第3卷 不等式（学生练习卷）广东省（“3+证书”考试）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

编写说明：广东省“3+证书”考试《数学真题同源卷》专辑，立足于广东省“3+证书”考试数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 广东省“3+证书”考试《数学真题同源卷》 第3卷 不等式 （学生练习卷） 一、单项选择题 1．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据不等式的性质得到A是正确的，对于选项BCD可代入特殊值举出反例. 【详解】A.根据不等式的性质可知，A正确； B.若，，，可知B不正确； C.若，，，故C不正确； D. 若，，，故D不正确. 故选：A 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法解出两集合，再根据交集的定义求解即可. 【详解】 ， 所以， 故选：C． 3．记，其中，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】， ，（当时取等号），即， 故选：A． 4．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义去绝对值即可求解. 【详解】由可得：，解得：， 所以原不等式的解集为：， 故选：C. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 6．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 故不等式的解集为. 故选：B. 7．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程的关系，确定的解，再由韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式的解集是， 则时，， 所以，则， 则，则， 故选：A. 8．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】由题意得，，， 则，. 因为，所以. 故选：A. 9．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式的性质以及充分必要条件的定义求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 所以不等式的解集为：. 故选：A. 11．已知集合，，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集、补集的运算法则，即可求解. 【详解】集合，，， ， . 故选：B. 12．下列叙述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则x的取值范围为 C．当时， D．当时， 【答案】D 【分析】根据不等式的性质及特值法求解. 【详解】若，，则，故A错误； 若，则，即，故B错误； 当时，取，得，此时，故C错误； 当时，得，则，故D正确， 故选：D. 13．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】或, 得不等式的解集是， 故选：B. 14．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】或或． 故选：A. 15．已知关于x的不等式的解集为， ①； ②不等式的解集为； ③； ④的解集为． 则上述说法中正确的序号是（   ） A．①② B．①③④ C．①②④ D．③④ 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集的特征可知，①正确；利用一元二次不等式，一元二次方程之间的关系，可得，，代入可判断②④正确，③错误. 【详解】由于不等式的解集为， 根据一元二次不等式的解集的特征可知，①正确； 由题可得，一元二次方程的解为和3， 由韦达定理，得，，得，， 由于，即，由得，即，②正确； ，③错误； ，由得，即 其解集为，④正确． 故选：C 二、填空题 16．若，则 .（填、或） 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 17．设，试将按从大到小顺序排列为 ． 【答案】 【分析】利用不等式的性质可求. 【详解】∵，∴， ∴， 故答案为：． 18．若集合，，则 （用区间表示）. 【答案】 【分析】利用集合的交集运算求得，再用区间表示即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 19．求不等式的解集 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得， 即不等式的解集是. 故答案为：. 20．已知不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据含有绝对值的不等式解法求解即可. 【详解】因为有解集，则， 所以，即， 又因为不等式的解集为， 所以，解得：， 所以， 故答案为：. 三、解答题 21．求下列不等式的解集． (1)； (2)． 【答案】(1)． (2)或． 【分析】（）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）由，即，解得， 所以解集为． （2）由得或，解得或， 所以解集为或． 22．求函数的定义域. 【答案】 【分析】利用偶次根号下大于等于零和对数函数真数大于零，结合一元二次不等式的解法可求. 【详解】要使函数有意义，则， 不等式可化为， 解得或， 解不等式得到， 综上， 所以函数的定义域为. 23．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 【答案】 【分析】先求出的解集，再由不等式的解集为，求出m，代入到不等式，求出不等式的解集. 【详解】解：由，得， ∴或． ∵关于x的不等式的解集为， ∴， 解得． ∴原不等式即， ∴， 解得． ∴原不等式的解集为． 24．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课·真题同源卷 职教》 编写说明：广东省“3+证书”考试《数学真题同源卷》专辑，立足于广东省“3+ 证书”考试数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个 专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体 系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，方便教师开展课堂 教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点 的目标。 广东省“3+证书”考试《数学真题同源卷》 第3卷不等式 (学生练习卷) 一、单项选择题 1.若a>b,c>d则() A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.acx bd D.ad>bc 2.已知集合A={xx2-2x-3<0,B={xx2-420,则AnB=() A.{x-2≤x<-1或2≤x<3 B.{x-1<x≤2 C.{x2≤x<3 D.{xx≤-2或x>-1 3.记a=x2-1,b=2x-2,其中xeR,则() A.a≥b B.axb C.a<b D.a≤b 4.不等式2x-1K3的解集是() A.xx<2 B.xx>-1 C.{x-1<x<2 D.{xx<-1或x>2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职公共课·真题同源卷 职教》 5.不等式x+2)(3-x)20的解集为() A.[-2,3 B.（-0,-2]U[3,+∞j c.【-3,2 D.(-0,-3U[2,+0) 6.不等式x2+3x-10≤0的解集为() A.[-2,5] B.[-5,2] c.(-5,2) D.(-0,-5]U[2,+0) 7.若不等式x2+ax+b<0的解集是{x2<x<3,则a,b的值分别是() A.-5,6 B.5,-6 C.2,3 D.5,6 8.已知a=√6+√10，b=2√3+2，则a,b的大小关系是() A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定 9.设x∈R,则“x-2<1”是“x2+2x-3>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不要条件 10.不等式xx+3)≥0的解集是() A.(-0,-3]U[0,+o) B.-0,-3)U0,+0 c.【-3,0] D.（-3,0j 11.已知集合U=R,A={xx>1},B={x2≤x<3,则A∩(uB)=(). A.(1,2)v(3,+o B.(1,2)U[3,+oo ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课真题同源卷 职教》 C.(1,2[3,+o D.[1,2U3,+oj 12.下列叙述正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若言<0，则x的取值花国为>-3 C.当x<0时，x2<3x D.当x<7时，3(x-7)<0 13.不等式x2+x-2>0的解集是() A.（-2,1 B.(-0,-2)U(1,+∞C.(-1,2) D.-0,-1U(2,+0 14.不等式5-2x>1的解集为() A.-0,2)U(3,+0 B.[2,3 C.(-0,-2)U(3,+0D.(2,3 15,已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为-0，-2)U(3,+o), ①a>0; ②不等式bx+c>0的解集为-0，-6； ③a+b+c>0; @cr2-加+a<0的解架为[，}引化+校】月 则上述说法中正确的序号是() A.①② B.①③④ C.①②④ D.③④ 二、填空题 16.若a>b,ab<0,则 (填>、<或=) —b 17.设x>1,-1<y<0,试将x,y,-y按从大到小顺序排列为 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·真题同源卷 A职教∑》 18.若集合A={x1<x<3},B={x2<x<5,则A∩B=(用区间表示)， 19.求不等式x2-5x-6<0的解集 20.已知不等式x-a<b的解集为-2,4)，则b-a=一 三、解答题 21.求下列不等式的解集. (1)x2-4x-12<0; (2)2x-1>1. 22.求函数f(x)=√x2-2x-3+l0g(x-2的定义域， 23.已知关于x的不等式m-x>2的解集为(-0,0)U(4,+0),求不等式x2+x≤0的解集. 。9原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 中职公共课·真题同源卷 今A职教》》 24.己知n>0,关于x的不等式x+m<n的解集是{x2<x<8. (1)求m,n的值： (2)解不等式x2+(m+nx-n>0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！