【选择题专项】01集合-2026年河北省对口升学考试《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年河北省对口升学考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （一）集合 1.下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据集合与元素，集合与集合之间的关系即可求解 【详解】对A: 为自然数集，为整数集，所以，故A正确； 对B：为有理数集，为无理数，所以，故B错误； 对C: 没有任何元素，所以，故C错误； 对D：为自然数集，所以，故D错误. 故选：A. 2.（2024·河北对口升学）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则. 故选：. 3.（2025·河北对口升学）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据交集的定义求解． 【详解】集合，，则. 故选：A． 4.（2021·河北对口升学）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据集合的运算结合集合的表示即可求解. 【详解】因为，，根据交集的运算性质可得. 故选：B. 5.（2022·河北对口升学）已知全集，，则集合M的补集为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【分析】根据补集的定义即可求解. 【详解】已知全集，，根据补集的定义可知：补集中的元素x满足且所以集合M的补集为. 故选：B. 6.（2023·河北对口升学）设集合M=，N=，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据解一元二次方程可以求出集合N，再根据集合并集运算易得答案. 【详解】因为，所以. 故选：C 7.若，则实数的值等于（    ） A． B．3 C． D．3或 【答案】A 【分析】根据元素与集合之间的关系列方程求解即可. 【详解】已知，所以或， 当时，，不满足集合中元素的互异性， 当时，即或（舍）， 此时，符合题意. 故选：A. 8.下列集合是空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据空集的定义和常见数集的概念求解. 【详解】A选项中，，则，，含有1个元素，错误. B选项中，N表示自然数集，故表示为空集，正确. C选项中，有一个元素0，错误. D选项中，中有一个元素，故不是空集，错误. 故选：B． 9.用列举法表示集合且，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】集合中的元素要同时满足，由此求解即可. 【详解】由题意，解得，所以该集合用列举法表示为. 故选：A. 10.设，若，则a的值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】根据集合的取值作图，根据集合的关系判断a的取值范围. 【详解】如图，因为，所以， 符合题意的只有2， 故选：C. 11.设集合，则的子集的个数是（   ） A．8 B．7 C．32 D．31 【答案】A 【分析】根据题意，结合子集的概念，即可求解. 【详解】因为集合中共有3个元素，故的子集的个数共个． 故选：A. 12.集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3． 【答案】B 【分析】根据真子集的个数为（表示集合中元素的个数）进行计算即可. 【详解】因为集合A＝且， 集合有个元素，所以真子集的个数为个. 故选：B. 13.已知集合，则集合的非空真子集的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】由集合中的元素有个，把代入集合的非空真子集的个数公式中，即可求得. 【详解】集合中有3个元素，则集合的非空真子集的个数为个. 故选：C. 14.已知集合，，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先集合和集合都有共同元素和，由可得，解出即可. 【详解】已知集合，，若，且集合和集合都有共同元素和，可得，=，解得. 故选：B. 15.若，则正确的关系式是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素和集合的关系和集合和集合的关系易得答案. 【详解】因为,所以.故D选项是正确. 故选:D. 16.设全集，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集和补集的概念求解即可. 【详解】由题知，，又， . 故选：C. 17.已知集合，，，则（    ） A． B．4 C．或4 D．或1 【答案】C 【分析】根据交集的运算结果求的值即可. 【详解】因为集合，，， 所以，即，解得或. 故选：C. 18.已知集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 19.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，则UA中元素个数为 (　　) A.0 B.3 C.5 D.8 【答案】C 【分析】根据条件求出集合A的补集确定元素的个数 【详解】U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5}，所以UA={2，4，6，7，8}，共5个元素. 故选C. 20.已知集合A={-4，0，1，2，8}，B={x|x3=x}，则A∩B= (　　) A.{0，1，2} B.{1，2，8} C.{2，8} D.{0，1} 【答案】D 【分析】先求解集合 B 中满足方程的所有元素，再根据集合交集的定义，找出同时属于集合A和集合 B 的元素，从而得到 A∩B。 【详解】因为B={x|x3=x}，则x3-x=0，因式分解得:x(x+1)(x-1)=0，即B={-1，0，1}，所以A∩B={0，1}. 故选：D. 21.集合M={x|2x-1>5}，N={1，2，3}，则M∩N= (　　) A.{1，2，3} B.{2，3} C.{3} D.∅ 【答案】D 【分析】先解不等式2x−1>5得到集合 M，再根据交集定义，找出同时属于集合M和集合N的部分，从而求出 M∩N. 【详解】因为M={x|2x-1>5}={x|x>3}，所以M∩N=∅. 故选：D. 22.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={2，3，5}，则U(A∪B)= (　　) A.{1，2，3，4} B.{2，3，4} C.{2，4} D.{4} 【答案】D 【分析】先根据并集的定义求出A∪B，再根据补集的定义，在全集U中去掉A∪B的元素， 从而得到U(A∪B). 【详解】因为U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，5}，则A∪B={1，2，3，5}， 所以U(A∪B)={4}. 故选：D. 23.已知集合，则集合子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【分析】根据含含绝对值的不等式的解法求出集合A，再根据元素的个数求出子集的个数即可. 【详解】由不等式，解得，因为，所以，故其子集个数为. 故选：D. 24.设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】集合，，则. 故选：A. 25.若，则（   ） A． B． C． D．R 【答案】D 【分析】根据集合的并集求解即可. 【详解】若，，则. 故选：D. 26.设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简集合，再根据补集的定义及运算，求解即可. 【详解】因为集合，全集，所以， 故选：. 27.下列与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两个集合为同一集合只需要集合元素完全相同即可. 【详解】由解得或， 所以，正确； 选项中除了2026，1之外还有其它元素，选项是两条直线构成的集合，选项表示点集， 故选：. 28.设全集，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集与补集的概念运算即可. 【详解】已知全集，，， 则，所以， 故选：B. 29.（2020·河北对口升学）下列集合中不是空集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A. 【分析】求解每个集合中的元素即可判断. 【详解】对于A，由可得：且，有1个元素，故A不是空集；对于B，即，该方程无解，故是空集； 对于C，恒成立，故是空集；对于D，即空集的符号表示. 故选：A. 30.，且，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合相等可得为方程的两根，再由韦达定理求解的值即可. 【详解】因为，且， 所以为方程的两根，由韦达定理得，，解得. 故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年河北省对口升学考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （一）集合 1.下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 2.（2024·河北对口升学）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.（2025·河北对口升学）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4.（2021·河北对口升学）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 5.（2022·河北对口升学）已知全集，，则集合M的补集为（ ） A B. C. D. 6.（2023·河北对口升学）设集合M=，N=，则（ ） A. B. C. D. 7.若，则实数的值等于（    ） A． B．3 C． D．3或 8.下列集合是空集的是（    ） A． B． C． D． 9.用列举法表示集合且，正确的是（    ） A． B． C． D． 10.设，若，则a的值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D． 11.设集合，则的子集的个数是（   ） A．8 B．7 C．32 D．31 12.集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3． 13.已知集合，则集合的非空真子集的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 14.已知集合，，若，则（   ） A． B． C． D． 15.若，则正确的关系式是（    ）． A． B． C． D． 16.设全集，则（   ） A． B． C． D． 17.已知集合，，，则（    ） A． B．4 C．或4 D．或1 18.已知集合，则（ ） A B. C. D. 19.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，则UA中元素个数为 (　　) A.0 B.3 C.5 D.8 20.已知集合A={-4，0，1，2，8}，B={x|x3=x}，则A∩B= (　　) A.{0，1，2} B.{1，2，8} C.{2，8} D.{0，1} 21.集合M={x|2x-1>5}，N={1，2，3}，则M∩N= (　　) A.{1，2，3} B.{2，3} C.{3} D.∅ 22.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={2，3，5}，则U(A∪B)= (　　) A.{1，2，3，4} B.{2，3，4} C.{2，4} D.{4} 23.已知集合，则集合子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 24.设集合，，则（    ） A． B． C． D． 25.若，则（   ） A． B． C． D．R 26.设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 27.下列与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 28.设全集，，，则（   ） A． B． C． D． 29.（2020·河北对口升学）下列集合中不是空集的是（ ） A. B. C. D. 30.，且，则有（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $