3. 分子运动速率分布规律（同步讲义）物理人教版选择性必修第三册

1.分子运动速率分布规律 【知识梳理】 1 一、气体分子运动的特点 1 二、分子运动的速率分布 1 三、气体压强的微观解释 2 【重难探究】 2 探究1 对气体分子运动特点和统计规律的理解 2 探究2 对气体压强的理解 5 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 16 【知识梳理】 知识点1 气体分子运动的特点 1．分子运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。 2．分子运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 3．分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。 4．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。 知识点2 分子运动的速率分布 1．规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。 2．温度越高，分子的热运动越剧烈。 知识点3 气体压强的微观解释 1．产生原因 气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。 2．气体压强的决定因素 单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多，压强越大；温度越高，则分子的平均速率越大，分子运动越剧烈，一方面使单位时间内碰到器壁单位面积上的分子数增多，另一方面也使一个分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲击力增大，使压强增大。所以气体压强的大小宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关；微观上看跟单位体积内的分子数和分子的平均速率有关。 3．大气压强的产生及影响因素 大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有大气，也就没有大气压强。由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与气体的高度、密度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。 【重难探究】 探究1 对气体分子运动的特点和统计规律的理解 【探究导入】 图所示，一排球打了很长的时间，里面还有少量的气体，回答下列问题 1.这些少量气体会充满排球的整个空间吗？ 提示：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱．通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间． 2.这些少量气体里面的某个分子运动有规律性吗？ 提示：气体分子的密度很大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，所以某个分子的运动杂乱无章， 3.这些少量气体里面大量分子的运动会表现出一定的规律性？ ， 提示：在某一时刻，向着各个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等，所以说大量分子的运动会表现出一定的规律性生活中常会见到下列几种现象： 【探究归纳】 2．气体分子运动的特点 (1)气体分子之间有很大空隙． (2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间． (3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等． (4)速率分布表现为“中间多、两头少”． 3．气体分子统计规律 （1）大量分子沿各个方向运动的机会均等. (2)麦克斯韦气体分子速率分布规律 大量分子做无规则运动的速率有的大,有的小,但是却按一定的规则分布,大多数分子的速率都在某个数值附近,离开这个数值越远,分子数越少,表现出“中间多,两头少”的分布规律,其分布规律与“麦克斯韦气体分子的分布规律”相同.,麦克斯韦速率分布规律如图所示 从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动． （3）温度升高,气体分子的平均速率增大,则速率大的分子所占比例增大. 素养点评：通过对气体分子运动的特点和统计规律探究，培养“物质观念”素养． 【典例赏析】 [例1]　（多选）大量气体分子运动的特点是（　　） A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动 B．分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C．分子沿各方向运动的机会均等 D．分子的速率分布毫无规律 【答案】ABC 【详解】ABC．因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他作用，故可在空间内自由移动，分子间不断的碰撞使分子的运动杂乱无章，向各方向运动的机会均等，ABC正确； D．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，D错误。 故选ABC。 【针对训练】 1．（多选）如图是容器内某理想气体分子运动示意图，有关该气体分子运动的说法正确的是（　　） A．容器内各种速率的分子分布有“中间多，两头少”的特征 B．占总分子比例极大值的速率会随温度的升高而增大 C．容器内所有分子的动能均随温度的升高而增大 D．因分子无规则运动，分子间距不断改变，分子力的大小也不断变化 【答案】AB 【详解】A．根据气体分子速率分布曲线与温度的关系，容器内各种速率的分子分布是“中间多，两头少”，故A正确； B．温度升高，分子平均速率增大，占总分子比例极大值的速率会随温度的升高而增大，故B正确； C．分子运动是统计规律，单个分子的动能随温度变化没有规律，而分子的平均动能随温度升高而增大，故C错； D．理想气体分子间除碰撞外无相互作用力，即分子间不存在分子力，所以D错误。 故选AB。 2．在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（　　） A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【答案】A 【详解】ABC．温度越高，速率大的分子所占比例越大，则实线对应气体分子平均动能较大的情形，虚线对应于该气体分子平均动能较小的情形。实线对应的温度为80℃，故A正确，BC错误； D．由图像可知，与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误。 故选A。 探究2 对气体压强的理解 【探究导入】 1.把一颗豆粒拿到台秤上方约20cm的位置，放手后使它落在秤盘上，台秤示数如何变化？ 提示：台秤示数瞬时变化 2.再从相同高度把 100 颗或者更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上（如下图所示），台秤示数如何变化？ 提示：台秤示数稳定在某一数值 3.使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，台秤示数如何变化？ 提示：台秤示数稳定更高的某一数值 【探究归纳】 1、气体压强的产生原因（微观解释）： 气体的压强来自大量分子频繁地碰撞器壁，对器壁产生持续、均匀的压力，从而产生压强。 2、气体压强的微观意义：大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 3、决定气体压强大小的因素 (1)微观因素： 气体分子的密集程度越大 → 在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就越多 → 气体压强就越大。 压强与分子平均速率(温度)的关系： 气体的温度越高 → 气体分子的平均动能越大 → 气体分子与器壁碰撞产生的作用力越大 → 气体压强就越大。 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 【例2】（多选）关于气体压强的产生，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的 B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大 D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关 【答案】ABD 【详解】A．气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，故A正确； B．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确； C．气体的温度越高，分子平均动能越大，但不是每个气体分子的动能越大，所以气体的温度越高，并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，故C错误； D．气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁碰撞作用产生的，压强的大小跟气体分子的平均速率和分子的密集程度有关，故D正确。 故选ABD。 【针对训练】 3．用如图所示装置模拟气体压强产生及变化的机理。从台秤上方20cm或30cm两个不同高度，均匀连续把豆粒较快或较慢地倒在秤盘上，观察各种情况下指针摆动情况。下列说法正确的是（　　） A．台秤显示的示数是落在台秤上豆粒的重力 B．均匀连续地把豆粒倒在台秤上时，台秤指针会不断来回摆动 C．把豆粒分别从两不同高度较快倒在台秤上，可模拟气体的等压变化 D．把豆粒从相同高度分别较快或较慢倒在台秤上，可模拟气体的等温变化 【答案】D 【详解】A．单位时间器壁单位面积上受到的气体分子的撞击力等于气体的压强，所以台秤显示的示数不是落在台秤上豆粒的重力，而是碰撞台秤的力，故A错误； B．大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力，台秤示数大约为一稳定值，指针不会不断来回摆动，故B错误； C．把豆粒分别从两不同高度较快倒在台秤上，碰撞的速率不同，模拟的是分子的速率与气体压强的关系，不是等压变化，故C错误； D．把豆粒从相同高度分别较快或较慢倒在台秤上，模拟的是分子数密度不同，碰撞的速率相同，平均动能相同，可模拟气体的等温变化，故D正确。 故选D。 显． 4．（多选）教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，教室内的（    ） A．空气分子密集程度减小 B．空气分子的平均速率增大 C．空气分子的速率都增大 D．空气质量增大 【答案】AB 【详解】温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲击力将增大，但气体压强未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，空气质量减小。 故选AB。 （ 【课堂自测·基础练】 1．（24-25高二下·山东菏泽·阶段练习）关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．气体压强是由分子间的斥力引起的 B．气体压强是由分子频繁撞击器壁引起的 C．分子的平均动能越小，气体的压强就越小 D．单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 【答案】B 【详解】A．气体压强是由于大量分子频繁撞击器壁产生的，而非分子间的斥力，故A错误； B．根据气体动理论，气体压强是大量分子频繁撞击器壁的宏观表现，故B正确； C．压强由分子数密度和分子平均动能共同决定，仅平均动能减小，若分子数密度增大，压强可能不变或增大，故C错误； D．单位体积分子数多，但若分子平均动能（温度）较低，压强不一定大，故D错误。 故选B。 2．关于分子动理论说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B．由图甲可知，温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大 C．图乙中连线表示花粉颗粒做布朗运动的轨迹 D．图乙中ab段花粉颗粒运动最剧烈 【答案】A 【详解】A．温度升高，大速率分子数占总分子数的百分比增大，由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高，故A正确； B．由图甲可知，温度升高时，大速率区间内分子数的占比增大，小速率区间内分子数的占比减小，故B错误； C．图乙中连线表示花粉颗粒在一定时间内始末位置的连线，并不是布朗运动的轨迹，故C错误； D．图乙中ab段的连线最长，但不能说明该段花粉颗粒运动最剧烈，故D错误。 故选A。 3．下列说法中正确的是（　　） A．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动 B．已知水的摩尔质量和单个水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数 C．两个分子间距从很远逐渐减小的过程中，分子间作用力先减小后增大 D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，并且所有分子的速率都增大 【答案】B 【详解】A．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，但本身并非分子运动，故A错误； B．阿伏伽德罗常数，已知水的摩尔质量和单个水分子的质量可直接计算，故B正确； C．分子间距从很远减小时，分子间作用力（引力）先增大到最大值后减小，当时斥力迅速增大，故作用力并非“先减小后增大”，故C错误； D．温度升高，分子平均动能增大，但速率分布仍有快慢之分，并非所有分子速率都增大，故D错误。 故选B。 4．以下说法正确的是（　　） A．雾霾天气中首要污染物是PM2.5，PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动 B．1克100℃水的内能等于1克100℃水蒸气的内能 C．气体对器壁的压强就是大量气体分子在单位时间作用在器壁单位面积上的平均冲量 D．已知氢气的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为。则氢原子的直径为 【答案】C 【详解】A．PM2.5是指空气中直径小于2.5μm的小颗粒，其悬浮在空气中做无规则运动，不是分子的热运动，A错误； B．1克100℃的水需要吸收热量才能变为1克100℃的水蒸气，故1克100℃水的内能小于1克100℃水蒸气的内能，B错误； C．气体对器壁的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞形成的，是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，也可以理解为大量气体分子单位时间作用在器壁单位面积上的平均冲量，C正确； D．氢气摩尔体积为 因氢气是双原子分子，摩尔氢气含氢原子数，则一个氢原子体积 原子近似球体，设为氢原子直径，一个氢原子体积 联立解得，D错误。 故选C。 5．如图所示，一个密闭绝热容器用固定挡板隔开分成A、B两部分，容器中的气体为同种气体，它们的压强、温度。打开挡板上的开关K，使两部分互通，经过足够长的时间，再闭合开关。此时关于A、B两部分容器，下列说法正确的是（　　） A．A、B两部分容器内分子的数密度不相同 B．A、B两部分容器内分子的平均动能不相等 C．A、B两部分容器壁单位面积上受到气体分子平均作用力的大小相等 D．A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小不相等 【答案】C 【详解】ABC．两部分气体达到平衡状态时，压强、温度、密度都相同，因此A、B两部分容器内分子的数密度相同、平均动能相等、单位面积上受到气体分子平均作用力的大小相等，故AB错误，C正确； D．由于最终两部分气体压强相等，则A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小相等，故D错误。 故选C。 6．下列说法正确的是（　　） A．一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，熵值较大代表着较为有序 B．一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多 C．某气体的摩尔质量为M、密度为，为阿伏加德罗常数，则每个气体分子的质量，每个气体分子的体积 D．若氢气的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为，则1m3的氢气所含原子数为 【答案】B 【详解】A．孤立系统的熵总是增加或保持不变，但熵值较大代表系统更无序，A错误； B．体积不变时，温度升高导致分子平均速率增大，单位时间内撞击容器壁的次数增加，B正确； C．气体分子质量正确，但分子体积计算的是分子平均占据空间体积，而非分子实际体积，C错误； D．氢气为双原子分子，1m³的氢气原子数应为，选项未乘2，D错误。 故选B。 7．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霜。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的小 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时多 【答案】C 【详解】A．细颗粒物在大气中的漂移是气流的作用，不是布朗运动， 布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，平均速率越大；由图甲可知9：00时的温度比10：00时的温度高，所以9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大，故B错误； C．温度越高，分子热运动越剧烈，平均动能越大，平均速率越大，速率大的分子所占比例越大；14：00时的温度比11：00时的温度高，则图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 ，故C正确； D．温度越高，分子平均速率越大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数越多；12：00时的温度比14：00时的温度低，所以单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时少，故D错误。 故选C。 8．（多选）下列对气体分子运动的描述正确的是（　　） A．气体分子的运动是杂乱无章的，没有任何的规律 B．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用 C．大量气体分子的运动符合统计规律 D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动 【答案】BCD 【详解】A．气体分子的运动是杂乱无章的，但大量气体分子的运动遵循统计规律， A 错误； B．气体分子间距离较大，除了相互碰撞的短暂时间外，几乎无相互作用，B正确； C．大量气体分子的运动符合统计规律，比如分子速率分布的 “中间多、两头少” 等，C 正确。 D．气体分子间相互作用力十分微弱，使得分子可以在空间自由运动，从而充满整个空间，D 正确。 故选BCD。 9．（多选）相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气，下列说法中正确的是（　　） A．温度高的容器中氢分子的平均动能更大 B．两个容器中氢分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率 D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大 【答案】ABD 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，故A项正确； B．由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”的统计规律，故B项正确； C．温度高，分子平均速率大，与任一分子的速率无关，故C项错误； D．温度升高则分子运动的激烈程度增大，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故对容器壁单位面积的平均作用力更大，故D项正确。 故选ABD。 10．（多选）一定质量的气体，温度不变仅体积减小后，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（　　） A．气体分子的总数增加 B．单位体积内的分子数目不变 C．气体分子运动的平均动能不变 D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 【答案】CD 【详解】AB．对一定质量的气体，气体分子的总数不变，体积减小，则单位体积内的分子数目增加，选项AB错误； C．气体的温度不变，则气体分子运动的平均动能不变，选项C正确； D．气体体积减小，气体数密度增加，而气体分子平均速率不变，压强变大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，选项D正确。 故选CD。 11．（多选）如图所示，实线1为氧气分子在T1温度下的分子速率分布规律图像，实线2为氧气分子在T2温度下的分子速率分布规律图像。下列说法正确的是（　　） A．由图像可以知道温度T1小于温度T2 B．在T1、T2两个温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和 D．将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 【答案】AB 【详解】A．温度升高，大速率分子所占总分子数的百分比增大，小速率分子所占总分子数的百分比减小，根据图示可知，温度T1小于温度T2，故A正确； B．图示两图像有交点，表明在T1、T2两个温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同，故B正确； C．利用微元法，可知，图像与横轴所围结合图形的面积表示百分比，即对应的分子速率分布规律曲线下方的面积等于1，可知，将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积与曲线1和曲线2下方的面积均等于1，故C错误； D．结合上述可知，温度T1小于温度T2，将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，达到热平衡后，气体的温度大于T1，小于T2，则将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线介入实线1、2之间，不可能是图中虚线位置，故D错误。 故选AB。 12．（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（    ） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 【答案】BCD 【详解】A．细颗粒物在大气中的漂移是因为气流的作用，不属于布朗运动，故A错误； B．由题图甲可知，9：00时的气温高于10：00时的气温，所以9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大，故B正确； C．由题图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例大，对应的气体分子温度较高，所以题图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，故C正确； D．14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均速率较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，故D正确。 故选BCD。 13．（24-25高二下·福建莆田·期末）我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中能正确表示某温度下气体分子速率分布规律的曲线是 （填“①”“②”或“③”）。若温度升高，该曲线与横轴所围面积 （填“不变”“变大”或“变小”）。 【答案】 ② 不变 【详解】[1]按照气体分子速率分布规律可知，分子速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，故②符合。 [2]曲线与横轴所围面积表示分子数占总分子数的百分比之和，其值恒为1，温度升高时，该面积不变 。 14．一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为，经过太阳暴晒，此容器内压强怎样变化?并从微观角度解释压强变化的原因。 【答案】见解析 【详解】空气集热器的体积不变，温度升高，分子的平均速率增大，气体的压强增大。大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。气体压强由气体分子的密集程度和平均速率决定。气体分子越密集，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，压强也就越大。分子的数密度不变时，温度越高，气体分子的平均速率越大，气体分子与器壁碰撞时冲力大，次数多，气体的压强就越大。 【素养进阶·提升练】 1．（2025·江苏·高考真题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（   ）    A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 【答案】C 【详解】AB．根据题意，一定质量的理想气体，甲乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，故AB错误； C．根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故C正确； D．乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误。 故选C。 2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（   ） A．内能变小 B．压强变大 C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大 【答案】B 【详解】A．将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，温度升高，而理想气体内能只与温度相关，则内能变大，故A错误； B．将糖果瓶带入温暖的车厢过程，气体做等容变化，根据，因为温度升高，则压强变大，故B正确； C．气体分子数量不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故D错误。 故选 B。 3．（2023·北京·高考真题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（   ） A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少 C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 【答案】A 【详解】AC．夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确、C错误； BD．由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，BD错误。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.分子运动速率分布规律 【知识梳理】 1 一、气体分子运动的特点 1 二、分子运动的速率分布 1 三、气体压强的微观解释 2 【重难探究】 2 探究1 对气体分子运动特点和统计规律的理解 2 探究2 对气体压强的理解 5 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 16 【知识梳理】 知识点1 气体分子运动的特点 1．分子运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。 2．分子运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 3．分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。 4．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。 知识点2 分子运动的速率分布 1．规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。 2．温度越高，分子的热运动越剧烈。 知识点3 气体压强的微观解释 1．产生原因 气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。 2．气体压强的决定因素 单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多，压强越大；温度越高，则分子的平均速率越大，分子运动越剧烈，一方面使单位时间内碰到器壁单位面积上的分子数增多，另一方面也使一个分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲击力增大，使压强增大。所以气体压强的大小宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关；微观上看跟单位体积内的分子数和分子的平均速率有关。 3．大气压强的产生及影响因素 大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有大气，也就没有大气压强。由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与气体的高度、密度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。 【重难探究】 探究1 对气体分子运动的特点和统计规律的理解 【探究导入】 图所示，一排球打了很长的时间，里面还有少量的气体，回答下列问题 1.这些少量气体会充满排球的整个空间吗？ 提示：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱．通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间． 2.这些少量气体里面的某个分子运动有规律性吗？ 提示：气体分子的密度很大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，所以某个分子的运动杂乱无章， 3.这些少量气体里面大量分子的运动会表现出一定的规律性？ ， 提示：在某一时刻，向着各个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等，所以说大量分子的运动会表现出一定的规律性生活中常会见到下列几种现象： 【探究归纳】 2．气体分子运动的特点 (1)气体分子之间有很大空隙． (2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间． (3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等． (4)速率分布表现为“中间多、两头少”． 3．气体分子统计规律 （1）大量分子沿各个方向运动的机会均等. (2)麦克斯韦气体分子速率分布规律 大量分子做无规则运动的速率有的大,有的小,但是却按一定的规则分布,大多数分子的速率都在某个数值附近,离开这个数值越远,分子数越少,表现出“中间多,两头少”的分布规律,其分布规律与“麦克斯韦气体分子的分布规律”相同.,麦克斯韦速率分布规律如图所示 从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动． （3）温度升高,气体分子的平均速率增大,则速率大的分子所占比例增大. 素养点评：通过对气体分子运动的特点和统计规律探究，培养“物质观念”素养． 【典例赏析】 [例1]　（多选）大量气体分子运动的特点是（　　） A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动 B．分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C．分子沿各方向运动的机会均等 D．分子的速率分布毫无规律 【针对训练】 1．（多选）如图是容器内某理想气体分子运动示意图，有关该气体分子运动的说法正确的是（　　） A．容器内各种速率的分子分布有“中间多，两头少”的特征 B．占总分子比例极大值的速率会随温度的升高而增大 C．容器内所有分子的动能均随温度的升高而增大 D．因分子无规则运动，分子间距不断改变，分子力的大小也不断变化 2．在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（　　） A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 探究2 对气体压强的理解 【探究导入】 1.把一颗豆粒拿到台秤上方约20cm的位置，放手后使它落在秤盘上，台秤示数如何变化？ 提示：台秤示数瞬时变化 2.再从相同高度把 100 颗或者更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上（如下图所示），台秤示数如何变化？ 提示：台秤示数稳定在某一数值 3.使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，台秤示数如何变化？ 提示：台秤示数稳定更高的某一数值 【探究归纳】 1、气体压强的产生原因（微观解释）： 气体的压强来自大量分子频繁地碰撞器壁，对器壁产生持续、均匀的压力，从而产生压强。 2、气体压强的微观意义：大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 3、决定气体压强大小的因素 (1)微观因素： 气体分子的密集程度越大 → 在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就越多 → 气体压强就越大。 压强与分子平均速率(温度)的关系： 气体的温度越高 → 气体分子的平均动能越大 → 气体分子与器壁碰撞产生的作用力越大 → 气体压强就越大。 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 【例2】（多选）关于气体压强的产生，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的 B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大 D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关 【针对训练】 3．用如图所示装置模拟气体压强产生及变化的机理。从台秤上方20cm或30cm两个不同高度，均匀连续把豆粒较快或较慢地倒在秤盘上，观察各种情况下指针摆动情况。下列说法正确的是（　　） A．台秤显示的示数是落在台秤上豆粒的重力 B．均匀连续地把豆粒倒在台秤上时，台秤指针会不断来回摆动 C．把豆粒分别从两不同高度较快倒在台秤上，可模拟气体的等压变化 D．把豆粒从相同高度分别较快或较慢倒在台秤上，可模拟气体的等温变化 4．（多选）教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，教室内的（    ） A．空气分子密集程度减小 B．空气分子的平均速率增大 C．空气分子的速率都增大 D．空气质量增大 【课堂自测·基础练】 1．（24-25高二下·山东菏泽·阶段练习）关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．气体压强是由分子间的斥力引起的 B．气体压强是由分子频繁撞击器壁引起的 C．分子的平均动能越小，气体的压强就越小 D．单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 2．关于分子动理论说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B．由图甲可知，温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大 C．图乙中连线表示花粉颗粒做布朗运动的轨迹 D．图乙中ab段花粉颗粒运动最剧烈 3．下列说法中正确的是（　　） A．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动 B．已知水的摩尔质量和单个水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数 C．两个分子间距从很远逐渐减小的过程中，分子间作用力先减小后增大 D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，并且所有分子的速率都增大 4．以下说法正确的是（　　） A．雾霾天气中首要污染物是PM2.5，PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动 B．1克100℃水的内能等于1克100℃水蒸气的内能 C．气体对器壁的压强就是大量气体分子在单位时间作用在器壁单位面积上的平均冲量 D．已知氢气的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为。则氢原子的直径为 5．如图所示，一个密闭绝热容器用固定挡板隔开分成A、B两部分，容器中的气体为同种气体，它们的压强、温度。打开挡板上的开关K，使两部分互通，经过足够长的时间，再闭合开关。此时关于A、B两部分容器，下列说法正确的是（　　） A．A、B两部分容器内分子的数密度不相同 B．A、B两部分容器内分子的平均动能不相等 C．A、B两部分容器壁单位面积上受到气体分子平均作用力的大小相等 D．A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小不相等 6．下列说法正确的是（　　） A．一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，熵值较大代表着较为有序 B．一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多 C．某气体的摩尔质量为M、密度为，为阿伏加德罗常数，则每个气体分子的质量，每个气体分子的体积 D．若氢气的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为，则1m3的氢气所含原子数为 7．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霜。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的小 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时多 8．（多选）下列对气体分子运动的描述正确的是（　　） A．气体分子的运动是杂乱无章的，没有任何的规律 B．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用 C．大量气体分子的运动符合统计规律 D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动 9．（多选）相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气，下列说法中正确的是（　　） A．温度高的容器中氢分子的平均动能更大 B．两个容器中氢分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率 D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大 10．（多选）一定质量的气体，温度不变仅体积减小后，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（　　） A．气体分子的总数增加 B．单位体积内的分子数目不变 C．气体分子运动的平均动能不变 D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 11．（多选）如图所示，实线1为氧气分子在T1温度下的分子速率分布规律图像，实线2为氧气分子在T2温度下的分子速率分布规律图像。下列说法正确的是（　　） A．由图像可以知道温度T1小于温度T2 B．在T1、T2两个温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和 D．将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 12．（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（    ） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 13．（24-25高二下·福建莆田·期末）我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中能正确表示某温度下气体分子速率分布规律的曲线是 （填“①”“②”或“③”）。若温度升高，该曲线与横轴所围面积 （填“不变”“变大”或“变小”）。 14．一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为，经过太阳暴晒，此容器内压强怎样变化?并从微观角度解释压强变化的原因。 。 【素养进阶·提升练】 1．（2025·江苏·高考真题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（   ）    A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（   ） A．内能变小 B．压强变大 C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大 3．（2023·北京·高考真题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（   ） A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少 C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $