第一单元易错易混专项05 分数加减法解决问题拔高版一（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项05 分数加减法解决问题拔高版一 1．端午节乐乐一家进行了传统的登山庆祝活动。用40分钟走完了全程的，又用50分钟走了全程的一半，最后用10分钟登上了山顶。最后10分钟走了全程的几分之几？ 2．小亮看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，剩下的第三周看完。小亮第三周看全书的几分之几？ 3．有一块面积是公顷的土地，其中种蔬菜，种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？ 4．芳芳读一本书，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读全书的。 （1）两周一共读了全书的几分之几？ （2）还剩几分之几的书没有读？ 5．张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地。下坡路线和平地路线分别占全程的几分之几？ 6．张叔叔种了公顷的杨梅树，比桃树多种了公顷。梨树比杨梅树多种了公顷。 （1）算式“”解决的问题是（    ）。 （2）杨梅树和桃树一共种了多少公顷？ 7．霜月小学开展读书节活动，五（1）班全员参与，每人报一项。参加朗诵展示的人数占全班，参加好书推荐的人数占全班的，参加课本剧的人数占全班的，剩下的都参加读书感悟展示。参加读书感悟展示的人数占全班的几分之几？ 8．2020年，我们经历了一个特殊的假期，为了做到停课不停学，河南省率先进行了网上直播教学。小明一天的学习是这样安排的： 上午8：30－10：30网络直播学习时间；10：40－11：40阅读时间； 下午4：00－5：00体育锻炼时间。 （1）他每天的网络直播学习时间和阅读时间占全天的几分之几？ （2）请你再提出一个用分数解答的数学问题并解答。 9．笑笑用一张彩纸的折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？ （2）笑笑和淘气合用一张纸，够吗？ 10．某小区不同类别的垃圾占该小区垃圾总数的情况如下表。 垃圾类别 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 占垃圾总数的几分之几 （1）可回收物和有害垃圾共占垃圾总数的几分之几？ （2）根据表中的数据，请你再提出一个数学问题，并解答。 11．阳光小学开展“书香阅读”活动，下面是五（1）班学生读书情况统计表。 读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 （1）读一本书和读两本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）读两本及以上书的人数占全班人数的几分之几？ （3）五（1）班的全体学生都参加“书香阅读”活动了吗？如果没有，你觉得应该有几人没有参加？说说你的理由。 12．某人修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩几分之几没有修？ 13．根据国家粮食基础数据库显示，近年来我国粮食总产量中，各类粮食产量情况如下。   种类 稻谷 玉米 小麦 豆类 其他粮食 占粮食总产量的几分之几 （1）稻谷的产量比玉米的产量多几分之几？     （2）其他粮食的产量占粮食总产量的几分之几？     （3）提出数学问题并解答。 14．爸爸买回来满满一桶纯净水，第一天用掉升，第二天用掉升，还剩升。 （1）第一天用掉的多，还是第二天用掉的多？多多少升？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 15．一个人一天中大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和工作。 （1）每天用于睡眠、进餐、活动的时间一共占一天时间的几分之几？ （2）提出一个数学问题，并解决。 16．小红准备办板报，计划分三个栏目，其中“生活乐园”占版，“开心一刻”占，那么“知识城堡”占多少版？哪个栏目的版面最大？ 17．工人们修一条路，第一天上午修了全长的，下午修了全长的，第二天修了全长的，求： （1）两天一共修了全长的几分之几？    （2）还剩几分之几没有修？ 18．我国在航空航天方面的实力震惊世界。2020年11月“嫦娥五号”返回器在闯过月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，历经重重考验将月球土壤的样品成功带回地球。 月球土壤主要成分 氧 硅 铅 其它 占月壤成分的几分之几 （1）其它成分占月壤成分的几分之几？并把上述表格填写完整。 （2）根据以上信息，请你提出一个数学问题并解答。（提出一个一步计算的问题并能正确解答3分，提出一个两步或两步以上计算的问题并能正确解答。） 19． （1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？ （2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？ 20．五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。 （1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？ （2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？ （3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？ 21．明明同学对五年级学生最喜欢的图书种类进行了调查（每人只选一种），以下是他调查的结果： 图书种类 漫画类 科普类 文学类 体育类 占总人数的几分之几 ？ （1）最喜欢漫画类和文学类的学生人数之和比最喜欢科普类的多占五年级总人数的。那么最喜欢科普类的学生占五年级总人数的几分之几？ （2）五年级的同学全部参与这次调查了吗？（写出计算过程） 22．福清“惠民”水果店运来了250kg榴莲。第一天卖出了，第二天卖出了50kg。 （1）“50÷250”这个算式所解决的数学问题是（    ）； （2）两天一共卖出了几分之几？ 23．有一堆沙子，第一次运走了它的，第二次运走了它的，第三次运走的与第二次同样多。 （1）三次共运走了这堆沙子的几分之几？     （2）还剩下这堆沙子的几分之几？ 24．张爷爷用微耕机耕一块地，上午耕了这块地的，下午耕了这块地的。 （1）请画图表示出题中信息。 （2）请根据题中信息，提出两个不同的数学问题并解答。 25．以下是聪聪一天的作息时间统计表。 活动 在校学习 在家学习 体育锻炼 睡觉 其他活动 占一天时间的几分之几 ？ （1）聪聪“学习”的总时间占一天时间的（    ）。 （2）聪聪“其他活动”所用的时间占一天时间的（    ）。 （3）一般要求小学生每天睡眠时间应达到10小时。请问：聪聪的睡眠时间达到了吗？（计算说明） 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项05 分数加减法解决问题拔高版一 1．端午节乐乐一家进行了传统的登山庆祝活动。用40分钟走完了全程的，又用50分钟走了全程的一半，最后用10分钟登上了山顶。最后10分钟走了全程的几分之几？ 【答案】 【分析】把全程看作单位“1”，减去前40分钟走的所占全程分率，再减去又用50分钟走的所占全程分率就是最后10分钟所走全程的几分之几。 【解答】1－－ ＝1－ ＝ 答：最后10分钟走了全程的。 【点评】此题主要考查异分母分数的加减法，走全程的一半，即走全程的，通分计算即可。 2．小亮看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，剩下的第三周看完。小亮第三周看全书的几分之几？ 【答案】 【分析】全书页数看作单位“1”，用单位“1”－第一周看的分率－第二周看的分率＝第三周看的分率。 【解答】1－－＝＝ 答：小亮第三周看全书的。 【点评】本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。 3．有一块面积是公顷的土地，其中种蔬菜，种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：种果树的面积占总面积的。 【点评】本题主要考查学生对于单位“1”的理解和运用，关键要理解题中的公顷是无用条件。 4．芳芳读一本书，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读全书的。 （1）两周一共读了全书的几分之几？ （2）还剩几分之几的书没有读？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先求出第二周读了全书的几分之几，用第一周读的＋第二周读的即可； （2）全书页数是单位“1”，用单位“1”－前两周读的就是剩下的。 【解答】（1）＋＋＝ 答：两周一共读了全书的。 （2）1－＝ 答：还剩的书没有读。 【点评】本题考查了分数加减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。 5．张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地。下坡路线和平地路线分别占全程的几分之几？ 【答案】； 【分析】下坡路段占是从全程处到全程处，即用即可得出下坡路线占全程的几分之几，平地路线等于总路程1减去平地的起点在全程的几分之几处，代入数值计算即可。 【解答】－＝ 1－＝ 答：下坡路线占全程的，平地路线分别占全程的。 【点评】此题主要考查异分母分数加减法，明确每个分数在题目中表示的含义是解题关键，通分时用两分母的最小公倍数做公分母。 6．张叔叔种了公顷的杨梅树，比桃树多种了公顷。梨树比杨梅树多种了公顷。 （1）算式“”解决的问题是（    ）。 （2）杨梅树和桃树一共种了多少公顷？ 【答案】（1）梨树种了多少公顷 （2）公顷。 【分析】（1）梨树比杨梅树多种了公顷，“”表示梨树种了多少公顷。 （2）由题意可知，杨梅树比桃树多种了公顷，先求桃树的种植面积，桃树的种植面积是（公顷），再求和即可得出两种树一共的种植面积。 【解答】（1）算式“”解决的问题是（梨树种了多少公顷）。 （2） ＝ ＝（公顷） 答：杨梅树和桃树一共种了公顷。 【点评】本题考查分数加减法的实际应用。 7．霜月小学开展读书节活动，五（1）班全员参与，每人报一项。参加朗诵展示的人数占全班，参加好书推荐的人数占全班的，参加课本剧的人数占全班的，剩下的都参加读书感悟展示。参加读书感悟展示的人数占全班的几分之几？ 【答案】 【分析】先求出已知三项的参加人数总和占全班的几分之几。求“参加读书感悟展示的人数占全班的几分之几”时，把全班人数看作单位“1”，计算时可以把单位“1”化成参与运算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：参加读书感悟展示的人数占全班的。 【点评】用异分母分数加、减法解决实际问题。分数四则混合运算的顺序与整数一致。 8．2020年，我们经历了一个特殊的假期，为了做到停课不停学，河南省率先进行了网上直播教学。小明一天的学习是这样安排的： 上午8：30－10：30网络直播学习时间；10：40－11：40阅读时间； 下午4：00－5：00体育锻炼时间。 （1）他每天的网络直播学习时间和阅读时间占全天的几分之几？ （2）请你再提出一个用分数解答的数学问题并解答。 【答案】（1）；；（2）阅读和体育锻炼时间一共占全天的几分之几？ 【分析】（1）根据题意，把全天24小时看作单位“1”，求每天的网络直播学习时间和阅读时间占全天的几分之几，只需要用每天的网络直播学习时间和阅读时间除以全天24小时即可得解； （2）答案不唯一，合理即可。 【解答】（1）8：30－10：30网络直播学习时间，共2小时；； 10：40－11：40阅读时间，共1小时； 答：他每天的网络直播学习时间占全天的；阅读时间占全天的。 （2）阅读和体育锻炼时间一共占全天的几分之几？ 4：00－5：00体育锻炼时间1小时； ＋＝ 答：阅读和体育锻炼时间一共占全天的。（本小题答案不唯一） 【点评】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 9．笑笑用一张彩纸的折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？ （2）笑笑和淘气合用一张纸，够吗？ 【答案】（1）（2）不够 【分析】（1）根据题意：用的彩纸大小一样，把这张彩纸的大小看作单位”1“，笑笑用一张彩纸的，淘气用一张同样大的彩纸的，所以可用笑笑用的彩纸减去淘气用的彩纸即可； （2）用笑笑用的彩纸加上淘气用的彩纸看是否大于单位“1”，如果大于，则不够用，如果小于或等于则够用。 【解答】（1）－＝ 答：笑笑比淘气多用了一张彩纸的。 （2）＋＝ ＞1 答：笑笑和淘气合用一张纸不够用。 【点评】分数加减法的实际应用，注意加减之前要通分，即根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数。 10．某小区不同类别的垃圾占该小区垃圾总数的情况如下表。 垃圾类别 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 占垃圾总数的几分之几 （1）可回收物和有害垃圾共占垃圾总数的几分之几？ （2）根据表中的数据，请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）解析本题考查用异分母分数加法解决实际问题。因为两个分数的分数单位不同，不能直接相加，所以要先把它们化成分数单位相同的分数再计算。5和25的最小公倍数是25，先把化成，再与相加。 （2）解析答案不唯一，合理即可。根据表中的数据可提出不同的问题，如可回收物比其他垃圾多占垃圾总数的几分之几？可回收物和厨余垃圾共占垃圾总数的几分之几？ 【解答】（1） 答：可回收物和有害垃圾共占垃圾总数的。 （2）可回收物比其他垃圾多占垃圾总数的几分之几？ 答：可回收物比其他垃圾多占垃圾总数的。 【点评】此题考查异分母分数加减法的实际应用。 11．阳光小学开展“书香阅读”活动，下面是五（1）班学生读书情况统计表。 读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 （1）读一本书和读两本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）读两本及以上书的人数占全班人数的几分之几？ （3）五（1）班的全体学生都参加“书香阅读”活动了吗？如果没有，你觉得应该有几人没有参加？说说你的理由。 【答案】（1）； （2）； （3）没有都参加；应该有1人没有参加。理由见详解 【分析】（1）根据加法的意义，将读一本书和读两本书占全班的几分之几加起来即可； （2）根据加法的意义，将读两本书和读三本书占全班的几分之几加起来即可； （3）将读一本、两本、三本占全班的几分之几加起来，与“1”比较，小于1则没有全部参加，根据通分后加起来的结果，分子比分母少几，可能就有几人没有参加。 【解答】（1） 答：读一本书和读两本书的人数共占全班人数的。 （2） 答：读两本及以上书的人数占全班人数的。 （3）    答：五（1）班的全体学生没有都参加“书香阅读”活动，我觉得应该有1人没有参加。因为没有参加的人数占总人数的，如果全班有48人，那么就是有1人没有参加；如果没有参加的有2人，那么全班就有96人。根据实际班级人数的情况，所以应该有1人没有参加读书活动。 【点评】本题主要考查异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分再计算。 12．某人修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩几分之几没有修？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）先求出第二天修了全长的几分之几，将两天修的占全长的几分之几加起来即可； （2）全长看作单位“1”，用1－两天共修的占全长的几分之几＝还剩下的占全长的几分之几。 【解答】（1）       答：两天一共修了全长的。 （2） 答：还剩没有修。 【点评】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。 13．根据国家粮食基础数据库显示，近年来我国粮食总产量中，各类粮食产量情况如下。   种类 稻谷 玉米 小麦 豆类 其他粮食 占粮食总产量的几分之几 （1）稻谷的产量比玉米的产量多几分之几？     （2）其他粮食的产量占粮食总产量的几分之几？     （3）提出数学问题并解答。 【答案】（1） ；（2） ；（3）玉米和小麦的产量共占总产量的几分之几？ 【分析】（1）用减法计算稻谷的产量比玉米的产量多几分之几； （2）用1减去这四种粮食产量占总产量的分率和即可求出其他粮食占总产量的几分之几； （3）提出一个用减法计算的问题并解答即可。 【解答】（1） 答：稻谷的产量比玉米的产量多。 （2） ＝ ＝ 答：其他粮食的产量占粮食总产量的。 （3）问题：玉米和小麦的产量共占总产量的几分之几？ 答：玉米和小麦的产量共占总产量的。 【点评】掌握异分母分数加减法的计算方法是关键。 14．爸爸买回来满满一桶纯净水，第一天用掉升，第二天用掉升，还剩升。 （1）第一天用掉的多，还是第二天用掉的多？多多少升？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 【答案】（1）第一天用掉的多；多升 （2）10升 【分析】（1）根据异分母分数的大小比较，比较出和的大小即可判断；用减去即可算出多多少； （2）把两天用去的与剩下的相加就是水桶的容积。 【解答】（1）＝，＞，即＞；－＝（升） 答：第一天用掉的多，多升。 （2） ＝＋ ＝10（升） 答：这个水桶的容积是10升。 【点评】掌握异分母分数的加、减法是解决此题的关键。 15．一个人一天中大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和工作。 （1）每天用于睡眠、进餐、活动的时间一共占一天时间的几分之几？ （2）提出一个数学问题，并解决。 【答案】（1） （2）用于学习和工作的时间一共占一天时间的几分之几？ 【分析】（1）把用于睡眠、进餐、活动的时间的分率相加即可解答。 （2）问题合理即可，答案不唯一。 【解答】（1）＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：每天用于睡眠、进餐、活动的时间一共占一天时间的。 （2）用于学习和工作的时间一共占一天时间的几分之几？ 1－＝ 答：用于学习和工作的时间一共占一天时间的。 【点评】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再加减，记得结果要是最简分数。 16．小红准备办板报，计划分三个栏目，其中“生活乐园”占版，“开心一刻”占，那么“知识城堡”占多少版？哪个栏目的版面最大？ 【答案】；“生活乐园”栏目 【分析】把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版； 比较三个版面所占分率的大小即可解答。 【解答】1－－ ＝1－－ ＝     ＞＞ 所以＞＞ 答：“知识城堡”占版，“生活乐园”栏目的版面最大。 【点评】异分母分数相加减，先化为同分母分数再计算。 17．工人们修一条路，第一天上午修了全长的，下午修了全长的，第二天修了全长的，求： （1）两天一共修了全长的几分之几？    （2）还剩几分之几没有修？ 【答案】（1）。 （2）。 【分析】由题意知：（1）用加得第一天修的总分率，再加上第二天修的，即求得两天一共修了全长的几分之几。 （2）用1减两天共修的分率，即得没修的分率。 【解答】（1） 答：两天一共修了全长的。 （2） 答：还剩没有修。 【点评】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法应用题的能力。 18．我国在航空航天方面的实力震惊世界。2020年11月“嫦娥五号”返回器在闯过月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，历经重重考验将月球土壤的样品成功带回地球。 月球土壤主要成分 氧 硅 铅 其它 占月壤成分的几分之几 （1）其它成分占月壤成分的几分之几？并把上述表格填写完整。 （2）根据以上信息，请你提出一个数学问题并解答。（提出一个一步计算的问题并能正确解答3分，提出一个两步或两步以上计算的问题并能正确解答。） 【答案】（1）； （2）氧、硅、铅一共占月壤成分的几分之几？； 【分析】（1）把月壤看作单位“1”，用1分别减去氧、硅、铅的分率，就是其它的分率； （2）找到表中相关信息，进行提问并解答即可。 【解答】（1）1－－－ ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：其它成分占月壤成分的。 （2）氧、硅、铅一共占月壤成分的几分之几？ ＋＋ ＝＋ ＝ 答：氧、硅、铅一共占月壤成分的。 【点评】读懂表中信息，并掌握异分母分数的加减计算方法，这是解决此题的关键。 19． （1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？ （2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？ 【答案】（1）千米；（2）千米 【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可； （2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。 【解答】（1）（千米） 答：从体育馆到少年宫一共有千米。 （2）（千米） 答：他家到学校有千米。 【点评】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。 20．五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。 （1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？ （2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？ （3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？ 【答案】（1） （2） （3）7人 【分析】（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。 （2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几＝担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。 （3）根据分数的意义，用总人数÷全班同学的份数×担任文化节工作人员的同学的份数即可。 【解答】（1）＋＋ ＝＋ ＝ 答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的。 （2）1－＝ 答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的。 （3）40÷40×7＝7（人） 答：担任文化节工作人员的同学有7人。 【点评】异分母分数相加减，先通分再计算。 21．明明同学对五年级学生最喜欢的图书种类进行了调查（每人只选一种），以下是他调查的结果： 图书种类 漫画类 科普类 文学类 体育类 占总人数的几分之几 ？ （1）最喜欢漫画类和文学类的学生人数之和比最喜欢科普类的多占五年级总人数的。那么最喜欢科普类的学生占五年级总人数的几分之几？ （2）五年级的同学全部参与这次调查了吗？（写出计算过程） 【答案】（1）；（2）没有 【分析】（1）根据题意，最喜欢漫画类的学生人数占总人数的加上文学类的学生人数占总人数的，减去多的，即是最喜欢科普类的学生人数占总人数的分数比。 （2）把全部参与调查的人数看作单位“1”，把四类喜欢的人数占总人数的分数比加起来，看是否等于1，如果相等的话，说明五年级的同学全部参与了调查。 【解答】（1）＋－ ＝＋－ ＝ ＝ 答：最喜欢科普类的学生占五年级总人数的。 （2）＋＋＋ ＝ ＝ ＝ ＜1，所以五年级的同学没有全部参与这次调查。 答：五年级的同学没有全部参与这次调查。 【点评】此题的解题关键是利用分数加减法的运算法则，确定单位“1”，计算出结果。 22．福清“惠民”水果店运来了250kg榴莲。第一天卖出了，第二天卖出了50kg。 （1）“50÷250”这个算式所解决的数学问题是（    ）； （2）两天一共卖出了几分之几？ 【答案】（1）第二天卖出的质量占总质量的几分之几； （2） 【分析】（1）一个数是另一个数的几分之几是多少，用一个数÷另一个数，由于50kg表示第二天卖出去的，250kg表示总共运来的质量，即“50÷250”表示第二天卖出的质量占总质量的几分之几； （2）两天一共卖出的榴莲占总质量的分率＝第一天卖出的质量占总质量的分率＋第二天卖出的质量占总质量的分率。 【解答】（1）由分析可知： 福清“惠民”水果店运来了250kg榴莲，第一天卖出了，第二天卖出了50kg，第二天卖出的质量占总质量的几分之几？ 50÷250＝ 所以，第二天卖出的质量占总质量的。 （2）＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共卖出了。 【点评】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法和异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 23．有一堆沙子，第一次运走了它的，第二次运走了它的，第三次运走的与第二次同样多。 （1）三次共运走了这堆沙子的几分之几？     （2）还剩下这堆沙子的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】三次运走的都是以沙子总量为单位“1”，求三次运的相加就可以，求剩下的用总量减运走的即可。 【解答】（1） = = 答：三次共运走了这堆沙子的。 （2） 答：还剩下这堆沙子的。 【点评】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。 24．张爷爷用微耕机耕一块地，上午耕了这块地的，下午耕了这块地的。 （1）请画图表示出题中信息。 （2）请根据题中信息，提出两个不同的数学问题并解答。 【答案】见详解 【分析】（1）根据题意是把这块地的面积看作单位“1”，平均分成了2份，上午耕了这块地的；若平均分成4份，那么下午耕了这块地的，画长方形表示即可； （2）提出问题可以提出一共耕了几分之几，和还剩下几分之几没有耕。列式解答即可。 【解答】（1）如图： （2）一共耕了几分之几？ 答：一共耕了这块地的。 还剩下几分之几没有耕？ 答：还剩下这块地的。 （答案不唯一）。 【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。 25．以下是聪聪一天的作息时间统计表。 活动 在校学习 在家学习 体育锻炼 睡觉 其他活动 占一天时间的几分之几 ？ （1）聪聪“学习”的总时间占一天时间的（    ）。 （2）聪聪“其他活动”所用的时间占一天时间的（    ）。 （3）一般要求小学生每天睡眠时间应达到10小时。请问：聪聪的睡眠时间达到了吗？（计算说明） 【答案】（1）；（2）；（3）没有达到。 【分析】（1）在校学习占一天时间的，在校学习占一天时间的，两个占比相加即是聪聪“学习”的总时间占一天时间的几分之几。 （2）把聪聪一天的作息时间看作单位“1”，减去在校学习时间、在家学习时间、体育锻炼时间以及睡觉时间占一天时间的占比之和，即是其他活动所用时间占一天时间的几分之几。 （3）一天有24小时，聪聪睡觉的时间占，相当于把24小时平均分成3份，取其中的1份，计算出聪聪的睡觉时间后与10小时比较，看是否达到。 【解答】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝； （2）1－－－－ ＝－－－－ ＝－－ ＝ （3）根据分析得：聪聪睡觉的时间占， 24÷3＝8（小时） 取其中一份，即8小时； 8＜10，少于标准的睡眠时间。 答：聪聪的睡眠时间没有达到。 【点评】此题的解题关键是根据分数的意义，确定单位“1”，利用分数加减法求出结果。 学科网（北京）股份有限公司 $