统计与概率分层练习(练习范围：统计与概率)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(西南大学版)

4 甲：4500×3=6000（袋） 丙：4500÷60%=7500（袋） 【解析】把乙仓库存粮袋数看作单位“1”，则甲是乙 的号，丙是乙的1÷60%=号 2.设在第二次比赛中，当东东到达终点时，红红可以 跑xm。 50:(50-10)=(50+10):xx=48 48<50,东东先到达终点。 【解析】在第一次比赛中，当东东到达终点时，红红 离终点还有10，因为两人各自速度不变，所以在 相同时间里东东和红红的速度比都是50：(50- 10)。第二次比赛，东东把起跑线后移10m,东东 跑的路程是(50+10)m,设当东东到达终点时，红 红可以跑xm,可列出方程50：(50-10)=(50+ 10):x,求出x=48,因为48<50，所以东东先到达 终点。 数与代数分层练习（五】 A卷 -、1.3.62.43.0.64.785.51006.687 7.108 70 8126【解析】抓住乙车行了全程的写4先用 34除以客求出相遇时间，再算出甲车行驶的 路程，最后用甲车行骏的路程除以4即可求 出A、B两地的距离。 9.71310.乙1200 二、1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.D 8.D【解析】由题意可知，后来参加兴趣小组的 人数占全校的3子4这个分率与兮的差就是40 人对应的分率用40除以这个分率差即可得到 全校总人数。 三、1.梨：1700÷(1+2.5+2.5×2)=200(kg) 苹果：200×2.5=500(kg) 橘子：500×2=1000(kg) 2.(260+14×10)÷(14-12)=200(双) 3.(1-石×2)5-10（天） 4.27÷(g3735)=14(页) 5.第二筐现有的是第一筐原来的：(1-)× 号吕 第-筐原有：10÷（子+日=0e) 第二筐原有：100-60=40(kg) 6.7200÷(1+6%-88%)=40000(元) 7.假设两个旅行社的标价都是每人100元。 A旅行社：100×2+100÷2=250（元） B旅行社：100×3×85%=255（元） 255>250,选A旅行社合算。 -6 8.48÷名x2=15.2(km） 53.14×4x7-4x4=9.12(m) 【解析】在相同时间里，A车到达乙地，B车行 B卷 驶了全程的，A,B两车的路程比是6：5，即 1.10∠1=150°∠1=15°∠A0B=3∠1=45° 【解析】单个角有3个∠1，两个角组成的角中有4个 它们的速度比是6：5。当A车行驶到全程的 ∠1，三个单角组成的角中有3个∠1，共有10个∠1。 一半时，B车行驶了48km,可以求出全程的 一半是48÷三=57.6(km),那么甲、乙两地 2周长3.14×3×2×+3.14×3e3x2-3+ 6 3=23.55(cm) 相距57.6×2=115.2(km)。 =21.195(cm2) 3 面积：3.14×32× B卷 0写+5-1日5安-后 图形与几何分层练习（二） A卷 (2)6和8的最小公倍数是24，所以24天后会给它 -、1.2.04350000.0545002.628 们同时浇水。 3.4:98:274.88485.11.3046.1690 图形与几何分层练习（一】 7.181268.7.065 A卷 9.125.6【解析】根据题意可知，把圆柱形木料截 -、1.141212.72503.11.071.31 去一段高是2cm的小圆柱后，表面积减少了 4.3,14,25.846.327.615.44 25.12cm,表面积减少的部分是高为2cm的小 8.205.375 圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S=2πh 9.5430【解析】一个长3dm、宽2dm的长方 可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积 形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍， 公式V=πr2h把数据代入公式解答。 放大后的长方形的长、宽分别是9dm、6dm, 二、1.C2.A3.D4.B 故面积为9×6=54(dm2),周长为2×(9+ 6)=30(dm)。 5.D【解析】根据“圆柱的高是圆锥的子~把圆 10.3211.3 锥的高看作3份，那圆柱的高是2份，再根据 二、1.×2.×3.V4.V5.× 圆柱的体积公式V=Sh与圆锥的体积公式V= 三、1.C2.D3.C4.C 5.C【解析】要使两个三角形拼成的平行四边 3Sh,知道当圆柱与圆锥的体积相等时，圆柱 形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼 与圆锥的底面积的比即可求出。 在一起，使较长的两条边作为平行四边形的 三、1.(1)表面积：(15×10+8×10+15×8)×2= 边，由此求解。 700(cm) 6.B7.C 体积：15×10×8=1200(cm3) 四、1.(1)∠2=105°∠3=75°∠4=105° (2)表面积：7×7×6=294(cm2) (2)∠1=90°∠2=40°∠3=110° 体积：7×7×7=343(cm) 2.(1)(4+6)×2-子×3.14×42- 11 26 (3)表面积：3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×15= 477.28(cm) =19.44(cm2) 体积：3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) (2)3.14x(学)产x7=6.28(em) 1 2.(1)12×6×8+2×3×4=600(cm3) (2)3.14×(2÷2)2×4-3.14×(2÷2)2× 五、1.(1)(1,4)(3,4)(1,6) (4)画图略84 1.5x3=I0.9(cm） 2.(2)从科技馆出发向北偏东（或东偏北）45°方 向行驶8km,然后向正东方向行驶5km, 3.3.14×3×5+3×3.14×3×(6-5)= 最后向东偏南30°（或南偏东60°）方向行 150.72(cm) 驶8km回到学校。 四、1.①④ 六、1.15×8-3.14×(15÷2)2÷2=31.6875(cm2) 2.3.14×(3÷2)2+9.42×2=25.905(dm2) 2.(28-6)×6÷2=66(m2) 3.50.24÷3.14÷2=8(m) 33.14x(3÷2y2×2×名=1.75(d) 3.14×82-3.14×32=172.7(m2) 4.3dm=30cm 4.(370-10)×(254-4)=90000(m2) 3.14×(30÷2)2×1.2=847.8(cm3) 90000m2=9公顷18×9=162(t) 五、1.6.5×8+8×3×2+6.5×3×2-20=119(m2) 【解析】通过平移的方法，把四部分麦田拼成 119×0.3=35.7(kg) 一个长360m,宽250m的长方形，根据长方 2.3.14×32×6×3÷5=101.736(dm2) 形的面积公式求出麦田的面积，然后根据单 3.6.4L=6400cm34dm=40cm 产量×面积=总产量解答。 6400÷(30×30-20×20)=12.8(cm) -6 4.200÷(3+5)=25(cm2)25=5×5 25×(3+5+5)=325(cm3) 【解析】如图所示，长方体木块 从上面和下面分别截去高为 3cm和5cm的长方体后就变 成一个正方体，那么长方体的 长和宽相等，截去的两个长方 体合起来就相当于截去一个高 为(3+5)cm的长方体，体积减少了200cm3, 可以求出底面积是200÷(3+5)=25(cm2),所以 原来长方体的体积是25×(3+5+5)=325 (cm)。 B卷 ()写x3.14×(2÷22x3=3.14(cm) (2)62.8÷3.14×1=20(分钟) 统计与概率分层练习 A卷 一、1.折线扇形条形2.6603.30 4.(1)413 (2)①一定发生②可能发生③不可能发生 ④可能发生⑤可能发生 5.66.男生女生 7.84【解析】用10人的总成绩减去6名女生的 总成绩即为4名男生的总成绩，然后求得男生 的平均成绩。 8.(1)6:4:5(2)4 二、1.V2.×3.V4.V5.× 三、1.D2.C3.D4.C5.D 6.A【解析】去掉一个最高分，平均得分9分， 其余4人打分之和为9×4=36（分）；去掉 个最低分，平均得分9.3分，其余4人打分之 和为9.3×4=37.2（分）；36分不包括最高分 但含最低分，37.2分不包括最低分但含有最高 分，因此最高分与最低分相差37.2-36=1.2 (分)。 五、1.(8×3+7×1+10×2)÷(3+1+2)= 8.5(元) 2.小刚赢的可能性大【解析】用数字卡片7、8、 9可以摆出789、798、879、897、978、987六个三 位数。其中奇数有四个，偶数有两个，所以小 刚赢的可能性大。 3.设自然常识成绩是x分，则英语成绩是(x-6) 分，数学成绩是(x-6+5)分，语文成绩是(x 6+5-4)分。 (x-6+5-4)+(x-6+5)+(x-6)+x=89×4 x=92 英语：92-6=86（分）数学：86+5=91（分）》 语文：91-4=87（分） 4.(1)1624(2)80(3)略 B卷 1.(1)1520 (2)(60-20)÷(25-15)=4(cm) 50×40×4=8000(cm)=8000(mL) 2.(45×3+60×3+65×3+70×3)÷3÷4=60 【解析】根据题意，把得到的四个平均数都乘3，然 后相加，就相当于把甲、乙、丙、丁四个数都加了3 遍，所以用此和除以3，就是原来四个数的和，再除 以4就是这四个数的平均数。 期末学习成果监测（一）】》 -、1.950067860102.320750.753.16 4.(1)020(2)AB4 5.150.7247.1 6.4.9【解析】一个小数，将它的小数点向右移 动一位，相当于扩大到原来的10倍，故比原数 大9倍，所以原数=44.1÷9=4.9。 7.7【解析】由题知甲、乙两数的最大公因数是 2×3×a,故2×3×a=42,a=7。 8.85%9.0.310.31465.9411.2红12.40 二、1.×2.V3.×4.×5.V 三、1.B2.D3.D4.C5.C 6.A【解析】设每套西装原来的单价是1，那么4 套的总价就是1×4=4；现在可以购买5套，再 用这个钱数除以5，求出现在每套的单价，然后 用原来的单价与现在的单价求出差，再用差除 以原价即可。 四、1.分742.6号 82 40.11 2.32.1610.9848 3.x=11x=0.9x=6.4 4.(1)3.14×52×2+3.14×5×2×10= 471(cm) (2)3.14×62×10÷3=376.8(dm3) 五、1.(3)(5,4)(2,4) 六、1.180×(1-5)÷60%=240(kg) 225÷(3-宁)=150（个） 3.设又读了x页。 75:3=x:5x=125 4写x3.14x(3.43.14÷2)2×1.2x1.7÷8 7(次) 5.(1)1.6×10+2×(14-10)=24(元) (2)30.5-1.6×10=14.5(元) 2×(15-10)=10(元) 14.5-10=4.5(元)4.5÷3=1.5(m3) 15+1.5=16.5(m3) 【解析】(1)根据题意可知，14m’的水要分 为两部分来计算水费，10m按照每立方米 1.6元计算，4m3按照每立方米2元计算， 再把这两部分水费相加即可。(2)已知李 老师家交水费的钱数，如果在10m’以内. 应付水费是(1.6×10)元，再计算15m3以 内应付水费多少元，确定李老师家用水范 围，再分段计算，即可解答。 期末学习成果监测（二】 一、1.395637.52.73.3黑芝麻4.28 5.886.(4,3)7.7.28.6037.59.8 10.0.40.24100:157【解析】根据题意可知， 把圆柱形木料加工成最大的方木，也就是方木 的底面对角线的长度等于圆柱的底面直径，方 木的高等于圆柱的高，根据圆内正方形面积 的计算方法求出方木的底面积，然后根据长 方体的体积公式V=Sh把数据代入公式解 答。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.A【解析】把这根绳子的长度看作单位“1”， 由“第二段是全长的弓”可知第一段是全长的 号，所以第→段长。 2.C3.C 4.D【解析】把一个长方体的长、宽、高各削去 后，长宽，高变为原来的7那么它的体积 就变成原来的日 5.C6.C 四11.05614片888升3750 2.35672 3.x=10x=6.44x=8 4.(1)10×10×10-3.14×(4÷2)2×6= 924.64(cm) (23.14×(8÷2)2x18+写×3.14×(8 2)2×6=1004.8(dm3) 五、1.略2.(1)略(2)40(3)50 六、1.设这根绳子原来长xm。 1 3 4x+8t=120x=192 2.()实际半径：320=60(em）=6（m) 1 实际高：2÷200=400(cm)=4(m） 3.14×62×4=452.16(m3) (2)10cm=0.1m 3.14×(6-0.1)×2×(4-0.1)+3.14× (6-0.1)2≈253.8(m2) 3.设这件衣服的定价是x元。 85%x-159=55%x+3x=540 4.45×3-25=110(km) 110-45-25=40(km) 【解析】甲、乙两车同时从A、B两地出发，第 一次相遇时他们共行驶一个全程，甲车行驶 了45km;当他们第二次相遇时，他们共行驶3 个全程，这时甲车行驶的路程是3个45km, 是135km,此时距离B地25km,即A、B两地 相距135-25=110(km),两次相遇点的距离 就是110-45-25=40(km)。 (部分答案和解题方法不唯一，仅供参考)学校： 班级： 姓名： 为 …8 : -50- 四、动手操作我最棒。(19分)】 1.按要求动手涂一涂。(9分) 转盘一 转盘二 转盘三 (1)在转盘一中涂色，使指针停在红色、绿色区域的可能性相等。 (2)在转盘二中涂色，使指针停在红色、黄色、绿色区域的可能性相等。 (3)在转盘三中涂色，使指针停在红色区域的可能性最大，停在绿色区域的可能性最小。 2.妈妈记录了江敏1~10岁的身高情况，如下表： 年龄（岁） 1 2 3 4 5 6 个 8 9 10 身高(cm) 72 85 94 100 108 115 120 130 135 140 根据上表中的数据，绘制成折线统计图。(10分) 敏1~10岁的身高情况统计图 140净高(cm 120 100 80 60 40 20 1 2345678910年龄（岁） 五、生活中的数学。(26分】 1.萱萱在商场买了3斤水果糖，1斤花生糖和2斤奶糖，已知水果糖每斤8元，花生糖每斤 7元，奶糖每斤10元，萱萱买的糖果平均每斤多少元？（4分) 2.桌子上有三张数字卡片，分别写着7、8、9，随意摆成一个三位数，若摆出的是奇数，则小 刚赢：若摆出的是偶数，则小强赢。想一想，谁赢的可能性大？（4分) -51- 3.小丽期末考试中语文、数学、英语、自然常识四科平均分数是89分，其中语文比数学少 4分，数学比英语多5分，英语比自然常识少6分，这四科成绩各是多少分？(4分) 4.某学校从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据收集的数据绘制成如下的 统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面问题。（14分) 六年级学生体能测试成绩统计图 六年级学生体能测试成绩统计图 人数（人） 不及格5% 优秀 及格 20% 2( )% 良好 )% 不及格及格 良好 优秀成绩 (1)成绩及格的有( )人，优秀的有( )人。(4分) (2)六年级有( )名学生参加体能测试。(2分) (3)请把两幅统计图补充完整。(8分) 封 能力培养 素养提升 1.长、宽、高分别为50cm、40cm、60cm的长方体水 +水深(cm) 60 箱中装有A、B两个进水管，先单独打开A管，过 一段时间后打开B管，两管共同进水，右面折线 30 统计图表示进水情况。(12分)恩 (1)( )分后A、B两管同时进水，这时水深 10 20 30时间（分） ( ）cma (2)A、B两管同时进水，每分进水多少毫升？ 学 2.有甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，求其余三个数的平均数，这样得到以下4个数：45， 60,65,70。求甲乙丙、丁四个数的平均数。(8分)国 -52-