人教版《一课一练》第50练-直线与圆的位置关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章直线和圆的方程6.4直线与圆的位置关系。 人教版《数学》基础模块下册 第50练 第六章 直线和圆的方程 6.4 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 一课一练 1、 选择题 1．直线和圆的位置关系为（   ）. A．相离 B．相切 C．相交 D．不清楚 2．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．直线与圆的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．三种情况都有可能 4．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．若直线过圆的圆心，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．过点作圆的切线，则切线方程为（ ） A． B．或 C． D．或 2、 填空题 7．若直线与圆相切，则 _________ 8．已知圆上一点P到直线的距离为d，则d的最大值为____________. 3、 解答题 9．求过点且与圆相切的直线的方程 10．已知直线与圆相交于，两点，求弦长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章直线和圆的方程6.4 直线与圆的位置关系。 人教版《数学》基础模块下册 第50练 第六章 直线和圆的方程 6.4 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 一课一练 1、 选择题 1．直线和圆的位置关系为（   ）. A．相离 B．相切 C．相交 D．不清楚 【答案】C 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的大小关系可判断结果. 【详解】由圆可知，圆心为，半径. 因为圆心到直线的距离， 所以直线与圆相交. 故选：C 2．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 【答案】A 【分析】先将圆的一般方程化为标准方程，得到圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较其与半径的大小，即可求解. 【详解】圆可化为， 圆心坐标为，圆的半径为， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相交，且圆心在直线上， 故选：A. 3．直线与圆的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．三种情况都有可能 【答案】B 【分析】首先由圆的方程确定圆心和半径，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再根据与的大小关系确定直线与圆的位置关系. 【详解】由圆，得圆心为，半径， 则圆心到直线的距离为， 则，直线与圆相切. 故选：B. 4．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与圆相交，列出不等式求解即可. 【详解】圆的圆心为，半径为. 因为直线与圆有公共点， 所以，解得． 故选：C. 5．若直线过圆的圆心，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的方程求出圆心坐标，再将圆心坐标代入直线即可得解. 【详解】圆，则圆心为. 将代入直线方程，可得． 故选：. 6．过点作圆的切线，则切线方程为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】分类讨论切线斜率是否存在，再根据圆心到切线的距离等于半径求解. 【详解】圆，则圆心坐标为，半径， 若切线的斜率不存在，则过的直线为， 此时圆心到此直线的距离为2即为圆的半径，故直线为圆的切线， 若切线的斜率存在，设切线方程为：即， 故圆心到此直线的距离为，， 化简得，解得， 故此时切线方程为：，即. 综上，切线方程为或. 故选：B. 2、 填空题 7．若直线与圆相切，则 _________ 【答案】 【分析】由直线与圆相切，可知圆心到直线的距离为圆的半径，列出式子解得即可. 【详解】若直线与圆相切， 则圆心到直线的距离为， 可得， 解得. 故答案为：. 8．已知圆上一点P到直线的距离为d，则d的最大值为____________. 【答案】4 【分析】利用圆心到直线的距离求解点到直线距离的最大值. 【详解】因为圆圆心为，半径为1， 圆上一点到直线的距离最大值应为圆心到直线的距离加上半径长， 可得圆心到直线的距离为， 所以. 故答案为：4. 3、 解答题 9．求过点且与圆相切的直线的方程 【答案】 【分析】根据题意，结合圆的标准方程先求出圆心坐标和半径，分类讨论切线斜率是否存在两种情况，表示出直线方程，结合圆心到直线的距离等于半径，即可求得切线的斜率，即可求解. 【详解】因为圆的圆心坐标为，半径， 当切线斜率存在时，设切线方程为，即， 所以圆心到直线的距离，即， 解得， 所以切线方程为，即； 当切线斜率不存在时，过点的直线方程为， 此时圆心到直线的距离为，故直线与圆不相切； 综上，切线方程为. 10．已知直线与圆相交于，两点，求弦长. 【答案】 【分析】先根据圆的标准方程得到圆心和半径，计算圆心到直线的距离，即可求得弦长. 【详解】圆的圆心坐标为，半径， 圆心到直线的距离为， 所以弦长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $