波动图像与振动图像的综合应用 专项训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

波动图像和振动图像的综合应用 一、素养目标 1.理解振动图像和波动图像的区别和联系； 2.能够综合运用波动图像和振动图像解决相关问题. 二、知识梳理 振动图像和波动图像的辨析 类别 简谐运动振动图像 简谐波的波动图像 阻尼振动图像 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 一个振动质点 图像意义 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点相对平衡位置的位移 一个质点的位移随时间的变化规律 图像的形状与特点 简谐运动的振动图线是正弦曲线 简谐波的波动图线是正弦曲线 图像信息 质点振动周期、振幅、各时刻的位移、速度方向、加速度方向等 波长、振幅、任意一质点此刻的位移、任意一质点此刻的加速度方向等 质点振动周期、振幅、各时刻的位移、速度方向、加速度方向等 图像变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 随时间推移图像延续，振幅逐渐减小，但已有形状不变 三、典型例题 1．在均匀介质中，一列沿x轴正方向传播的横波，其波源O起振方向如图甲所示，四位同学画出该波在1.5个周期末的波形图如图所示，其中正确的是________ A． B． C． D． 2．如图所示，甲图为时某向左传播的横波的波形图像，乙图为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点处质点的振动图像可能是（　　） A．B．C．D． 3．一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，质点刚好在平衡位置，质点在波峰。质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．质点的平衡位置坐标 C．质点在时位移为 D．时点的位移大于点的位移 4．战绳训练是一种有效的健身方式。某健身教练手持长绳一端抖动，绳中形成的波可近似视为一列沿轴正向传播的横波。题图是两次训练过程中波源点在第一个周期内的振动图像，则这两列波在第一个周期末的波形图可能是（　　） A．B．C．D． 四、培优提升练习 1．一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在0~1s内运动的路程为7.5cm，下列说法正确的是（    ） A．波沿x轴正方向传播 B．波源的振动周期为 C．波的传播速度大小为23m/s D．时，处的质点沿y轴正方向运动 2．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。 下列说法正确的是 A．这列波的传播方向是沿x轴正方向 B．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 C．这列波的传播速度是20m/s D．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m E．t=0.15s时，质点P在y轴的最高点 3．均匀介质中，波源S产生沿x轴方向传播的简谐横波，如图甲所示，A、B、C为x轴上的质点，质点C（图中未画出）位于x = 10m处，波源在AB之间。t = 0时刻，波源开始振动，从此刻开始A、B两质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．波源S位于x = 1m处 B．波速大小为2m/s C．C质点起振后，其振动步调与A质点相反 D．t = 5.5s时，C质点位于波谷 4．一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波长为8m，周期为2s，t=1s时刻波形如图（甲）所示，a、b是波上的两个质点。图（乙）是波上某一点的振动图像。则下列说法正确的是（　　） A．图（乙）可以表示d质点的振动 B．该波传播速度为v=4m/s C．a、b两质点在t=1.5s时速度大小相同 D．t=0时b质点速度沿y轴负方向 5．一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，、为介质中的两个质点，处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为 C．时，质点的加速度为0 D．时，质点偏离平衡位置的位移为 6．战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动，人们在做战绳运动时，用手抓紧绳子，做出甩绳子的动作，使得绳子呈波浪状向前推进，形成横波（可视为简谐横波）。图甲为一列简谐横波在t＝0.20s时刻的波形图，P点是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q点是平衡位置在x＝4.0m处的质点，M点是平衡位置在x＝8.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（    ） A．该波向左传播，波速为40m/s B．质点M与质点Q的运动方向总是相反 C．t＝0.75s时，Q点的位移为10cm D．在0.50s时间内，质点M通过的路程为1.0m 7．图甲为一列简谐横波在t＝0.20s时刻的波形图，P点是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q点是平衡位置在x＝4.0m处的质点，M点是平衡位置在x＝8.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（　　） A．该波向左传播，波速为40m/s B．质点M与质点Q的运动方向总是相反 C．t＝0.75s时，Q点的位移为10cm D．在0.50s时间内，质点M通过的路程为1.0m E．质点P做简谐运动的表达式为 8．一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻与两个时刻，轴上区间的波形完全相同，如图所示。图中、两质点在时刻位移均为振幅的一半，下列说法中正确的是（　　） A．该波的波速可能为 B．时刻，处的质点位移一定是 C．从时刻起，处的质点比处的质点先回到平衡位置 D．从时刻起，在质点第一次到达平衡位置时，质点恰好到达波峰 9．一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示，已知处的质点在0~1s内运动动路程为2.5cm，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1s C．波的传播速度大小为7m/s D．时，处的质点沿y轴正方向运动 10．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（　　）   A．该波的波速为1.5×103 m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．0~1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5m D．0~1s时间内，质点P运动的路程为2m 11．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，质点P、Q的平衡位置分别位于和处，波源O从开始振动，质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该机械波的波长为4m B．时，波源O点的速度沿y轴的正方向 C．时质点P运动的路程为10cm D．质点Q振动后，它与波源O之间最多有2个波峰 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【详解】由题意可知，波的起振方向向下，波源O经过1.5个周期位于平衡位置且向上振动，根据同侧法可知，只有C项正确，故C正确，ABD错误。 故选C。 2．A 【详解】从题图甲可以得到波长为2m，从题图乙可以得到周期为2s，即波速为1 m/s； 由题图乙的振动图像可以找到时，该质点位移为负，并且向下运动，再经过就到达波谷，在题图甲中，大致标出这个质点，距该质点处的质点有左右两个点，若是该点左侧的点，在时位移为正方向且向下运动，对应选项中振动图像t＝1s时刻，只有A选项正确； 若是该点右侧的点，在时位移为负方向且向上运动，对应选项中振动图像时刻，没有选项正确。 故选A。 3．B 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点N的振动方向沿y轴负方向向下，结合图甲可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，波长 振幅为 设该波t=0时刻的波动方程为 将代入可得 由图可知，M点平衡位置的坐标xM使 解得 由图知 质点N的平衡位置坐标 故B正确； C．由图乙可知该波的周期为 可得质点M的振动方程为 质点在时位移为 故C错误； D．质点P的振动方程为 时点的位移 所以时点的位移等于点的位移，故D错误。 故选B。 4．CD 【详解】在机械波传播过程中，介质中所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同，即第一个振动图像起振方向为沿轴正方向，且振幅为，波源附近更接近第一个周期末的振幅，同理可得，第二个振动图像起振方向为沿轴负方向，且振幅为，波源附近更接近第一个周期末的振幅，故AB错误，CD正确。 故选CD。 《2026年3月9日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C ACE BD AB AB BD BDE AC CD AD 题号 11 答案 AB 1．C 【详解】A．依题意，处的质点在0~1s内运动的路程为 可判断该质点沿y轴负方向振动，根据“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播。故A错误； B．虚线波，处的质点此刻的位移 可得 解得 故B错误； C．波的传播速度大小为 故C正确； D．根据“上下坡”法可知时，处的质点沿y轴负方向运动。故D错误。 故选C。 2．ACE 【详解】A．由乙图看出，时刻质点P的速度向下，根据质点的振动方向和波的传播方向的关系，这列波沿x轴正方向传播，A正确； B．由乙图看出，波的周期 图示时刻Q点正沿y轴正方向运动，因0.1s是周期的一半，则经过0.1s，质点Q的运动方向沿y轴负方向，B错误； C．由甲图知该波的波长 根据 这列波的传播速度是 C正确； D．简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，D错误； E．质点P在平衡位置开始向下振动，经过，即经过四分之三周期，质点P在y轴的最高点，E正确。 故选ACE。 3．BD 【详解】AB．由题图可知A、B两质点开始振动的时刻为 tA = 2.0s，tB = 0.5s 由于在同种介质中则波速v相同，故有 则 xA = 4xB 故波源S位于x = 2m处，且波速 v = 2m/s 故A错误、B正确； C．C质点开始振动的时刻为 由题图可知，波源起振方向为y轴正方向，在tC = 4s时A质点也沿y轴正方向，则C质点起振后，其振动步调与A质点相同，故C错误； D．根据以上分析tC = 4s时开始振动，则t = 5.5s时，C质点已振动了，则t = 5.5s时，C质点位于波谷，故D正确。 故选BD。 4．AB 【详解】A．由图乙可知，时刻质点经过平衡位置向上运动，图甲是时刻的波形，根据波形平移法可知，此时d质点从平衡位置向上运动，则图（乙）可以表示d质点的振动，故A正确； B．已知波长为，周期为，则该波传播速度为 故B正确； C．由图甲可知时，a质点处于波峰位置，b质点处于平衡位置，由 可知在时，a质点处于平衡位置，b质点处于波谷位置，两质点速度大小不相同，故C错误； D．由图甲可知时，b质点处于平衡位置向下振动，由 可得在时，b质点处于平衡位置向上振动，故D错误。 故选AB。 5．AB 【详解】A．由题图乙可知，时质点向轴正方向振动，根据同侧法由图甲知，该波沿轴负方向传播，故A正确； B．由图甲知，该波的波长为，由题图乙可知，周期为，则该波的传播速度为，故正确； C．根据B项分析知， 根据题意知时质点在平衡位置，故时，质点不在平衡位置，加速度不为0，故C错误； D．时，质点偏离平衡位置的位移为，故D错误。 故选AB。 6．BD 【详解】A．由图乙可知，当时，Q点在向上运动，根据“同侧法”可知，波沿x轴正方向，波速为 故A错误； B．质点M与质点Q相差半个波长，则它们的运动方向总是相反，选项B正确； C．时 Q点位移为-10cm，故C错误； D．在0.50s时间内 则质点M通过路程为 故D正确。 故选BD。 7．BDE 【详解】A．由题图乙可知Q点在0.20s时向上运动，故波沿x轴正方向传播，波速 v＝＝m/s＝40m/s 选项A错误； B．质点M与质点Q相差半个波长，则它们的运动方向总是相反，选项B正确； C．当时间 t＝0.75s＝3T 时，Q点的位移为－10cm，选项C错误； D．在0.50s＝2.5T时间内，质点M通过的路程为 2.5×4A＝100cm＝1.0m 选项D正确； E．根据振动图像可得 t＝0时，质点P沿y轴负方向运动，设P质点做简谐运动表达式为 波形向右平移1m时，质点P到达平衡位置，所用时间最短为 t＝＝0.025s 可知 解得 则质点P做简谐运动的表达式为 选项E正确。 故选BDE。 8．AC 【详解】A．已知波沿轴正方向传播，则在△时间内，波传播的距离为 △，2，3， 则该波的波速 ，2，3， 当时， 故A正确； B．由于周期不确定，不一定等于半个周期的奇数倍，则时刻，处的质点位移不一定是，故B错误； C．因波沿轴正方向传播，再结合波形图可知从时刻起，在处的质点比处的质点先回到平衡位置，则C正确； D．利用波的“平移法”可判断，当质点第一次到达平衡位置时，质点还在继续向上振动，没有到达波峰，故D错误； 故选AC。 9．CD 【详解】A．依题意，处的质点在0~1s内运动的路程为 可判断该质点沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播。故A错误； B．虚线波，处的质点此刻的位移 可得 解得 故B错误； C．波的传播速度大小为 故C正确； D．根据“上下坡”法可知时，时处的质点沿y轴正方向运动。故D正确。 故选CD。 10．AD 【详解】A．由图1可知，该波的波长，由图2可知周期，有 故A正确； B．由图2可知，在t=0时刻，P质点速度沿y轴正方向，可知该波沿x轴正方向传播，故故B错误； C．质点P只在平衡位置上下附近振动，不沿x轴运动，故C错误； D．质点P的振动周期为，在时间内做全振动的次数为 依题意，期间其运动的路程为 故D正确。 故选AD。 11．AB 【详解】A．波源O从开始振动，由图乙可知质点P在时开始振动，则波的传播速度为 由图乙可知周期为，则该机械波的波长为，故A正确； B．由图乙可知波源的起振方向沿y轴的负方向，由于 可知时，波源O点处于从平衡位置向波峰振动的过程中，其速度沿y轴的正方向，故B正确； C．由于质点P在时开始振动，则时，质点P振动的时间为 时质点P运动的路程为，故C错误； D．波长为4m，相邻两个波峰的距离为4m，由于质点Q与波源O之间的距离为 可知质点Q振动后，它与波源O之间最多有3个波峰，故D错误。 故选AB。 $