2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小（同步讲义）物理人教版选择性必修第三册

2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小 【知识梳理】 1 一、单分子膜 1 二、用油膜法估测油酸分子的大小 1 【重难探究】 2 探究1 对实验原理和操作的探究 2 探究2 对实验数据处理的探究 5 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 16 【知识梳理】 知识点1 单分子膜 1．理想化：把很小的一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的． 2．模型化：在估测油酸分子大小的数量级时，可以把它简化为球形，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径． 知识点2 用油膜法估测油酸分子的大小 1.实验原理 把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S，则分子直径d＝. 2.实验器材 配制好的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸． 3.实验步骤 ①用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V＝V′η. ②在水平放置的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，一会儿就在水面上形成一层形状不规则的油酸薄膜． ③待油酸薄膜稳定后，将玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状画在玻璃板上． ④将画有油膜形状的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)． ⑤根据测出的一滴油酸酒精溶液里油酸的体积V和油酸薄膜的面积S，可求出油膜的厚度d，则d可看做油酸分子的直径，即d＝. 4.实验结论 分析得到的实验数据，可得出这样的结论：油酸分子大小的数量级是10－10 m. 【重难探究】 探究1 对实验原理和实验操作的探究 【探究导入】 如图1是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状． 1.油酸分子的形状真的是球形吗？排列时会一个紧挨一个吗？ 提示：实际分子的结构很复杂，分子间有空隙，认为分子是球形且一个紧挨一个排列，是一种近似模型，是对问题的简化处理． 2.实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？ 提示：用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果． 3.实验中为什么在水面上撒痱子粉(或细石膏粉)? 提示：撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓． 【探究归纳】（1）实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。 （2）待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。 （3）本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。 （4）爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。 （5）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。 （6）测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 （7）浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 （8）要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 （9）利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个。 【典例赏析】 [例1]　 在“用油膜法估测分子的大小”实验中， (1)该实验中的理想化假设是(　　) A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是(　　) A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)． 【针对训练】 1．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是________。(填写步骤前面的数字) (2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为________m。(结果保留一位有效数字) 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误： (2)实验中，进行了理想化的假设，如 （写出一种假设即可）。实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 。在实验中，均匀撒痱子粉（或细石膏粉）有利于形成 ，便于记录数据。将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为 。 探究2 对实验数据处理的探究 【探究导入】实验中可以采用什么方法测量油膜的面积？ 提示：运用数格子法测油膜面积．多于半个的算一个，少于半个的舍去．这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小． 【探究归纳】用油膜法估测油酸分子大小，是通过将油酸酒精溶液滴在水面形成单分子油膜，利用纯油酸体积与油膜面积的比值计算分子直径的实验 （1）一滴油酸溶液的平均体积：＝。 （2）一滴油酸溶液中含纯油酸的体积：V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝)。 （3）油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)。 （4）分子直径d＝(代入数据时注意统一单位)。 【例2】 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，具体操作如下： ①取油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约40 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个． (1)这层油膜的厚度可视为油酸分子的________． (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为________m3，求得的油膜分子直径为________m．(结果全部保留2位有效数字) 【针对训练】 3．在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中， (1)(多选)某同学计算出的结果明显偏大，可能是由于(　　) A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量酒精 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴 (2)在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图2所示．图中正方形小方格的边长为1 cm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________nm. 图2 4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为0.05％，100滴上述溶液的体积为1mL。现把一滴上述溶液滴入盛水的浅盘中，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。已知每一小方格的边长为10mm，则该油酸分子的直径约为（　　） A．6×10-10m B．2×10-10m C．6×10-9m D．2×10-9m 【课堂自测·基础练】 1.甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。甲在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。下列说法正确的是（　　） A．甲同学的错误会导致实验测得的分子直径偏大 B．乙同学的错误会导致实验测得的分子直径偏大 C．丙同学的错误会导致实验测得的分子直径偏大 D．丙同学应该把不是满格的都忽略掉 2（多选）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的浓度为。一滴油酸酒精溶液的体积为，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为，数得油膜占有的正方形小方格个数为个，下列说法正确的是（　　） A．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的依据是将酒精看成单分子酒精 B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验测量得到的分子大小数量级一般为 C．油酸分子直径约为 D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏大 3．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法中正确的是（　　） A．配制油酸酒精溶液时，浓度要尽量大些 B．先滴入油酸酒精溶液，后在水面撒上痱子粉 C．向水面滴油酸酒精溶液时，注射器离水面应尽量高些 D．待油膜形状稳定后，在玻璃板上描下油膜边缘的形状 4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸配成总体积为的油酸酒精溶液，用注射器取体积为的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为，可估算出油酸分子的直径为（　　） A． B． C． D． 5．在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．为便于形成单分子油膜，配制的油酸酒精溶液浓度要高一些 B．水面上痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 C．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小 D．如果将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，会导致测量结果偏大 6．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸1mL。用注射器测得58滴这样的溶液为1mL。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。根据提供的数图，可以估算出分子的直径为（　　） A． B． C． D． 7．（多选）在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，下列操作会导致测得的分子直径偏大的是（　　） A．油酸酒精溶液配制后久置 B．水面上的爽身粉撒得太厚 C．未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓 D．计算油膜面积时，将不足半格的方格全部舍去 8．（多选）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的浓度为μ，一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为m，则下列说法正确的是（　　） A．该实验体现的物理思想方法是等效替代法 B．油酸分子直径约为 C．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏小 D．若在计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致油酸分子直径的测量值偏大 9．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤： ①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜面积，从而估算出油酸分子直径的大小； ④将6mL的油酸溶于酒精中制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入80滴，量筒内的溶液增加1mL； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； (1)上述步骤中，正确的顺序是④① （填写步骤前面的数字）； (2)每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为 （保留一位有效数字），再根据油酸膜边缘轮廓示意图，便可估算出油酸分子的直径大小。 (3)若在实验过程中痱子粉撒的过多，会导致油酸分子直径测量值 。（选填“偏大”或“偏小”） 10.利用油酸在水面上形成一层 的方法（图甲）估测分子大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，就在水面上形成一层 薄膜（图乙）。如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的 等于油酸分子的大小（直径）。测出一滴油酸的 ，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的 ，就可估算出油酸分子的大小。 甲 乙 11.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为L的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓如图，测得油膜占有的正方形小格个数为n。 (1)以下假设与本实验有关的是_____； A．将油酸分子视为球形 B．将油膜看成单分子层 C．油膜中分子沿直线排列 D．油酸分子紧密排列无间隙 (2)油酸分子直径约为 （用题中所用符号表示）； (3)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于_____； A．油酸未完全散开时就描下油膜轮廓 B．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格 C．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间 D．在向量简中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴 12．某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是； ③先往浅盘里倒入深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数，经观察为128格，小方格的边长为。 (1)由图可知油膜面积为 ，油酸分子直径为 m。（结果均保留两位有效数字） (2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足，则最终的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 13．利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。 (1)某同学进行了下列操作： A．向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 B．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S C．取一定量的无水酒精和油酸，制成油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V D．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜 E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上。 正确操作的合理顺序是 （填字母代号）； (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，通过计算得到一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为 m。（计算结果保留两位有效数字） (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏小，出现这种情况的原因可能是（　　） A．在用累积法计算一滴溶液的体积时，多数了液滴数 B．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 14．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm。则： (1)油膜的面积是 ； (2)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 ；（结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 ___________。 A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 【素养进阶·提升练】 1．（2025·广西·高考真题）（多选）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中（   ） A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形 B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动 C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形 D．与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成单分子油膜 2．（2025·广东·模拟预测）完成以下实验： (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①先配好油酸酒精溶液，用注射器滴一滴到量筒中，记下油酸酒精溶液的体积； ②往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后，用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 ④将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； 上述步骤有两步存在错误，请指出，并且改正： 错误一： 改正： 错误二： 改正： (2)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验中： ①若某次实验中使用匝数N1=400匝、N2=800匝的变压器，测得的电压分别为U1=3.6V、U2=8.2V，据此可知 （选填“N1”或“N2”）是原线圈匝数。 ②本实验造成系统误差的原因可能为 。 A．原线圈和副线圈上的电流产生热量        B．变压器铁芯产生涡流 C．变压器铁芯漏磁                        D．原线圈输入电压发生变化 3．（2025·湖北武汉·模拟预测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，某同学的操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开并稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓，用透明坐标纸测量油膜的面积。 (1)上述步骤中有错误的是 （填“①""②""③"或"④"）； (2)若油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积约为，则油酸分子直径约为 （结果保留两位有效数字）； (3)实验结果表明：测得油酸分子的直径明显偏大，可能的原因是___________。 A．油酸还未完全散开 B．所用油酸溶液中含有大量酒精 C．计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算 D．在用累积法计算一滴溶液的体积时，少数了液滴数 4．（2025·四川攀枝花·三模）物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下： （i）将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液； （ii）取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n； （iii）用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液； （iv）撒痱子粉或细石膏粉在水面上； （v）待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界； （vi）将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S； （vii）计算油酸分子直径。 (1)请指出实验步骤中的一处错误： 。 (2)如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。（格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位） (3)根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为 。（用题中字母表示） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小 【知识梳理】 1 一、单分子膜 1 二、用油膜法估测油酸分子的大小 1 【重难探究】 2 探究1 对实验原理和操作的探究 2 探究2 对实验数据处理的探究 5 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 16 【知识梳理】 知识点1 单分子膜 1．理想化：把很小的一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的． 2．模型化：在估测油酸分子大小的数量级时，可以把它简化为球形，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径． 知识点2 用油膜法估测油酸分子的大小 1.实验原理 把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S，则分子直径d＝. 2.实验器材 配制好的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸． 3.实验步骤 ①用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V＝V′η. ②在水平放置的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，一会儿就在水面上形成一层形状不规则的油酸薄膜． ③待油酸薄膜稳定后，将玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状画在玻璃板上． ④将画有油膜形状的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)． ⑤根据测出的一滴油酸酒精溶液里油酸的体积V和油酸薄膜的面积S，可求出油膜的厚度d，则d可看做油酸分子的直径，即d＝. 4.实验结论 分析得到的实验数据，可得出这样的结论：油酸分子大小的数量级是10－10 m. 【重难探究】 探究1 对实验原理和实验操作的探究 【探究导入】 如图1是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状． 1.油酸分子的形状真的是球形吗？排列时会一个紧挨一个吗？ 提示：实际分子的结构很复杂，分子间有空隙，认为分子是球形且一个紧挨一个排列，是一种近似模型，是对问题的简化处理． 2.实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？ 提示：用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果． 3.实验中为什么在水面上撒痱子粉(或细石膏粉)? 提示：撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓． 【探究归纳】（1）实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。 （2）待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。 （3）本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。 （4）爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。 （5）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。 （6）测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 （7）浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 （8）要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 （9）利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个。 【典例赏析】 [例1]　 在“用油膜法估测分子的大小”实验中， (1)该实验中的理想化假设是(　　) A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是(　　) A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)． 【答案】(1)ABD　(2)B　(3)1.1 【解析】(1)计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选A、B、D. (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差． (3)根据题意可得＝0.22，解得x＝0.001 1，所以千分比为1.1 ‰. 【针对训练】 1．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是________。(填写步骤前面的数字) (2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为________m。(结果保留一位有效数字) 【答案】(1)④①②⑤③　(2)5×10－10 【解析】(1)依据实验顺序，先配制混合溶液(④)，然后在浅盘中放水和痱子粉(①)，将一滴溶液滴入浅盘中(②)，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状(⑤)，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积(③)。故正确的操作顺序为④①②⑤③。 (2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝×＝6.7×10－5 cm3，故油酸分子直径d＝＝＝≈5×10－10 m 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误： (2)实验中，进行了理想化的假设，如 （写出一种假设即可）。实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 。在实验中，均匀撒痱子粉（或细石膏粉）有利于形成 ，便于记录数据。将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为 。 【答案】(1)步骤②应在量筒中滴入N滴溶液，测其总体积后计算一滴的体积；步骤③中应在水面上撒痱子粉（或细石膏粉） (2) 油酸分子形成单分子层 油膜的面积 清晰的油膜轮廓 【详解】（1）（1）步骤②应在量筒中滴入N滴溶液，测其总体积后计算一滴的体积；步骤③中应在水面上撒痱子粉（或细石膏粉）； （2）[1]实验中，进行了理想化的假设，如油酸分子形成单分子层。 [2]实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是油膜的面积。 [3]在实验中，均匀撒痱子粉（或细石膏粉）有利于形成清晰的油膜轮廓，便于记录数据。 [4]将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为。 探究2 对实验数据处理的探究 【探究导入】实验中可以采用什么方法测量油膜的面积？ 提示：运用数格子法测油膜面积．多于半个的算一个，少于半个的舍去．这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小． 【探究归纳】用油膜法估测油酸分子大小，是通过将油酸酒精溶液滴在水面形成单分子油膜，利用纯油酸体积与油膜面积的比值计算分子直径的实验 （1）一滴油酸溶液的平均体积：＝。 （2）一滴油酸溶液中含纯油酸的体积：V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝)。 （3）油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)。 （4）分子直径d＝(代入数据时注意统一单位)。 【例2】 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，具体操作如下： ①取油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约40 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个． (1)这层油膜的厚度可视为油酸分子的________． (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为________m3，求得的油膜分子直径为________m．(结果全部保留2位有效数字) 【答案】(1)直径　(2)4.0×10－12　4.9×10－10 【解析】(1)油膜的厚度可视为油酸分子的直径． (2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 V＝× mL＝4.0×10－6 mL＝4.0×10－12 m3 形成油膜的面积S＝1.0×(67＋14) cm2＝8.1×10－3 m2 油酸分子的直径d＝≈4.9×10－10 m. 【针对训练】 3．在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中， (1)(多选)某同学计算出的结果明显偏大，可能是由于(　　) A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量酒精 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴 (2)在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图2所示．图中正方形小方格的边长为1 cm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________nm. 图2 【答案】(1)AC　(2)0.4 【解析】(1)若油酸未完全散开，则测得的面积偏小，根据d＝可知计算得到的直径值偏大，选项A正确；油酸中含有大量酒精，则测得的面积偏大，根据d＝可知计算得到的直径值偏小，选项B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，则测得的面积偏小，根据d＝可知计算得到的直径值偏大，选项C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴，则算得的油酸的体积偏小，根据d＝可知计算得到的直径值偏小，选项D错误；故选A、C. (2) 一滴该溶液含纯油酸的体积为：V＝ mL＝5×10－6 mL＝5×10－12 m3；可计算出油膜的面积约为：125×1 cm2＝1.25×10－2 m2，故油酸分子的直径为：d＝＝ m＝4×10－10 m＝0.4 nm. 4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为0.05％，100滴上述溶液的体积为1mL。现把一滴上述溶液滴入盛水的浅盘中，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。已知每一小方格的边长为10mm，则该油酸分子的直径约为（　　） A．6×10-10m B．2×10-10m C．6×10-9m D．2×10-9m 【答案】A 【详解】每个小方格的面积为 面积超过小方格面积一半的方格的个数为80个，不足半格的舍去，则油酸膜的面积约为 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子的直径为 故选A。 【课堂自测·基础练】 1.甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。甲在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。下列说法正确的是（　　） A．甲同学的错误会导致实验测得的分子直径偏大 B．乙同学的错误会导致实验测得的分子直径偏大 C．丙同学的错误会导致实验测得的分子直径偏大 D．丙同学应该把不是满格的都忽略掉 【答案】A 【详解】A．甲同学的错误会导致计算时所用的一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积偏大，根据 可知，实验测得的分子直径偏大，故A正确； B．乙同学的错误会导致计算时所用的一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积偏小，根据 可知，实验测得的分子直径偏小，故B错误； C．丙同学的错误会导致测得的油膜面积偏大，根据 可知，实验测得的分子直径偏小，故C错误； D．丙同学应该把不足半格的舍去，大于半格的算一格，目测等于半格的算半格，故D错误。 故选A。 2（多选）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的浓度为。一滴油酸酒精溶液的体积为，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为，数得油膜占有的正方形小方格个数为个，下列说法正确的是（　　） A．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的依据是将酒精看成单分子酒精 B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验测量得到的分子大小数量级一般为 C．油酸分子直径约为 D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏大 【答案】CD 【详解】A．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜，故A错误。 B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验测量得到的分子大小数量级一般为，故B错误。 C．油酸分子直径约为 故C正确； D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，则油酸酒精溶液的浓度降低，会导致油酸分子直径的测量值偏大，故D正确。 3．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法中正确的是（　　） A．配制油酸酒精溶液时，浓度要尽量大些 B．先滴入油酸酒精溶液，后在水面撒上痱子粉 C．向水面滴油酸酒精溶液时，注射器离水面应尽量高些 D．待油膜形状稳定后，在玻璃板上描下油膜边缘的形状 【答案】D 【详解】A．为了便于形成单分子油膜层，配制油酸酒精溶液时，浓度要适当小一些，故A错误； B．为了便于显示出油膜层边缘的形状，实验中，应先在水面撒上痱子粉，后滴入油酸酒精溶液，故B错误； C．为了滴入的油酸聚在一个位置，向水面滴油酸酒精溶液时，注射器离水面应尽量低些，故C错误； D．为了确保油膜面积测量的精度，实验中，应待油膜形状稳定后，在玻璃板上描下油膜边缘的形状，故D正确。 故选D。 4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸配成总体积为的油酸酒精溶液，用注射器取体积为的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为，可估算出油酸分子的直径为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 图中油膜轮廓中大约有55个小方格，则油膜面积为 则油酸分子的直径为 故选C。 5．在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．为便于形成单分子油膜，配制的油酸酒精溶液浓度要高一些 B．水面上痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 C．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小 D．如果将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，会导致测量结果偏大 【答案】D 【详解】A．油酸酒精溶液浓度过高会导致油膜过厚，无法形成单分子层，故A错误； B．痱子粉过多会阻碍油膜扩散，使面积测量偏小，误差增大，故B错误； C．舍去不完整方格会使面积S偏小，由可知，d的计算值会偏大，故C错误； D．若误将油酸酒精溶液体积作为油酸体积，V被高估，导致的计算结果偏大，故D正确。 故选D。 6．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸1mL。用注射器测得58滴这样的溶液为1mL。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。根据提供的数图，可以估算出分子的直径为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是 一个小方格的面积为1cm2，超过半格的算一个，不足半格的舍去，约有256个小格，则面积为 分子直径为 故选B。 7．（多选）在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，下列操作会导致测得的分子直径偏大的是（　　） A．油酸酒精溶液配制后久置 B．水面上的爽身粉撒得太厚 C．未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓 D．计算油膜面积时，将不足半格的方格全部舍去 【答案】BC 【详解】A．油酸分子直径公式为 （为纯油酸体积，为油膜面积） 久置后酒精挥发，溶液浓度升高，但计算时仍按原浓度计算，导致代入公式的纯油酸体积V的计算值偏小，因此测得的分子直径d偏小，故A错误； B．爽身粉撒得太厚，爽身粉过多会阻碍油膜扩散，则S偏小，d偏大，故B正确； C．未等油膜稳定就测轮廓，则S偏小，d偏大，故C正确； D．计算油膜面积时，将不足半格的方格全部舍去，属于物理近似，不影响分子直径的测量，故D错误。 故选BC。 8．（多选）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的浓度为μ，一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为m，则下列说法正确的是（　　） A．该实验体现的物理思想方法是等效替代法 B．油酸分子直径约为 C．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏小 D．若在计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致油酸分子直径的测量值偏大 【答案】BD 【详解】A．该实验体现的物理思想方法是理想化物理模型法，故A错误； B．油酸分子直径约为 故B正确； C．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，油酸酒精溶液的浓度降低，会导致油酸分子直径的测量值偏大，故C错误； D．若在计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积偏小，会导致油酸分子直径的测量值偏大，故D正确。 故选BD。 9．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤： ①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜面积，从而估算出油酸分子直径的大小； ④将6mL的油酸溶于酒精中制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入80滴，量筒内的溶液增加1mL； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； (1)上述步骤中，正确的顺序是④① （填写步骤前面的数字）； (2)每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为 （保留一位有效数字），再根据油酸膜边缘轮廓示意图，便可估算出油酸分子的直径大小。 (3)若在实验过程中痱子粉撒的过多，会导致油酸分子直径测量值 。（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1)②⑤③ (2) (3)偏大 【详解】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制溶液→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。故正确顺序为④①②⑤③。 （2）每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为 （3）若在实验过程中痱子粉撒的过多，则油膜面积测量值偏小，根据，可知会导致油酸分子直径测量值偏大。 10.利用油酸在水面上形成一层 的方法（图甲）估测分子大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，就在水面上形成一层 薄膜（图乙）。如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的 等于油酸分子的大小（直径）。测出一滴油酸的 ，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的 ，就可估算出油酸分子的大小。 甲 乙 【答案】 单分子油膜 单分子纯油酸 厚度 体积 面积 【详解】[1]利用油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法（图甲）估测分子大小。 [2]当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，就在水面上形成一层单分子纯油酸薄膜（图乙）。 [3][4][5]如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的厚度等于油酸分子的大小（直径）。测出一滴油酸的体积，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，根据，就可估算出油酸分子的大小。 11.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为L的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓如图，测得油膜占有的正方形小格个数为n。 (1)以下假设与本实验有关的是_____； A．将油酸分子视为球形 B．将油膜看成单分子层 C．油膜中分子沿直线排列 D．油酸分子紧密排列无间隙 (2)油酸分子直径约为 （用题中所用符号表示）； (3)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于_____； A．油酸未完全散开时就描下油膜轮廓 B．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格 C．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间 D．在向量简中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴 【答案】(1)ABD (2) (3)A 【详解】（1）该实验采用理想模型法，即将油酸分子视为球形，将油膜看成单分子层，油酸分子紧密排列无间隙；与实验无关的是油膜中分子沿直线排列。 故选ABD。 （2）一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 油酸分子直径约为 （3）某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，根据，则 A．油酸未完全散开时就描下油膜轮廓，则S偏小，则油酸分子直径的测量值偏大，A正确； B．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格，则S偏大，则油酸分子直径的测量值偏小，B错误； C．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，则油酸酒精溶液的浓度变大，油膜面积偏大，则油酸分子直径的测量值偏小，C错误； D．在向量筒中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，则得到的一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V0偏小，则油酸分子直径的测量值偏小，D错误； 故选A。 12．某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是； ③先往浅盘里倒入深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数，经观察为128格，小方格的边长为。 (1)由图可知油膜面积为 ，油酸分子直径为 m。（结果均保留两位有效数字） (2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足，则最终的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1) (2)偏大 【详解】（1）[1]不足半格的方格舍去，超过半格的算一格，可知油膜的面积为128个格，所以油膜面积为 [2]一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 油酸分子的直径为 （2）若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大。 13．利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。 (1)某同学进行了下列操作： A．向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 B．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S C．取一定量的无水酒精和油酸，制成油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V D．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜 E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上。 正确操作的合理顺序是 （填字母代号）； (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，通过计算得到一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为 m。（计算结果保留两位有效数字） (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏小，出现这种情况的原因可能是（　　） A．在用累积法计算一滴溶液的体积时，多数了液滴数 B．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 【答案】(1)CADEB (2) (3)AD 【详解】（1）本实验首先要制备酒精油酸溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状；接着将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积。最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径。 故正确的步骤为：CADEB。 （2）油酸分子的直径为 （3）所测的分子直径明显偏小，根据 A．在用累积法计算一滴溶液的体积时，多数了液滴数，则V偏小，则分子直径d测量值偏小，A正确； B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，可知油酸体积V偏大，所得测量值d偏大，故B错误； C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，可知油酸面积S偏小，所得测量值d偏大，故C错误； D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度偏大，形成的油膜面积S偏大，则所得测量值偏小，故D正确。 故选AD。 14．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm。则： (1)油膜的面积是 ； (2)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 ；（结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 ___________。 A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 【答案】(1) (2) (3)CD 【详解】（1）估算油膜面积时，超过半个的算一个，不足半个的舍去。数得方格数约为108个，已知坐标纸中正方形方格的边长为1cm，则油膜的面积 （2）已知油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL，1mL上述溶液为75滴。先算出1mL溶液中纯油酸的体积 那么每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 把油酸分子看成单分子紧密排列，则 （3）A．酒精的作用是使油酸更容易展开形成单分子油膜，最终会挥发或溶于水，只要油酸酒精溶液中纯油酸的体积计算正确，油膜面积计算正确，则油酸中含有大量酒精对实验结果不会造成影响，A错误； B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入，会使计算出的油膜面积S偏大，根据，则测得的分子直径偏小，B错误； C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开，导致测量的油膜面积S偏小，根据，则测得的分子直径偏大，C正确； D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使计算的纯油酸体积V偏大，根据，则测得的分子直径偏大，D正确。 故选CD。 【素养进阶·提升练】 1．（2025·广西·高考真题）（多选）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中（   ） A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形 B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动 C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形 D．与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成单分子油膜 【答案】AB 【详解】A．在油膜法测分子直径的实验中，把油膜看成单分子油膜，且分子紧密排列。由于分子形状复杂，为简化计算，通常将其视为球形模型，油膜的厚度可以近似看成是球形分子的直径，故A正确； B．分子在永不停息地做无规则热运动，与宏观物体是否处于稳定状态无关。油膜稳定时，油酸分子仍然在做热运动，故B正确； C．在计算油膜面积时，为了更准确地估算油膜的面积，对于周边不完整的格子，大于半格记为一个单位面积，小于半格的不计面积，而不是不完整的格子不计面积，故C错误； D．酒精可以溶解油酸，使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜，所以实验时加酒精比不加酒精更好地展开油膜，故D错误。 故选AB。 2．（2025·广东·模拟预测）完成以下实验： (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①先配好油酸酒精溶液，用注射器滴一滴到量筒中，记下油酸酒精溶液的体积； ②往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后，用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 ④将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； 上述步骤有两步存在错误，请指出，并且改正： 错误一： 改正： 错误二： 改正： (2)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验中： ①若某次实验中使用匝数N1=400匝、N2=800匝的变压器，测得的电压分别为U1=3.6V、U2=8.2V，据此可知 （选填“N1”或“N2”）是原线圈匝数。 ②本实验造成系统误差的原因可能为 。 A．原线圈和副线圈上的电流产生热量        B．变压器铁芯产生涡流 C．变压器铁芯漏磁                        D．原线圈输入电压发生变化 【答案】(1) ① 用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积 ② 待浅盘中的水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上 (2) N2 ABC 【详解】（1）[1][2]步骤①存在错误；为了减小误差，应用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 [3][4]步骤②存在错误；应待浅盘中的水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上。 （2）①[1]若某次实验中使用匝数N1=400匝、N2=800匝的变压器，测得的电压分别为U1=3.6V、U2=8.2V，若为理想变压器，则匝数比等于电压比；由于实际存在有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响，使得副线圈电压小于理论值；由于 可知N2是原线圈匝数； ②[2]ABC．原线圈和副线圈上的电流产生热量、变压器铁芯产生涡流、变压器铁芯漏磁，均会使副线圈电压小于理论值，导致电压比与匝数比有差别，故ABC正确； D．原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，故D错误。 故选ABC。 3．（2025·湖北武汉·模拟预测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，某同学的操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开并稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓，用透明坐标纸测量油膜的面积。 (1)上述步骤中有错误的是 （填“①""②""③"或"④"）； (2)若油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积约为，则油酸分子直径约为 （结果保留两位有效数字）； (3)实验结果表明：测得油酸分子的直径明显偏大，可能的原因是___________。 A．油酸还未完全散开 B．所用油酸溶液中含有大量酒精 C．计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算 D．在用累积法计算一滴溶液的体积时，少数了液滴数 【答案】(1)② (2) (3)AD 【详解】（1）应该用累积法测出一滴溶液的体积，比如测量100滴溶液的体积为，则一滴溶液体积为 ，故②步骤中有错误。 （2）油酸分子直径约为； （3）A．油酸还未完全散开将会导致偏小，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径偏大，故A正确； B．由于大量酒精分子没有挥发会导致S偏大，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径d会偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算将会导致油膜计算偏大，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径会偏小，故C错误； D．由可知，少算了液滴数，偏小，偏大，由油酸分子直径表达式，将会导致分子的直径偏大，故D正确。 故选AD。 4．（2025·四川攀枝花·三模）物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下： （i）将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液； （ii）取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n； （iii）用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液； （iv）撒痱子粉或细石膏粉在水面上； （v）待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界； （vi）将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S； （vii）计算油酸分子直径。 (1)请指出实验步骤中的一处错误： 。 (2)如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。（格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位） (3)根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为 。（用题中字母表示） 【答案】(1)步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒 (2)62 (3) 【详解】（1）步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒了。 （2）正方形小方格面积，通过计算发现小格子有62个，则油酸膜的面积是 油酸膜的面积是 （3）题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积 则油酸分子直径 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $