第一单元易错易混专项06 分数加减法解决问题拔高版二（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项06 分数加减法解决问题拔高版二 1．数学课上，杨老师让同学们小组合作学习。第一小组同学用1m长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的一边是米，另一边是米，第三条边长多少米？ 2．一节课有小时，同学们自主探究活动用了整节课的，老师讲解用了整节课的，其余时间同学们做练习。做练习的时间占整节课的几分之几？ 3．2021年某地工业用水占总用水量的，农业用水占，其他的是生活用水。 （1）生活用水占总用水量的几分之几？ （2）农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的几分之几？ 4．张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。晚上加工的零件是计划任务的几分之几？他今天完成计划任务了吗？ 5．星期天妈妈给聪聪100元钱去超市购物。聪聪准备购以下物品，聪聪这样安排，妈妈给的钱够吗？（通过计算说明） 物品 蔬菜 肉类 水果 所用的钱数占总钱数的几分之几？ 6．根据林聪一天的作息时间统计表完成下面各题。 活动项目 在校学习 在家学习 体育锻炼 睡眠 其他活动 占全天的几分之几 ？ ①林聪“在校学习”和“在家学习”的时间共占全天的。 ②林聪“其他活动”所用的时间占全天的。 ③林聪这一天的睡眠的时间是几小时？ 7．工程队修一条10千米长的路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周少千米。 （1）第三周修了多少千米？ （2）三周共修了多少千米？ 8．“双减”政策实施后，学生的生活发生了变化，下面是小明一天的时间安排。 活动 所用时间（时） 学习 6 体育锻炼 3 休息 10 其他 5 （1）小明学习时间和体育锻炼时间各占全天几分之几？ （2）小明休息时间和体育锻炼时间比学习的时间多占全天时间的几分之几？ 9．下面是小明和小华的对话信息。请你算算：小明昨晚做语文、数学作业一共用了多少小时？ 小华：小明，昨晚做语文作业你用了多少小时？ 小明：用了小时。 小华：那做数学作业呢？ 小明：比做语文作业少用了小时。 10．下表是五（1）班50名学生的血型统计情况。 血型 A B O AB 所占比例 ？ （1）B型血的学生人数占全班总人数的几分之几？ （2）五（1）班什么血型的人数最多？ （3）“－”解答的是什么数学问题？请你根据上面的统计情况编出一道数学题并解答。 11．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学去南浦山庄植树。 （1）去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？ （2）五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 12．希望小学举办“阅读节”系列活动，五年（1）班的同学也积极开展阅读活动。下面是该班同学四月份阅读书籍情况统计表。 阅读的本数 一本 二本 三木及以上 读书人数占全班人数的几分之几 （1）阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几？ （2）五年（1）班全班同学都参加此次活动了吗？请通过计算说明理由。 13．星期天王茜一家去动物园游玩，在熊猫馆游玩了小时，在狮虎山游玩了小时，在熊山游玩了小时，最后还游玩了大象馆。 （1）游玩前三个景点一共用了多长时间？ （2）游玩大象馆的时间比游玩熊猫馆和狮虎山的时间总和少小时，他们在大象馆游玩了多少小时？ 14．一本科技书共100页，小军三天看完。第一天看了全书的，第二天看了20页。 （1）两天一共看了全书的几分之几？   （2）第三天看了全书的几分之几？ 15．红星小学五年级的劳动实践基地种满了各种蔬菜。其中种白菜的面积占总面积的，种黄瓜的面积占总面积的，其余的种萝卜。 （1）种萝卜的面积占总面积的几分之几？ （2）你还能提出其他问题并解答吗？ 16．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。 （1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？ （2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？ 17．果果参加了“才艺展示周”活动，下表是五年级同学参加“才艺展示周”活动的情况。 项目 体育 艺术 科技 歌舞、乐器 书画 占全年级总人数的几分之几 ？ （1）参加艺术项目展示的人数比参加体育项目展示的人数多占全年级总人数的几分之几？ （2）参加科技项目展示的人数占全年级总人数的几分之几？ 18．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的 （1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。 （2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。 结论：王叔叔离（    ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。） 解决问题的过程： 19．节分端午自谁言，万古传闻为屈原。为体验端午民俗活动，五（1）班举行了模拟赛龙舟的游戏：一个充气的大船，五个小朋友一起骑着，用脚行进，游戏时间为30分钟。青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，最后5分钟又快划了剩下的路程。 （1）算式“－”解决的问题是________________。 （2）青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几？ 20．有一块80平方米的劳动实践基地，学生们将土地打理平整，准备播种各种蔬菜。 （1）各种蔬菜种植面积各占菜地的情况如下表。茄子的种植面积占菜地的几分之几？ 豆角 黄瓜 芹菜 茄子 ？ （2）通过查找资料了解到，蔬菜幼苗需要在合适的温度和水分中生长在老师的帮助下已经为这块基地搭建了长方体育苗棚，长8米，宽6米，高2米。现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜，每平方米塑料薄膜2.6元。购买塑料薄膜需要多少钱？ 21．2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。 （1）算式“”解决的问题是：___________。 （2）三天一共拼了这个模型的几分之几？ 22．一批水果，桃占总重量的，苹果占总重量的，西瓜占总重量的，其余的是梨。 （1）苹果和西瓜共占水果总重量的几分之几？ （2）梨占水果总重量的几分之几？ 23．某小学五年级同学去巴南区红豆衫谷研学活动，在研学基地共用去6小时。 （1）玩“丛林精英”项目所花时间占几分之几？ （2）14：00时同学们正在参加哪个项目？请说明理由。 24．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 25．劳动是创造物质财富和精神财富的过程，是人类特有的基本社会实践活动。劳动课程是实施劳动教育的重要途径，义务教育课程标准指出：要引导学生树立正确的劳动价值观，崇尚劳动、尊重劳动，成为懂劳动、会劳动、爱劳动的时代新人。为了贯彻这一理念，五年级（1）班的师生开辟了一块空地进行蔬菜种植活动，他们利用这块地的种植西红柿，用这块地的种植生菜，剩下的区域种植豆角和黄瓜（如下图）。 西红柿 （1）请在图中涂色表示出种植生菜的区域。 （2）算式：解决的问题是： 。 （3）请你提出一个用减法解决的问题并解答。 你提的问题是： ？ （4）静静在计算时，有这样的困惑：“为什么异分母分数相加、减要先通分后计算？” 请你帮她解决这个困惑： 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项06 分数加减法解决问题拔高版二 1．数学课上，杨老师让同学们小组合作学习。第一小组同学用1m长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的一边是米，另一边是米，第三条边长多少米？ 【答案】米 【分析】根据题意可知1米是围成的三角形的周长，用周长减去其中两条边的长度就是第三条边的长度，据此即可解答。 【解答】1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝（米） 答：第三条边长米。 【点评】本题主要考查了分数加减法以及三角形周长计算方法的灵活应用。 2．一节课有小时，同学们自主探究活动用了整节课的，老师讲解用了整节课的，其余时间同学们做练习。做练习的时间占整节课的几分之几？ 【答案】 【分析】将这节课的时间当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去讨自主探究活动与老师讲解占这整节课时间的分率，即得学生做练习的时间用了整节课时间的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：做练习的时间占整节课的。 【点评】完成本题要注意是求学生做练习的时间用了整节课时间的分率，而不是具体多少时间。 3．2021年某地工业用水占总用水量的，农业用水占，其他的是生活用水。 （1）生活用水占总用水量的几分之几？ （2）农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的几分之几？ 【答案】（1）（2） 【分析】把用水的总量看成单位“1”，用单位“1”减去工业用水和农业用水所占的分率，即可求出生活用水占总用水量的几分之几；工业用水占总用水量的，农业用水占，用农业用水占的分率减去工业用水与生活用水所占分率的和，即可求出农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的几分之几。 【解答】（1）1－－ ＝－ ＝ 答：生活用水占总用水量的。 （2）－（＋） ＝－ ＝ 答：农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的。 【点评】解决本题关键是理解把用水总量看成单位“1”，再根据分数的意义求解即可。 4．张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。晚上加工的零件是计划任务的几分之几？他今天完成计划任务了吗？ 【答案】；没有完成 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几用除法解答；把计划加工的80个零件看作单位“1”，再把一天完成的份数相加与1比较即可得结论。 【解答】 ＝ ＝ 答：今天没有完成计划任务。 【点评】此题考查的是分数的加减法的计算，解答此题应注意在计算异分母分数加减法时先通分再计算。 5．星期天妈妈给聪聪100元钱去超市购物。聪聪准备购以下物品，聪聪这样安排，妈妈给的钱够吗？（通过计算说明） 物品 蔬菜 肉类 水果 所用的钱数占总钱数的几分之几？ 【答案】不够 【分析】将总钱数看作单位“1”，把买蔬菜、肉类、水果分别占总钱数的几分之几相加，如果小于1，钱就够，大于1，钱就不够，据此分析。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＞1 答：妈妈给的钱不够。 【点评】异分母分数相加减，先通分再计算。 6．根据林聪一天的作息时间统计表完成下面各题。 活动项目 在校学习 在家学习 体育锻炼 睡眠 其他活动 占全天的几分之几 ？ ①林聪“在校学习”和“在家学习”的时间共占全天的。 ②林聪“其他活动”所用的时间占全天的。 ③林聪这一天的睡眠的时间是几小时？ 【答案】① ② ③8小时 【分析】①“在校学习”的对应分率＋“在家学习”的对应分率＝林聪“在校学习”和“在家学习”的时间共占全天的几分之几； ②将全天时间看作单位“1”，1－已知的所有活动项目的对应分率＝其他活动的时间占全天的几分之几； ③根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，表示将全天时间平均分成3份，睡眠时间占1份，用全天时间÷总份数×睡眠对应份数＝睡眠时间，据此列式解答。 【解答】①＋＝＋＝ ②1－－－－ ＝1－－－－ ＝ ③24÷3×1＝8（小时） 答：林聪这一天的睡眠的时间是8小时。 【点评】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。 7．工程队修一条10千米长的路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周少千米。 （1）第三周修了多少千米？ （2）三周共修了多少千米？ 【答案】（1）千米；（2）千米 【分析】（1）把第一周和第二周修路的长度加起来，再减去千米，即可求出第三周修路的长度。 （2）计算出第三周修路的长度后，把这三周修路的长度全部加起来，即是三周总共修路的长度。 【解答】（1）＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：三周共修了千米。 【点评】此题主要考查分数的加减法混合运算，运算时注意观察算式的特点，能简便计算的要简便计算。 8．“双减”政策实施后，学生的生活发生了变化，下面是小明一天的时间安排。 活动 所用时间（时） 学习 6 体育锻炼 3 休息 10 其他 5 （1）小明学习时间和体育锻炼时间各占全天几分之几？ （2）小明休息时间和体育锻炼时间比学习的时间多占全天时间的几分之几？ 【答案】（1）；；（2） 【分析】（1）全天的时间为（6＋3＋10＋5）小时，学习时间是6小时，体育锻炼时间是3小时，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，分别用学习时间、体育锻炼时间除以全天的时间即可得解。 （2）根据分析（1）的计算方法，先计算出休息时间占全天时间的几分之几，再用休息时间和体育锻炼时间的占比之和减去学习时间的占比，即可得解。 【解答】（1）6÷（6＋3＋10＋5） ＝6÷24 ＝ 3÷（6＋3＋10＋5） ＝3÷24 ＝ 答：小明学习时间占全天时间的，体育锻炼时间占全天时间的。 （2）10÷（6＋3＋10＋5） ＝10÷24 ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 答：小明休息时间和体育锻炼时间比学习的时间多占全天时间的。 【点评】此题解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，再根据分数的加减混合运算求出结果。 9．下面是小明和小华的对话信息。请你算算：小明昨晚做语文、数学作业一共用了多少小时？ 小华：小明，昨晚做语文作业你用了多少小时？ 小明：用了小时。 小华：那做数学作业呢？ 小明：比做语文作业少用了小时。 【答案】小时 【分析】根据题意可知，先求出做数学作业用时多少，再加上做语文作业所用的时间，即可得出的答案。 【解答】做数学作业所用的时间： ＝ ＝（小时） 做语文、数学作业共用的时间： ＝ ＝ ＝（小时） 答：小明昨晚做语文、数学作业一共用了小时。 【点评】掌握异分母的加、减法的计算法则是解题的关键。 10．下表是五（1）班50名学生的血型统计情况。 血型 A B O AB 所占比例 ？ （1）B型血的学生人数占全班总人数的几分之几？ （2）五（1）班什么血型的人数最多？ （3）“－”解答的是什么数学问题？请你根据上面的统计情况编出一道数学题并解答。 【答案】（1）； （2）O型血； （3）见详解； 【分析】（1）把五（1）班的学生总人数看作单位“1”，用1减去A型血、O型血、AB型血的人数占总人数的分率，即可求出B型血的学生人数占全班总人数的几分之几。 （2）比较4种血型的人数占总人数的分率的大小，根据分数的基本性质，把4个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。即可求出五（1）班什么血型的人数最多。 （3）表示O型血的学生人数占全班总人数的分率，表示A型血的学生人数占全班总人数的分率，所以－表示O型血的学生人数比A型血的学生人数多占全班总人数的几分之几。可提出问题“O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的几分之几？”，表示AB型血的学生人数占全班总人数的分率，把和两个分率相加，即可计算出这两种血型的学生人数共占全班总人数的分率。 【解答】（1）1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝ 答：B型血的学生人数占全班总人数的。 （2）＝ ＝ ＝ ＜＜＜ 答：五（1）班O型血的人数最多。 （3）“－”解答的是“O型血的学生人数比A型血的学生人数多占全班总人数的几分之几”。 提出问题：O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的几分之几？ ＋ ＝＋ ＝ 答：O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的。 【点评】此题通过确定单位“1”，掌握异分母分母比较大小的方法、异分母分数加减法以及分数四则混合运算的计算法则。 11．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学去南浦山庄植树。 （1）去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？ （2）五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 【答案】（1）；（2）没有全部参加 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，根据分数加法的意义，用＋即可求出去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几； （2）把全班人数看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋＋即可求出参加这次活动的人数占全班的几分之几，如果小于1，则没有全部参加，如果等于1，则全部参加。 【解答】（1）＋＝ 答：去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的。 （2）＋＝ ＜1 答：不是所有同学都参加了这次活动。 【点评】本题考查了分数加法计算和应用。 12．希望小学举办“阅读节”系列活动，五年（1）班的同学也积极开展阅读活动。下面是该班同学四月份阅读书籍情况统计表。 阅读的本数 一本 二本 三木及以上 读书人数占全班人数的几分之几 （1）阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几？ （2）五年（1）班全班同学都参加此次活动了吗？请通过计算说明理由。 【答案】（1） （2）没有都参加；理由见详解 【分析】（1）阅读两本占全班人数的几分之几－阅读三本及以上占全班人数的几分之几＝阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几。 （2）将全班人数看作单位“1”，求出阅读一本、二本、三本占全班人数的几分之几的和，与“1”比较即可。 【解答】（1） 答：阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的。 （2） 答：没有都参加此次活动；因为，所以没有都参加此次活动。 【点评】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。 13．星期天王茜一家去动物园游玩，在熊猫馆游玩了小时，在狮虎山游玩了小时，在熊山游玩了小时，最后还游玩了大象馆。 （1）游玩前三个景点一共用了多长时间？ （2）游玩大象馆的时间比游玩熊猫馆和狮虎山的时间总和少小时，他们在大象馆游玩了多少小时？ 【答案】（1）2小时； （2）小时 【分析】（1）求游玩前三个景点一共用了多长时间，用在熊猫馆游玩的时间小时连续加上在狮虎山游玩的时间小时和在熊山游玩的时间小时，即可得解。 （2）先把游玩熊猫馆和狮虎山的时间加起来，再减去小时，即可求出他们在大象馆游玩的时间。 【解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝2（小时） 答：游玩前三个景点一共用了2小时。 （2）＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（小时） 答：他们在大象馆游玩了小时。 【点评】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运算。 14．一本科技书共100页，小军三天看完。第一天看了全书的，第二天看了20页。 （1）两天一共看了全书的几分之几？   （2）第三天看了全书的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）可将全书页数看作单位“1”，第二天看的书本页数运用分数与除法关系所占分数，再将第一天、第二天看的页数所占分数之和得到答案； （2）全书页数看作单位“1”，三天看完，则用1减去前两天看的页数所占的分数，运用分数减法得出答案。 【解答】（1） 答：两天一共看了全书的。 （2） 答：第三天看了全书的。 【点评】本题主要考查的是分数加减法的应用，解题的关键是熟练掌握分数加减法运算法则，进而得出答案。 15．红星小学五年级的劳动实践基地种满了各种蔬菜。其中种白菜的面积占总面积的，种黄瓜的面积占总面积的，其余的种萝卜。 （1）种萝卜的面积占总面积的几分之几？ （2）你还能提出其他问题并解答吗？ 【答案】（1） （2）见详解 【分析】（1）把菜地的总面积看作单位“1”，用“1”减去种白菜、种黄瓜的面积占总面积的分率之和，即是种萝卜的面积占总面积的几分之几。 （2）结合题目中的信息，提出问题，合理即可。 如：种白菜比种黄瓜的面积少占总面积的几分之几？根据分数减法的意义解答。 【解答】（1）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种萝卜的面积占总面积的。 （2）种白菜比种黄瓜的面积少占总面积的几分之几？（答案不唯一） － ＝－ ＝ 答：种白菜比种黄瓜的面积少占总面积的。 【点评】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 16．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。 （1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？ （2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？ 【答案】（1）124个 （2） 【分析】（1）由题意可知，粽子的个数应是5和8的公倍数，再加上4个，先求出5和8的最小公倍数，再结合题意奶奶包了120多个粽子，进而求得粽子的数量； （2）把奶奶煮的粽子的个数看作单位“1”，用单位“1”减去爸爸、妈妈吃的粽子的数量占总数量的分率，即可求出还剩下这些粽子的几分之几。 【解答】（1）5×8＝40 40×3＋4 ＝120＋4 ＝124（个） 答：奶奶包了124个粽子。 （2）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这些粽子的。 17．果果参加了“才艺展示周”活动，下表是五年级同学参加“才艺展示周”活动的情况。 项目 体育 艺术 科技 歌舞、乐器 书画 占全年级总人数的几分之几 ？ （1）参加艺术项目展示的人数比参加体育项目展示的人数多占全年级总人数的几分之几？ （2）参加科技项目展示的人数占全年级总人数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】从“占全年级总人数的几分之几”可知，以全年级总人数为单位“1”。 （1）用歌舞、乐器人数占全年级总人数的分率＋书画人数占全年级总人数的分率，即可求出艺术人数占全年级总人数的分率；再用艺术人数占全年级总人数的分率－体育人数占全年级总人数的分率，即可求出艺术人数比体育人数多占全年级总人数的几分之几 （2）用单位“1”－（艺术人数占全年级总人数的分率＋体育人数占全年级总人数的分率），即可求出科技人数占全年级总人数的几分之几。据此解答。 【解答】（1） 答：参加艺术项目展示的人数比参加体育项目展示的人数多占全年级总人数的。 （2） 答：参加科技项目展示的人数占全年级总人数的。 18．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的 （1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。 （2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。 结论：王叔叔离（    ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。） 解决问题的过程： 【答案】（1）见详解 （2）景山；过程见详解 【分析】（1）根据题意得：将这段距离平均分成12份，从左侧永定门位置开始向右数出5格得到天安门得位置；，即从右侧钟鼓楼向左数出3格得到景山的位置。 （2）将这段路程看作单位“1”，则王叔叔骑行了全长的，通分后计算得出行驶了全长的几分之几，天安门在永定门右侧处，景山在永定门右侧处，分别做减法得出差值，数值较小的即为最近的地方，即可得出答案。 【解答】（1） （2）王叔叔骑行了全程的：，即此时王叔在距离永定门全程的处。 永定门的位置看作0，天安门位置占全程，景山位置占全程，钟鼓楼位置为1。 王叔叔与四个地点的位置差分别为：距永定门，；距天安门；距景山；距离钟鼓楼：。四个差值中，大小关系为：，即距离景山的距离最近。 答：王叔叔距离景山最近。 19．节分端午自谁言，万古传闻为屈原。为体验端午民俗活动，五（1）班举行了模拟赛龙舟的游戏：一个充气的大船，五个小朋友一起骑着，用脚行进，游戏时间为30分钟。青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，最后5分钟又快划了剩下的路程。 （1）算式“－”解决的问题是________________。 （2）青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几？ 【答案】（1）青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几 （2） 【分析】（1）把全程看作单位“1”， 青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，根据分数减法的意义可知：“－”解决的问题是青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几； （2）把全程看作单位“1”，用“1”减去快划的全程的，再减去慢划的全程的，就是青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几。 【解答】（1）把全程看作单位“1”， “－”解决的问题是青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几； （2）1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的。 20．有一块80平方米的劳动实践基地，学生们将土地打理平整，准备播种各种蔬菜。 （1）各种蔬菜种植面积各占菜地的情况如下表。茄子的种植面积占菜地的几分之几？ 豆角 黄瓜 芹菜 茄子 ？ （2）通过查找资料了解到，蔬菜幼苗需要在合适的温度和水分中生长在老师的帮助下已经为这块基地搭建了长方体育苗棚，长8米，宽6米，高2米。现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜，每平方米塑料薄膜2.6元。购买塑料薄膜需要多少钱？ 【答案】（1） （2）270.4元 【分析】（1）把菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去豆角、黄瓜、芹菜的种植面积，即是茄子的种植面积占菜地的几分之几。 （2）根据题意，要在长方体育苗棚的四周和上面覆盖塑料薄膜，那么覆盖塑料薄膜的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，也就是塑料薄膜的面积，再乘每平方米塑料薄膜的价格，就是购买塑料薄膜需要的钱数。 【解答】（1）1－－－ ＝1－－－ ＝ 答：茄子的种植面积占菜地的。 （2）8×6＋8×2×2＋6×2×2 ＝48＋32＋24 ＝104（平方米） 2.6×104＝270.4（元） 答：购买塑料薄膜需要270.4元。 21．2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。 （1）算式“”解决的问题是：___________。 （2）三天一共拼了这个模型的几分之几？ 【答案】（1）第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 【分析】（1）将全部拼装看作单位“1”，第一天拼了全部的几分之几－第二天拼了全部的几分之几＝第一天比第二天多拼了全部的几分之几，据此分析； （2）第二天拼了全部的几分之几－第三天比第二天少拼了全部的几分之几＝第三天拼了全部的几分之几，第一天拼了全部的几分之几＋第二天拼了全部的几分之几＋第三天拼了全部的几分之几＝三天一共拼了这个模型的几分之几，据此列式解答。 【解答】（1）算式“”解决的问题是：第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 答：三天一共拼了这个模型的。 22．一批水果，桃占总重量的，苹果占总重量的，西瓜占总重量的，其余的是梨。 （1）苹果和西瓜共占水果总重量的几分之几？ （2）梨占水果总重量的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）把这批水果的总重量看作单位“1”，用苹果所占的分率加上西瓜所占的分率即可得到一共占总重量的几分之几； （2）用1分别减去桃、苹果、西瓜占总重量的几分之几即可得到梨占水果总重量的几分之几。 【解答】（1）＋＝＋＝ 答：苹果和西瓜共占水果总重量的。 （2）1－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：梨占水果总重量的。 23．某小学五年级同学去巴南区红豆衫谷研学活动，在研学基地共用去6小时。 （1）玩“丛林精英”项目所花时间占几分之几？ （2）14：00时同学们正在参加哪个项目？请说明理由。 【答案】（1） （2）制作美食；理由见详解 【分析】（1）把在研学基地所花时间看作单位“1”，用1减去艺术花盆项目占所花时间的分率，减去午饭时间占所花时间的分率，减去制作美食项目占所花时间的分率，减去同心鼓项目占所花时间的分率，即可求出玩“丛林精英”项目所花时间的分率。 （2）10：00到14：00一共是4小时，在研学基地是6小时，用4÷6＝ ，求出14：00占研学基地分率；再把玩“丛林精英”项目占所花时间的分率，加上艺术花盆项目占所花时间的分率，求出这两项占所花时间的分率，再和14：00占所花时间分率比较，如果大于或等于14：00占所花时间分率比较，14：00在艺术花盆项目，如果小于14：00占所花时间分率，就再加上午饭占所花时间的分率，求出这几个项目占所花时间的分率，再和14：00占所花时间分率比较，大于或等于14：00占所花时间分率，14：00在吃午饭，小于14：00占所花时间分率，再加上制作美食项目占所花时间分率，如果大于或等于14：00占所花时间分率，14：00在制作美食项目，如果小于14：00占所花时间分率，14：00在同心鼓项目，据此解答。 【解答】（1）1－－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：玩“丛林精英”项目所花时间占。 （2）14：00－10：00＝4（小时） 4÷6＝ ＋ ＝＋ ＝ ＜，14：00不在艺术花盆项目时间。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝；＝ 因为＜，所以14：00同学们不在午饭时间； ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ ＜，所以14：00正在参加制作美食项目。 答：14：00时同学们正在参加制作美食项目。 24．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1）   （2）5月23日 【分析】（1）将全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩这本书的几分之几没有看； （2）求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出两人同时去的日期即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【解答】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3×5＝15（天） 5月8日＋15天＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 25．劳动是创造物质财富和精神财富的过程，是人类特有的基本社会实践活动。劳动课程是实施劳动教育的重要途径，义务教育课程标准指出：要引导学生树立正确的劳动价值观，崇尚劳动、尊重劳动，成为懂劳动、会劳动、爱劳动的时代新人。为了贯彻这一理念，五年级（1）班的师生开辟了一块空地进行蔬菜种植活动，他们利用这块地的种植西红柿，用这块地的种植生菜，剩下的区域种植豆角和黄瓜（如下图）。 西红柿 （1）请在图中涂色表示出种植生菜的区域。 （2）算式：解决的问题是： 。 （3）请你提出一个用减法解决的问题并解答。 你提的问题是： ？ （4）静静在计算时，有这样的困惑：“为什么异分母分数相加、减要先通分后计算？” 请你帮她解决这个困惑： 。 【答案】（1）图见详解 （2）豆角和黄瓜的种植面积占这块地的几分之几 （3）生菜比西红柿多种了这块地的几分之几？ （4）异分母分数的分数单位不同，通分后分数单位相同，才能直接相加减 【分析】（1）表示，把这块地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，即是种植生菜的区域。 （2）算式，从单位“1”中减去西红柿和生菜的种植面积占这块地的分率之和，剩余部分即为豆角和黄瓜的种植面积占这块地的几分之几。 （3）结合题中的信息，提出一个减法问题，例如比较生菜与西红柿种植面积占这块地的分率之差，合理即可。 （4）异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，如的分数单位是，的分数单位是；所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【解答】（1）涂色部分表示种植生菜的区域，如下图： （2）算式：解决的问题是：豆角和黄瓜的种植面积占这块地的几分之几。 （3）提的问题是：生菜比西红柿多种了这块地的几分之几？（答案不唯一） 答：生菜比西红柿多种了这块地的。 （4）因为异分母分数的分数单位不同，通分后分数单位相同，才能直接相加减。 学科网（北京）股份有限公司 $