2026届高考物理二轮复习讲义：专题十二 热学 近代物理

二轮复习 专题十二：热学 近代物理（原卷版） 01 考情分析 2 02知识构架 4 03题型突破 5 一、热学 5 考向一：分子动理论 8 考向二：固体和液体 9 考向三：气体实验定律及应用 10 考向四：气体实验定律和热力学定律图像问题 13 考向五：气体实验定律和热力学定律综合应用 15 二、近代物理 20 考向一：能级跃迁 22 考向二：光电效应 23 考向三：核反应 24 04 自我提升 28 01 考情分析 往年命题规律 从近3年以来的高考命题来分析，热学属于必考考点之一，并且考查概率逐年增大，常以选择题和简答题的形式考查，难度为简答题和中档题，常结合实际场景和图像进行考查；近代也属于必考考点之一，常以选择题的形式进行考查，考查难度较为简单。 考点频次总结 考点 2025年 2024年 2023年 热学 浙江·高考真题 天津·高考真题 江西·高考真题 全国卷·高考真题 重庆·高考真题 河北·高考真题 甘肃·高考真题 北京·高考真题 湖南·高考真题 安徽·高考真题 江苏·高考真题 山东·高考真题 河南·高考真题 福建·高考真题 黑吉辽蒙·高考真题 湖北·高考真题 海南·高考真题 广东·高考真题 上海·高考真题 天津·高考真题 贵州·高考真题 浙江·高考真题 海南·高考真题 北京·高考真题 甘肃·高考真题 广西·高考真题 河北·高考真题 山东·高考真题 湖南·高考真题 全国甲卷·高考真题 新疆河南·高考真题 福建·高考真题 安徽·高考真题 辽宁·高考真题 福建·高考真题 河北·高考真题 重庆·高考真题 广东·高考真题 天津·高考真题 北京·高考真题 浙江·高考真题 海南·高考真题 上海·高考真题 江苏·高考真题 新课标卷·高考真题 湖南·高考真题 全国乙卷·高考真题 全国甲卷·高考真题 近代物理 天津·高考真题 海南·高考真题 浙江·高考真题 重庆·高考真题 甘肃·高考真题 四川·高考真题 北京·高考真题 广东·高考真题 湖南·高考真题 河北·高考真题 陕晋青宁卷·高考真题 安徽·高考真题 山东·高考真题 河南·高考真题 福建·高考真题 云南·高考真题 广西·高考真题 黑吉辽蒙·高考真题 湖北·高考真题 海南·高考真题 江苏·高考真题 上海·高考真题 天津·高考真题 贵州·高考真题 重庆·高考真题 浙江·高考真题 海南·高考真题 北京·高考真题 甘肃·高考真题 安徽·高考真题 广东·高考真题 广西·高考真题 江西·高考真题 河北·高考真题 山东·高考真题 湖南·高考真题 湖北·高考真题 全国甲卷·高考真题 新疆河南·高考真题 江苏·高考真题 福建·高考真题 辽宁·高考真题 福建·高考真题 河北·高考真题 重庆·高考真题 广东·高考真题 天津·高考真题 北京·高考真题 山东·高考真题 上海·高考真题 浙江·高考真题 湖北·高考真题 辽宁·高考真题 海南·高考真题 江苏·高考真题 新课标·高考真题 湖南·高考真题 全国乙卷·高考真题 全国甲卷·高考真题 浙江·高考真题 2026年向预测 2026年高考热学的考查围绕基本概念和气体状态方程和热力学定律的综合应用进行考查，会结合实际场景进行考查，例如拔火罐、充气放气、自制火箭等，重点气缸模型、水柱模型；近代物理主要考查对于原子物理的基本概念的理解，考查难度不会太大，主要围绕能级跃迁、光电效应和核反应进行考查。 素养目标 1.掌握理想气体的状态方程，并结合模型解决问题； 2.掌握能级跃迁、光电效应和核反应的基本解题思路。 核心能力 1.应用理想气体状态的方程的模型化能力，从题目中获取等压、等容、等温模型，液柱模型和气缸模型； 2.掌握核反应配平的基本思路和结合能的计算方法。 02知识构架 03题型突破 一、热学 【知识储备】 （一）分子动理论 固体和液体 1．估算问题 (1)分子总数：N＝nNA＝NA＝NA. 特别提醒：对气体而言，V0＝不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间． (2)两种分子模型：①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V＝a3. 2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大． 3．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图) 4．气体压强的微观解释 5．晶体与非晶体 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 规则 不规则 物理性质 各向异性 各向同性 熔点 确定 不确定 原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则 联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化 6．液体 (1)表面张力：使液体表面积收缩到最小． (2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性． （二）气体实验定律 理想气体状态方程 1．压强的计算 (1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa. (2)水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg. 2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解． (2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解． 3．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解． （三）热力学定律 1．改变物体内能的两种方式 (1)做功；(2)热传递． 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． (2)表达式：ΔU＝Q＋W. (3)表达式中的正、负号法则： 物理量 ＋ － W 外界对物体做功 物体对外界做功 Q 物体吸收热量 物体放出热量 ΔU 内能增加 内能减少 3．能量守恒定律 (1)内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． (2)条件性 能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的． (3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律． 4．热力学第二定律的两种表述 (1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体． (2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机是不可能制成的”． 5．热力学第二定律的微观意义 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序度增大的方向进行． 6．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律． 【必备能力】 （一）气体实验定律的应用 1．气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 p1V1＝p2V2 ＝ 拓展：Δp＝ΔT ＝ 拓展：ΔV＝ΔT 微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 图象 2．理想气体状态方程 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体． ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定． (2)理想气体状态方程：＝或＝C.(质量一定的理想气体) （二）热力学定律与气体实验定律相结合 1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路 (1)内能变化量ΔU ①由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0. ②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化． (2)做功情况W 由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0. (3)气体吸、放热Q 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况：Q>0，吸热；Q<0，放热． 2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响． 【考向预测】 考向一：分子动理论 （2026·江苏·一模）如图所示为甲、乙两分子间的作用力F与分子间距离r的关系图像。若甲固定，乙从无穷远处逐渐靠近甲，则分子势能最小时分子间距离为（    ）例1 A．r1 B．r2 C．r3 D．r4 （2026·江苏·二模）如图甲为一气缸，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时刻气缸内气体所对应的曲线为b。若用力使M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　）例2 A．气体对外界做功，内能减少 B．密闭气体压强增大，分子平均动能不变 C．容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D．密闭气体的分子速率分布曲线可能会由b曲线变成a曲线 考向二：固体和液体 （2026·山东菏泽·一模）水银具有强毒性与不可降解性，根据《关于汞的水俣公约》，从2026年1月1日起，我国禁止生产水银体温计。水银体温计断裂后，逸出的水银在玻璃表面形成球形的水银滴并能轻松滚落。下列说法正确的是（　　）例3 A．水银能浸润玻璃 B．水银很难被压缩是因为液体分子间不存在空隙 C．水银滴呈球形是因为水银滴表面层分子间引力与斥力相等 D．将两端开口的细玻璃管竖直插入水银中，管内水银面低于管外水银面 （2026·山东泰安·一模）关于下列四幅插图，以下说法正确的是（　　）变3-1 A．图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了小炭粒分子在做无规则运动 B．图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡是晶体 C．图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性 D．图丁中一只水黾能停在水面上，是因为受到液体的表面张力 考向三：气体实验定律及应用 （2026·江苏镇江·一模）如图所示，把上端封闭、下端开口的玻璃管竖直插入水中后，将玻璃管缓慢向下移动。若管内气体温度保持不变，则管内气体（　　）例4 A．压强小于大气压强 B．内能增大 C．单位体积内的分子数保持不变 D．单位面积上分子撞击器壁的作用力变大 （多选）（2025·山东·一模）如图所示粗细相同、导热良好的薄壁形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　）变4-1 A．活塞向下移动的距离为 B．左管内水银面向下移动的距离为 C．稳定后右管中气体的压强为 D．稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管 （2025·陕西榆林·模拟预测）如图所示，一个上端封闭、下端装有阀门的“”形管，右侧的玻璃管长度大于左侧，且两根玻璃管均具有良好的导热性。两侧的玻璃管内分别封闭了一定质量的理想气体A和B，气体的长度分别为和，已知。假设玻璃管内的温度等于环境温度，下列说法正确的是（　　）变4-2 A．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 B．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 C．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 D．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 （2026·贵州贵阳·一模）如图，一上端有卡销、容积为的内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，一定质量的理想气体被一厚度不计的活塞密封在汽缸内。初始时封闭气体压强为（为大气压强），温度为，体积为。现对气体缓慢加热，使活塞刚好上升到卡销处时停止加热，然后立即在活塞上加细砂并保持缸内气体温度不变，让活塞缓慢下降，使缸内气体体积变回。求：例5 (1)活塞刚上升到卡销处时，缸内气体的温度； (2)所加细砂的总质量与活塞质量的比值。 （2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。变5-1 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ （2026·湖北襄阳·一模）车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前内部气体的压强等于大气压强，体积为，使用充气筒给气垫床充气，使其内气体体积增加到，压强增加到，此充气过程中环境的热力学温度为并保持不变，气垫床导热性能良好，气垫床内气体可视为理想气体。例6 (1)若充气过程中，该充气筒每次从大气中吸取压强为的气体体积是恒定的。已知需打气220次才能使气垫床达到目标状态（内部体积9V，压强求该充气筒每次吸取气体的体积； (2)若夜间环境的热力学温度降为，充好气后的气垫床体积减小到，求此时气垫床内气体的压强。（答案用分数表示） 总结提升 1．解题基本思路 2．分析气体状态变化的问题要抓住三点 (1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段． (2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的． (3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律． 考向四：气体实验定律和热力学定律图像问题 （25-26高三上·江苏无锡·期末）如图所示，一定质量的理想气体经历阿特金森循环abcdea，全过程可视为由两个绝热过程ab、cd，两个等容过程bc、de和一个等压过程ea组成。下列说法正确的是（　　）例7 A．在a→b的过程中，气体分子的平均动能变小 B．在b→c的过程中，单位时间内撞击单位面积容器壁的分子数不变 C．在c→d的过程中，气体的内能在增加 D．在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量 （2026·湖北·一模）密闭容器内装有一定质量的理想气体，从状态a开始，经状态b、c、d再回到状态a，如图所示，其中图线bc、da平行于横轴.下列说法正确的是（    ）变7-1 A．从a到b，气体从外界吸热 B．从b到c，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多 C．从c到d，气体内能减小 D．从d到a，外界对气体做功 （2026·山东济南·模拟预测）如图甲所示，有一开口向下，高度为、底面积为的绝热气缸固定在水平面上，气缸内部有加热装置，在缸口处有固定卡环，绝热活塞与气缸内壁之间无摩擦力。将一定质量的理想气体封闭在活塞上方，开始时封闭气体的温度为，压强为，活塞正好位于气缸的中间位置。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的由的状态变化过程，图中标出的量为已知量。已知外界大气压强为，重力加速度为，活塞的厚度不计，求：例8 (1)活塞的质量以及活塞刚运动到卡环时缸内气体的温度； (2)若已知气体的内能为（为已知常量），求过程中缸内气体吸收的热量。 （2026·河北·一模）在如图所示的V-T图像中，一定质量的理想气体从状态a出发，经历（a→b→c→d→a的循环过程回到状态a。已知气体在状态d下的压强为 求：例9 (1)气体在状态c下的压强； (2)整个过程气体吸收或放出的热量。 总结提升 1．气体的状态变化可由图象直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析． 2．气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析． (1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功． (2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小． (3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热． (4)在p－V图象中，图象与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功． 考向五：气体实验定律和热力学定律综合应用 （2026·湖南邵阳·一模）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位。加热后小罐内空气温度为，室内温度为，罐内气体从温度冷却至温度过程中向外界放出热量6.65J。已知，。大气压强为，不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响。求：例10 (1)冷却至温度时罐内气体的压强； (2)从温度自然冷却至室温过程中罐内气体内能的变化。 （2026·广东深圳·一模）如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求：例11 (1)开始时弹簧的形变量； (2)使环境温度缓慢升高为2，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ (3)若（2）过程中系统内能增加了，则系统吸收的热量为多少？ 总结提升 解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程 【直击真题】 1．（2025·江苏·高考真题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（   ）    A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 2.（2025·重庆·高考真题）易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（　　） A．分子热运动的平均动能增加 B．内能减小 C．压强减小 D．对外界做正功 3.（2025·天津·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态A变化到状态C，则（　　） A．和过程，外界对气体做功相同 B．和过程，气体放出的热量相同 C．在状态A时和在状态C时，气体的内能相同 D．在状态B时和在状态D时，气体分子热运动的平均动能相同 4.（2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 5.（多选）（2025·河南·高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 6.（2025·山东·高考真题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)时，气柱高度； (2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。 7.（2023·广东·高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：      （1）的表达式； （2）的表达式； （3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 二、近代物理 【知识梳理】 （一）光电效应 1．光电效应两条对应关系 (1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； (2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大． 2．定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek＝eUc 逸出功与截止频率的关系 W0＝hνc 3．光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek＝hν－hνc (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 Uc＝－ (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 (2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压) （二）能级跃迁 1．玻尔理论 (1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射． (2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 2．氢原子的能量和能级跃迁 (1)能级和半径公式： ①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. (2)氢原子的能级图，如图所示 （三）核反应和核能 1．核衰变问题 (1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0. (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数． ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解． 2．核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2. (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)． 3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损． 【必备能力】 （一）能级跃迁计算 1．两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子． 光子的频率ν＝＝. (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量． 吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE. 2．光谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1. (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝. 3．电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0. (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量． 例如：氢原子从基态→电离态： E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV （二）核能计算 1.核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． (3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数． 【考向预测】 考向一：能级跃迁 （2026·山东德州·一模）钛金属因其优异的性能在许多领域都有应用。已知钛金属的逸出功，可见光的光子能量介于1.63eV~3.10eV之间，氢原子的能级图如图所示。若大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，使它们发出的光子分别照射钛金属，对该过程下列说法正确的是（　　）例12 A．跃迁过程最多能产生6种不同频率的光 B．放出的所有光子中，没有可见光 C．能够使钛金属发生光电效应的有2种频率的光 D．用这些光照射钛金属，逸出光电子初动能的最大值为7eV 考向二：光电效应 （2026·广东汕头·一模）太阳能电池应用了光电效应原理，其简化结构如图所示。太阳光穿过顶层N型硅并抵达结区域，光子被吸收后激发出自由电子，这些电子在结内建电场作用下被推向N型硅区域，接通外部电路后即可对外供电。已知该太阳能电池材料的极限频率为，普朗克常量为h，光速为c，下列说法正确的是（　　）例13 A．增大入射光的频率，太阳能电池的光电流变小 B．太阳能电池工作时，通过灯泡的电流方向为从A到B C．入射光的波长小于时，太阳能电池可以对外供电 D．入射光的频率为时，逸出电子的最大初动能为 （2026·浙江·二模）如图甲为氢原子能级示意图，图乙为研究光电流与电压关系的电路。一群处于能级的氢原子自发跃迁，辐射出的光照射光电管的阴极K，通过实验只能得到图丙所示的2条光电流随电压变化的图线，则下列说法正确的是（　　）例14 A．图丙中的值为 B．与的差值为1.89V C．这群氢原子向低能级跃迁时发出2种不同频率的光 D．b光照射产生的光电子最大初动能大于a光 （多选）（2025·浙江·一模）密立根通过实验研究了钠的遏止电压与入射光频率之间的关系，其结果验证了光子说的正确性，实验结果如图1。玻尔最早推导出氢原子能级公式，图2为氢原子的能级图。已知电子的电量e=1.6×10-19C，根据图中信息，可知（　　）变14-1 A．钠的极限频率为10.00×1014Hz B．图1计算出的普朗克常量为 C．位于能级4的单个氢原子最多能发射出3种频率的光 D．氢原子从能级4跃迁到能级2时放出的光子能使钠发生光电效应 考向三：核反应 （2026·广东深圳·一模）患者服用碘131后，碘131会聚集到人体的甲状腺区域，可用于靶向治疗甲状腺疾病。碘131发生β衰变，其原子核个数N随时间变化关系如下图所示。则碘131的半衰期为（　　）例15 A．4天 B．8天 C．16天 D．32天 （2026·云南昆明·模拟预测）2026年1月，中国EAST装置证实“托卡马克密度自由区”存在，为高密度运行提供新依据。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，光在真空中的传播速度为，半衰期为12.46年。下列说法正确的是（　　）例16 A．核反应方程中X为 B．的结合能为17.6MeV C．核反应中的质量亏损可表示为 D．现有100个氚原子核，经过12.46年后剩下50个氚原子核 （2026·湖南·模拟预测）在匀强磁场（强度未知）中有一个静止的原子核P发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方向及反冲原子核N的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的径迹是两个内切的圆，如图所示。图中大圆与小圆直径之比为，下列说法错误的是（　　）例17 A．原子核P衰变反应的类型是β衰变 B．原子核P的核电荷数为6 C．反冲原子核N逆时针旋转运动 D．原子核P的质量数一定为12 【直击真题】 1.（2025·天津·高考真题）许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（　　） A．元素发生衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．衰变说明原子核内存在电子 2.（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 3.（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　） A．能级 B．能级 C．能级 D．能级 4.（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 5.（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关接1时，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B．改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 C．其他条件不变，使开关接接2，电流表示数仍为零 D．光电管阴极材料的截止频率 04 自我提升 1.（2026·广东汕头·一模）“工夫茶”是潮汕地区的传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气（可视为理想气体）。下列说法正确的是（　　） A．玻璃盖碗是非晶体 B．水温越高，每个水分子运动的速率越大 C．温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大 D．水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水不能浸润茶托 2.（2026·山东德州·一模）如图所示，开口向右的水平固定导热汽缸用横截面积为的光滑活塞封闭一定质量的理想气体。跨过光滑定滑轮的轻绳一端连接活塞，另一端连接质量为的小桶，小桶静止，气体处于状态1。一段时间后由于温度降低，活塞向左缓慢移动后静止，气体处于状态2。由状态1到状态2气体内能减小量为。已知重力加速度为，外界大气压强始终为。从状态1到状态2封闭气体向外放出的热量为（　　） A． B． C． D． 3.（25-26高三上·四川成都·期末）如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为γ的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（　　） A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“2” B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大 C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会增大 D．阴极K所用材料的极限频率为 4.（多选）（25-26高三上·内蒙古呼和浩特·期末）“海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，图中为一个完整循环。已知过程为等温变化，过程为等容变化。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态b时的压强为 B．过程中，气体对外界做的功为 C．过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功 D．一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量 5.（2026·云南昭通·模拟预测）中国月球车“玉兔二号”安装有核电池，该核电池利用的是衰变释放的核能。的衰变方程为，若某时刻一静止的发生衰变，产生的在磁场中做逆时针圆周运动。下列图片中能正确表示衰变后粒子径迹的是（　　） A． B． C． D． 6.（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（   ） A． X为 B．该反应为核聚变反应 C．1克经110分钟剩下0.5克 D．该反应产生的在磁场中会发生偏转 7.（2024·海南·高考真题）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为，薄吸管底面积，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　） A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B．该装置所测温度不高于31.5℃ C．该装置所测温度不低于23.5℃ D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 8.（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（　　） A．频率为的光，其动量为 B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为 C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。 D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率 9.（多选）（2023·浙江·高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为∆x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（    ） A．电子的动量 B．电子的动能 C．光子的能量 D．光子的动量 10.（2026·广东佛山·二模）如图，某刚性绝热轻杆将绝热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 11.（2026·广东深圳·一模）某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 12.（25-26高三上·河北·月考）小明的电动滑板车采用一种创新的“空气动力巡航”技术。其核心是一个导热良好的高压储气罐和一个微型气动马达。使用前，他先在车库用电动气泵给储气罐充气，气泵每次工作，会将、压强为的环境空气打入储气罐中，不考虑由于做功引起的气体温度的变化。 (1)打气150次后，压强表显示储气罐内压强为，求打气前，储气罐内气体压强； (2)在完成150次打气后，将滑板车拿到户外使用，当储气罐压强降至时，气动马达提供的动力开始不足，求放出的气体与刚完成打气时罐中的气体质量的比值。 13.（2024·湖北·二模）某物理兴趣小组受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为，汽缸Ⅰ内通过活塞A封有压强为的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知相当于h高的水柱产生的压强，不计水温变化，装置的内径远小于水的深度，被封闭气体视为理想气体。 （1）当A向右移动时，求该深度计所处位置水的深度； （2）求该深度计能测量的最大水深。 14.（2023·湖南·高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。 （1）求第1次抽气之后助力气室内的压强； （2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。    1 学科网（北京）股份有限公司 $ 二轮复习 专题十二：热学 近代物理（解析版） 01 考情分析 2 02知识构架 3 03题型突破 4 一、热学 4 考向一：分子动理论 7 考向二：固体和液体 8 考向三：气体实验定律及应用 10 考向四：气体实验定律和热力学定律图像问题 15 考向五：气体实验定律和热力学定律综合应用 19 二、近代物理 27 考向一：能级跃迁 30 考向二：光电效应 31 考向三：核反应 34 04 自我提升 44 01 考情分析 往年命题规律 从近3年以来的高考命题来分析，热学属于必考考点之一，并且考查概率逐年增大，常以选择题和简答题的形式考查，难度为简答题和中档题，常结合实际场景和图像进行考查；近代也属于必考考点之一，常以选择题的形式进行考查，考查难度较为简单。 考点频次总结 考点 2025年 2024年 2023年 热学 浙江·高考真题 天津·高考真题 江西·高考真题 全国卷·高考真题 重庆·高考真题 河北·高考真题 甘肃·高考真题 北京·高考真题 湖南·高考真题 安徽·高考真题 江苏·高考真题 山东·高考真题 河南·高考真题 福建·高考真题 黑吉辽蒙·高考真题 湖北·高考真题 海南·高考真题 广东·高考真题 上海·高考真题 天津·高考真题 贵州·高考真题 浙江·高考真题 海南·高考真题 北京·高考真题 甘肃·高考真题 广西·高考真题 河北·高考真题 山东·高考真题 湖南·高考真题 全国甲卷·高考真题 新疆河南·高考真题 福建·高考真题 安徽·高考真题 辽宁·高考真题 福建·高考真题 河北·高考真题 重庆·高考真题 广东·高考真题 天津·高考真题 北京·高考真题 浙江·高考真题 海南·高考真题 上海·高考真题 江苏·高考真题 新课标卷·高考真题 湖南·高考真题 全国乙卷·高考真题 全国甲卷·高考真题 近代物理 天津·高考真题 海南·高考真题 浙江·高考真题 重庆·高考真题 甘肃·高考真题 四川·高考真题 北京·高考真题 广东·高考真题 湖南·高考真题 河北·高考真题 陕晋青宁卷·高考真题 安徽·高考真题 山东·高考真题 河南·高考真题 福建·高考真题 云南·高考真题 广西·高考真题 黑吉辽蒙·高考真题 湖北·高考真题 海南·高考真题 江苏·高考真题 上海·高考真题 天津·高考真题 贵州·高考真题 重庆·高考真题 浙江·高考真题 海南·高考真题 北京·高考真题 甘肃·高考真题 安徽·高考真题 广东·高考真题 广西·高考真题 江西·高考真题 河北·高考真题 山东·高考真题 湖南·高考真题 湖北·高考真题 全国甲卷·高考真题 新疆河南·高考真题 江苏·高考真题 福建·高考真题 辽宁·高考真题 福建·高考真题 河北·高考真题 重庆·高考真题 广东·高考真题 天津·高考真题 北京·高考真题 山东·高考真题 上海·高考真题 浙江·高考真题 湖北·高考真题 辽宁·高考真题 海南·高考真题 江苏·高考真题 新课标·高考真题 湖南·高考真题 全国乙卷·高考真题 全国甲卷·高考真题 浙江·高考真题 2026年向预测 2026年高考热学的考查围绕基本概念和气体状态方程和热力学定律的综合应用进行考查，会结合实际场景进行考查，例如拔火罐、充气放气、自制火箭等，重点气缸模型、水柱模型；近代物理主要考查对于原子物理的基本概念的理解，考查难度不会太大，主要围绕能级跃迁、光电效应和核反应进行考查。 素养目标 1.掌握理想气体的状态方程，并结合模型解决问题； 2.掌握能级跃迁、光电效应和核反应的基本解题思路。 核心能力 1.应用理想气体状态的方程的模型化能力，从题目中获取等压、等容、等温模型，液柱模型和气缸模型； 2.掌握核反应配平的基本思路和结合能的计算方法。 02知识构架 03题型突破 一、热学 【知识储备】 （一）分子动理论 固体和液体 1．估算问题 (1)分子总数：N＝nNA＝NA＝NA. 特别提醒：对气体而言，V0＝不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间． (2)两种分子模型：①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V＝a3. 2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大． 3．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图) 4．气体压强的微观解释 5．晶体与非晶体 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 规则 不规则 物理性质 各向异性 各向同性 熔点 确定 不确定 原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则 联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化 6．液体 (1)表面张力：使液体表面积收缩到最小． (2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性． （二）气体实验定律 理想气体状态方程 1．压强的计算 (1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa. (2)水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg. 2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解． (2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解． 3．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解． （三）热力学定律 1．改变物体内能的两种方式 (1)做功；(2)热传递． 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． (2)表达式：ΔU＝Q＋W. (3)表达式中的正、负号法则： 物理量 ＋ － W 外界对物体做功 物体对外界做功 Q 物体吸收热量 物体放出热量 ΔU 内能增加 内能减少 3．能量守恒定律 (1)内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． (2)条件性 能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的． (3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律． 4．热力学第二定律的两种表述 (1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体． (2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机是不可能制成的”． 5．热力学第二定律的微观意义 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序度增大的方向进行． 6．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律． 【必备能力】 （一）气体实验定律的应用 1．气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 p1V1＝p2V2 ＝ 拓展：Δp＝ΔT ＝ 拓展：ΔV＝ΔT 微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 图象 2．理想气体状态方程 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体． ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定． (2)理想气体状态方程：＝或＝C.(质量一定的理想气体) （二）热力学定律与气体实验定律相结合 1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路 (1)内能变化量ΔU ①由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0. ②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化． (2)做功情况W 由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0. (3)气体吸、放热Q 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况：Q>0，吸热；Q<0，放热． 2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响． 【考向预测】 考向一：分子动理论 （2026·江苏·一模）如图所示为甲、乙两分子间的作用力F与分子间距离r的关系图像。若甲固定，乙从无穷远处逐渐靠近甲，则分子势能最小时分子间距离为（    ）例1 A．r1 B．r2 C．r3 D．r4 【答案】B 【详解】乙从无穷远处逐渐靠近甲过程中，在过程中，分子力为引力，做正功，分子势能减小；在过程中，分子力为斥力，做负功，分子势能增加。所以分子势能最小时分子间距离为。 故选B。 （2026·江苏·二模）如图甲为一气缸，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时刻气缸内气体所对应的曲线为b。若用力使M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　）例2 A．气体对外界做功，内能减少 B．密闭气体压强增大，分子平均动能不变 C．容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D．密闭气体的分子速率分布曲线可能会由b曲线变成a曲线 【答案】C 【详解】ABC．根据题意可知，M迅速向下滑动，理想气体的体积减小，气体分子的密集程度变大，外界对气体做功。且筒内气体不与外界发生热交换，根据热力学第一定律，可知理想气体内能增大，温度升高，分子的平均动能增大，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加，根据理想气体状态方程，可知密闭气体压强增大，故AB错误，C正确； D．由于气体温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，则密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成曲线，故D错误。 故选C。 考向二：固体和液体 （2026·山东菏泽·一模）水银具有强毒性与不可降解性，根据《关于汞的水俣公约》，从2026年1月1日起，我国禁止生产水银体温计。水银体温计断裂后，逸出的水银在玻璃表面形成球形的水银滴并能轻松滚落。下列说法正确的是（　　）例3 A．水银能浸润玻璃 B．水银很难被压缩是因为液体分子间不存在空隙 C．水银滴呈球形是因为水银滴表面层分子间引力与斥力相等 D．将两端开口的细玻璃管竖直插入水银中，管内水银面低于管外水银面 【答案】D 【详解】A．水银在玻璃表面形成球形且可轻松滚落，说明水银不会附着在玻璃表面，属于不浸润玻璃的液体，故A错误； B．液体分子间存在空隙，水银难以压缩的原因是分子间距小于平衡距离时，分子间斥力远大于引力，斥力阻碍压缩，并非分子间无空隙，故B错误； C．水银滴呈球形是表面张力作用的结果，由于水银表面层分子比内部分子稀疏，分子间距大于平衡距离，分子间表现为引力，使液面收缩为球形，并非引力与斥力相等，故C错误； D．水银不浸润玻璃，毛细现象中不浸润液体在细管内液面会下降，因此管内水银面低于管外水银面，故D正确。 故选D。 （2026·山东泰安·一模）关于下列四幅插图，以下说法正确的是（　　）变3-1 A．图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了小炭粒分子在做无规则运动 B．图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡是晶体 C．图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性 D．图丁中一只水黾能停在水面上，是因为受到液体的表面张力 【答案】C 【详解】A．图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了水分子在做无规则运动，A错误； B．图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母各向异性，说明云母是晶体，B错误； C．图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性，C正确； D．图丁中一只水黾能停在水面上，是液体的表面张力的作用的结果，而表面张力是作用在液体上的力，D错误。 故选C。 考向三：气体实验定律及应用 （2026·江苏镇江·一模）如图所示，把上端封闭、下端开口的玻璃管竖直插入水中后，将玻璃管缓慢向下移动。若管内气体温度保持不变，则管内气体（　　）例4 A．压强小于大气压强 B．内能增大 C．单位体积内的分子数保持不变 D．单位面积上分子撞击器壁的作用力变大 【答案】D 【详解】A．玻璃管下压时，管内气体所处深度增加，外界大气压强p0不变，但管内气体上方水柱的高度h增大，根据液体压强公式，管内气体压强为 由于h增大，故管内气体压强p增大且大于大气压强，故A错误； B．管内气体温度保持不变，则气体内能不变，故B错误； C．根据玻意耳定律可知pV=C，因下压过程中压强 p增大，故气体体积V减小，单位体积内的分子数增大，故C错误； D．气体温度不变，压强增大，根据压强的微观解释可知，单位面积上分子撞击器壁的作用力变大，故D正确。 故选D。 （多选）（2025·山东·一模）如图所示粗细相同、导热良好的薄壁形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　）变4-1 A．活塞向下移动的距离为 B．左管内水银面向下移动的距离为 C．稳定后右管中气体的压强为 D．稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管 【答案】AC 【详解】B．因为左管内水银面比右管内水银面高，则液面相平时，左侧下降6cm，右侧会上升，故B错误； C．初态右管内气体压强 液面相平后气体发生等温变化 其中 可求得变化后右侧压强为，故C正确； A．变化前左侧气体压强为大气压强，变化后压强与右侧相同，有 可得到 活塞下降的距离为，故A正确； D．假设两侧都发生等容变化，则有 由于两侧压强是相等的，变化相同的温度时压强依然相等，液面没有高度差，故D错误。 故选AC。 （2025·陕西榆林·模拟预测）如图所示，一个上端封闭、下端装有阀门的“”形管，右侧的玻璃管长度大于左侧，且两根玻璃管均具有良好的导热性。两侧的玻璃管内分别封闭了一定质量的理想气体A和B，气体的长度分别为和，已知。假设玻璃管内的温度等于环境温度，下列说法正确的是（　　）变4-2 A．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 B．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 C．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 D．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，左侧A气体的压强大于右侧B气体的压强，两部分气体的体积相同，均为，温度均为。假设缓慢升高相同的温度后，A和B气体的体积不变，该过程为等容变化，对A气体分析，查理定律可知 对B气体分析，查理定律可知 已知，则 所以A气体的压强增加量较大，所以水银的高度差变大，稳定后两部分气体的长度，AB错误； CD．设两部分气体体积的增加量都为，对A气体分析，由玻意耳定律可知 解得 同理对B气体分析，由玻意耳定律可得 联立作差可得 可得 所以水银的高度差变小，稳定后两部分气体的长度，C正确，D错误。 故选C。 （2026·贵州贵阳·一模）如图，一上端有卡销、容积为的内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，一定质量的理想气体被一厚度不计的活塞密封在汽缸内。初始时封闭气体压强为（为大气压强），温度为，体积为。现对气体缓慢加热，使活塞刚好上升到卡销处时停止加热，然后立即在活塞上加细砂并保持缸内气体温度不变，让活塞缓慢下降，使缸内气体体积变回。求：例5 (1)活塞刚上升到卡销处时，缸内气体的温度； (2)所加细砂的总质量与活塞质量的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律 代入解得 （2）气体发生等温变化，由玻意耳定律 代入解得 设活塞质量为，所加细砂质量为，初始时，根据活塞平衡条件有 在活塞上加细砂并保持缸内气体温度不变，让活塞缓慢下降，使缸内气体体积变回时，根据活塞平衡条件有 解得 （2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。变5-1 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等容变化，由查理定律 解得 （2）活塞静止时，分析 A、B受力 气体发生等容变化，由查理定律 解得 （2026·湖北襄阳·一模）车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前内部气体的压强等于大气压强，体积为，使用充气筒给气垫床充气，使其内气体体积增加到，压强增加到，此充气过程中环境的热力学温度为并保持不变，气垫床导热性能良好，气垫床内气体可视为理想气体。例6 (1)若充气过程中，该充气筒每次从大气中吸取压强为的气体体积是恒定的。已知需打气220次才能使气垫床达到目标状态（内部体积9V，压强求该充气筒每次吸取气体的体积； (2)若夜间环境的热力学温度降为，充好气后的气垫床体积减小到，求此时气垫床内气体的压强。（答案用分数表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）白天充好气的床垫内气体压强为，温度为，体积为，设要充好气垫床，充气筒需要打220次气，每次充入床垫的气体体积为对充好气后床垫内所有气体有 解得 故每次充入床垫的气体体积为 （2）对床垫内气体有 故夜间床垫内气体的压强 总结提升 1．解题基本思路 2．分析气体状态变化的问题要抓住三点 (1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段． (2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的． (3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律． 考向四：气体实验定律和热力学定律图像问题 （25-26高三上·江苏无锡·期末）如图所示，一定质量的理想气体经历阿特金森循环abcdea，全过程可视为由两个绝热过程ab、cd，两个等容过程bc、de和一个等压过程ea组成。下列说法正确的是（　　）例7 A．在a→b的过程中，气体分子的平均动能变小 B．在b→c的过程中，单位时间内撞击单位面积容器壁的分子数不变 C．在c→d的过程中，气体的内能在增加 D．在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量 【答案】D 【详解】A．在a→b的绝热过程中，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，外界对其做的功等于增加的内能，气体温度升高，气体分子的平均动能变大，故A错误； B．在b→c过程中，体积不变，压强增大，气体温度升高，气体分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，单位时间内撞击汽缸壁的分子数增多，故B错误； C．在c→d为绝热过程，气体体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，故C错误； D．在一次循环过程中，根据p-V图像可知，气体对外做功（cd图线下方面积）大于外界对气体做功（ab图线下方面积），气体的内能不变，根据热力学第一定律，气体吸收的热量一定大于放出的热量，故D正确。 故选D。 （2026·湖北·一模）密闭容器内装有一定质量的理想气体，从状态a开始，经状态b、c、d再回到状态a，如图所示，其中图线bc、da平行于横轴.下列说法正确的是（    ）变7-1 A．从a到b，气体从外界吸热 B．从b到c，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多 C．从c到d，气体内能减小 D．从d到a，外界对气体做功 【答案】B 【详解】A.从到，气体体积减小，故外界对气体做功，由于从到反向延长线过原点，所以温度不变，为等温变化过程，由于是理想气体，所以内能不变，外界对气体做功，故气体向外界放热，故A错误。 B.从到，气体压强不变、体积减小，根据理想气体状态方程 可知温度减小，气体分子的平均速率减小，保持气体压强不变，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多，故B正确。 C.从到，根据理想气体状态方程 整理得 可知温度不变时，图像为过原点的倾斜直线，故从从到温度不变，气体内能不变，故C错误。 D.从到，气体压强不变、体积增大，气体对外界做功，故D错误。 故选B。 （2026·山东济南·模拟预测）如图甲所示，有一开口向下，高度为、底面积为的绝热气缸固定在水平面上，气缸内部有加热装置，在缸口处有固定卡环，绝热活塞与气缸内壁之间无摩擦力。将一定质量的理想气体封闭在活塞上方，开始时封闭气体的温度为，压强为，活塞正好位于气缸的中间位置。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的由的状态变化过程，图中标出的量为已知量。已知外界大气压强为，重力加速度为，活塞的厚度不计，求：例8 (1)活塞的质量以及活塞刚运动到卡环时缸内气体的温度； (2)若已知气体的内能为（为已知常量），求过程中缸内气体吸收的热量。 【答案】(1)    (2) 【详解】（1）初始状态时气体压强，体积，温度，对活塞受力分析有，外界大气压力向上，内部气体压力向下，活塞重力向下。由平衡条件，得 解得 从是等压过程，体积从变为。根据盖•吕萨克定律有 代入数据解得。 （2）是等压过程，气体等压膨胀，对外做功 内能变化 根据热力学第一定律，有 是等容变化，气体体积不变，对外做功 由查理定律有 解得 内能变化 根据热力学第一定律 过程中缸内气体吸收的热量。 （2026·河北·一模）在如图所示的V-T图像中，一定质量的理想气体从状态a出发，经历（a→b→c→d→a的循环过程回到状态a。已知气体在状态d下的压强为 求：例9 (1)气体在状态c下的压强； (2)整个过程气体吸收或放出的热量。 【答案】(1) (2)放热， 【详解】（1）气体从状态d到状态a，从状态b到状态c均为等压变化，则， 气体从状态a到状态b是等容变化，由查理定律有 联立各式解得气体在状态c下的压强 （2）a状态到b状态，c状态到d状态气体做等容变化气体不做功，b状态到c状态外界对气体做功，则有 d状态到a状态气体对外界做功 整个过程的总功为 根据热力学第一定律有 解得 则整个过程气体放热，放出的热量为 总结提升 1．气体的状态变化可由图象直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析． 2．气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析． (1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功． (2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小． (3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热． (4)在p－V图象中，图象与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功． 考向五：气体实验定律和热力学定律综合应用 （2026·湖南邵阳·一模）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位。加热后小罐内空气温度为，室内温度为，罐内气体从温度冷却至温度过程中向外界放出热量6.65J。已知，。大气压强为，不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响。求：例10 (1)冷却至温度时罐内气体的压强； (2)从温度自然冷却至室温过程中罐内气体内能的变化。 【答案】(1) (2)减少 【详解】（1）加热后气体的温度 室温气体的温度 压强 根据气体做等容变化，可得 解得 （2）气体做等容变化，外界对气体不做功，气体吸收热量为 根据热力学第一定律 气体内能的变化，即气体内能减少。 （2026·广东深圳·一模）如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求：例11 (1)开始时弹簧的形变量； (2)使环境温度缓慢升高为2，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ (3)若（2）过程中系统内能增加了，则系统吸收的热量为多少？ 【答案】(1) (2)1.5h (3) 【详解】（1）开始时，设缸内气体压强为，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x，满足 解得 （2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，满足 解得 （3）根据热力学第一定律可得 则 总结提升 解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程 【直击真题】 1．（2025·江苏·高考真题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（   ）    A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 【答案】C 【详解】AB．根据题意，一定质量的理想气体，甲乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，故AB错误； C．根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故C正确； D．乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误。 故选C。 2.（2025·重庆·高考真题）易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（　　） A．分子热运动的平均动能增加 B．内能减小 C．压强减小 D．对外界做正功 【答案】A 【详解】气袋被压缩且绝热（无热交换），视为理想气体。 AB．绝热压缩时外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能由温度决定，分子热运动的平均动能增加，故A正确，B错误； C．根据理想气体状态方程，体积减小，温度升高，可知压强增大，故C错误； D．气体体积减小，外界对气体做功，气体对外界做负功，故D错误。 故选A。 3.（2025·天津·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态A变化到状态C，则（　　） A．和过程，外界对气体做功相同 B．和过程，气体放出的热量相同 C．在状态A时和在状态C时，气体的内能相同 D．在状态B时和在状态D时，气体分子热运动的平均动能相同 【答案】C 【详解】A．根据，过程的压强总比过程的压强大，则过程外界对气体做功多，故A错误； B．同理可知过程外界对气体做功比过程大，根据热力学第一定律 可知过程气体放出的热量多，故B错误； C．根据理想气体状态方程结合题图可知状态A时和在状态C温度相等，则气体内能相同，故C正确； D．根据理想气体状态方程可知状态B的温度高于状态D的温度，则状态B气体分子热运动的平均动能大，故D错误。 故选C。 4.（2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设往桶内压入压强为、体积为的空气后，桶内气体压强增大到，根据玻意耳定律有 泵水器恰能出水满足 联立解得 故选B。 5.（多选）（2025·河南·高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 【答案】AC 【详解】AB．由题干可知初始左右气体的压强相同，假设在升温的过程中板不发生移动，则由定容过程 可得左侧气体压强增加量多，则板向右移动；A正确B错误； CD．保持温度不变移动相同的距离时 ， 同理得， 若P不移动，则，故 ，则，向右移动，C正确D错误。 故选AC 6.（2025·山东·高考真题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)时，气柱高度； (2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞开始缓慢上升，由受力平衡 可得封闭的理想气体压强 升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律 解得 （2）升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功 降温过程中，等容变化，外界对气体做功 活塞受力平衡有 解得封闭的理想气体压强 降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律 解得 外界对气体做功 全程中外界对气体做功 因为，故封闭的理想气体总内能变化 利用热力学第一定律 解得 故封闭气体吸收的净热量。 7.（2023·广东·高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：      （1）的表达式； （2）的表达式； （3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得 解得 （2）根据理想气体状态方程可知 解得 （3）根据热力学第一定律可知 其中，故气体内能增加 二、近代物理 【知识梳理】 （一）光电效应 1．光电效应两条对应关系 (1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； (2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大． 2．定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek＝eUc 逸出功与截止频率的关系 W0＝hνc 3．光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek＝hν－hνc (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 Uc＝－ (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 (2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压) （二）能级跃迁 1．玻尔理论 (1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射． (2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 2．氢原子的能量和能级跃迁 (1)能级和半径公式： ①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. (2)氢原子的能级图，如图所示 （三）核反应和核能 1．核衰变问题 (1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0. (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数． ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解． 2．核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2. (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)． 3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损． 【必备能力】 （一）能级跃迁计算 1．两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子． 光子的频率ν＝＝. (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量． 吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE. 2．光谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1. (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝. 3．电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0. (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量． 例如：氢原子从基态→电离态： E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV （二）核能计算 1.核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． (3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数． 【考向预测】 考向一：能级跃迁 （2026·山东德州·一模）钛金属因其优异的性能在许多领域都有应用。已知钛金属的逸出功，可见光的光子能量介于1.63eV~3.10eV之间，氢原子的能级图如图所示。若大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，使它们发出的光子分别照射钛金属，对该过程下列说法正确的是（　　）例12 A．跃迁过程最多能产生6种不同频率的光 B．放出的所有光子中，没有可见光 C．能够使钛金属发生光电效应的有2种频率的光 D．用这些光照射钛金属，逸出光电子初动能的最大值为7eV 【答案】C 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，跃迁过程最多能产生种不同频率的光，A错误； B．放出的所有光子中，其中的3→2的跃迁辐射光子的能量为1.89eV，属于可见光，B错误； C．其中从3→1和2→1的跃迁对应的光子的能量分别为12.09eV和10.2eV，均大于金属钛的逸出功，则都能使钛金属发生光电效应，即能够使钛金属发生光电效应的有2种频率的光，C正确； D．用从3→1跃迁时释放的光子照射钛金属，逸出光电子初动能最大，则初动能的最大值为，D错误。 故选C。 考向二：光电效应 （2026·广东汕头·一模）太阳能电池应用了光电效应原理，其简化结构如图所示。太阳光穿过顶层N型硅并抵达结区域，光子被吸收后激发出自由电子，这些电子在结内建电场作用下被推向N型硅区域，接通外部电路后即可对外供电。已知该太阳能电池材料的极限频率为，普朗克常量为h，光速为c，下列说法正确的是（　　）例13 A．增大入射光的频率，太阳能电池的光电流变小 B．太阳能电池工作时，通过灯泡的电流方向为从A到B C．入射光的波长小于时，太阳能电池可以对外供电 D．入射光的频率为时，逸出电子的最大初动能为 【答案】C 【详解】A．光电流的大小主要取决于入射光的光强，增大入射光的频率，不清楚入射光的光强变化，所以无法判断太阳能电池光电流的大小变化，故A错误； B．由题图可知，太阳能电池工作时，电子的运动方向从A到B，由于电子带负电，则通过灯泡的电流方向为从B到A，故B错误； C．入射光的波长小于时，则入射光的频率 可以发生光电现象，太阳能电池可以对外供电，故C正确； D．入射光的频率为时，根据光电效应方程可得逸出电子的最大初动能，故D错误。 故选C。 （2026·浙江·二模）如图甲为氢原子能级示意图，图乙为研究光电流与电压关系的电路。一群处于能级的氢原子自发跃迁，辐射出的光照射光电管的阴极K，通过实验只能得到图丙所示的2条光电流随电压变化的图线，则下列说法正确的是（　　）例14 A．图丙中的值为 B．与的差值为1.89V C．这群氢原子向低能级跃迁时发出2种不同频率的光 D．b光照射产生的光电子最大初动能大于a光 【答案】B 【详解】A．一群处于能级的氢原子自发跃迁,能发出三种不同频率的光，结果只能得到两条光电流图线，说明频率最小的光不能发生光电效应，即逸出功大于 根据光电效应方程和遏止电压公式​ 遏止电压对应光子能量减去逸出功，对应频率高的入射光， 可得，A错误； B．与分别为a光和b光的光子能量减去逸出功的大小，故差值仍为光子能量的差值，B正确； C．一群处于能级的氢原子自发向下跃迁可以有三种频率的光射出，C错误； D．a光的光子能量为高于b光光子能量，故光电子最大初动能也更大，D错误。 故选B。 （多选）（2025·浙江·一模）密立根通过实验研究了钠的遏止电压与入射光频率之间的关系，其结果验证了光子说的正确性，实验结果如图1。玻尔最早推导出氢原子能级公式，图2为氢原子的能级图。已知电子的电量e=1.6×10-19C，根据图中信息，可知（　　）变14-1 A．钠的极限频率为10.00×1014Hz B．图1计算出的普朗克常量为 C．位于能级4的单个氢原子最多能发射出3种频率的光 D．氢原子从能级4跃迁到能级2时放出的光子能使钠发生光电效应 【答案】CD 【详解】A．根据光电效应方程 当时，为极限频率，由图可知，，而不是10.00×1014Hz，故A错误； B．根据光电效应方程 变式得 由上式可知斜率，将横纵轴截距坐标代入可得 因此，故B错误； C．单个氢原子从第n能级最多能发射出n-1种频率的光，因此位于能级4的单个氢原子最多能发射出3种频率的光，故C正确； D．由图2知氢原子从能级4跃迁到能级2时放出的光子能量为 由光电效应方程可知，钠的逸出功为 ，故放出的光子能使钠发生光电效应，故D正确。 故选CD。 考向三：核反应 （2026·广东深圳·一模）患者服用碘131后，碘131会聚集到人体的甲状腺区域，可用于靶向治疗甲状腺疾病。碘131发生β衰变，其原子核个数N随时间变化关系如下图所示。则碘131的半衰期为（　　）例15 A．4天 B．8天 C．16天 D．32天 【答案】B 【详解】由 代入 可得半衰期＝8天 故选B。 （2026·云南昆明·模拟预测）2026年1月，中国EAST装置证实“托卡马克密度自由区”存在，为高密度运行提供新依据。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，光在真空中的传播速度为，半衰期为12.46年。下列说法正确的是（　　）例16 A．核反应方程中X为 B．的结合能为17.6MeV C．核反应中的质量亏损可表示为 D．现有100个氚原子核，经过12.46年后剩下50个氚原子核 【答案】C 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒，反应前质量数总和为，电荷数总和为；反应后质量数为4、电荷数为2，因此X的质量数必须为1、电荷数必须为0，为中子，故 A错误。 B．17.6 MeV是核反应释放的能量，并非的结合能。结合能是指将原子核完全分解成自由核子所需的能量，与反应释放能量不同，故B错误。 C．核反应释放能量 因此质量亏损 ，故 C 正确。 D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，D错误。 故选 C。 （2026·湖南·模拟预测）在匀强磁场（强度未知）中有一个静止的原子核P发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方向及反冲原子核N的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的径迹是两个内切的圆，如图所示。图中大圆与小圆直径之比为，下列说法错误的是（　　）例17 A．原子核P衰变反应的类型是β衰变 B．原子核P的核电荷数为6 C．反冲原子核N逆时针旋转运动 D．原子核P的质量数一定为12 【答案】D 【详解】A．静止原子核衰变，动量守恒，衰变后新核和放出粒子动量大小相等 带电粒子在磁场中运动半径公式为 ，即 若为α衰变，放出带正电的α粒子，新核也带正电，两粒子速度反向、电荷同号，洛伦兹力反向，径迹外切； 若为β衰变，放出带负电的电子，新核带正电，两粒子速度反向、电荷异号，洛伦兹力同向，径迹内切。本题径迹内切，故为β衰变，故A正确； B．由，直径比等于半径比，得 β衰变放出电子，电荷量大小，因此反冲核的电荷数 根据β衰变规律：原核电荷数，即原核核电荷数为6，故B正确； C．反冲核带正电，磁场垂直纸面向里，根据左手定则，可知做逆时针圆周运动，故C正确； D．半径公式中，仅和电荷量相关，和质量数无关；我们仅能得到的核电荷数为6，无法确定其质量数，因此质量数不一定为12，故D错误。 本题选择不正确选项，故选D。 【直击真题】 1.（2025·天津·高考真题）许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（　　） A．元素发生衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．衰变说明原子核内存在电子 【答案】B 【详解】A．α衰变会释放出氦核（质量数4），母核质量数减少4，故A错误； B．衰变释放能量，根据质能方程，总质量减少（质量亏损），故B正确； C．半衰期由核内部结构决定，与温度无关，故C错误； D．β衰变的电子是中子转化为质子时产生的，并非核内原有电子，故D错误。 故选B。 2.（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。 故选D。 3.（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　） A．能级 B．能级 C．能级 D．能级 【答案】C 【详解】根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使离子跃迁到能级和能级，由 可知，波长最长的谱线对应的跃迁为能级。 故选C。 4.（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 【答案】C 【详解】AB．根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时 则到达N板时的动能为 与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB错误； C．平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为 解得 选项C正确； D．M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则 解得 选项D错误。 故选C。 5.（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关接1时，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B．改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 C．其他条件不变，使开关接接2，电流表示数仍为零 D．光电管阴极材料的截止频率 【答案】D 【详解】A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程 故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误； B．若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于，故B错误； C．其他条件不变时，使开关S接2，此时 可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程 其中 联立解得，光电管阴极材料的截止频率为 故D正确。 故选D。 04 自我提升 1.（2026·广东汕头·一模）“工夫茶”是潮汕地区的传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气（可视为理想气体）。下列说法正确的是（　　） A．玻璃盖碗是非晶体 B．水温越高，每个水分子运动的速率越大 C．温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大 D．水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水不能浸润茶托 【答案】A 【详解】A．玻璃属于典型的非晶体，所以玻璃盖碗是非晶体，故A正确； B．水温越高，水分子运动的平均速率越大，但不是每个水分子运动的速率都越大，故B错误； C．温度降低，封闭空气的体积不变，根据查理定律可知，空气的压强减小，则玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变小，故C错误； D．水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水能浸润茶托，故D错误。 故选A。 2.（2026·山东德州·一模）如图所示，开口向右的水平固定导热汽缸用横截面积为的光滑活塞封闭一定质量的理想气体。跨过光滑定滑轮的轻绳一端连接活塞，另一端连接质量为的小桶，小桶静止，气体处于状态1。一段时间后由于温度降低，活塞向左缓慢移动后静止，气体处于状态2。由状态1到状态2气体内能减小量为。已知重力加速度为，外界大气压强始终为。从状态1到状态2封闭气体向外放出的热量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设被封闭气体的压强为，对活塞由平衡条件有 解得 外界对气体做功为 由热力学第一定律有 内能减小量为，即内能增加量为- 解得 气体向外放出的热量为 故选A。 3.（25-26高三上·四川成都·期末）如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为γ的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（　　） A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“2” B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大 C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会增大 D．阴极K所用材料的极限频率为 【答案】C 【详解】A．开关S应扳向1，光电子在电场中减速运动，当到达另外一端时速度恰好减少为0，这时电压被称为遏止电压，故A错误； B．根据动能定理可得 结合爱因斯坦光电效应方程 可知的值只与光照频率有关，与光照强度无关，故B错误； C．只增大光照强度时，K极发射电子数会增多，图乙中I0的值会增大，故C正确； D．根据动能定理可得 结合爱因斯坦光电效应方程， 联立解得，故D错误。 故选C。 4.（多选）（25-26高三上·内蒙古呼和浩特·期末）“海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，图中为一个完整循环。已知过程为等温变化，过程为等容变化。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态b时的压强为 B．过程中，气体对外界做的功为 C．过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功 D．一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量 【答案】ACD 【详解】A．过程为等温变化，根据玻意耳定律有 解得，故A正确； B．图像中，图像与V轴所围几何图形的面积表示功，过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，则气体对外界做负功，故B错误； C．过程为等温变化，温度不变，则气体内能不变，体积增大，气体对外界做功，气体从外界吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，故C正确； D．由于图像中，图像与V轴所围几何图形的面积表示功，根据图像可知，过程中，气体体积增大，气体对外界做功，过程中，气体体积减小，外界对气体做功，且气体对外界做功小于外界对气体做功，即一个完整循环过程中，外界对气体做功，由于一个完整循环过程中，气体内能不变，则一个完整循环过程中，气体向外界放热，即一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量，故D正确。 故选ACD。 5.（2026·云南昭通·模拟预测）中国月球车“玉兔二号”安装有核电池，该核电池利用的是衰变释放的核能。的衰变方程为，若某时刻一静止的发生衰变，产生的在磁场中做逆时针圆周运动。下列图片中能正确表示衰变后粒子径迹的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】发生衰变后生成和Y，根据质量数守恒和电荷数守恒，Y的电荷数为94−92=2，质量数为238−234=4，则Y为α粒子（），和均带正电，根据动量守恒定律可知，和α粒子的动量大小相等，方向相反，做逆时针的圆周运动，可知衰变瞬间其速度竖直向上，故α粒子速度竖直向下，结合左手定则，α粒子做逆时针的圆周运动，再根据，可得，两粒子在同一磁场中运动，则可以得出α粒子做匀速圆周运动的轨道半径大于做圆周运动的轨道半径，对应的轨迹是A图。 故选A。 6.（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（   ） A． X为 B．该反应为核聚变反应 C．1克经110分钟剩下0.5克 D．该反应产生的在磁场中会发生偏转 【答案】C 【详解】A．根据质量数与电荷数守恒可知，该物质为，故A错误； B．核聚变是轻核结合成重核的过程（如氢弹原理）。本题中的衰变是单个原子核自发转变为另一种原子核，属于放射性衰变（具体为衰变），而非核聚变，故B错误； C．1g该物质经过110min即一个衰变周期，则有一半发生衰变，该物质质量变为0.5g，故C正确； D．不带电，在磁场中不偏转，故D错误。 故选C。 7.（2024·海南·高考真题）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为，薄吸管底面积，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　） A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B．该装置所测温度不高于31.5℃ C．该装置所测温度不低于23.5℃ D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 【答案】B 【详解】A．由盖—吕萨克定律得 其中 ，， 代入解得 根据可知 故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误； BC．当时，该装置所测的温度最高，代入解得 故该装置所测温度不高于，当时，该装置所测的温度最低，代入解得 故该装置所测温度不低于，故B正确，C错误； D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。 故选B。 8.（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（　　） A．频率为的光，其动量为 B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为 C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。 D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率 【答案】B 【详解】A．根据玻尔理论可知 则频率为的光，其动量为 选项A错误； B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为 最大初动能之差为 选项B正确； C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式 产生的干涉条纹间距之差为 选项C错误； D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则 可得入射光的频率 选项D错误； 故选B。 9.（多选）（2023·浙江·高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为∆x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（    ） A．电子的动量 B．电子的动能 C．光子的能量 D．光子的动量 【答案】AD 【详解】根据条纹间距公式 可得 A．根据 可得 故A正确； B．根据动能和动量的关系 结合A选项可得 故B错误； C．光子的能量 故C错误； D．光子的动量 光子的能量 联立可得 则光子的动量 故D正确。 故选AD。 10.（2026·广东佛山·二模）如图，某刚性绝热轻杆将绝热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对气体有 对活塞整体受力分析有： 解得： （2）当左右两侧水银柱相平时有： 对气体有状态参量如下：，，， 由理想气体状态方程可知： 解得 由几何关系： 解得活塞上升的距离为 对活塞整体受力分析 解得 对气体由状态参量如下：，，，， 由理想气体状态方程得： 得 11.（2026·广东深圳·一模）某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当细管中刚好有水溢出来时，瓶内气体的压强为： 等体积变化，根据查理定律得：，解得： （2）当细管中的水恰好不再喷出时，瓶内气体的压强为： 根据理想气体状态方程得：，解得： 故进入瓶内水的体积为： 12.（25-26高三上·河北·月考）小明的电动滑板车采用一种创新的“空气动力巡航”技术。其核心是一个导热良好的高压储气罐和一个微型气动马达。使用前，他先在车库用电动气泵给储气罐充气，气泵每次工作，会将、压强为的环境空气打入储气罐中，不考虑由于做功引起的气体温度的变化。 (1)打气150次后，压强表显示储气罐内压强为，求打气前，储气罐内气体压强； (2)在完成150次打气后，将滑板车拿到户外使用，当储气罐压强降至时，气动马达提供的动力开始不足，求放出的气体与刚完成打气时罐中的气体质量的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）假设打气前储气罐内气体压强是，由于温度保持不变，由玻意耳定律可得 解得 （2）打气后拿到户外罐中气体在温度为，压强为时体积为，由理想气体状态方程可得 放出的气体与刚完成打气时的罐中的气体质量之比 代入数据得 13.（2024·湖北·二模）某物理兴趣小组受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为，汽缸Ⅰ内通过活塞A封有压强为的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知相当于h高的水柱产生的压强，不计水温变化，装置的内径远小于水的深度，被封闭气体视为理想气体。 （1）当A向右移动时，求该深度计所处位置水的深度； （2）求该深度计能测量的最大水深。 【答案】（1）2h；（2）4h 【详解】（1）当A向右移动时，设B不移动，对Ⅰ内气体，由玻意耳定律得 p0SL＝p1SL 解得 p1＝3p0 而此时B中气体的压强为4p0＞p1，故B不动。设深度计所处位置水的深度为，则有 p1＝p0＋ 解得 （2）该装置放入水下后，由于水的压力A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于4p0后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，设最大深度为，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动x距离，两部分气体压强为p2。对原Ⅰ内气体，由玻意耳定律得 p0SL＝p2Sx 对原Ⅱ内气体，由玻意耳定律得 4p0SL＝p2S（L－x） 又因为 联立解得 14.（2023·湖南·高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。 （1）求第1次抽气之后助力气室内的压强； （2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积 根据玻意耳定律 解得 （2）同理第二次抽气 解得 以此类推…… 则当n次抽气后助力气室内的气体压强 则刹车助力系统为驾驶员省力大小为 1 学科网（北京）股份有限公司 $