人教版《一课一练》第52练-直线和圆的方程 复习题（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章直线和圆的方程复习题。 人教版《数学》基础模块上册 第52练 第六章 直线和圆的方程 复习题 1、 选择题 1．在轴上的截距为5，倾斜角为的直线方程（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线的点斜式方程求解. 【详解】由题意，直线过点，斜率， 所以直线方程为， 即. 故选：B. 2．已知与两点间的距离是17，则的值为（    ） A．8 B． C． D． 【答案】D 【分析】直接用两点间得距离公式计算即可. 【详解】由两点间的距离公式得：，解得. 故选：D 3．已知直线，，且，则实数（   ） A． B．1 C．或1 D．不存在 【答案】C 【分析】利用两直线平行的充要条件，进而得解. 【详解】时，，直线不平行， 时，，，且， 所以，解得， 故选：C. 4．以点为圆心，半径为2的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据圆的标准方程即可求解. 【详解】点为圆心，半径为2的圆的标准方程是. 故选：B. 5．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段中点坐标为，即. 故选：D. 6．圆上动点到直线的距离的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】若直线与圆相离，则圆上一动点到直线的距离的最小值为圆心到直线的距离减去半径. 【详解】∵圆，∴圆心，半径， ∴圆心到直线的距离， ∴圆上的点到直线的距离最小值为. 故选：A. 7．直线与直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与直线的距离等效于与的距离， 再利用平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】等效于， 直线与直线的距离等效于与的距离， 直线与直线的距离为， 故选：C. 8．过两点，的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意根据两点求出斜率，再求出直线方程即可. 【详解】点，，则直线的斜率 所以直线的方程为，即. 故选：A. 9．已知圆，则描述错误的是（ ） A．点在圆C内 B．直线与圆C相切 C．圆与圆C相切 D．圆与圆C相切 【答案】A 【分析】根据把点代入圆的方程，点到直线的距离公式，两点间的距离公式，结合点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系即可求解. 【详解】对A，把点代入圆得， ，则点在圆C外，故A错误. 对B，由圆得，圆心. 直线的一般式方程：. 则圆心到直线距离，故B正确. 对C，由得，圆心. 由圆得，圆心，. 圆与圆C相外切，故C正确. 对D，由得，圆心 由圆得，圆心. 圆与圆C相内切，故D正确. 故选：A. 10．直线经过两点，则直线的斜率为（    ） A． B．9 C．1 D． 【答案】D 【分析】利用已知两点坐标求斜率解答即可. 【详解】因为直线经过两点， 所以直线的斜率为， 故选：D. 2、 填空题 11．过点（﹣1，2）与（3，5）的直线的一般式方程为______. 【答案】3x﹣4y+11＝0 【详解】 解：可得直线的斜率为， 所以直线方程为，整理得3x﹣4y+11＝0． 故答案为：3x﹣4y+11＝0． 12．已知直线，直线. （1）若，则a，b满足的关系是________________； （2）若，则a，b满足的关系是____________. 【答案】且； 【分析】（1）根据两直线平行，直线方程之间的系数的关系即可求解； （2）根据两直线垂直，直线方程之间的系数的关系即可求解. 【详解】（1）因为，则，所以，即，且. （2）因为，所以. 故答案为：且； 13．已知直线经过点，直线经过点，如果那么________． 【答案】或 【分析】由于直线的斜率存在，考虑的斜率不存在时，直线的斜率为，当的斜率存在时，利用斜率乘积等于可求. 【详解】因为直线经过点，且，所以的斜率存在， 而的斜率可能不存在，下面对a进行讨论： 当，即时，的斜率不存在，的斜率为0，此时满足， 当，即时，直线，的斜率均存在， 设直线，的斜率分别为，， 由得，即，解得， 综上，a的值为或； 故答案为：或. 14．直线被圆所截得的弦长等于________． 【答案】 【分析】根据圆的方程求出圆心和半径，结合点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离，代入弦长公式即可得解. 【详解】将圆化为标准方程，得圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离是， 所以弦长为 故答案为：. 3、 解答题 15．已知直线的倾斜角，求直线的斜率： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）根据斜率与倾斜角的关系计算可得. 【详解】（1）因为直线的倾斜角为，所以直线斜率； （2）因为直线的倾斜角为， 所以直线的斜率； （3）因为直线的倾斜角为， 所以直线的斜率； 16．求下列各圆的圆心坐标和半径，并画出它们的图形. （1）；（2）； （3）；（4）． 【答案】(1)圆心，半径，图见解析； (2)圆心，半径，图见解析； (3)圆心，半径，图见解析； (4)圆心，半径，图见解析； 【分析】结合配方法将圆的一般方程化为标准方程,再求出圆心和半径，进而画出图形即可. 【详解】(1)方程， 所以圆心为，半径为，如图； (2方程， 所以圆心为，半径为，如图； (3)方程， 所以圆心为，半径为；不妨设，如图； (4)方程， 所以圆心为，半径为；不妨设，如图； 17．已知圆与直线相交于P，Q两点. (1)求的取值集合； (2)O为坐标原点，若，求实数的值. 【答案】(1)； (2)3 【分析】（1）先联立圆的方程和直线方程，再根据圆与直线相交于P，Q两点得到并求解即可； （2）先设，，再根据得到，即，再根据，求解即可. 【详解】（1）表示圆，则，即， 联立和可得， 圆与直线相交于P，Q两点， ， ， ，满足， ∴m的取值集合为； （2）设，， ， ， ， ， ，， 联立和可得， ， ，， ，，，，， ， ∴， ∵， ∴实数m的值为3. 18．解答下列问题： (1)求过点，且与直线垂直的直线方程； (2)求过直线与的交点，且过点，的圆的方程． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）根据已知，与直线垂直的直线方程的斜率，从而可求出直线方程为； （2）设出圆的一般方程求解即可． 【解答】 解：（1）∵与直线垂直的直线方程的斜率， ∴过点且与直线垂直的直线方程：，整理，得； （2）由易知交点为， 设圆的方程为， 由题意可得，解得，，， 则圆的方程为，即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章直线和圆的方程复习题。 人教版《数学》基础模块上册 第52练 第六章 直线和圆的方程 复习题 1、 选择题 1．在轴上的截距为5，倾斜角为的直线方程（    ） A． B． C． D． 2．已知与两点间的距离是17，则的值为（    ） A．8 B． C． D． 3．已知直线，，且，则实数（   ） A． B．1 C．或1 D．不存在 4．以点为圆心，半径为2的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 5．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 6．圆上动点到直线的距离的最小值为（   ） A． B． C． D． 7．直线与直线的距离为（    ） A． B． C． D． 8．过两点，的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 9．已知圆，则描述错误的是（ ） A．点在圆C内 B．直线与圆C相切 C．圆与圆C相切 D．圆与圆C相切 10．直线经过两点，则直线的斜率为（    ） A． B．9 C．1 D． 2、 填空题 11．过点（﹣1，2）与（3，5）的直线的一般式方程为______. 12．已知直线，直线. （1）若，则a，b满足的关系是________________； （2）若，则a，b满足的关系是____________. 13．已知直线经过点，直线经过点，如果那么________． 14．直线被圆所截得的弦长等于________． 3、 解答题 15．已知直线的倾斜角，求直线的斜率： (1)； (2)； (3)． 16．求下列各圆的圆心坐标和半径，并画出它们的图形. （1）；（2）； （3）；（4）． 17．已知圆与直线相交于P，Q两点. (1)求的取值集合； (2)O为坐标原点，若，求实数的值. 18．解答下列问题： (1)求过点P（8，﹣2），且与直线x+y+1＝0垂直的直线方程； (2)求过直线2x﹣9y+3＝0与x+9y﹣12＝0的交点，且过点A（1，1），B（2，0）的圆的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $