人教版《一课一练》第49练-圆的一般方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章直线和圆的方程6.3 圆的方程。 人教版《数学》基础模块下册 第49练 第六章 直线和圆的方程 6.3 圆的方程 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知圆C与圆的圆心相同，半径为5，则圆C的方程是（    ） A． B． C． D． 3．若点在圆的内部，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若方程表示圆，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知方程表示半径为1的圆，则实数（   ） A．2 B．1 C． D． 6．已知圆C：的圆心为，则圆的半径是（    ） A． B． C．5 D． 2、 填空题 7．圆的圆心到直线的距离是________. 8．已知圆过点，，，则圆的方程为___． 3、 解答题 9．已知方程表示一个圆. (1)求实数的取值范围； (2)若该圆的半径等于4，求该圆的圆心坐标. 10．求过点，且圆心在直线上的圆的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章直线和圆的方程6.3 圆的方程。 人教版《数学》基础模块下册 第49练 第六章 直线和圆的方程 6.3 圆的方程 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的方程化为标准方程，即可得到其圆心坐标. 【详解】将圆化为标准方程为， 则其圆心坐标为. 故选：B. 2．已知圆C与圆的圆心相同，半径为5，则圆C的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的一般方程求出圆心，由圆的标准方程得所求圆的方程. 【详解】圆的圆心为，又圆的半径， 所以圆的方程为． 故选：. 3．若点在圆的内部，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将圆的一般方程化为标准方程，然后将点代入圆的标准方程使其小于半径的平方即可. 【详解】由题意可得，圆的标准方程为， 点在的圆的内部，则， 解得：，即. 故选：D. 4．若方程表示圆，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据即可求解. 【详解】解：依题意得，， 即， 所以. 故选：B 5．已知方程表示半径为1的圆，则实数（   ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】将方程化成圆的标准方程，即有，求参即可. 【详解】将方程化为， 因为方程表示半径为1的圆，所以. 故选：D. 6．已知圆C：的圆心为，则圆的半径是（    ） A． B． C．5 D． 【答案】A 【分析】先根据圆心求出，进而根据圆的一般式方程求出圆的半径. 【详解】因为圆C：的圆心为， 所以，故， 所以圆C：， 所以圆的半径. 故选：A. 2、 填空题 7．圆的圆心到直线的距离是________. 【答案】 【分析】将圆的方程化为标准式，得到圆心坐标，根据点到直线的距离公式求解. 【详解】圆可化为， 圆心坐标为，到直线的距离为， 故答案为：. 8．已知圆过点，，，则圆的方程为___． 【答案】 【分析】设圆的一般方程，然后将点代入组成方程组解出即可. 【详解】根据题意，设圆的方程为 又由圆过点，，， 则有， 解可得，，， 即圆的方程为：， 故答案为：. 3、 解答题 9．已知方程表示一个圆. (1)求实数的取值范围； (2)若该圆的半径等于4，求该圆的圆心坐标. 【答案】(1). (2)或. 【分析】（）将圆的一般方程化为标准方程即可得解. （）根据圆的半径求出的值，根据圆的标准方程即可求得圆心坐标. 【详解】（1）因为方程表示一个圆， 将圆的一般方程化为标准方程得， 所以，解得或， 所以实数的取值范围为. （2）由（）可知，所以，解得， 当时，圆心坐标为， 当时，圆心坐标为， 所以圆心坐标为或. 10．求过点，且圆心在直线上的圆的方程. 【答案】 【分析】根据题意，假设出圆的一般方程，再利用待定系数法即可得解. 【详解】依题意，设圆的一般方程为， 则，且圆心为， 因为圆过点，且圆心在直线上， 所以，解得，满足， 所以圆的方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $