三、运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

三运算律（单元测试）2025-2026学年四年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共24分） 1．（本题3分）87×98的积（     ）98×87的积． A．大于 B．小于 C．不一定 D．相等 2．（本题3分）53×25＋49×25＝（53＋49）×25运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律 3．（本题3分）986－297的简便算法是（    ）。 A．986－300－3 B．986－300＋3 C．986－200＋97 D．1000－297＋14 4．（本题3分）14×3×2＝14×（3×2）这是运用了什么运算定律？（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法分配律 5．（本题3分）某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，会计小王在算账时，发现计算器的数字键6坏了，要算出一共要发的钱数，下面方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（本题3分）下面是小慧在探究124×35的思考过程，其中表达一致的有（    ）。 ①124×30＋124×5        ② ③124×5×7                ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（本题3分）用简便方法计算 61×49＝（　　） A．2989 B．1025 C．1566 D．9875 8．（本题3分）38×99＝（    ）计算正确的是（    ） A．38×99＋38 B．38×100－1 C．38×100－38 D．38×99－38 二、填空题（共18分） 9．（本题3分）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别___________，再___________，这叫做___________，用字母表示是___________。 10．（本题3分）61×26＋39×26＝（____＋____）×26 11．（本题3分）计算80＋62＋38＝80＋（62＋38）时，运用的运算定律是( )。 12．（本题3分）2006×2006×2006﹣2006×2006﹣2005=　 　． 13．（本题3分）2012×2012﹣2013×2011=　 　． 14．（本题3分）18×0.99=18×（1﹣0.01）=18﹣0.01　 　． 三、判断题（共10分） 15．（本题2分）▲＋（●＋b）＝（▲＋●）＋b。( ) 16．（本题2分）48×（100＋2）＝48×100＋2。( ) 17．（本题2分）55×（19＋28）＝55×19＋28。( ) 18．（本题2分）125×8＋125×4＝125×8×4。( ) 19．（本题2分）计算256-65+35，可以按256-(65+35)这样计算更简便。( ) 四、计算题（共6分） 20．（本题6分）脱式计算，能简便的要简便。 166＋52＋734＋48   839－23－77     82×17－7×82        63×125×8      138＋56÷7×4    96÷[（7＋5）×2] 五、解答题（共42分） 21．（本题6分）我们学过哪些运算律？请完成下表。 名称 举例 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。 22．（本题6分）小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 23．（本题6分）如图，王大伯开辟了一块土地，这块土地的面积是多少平方米？ 24．（本题6分）小雪爸爸身高180厘米，比小雪妈妈高19厘米，小雪妈妈又比小雪高21厘米，小雪的身高是多少？ 25．（本题6分）小小集邮家。（用两种方法解答） 26．（本题6分）小宇在计算（25＋a）×8时，漏掉了括号，算成了25＋a×8，那么正确结果与错误结果相差多少？ 27．（本题6分）师徒两人做一批零件．师傅每小时做12个，徒弟每小时做10个，两人合做8小时完成．这批零件一共有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《三运算律（单元测试）2025-2026学年四年级下册人教版数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B B B D A C 1．D 【详解】略 2．A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】53×25＋49×25＝（53＋49）×25符合乘法分配律。 故答案为：A 3．B 【分析】297接近300，把297看作300，把986－297看成986－300。因为297＝300－3，300比297大3，现在986－300就比原来986－297多减了3，要使得数不变，要把986－300的得数加上3。也就是986－297＝986－300＋3。 【详解】A．986－300－3 ＝686－3 ＝683 B．986－300＋3 ＝686＋3 ＝689 C．986－200＋97 ＝786＋97 ＝883 D．1000－297＋14 ＝703＋14 ＝717 986－297的简便算法是986－300＋3。 故答案为：B 4．B 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先算前两个数，也可以先算后两个数，它们的积不变，用字母表示：a×b×c＝a×（b×c），据此解答。 【详解】14×3×2 ＝14×（3×2） ＝14×6 ＝84 这是运用了乘法结合律。 故答案为：B 【点睛】解决本题关键是要熟练掌握乘法的运算定律。 5．B 【分析】根据题意，已知某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，总钱数为36×372元。由于计算器数字键6坏了，不能直接输入36，因此需要将36拆分成其他数字组合，根据乘法分配律进行判断。 【详解】根据分析可知： A．利用乘法分配律，将36拆分为35＋1，372×35＋372＝372×（35＋1）＝372×36，此选项正确。 B．372×35＋35＝35×（372＋1）＝35×373≠36×372，此选项错误。 C．将36拆分为18＋18，（18＋18）×372＝36×372，此选项正确。 D．将36拆分为40－4，372×40－372×4＝372×（40－4）＝372×36，此选项正确。 6．D 【分析】①35＝30＋5，所以，124×35＝124×（30＋5）再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c 124×（30＋5）＝124×30＋124×5 ②求长124宽35的长方形的面积，我们可以将宽35拆为30和5再把两个小长方形面积求和即可。大长方形的面积＝124×30＋124×5 ③乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），35＝5×7，所以124×35＝124×（5×7）＝124×5×7 ④将124×35进行竖式计算。 【详解】①124×（30＋5）＝124×30＋124×5 ②大长方形的面积等于两个小长方形面积的和＝124×30＋124×5 ③124×35＝124×（5×7）＝124×5×7 ④ ①②③④表达均一致。 7．A 【详解】61×（50﹣1） ＝61×50﹣61×1 ＝3050﹣61 ＝2989 故选A． 8．C 【分析】把99拆成100－1，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】38×99 ＝38×（100－1） ＝38×100－38×1 ＝3800－38 ＝3762 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。 9． 相乘 相加 乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 例如：（100＋5）×24 ＝100×24＋5×24 ＝2400＋120 ＝2520 10． 61 39 【详解】略 11．加法结合律 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此即可解答。 【详解】计算80＋62＋38＝80＋（62＋38）时，运用的运算定律是加法结合律。 【点睛】本题主要考查学生对整数的运算定律的掌握和灵活运用 12．8068190175． 【详解】试题分析：2006×2006×2006﹣2006×2006﹣2005，运用乘法分配进行简算． 解：2006×2006×2006﹣2006×2006﹣2005， =2006×2006×（2006﹣1）﹣2005， =2006×2006×2005﹣2005， =（2006×2006﹣1 ）×2005， =（2006+1）×（2006﹣1）×2005， =（2007）×（2005）×2005， =8068190175． 点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能否灵活运用乘法分配律进行简便计算． 13．1 【详解】试题分析：2012×2012﹣2013×2011把2013×2011变成（2012+1）×（2012﹣1）再利用（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2那么（2012+1）×（2012﹣1）=20122﹣12计算简便． 解：2012×2012﹣2013×2011， =20122﹣（2012+1）×（2012﹣1）， =20122﹣（20122﹣12）， =20122﹣20122+1， =1． 故答案为1． 点评：解决此题的关键是把2013×2011变成（2012+1）×（2012﹣1）再利用（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2计算． 14．错误 【详解】试题分析：18×0.99，转化为：18×（1﹣0.01），再运用乘法分配律进行简算． 解：18×0.99， =18×（1﹣0.01）， =18×1﹣18×0.01， =18﹣0.18， =17.82； 故答案为错误． 点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算． 15．√ 【分析】根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此做出判断即可。 【详解】根据加法结合律，对于任意三个数▲、●、b，有：。举例验证：设▲＝2，●＝3，b＝4，左边：，右边：，两边结果相等，等式成立。 故答案为：√ 16．× 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此题依此判断。 【详解】48×（100＋2）＝48×100＋48×2 故答案为：× 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 17．× 【分析】乘法分配律： a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可判断。 【详解】55×（19＋28）＝55×19＋55×28，所以原题不正确。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 18．× 【详解】略 【点睛】考查乘法结合律的运用。 19．× 【解析】略 20．1000；739；820； 63000；170；4 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 减法性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。 乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】166＋52＋734＋48 ＝166＋734＋（52＋48） ＝900＋100 ＝1000 839－23－77 ＝839－（23＋77） ＝839－100 ＝739 82×17－7×82 ＝82×（17－7） ＝82×10 ＝820        63×125×8 ＝63×（125×8） ＝63×1000 ＝63000 138＋56÷7×4 ＝138＋8×4 ＝138＋32 ＝170 96÷[（7＋5）×2] ＝96÷[12×2] ＝96÷24 ＝4 【点睛】脱式计算时，观察数据特点和运算符号，运用一些定律进行简算。注意运算顺序，仔细解答即可。 21．见解析 【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法的交换律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。这叫作加法结合律。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法的交换律。 三个数相加乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。 【详解】 名称 举例 用字母表示 加法交换律 加法结合律 （15＋28）＋22＝15＋（28＋22） 乘法交换律 15×28＝28×15 乘法结合律 （28×15）×4＝28×（15×4） 乘法分配律 25×（4＋20）＝25×4＋25×20 22．2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【详解】 （米） 答：这座桥长2800米。 23．1080平方米 【分析】 如图：，可以把这块荒地竖着分割成两个长方形，其中一个长方形的长是35米，宽是18米。另一个长方形的长是25米，宽是18米。根据长方形的面积＝长×宽，分别算出两个长方形的面积，最后把这两个长方形的面积相加，就得到了这块土地的面积。 【详解】35×18＋25×18 ＝（35＋25）×18 ＝60×18 ＝1080 答：这块土地的面积是1080平方米。 24．140厘米 【分析】用小雪爸爸的身高减19厘米就是小雪妈妈的身高，然后用小雪妈妈的身高减去21厘米就是小雪的身高；据此计算即可。 【详解】180－19－21 ＝180－（19＋21） ＝180－40 ＝140（厘米） 答：小雪的身高是140厘米。 25．4本集邮册够放。 【分析】方法一：先求出每本集邮册可以插多少张邮票，再乘集邮册的本数，求出邮票总张数，再与900比较； 方法二：先求出900张邮票每页插多少张，再与12比较。 【详解】方法一： （张） 方法二： 答：4本集邮册够放。 26．175 【分析】原式根据乘法分配律可以写成，与错误的算式相减，可消去变量a的影响得到固定值。据此解答。 【详解】 答：正确结果与错误结果相差175。 27．176 【详解】试题分析：求出师傅、徒弟每小时的工作效率之和，然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出这批零件的个数即可． 解：（12+10）×8 =22×8 =176（个） 答：这批零件一共有176个． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $