对称点，即为物体AB关于平面镜所成的像，如下图所示： 4. 如图所示，用两根完全相同的蜡烛和一块厚玻璃板探究“平面镜成像的特点”。 （1）实验中有同学从蜡烛一侧透过玻璃板看到像有“重影”，其原因可能是玻璃板的前后表面都发生了光的 射，改善“重影”问题的办法是 ，解决问题后，移动点燃的蜡烛，多次测量并分析得出结论； （2）小明发现上述实验中难于准确测量像和物到玻璃板的距离，且未用大小不同的物体进行多次实验，就得出了像与物大小的关系，于是他换用一些完全相同的木块进行实验。 ①如图乙所示，将一组木块置于玻璃板前，改变该组木块的位置，进行三次实验，用笔在白纸上标记出每次像和物的位置，如图丙所示．根据对应顶点就能准确测出相应的距离，再将白纸沿 （选填“EF”或“GH”）对折，若像和物的对应顶点都 ，则证明平面镜所成的像和物具有对称性； 如图丁所示，用叠加的方法改变物的大小进行实验，记录数据如下表，分析可知平面镜所成的像与物的大小 ； （3）某小组在较暗的环境中实验时，发现木块的像较暗、不易辨识，联系日常照镜子的经验，解决方法是 （选填“照亮木块的像”或“照亮木块”）。 木块的位置 保持不变 物的大小（玻璃板前木块的个数/个） 1 2 3 像的大小（玻璃板后木块的个数/个） 1 2 3 【答案】（1）反；使用较薄的玻璃板；（2）GH；重合；相等；（3）照亮木块 【详解】（1）从蜡烛一侧透过玻璃板看到像有“重影”，因为玻璃板有两个面，两个面都发生了反射，形成了两个像，要改善可以使用较薄的玻璃板，让玻璃板两个面间距离足够小。 （2）因为木块放在平面镜两侧，所以GH相当于平面镜，将白纸沿GH对折，如果平面镜所成的像和物具有对称性，则对应点在对折后会重合。 由表格可知，物有几个木块，像也需要几个，所以说明像与物的大小相等。 （3）物体经平面镜反射，反射光进入人眼的越多，人眼感到物体的像越亮，所以需要照亮木块。 5. 图（a）是小明和小华同学“探究平面镜成像的特点”的实验装置。 （1）在水平桌面上铺一张白纸，在白纸上 放置一块玻璃板作为平面镜，其目的是 。 （2）在玻璃板前放一支点亮的蜡烛灯，在玻璃板后放一支 的蜡烛灯。移动玻璃板 （选填“前”或“后”）的蜡烛灯，直到从玻璃板前面的 位置看去，玻璃板后的蜡烛灯好像被点亮似的。 （3）图（b）、（c）所示的为小明和小华的实验记录单，他们经过思考和分析，发现两个人的实验方案都有缺陷，请你分别具体指出这两个实验方案中的缺陷所在。 （a）小明的实验方案缺陷在于： ； （b）小华的实验方案缺陷在于： 。 【答案】（1）垂直，便于确定像的位置；（2）完全相同但未点燃，后，不同；（3）只做了一次实验，不能得到普遍规律 三次实验中，蜡烛到玻璃板的距离相等，实验数据单一不能得到普遍规律 【详解】（1）玻璃板有透光性，既能成像，也能确定像的位置，在水平桌面上铺一张白纸，白纸上竖直放置一块玻璃板作为平面镜，其目的是便于确定像的位置。 （2）为比较像与物大小关系，在玻璃板前放一支点燃的蜡烛，在玻璃板后放一支相同但未点燃的蜡烛。移动玻璃板后的蜡烛，直到从玻璃板前面的不同位置看去，玻璃板后的蜡烛好像点燃，则可知像与物大小相等。 （3）根据归纳法的要求，①小明的实验方案缺陷在于：只做了一次实验，不能得到普遍规律。②小华的实验方案缺陷在于：三次实验中，蜡烛到玻璃板的距离相等，实验数据单一不能得到普遍规律。 6. 如图甲所示的是小华同学探究“平面镜成像特点”的实验情景。 （1）实验应在 （选填“较亮”或“较暗”）的环境下进行，且应选 （选填“较厚”或“较薄”）的玻璃板代替平面镜。 （2）在玻璃板前放置点燃的蜡烛A，将相同的未点燃的蜡烛B放在玻璃板后并移动，直至蜡烛B与蜡烛A在玻璃板中的像完全重合，此时蜡烛B好像也被点燃了。由此可得出结论： 。 （3）在判断所成的像是实像还是虚像时，移走蜡烛B，在原来B的位置放一块光屏，用眼睛 （选填“透过玻璃板”或“直接”）观察光屏，看是否能观察到像。 【分析数据得出结论】改变蜡烛A的位置，重复（2）中步骤并分别用直尺测出A和B到玻璃板的距离，记录在下表中。 序号 1 2 3 A到玻璃板的距离/cm 4.00 6.00 9.00 B到玻璃板的距离/cm 4.00 6.00 9.00 分析表中数据，可以得出结论： 。 【答案】(1)较暗，较薄；(2)平面镜成像中，像与物的大小相等；(3)直接，平面镜所成的像与物体到平面镜的距离相等 【详解】（1）在较暗的环境中，经玻璃板反射进入人眼的光较明显，便于观察，所以应在比较暗的环境中进行实验。 玻璃板越薄，两个反射面所成像的距离越近，像几乎重合在一起，这样便于确定像的位置；厚玻璃板的两个反射面都会成像，两个像的距离较远，形成重影，会影响实验结果。 （2）在玻璃板前放置点燃的蜡烛A，将相同的未点燃的蜡烛B放在玻璃板后并移动，直至蜡烛B与蜡烛A在玻璃板中的像完全重合，此时蜡烛B好像也被点燃了。由此可得出结论：平面镜成像中，像与物的大小相等。 （3）因为光屏只能接到实像，不能接到虚像，所以移走后面的蜡烛B，在原来B的位置放一块光屏，直接观察光屏，若在光屏上不能观察到像，则说明平面镜成的像是虚像。 分析表中数据可知：平面镜所成的像与物体到平面镜的距离相等。 7. 小宝同学喜欢阅读，他在墨家著作《墨经·经下》中读到“二临鉴（平面镜）而立，景到（影倒）”，在西汉刘安的《淮南子》中谈到“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣……”。在五代时期名士谭峭所著《化书》中读到“以一镜照形，以余镜照影。……是形也与影无殊，是影也与形无异”。诸多著作对平面镜像的描述勾起他探究的欲望。 （1）实验中用玻璃板替代平面镜进行实验的目的是 玻璃板和蜡烛均 放置； （2）小宝将点燃的蜡烛A放在玻璃板的前方，在玻璃板前观察时发现蜡烛的像有明显“重影”，将这个玻璃板更换为 （选填“茶色玻璃板”或“薄玻璃板”）可以减小“重影”对实验的影响，此时成像的清晰度比水银平面镜 （选填“好”或“差”）； （3）更换玻璃板并记录玻璃板的位置后，小宝将未点燃的相同的蜡烛B放在玻璃板后方，移动蜡烛B直到蜡烛B与蜡烛A的像重合。如图乙所示，在白纸上a1处标记蜡烛A的位置，在 （选填“a2”或“a3”）处标记像的位置，并比较蜡烛A的像的大小与蜡烛本身是否相同； （4）改变蜡烛A的位置，重复实验。如图丙所示为小宝的部分实验数据记录和处理图，图中A1、A2、A3为蜡烛A的位置，B1、B2、B3为蜡烛A的像的位置，虚线为蜡烛A的位置与对应像的位置的连线，根据图丙得到的结论是 ； （5）分析以上实验现象及数据，可得：平面镜所成的像与物体关于平面镜 ； （6）如果将光屏放到像的位置， （选填“透过”或“不透过”）玻璃板，观察光屏上无像，则说明平面镜所成的是 像； （7）若要进一步探究像和物左右位置的关系，应将蜡烛改成下图中的 （填写序号）光源进行实验； （8）如图所示是由本实验得出的结论在实际生活中的一个应用。检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像。则视力表在镜中的像与被测者间的距离为 m。 【答案】(1)便于确定所成像的位置，竖直；(2)薄玻璃板，差；(3)a2；(4)物与像到镜面的距离相等 ；(5)对称；(6)不透过，虚；(7)①；(8)4.6 【详解】（1）实验中选用玻璃板代替平面镜是因为玻璃板既能反射光线，又能让光线透过，便于确定所成像的位置。 玻璃板和蜡烛均垂直于水平桌面放置，是为了保证蜡烛所成的像能与桌面上方的蜡烛在同一水平高度上，方便后续验证像与物的大小关系等实验操作（若不垂直，像会偏高或偏低，后面的蜡烛无法与像完全重合）。 （2）重影是因为玻璃太厚，前后两个面各成一个像，因此应更换为薄玻璃板可以减小“重影”对实验的影响。 水银平面镜的反射能力强，成像清晰；而玻璃板是透光的，反射的光相对较少，所以此时成像的清晰度比水银平面镜差。 （3）如图乙所示，在白纸上a1处标记蜡烛A的位置，a1在蜡烛靠近玻璃板的方位，根据像与物关于镜面对称，应在a2处标记像的位置。 （4）根据图丙，物到镜面距离与对应的像到镜面距离相等，得到的结论是：物与像到镜面的距离相等。 （5）根据物与像大小相等、物与像到镜面距离相等的实验现象及数据，可得：平面镜所成的像与物体关于平面镜对称。 （6）如果将光屏放到像的位置，应直接观察光屏，即不透过玻璃板观察光屏上无像，说明平面镜成的是虚像。 （7）若要进一步探究像和物左右位置的关系，应找左右不对称的物体，应将蜡烛改成图中的①。 （8）如上图所示，视力表的像到平面镜的距离为2.5m，被测者到平面镜的距离为2.5m-0.4m=2.1m 则视力表在镜中的像与被测者间的距离为2.5m+2.1m=4.6m 8. 小华和小组同学完成“探究平面镜成像特点”的实验，如图所示。 （1）实验室提供了如图（a）所示的一些实验器材供选择，蜡烛应选用 ，成像光学仪器应选用 （选填字母），以上选择的其目的是便于 。 （2）他们探究像与物体到镜面的距离之间的关系，还需要的测量工具是 。如图（a）所示，小华先将玻璃板竖直放置在水平桌面上，再将点燃的蜡烛A竖直放在玻璃板前，将未点燃的蜡烛B在玻璃板后面移动，眼睛在玻璃板 面不同位置观察（选填“A．前”或“B．后”），直至蜡烛B看上去好像被点燃似的，说明平面镜所成的像和物的大小 （选填“A．相同”或“B．不相同”）。 （3）若要验证物体在平面镜中成的是虚像，应将 （选填字母）放在成像位置，在其上面 （选填“A．能”、或“B．不能”）看到烛焰的像。 （4）小华将不透明的硬纸板置于玻璃板与蜡烛B之间，从玻璃板前方观察， 看到蜡烛的像（选填“A．能”或“B．不能”），这说明平面镜成的像是 像（选填“A．实”或“B．虚”）。 （5）图（b）是小华经过三次实验后，在白纸上记录的像与物对应点的位置。通过处理和分析这张“白纸”上的信息，可得出像与物到平面镜的距离 ，像和物的连线与平面镜 。 【答案】（1） BC；F；确定像的位置，比较像和物的大小。（2）刻度尺；A；A；（3）D；B；（4）A；B；（5）相等；垂直 【详解】（1）实验中需要比较像与物的大小关系，应选用两支完全相同等长的蜡烛，这样当后面的蜡烛与前面蜡烛的像重合时，就能直观地得出像与物大小相等的结论，观察图可知蜡烛BC是完全相同的，故选BC。 薄玻璃板F既能反射光成像，又能透过玻璃板看到后面的蜡烛，从而便于确定像的位置，比较像和物的大小；若选用普通镜子E，则无法看到后面的蜡烛，无法确定像的位置，故选F。 （2）要探究像与物体到镜面的距离之间的关系，必须用刻度尺来测量距离。 蜡烛A的像由A发出的光经玻璃板反射形成，因此眼睛应在前面不同位置观察，才能看到A的像以及后面的蜡烛B，故选A。 当蜡烛B看上去好像被点燃似的，即与A的像完全重合，说明平面镜所成的像和物大小相同，故选A。 （3）虚像的特点是不能在光屏上呈现，所以应将光屏D放在成像位置。 由于平面镜成的是虚像，因此在光屏上不能看到烛焰的像，故选B。 （4）平面镜成的是虚像，其成像原理是光的反射，虚像的形成与玻璃板后面的物体无关。因此，即使将不透明的硬纸板置于玻璃板与蜡烛B之间，从玻璃板前方观察能看到蜡烛的像，故选A。 这一现象说明平面镜成的是虚像，故选B。 （5）通过对三次实验中像与物对应点位置的测量和分析，可以得出：像与物到平面镜的距离相等；像和物的连线与平面镜垂直。 考向03 探究凸透镜成像的规律 典例引领 【典例01】（25-26八年级上·虹口·期末）小巧便捷的无人机搭载着高透光学镜头，能快速升空获取高空视角画面，为航拍取景、环境监测提供高效助力。 无人机的跟拍模式可自动依据飞行位置调节相机焦距，始终让被摄物体在感光芯片上成清晰且大小稳定的像。小华思考：若保持像的大小不变，当物距变化时，焦距和像距的调节遵循怎样的规律。他想到可以借助实验室“探究凸透镜成像规律”的装置进行研究，如图所示。用蜡烛模拟被拍摄目标、水透镜模拟无人机镜头、光屏模拟感光芯片，实验中像的大小通过光屏上像的高度来衡量。 （1）为了使像呈现在光屏中央，同学们调节发光体和光屏的高度，使它们的中心与水透镜的中心在同一______。 （2）如图所示，将蜡烛固定在光具座10cm刻度的位置，当光屏移至图示位置时，恰能在光屏上看到清晰____________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的像。若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏上______（选填“能”或“不能”）看到清晰的像。 （3）根据此时的实验情况，可以推测目前水透镜的焦距可能为______： A．10cm B．14cm C．21cm D．30cm 继续进行实验，探究保持像的大小不变时，物距变化时，焦距和像距的调节遵循怎样的规律。小华在实验操作中发现，同时改变焦距和像距来寻找大小稳定的清晰像，操作难度较大。为此，他查阅资料得知：凸透镜成实像时，存在一个物理量——放大率n。其定义为：（为实像高度，为物体高度），且满足（u为物距，v为像距）。 实验中，发光体高度为4cm，若测得光屏上清晰实像的高度为2cm。据此计算放大率：，由可进一步推导得出。 借助这个定量关系，小华在改变物距时，能够精准计算并确定像的位置，再通过注射器向水透镜内加减水来调节焦距，顺利完成实验并记录数据。 实验 次数 物距u（cm） 像距v（cm） 焦距f（cm） 像高（cm） 实验次数 物距u（cm） 像距v（cm） 焦距f（cm） 像高（cm） 1 15.0 7.5 5.1 2.0 4 15.0 3.75 2.9 1.0 2 20.0 10.0 6.5 2.0 5 20.0 5.0 4.0 1.0 3 25.0 12.5 8.6 2.0 6 25.0 6.25 5.1 1.0 （4）分析实验数据可知：当保持像的大小不变，物距u增大时，需要将凸透镜的焦距f______（选填“增大”或“减小”），同时将光屏向______（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动，才能再次成大小相同的清晰像。 （5）无人机跟拍运动员时，若运动员快速跑向保持悬停的无人机，为保持画面中运动员的像大小不变，无人机的操作策略是：______相机焦距，同时通过对焦马达______镜头与感光芯片的距离，成清晰的像。（均选填“增大”或“减小”） （6）无人机还有广角（）和长焦（）两个定焦镜头，拍摄地面同一栋建筑。 （a）若要使所成像的大小一样，用两个镜头拍摄时，物距u大小关系为______（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （b）若无人机在同一高度、同一位置都能拍摄建筑清晰的实像，______（选填“广角”或“长焦”）镜头拍出的建筑像更大，理由是：______。 【答案】（1）高度；（2）缩小；能；（3）B；（4）增大；远离；（5）减小；减小；（6）小于；长焦；物距相同，长焦焦距越大，放大率大 【详解】（1）为使像成在光屏中央，实验前应先调节烛焰、光屏的中心和水透镜中心在同一高度。 （2）由图可知，物距大于像距，即物距大于2倍焦距，像距大于1倍焦距小于2倍焦距，光屏上得到倒立、缩小的实像。 若仅将蜡烛与光屏位置对调，在光的折射现象中，由光路可逆性可知，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，光屏上能得到倒立、放大的实像。 （3）由图可知，物距大于像距，光屏上成倒立、缩小的实像，此时物距大于2倍焦距，即 解得……① 此时像距大于1倍焦距，小于2倍焦距，即 解得……② 由①②得 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 （4）由表格实验次数1、2、3可知，物距u增大时，根据可知，像距增大，需要将凸透镜的焦距f增大，才能满足放大率。 像距变大，为了光屏上能承接到像，需将光屏向远离凸透镜的方向移动，才能再次成大小相同的清晰像。 （5）若运动员快速跑向保持悬停的无人机，物距减小，根据放大率可知，像距也减小，为保持画面中运动员的像大小不变，由表格数据分析可知，应减小相机焦距，同时通过对焦马达减小镜头与感光芯片的距离，才能成清晰的像。 （6）由题意可知，，由实验次数1、2、3分析可知，像高相同，即像的大小相同，焦距越大，物距越大。所以小于。 若无人机在同一高度、同一位置都能拍摄建筑清晰的实像，长焦镜头拍出的建筑像更大。理由是物距相同，长焦焦距越大，放大率大。 方法透视 核心知识总结 实验器材 与方案 实验器材：焦距已知的凸透镜、发光物、光屏、带刻度的光具座。 方案：①如图所示，把发光物、凸透镜和光屏放置在光具座上，将它们的中心位置调节到高度一致，保持凸透镜位置不变。 ②把发光物放在距离凸透镜较远的位置，在光具座上慢慢移动光屏找像。 如果能在光屏上找到像，即为实像，确定其最清晰的位置，记录物距、像距、 像的正倒、大小等情况。 ③逐渐减小物距，重复以上实验操作，做好记录。 ④如果无法用光屏找到实像，尝试移除光屏，用眼睛透过凸透镜观察虚像。 实验结论 当u＞2f 时，物体在凸透镜另一侧 f＜v＜2f的范围内成一个倒立、缩小的实像。 当u = 2f 时，物体在凸透镜另一侧v = 2f处成一个倒立、等大的实像。 当f＜u＜2f时，物体在凸透镜另一侧v＞2f范围内成一个倒立、放大的实像。 当u＜f时，在物体同侧成一个正立、放大的虚像。 评估 （1）蜡烛变短，像变高，像重回光屏中央的方法：①向上移动光屏；②向上移动蜡烛；③向下移动凸透镜。 （2）光屏上找不到像的原因：①蜡烛在焦点上；②蜡烛在一倍焦距以内；③烛焰、凸透镜、光屏三者中心不在同一高度；④光具座太短，像成在了光具座的外面。 （3）当光屏上成清晰的像时，对调蜡烛和光屏的位置，光屏上仍能成清晰的像（两次成像的大小是相反的），这是因为光路具有可逆性。 （4）若凸透镜被遮挡一部分，光屏上成像的大小和完整性不变，只是像的亮度变暗。 变式演练 【变式01】（25-26八年级上·杨浦·期末）小杨做“探究凸透镜成像的规律”实验。 （1）小杨用平行光正对凸透镜照射，此时光屏上出现了最小、最亮的光斑，由图甲可知此凸透镜的焦距为___________cm；小杨将蜡烛、凸透镜与光屏依次摆放到光具座上，为使像成在光屏中央，调整三者高度，使烛焰、凸透镜和光屏的中心在___________； （2）调整好器材，如图乙所示，烛焰在光屏上成清晰的像，像是倒立的___________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）实像；若保持凸透镜的位置不变，将蜡烛置于光具座15.0cm刻度处，光屏应___________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜，才能再次在光屏上成清晰的像； （3）若在图乙中，保持蜡烛和凸透镜位置不动，换焦距更长的凸透镜，小杨无论怎样移动光屏都不能出现清晰的像，请说明可能原因（写出一种情况）___________。 【答案】（1）10.0；同一高度；（2）放大；靠近；（3）蜡烛位于凸透镜的焦点以内 【详解】（1）小杨用平行光正对凸透镜照射，移动凸透镜的位置，此时光屏上出现了最小、最亮的光斑，由图甲可知此凸透镜的焦距是f=40.0cm-30.0cm=10.0cm 将蜡烛、凸透镜与光屏依次摆放到光具座上，为使像成在光屏中央，需要调整三者高度，使烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度。 （2）如图乙所示，烛焰在光屏上成清晰的像，此时物距小于像距，成倒立的、放大的实像。 将蜡烛置于光具座15.0cm刻度处，此时蜡烛远离凸透镜，根据成实像时，物远像近像变小可知，像距变小，所以光屏应靠近凸透镜，才能再次在光屏上成清晰的像。 （3）在图乙中，保持蜡烛和凸透镜位置不动，换焦距更长的凸透镜，此时蜡烛可能位于凸透镜的焦点以内，小于一倍焦距，成虚像，所以小杨无论怎样移动光屏都不能出现清晰的像。 【变式02】（24-25八年级上·上海·期末）某物理兴趣小组进行“探究凸透镜成像的规律”实验。 （1）让一束平行于主光轴的光射向凸透镜，移动光屏，直到光屏上出现最小最亮的光斑，如图甲所示，用刻度尺测出该凸透镜焦距为______cm； （2）把蜡烛、凸透镜和光屏放置在带刻度的_________（填装置名称）上，将它们的中心位置调节到高度______，其目的是使像呈现在光屏的________。如图乙所示，光屏上已经成像清晰，此时光屏上的像是倒立的、_______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像； （3）将光源和光屏分别竖直放置在上题装置的A、C位置，B是AC的中点，如图丙所示，在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图丁中的①所示，小明在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，在AB之间观察平面镜中的像是图丁中的_____（填数字序号），小华接着将平面镜更换为一个合适凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像是图丁中的_____（填数字序号）。 【答案】（1）8.0；（2）光具座；一致；中央；放大；（3）②；③ 【详解】（1）让一束平行于主光轴的光射向凸透镜，光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心的距离是凸透镜的焦距，由图甲可知凸透镜的焦距f=8.0cm。 （2）在做凸透镜成像规律实验时，把蜡烛、凸透镜和光屏放置在带刻度的光具座上，这样做可以更方便测量物距和像距。要使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在凸透镜的主光轴上，使三者的高度一致，目的是为了使像成在光屏的中心，由图可知，光屏上得到一个清晰的像，此时物距为50.0cm-40.0cm=10.0cm，物距大于1倍焦距小于2倍焦距，成倒立、放大的实像。 （3）在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图丁中的①所示，则光源是①，在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，平面镜成的是正立等大的虚像，像与物关于平面镜对称，因此在AB之间观察平面镜中的像是图丁中的②。小华接着将平面镜更换为一个合适凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，根据凸透镜成像规律可知，当u=v=2f时成倒立等大的实像，因此他在BC之间观察光屏上的像是图丁中的③。 题●型●训●练 1．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，小明写了实验报告，请你帮他填写空白处的内容。 实验名称：探究凸透镜成像规律 ：探究凸透镜成像规律 实验器材：凸透镜、光屏、 、蜡烛和火柴等。 实验步骤： （1）实验前，应观察并记录下凸透镜的 。 （2）安装和调试实验装置时，应使凸透镜的光心、光屏的中心与 大致在 。 （3）固定凸透镜的位置，将蜡烛放在适当的位置后，移动 找像，在移动过程中，眼睛要注意观察 ，直到光屏上的像最 为止，测量并记录此时的物距和像距。 （4）在归纳实验结果时，要将物距和像距的值分别跟凸透镜的 相比较，并记录相应的成像情况。 【答案】实验目的；光具座；焦距；烛焰中心；同一高度；光屏；成像情况；清晰；焦距。 2. 在探究“凸透镜成像规律”的实验中： （1）小华测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一圆形光斑时，测得光斑到透镜的距离为L，将白纸再靠近透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，则L f（选填“<”“>”或“=”）； （2）小明将蜡烛、凸透镜和光屏按图所示位置放置并调节，使烛焰、透镜、光屏的中心在 上。若此时光屏上恰能成清晰的像，则该像为倒立、 （放大、缩小、等大）的实像； （3）保持透镜的位置不变，使烛焰从距离凸透镜较远处逐次靠近透镜，每次都移动 （选填“光屏”或“蜡烛”），使烛焰在光屏上成像，会发现像 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 > 同一高度 放大 光屏 变大 【详解】（1）凸透镜正对太阳，白纸上呈现一光斑时，光斑到透镜的距离为L，将白纸再靠近透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，如图： 说明开始时白纸在一倍焦距以外，后一次在一倍焦距以内，即L大于f。 （2）实验时应先调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一直线上，并且大致在同一高度，即使应烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，像才能成在光屏的中央位置。 由图可知，此时物距小于像距，成倒立放大的实像。 （3）烛焰从距离凸透镜较远处逐次靠近透镜，物距变小，像距变大，像变大。透镜的位置不变，则需要每次向后移动光屏。 3. 小杨为研究凸透镜成虚像时像距和物距的关系，选取物体、凸透镜各一个进行实验，通过对实验和光路的分析，得到相关数据记录在下表中： 实验序号 物距（cm） 像距（cm） 1 2.0 2.5 2 5.0 10.0 3 6.0 15.0 （1）小杨在研究中发现：物体通过凸透镜成虚像时，像距越大，像越大。借助凸透镜把纸上的文字放大进行阅读时，想要看到的文字更大一些，透镜距离文字应该 一些（选填“远”或“近”）； （2）小杨用放大镜看如图如图（a）、（b）所示书籍，发现在物距L1时成正立放大的像，在物距L2时成倒立缩小的像，请根据所学的知识，比较L1、L2的大小关系 ，并说明理由 。 【答案】 远 L1˂L2 见详解 【详解】（1）物体通过凸透镜成虚像时，像距越大、像越大。想要看到的文字大一些，应增大物距，即透镜距文字应该更远一些。 （2）根据凸透镜成像规律可知，当物距小于一倍焦距时，成正立放大的虚像，当物距大于二倍焦距时，成倒立缩小的实像。实验中发现在物距L1时成正立放大的像，则有L1˂f 而在物距L2时成倒立缩小的像，则有L2˃2f 故有L2˃L1 4. 小明在“探究凸透镜成像规律”的实验中，用如图（a）所示的装置进行实验。 （1）实验用到的凸透镜如图（b）所示，其焦距为 cm； （2）图（a）中，为使像成在光屏中央，应该进行的实验操作是：调节凸透镜和光屏的中心，使之与 ； （3）保持蜡烛与凸透镜位置不变，通过移动光屏找像，同时眼睛要注意观察 ； （4）若将点燃的蜡烛移动到光具座上35cm刻度处，为使在光屏上成像，光屏在光具座上移动的范围是_________； A．50~60cm B．60~70cm C．大于70cm （5）若使蜡烛和光屏处在图（a）所示的位置，移动凸透镜位置，光屏上 （选填“能”或“不能”）成倒立放大的实像。 【答案】（1）10；（2）烛焰中心大致在同一高度；（3）光屏上的像是否清晰；（4）C；（5）能 【详解】（1）平行光通过凸透镜会聚在焦点上，焦点到凸透镜光心的距离为焦距，实验用到的凸透镜如图（b）所示，其焦距为10cm。 （2）根据过光心的光线传播方向不变可知，图（a）中，像会成在光屏偏上的位置，可能观察不到完整的像，为使像成在光屏中央，应该进行的实验操作是：调节凸透镜和光屏的中心，使之与烛焰中心大致在同一高度。 （3）图（a）中，光具座上刻度尺的分度值为1cm，蜡烛在15.0cm刻度处，凸透镜在50.0cm刻度处，因此物距为u1=50.0cm-15.0cm=35.0cm 由第（1）问分析可知凸透镜的焦距为f=10cm，物距大于两倍焦距，保持蜡烛与凸透镜位置不变，像距应在一倍焦距与两倍焦距之间，即光屏应该在60.0cm刻度与70.0cm刻度之间，成倒立、缩小的实像，通过移动光屏找像，同时眼睛要注意观察光屏上的像是否清晰。 （4）图（a）中，光具座上刻度尺的分度值为1cm，凸透镜在50.0cm刻度处，若将点燃的蜡烛移动到光具座上35cm刻度处，此时物距为u2=50.0cm-35cm=15cm 由第（1）问分析可知凸透镜的焦距为f=10cm，物距处于一倍焦距与两倍焦距之间，成倒立、放大的实像，为使在光屏上成像，像距为大于两倍焦距，凸透镜在50.0cm刻度处，光屏在光具座上移动的范围是大于70cm，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。 （5）若使蜡烛和光屏处在图（a）所示的位置，由第（1）问分析可知凸透镜的焦距为f=10cm，物体到凸透镜的距离大于两倍焦距，光屏到凸透镜的距离为两倍焦距，向左移动凸透镜位置，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大，可使物体在一倍焦距与两倍焦距之间，像距即光屏到凸透镜的距离大于两倍焦距，光屏上能成倒立放大的实像。 5. 秦代木牍是我国最早的家信实物，小杰参观博物馆时发现。“秦代木牍”的展示柜中放置着凸透镜，他可通过凸透镜观察到其正立放大的像，为了弄清凸透镜的原理，他设计了如下实验。 （1）如图甲所示，小杰用太阳光照射凸透镜，移动光屏直至光屏上出现一个最小最亮的光斑，此凸透镜的焦距为 cm。 （2）实验前，为了使像成在光屏中央，应在光具座上调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在 。 （3）调节好实验器材后，小杰在图乙所示位置观察到清晰的像，此时光屏上成的是一个 （选填“放大”或“缩小”）的 （选填“虚”或“实”）像。若继续向右移动蜡烛，光屏应该向 （选填“左”或“右”）移动才能再次得到清晰的像。 （4）小杰不小心将一滴墨水洒在凸透镜中心，他发现光屏上_______（填字母）。 A．没有烛焰的像 B．仍有烛焰完整的像，但亮度变暗 （5）小杰清理凸透镜后通过询问老师知道：当蜡烛放在透镜左侧1倍焦距以内时，能看到正立放大的像。为了观察到像，此时小杰的眼睛应该在透镜的 （选填“左”或“右”）侧观察。 【答案】（1）10.0；（2）同一高度；（3）缩小，实，右；（4）B；（5）右 【详解】（1）由图甲可知，凸透镜在30.00cm刻度处，光屏在40.00cm刻度处，所以焦距f=10.00cm。 （2）实验前，调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度，是为了使像成在光屏的中央，便于观察像的特点。 （3）由图乙可知，物距大于像距，根据凸透镜成像规律，此时光屏上成倒立、缩小的实像。 若继续向右移动蜡烛，物距减小，根据 “物近像远像变大”，像距应增大，所以光屏应该向右移动才能再次得到清晰的像。 （4）将一滴墨水洒在凸透镜中心，凸透镜的其他部分仍能会聚光线成像，所以光屏上仍有烛焰完整的像，但由于会聚的光线减少，像的亮度变暗。故选B。 （5）当蜡烛放在透镜左侧1倍焦距以内时，成正立、放大的虚像，虚像与物体在凸透镜的同一侧，所以此时小杰的眼睛应该在透镜的右侧观察。 6. 某同学用如图甲所示的装置探究“凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物距u和像距v之间的关系图像（如图乙所示） （1）按照图甲安装实验器材时，为了使像成在光屏中央，除了将光源、凸透镜和光屏依次放在光具座上，还应调整它们的中心大致在 ；由图乙可得出该实验所用凸透镜的焦距是 cm。 （2）当各元件位置如图甲所示时，可在光屏上得到一个清晰倒立、 （选填A“放大”或B“缩小”）的实像。若要使光屏上的像变大，应将蜡烛向右移动，同时将光屏向 移动。（选填A“左”或B“右”） （3）如图丙，将烛焰置于45cm刻度处，在透镜另一侧可以观察到的虚像 （选填A“放大”或B“缩小”），若将一不透明的光屏置于如图丙中的虚线处，则烛焰的像（ ）。 A .会消失     B．亮度变暗 C． 没有变化    D．成在光屏上 【答案】（1）同一高度，8；（2）B，B；（3）A，C 【详解】（1）为了使像成在光屏中央，应将光源、凸透镜和光屏三者的中心调在同一高度上。 当成倒立等大的实像时，物距，由图乙得u=v=16cm 可得焦距f=8cm。 （2）由图甲得，u˃v，根据凸透镜成像规律，此时成倒立缩小的实像，故选B。 根据凸透镜成实像时“物近像远像变大”，将蜡烛向右移动，若要使像变大，同时将光屏向右移动，故选B。 （3）将烛焰置于45cm刻度处，此时物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，故选填A。 将烛焰置于凸透镜焦距以内，在透镜另一侧可以观察到放大的虚像，因为虚像不是实际光线会聚而成的，是光的反射延长线相交得到的，所以在虚线处放置一光屏对成虚像不产生影响，所以烛焰的像不会发生变化。故选C。 7. 小周同学“探究凸透镜成像的规律”。 （1）如图（a）所示，小周让凸透镜正对平行光，调整凸透镜到光屏的距离，光屏上会出现一个很小、很亮的光斑，则该凸透镜的焦距f= cm。 （2）小周在组装器材时，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在 上，点燃蜡烛并调节凸透镜光心、光屏的中心与烛焰中心在 ，目的是 ； （3）如图（b）所示，小周将凸透镜固定在50cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上得到一个倒立、 （选填“放大”或“缩小”）的实像，如果将蜡烛在原基础上靠近透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向 （选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动； （4）保持凸透镜位置不变，将图（b）中的蜡烛移至44 cm刻度线处，则移动透镜右侧光屏，在光屏上 （选填“能”或“不能”）找到像，理由是 。 （5）一段时间后，原来成在光屏中央的像跑到了图（c）所示的位置，为了让像重新回到光屏中央，可以将透镜向 （选填“上”或“下”）移一段距离。 【答案】（1）10.0；（2）光具座，同一高度，使烛焰的像成在光屏的中央；（3）缩小，远离；（4）不能；物距小于一倍焦距，此时成正立放大的虚像；（5）下 【详解】（1）凸透镜正对平行光，调整凸透镜到光屏的距离，光屏上会出现一个很小、很亮的光斑，此光斑位置即为凸透镜的焦点位置，则该凸透镜的焦距 f=60.0cm-50.0cm=10.0cm （2）组装器材时，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛并调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度，目的是让烛焰的像成在光屏的中央。 （3）如图（b）所示，将凸透镜固定在50cm刻度线处，蜡烛距凸透镜40.0cm时，u>2f，根据凸透镜成像的规律可知，移动光屏，可在光屏上得到一个倒立、缩小的实像。 如果将蜡烛在原基础上靠近透镜，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大，此时物距变小，像距变大，故要在光屏上得到清晰的像，光屏应向远离透镜的方向移动。 （4）保持凸透镜位置不变，将图（b）中的蜡烛移至44 cm刻度线处，此时的物距为6.0cm，物距小于一倍焦距，根据凸透镜成像的特点可知，此时成正立放大的虚像，因此移动透镜右侧光屏，在光屏上不能找到像。 （5）实验一段时间后，原来成在光屏中央的像跑到了图丙所示的位置，即像偏上了，根据过凸透镜光心的光线传播方向不变可知，为了让像重新回到光屏中央，可以将透镜向下移一段距离。 8. 小明为了探究凸透镜成像规律，进行了如下实验： （1）小明将发光物、凸透镜和光屏依次安装在光具座上后，应调整发光物、凸透镜和光屏使它们的中心大致在 ，这样做的目的是 。 （2）当发光物位于如图中的B处时，移动光屏到D处，观察到光屏上呈现清晰的像，此时像和物大小相等，则该凸透镜焦距为 cm。当把发光物向右移动5 cm，光屏上的像变得模糊。要使像变清晰，应适当向 （选A．“左”、“B．右”）移动光屏，此时光屏上的像应该是倒立、 （选A．“放大”、“B．等大”或“C．缩小”）的实像。 （3）在实验中移动光屏时，在光屏上始终得不到一个清晰的像，原因可能是 。 【答案】（1）同一高度，使像成在光屏中央；（2）10.0，B，A；（3）物体在一倍焦距以内 【详解】（1）将发光物、凸透镜和光屏依次安装在光具座上后，应调整发光物、凸透镜和光屏使它们的中心大致在同一高度，这样做的目的是使像成在光屏的中央。 （2）由图可知，刻度尺的分度值为1cm，发光物对应的刻度值为30.0cm，凸透镜对应的刻度值为50.0cm，光屏对应的刻度值为70.0cm，物距u=50.0cm-30.0cm=20.0cm 像距v=70.0cm-50.0cm=20.0cm 则此时凸透镜成倒立、等大的实像u=v=2f=20.0cm 解得焦距f=10.0cm。 发光物向右移动5cm，物距变小，u= 15.0cm，满足条件，此时像距变大，应适当向右移动光屏，才能在光屏上得到倒立、放大的实像。 （3）在光屏上始终得不到清晰的像，可能的原因是物距在凸透镜的一倍焦距之内，在物体同侧成正立、放大的虚像，所以在光屏上始终得不到清晰的像。 9. 小明利用水透镜来探究凸透镜的成像原理，从而了解人眼的成像。他与张老师一起设计实验装置。 （1）他们用水透镜模拟人眼的 ，光屏模拟 （填写人眼结构）。通过对水透镜注水或抽水来改变水透镜的厚薄。为了确定水透镜的焦距，将一束平行于主光轴的光射向水透镜，如图甲所示，在光屏上得到一个最小光斑，则此时水透镜的焦距为 cm。 （2）接着将蜡烛、水透镜和光屏依次放在光具座上。实验前，小明发现光屏高度不对，所成像在光屏上的位置如图乙所示，则他应首先向 （选填“上”或“下”）调整光屏。所以实验时，首先要使烛焰、水透镜、光屏三者的中心在 ，目的是 。 （3）调整好后，小明移动蜡烛、水透镜和光屏至图丙所示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像，则此时像一定是 （选填“放大”“等大”或“缩小”）。若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏上 （选填“能”或“不能”）看到清晰的像，理由是： 。 （4）在（3）中将蜡烛与光屏位置对调后的场景下，小明取了一副眼镜给水透镜“戴上”，如图丁所示，发现光屏上的像变模糊，当往水透镜中加入适量的水后，发现烛焰的像再次变得清晰，由此判断该眼镜是 （选填“A”或“B”：“A。近视”或“B。远视”）眼镜。 （5）小明和爸爸驾车外出游玩时购买了两瓶瓶身透明的矿泉水，两矿泉水瓶形状如图所示。请你帮小明分析，当车辆停在烈日下时，太阳光沿图示方向照射，则矿泉水瓶 （选填“A”或“B”）摆放在汽车内相对较安全，原因是另一个矿泉水瓶装满水后相当于一个 ，对光有 作用。 【答案】（1）晶状体，视网膜，9.0；（2）上，同一高度，使像成在光屏中心；（3）放大，能，在光的折射现象中光路是可逆的；（4）A；（5）A，凸透镜，会聚 【详解】（1）人眼中晶状体相当于凸透镜，所以水透镜模拟人眼的晶状体；光屏用来承接像，模拟视网膜。平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚在焦点上，焦点到凸透镜光心的距离为焦距，由图甲可知，此时水透镜的焦距为f=19.0cm-10.0cm=9.0cm （2）由图乙可知，像在光屏上方，为了使像成在光屏的中央，应向上调整光屏。 实验时，要使烛焰、水透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是使像成在光屏中心。 （3）由图丙可知，物距小于像距，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像。 因为在光的折射现象中光路是可逆的，所以仅将蜡烛与光屏位置对调，在光屏上能看到清晰的像。 （4）往水透镜中加入适量的水后，水透镜变厚，会聚能力变强，像再次变得清晰，说明原来的眼镜对光线有发散作用，是凹透镜，凹透镜用来矫正近视眼，所以该眼镜是近视眼镜。故选A。 （5）观察矿泉水瓶的形状，A瓶身边缘厚、中间薄，可近似看作凹透镜，凹透镜对光有发散作用，太阳光平行照射到凹透镜上时会被发散；B瓶身边缘薄、中间厚，可近似看作凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，太阳光平行照射到凸透镜上时会被会聚至凸透镜的焦点处，会在车内形成局部高温，当温度达到车内易燃物的着火点后便会燃烧。所以A矿泉水瓶摆放在汽车内相对较安全。 ‌ 10．某小组同学学习了凸透镜成像规律后，继续探究物体通过凸透镜所成实像的高度与哪些因素有关，他们把发光物体A分别放在焦距f为15cm、10cm和5cm的凸透镜前，按正确的方法安装和调节好实验装置，进行了多次实验，每次都在光屏上得到发光体清晰的像，测量并记下相应的物距u和像的高度h，记录的数据如表一、表二和表三所示。                     表一  发光体A 实验序号 焦距 物距 像高 1 15 20 18.0 2 15 30 6.0 3 15 45 3.0 4 15 60 2.0                 表二  发光体A 实验序号 焦距 物距 像高 5 10 20 6.0 6 10 30 3.0 7 10 40 2.0 8 10 60 1.2                     表三  发光体A 实验序号 焦距 物距 像高 9 5 10 6.0 10 5 15 3.0 11 5 20 2.0 12 5 25 1.5 （1）根据表中数据可知发光物体A的高度为 。 （2）分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同一物体通过同一凸透镜成实像时， 。 （3）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出物体通过凸透镜所成实像的高度与凸透镜焦距的关系。 （4）综合分析比较实验序号2、5、9或实验序号3、6、10或实验序号4、7、11的数据及相关条件，可得出的初步结论是：当 时，同一发光体通过凸透镜所成实像的高度是相同的。 【答案】6；物距越大，像高就越小；1、5、11；物距与透镜焦距倍数关系相同时。 【解析】（1）表一中，透镜焦距为15cm。当物距为30cm，即物距等于二倍焦距时，成的是等大的实像，此时像高6cm，故物高为6cm。 （2）分析三个表中数据可知，在物体与透镜相同时，物距变化时，成在光屏上的像，即实像的高度也发生变化，且物距越大，实像的高度越小。 （3）总结成像情况与透镜焦距关系时，要控制物体相同，物距相同。故通过1、5、11三次实验可以总结像高与透镜焦距关系。 （4）每组数据，物距与透镜焦距倍数关系是相同的，即结论是：当物距与透镜焦距倍数关系相同时，同一发光体通过凸透镜所成实像的高度是相同的。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 光学探究题 内●容●导●航 第一部分 题型解码 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 探究光的反射定律 考向02 探究平面镜成像的特点 考向03 探究凸透镜成像的规律 第三部分 题型训练 题●型●解●码 题型概述 中考物理光学探究实验题主要考查学生对光学基本原理的理解与实验操作能力，重点集中在‌光的反射规律、平面镜成像特点以及凸透镜成像规律‌四大实验上。这些实验不仅是教材中的核心内容，也是中考实验题的高频考点，通常以探究题形式出现，分值占比稳定，注重对学生科学思维和动手能力的综合评估。 考向分类 考向01 探究光的反射定律； 考向02 探究平面镜成像的特点； 考向03 探究凸透镜成像的规律。 技巧点拨 1. 探究光的反射定律 （1）关键点‌：三线共面、分居法线两侧、反射角等于入射角、光路可逆。 （2）答题技巧‌： 用“‌作图辅助‌”理清光线路径，先画法线，再标角度。 实验中纸板的作用是显示光路并验证“三线共面”——当纸板向后折转时，反射光线消失，说明反射光线与入射光线在同一平面内。 多次改变入射角是为了避免偶然性，使结论更具普遍性。 ‌2. 探究平面镜成像特点‌ （1）核心考点‌：等大、等距、虚像、对称。 ‌（2）解题要点‌： 使用‌薄玻璃板‌代替平面镜，便于确定像的位置；两支相同蜡烛用于比较像与物的大小关系。 像与物关于镜面对称，可使用“‌对称法‌”快速作图或判断像的位置。 光屏上不能承接像，说明成的是虚像，这是实验常考点。 若蜡烛B无法与A的像重合，可能是玻璃板未与桌面垂直，需用三角板校正。 ‌3. 探究凸透镜成像规律‌ （1）成像规律口诀‌： 一倍焦距分虚实‌：物距大于一倍焦距成实像，小于一倍焦距成虚像； 二倍焦距分大小‌：物距大于二倍焦距成缩小像，小于二倍焦距成放大像； 实像倒立，虚像正立‌； 物近像远像变大（实像）；物近像近像变小（虚像）‌。 （2）典型应用‌： 照相机：物距u > 2f，成倒立缩小实像； 投影仪：f < u < 2f，成倒立放大实像； 放大镜：u < f，成正立放大虚像。 考●向●破●译 考向01 探究光的反射定律 典例引领 【典例01】（25-26八年级上·闵行·期末）如图所示，是“探究光的反射定律”的实验过程： （1）请根据“探究光的反射定律”的实验过程，将图1步骤进行排序。________ （2）随后，小明将一束光贴着纸板沿EO射到镜面上O点，如图甲所示，纸板上会显示出反射光束OF。为了研究反射角与入射角之间的关系，实验时应进行的操作是　　 。 A．改变反射光线OF与ON之间的夹角 B．改变入射光线EO与ON之间的夹角 （3）接着，如图乙所示，他将这束光贴着纸板一起向后倾斜，则纸板上_______ （选填“能”或“不能”）显示出反射光束。此时，反射光线、入射光线与法线_____ （选填“在”或“不在”）同一平面内； （4）为了更好地进行探究，如图丙所示，老师进行如下演示，打开加湿器，将平面镜放在一能转动的水平圆台上，在柱M上固定一红色激光笔，使其发出的光垂直射向平面镜上的O点，其作用是为了显示______ 的位置，然后打开固定在柱N上的绿色激光笔，使绿色激光射向O点，出现了如图丙所示的情景。接下来老师缓慢转动圆台，当我们观察到____________ （填写支持该结论的现象）能得出反射光线，入射光线和法线在同一平面内。 方法透视 核心知识总结 实验器材与方案 一、探究反射光线与入射光线的关系 1. 实验器材：平面镜、激光笔、彩色卡纸、喷雾水瓶。 2. 方案 ①如图所示，把标记好入射点O的平面镜水平放置，将一束激光斜射向镜面上的O点，喷水雾显示入射光和反射光的位置。 ②转换视角观察入射光和反射光，并用卡纸寻找入射光和反射光构成的平面，在卡纸上记录入射光线和反射光线的路径和方向。 二、探究反射角与入射角的大小关系 1. 实验器材：激光源、平面镜、光具盘。 2. 方案：改变入射角的大小，观察反射角的变化情况，量出反射角的大小，归纳两者间的对应规律。 实验 结论 在反射现象中，反射光线、入射光线与法线在同一平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 在反射现象中，光的传播路径是可逆的。 评估 1. “实验一 探究反射光线与入射光线的关系”，为定性实验，注重观察与推理，着重于反射光线与入射光线在空间内的位置关系。 2. “实验二 探究反射角与入射角的大小关系”，为定量实验，注重测量与分析，着重于反射角与入射角的关系。 3. 法线的重要性 反射光线、入射光线和法线的空间关系 光的反射 （1）在两个实验中，法线都有着重要作用。在实验一中，法线用以确定反射光线所在的平面。在实验二中，法线用以形成反射角与入射角，从而确定反射光线在平面内的具体位置。 （2）对于某一入射点而言，法线是唯一确定的，法线和入射光线决定了对应反射光线所在的平面。因此，此时可以将光的反射现象从三维空间简化为平面模型。 变式演练 【变式01】（25-26八年级上·松江·期中）为了探究光的反射定律，某小组同学进行如图所示的实验： （1）实验时，纸板与平面镜应互相______（选填“平行”或“垂直”）； （2）小茸使一束光紧贴纸板A射向镜面上的O点，将纸板B绕ON轴向前或向后翻折，当纸板B和纸板A在______时，纸板B上能呈现反射光束； （3）若将纸板向后倾斜一个角度，如图所示，入射光线仍能呈现在纸板上，且沿EO方向入射到O点，此时______（选填“能”或“不能”）在纸板上看到反射光线，与图中的情形对比，不发生改变的是______（选填“法线位置”或“反射光线方向”）； （4）实验数据如下表所示，分析数据可得：在光的反射现象中，反射角______入射角（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 实验序号 入射角 反射角 1 30° 30° 2 45° 45° 3 60° 60° （5）如果让光线沿着FO的方向射向镜面，会发现反射光线沿着______方向射出，这表明在光的反射现象中，光路是______的。 【变式02】（25-26八年级上·杨浦·期中）某小组探究光的反射规律，器材有：激光笔、平面镜、白色硬纸板（可沿中缝折叠）、白板。 （1）如图甲所示，将一束光照射到水平放置的平面镜上；实验前，应将白色纸板________（选填“竖直”或“水平”）放置在平面镜上；使入射角为，测得反射角也为，由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”，这样得出结论不合理之处是：___________________； （2）利用如图乙所示的装置进行探究。让一束光斜射到平面镜上，在入射点O放置白板并调整位置，发现白板上同时呈现入射光和反射光时，白板与镜面总是夹90°角，说明反射光线和入射光线所在的平面与平面镜位置关系是__________。 题●型●训●练 1. 某同学在“探究光的反射规律”时。 （1）他将标记好入射点O的平面镜水平放置，将一束激光斜射向镜面上的O点，喷水雾显示入射光和反射光的位置。从某一方向只发现反射光完全遮挡入射光，这说明： ； （2）用卡纸寻找入射光线和反射光线构成的平面，观察卡纸平面和镜面的关系； （3）通过调整激光笔的位置来改变入射光线方向，重复实验，如图所示，直角三角尺的两条直角边与卡纸、平面镜均能贴合在一起。说明反射光线和入射光线构成的平面始终与镜面 ； （4）该同学认识完法线后，继续探究反射角与入射角大小的关系，多次改变入射角的大小，测得的几组数据见下表。由此可得出 。此实验中多次实验的目的是： 。 实验序号 入射角 反射角 1 30° 30° 2 45° 45° 3 60° 60° 2. 小普和小红在探究光的反射定律实验中，用铁架台固定激光笔，使激光射向水平桌面上的平面镜（入射点O固定）。小红在O点上方喷洒水雾，小明用白色卡纸找到了入射光线与反射光线所在的平面后，用直角三角板进一步确定了卡纸与平面镜的位置关系，实验过程如图所示。 （1）在图（a）中，小红为了显示入射光和反射光的位置所进行的操作是 ； （2）在图（b）中，他们观察发现：反射光线与入射光线构成的平面与平面镜 ；他们重复上述步骤，得到了更多这样的平面，如图（c）所示。由此得出：在光的反射现象中，反射光线、入射光线与法线在 内；反射光线、入射光线分别位于法线的 ； （3）他们换用“光具盘”继续探究：如图（d）所示，此时激光的反射角为 °，平面镜使入射光线的传播方向改变了 °； （4）如图（e）所示，若使绿色激光沿着BO方向射向镜面O点，则可以观察到 现象，这说明在光的反射现象中，光路是 的。 3. 光的反射是在立体空间发生的，根据立体空间几何知识可知： a. 在空间不重合的两个点可以确定一条直线。 b. 空间不重合的两条直线之间可能存在平行、相交、异面三种不同的位置关系（如图长方体中直线AB与CD相互平行，直线AB和BC相交，直线AB和直线CC1异面）； c. 任意两条相交直线就可以确定一个平面。 （1）试说明发生光的反射时，反射光线、入射光线一定在同一平面内 ；小华和小红在探究光的反射定律实验中，用铁架台固定激光笔，使激光射向水平桌面上的平面镜（入射点O固定）。如图（a）所示，小红在O点上方喷洒水雾，小普用白色卡纸找到了入射光线与反射光线所在的平面后，用直角三角板进一步确定了卡纸与平面镜的位置关系，实验过程如图所示。 （2）如图（b）所示，观察发现：反射光线与入射光线构成的平面与平面镜 ；重复上述步骤，可以得到更多这样的平面。如图（c）所示，这些平面相交于同一条直线ON，这条直线过 且 ，叫做法线。 （3）根据光的反射定律，在下图中画出入射光线AO的反射光线OB，并标出反射角大小 。 4．小孙同学用如图（a）所示实验装置探究“光的反射规律”。将一块平面镜放在水平桌面上，再把一张硬纸板竖直放在平面镜上，硬纸板由可以绕ON折转的E、F两块板组成。 （1）当E、F在同一平面上时，让入射光线AO紧贴纸板射向平面镜，在F上 （选填“能”或“不能”）看到反射光线OB；若将一束光贴着纸板F沿BO射到O点，光将沿图（a）中的 方向射出，因为在光的反射现象中光路是 的。 （2）如图（b）将纸板F绕ON向后折转，图（c）将整个纸板以ON为轴逆时针旋转一定角度，图（d）将整个纸板向后倾斜一定角度。以上现象中能在平面NOF上看到反射光线的有 （选填“（b）”“（c）”或“（d）”），由此可得出结论：在光的反射中， 。 （3）小孙同学还测出反射角和入射角的大小，实验数据如表，请将表中数据填写完整，并可得出结论：在光的反射中， 。 实验次数 1 2 3 4 5 6 入射角 反射角 （4）在图（e）中，根据给出的入射光线AO画出反射光线OB，并标出反射角及其度数。 5. 小实研究“探究光的反射规律”时，实验装置如图甲所示，他先用加湿器使整个玻璃罩内充满水雾，将平面镜放在一个能转动的水平圆台上，用固定的红色激光笔发出一束垂直射向平面镜的光NO，然后用另一个固定在玻璃罩上的绿色激光笔向O点发出一束光AO，经平面镜反射后沿OB方向射出。 （1）用加湿器使整个玻璃罩内充满水雾的目的是 （选填“显示光路”或“降低温度”）； （2）小实多次改变光束AO的角度，测出∠AON与∠BON的大小，记录于下表； 实验次数 1 2 3 4 ∠AON 20° 30° 45° 60° ∠BON 20° 30° 45° 60° 由表中数据可得出：在光的反射现象中，反射角 入射角； （3）缓慢转动圆台，从反射光线那一侧观察，可以看到三束光相互重合，说明在光的反射现象中，反射光线、入射光线、法线在 内； （4）打开另一红色激光笔逆着图甲中的反射绿光的方向射向平面镜，会观察到它的反射光线也逆着原来的入射绿光方向射出，由此说明光在反射时光路是 的； （5）有一种液面微变监视器，基本原理图如图乙所示，光束发射器始终以一定角度向被监视的液面发射一束细光，光束经液面反射后被光电转换接收器接收，若光电转换接收器接收到的光点从S1点移到S2点，说明液面 （选填“上升”或“下降”）了； （6）光热电站利用追日镜将太阳光反射到塔顶部的吸热器用于发电，如图丙为上午某时刻的光路图，根据上述实验结论推断，随着太阳的运动，追日镜应沿 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转，使反射光线射向吸热器； （7）自行车尾灯是由许多角反射器组成的反光装置（如图丁），角反射器是由互相垂直的反光面组成的。当汽车的灯光照在尾灯上时，司机看到尾灯特别亮，原因是 。 6. 在“探究光反射的规律”时，小李进行了如图甲所示的实验。 （1）如图甲所示，平面镜放在水平桌面，将白色硬纸板垂直放置在平面镜上。将一束激光沿EO方向入射，在右边纸上发现反射光线OF； （2）如图乙，将右边纸板绕ON向后折，在NOF面上看不到反射光线，此时，反射光 （填“存在”，或“不存在”）； （3）为了进一步确定此时反射光线的位置，小李将纸板沿PQ剪开，将纸板的上半部分向后折，如图丙所示，发现在纸板右侧的 （选填“上半”或“下半”）部分会看到反射光线，由此说明 ； （4）若将纸板整体向后倾斜（如图丁），此时，反射光线 （选填字母序号）； A．被纸板挡住    B．仍在纸板上呈现    C．在纸板前方 （5）小李使入射角为45°，测得反射角也为45°，由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”的结论，你认为小李的探究过程中存在的不妥之处是 。 7. 在“探究光的反射规律”实验中： （1）实验时让光贴着纸板入射，目的是 。 （2）将纸板B沿法线向后折，在纸板B上 。（选填“能”或“不能”）看到反射光线，这说明 。 （3）多次改变入射光线的方向，测量并记录入射角和反射角的大小，如下表： 实验次数 1 2 3 4 入射角 30° 40° 50° 60° 反射角 30° 40° 50° 60° 分析数据可得结论：反射角 入射角。 （4）若将入射光线沿反射光线的反方向射向镜面，反射光线将沿原来的入射光线方向射出，这说明光的反射现象中 。 8. 探究光的反射规律，器材有：激光笔、平面镜、白色硬纸板（可沿中缝折叠）、白板； （1）如图甲所示，将一束光照射到水平放置的平面镜上，它的反射光在光屏上形成一个光斑，保持光在平面镜上的入射点不变，减小入射光与平面镜的夹角，则光屏上的光斑向 （选填“上”或“下”）移动； （2）实验前，应将纸板 放置在平面镜上；移动激光笔，使入射光束绕入射点O沿逆时针方向转动，可观察到反射光束沿 时针方向转动； （3）移动激光笔，使入射角为45°，测得反射角也为45°，由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”的结论你认为有何不妥之处？ ； （4）用另一束光逆着反射光的方向射到镜面，观察到反射后的光会逆着原来入射光的方向射出，这表明： ； （5）利用如图乙和丙所示的装置进行探究。让一束光斜射到平面镜上，在入射点O放置白板并调整位置，发现白板只在某一位置能同时呈现入射光和反射光，测得此时白板与镜面成90°角，说明白板与镜面的位置关系是： ，实验表明： 。 9. 光的反射是在立体空间发生的，根据立体空间几何知识可知： a. 在空间不重合的两个点可以确定一条直线 b. 空间不重合的两条直线之间可能存在平行、相交、异面三种不同的位置关系（如右图长方体中直线AB与CD相互平行，直线AB和BC相交，直线AB和直线CC1异面）； c. 任意两条相交直线就可以确定一个平面。 （1）试说明发生光的反射时，反射光线、入射光线一定在同一平面内 ； （2）研究光的反射时，保持镜面（反射面）和入射点位置不变，改变入射光的方向，利用彩色卡纸标记入射光、反射光所在平面，记录得到的实验结果如下图所示。 根据上述记录结果可以得出结论：反射光与入射光所构成平面与反射面 ； （3）如图所示，上述若干平面有一条公共的交线ON，这条直线ON与镜面 。物理中，把过 且与镜面 的直线称为法线； 大量实验表明：反射光线、入射光线和法线在 ；引入法线后，我们只需要根据入射光线和法线，就可以确定 所处的平面，把光的反射研究从立体空间向平面进行简化； （4）为进一步探究光的反射定律，同学利用量角器、铅笔、平面镜、白纸板等进行图示的实验； 序号 ∠i ∠r 1 30° 30° 2 45° 45° 3 60° 60° ①小珠用图甲所示装置，在纸板上用笔画出多组入射光AO和反射光OB，接着她用量角器测出∠i与∠r，在表格中记录多次测量结果，分析表格数据可知：在光的反射中， ； ②小海把一束光沿BO方向射到镜面，会发现反射光沿OA方向射出，这表明在反射现象中， 。小海再把一束光贴着纸板射到O点，如图乙所示，但纸板与平面镜并未垂直，此时反射光线在纸板 （选填“上”、“前”或“后”）； （5）应用：当光从空气垂直到镜面上，反射角为 °，光的传播方向改变的角度是 °。当入射光线位置不改变，使镜面转过5°，则反射光线将转过 °；甲、乙两人，甲通过平面镜看到了乙的眼睛，乙通过平面镜也看到甲的眼睛，说明了 ；将纪录片投放在球幕影院的屏幕上，使得各个位置的观众都可以看到，是因为光线投到屏幕上发生 反射；晚上在台灯下写作业时，书上垫的玻璃会因为发生 反射会形成刺眼的光（后两空选填“漫”或“镜面”）； （6）根据给出的反射光线OB，在图中画出入射光线AO，并标出入射角及其度数。 10. 如图所示，敦煌熔盐塔式光热电站被称为“超级镜子发电站”，它由12000面“定日镜”围绕着一个260米高的吸热塔组成，每面镜子能追踪太阳把阳光反射到中间塔顶的吸热器上。 （1）定日镜反射阳光的方式属于 （选填“镜面”或“漫”）反射； （2）为研究光现象而引入“光线”，用到的科学方法是______（单选）； A．控制变量法 B．建立模型法 C．理想实验法 （3）图中AB为光热电站的中心塔，POQ为一束光线经定日镜反射到吸热器的示意图，请标出光的传播方向，并根据光的反射定律画出平面镜的位置，在图中标出入射角；（平面镜用“”表示，入射角用“”表示）。 （4）小向制作一个光热电站的模型，他用激光笔模拟一束太阳光，并将一面平面镜作为定日镜，发现反射光线未能照射到中心塔模型上。于是他将一块纸板垂直于平面镜放置如图，并让光沿AO方向射向镜面上的O点，此时的入射角大小为 。为了让光线照射到中心塔的模型上，应将模型放置在图中 （选填“A”和“B”或“C”）位置上，这是利用了光的反射定律中 这一结论； （5）激光照射到中心塔模型上但位置偏上，以下调整可行的有（　　）（不定项选择） A．将中心塔远离平面镜 B．将中心塔靠近平面镜 C．增大入射角 D．减小入射角 考向02 探究平面镜成像的特点 典例引领 【典例01】（25-26八年级上·上海·月考）小李同学用如图（a）所示的实验装置探究“平面镜成像的特点”。 （1）实验时应选用玻璃板（　　） A．厚为的茶色玻璃 B．厚为的透明玻璃 C．厚为的茶色玻璃 D．厚为的透明玻璃 （2）实验用玻璃板代替平面镜的目的有（　　） A．方便确定像的位置 B．使像更清晰 C．方便比较像与物的大小关系 D．方便用光屏呈像 （3）将点燃的蜡烛A放在玻璃板前，将与A大小相同的蜡烛B在玻璃板后面移动，眼睛从玻璃板___________（选填“正面”或“侧面”）观察，直至蜡烛B与蜡烛A的像_______，记录此时蜡烛A和蜡烛B的位置。改变蜡烛A的位置，重复上述实验，实验记录如图（b）所示。蜡烛A位于“2”位置时的像在___________点； （4）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置放一张白纸，在纸上______（选填“能”或“不能”）承接到蜡烛A的像，该现象说明___________； （5）若在实验过程中，发现无论怎样移动蜡烛B都无法与蜡烛A的像完全重合，其原因可能是___________。 方法透视 核心知识总结 实验器材 与方案 器材：薄玻璃板、白纸、蜡烛灯（A、B 蜡烛灯完全相同）、 刻度尺。 ①如图所示，在水平桌面上铺一张白纸，将薄玻璃板竖直置于白纸上，记下玻璃板的位置OO'。 ② 在玻璃板前放一盏点亮的蜡烛灯A，透过玻璃板观察蜡烛灯A的像。 ③ 在玻璃板后分别放置未点亮的另外三盏蜡烛灯 B、C、D，移动玻璃板后的蜡烛灯寻找蜡烛灯A所成像的位置。从玻璃板前面不同位置看去，当玻璃板后的蜡烛灯与A的像重合，好像也被点亮时，玻璃板后蜡烛灯的高度即像的高度，玻璃板后蜡烛灯的位置即像的位置。 ④ 在白纸上用圆点记录蜡烛灯A和像的位置。 ⑤ 比较像与蜡烛灯A的高度。 ⑥ 改变蜡烛灯A的位置，重复实验。 实验方法 实验中用到了“等效替代法”： （1）用玻璃板代替平面镜； （2）用玻璃板后面的未点燃的蜡烛灯代替前面点燃蜡烛灯的像。 操作要点 （1）放置：玻璃板应垂直放置于桌面上； （2）观察：眼睛在点燃蜡烛一侧透过玻璃板观察像的位置和大小； （3）移动：使点燃的蜡烛前后、左右移动，观察像的位置和大小； （4）判断像的虚实：在像的位置放置光屏，不透过玻璃板，直接观察光屏上是否有像。 实验结论 平面镜成像的特点： 平面镜所成的像是虚像；像和物体的大小相等；像和物体到平面镜的距离相等。 根据数学对称知识，平面镜成像的规律也可表述为：平面镜所成的像与物体关于镜面对称。 评估 （1）选择薄玻璃板的原因：防止玻璃板前后表面两次成像，产生重影； （2）无论怎样移动蜡烛都不能使像与物完全重合的原因：玻璃板与桌面没有垂直放置； （3）用方格纸代替白纸：便于直接确定像距和物距的大小关系； （4）测量的实验数据中像距和物距不相等的原因：像与未点燃的蜡烛没有完全重合；玻璃板太厚；实验过程中玻璃板的位置发生了改变； （5）实验过程中多次测量的目的：避免实验结论的偶然性，使结论更具普遍性。 变式演练 【变式01】（25-26八年级上·上海·期中）某学校的云录播教室被一种单向透视玻璃分隔成上课和观摩两个功能区，观摩室的教师通过单向透视玻璃进行听课。 （1）上课区的老师和同学仅能在镜子中看到自己的 像（选填“实”或“虚”）； （2）若教室前白板到玻璃的距离为，则白板到其所成像的距离为 m； （3）单向透视的效果源自于玻璃上镀的一层膜，某款单向透视玻璃高反射金属镀膜厚度约为25nm， 25nm= m；（） （4）小明同学尝试使用这种玻璃进行“探究平面镜成像特点”的实验； ①他将玻璃板 放置在水平桌面上，这种玻璃的镀膜层会反射大部分光线，让少量光线通过，因此应在玻璃板的 （选填“镀膜”“非镀膜”）的一侧画线标记位置，将其作为反射面； ②实验应选择图1中 两支蜡烛灯。将一支点亮的蜡烛A放在玻璃板前面，将 （选填“点亮”或“未点亮”）的蜡烛B竖立着在玻璃板后面移动，直到蜡烛B与蜡烛A的像完全重合，这表明： ； ③图2中在寻找蜡烛灯A的像的位置时，眼睛应该在蜡烛灯 （选填“A”或“B”）侧观察。小明把蜡烛灯A向靠近玻璃板方向移动一段距离，则像的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。移走蜡烛灯B，将一张白纸竖直放在该位置，直接观察白纸，白纸上 （选填“能”或“不能”）看到蜡烛灯的像。 ④（不定项）若把玻璃板沿MN截成两部分（图3），并分别向两侧平移一小段距离，则蜡烛灯通过左右两部分玻璃板成像的情况是（ ） A．都成完整的像         B．各成半个像 C．两个玻璃板成的像在同一位置    D．两个玻璃板成的像在不同位置 E．玻璃从中间破裂了，所以不成像 【变式02】（25-26八年级上·上海·期中）如图（a）所示的是“探究___________”实验的情景。实验时，在玻璃板的一侧放一支点燃的蜡烛A，在玻璃板的另一侧放一支与A大小相同的、没有点燃的蜡烛B，从A这一侧不同位置透过玻璃板看去，蜡烛B都好像点燃似的，请回答下列问题： （1）实验中用玻璃板替代平面镜进行实验的目的是______。玻璃板和两支蜡烛均______于水平桌面放置； （2）若在蜡烛像的位置上放一个光屏，在______（选填“A”或“B”）蜡烛这一侧______（选填“透过”或“不透过”）玻璃板观察光屏，探究平面镜所成的像是否为虚像； （3）实验中小红得出三组物和像的位置，请完成实验数据的获取过程并在答题纸的图（b）上作图，并记录所测的三组实验数据______（可以适当添加字母以便表示数据）； （4）实验中，小红发现无论如何移动蜡烛B都无法与蜡烛A的像重合，原因可能是______； A．玻璃板较厚   B．点燃后，蜡烛A和蜡烛B大小不等   C．玻璃板放置倾斜 （5）若要进一步探究像和物左右位置的关系，应将蜡烛改成图中的______（填写序号）光源进行实验。 题●型●训●练 1. 做“探究平面镜成像的特点”实验时，用 作为平面镜，且玻璃板必须竖直放置在水平桌面上。当实验进行至图所示情景时，需继续移动蜡烛 （选填“A”、“B”或“C”）的位置，直到它看上去好像 的。除了图中画出的器材外，如需比较像和物体到平面镜的距离，还缺少的主要实验器材是 。 2. 如图是小明同学“探究平面镜成像的特点”实验装置。 （1）在实验中用透明的玻璃板作为平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于 。 （2）在玻璃板前放一支点燃的蜡烛M，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像。然后，小明拿另一支大小相同的 （选填“点燃”或“未点燃”）的蜡烛找像，应在 （填“M”或“N”）侧观察蜡烛M经玻璃板所成的像，确定平面镜成虚像的操作方法是 。 （3）小明模仿汽车挡风玻璃，他将玻璃板倾斜，如图所示。蜡烛A的像应是图中的 （选填“A1”、“A2”或“A3”）。 3. 小明在做“探究平面镜成像特点”的实验，如图1所示，将一块玻璃板竖直放置在水平桌面上，取两支完全相同的蜡烛甲和乙进行实验。 （1）为便于观察，该实验最好在较 （选填“明亮”或“黑暗”）环境中进行； （2）小明点燃玻璃板前的蜡烛甲，他应该在玻璃板 （选填“前”或“后”）观察，调整玻璃板后的蜡烛乙的位置，直到看上去乙和甲的像重合，此时蜡烛乙的位置即为蜡烛甲的像所在的位置； （3）若将光屏放在玻璃板后像所在位置，像 成在光屏上（选填“能”或“不能”）； （4）此实验要求玻璃板竖直放置在水平桌面上。通过作图，可以说明玻璃板未竖直放置将无法完成实验探究的原因。请在图2中画出物体AB在平面镜中的像。 4. 如图所示，用两根完全相同的蜡烛和一块厚玻璃板探究“平面镜成像的特点”。 （1）实验中有同学从蜡烛一侧透过玻璃板看到像有“重影”，其原因可能是玻璃板的前后表面都发生了光的 射，改善“重影”问题的办法是 ，解决问题后，移动点燃的蜡烛，多次测量并分析得出结论； （2）小明发现上述实验中难于准确测量像和物到玻璃板的距离，且未用大小不同的物体进行多次实验，就得出了像与物大小的关系，于是他换用一些完全相同的木块进行实验。 ①如图乙所示，将一组木块置于玻璃板前，改变该组木块的位置，进行三次实验，用笔在白纸上标记出每次像和物的位置，如图丙所示．根据对应顶点就能准确测出相应的距离，再将白纸沿 （选填“EF”或“GH”）对折，若像和物的对应顶点都 ，则证明平面镜所成的像和物具有对称性； 如图丁所示，用叠加的方法改变物的大小进行实验，记录数据如下表，分析可知平面镜所成的像与物的大小 ； （3）某小组在较暗的环境中实验时，发现木块的像较暗、不易辨识，联系日常照镜子的经验，解决方法是 （选填“照亮木块的像”或“照亮木块”）。 木块的位置 保持不变 物的大小（玻璃板前木块的个数/个） 1 2 3 像的大小（玻璃板后木块的个数/个） 1 2 3 5. 图（a）是小明和小华同学“探究平面镜成像的特点”的实验装置。 （1）在水平桌面上铺一张白纸，在白纸上 放置一块玻璃板作为平面镜，其目的是 。 （2）在玻璃板前放一支点亮的蜡烛灯，在玻璃板后放一支 的蜡烛灯。移动玻璃板 （选填“前”或“后”）的蜡烛灯，直到从玻璃板前面的 位置看去，玻璃板后的蜡烛灯好像被点亮似的。 （3）图（b）、（c）所示的为小明和小华的实验记录单，他们经过思考和分析，发现两个人的实验方案都有缺陷，请你分别具体指出这两个实验方案中的缺陷所在。 （a）小明的实验方案缺陷在于： ； （b）小华的实验方案缺陷在于： 。 6. 如图甲所示的是小华同学探究“平面镜成像特点”的实验情景。 （1）实验应在 （选填“较亮”或“较暗”）的环境下进行，且应选 （选填“较厚”或“较薄”）的玻璃板代替平面镜。 （2）在玻璃板前放置点燃的蜡烛A，将相同的未点燃的蜡烛B放在玻璃板后并移动，直至蜡烛B与蜡烛A在玻璃板中的像完全重合，此时蜡烛B好像也被点燃了。由此可得出结论： 。 （3）在判断所成的像是实像还是虚像时，移走蜡烛B，在原来B的位置放一块光屏，用眼睛 （选填“透过玻璃板”或“直接”）观察光屏，看是否能观察到像。 【分析数据得出结论】改变蜡烛A的位置，重复（2）中步骤并分别用直尺测出A和B到玻璃板的距离，记录在下表中。 序号 1 2 3 A到玻璃板的距离/cm 4.00 6.00 9.00 B到玻璃板的距离/cm 4.00 6.00 9.00 分析表中数据，可以得出结论： 。 7. 小宝同学喜欢阅读，他在墨家著作《墨经·经下》中读到“二临鉴（平面镜）而立，景到（影倒）”，在西汉刘安的《淮南子》中谈到“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣……”。在五代时期名士谭峭所著《化书》中读到“以一镜照形，以余镜照影。……是形也与影无殊，是影也与形无异”。诸多著作对平面镜像的描述勾起他探究的欲望。 （1）实验中用玻璃板替代平面镜进行实验的目的是 玻璃板和蜡烛均 放置； （2）小宝将点燃的蜡烛A放在玻璃板的前方，在玻璃板前观察时发现蜡烛的像有明显“重影”，将这个玻璃板更换为 （选填“茶色玻璃板”或“薄玻璃板”）可以减小“重影”对实验的影响，此时成像的清晰度比水银平面镜 （选填“好”或“差”）； （3）更换玻璃板并记录玻璃板的位置后，小宝将未点燃的相同的蜡烛B放在玻璃板后方，移动蜡烛B直到蜡烛B与蜡烛A的像重合。如图乙所示，在白纸上a1处标记蜡烛A的位置，在 （选填“a2”或“a3”）处标记像的位置，并比较蜡烛A的像的大小与蜡烛本身是否相同； （4）改变蜡烛A的位置，重复实验。如图丙所示为小宝的部分实验数据记录和处理图，图中A1、A2、A3为蜡烛A的位置，B1、B2、B3为蜡烛A的像的位置，虚线为蜡烛A的位置与对应像的位置的连线，根据图丙得到的结论是 ； （5）分析以上实验现象及数据，可得：平面镜所成的像与物体关于平面镜 ； （6）如果将光屏放到像的位置， （选填“透过”或“不透过”）玻璃板，观察光屏上无像，则说明平面镜所成的是 像； （7）若要进一步探究像和物左右位置的关系，应将蜡烛改成下图中的 （填写序号）光源进行实验； （8）如图所示是由本实验得出的结论在实际生活中的一个应用。检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像。则视力表在镜中的像与被测者间的距离为 m。 8. 小华和小组同学完成“探究平面镜成像特点”的实验，如图所示。 （1）实验室提供了如图（a）所示的一些实验器材供选择，蜡烛应选用 ，成像光学仪器应选用 （选填字母），以上选择的其目的是便于 。 （2）他们探究像与物体到镜面的距离之间的关系，还需要的测量工具是 。如图（a）所示，小华先将玻璃板竖直放置在水平桌面上，再将点燃的蜡烛A竖直放在玻璃板前，将未点燃的蜡烛B在玻璃板后面移动，眼睛在玻璃板 面不同位置观察（选填“A．前”或“B．后”），直至蜡烛B看上去好像被点燃似的，说明平面镜所成的像和物的大小 （选填“A．相同”或“B．不相同”）。 （3）若要验证物体在平面镜中成的是虚像，应将 （选填字母）放在成像位置，在其上面 （选填“A．能”、或“B．不能”）看到烛焰的像。 （4）小华将不透明的硬纸板置于玻璃板与蜡烛B之间，从玻璃板前方观察， 看到蜡烛的像（选填“A．能”或“B．不能”），这说明平面镜成的像是 像（选填“A．实”或“B．虚”）。 （5）图（b）是小华经过三次实验后，在白纸上记录的像与物对应点的位置。通过处理和分析这张“白纸”上的信息，可得出像与物到平面镜的距离 ，像和物的连线与平面镜 。 考向03 探究凸透镜成像的规律 典例引领 【典例01】（25-26八年级上·虹口·期末）小巧便捷的无人机搭载着高透光学镜头，能快速升空获取高空视角画面，为航拍取景、环境监测提供高效助力。 无人机的跟拍模式可自动依据飞行位置调节相机焦距，始终让被摄物体在感光芯片上成清晰且大小稳定的像。小华思考：若保持像的大小不变，当物距变化时，焦距和像距的调节遵循怎样的规律。他想到可以借助实验室“探究凸透镜成像规律”的装置进行研究，如图所示。用蜡烛模拟被拍摄目标、水透镜模拟无人机镜头、光屏模拟感光芯片，实验中像的大小通过光屏上像的高度来衡量。 （1）为了使像呈现在光屏中央，同学们调节发光体和光屏的高度，使它们的中心与水透镜的中心在同一______。 （2）如图所示，将蜡烛固定在光具座10cm刻度的位置，当光屏移至图示位置时，恰能在光屏上看到清晰____________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的像。若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏上______（选填“能”或“不能”）看到清晰的像。 （3）根据此时的实验情况，可以推测目前水透镜的焦距可能为______： A．10cm B．14cm C．21cm D．30cm 继续进行实验，探究保持像的大小不变时，物距变化时，焦距和像距的调节遵循怎样的规律。小华在实验操作中发现，同时改变焦距和像距来寻找大小稳定的清晰像，操作难度较大。为此，他查阅资料得知：凸透镜成实像时，存在一个物理量——放大率n。其定义为：（为实像高度，为物体高度），且满足（u为物距，v为像距）。 实验中，发光体高度为4cm，若测得光屏上清晰实像的高度为2cm。据此计算放大率：，由可进一步推导得出。 借助这个定量关系，小华在改变物距时，能够精准计算并确定像的位置，再通过注射器向水透镜内加减水来调节焦距，顺利完成实验并记录数据。 实验 次数 物距u（cm） 像距v（cm） 焦距f（cm） 像高（cm） 实验次数 物距u（cm） 像距v（cm） 焦距f（cm） 像高（cm） 1 15.0 7.5 5.1 2.0 4 15.0 3.75 2.9 1.0 2 20.0 10.0 6.5 2.0 5 20.0 5.0 4.0 1.0 3 25.0 12.5 8.6 2.0 6 25.0 6.25 5.1 1.0 （4）分析实验数据可知：当保持像的大小不变，物距u增大时，需要将凸透镜的焦距f______（选填“增大”或“减小”），同时将光屏向______（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动，才能再次成大小相同的清晰像。 （5）无人机跟拍运动员时，若运动员快速跑向保持悬停的无人机，为保持画面中运动员的像大小不变，无人机的操作策略是：______相机焦距，同时通过对焦马达______镜头与感光芯片的距离，成清晰的像。（均选填“增大”或“减小”） （6）无人机还有广角（）和长焦（）两个定焦镜头，拍摄地面同一栋建筑。 （a）若要使所成像的大小一样，用两个镜头拍摄时，物距u大小关系为______（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （b）若无人机在同一高度、同一位置都能拍摄建筑清晰的实像，______（选填“广角”或“长焦”）镜头拍出的建筑像更大，理由是：______。 方法透视 核心知识总结 实验器材 与方案 实验器材：焦距已知的凸透镜、发光物、光屏、带刻度的光具座。 方案：①如图所示，把发光物、凸透镜和光屏放置在光具座上，将它们的中心位置调节到高度一致，保持凸透镜位置不变。 ②把发光物放在距离凸透镜较远的位置，在光具座上慢慢移动光屏找像。 如果能在光屏上找到像，即为实像，确定其最清晰的位置，记录物距、像距、 像的正倒、大小等情况。 ③逐渐减小物距，重复以上实验操作，做好记录。 ④如果无法用光屏找到实像，尝试移除光屏，用眼睛透过凸透镜观察虚像。 实验结论 当u＞2f 时，物体在凸透镜另一侧 f＜v＜2f的范围内成一个倒立、缩小的实像。 当u = 2f 时，物体在凸透镜另一侧v = 2f处成一个倒立、等大的实像。 当f＜u＜2f时，物体在凸透镜另一侧v＞2f范围内成一个倒立、放大的实像。 当u＜f时，在物体同侧成一个正立、放大的虚像。 评估 （1）蜡烛变短，像变高，像重回光屏中央的方法：①向上移动光屏；②向上移动蜡烛；③向下移动凸透镜。 （2）光屏上找不到像的原因：①蜡烛在焦点上；②蜡烛在一倍焦距以内；③烛焰、凸透镜、光屏三者中心不在同一高度；④光具座太短，像成在了光具座的外面。 （3）当光屏上成清晰的像时，对调蜡烛和光屏的位置，光屏上仍能成清晰的像（两次成像的大小是相反的），这是因为光路具有可逆性。 （4）若凸透镜被遮挡一部分，光屏上成像的大小和完整性不变，只是像的亮度变暗。 变式演练 【变式01】（25-26八年级上·杨浦·期末）小杨做“探究凸透镜成像的规律”实验。 （1）小杨用平行光正对凸透镜照射，此时光屏上出现了最小、最亮的光斑，由图甲可知此凸透镜的焦距为___________cm；小杨将蜡烛、凸透镜与光屏依次摆放到光具座上，为使像成在光屏中央，调整三者高度，使烛焰、凸透镜和光屏的中心在___________； （2）调整好器材，如图乙所示，烛焰在光屏上成清晰的像，像是倒立的___________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）实像；若保持凸透镜的位置不变，将蜡烛置于光具座15.0cm刻度处，光屏应___________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜，才能再次在光屏上成清晰的像； （3）若在图乙中，保持蜡烛和凸透镜位置不动，换焦距更长的凸透镜，小杨无论怎样移动光屏都不能出现清晰的像，请说明可能原因（写出一种情况）___________。 【变式02】（24-25八年级上·上海·期末）某物理兴趣小组进行“探究凸透镜成像的规律”实验。 （1）让一束平行于主光轴的光射向凸透镜，移动光屏，直到光屏上出现最小最亮的光斑，如图甲所示，用刻度尺测出该凸透镜焦距为______cm； （2）把蜡烛、凸透镜和光屏放置在带刻度的_________（填装置名称）上，将它们的中心位置调节到高度______，其目的是使像呈现在光屏的________。如图乙所示，光屏上已经成像清晰，此时光屏上的像是倒立的、_______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像； （3）将光源和光屏分别竖直放置在上题装置的A、C位置，B是AC的中点，如图丙所示，在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图丁中的①所示，小明在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，在AB之间观察平面镜中的像是图丁中的_____（填数字序号），小华接着将平面镜更换为一个合适凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像是图丁中的_____（填数字序号）。 题●型●训●练 1．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，小明写了实验报告，请你帮他填写空白处的内容。 实验名称：探究凸透镜成像规律 ：探究凸透镜成像规律 实验器材：凸透镜、光屏、 、蜡烛和火柴等。 实验步骤： （1）实验前，应观察并记录下凸透镜的 。 （2）安装和调试实验装置时，应使凸透镜的光心、光屏的中心与 大致在 。 （3）固定凸透镜的位置，将蜡烛放在适当的位置后，移动 找像，在移动过程中，眼睛要注意观察 ，直到光屏上的像最 为止，测量并记录此时的物距和像距。 （4）在归纳实验结果时，要将物距和像距的值分别跟凸透镜的 相比较，并记录相应的成像情况。 2. 在探究“凸透镜成像规律”的实验中： （1）小华测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一圆形光斑时，测得光斑到透镜的距离为L，将白纸再靠近透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，则L f（选填“<”“>”或“=”）； （2）小明将蜡烛、凸透镜和光屏按图所示位置放置并调节，使烛焰、透镜、光屏的中心在 上。若此时光屏上恰能成清晰的像，则该像为倒立、 （放大、缩小、等大）的实像； （3）保持透镜的位置不变，使烛焰从距离凸透镜较远处逐次靠近透镜，每次都移动 （选填“光屏”或“蜡烛”），使烛焰在光屏上成像，会发现像 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 3. 小杨为研究凸透镜成虚像时像距和物距的关系，选取物体、凸透镜各一个进行实验，通过对实验和光路的分析，得到相关数据记录在下表中： 实验序号 物距（cm） 像距（cm） 1 2.0 2.5 2 5.0 10.0 3 6.0 15.0 （1）小杨在研究中发现：物体通过凸透镜成虚像时，像距越大，像越大。借助凸透镜把纸上的文字放大进行阅读时，想要看到的文字更大一些，透镜距离文字应该 一些（选填“远”或“近”）； （2）小杨用放大镜看如图如图（a）、（b）所示书籍，发现在物距L1时成正立放大的像，在物距L2时成倒立缩小的像，请根据所学的知识，比较L1、L2的大小关系 ，并说明理由 。 4. 小明在“探究凸透镜成像规律”的实验中，用如图（a）所示的装置进行实验。 （1）实验用到的凸透镜如图（b）所示，其焦距为 cm； （2）图（a）中，为使像成在光屏中央，应该进行的实验操作是：调节凸透镜和光屏的中心，使之与 ； （3）保持蜡烛与凸透镜位置不变，通过移动光屏找像，同时眼睛要注意观察 ； （4）若将点燃的蜡烛移动到光具座上35cm刻度处，为使在光屏上成像，光屏在光具座上移动的范围是_________； A．50~60cm B．60~70cm C．大于70cm （5）若使蜡烛和光屏处在图（a）所示的位置，移动凸透镜位置，光屏上 （选填“能”或“不能”）成倒立放大的实像。 5. 秦代木牍是我国最早的家信实物，小杰参观博物馆时发现。“秦代木牍”的展示柜中放置着凸透镜，他可通过凸透镜观察到其正立放大的像，为了弄清凸透镜的原理，他设计了如下实验。 （1）如图甲所示，小杰用太阳光照射凸透镜，移动光屏直至光屏上出现一个最小最亮的光斑，此凸透镜的焦距为 cm。 （2）实验前，为了使像成在光屏中央，应在光具座上调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在 。 （3）调节好实验器材后，小杰在图乙所示位置观察到清晰的像，此时光屏上成的是一个 （选填“放大”或“缩小”）的 （选填“虚”或“实”）像。若继续向右移动蜡烛，光屏应该向 （选填“左”或“右”）移动才能再次得到清晰的像。 （4）小杰不小心将一滴墨水洒在凸透镜中心，他发现光屏上_______（填字母）。 A．没有烛焰的像 B．仍有烛焰完整的像，但亮度变暗 （5）小杰清理凸透镜后通过询问老师知道：当蜡烛放在透镜左侧1倍焦距以内时，能看到正立放大的像。为了观察到像，此时小杰的眼睛应该在透镜的 （选填“左”或“右”）侧观察。 6. 某同学用如图甲所示的装置探究“凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物距u和像距v之间的关系图像（如图乙所示） （1）按照图甲安装实验器材时，为了使像成在光屏中央，除了将光源、凸透镜和光屏依次放在光具座上，还应调整它们的中心大致在 ；由图乙可得出该实验所用凸透镜的焦距是 cm。 （2）当各元件位置如图甲所示时，可在光屏上得到一个清晰倒立、 （选填A“放大”或B“缩小”）的实像。若要使光屏上的像变大，应将蜡烛向右移动，同时将光屏向 移动。（选填A“左”或B“右”） （3）如图丙，将烛焰置于45cm刻度处，在透镜另一侧可以观察到的虚像 （选填A“放大”或B“缩小”），若将一不透明的光屏置于如图丙中的虚线处，则烛焰的像（ ）。 A .会消失     B．亮度变暗 C． 没有变化    D．成在光屏上 7. 小周同学“探究凸透镜成像的规律”。 （1）如图（a）所示，小周让凸透镜正对平行光，调整凸透镜到光屏的距离，光屏上会出现一个很小、很亮的光斑，则该凸透镜的焦距f= cm。 （2）小周在组装器材时，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在 上，点燃蜡烛并调节凸透镜光心、光屏的中心与烛焰中心在 ，目的是 ； （3）如图（b）所示，小周将凸透镜固定在50cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上得到一个倒立、 （选填“放大”或“缩小”）的实像，如果将蜡烛在原基础上靠近透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向 （选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动； （4）保持凸透镜位置不变，将图（b）中的蜡烛移至44 cm刻度线处，则移动透镜右侧光屏，在光屏上 （选填“能”或“不能”）找到像，理由是 。 （5）一段时间后，原来成在光屏中央的像跑到了图（c）所示的位置，为了让像重新回到光屏中央，可以将透镜向 （选填“上”或“下”）移一段距离。 8. 小明为了探究凸透镜成像规律，进行了如下实验： （1）小明将发光物、凸透镜和光屏依次安装在光具座上后，应调整发光物、凸透镜和光屏使它们的中心大致在 ，这样做的目的是 。 （2）当发光物位于如图中的B处时，移动光屏到D处，观察到光屏上呈现清晰的像，此时像和物大小相等，则该凸透镜焦距为 cm。当把发光物向右移动5 cm，光屏上的像变得模糊。要使像变清晰，应适当向 （选A．“左”、“B．右”）移动光屏，此时光屏上的像应该是倒立、 （选A．“放大”、“B．等大”或“C．缩小”）的实像。 （3）在实验中移动光屏时，在光屏上始终得不到一个清晰的像，原因可能是 。 9. 小明利用水透镜来探究凸透镜的成像原理，从而了解人眼的成像。他与张老师一起设计实验装置。 （1）他们用水透镜模拟人眼的 ，光屏模拟 （填写人眼结构）。通过对水透镜注水或抽水来改变水透镜的厚薄。为了确定水透镜的焦距，将一束平行于主光轴的光射向水透镜，如图甲所示，在光屏上得到一个最小光斑，则此时水透镜的焦距为 cm。 （2）接着将蜡烛、水透镜和光屏依次放在光具座上。实验前，小明发现光屏高度不对，所成像在光屏上的位置如图乙所示，则他应首先向 （选填“上”或“下”）调整光屏。所以实验时，首先要使烛焰、水透镜、光屏三者的中心在 ，目的是 。 （3）调整好后，小明移动蜡烛、水透镜和光屏至图丙所示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像，则此时像一定是 （选填“放大”“等大”或“缩小”）。若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏上 （选填“能”或“不能”）看到清晰的像，理由是： 。 （4）在（3）中将蜡烛与光屏位置对调后的场景下，小明取了一副眼镜给水透镜“戴上”，如图丁所示，发现光屏上的像变模糊，当往水透镜中加入适量的水后，发现烛焰的像再次变得清晰，由此判断该眼镜是 （选填“A”或“B”：“A。近视”或“B。远视”）眼镜。 （5）小明和爸爸驾车外出游玩时购买了两瓶瓶身透明的矿泉水，两矿泉水瓶形状如图所示。请你帮小明分析，当车辆停在烈日下时，太阳光沿图示方向照射，则矿泉水瓶 （选填“A”或“B”）摆放在汽车内相对较安全，原因是另一个矿泉水瓶装满水后相当于一个 ，对光有 作用。 10．某小组同学学习了凸透镜成像规律后，继续探究物体通过凸透镜所成实像的高度与哪些因素有关，他们把发光物体A分别放在焦距f为15cm、10cm和5cm的凸透镜前，按正确的方法安装和调节好实验装置，进行了多次实验，每次都在光屏上得到发光体清晰的像，测量并记下相应的物距u和像的高度h，记录的数据如表一、表二和表三所示。                     表一  发光体A 实验序号 焦距 物距 像高 1 15 20 18.0 2 15 30 6.0 3 15 45 3.0 4 15 60 2.0                 表二  发光体A 实验序号 焦距 物距 像高 5 10 20 6.0 6 10 30 3.0 7 10 40 2.0 8 10 60 1.2                     表三  发光体A 实验序号 焦距 物距 像高 9 5 10 6.0 10 5 15 3.0 11 5 20 2.0 12 5 25 1.5 （1）根据表中数据可知发光物体A的高度为 。 （2）分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同一物体通过同一凸透镜成实像时， 。 （3）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出物体通过凸透镜所成实像的高度与凸透镜焦距的关系。 （4）综合分析比较实验序号2、5、9或实验序号3、6、10或实验序号4、7、11的数据及相关条件，可得出的初步结论是：当 时，同一发光体通过凸透镜所成实像的高度是相同的。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $