单元分层练习(3)(练习范围：第三单元 长方体 正方体)-【培优好卷】2025-2026学年五年级下册数学(西南大学版)

学校： 班级： 姓名： 为 …8 : -10- 2.计算下面图形的体积。(8分) 6 dm m 12 dm dm 3.手工课上，贝贝、甜甜、丽丽都用边长是12c的正方形硬纸板剪折成无盖的长方体（或正方 体)纸盒。3个人都是先剪掉四个角上的小正方形（如下图）。请你算出每种折法做出的纸盒 的容积，并比一比谁做出的纸盒容积最大。（同一幅图上的四个小正方形尺寸相同)(6分) 4 cm 13 cm 2 cm 4 cm 3 cm 2 cm 贝贝 甜甜 丽丽 五、生活中的数学。(33分) 1.妈妈要过生日啦。爸爸买了一个长50cm,宽30cm,高10cm的礼盒，里面装有妈妈爱 吃的花生酥，礼盒用美丽的缎带扎了一圈，打结处用去缎带10cm。请你来解决： (1)这条缎带长约多少厘米？(6分) 10 cm 30 cm 50cm (2)如果礼盒用彩纸包装，你认为至少需要彩纸多少平方厘米？(6分) -11- 2.朝阳中学教学大楼前挖了一个长20m,宽5m的鱼池，为了安全，水池深0.8m。若将底 面和四周贴上瓷砖，需多少块面积是25dm2的瓷砖？（7分) 弥 3.一节货车车厢，从里面量长22m,宽3m,高2.5m,平均每立方米的货物重2t,如果用载 重11t的货车把装满这节车厢的货物一次运走，需几辆货车？(7分) 4.要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水 箱，量得水深8cm,然后将岩石标本浸没在水中，这时水深13cm。请你计算出这块岩石 标本的体积。(7分) 0 能力培养 [B卷 素养提升 1.机械制造是一个国家工业发展的根本，我国被誉为“世界工厂”，机械制造是 其中极为重要的一个组成部分，也是最为重要的一个环节。在我国现今的 工业体系中，机器人在自动化设备中得到广泛应用。某自动化生产线要加工 一批精密仪器配件。如右图所示，从一个棱长为2dm的正方体木块的上面正中间向下挖掉 个棱长为1dm的小正方体木块，再从正中间向下挖掉一个棱长为0.5dm的小正方体 木块，这时得到的立体图形的表面积是()dm2,体积是( )dm。(8分)恩 2.有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如下图），正方 体的表面积比原来长方体的表面积减小了48cm',求原来长方体的体积。(12分）恩 -12-参考答 单元分层练习（一） A卷 -、1.1242.1836 3.820825【解析】10以内最大的偶数是8，最小 的质数是2，因为这个三位数是5的倍数，所以个 位上是0或5，故这个数可能是820或825， 4.579 5.36.10.60.24.76,20700各数的个位上的数字 是偶数10,15,60,75,105,20700各数的个 位上的数字是0或536,15,60,24,75,105 123,20700各数位上的数字之和是3的倍数 6.8107.1515=3×5 8.合（或偶）合【解析】正方形的周长是边长 的4倍，因为4是最小的合数，所以周长也是合 数，又因为4是偶数，所以周长也是偶数；正方 形的面积是边长乘边长，因为边长是质数，质数 ×质数=合数。 二、1.V2.×3.×4.×5.× 三、1.D2.D3.B4.A 5.B【解析】6和8的最小公倍数是24，所以 至少经过24天两人在图书馆才能再次相遇。 四、1.57=3×1939=3×13 96=2×2×2×2×2×3 144=2×2×2×2×3×3 2.6和30的最大公因数是6，最小公倍数30。 11和14的最大公因数是1，最小公倍数是154。 96和136的最大公因数是8，最小公倍数 是1632。 72和84的最大公因数是12，最小公倍数是 504。 3.1(或4、7)0（或3、6、9）0（或3、6、9） 2(或58) 4.(1)29(2)54(3)45 (4)24(5)45 (6)25(7)54(8)45 (1)~(7)答案不唯一。 五、质数：29,2,43,41,73 合数：57,39,49,52,9,21,16,78,76,81,312 奇数：57,1,29,39,49,9,21,43,41,73,81 偶数：2,52,16,78,76,312 六、1.因为24和32的最大公因数是8，所以每小段最 长是8cm。 2.40个 3.(1)这名运动员游的次数是偶数。 (2)游了40次后，他在终点。 【解析】(1)起点到终点计一次，终点到起点计 一次，因此从起点到起点为2的倍数，是偶数。 (2)从终点出发，游了40次，40是偶数，最后应 在终点。 4.至少还要来10人。【解析】3和5的最小公倍 数是15,15的倍数有15,30,45,60,75,90， 105…,105-95=10(人)，所以至少还要来 10人。 -6 案与解析 4好器站蓉动 5.1.50.8751.250.680.46 5.找回的钱数不对。理由：笔记本4元一个，签 五。24士古2口 字笔2元一支，4和2都是偶数，偶数的倍数 是偶数，偶数+偶数=偶数，所以丽丽用去的 六、1.40÷(35+40)=1535÷(40+35)=15 8 钱数是偶数。50是偶数，偶数-偶数=偶数， 找回的钱数应该也是偶数，而13是奇数，所 以找回的钱数不对。 228-子=15(m) B卷 (1)2+6+4=12,12是3的倍数，所以264是3的倍 3.120÷42=29g）42÷120=7ke) 数，所以3个3个地数能正好数完；264的个位数 是4，所以264不是5的倍数，5个5个地数不能正 420:(20+14)-98-2)÷3=月 好数完。 【解析】全部花环一共有20+14=34（个），上午 (2)120×2+120÷2=300(元) 【解析】同时是2、3、5的倍数，这个数个位上的 做了20个，则上午做了全部花环的8-9，下 数字一定是0，其他数位上的数字相加的和是3 的倍数，所以这个三位数最小是120，所以成人 午用的时间比上午少1时，比上午少1：3=号 票的价格是120元，学生票是成人票的一半，所 B卷 以学生票的价格是60元。 单元分层练习（二） 1.()号(29 A卷 2石【解析】如图，将长方形平 6 均分成16份，阴影部分占1 14 份，因此阴影部分的面积占整 4.99 5.<><=> 2 小涛7.122 个图形面积的6 6.5 82 183 单元分层练习（三） A卷 8.8【解析】要使g是假分数，则a为大于或等 一、1.6长方正方相等12相等8 2.8243.44.85.2 于8的整数：要使号是真分数，“为小于或等 6.mL dm3 m3 dm'cm3L 于8的整数，则a应是8。 7.32014504.253.271.2912904.7 4700 8.3927 二、1.×2.×3.V4.×5.× 9.1148【解析】重叠部分面积越大，所需硬纸板 三、1.C2.CB3.D4.C 就越少，所以三盒重叠起来，摆成一个长 5.D【解析】由于两人拿的钱数不确定，所以 50cm,宽8cm,高3cm的长方体时，所需硬纸 无法确定谁用的钱数多。 板最少。 四、1.91220103g59 二、1.V2.×3.V4.×5.V 25 三、1.C2.A3.C 253 353 22 4.A【解析】由展开图可知，长方体纸盒的长、 4 397 宽、高分别是18cm、5cm、3cm,表面积为(18 3.5=101-95 1 ×3+18×5+3×5)×2=318(cm2) 9=182=189>2 5.D 7147、11 四、1.(13×2+13×5+2×5)×2=202(cm2) 1836'18>36 7×7×6=294(dm2) 4283154、3 2.12×7×6=504(dm) 5=357=35,5>7 4×4×4=64(m3) 7354167 4 3.贝贝：(12-4×2)×(12-4×2)×4=64 12=6015=6012>15 (cm3) 185157_145、7、1 甜甜：(12-3×2)×(12-3×2)×3=108(cm3) 3=248=2412=248>12>3 丽丽：(12-2×2)×(12-2×2)×2=128(cm3) 日-8-器-居>名> 由于64<108<128，所以丽丽做的纸盒容积最大。 五、1.(1)50×2+30×2+10×4+10=210(cm) (2)(50×30+50×10+30×10)×2=4600(cm) -6 2.25dm2=0.25m2 [(20×0.8+5×0.8)×2+20×5]÷0.25=560(块) 3.22×3×2.5×2÷11=30(辆) 【解析】长方体的体积=长×宽×高，因为车厢 平均每立方米的货物重2，可算出车厢货物 的重量，再用车厢货物的重量除以11可以得 出需要几辆货车。 4.1L=1dm3=1000cm31000÷8=125(cm2) 125×(13-8)=625(cm3) 【解析】先根据水的体积和水深算出容器的底 面积，岩石浸没在水中，岩石的体积就等于底 面积乘水升高的高度。 B卷 1.296.875 2.正方体的棱长：48÷4÷2=6(cm) 长方体的体积：6×6×(6+2)=288(cm3) 【解析】减少的面积是4个长方形的面积，根据除 法的意义，先求出一个面的面积，再除以宽得出正 方体的棱长，再根据加法的意义求出长方体的高， 长方体体积=长×宽×高。 阶段学习成果调查（期中）】 -、1186182.5373.14860 5 4.<>>=5.5676.大于5等于5 7.051201200品00560是 7 8.424(或812) 9.(1)65(2)50 【解析】(1)通过长方体的展开图以及各处的 折痕，判断出长方体的长、宽、高分别是2cm、3 cm、5cm,底面积=长×宽；(2)由长方体的侧 面积为前后左右四个面的面积求出广告纸的 面积。 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.D3.CB 4.AC【解析】甲的体积4×4×4=64(dm3),甲 的表面积4×4×6=96(dm),乙的体积8×4×2 =64(dm),乙的表面积(8×4+8×2+4×2)×2 =112(dm2),故V用=Vz,Sz>S甲o 5.C【解析】两个正方体拼成一个长方体，表面 积减少了2a2。 四18-了03-号 543=0.6 篇-名-03特号-0d 55_5 2.3=3×5=152=2x112232 ,1111x5555=5x1i=55i<5 7_7×3_215_5×4_207、5 12=12×3369=9x4=3612>9 22×214244×936 3=3×21=637=7x9=63 5=5×7_352>4>5 9=9x7=633>7>9 3.9 21911 25201008 4.16和20的最大公因数是4，最小公倍数是80。 2